章末素养测评(三)
1.A [解析] α粒子的散射实验说明原子中绝大部分是空的,揭示了原子具有核式结构,故A正确;通过α粒子散射实验可以估算出原子核尺寸的数量级为10-15 m,故B错误;α粒子的散射实验观测到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进,故C错误;通过该实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型,同时否定了汤姆孙原子模型,故D错误.
2.B [解析] 巴耳末系是高能级氢原子跃迁到2能级的谱线图,根据题意可知氢原子辐射的光对应谱线只有两根谱线属于巴耳末系,则氢原子从4能级跃迁到2能级时有两根谱线属于巴耳末系,则单色光的光子能量为E=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,故选B.
3.D [解析] 只有两条巴耳末系,说明是由n=3、n=4轨道跃迁到n=2轨道形成的,故电子所处的最高能级为n=4,则可能发出不同频率的谱线条数为=6种,则最多能发出6种不同频率的谱线,故选D.
4.D [解析] 一群处于n=3能级的氢原子,最多辐射的光子种数为=3,故A错误;氢原子在n=3轨道上的能量是指电子的动能和势能之和,故B错误;处于n=3能级的氢原子能量为-1.51 eV,所以至少需要吸收能量为1.51 eV的光子才能电离,故C错误;这群氢原子辐射出光子的最大能量ΔE=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,故D正确.
5.BD [解析] 阴极射线是电子流,汤姆孙测出了电子的比荷,密立根精确测定了电子电荷量,故A错误.汤姆孙认为原子是一个球体,正电荷弥漫性地均匀分布于整个球内;该理论无法解释α粒子散射现象,后被卢瑟福核式结构模型所取代,故B正确.卢瑟福根据α粒子散射实验指出原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一很小的区域——原子核,故C错误.玻尔理论较好地解释了氢原子光谱,但不能解释大多数原子光谱的实验规律,故D正确.
6.BC [解析] 当吸收光子时,总能量增大,轨道半径应增大,所以电子动能减少,原子势能增加;当放出光子时,总能量减小,轨道半径应减小,所以电子动能增加,原子势能减少,选项B、C正确.
7.AC [解析] 一群处于n=4能级的氢原子向较低能级跃迁,这群氢原子最多可以发出不同频率的光的数目为n==6,故A正确,B错误;一群处于n=4能级的氢原子向较低能级跃迁,根据波尔理论有hν=E4-En,可知,En越小,发出的光子能量越大,即从n=4能级跃迁到n=1能级发出的光子能量最大,故C正确,D错误.
8.CD [解析] 大量处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时,可以辐射出6种不同频率的光子,A错误;氢原子从n=3能级跃迁到n=4能级要吸收的光子能量为ΔE=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,所以该光子不能使氢原子跃迁到n=4能级,B错误;氢原子的能级是不连续的,发射的光子的能量值是不连续的,氢原子发射光谱只能是一些特殊频率的谱线,通过分析氢原子光谱可以鉴别物质,C、D正确.
9.10-6 极少数
[解析] α粒子散射实验中,金箔的厚度约为4.0×10-6 m;实验现象是绝大多数的α粒子几乎沿直线通过,只有极少数α粒子产生超过90°的大角度偏转,甚至被弹回.
10.-
[解析] E2=,电离是氢原子从n=2能级态跃迁到最高能级的过程,需要吸收光子的能量最小值为0-E2=-,此时波长最大,所以有-=,解得λ=-.
11.3 12.09
[解析] 大量处于n = 3能级的氢原子向低能级跃迁,总共可辐射出不同频率的光的种数为=3,从3→1能级光子的能量最大,为ΔE = -1.51-(-13.6 eV)=12.09 eV.
12.(1)垂直纸面向里 (2) (3)
[解析] (1)由图可知,电子所受电场力的方向竖直向上,加上磁场后电子不发生偏转,则电子做匀速直线运动,所以洛伦兹力方向竖直向下,根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向里.
(2)电子做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件得eE=evB,解得v=.
(3)去掉D1、D2间的电场,只保留(2)中的匀强磁场B,电子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得evB=m,解得电子比荷的表达式为=.
13.(1)竖直向下 负电 (2) (3)1.6×10-19(1.60×10-19也正确)
[解析] (1)根据电场线起于正电荷终于负电荷可知,平行金属板A、B间的电场方向竖直向下.悬浮油滴在两极板间受力平衡,则油滴所受的电场力方向竖直向上,与电场方向相反,所以油滴带负电.
(2)悬浮油滴在两极板间受力平衡,则有Eq==mg,即q=.
(3)在密立根之后,人们又做了许多测量,现在公认的元电荷的值e=1.6×10-19 C.
14.(1)6种 (2)2.55 eV (3)1.36×10-19 J
[解析] (1)可能发射频率的光子有=6种
(2)由玻尔的跃迁规律可得光子的能量为
ε=E4-E2=-0.85 eV-(-3.40 eV)=2.55 eV
(3)至少需要给它的能量为
E=0.85 eV=0.85×1.6×10-19 J=1.36×10-19 J
15.-1.51 eV 1.51 eV -3.02 eV
[解析] 该电子在第三轨道时氢原子的能量为
E3=E1=E1≈-1.51 eV
电子在第三轨道时半径为r3=32r1=9r1
电子绕核转动时库仑力提供向心力,有=
解得电子在第三轨道时的动能
Ek3=m== eV≈1.51 eV
由于E3=Ek3+Ep3,可得电子电势能
Ep3=E3-Ek3=-1.51 eV-1.51 eV=-3.02 eV
16.(1)1.9×10-6 m (2)25.5 eV
[解析] (1)处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发,且发射出6条光谱线,根据=6,可知处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发跃迁到n=4能级,可知n=4能级向n=3能级跃迁的光谱线的波长最长,则有E4-E3=h=0.66 eV,解得λm=1.9×10-6 m
(2)令氢原子a的初速度为v0,则有Ek=m,氢原子a与氢原子b发生完全非弹性碰撞时,系统损失的动能最大,根据动量守恒可得mv0=2mv,解得v=v0
根据题意及能量守恒有
E4-E1=m-×2mv2=m=12.75 eV
联立解得Ek=25.5 eV章末素养测评(三)
第4章 原子结构
一、单项选择题
1.如图所示是物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔的实验装置示意图,下列关于该实验的描述正确的是 ( )
A.该实验揭示了原子具有核式结构
B.通过α粒子散射实验可以估算出原子核尺寸的数量级为10-10 m
C.实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后发生大角度偏转
D.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
2.[2024·福州期末] 氢原子能级图如图所示,用某单色光照射大量处于基态的氢原子后,氢原子辐射的光对应谱线只有两根谱线属于巴耳末系,则该单色光的光子能量为 ( )
A.14.14 eV B.12.75 eV
C.12.09 eV D.10.20 eV
3.[2024·三明期中] 在氢原子光谱中,电子从较高轨道跃迁到n=2轨道发出的谱线属于巴耳末系.若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴耳末系,则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出多少条不同频率的谱线 ( )
A.2 B.5 C.4 D.6
4.[2024·四川绵阳期末] 氢原子的能级图如图所示.现有一群处于n=3能级的氢原子,则这群氢原子 ( )
A.只可能辐射2种频率的光子
B.氢原子在n=3轨道上的能量是指电子的动能
C.若被光照射后,发生了电离,则电离氢原子的光子能量可以少于1.51 eV
D.辐射光子的最大能量为12.09 eV
二、多项选择题
5.下列关于原子模型及其建立过程叙述正确的是 ( )
A.阴极射线是电子流,汤姆孙测出了电子的比荷,并精确测定了电子电荷量
B.汤姆孙认为原子是一个球体,正电荷弥漫性地均匀分布于球内,电子镶嵌其中;该理论无法解释α粒子散射现象,后被卢瑟福核式结构模型所取代
C.卢瑟福根据α粒子散射实验指出原子的全部正电荷和全部质量都集中在一个很小的区域——原子核
D.玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,但该理论只较好地解释了氢原子光谱的实验规律
6.氢原子核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道时,可能发生的情况是 ( )
A.放出光子,电子动能减少,原子势能增加
B.放出光子,电子动能增加,原子势能减少
C.吸收光子,电子动能减少,原子势能增加
D.吸收光子,电子动能增加,原子势能减少
7.[2024·泉州期末] 氢原子能级结构如图所示,一群处于n=4能级的氢原子向较低能级跃迁,会发出不同频率的光,下列说法正确的是 ( )
A.这群氢原子最多可以发出6种频率的光
B.这群氢原子最多可以发出4种频率的光
C.从n=4能级跃迁到n=1能级发出的光子能量最大
D.从n=4能级跃迁到n=3能级发出的光子能量最大
8.[2024·南平期末] 光谱分析仪能够灵敏、迅速地根据物质的光谱来鉴别物质,及确定它的化学组成和相对含量.如图所示为氢原子的能级示意图,则关于氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征,下列说法中正确的是 ( )
A.大量处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时,最多能辐射出3种不同频率的光子
B.大量处于n=3能级的氢原子吸收能量为0.9 eV的光子可以跃迁到n=4能级
C.氢原子的发射光谱属于线状光谱
D.通过光谱分析可以鉴别某气体中是否含有氢
三、填空题
9.图示为英国物理学家卢瑟福设计的实验装置图.实验中,金箔的厚度约为4.0× m(选填“10-11”“10-6”或“10-3”).用高速飞行的α粒子轰击金箔,发现: α粒子产生超过90°的大角度偏转,甚至被弹回(选填“绝大多数”“少数”或“极少数”).
10.[2024·河南郑州一中月考] 已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量En=,其中n=2,3,….用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速.能使氢原子从n=2能级电离的光子的最大波长为 .
11.[2024·漳州一中月考] 玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念.如图所示为氢原子的能级图,大量处于n = 3能级的氢原子向低能级跃迁,总共可辐射出 种不同频率的光,光子能量的最大值为 eV.
四、实验题
12.1897年,汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定,它的本质是带负电的粒子流,并求出了这种粒子的比荷,他的研究装置如图所示.真空管内的阴极K发出的电子经加速后,穿过A、B中心的小孔沿直线进入到两块水平正对放置的平行金属板D1、D2的区域,金属板D1、D2之间未加电场时,射线不偏转,射在屏上P1点.按图示方式施加电场强度为E的电场之后,射线发生偏转并射到屏上P2点.为了抵消阴极射线的偏转,使它从P2点回到P1,需要在两块金属板之间的区域再施加一个大小合适、方向垂直于纸面的匀强磁场.
(1)匀强磁场的方向为 ;
(2)若施加的匀强磁场磁感应强度为B,则阴极射线的速度v的表达式为 .
(3)去掉D1、D2间的电场,只保留(2)中的匀强磁场B.由于磁场方向与射线运动方向垂直,阴极射线在D1、D2之间有磁场的区域内会形成一个半径为r的圆弧,使得阴极射线落在屏上P3点.根据题目所有信息推导电子比荷的表达式为 .
13.[2024·厦门期中] 物理学家密立根通过研究带电油滴在平行金属板间的运动,比较准确地测定了元电荷.其实验原理可简化为如图所示的模型,置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板A、B与电压为U的恒定电源两极相连,平行金属板A、B间距为d,两板间存在竖直方向的匀强电场,喷雾器喷出带同种电荷的油滴,少数油滴通过金属板A的小孔进入平行金属板间,油滴进入金属板间后,有的油滴刚好悬浮不动.
(1)已知金属板A带正电,金属板B带负电,则平行金属板A、B间的电场方向 (选填“竖直向上”或“竖直向下”),油滴带 (选填“正电”或“负电”).
(2)若已知两板间的电场强度大小为,悬浮油滴的质量为m,重力加速度大小为g,忽略空气对油滴的影响,则悬浮油滴带的电荷量为 .
(3)现在公认的元电荷的值e= C.
五、计算题
14.[2024·永安一中月考] 一群氢原子处于n=4能级状态,氢原子的能级示意图如图所示.
(1)求氢原子可能发射几种频率的光子.(e=1.6×10-19 C)
(2)求氢原子由n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量.
(3)为使一个处于n=4能级的氢原子电离,至少需要给它多少焦耳的能量.
15.[2024·建阳一中月考] 已知氢原子的基态能量为E1=-13.6 eV,核外电子的第一轨道半径为r1=0.53×10-10 m,电子质量me=9.1×10-31 kg,电荷量为1.6×10-19 C,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,求电子跃迁到第三轨道时,氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各为多大 已知En=,rn=n2r1(n=1,2,3,…)
16.[2024·厦门期末] 如图甲为氢原子能级示意图的一部分,若一群处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发,且发射出6条光谱线,则:
(1)求6条光谱线中最长的波长λm(已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3.0×108 m/s,结果保留2位有效数字).
(2)若基态氢原子受激发射出6条光谱线,是由运动的氢原子a与静止的氢原子b碰撞导致,如图乙所示,求氢原子a的最小动能Ek.
