1.11有理数的乘方 第一课时 课件（14张PPT） 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

第一章 有理数—— 1.11 有理数的乘方（第1课时）
华东师大版数学七年级上册
创设情境 诱发思考
珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848.86m.

把一张足够大的厚度为0.1mm，连续对折30次高度会超过珠穆朗玛峰.你相信吗？
探究新知 得出概念
活动一 折一折
对折1次后， 是 2 层 2

?
有没有一种简便的记法？
对折2次后， 是 4 层 2×2
对折3次后， 是 8 层 2×2×2
对折4次后， 是16 层??????????????????2×2×2×2
?
…
对折30次后，是多少层呢？
2×2×?×2×2
?
30个2
?
探究新知 得出概念
求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方.
乘方的定义：
记作????????，读作“????的????次幂（或????的????次方）”.
?
相同乘数
积
?????????????????????
?
????个????
?
=????????
?
底数（相同的乘数）
记作????????
?
指数（乘数的个数）
幂
合作交流 巩固新知
指出下列各式的底数和指数，并说出它的读法以及表示的意义.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}乘方
底数
指数
乘方
意义
83
?35
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}乘方
底数
指数
乘方
意义
一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.
256
?
7
?
8
?
3
?
?3
?
5
?
7
?
1
?
8的3次方或8的3次幂
-3的5次方或-3的5次幂
3个8相乘
5个-3相乘
1个7相乘
25的6次方或25的6次幂
?
6个25相乘
?
25
?
6
?
7的1次方或7的1次幂
合作交流 巩固新知
活动2 我说你写
（1）3的5次方， 记作
（2）?12的3次方，记作
?
（3）0.3的6次方，记作
（4）-5的4次方，记作
35
?
?123
?
0.36
?
?54
?
幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号.
运用新知 解决问题
例1 计算
典例精讲
(1)?23 (2)?24 (3)?233 (4)124
?
解：（1)?23=(?2)×(?2)×(?2)=?(2×2×2)=?8
?
（2)?24=(?2)×(?2)×(?2)×(?2)=16
?
(3)?233=?23×?23×?23=?827
?
(4)124=12×12×12×12=116
?
乘方的符号法则：
1.正数的任何次幂都是正数；
2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
3.任何数的偶次幂结果都是非负数.
运用新知 解决问题
2.下列说法正确的是（ ）.
A.32表示3乘2的积
B.任何一个有理数的偶次幂都是正数
C.?34与?34 互为相反数
D.一个数的平方是9，这个数一定是3
?
1.?12024等于（ ）
????.?1????????????????????.1???????????????????????.?2024?????????????????????????.2024
?
B
C
运用新知 解决问题
3.已知????+1+?????20242=0:
（1）求????,????的值； （2）求????????的值.
?
解：
（1）????+1+?????20242=0
又????+1≥0??,???????20242≥0
∴????+1=0??,???????20242=0
∴????=?1?,?????=2024
?
（2）由（1）得????=?1?,?????=2024
∴????????=(?1)2024=1
?
运用新知 解决问题
将厚度为0.1毫米的纸对折30次以后的高度为：
高于珠穆朗玛峰（8848.86米）
230×0.1=1073741824×0.1
????????????????????=107374182.4(毫米)
≈107374(米)
?
数学中的人生哲理
我们要相信，积少成多，聚沙成塔，微小的努力日积月累也会有巨大的飞跃.

1.02365=1377.4
?
0.98365=0.0005
?
归纳小结 自我完善
有理数的乘方
1.乘方的定义：求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方.
2.乘方的符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
拓展巩固 能力提升
必做作业
选做作业
1.教科书习题1.11 第1,2,6题；
2.顶尖课课练1.11课时1 有理数的乘方.
感谢您的倾听