1.4绝对值 练习课件(共15张PPT) 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

(共15张PPT)
第2章　有理数
1.4　绝对值 2

知识点一　绝对值的意义
1.（1）5到原点的距离是3，则｜5｜＝ 　3　 ；
（2）0到原点的距离是0，则｜0｜＝ 　0　 ；
（3）｜－4｜是数轴上表示 　－4　 的点到原点的距离.
2.在数轴上，绝对值为14且在原点左边的点表示的数为 　－14　 .
3.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中绝对值最大的数是 　a　 .
5　
0　
－4　
－14　
a　
知识点二　绝对值的计算
4.－9的绝对值是（　C　）
A.－9 C.9
5.下列各式中，不成立的是（　C　）
A.｜3｜＝3 B.－｜3｜＝－3
C.－｜－3｜＝3 D.｜－3｜＝｜3｜
6.如图，数轴上点A所表示的数的绝对值为（　A　）
A.2 B.－2
C.±2 D.以上均不对
C
C
A
7.写出下列各数的绝对值：
－0.3，18，＋，－，－26.
解：｜－0.3｜＝0.3，｜18｜＝18，＝，＝，｜－26｜＝26.
知识点三　绝对值的性质
8.（荆门中考）若｜x｜＝2，则x的值为（　C　）
A.2 B.－2
C.2或－2
9.若｜a－4｜＝0，则a的值为（　B　）
A.－4 B.4 C.0 D.1
C
B
10.（1）计算：
①｜＋5｜＝ 　5　 ，＝ 　 　 ；
②｜－20｜＝ 　20　 ，＝ 　1　 ；
③｜0｜＝ 　0　 ；
5　
　
20　
1　
0　
（2）根据（1）中的计算发现规律：不论正数、负数，还是0，它们的绝对值都是 　非负　 数.
非负　
11.（1）绝对值是4的数有几个？分别是什么？
解：（1）绝对值是4的数有两个，
它们分别是4和－4.
（2）绝对值是0的数有几个？分别是什么？
解：（2）绝对值是0的数只有一个，是0.
（3）是否存在绝对值是－5的数？为什么？
解：（3）不存在绝对值是－5的数.理由如下：
因为一个数的绝对值为非负数.
易错点　忽略绝对值等于同一个正数的数有两个
12.（1）若｜x｜＝｜－3｜，则x＝ 　±3　 ；
（2）若｜－x｜＝｜－4｜，则x＝ 　±4　 .
±3　
±4　

13.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（　D　）
A.一个 B.两个
C.三个 D.无数个
14.已知a，b是不为0的有理数，且｜a｜＝－a，｜b｜＝b，｜a｜＞｜b｜，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（　C　）
A. B.
C. D.
D
C
15.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（　B　）
A.－4 B.－2 C.0 D.4
16.已知｜a｜＝6，｜b｜＝4，且a＞0，b＞0，则a的值为 　6　 ，b的值为 　4　 .
有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.若｜a｜＝5，｜b｜＝2，则a的值为 　－5　 ，b的值为 　2　 .
有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且｜a｜＝2，｜b｜＝3，则a的值为 　2或－2　 ，b的值为 　3　 .
B
6　
4　
－5　
2　
2或－2　
3　
17.计算：
（1）｜－8｜＋｜－4｜；
解：原式＝8＋4＝12.
（2）｜－6｜÷｜－3｜；
解：原式＝6÷3＝2.
（3）－（－3.5）－｜－｜；
解：原式＝3.5－＝3.
（4）｜－3｜×｜－6｜－｜－7｜×｜＋2｜.
解：原式＝3×6－7×2＝18－14＝4.
18.某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如表所示：
序号 1 2 3 4 5 6
直径长/mm ＋0.5 －0.3 ＋0.1 0 －0.1 0.2
（1）找出哪些零件的质量相对来讲好一些，怎样用学过的绝对值知识来说明这些零件的质量好；
解：（1）第3件、第4件、第5件的质量相对来讲好一些，比较记录数字的绝对值，绝对值越小越接近标准尺寸，所以绝对值较小的相对来讲好一些.
（2）若规定与标准直径相差不大于0.2 mm为合格产品，则抽取的6件产品中有几件不合格产品？
解：（2）因为｜＋0.5｜＞0.2，｜－0.3｜＞0.2，｜＋0.1｜＜0.2，｜0｜＜0.2，
｜－0.1｜＜0.2，｜0.2｜＝0.2，
所以抽取的6件产品中有2件不合格产品.

19.（南阳方城县期中）结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：
（1）数轴上表示数4和1的两点之间的距离是 　3　 ；表示数－3和2的两点之间的距离是 　5　 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于｜m－n｜.如果表示数a和－1的两点之间的距离是3，那么a的值为 　－4或2　 ；
（2）若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则｜a＋4｜＋｜a－2｜的值为 　6　 .
3　
5　
－4或2
6　
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