习题课 近代物理综合问题
1.A [解析] 当物质的温度达到几百万开尔文时,剧烈的热运动使得一部分原子核具有足够的动能,可以克服库仑斥力,碰撞时接近到10-15 m而发生核聚变,因此,核聚变又叫热核反应,故A正确;太阳辐射的能量来源于核聚变,而链式反应发生在核裂变中,故B错误;该方程不符合质量数守恒和核电荷数守恒,故C错误;原子核中核子平均质量越小,比结合能越大,原子核越稳定,故D错误.
2.B [解析] 大量原子跃迁时辐射出光子的种数为m=,则可知大量处于n=4能级的氢原子最多可辐射出6种频率的光子,而属于巴耳末系的只有两种,故A错误;氢原子跃迁时释放的能量为E=Em-En(m>n),而根据E=hν,c=λν可知,放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的,故B正确;氢原子与实物粒子发生碰撞而跃迁,实物粒子的能量需大于等于能级差值,则处于基态的氢原子跃迁至n=4的激发态需要的能量为ΔE=E4-E1=-0.85 eV-(-13.60 eV)=12.75 eV,因此,用动能为12.7 eV的电子撞击氢原子,不能使处于基态的氢原子跃迁至n=4的激发态,故C错误;处于n=2能级的氢原子跃迁到n=4能级需要吸收的能量ΔE=E4-E2=-0.85 eV-(-3.40 eV)=2.55 eV,而氢原子吸收光子发生跃迁,必须吸收等于能级差值的光子的能量,故D错误.
3.A [解析] 遏止电压Uc随入射光频率的增大而增大,波长减小,频率变大,用波长为0.5λ的光照射K极,遏止电压Uc将增大,故A正确;滑动变阻器的滑片由中央向右移动时,K极的电势高,A、K之间的电压为反向电压且反向电压增大,则电流表示数将变小,甚至变为零,故B错误;增大入射光的强度,入射光的光子个数增加,逸出的光电子个数增加,光电流最大值a增大,故C错误;若只改变K极的材料,则逸出功改变,根据光电效应方程,可知光电子的最大初动能发生变化,所以遏止电压也将发生变化,即图像与横轴的交点变化,故D错误.
4.BC [解析] 半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对少数原子核的衰变不适应,选项A错误;β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的,选项B正确;γ射线一般伴随着α或β射线而产生,在这3种射线中,γ射线的穿透能力最强,但电离能力最弱,选项C正确;发生α衰变时,生成的新核与原来的原子核相比,质量数减小4,电荷数减小2,则中子数减少了2,选项D错误.
5.AC [解析] 由核反应的质量数守恒及电荷数守恒得4H→He+2e,故A正确;核反应中的质量亏损为Δm=4mp-me-2me=(4×1.007 3-4.001 5-2×0.000 55)u=0.026 6 u≈4.43×10-29 kg,故C正确,B错误;由质能方程得ΔE=Δmc2=4.43×10-29×(3.0×108)2 J≈4.0×10-12 J,故D错误.
6.AD [解析] 由图像可知,单色光ab的截止电压相等,根据Uce=m=hν-W逸出功,可知,单色光a的频率等于单色光b的频率,选项A正确;单色光a的截止电压小于单色光c的截止电压,根据Uce=m=hν-W逸出功,可知,单色光a的频率小于单色光c的频率,选项B错误;单色光a的饱和光电流小于b的饱和光电流,可知单色光a的强度小于单色光b的强度,选项C错误;根据Uce=m=hν-W逸出功,可知Uc1e=hνc-W逸出功,Uc2e=hνa-W逸出功,单色光c与单色光a的光子能量之差为ΔE=hνc-hνa=(Uc1-Uc2)e,选项D正确.
7.BC [解析] 根据=,大量氢原子从n=2至n=7能级向基态跃迁时分别能发出1、3、6、10、15、21种不同频率的光子,则有10-6=2(3-1),即x1=1,n1=2,若21-15=2(6-3),则有x1=3,n1=3,n4=7,故A错误,B正确;大量氢原子从n=3能级跃迁到基态发出3种光,有两种可使某金属发生光电效应,则该金属的逸出功E3-E28.234 小于 不变
[解析] 根据核反应的质量数守恒可得x=238-4=234;比结合能越大越稳定,由于Pu衰变成了U,故U比Pu稳定,即Pu的平均结合能小于U的平均结合能;半衰期由原子核本身决定的,与温度、位置等外部因素无关.所以从地球到月球,Pu的半衰期不变.
9.① 小 eUc2
[解析] 由图乙可知,光束①照射K极产生的饱和光电流比②的大,根据光电效应规律,用光照射金属发生光电效应,光的强度越强,产生的光电子数目就越多,对应的饱和光电流越大,故入射光较强的是光束①;根据光电效应方程可得Ek=hν-W0=eUc,由图可知光束③的遏止电压大,故光束①比光束③的频率小;用光束①照射K极时,逸出的光电子的最大初动能为Ek=eUc2
10.(1)U→Th+He (2)1∶45 (3)0.5 kg
(4)8.7×10-13 J (5)1.5×10-14 J
[解析] (1)衰变方程为
U→Th+He
(2)根据洛伦兹力提供向心力有qvB=m
可得R=
由动量守恒可知钍核和X粒子的动量大小相等,则有RTh∶RX=qX∶qTh=1∶45
(3)总质量m0、衰变后剩余质量m、衰变时间t,半衰期T之间的关系为
m=m0
解得m=0.5 kg
(4)上述衰变过程的质量亏损为
Δm=mU-mTh-mα=9.68×10-30 kg
根据爱因斯坦质能方程可得放出的能量为
ΔE=Δmc2=8.7×10-13 J
(5)根据动能与动量的关系Ek=
可得EkTh∶EkX=mX∶mTh=2∶117
所以EkTh=E=1.5×10-14 J习题课 近代物理综合问题
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一、选择题
1.2020年12月4日,我国自主设计建造的新一代“人造太阳”——中国环流器二号M装置(HL-2M)在成都建成并实现首次放电,标志着中国核聚变发展获得重大突破.关于核聚变和核能,下列说法正确的是 ( )
A.核聚变通常需要几百万开尔文以上的超高温,又称热核反应
B.太阳辐射的能量来源于核聚变,核聚变又称链式反应
C.一个氘核和一个氚核聚变的方程为H+H→He+e
D.核子平均质量越大,原子核越稳定
2.[2024·福州期末] 如图所示是氢原子的能级图,大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时,可以辐射出多种不同频率的光子,其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子.下列说法正确的是 ( )
A.最多可放出6种频率不同的光子,全部属于巴耳末系
B.放出的光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到n=3激发态时产生的
C.用动能为12.7 eV的电子撞击氢原子,可使处于基态的氢原子跃迁至n=4的激发态
D.用能量为2.56 eV的光子照射处于n=2能级的氢原子,可以使它跃迁到n=4的激发态
3.[2024·厦门一中月考] 某同学用图甲装置进行光电效应实验,用波长为λ的单色光照射K极,调节滑动变阻器,测得流过灵敏电流计的电流I与A、K之间的电势差UAK满足如图乙所示规律,则( )
A.用波长为0.5λ的光照射K极,遏止电压Uc将增大
B.滑动变阻器的滑片由中央向右移动,电流值逐渐趋近于a
C.只增加入射光的照射强度,光电流最大值a不变
D.只改变K极的材料,图像与横轴交点不变
4.(多选)目前,在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料,这些岩石都不同程度地含有放射性元素,比如,有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡,而氡会发生放射性衰变,放出α、β、γ射线,这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病,根据有关放射性知识可知,下列说法正确的是 ( )
A.氡的半衰期为3.8天,若取4个氡原子核,经7.6天后就一定剩下一个原子核了
B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的
C.γ射线一般伴随着α或β射线而产生,在这3种射线中,γ射线的穿透能力最强,但电离能力最弱
D.发生α衰变时,生成的新核与原来的原子核相比,中子数减少了4
5.(多选)[2024·辽宁大连期中] 太阳的能量来源是轻核的聚变,太阳中存在的主要元素是氢,核聚变反应可以看作是4个氢核(H)结合成1个氦核同时放出2个正电子.下表中列出了部分粒子的质量(取1 u=×10-26 kg,c=3.0×108 m/s),以下说法正确的是 ( )
粒子名称 质子(p) α粒子 正电子(e)
质量/u 1.007 3 4.001 5 0.000 55
A.核反应方程为4H→He+2e
B.4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.026 6 kg
C.4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为4.43×10-29 kg
D.聚变反应过程中释放的能量约为5.0×10-12 J
6.(多选)[2024·辽宁辽阳期末] 研究光电效应中遏止电压、光电流大小与照射光的频率及强弱等物理量关系的电路如图甲所示.图中阳极A和阴极K间的电压大小可调,电源的正负极也可以对调.分别用a、b、c三束单色光照射阴极K,调节A、K间的电压U的大小,得到光电流I与电压U的关系如图乙所示.已知电子的电荷量为e,则下列说法正确的是( )
A.单色光a的频率等于单色光b的频率
B.单色光a的频率大于单色光c的频率
C.单色光a的强度大于单色光b的强度
D.单色光c与单色光a的光子能量之差为(Uc1-Uc2)e
7.(多选)[2024·西北师大附中月考] 如图所示为氢原子的能级图.大量处于n1、n2、n3、n4能级的氢原子向低能级跃迁时分别辐射出x1、x2、x3、x4种不同频率的光子.已知x4-x3=2(x2-x1)>0,则( )
A.n1一定等于2
B.若n1=3,则可能有n4=7
C.若大量氢原子从n=3能级跃迁到基态发出的光有两种可使某金属发生光电效应,则大量氢原子从n=4能级跃迁到基态发出的光可能有4种可使该金属发生光电效应
D.一个处于n=5能级的氢原子向基态跃迁,最多可辐射5种频率的光
二、填空题
8.[2024·福州期末] “玉兔二号”装有核电池,能将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能.Pu的衰变方程为Pu→U+He,其中x等于 ,Pu的平均结合能 (选填“大于”“等于”或“小于”)U的平均结合能,从地球到月球,Pu的半衰期 (选填“变大”“不变”或“变小”).
9.[2024·三明一中月考] 研究光电效应实验的电路如甲图所示,实验中光电流与电压的关系如乙图所示.乙图中①、②两束入射光较强的是光束 (选填“①”或“②”);光束①比光束③的频率 (选填“大”“小”或“相等”);用光束①照射K极时,逸出的光电子的最大初动能Ek= (已知电子电荷量为e).
三、计算题
10.[2024·厦门二中月考] 一个静止的铀核U衰变为钍核Th时释放出一个粒子X.已知铀核的质量为3.853 131×10-25 kg,钍核的质量为3.786 567×10-25 kg,粒子X的质量为6.646 72×10-27 kg,光速c=3×108 m/s.
(1)写出核反应方程(标上质量数和核电荷数);
(2)若加以垂直粒子运动方向的匀强磁场,则钍核和X粒子运动的轨道半径之比RTh∶RX是多少
(3)若U的半衰期是4.5×109年,假设一块矿石中含有2 kgU,经过90亿年后,还剩多少U
(4)衰变过程中释放的能量是多少焦耳(结果保留两位有效数字)
(5)若衰变释放的能量全部转化成钍核和X粒子的动能,则钍核的动能是多少(结果保留两位有效数字)
