1.2.1数轴 课件(共32张PPT) 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

(共32张PPT)
新华师大版
七上数学
第1章 有理数
1.2.1 数轴
1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴.
2. 能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法.
3.能利用数轴比较有理数的大小.
学习目标
课堂导入
问题 图中温度计上显示的温度各是多少
﹢5℃
0℃
-10℃
零上5℃
零下10℃
课堂导入
问题 温度计上的刻度有什么特点
①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等；
③有一点表示0℃；
④0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度
表示零下温度，即刻度表示温度有方向性.
②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数；
课堂导入
问题
如果我们把温度计放平，看看像什么？
像一条直线，直线上有正有理数，0，负有理数.
能否用一条直线来代替温度计表示有理数呢
新知探究
知识点1 数轴的概念
0
原点
正方向
单位长度
在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0
选取某一长度作为单位长度
规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向.
原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了.
新知探究
知识点1 数轴的概念
1.定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
要点精析：
(1)数轴是一条直线，可以向两端无限延伸．
(2)三要素：
原点
正方向
单位长度
三者缺一不可．
(3)原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是根据实际需要“规定”的，通常规定向右为正．在解决具体问题时，可灵活选定原点的位置和单位长度的大小，一经选定就不能随意改动．
新知探究
知识点1 数轴的概念
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
2.数轴的画法：
一画：画一条直线(一般是水平直线)；
二取：选取原点，并用这点表示数字0；
三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一：单位长度应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
新知探究
知识点1 数轴的概念
易错警示：在画数轴时常出现以下几种错误：
(1)没有正方向；
0
1
1
2
(2)没有原点；
(3)单位长度不统一；
-1
0
1
2
(4)标数时顺序不对．
2
1
0
-1
例1 图中是数轴的是(　　)
解析：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C中单位长度不统一．
D
新知探究
知识点1 数轴的概念
练一练
1.下列各图中，所画数轴正确的是(　　)
A
C
B
D
新知探究
知识点1 数轴的概念
D
2.下列说法中，错误的是(　　)
A．在数轴上，原点位置的确定是任意的
B．在数轴上，可以不确定正方向
C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取
D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
新知探究
知识点1 数轴的概念
B
新知探究
在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，
-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示.
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？
.
新知探究
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1.5
0.5
.
.
.
用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？
归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
课堂小结
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
用数轴上的点表示有理数的一般步骤：
(1)画数轴;
(2)标对应点:在数轴上找到对应点，并标上实心小圆点;
(3)标数:在实心小圆点上标出数字.
新知探究
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1.
0
1
2
3
-1
-2
A
B
C
D
.
.
.
.
例2 （1）下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数
新知探究
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
解：如图所示.
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-3.5
.
.
.
.
.
.
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，
那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？
新知探究
知识点3 利用数轴比较有理数的大小
例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
解：如图所示.
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-3.5
.
.
.
.
.
.
新知探究
知识点3 利用数轴比较有理数的大小
新知探究
知识点3 利用数轴比较有理数的大小
将例3中各数用“<” 连接起来为
观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现
新知探究
知识点3 利用数轴比较有理数的大小
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
越来越大
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
有理数大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数．
法则的优缺点：
(1)优点：两个数相比较时，可依据法则直接比较，不需要借助数轴．
(2)缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只有利用数轴比较．
新知探究
知识点3 利用法则比较有理数的大小
例4 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
3，0，　 ，-4．
解：容易知道
在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？
＜3,再由比较法则，得
新知探究
知识点3 利用数轴比较有理数的大小
例5 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
新知探究
知识点3 利用数轴比较有理数的大小
解：如图所示．
例6 不小于﹣4的负整数有(　　)
A. 5个　　　 B. 4个　　 C. 3个　　　 D. 无数个
解析：画出数轴，通过观察数轴可知，在表示﹣4的点的右侧的点所表示的数中负整数有﹣3，﹣2，﹣1，包括﹣4本身共有4个．
B
新知探究
知识点3 利用数轴比较有理数的大小
练一练
1.数轴上点A，B的位置如图所示，若点A，B表示的数分别为a、b，则a________b(填“＞”“＜”或“＝”)．
2.(随州中考)在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是(　　)
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1
新知探究
知识点3 利用数轴比较有理数的大小
＜
B
4 (呼和浩特中考)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是(　　)
A．﹣3 ℃ B．15 ℃ C．﹣10 ℃ D．﹣1 ℃
3.(雅安中考)下列各数中最小的是(　　)
A．﹣5 B．﹣4 C．3 D．4
新知探究
知识点2 利用数轴比较有理数的大小
A
C
随堂练习
1.图中能正确表示数轴的有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
B
随堂练习
解：如图所示.
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
-1.5
2.5
随堂练习
3.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来.
解：如图所示.
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
.
.
1.5
.
.
.
.
-0.5
随堂练习
4.比较下列每组数的大小：
(1)-2和+6. (2)0和-1.8. (3) 和-4.
解：(1)-2＜+6.
(2)0＞-1.8.
课堂小结
数轴
数轴三要素
表示有理数
比较有理数的大小
原点
正方向
单位长度
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示