章末素养测评(四)
第5章 原子核与核能 第6章 波粒二象性
一、单项选择题
1.[2024·福建师大附中月考] 锕204(Ac)的放射性很强,衰变放射出的高能粒子足以将周围的空气电离,从而发出暗蓝色的光.锕204(Ac)的衰变方程为Ac→X+He,同时释放γ射线.关于锕204(Ac)的衰变,下列说法正确的是 ( )
A.X的中子数为113
B.X一定不再具有放射性
C.释放的γ射线使周围的空气电离,从而发出暗蓝色的光
D.释放的γ射线来自锕204(Ac)
2.[2024·南平期末] 关于光电效应,下列说法正确的是 ( )
A.光电效应是原子核吸收光子向外释放电子的现象
B.饱和电流的大小与入射光的强度有关,且随入射光强度的增强而增大
C.金属的逸出功与入射光的频率成正比
D.用不可见光照射某金属,比用可见光照射同种金属产生的光电子的最大初动能大
3.[2024·福州期末] U核某种裂变方式的核反应方程为U+n→Ba+Kr+xn,已知U、n、Ba、Kr的质量分别为m1、m2、m3、m4,真空中的光速为c.则下列说法正确的是 ( )
A.核反应方程式中x=2
B.U中含有56个中子
C.该反应释放的核能为(m1-2m2-m3-m4)c2
D.Ba比U的比结合能小
4.[2024·湖南怀化期末] 甲、乙两种金属发生光电效应时,光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示.下列判断正确的是 ( )
A.图线a与b不一定平行
B.图线a与b的斜率是定值,与入射光和金属材料均无关系
C.乙金属的极限频率小于甲金属的极限频率
D.甲、乙两种金属发生光电效应时,若光电子的最大初动能相同,甲金属的入射光频率大
二、多项选择题
5.[2024·泉州期末] 下列有关近代物理内容的叙述,正确的是( )
A.氢原子要从激发态向基态跃迁,只能辐射特定频率的光子
B.结合能越大,原子核越稳定
C.放射性元素放射出的α、β和γ三种射线中,电离能力最强的是γ射线
D.目前核电站是利用重核裂变释放核能来发电的
6.[2024·重庆八中月考] 在光电效应实验中,分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上,测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量.下列说法正确的是 ( )
A.若νa>νb,则一定有UaB.若νa>νb,则一定有Eka>Ekb
C.若UaD.若νa>νb,则一定有hνa-Eka>hνb-Ekb
7.[2024·泉州期末] 在匀强磁场中,一个原来静止的原子核,由于衰变放射出某种粒子,衰变过程动量守恒,结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示,已知两个相切圆半径分别为r1、r2,则下列说法正确的是 ( )
A.该原子核发生的是α衰变
B.该原子核衰变后发射的粒子可能带正电,也可能带负电
C.若衰变方程是U→Th+He,则r1∶r2=1∶45
D.若衰变方程是U→Th+He,则r1∶r2=2∶117
8.[2024·宁德高级中学月考] 如图甲所示为光电效应实验的电路图,某次实验中保持光的颜色和光照强度不变,通过实验操作,得到电流表的示数I随电压表的示数U变化规律如图乙所示,则下列说法正确的是 ( )
A.滑动变阻器的滑片向右移,电流表的读数可能增大
B.金属K的逸出功等于eUc
C.光电子的最大初动能等于eUc
D.若保持光的颜色不变,只增加光照强度,图乙I-U图像的Uc会增大
三、填空题
9.[2024·福州一中月考] 约里奥·居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了1935年的诺贝尔化学奖,他们发现的放射性元素P衰变成Si的同时放出另一种粒子,这种粒子是 .P是P的同位素,被广泛应用于生物示踪技术,P的半衰期为14天,请估算4 mg的P经 天的衰变后还剩0.25 mg.
10.[2024·厦门一中月考] 铀核(U)经过 次α衰变和 次β衰变变成铅核(Pb),关于该过程,铀核(U)的比结合能比铅核(Pb)的比结合能 (选填“大”或“小”)
11.[2024·厦门外国语学校月考] 某金属在光照下发生光电效应,光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示,已知普朗克常量为h,可知该金属的逸出功为 ;用某一单色光照射该金属时,实验测得遏止电压为Uc,已知电子电荷量的绝对值为e,则该单色光的频率为 .
四、实验题
12.采用如图甲所示电路可研究光电效应规律,现分别用a、b两束单色光照射光电管,得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示.
(1)照射阴极材料时, (选填“a光”或“b光”)使其逸出的光电子的最大初动能大.
(2)若a光的光子能量为5 eV,图乙中Uc2=-3 V,则光电管的阴极材料的逸出功为 J.(e=1.6×10-19 C)
13.[2024·三明期末] 如图甲所示,一验电器与锌板相连,在A处用一紫外线灯照射锌板,关灯后,验电器指针保持一定偏角.
(1)现用一带少量负电的金属小球与锌板接触,则验电器指针偏角将 (选填“增大”“减小”或“不变”).
(2)使验电器指针回到零,再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板,验电器指针无偏转.那么,若改用强度更大的红外线灯照射锌板,可观察到验电器指针 (选填“有”或“无”)偏转.
(3)为了进一步研究光电效应的规律,设计了如图乙所示的电路,图中标有A和K的为光电管,其中K为阴极,A为阳极.现接通电源,用光子能量为10.5 eV的光照射阴极K,电流计中有示数,若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动,电流计的读数逐渐减小,当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零,读出此时电压表的示数为6.0 V,则光电管阴极材料的逸出功为 eV.
五、计算题
14.[2024·河南郑州一中月考] 放射性同位素C被考古学家称为“碳钟”,它可以用来判定古代生物体的年代.问:
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子N后,会形成C,C不稳定,易发生β衰变,其半衰期为5730年,放出β射线,写出有关的2个核反应方程;若β衰变过程中释放的核能为E,则该反应过程中质量亏损为多少 (真空中光速为c);
(2)若测得一古生物体遗骸中C含量只有活体中的12.5%,则此遗骸的年代约有多少年
15.核动力航空母舰的动力来自核反应堆,其中主要的核反应方程式是U+n→Xe+Sr+( )n.
(1)在括号内填写n前的系数;
(2)用m1、m2、m3分别表示U、Xe、Sr核的质量,m表示中子的质量,则上述核反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能ΔE是多少 (真空中的光速为c)
(3)假设核反应堆的功率P=6.0×105 kW,若一个铀235核裂变产生的能量为2.8×10-11 J,则该航空母舰在海上航行一个月需要消耗多少千克铀235 (铀235的摩尔质量M=0.235 kg/mol,一个月约为t=2.6×106 s),阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023 mol-1.(计算结果保留两位有效数字)
16.[2024·三明一中月考] 已知氢原子处于基态时能量为E1,处于量子数为n的激发态能级时能量为,现有一群氢原子处于n=3的激发态能级,在向低能级跃迁过程中,能放出若干种频率的光子,用它们照射某金属表面,发现从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射出的光恰能使该金属发生光电效应,普朗克常量为h,求:(所有答案用题目中所给字母表示)
(1)该金属的极限频率;
(2)能从该金属表面逸出的光电子的最大初动能;
(3)若用光照的办法使处于n=3能级的氢原子电离,则照射光频率的最小值.章末素养测评(四)
1.A [解析] 根据质量数、核电荷数守恒可知,A=200,Z=87,因此X的中子数为113,A项正确;X的核电荷数大于82,仍具有放射性,B项错误;衰变产生的α粒子使周围的空气电离,从而发出暗蓝色的光,C项错误;释放的γ射线来自衰变产生的X元素,D项错误.
2.B [解析] 光电效应是原子吸收光子向外释放电子的现象,A错误;饱和电流的大小随入射光强度的增强而增大,B正确;逸出功与金属本身的特点有关,与外界因素无关,C错误;由于不可见光的频率有的比可见光大,有的比可见光小,由爱因斯坦光电效应方程知产生光电子的最大初动能无法比较,D错误.
3.C [解析] 由核反应中的质量数守恒以及电荷数守恒可知x=3,选项A错误;U原子核中电荷数为92,质量数为235,则中子数为235-92=143,选项B错误;根据爱因斯坦质能方程知,该反应释放的能量ΔE=Δmc2=(m1-2m2-m3-m4)c2,选项C正确;核反应方程式生成物比反应物稳定,则U原子核的比结合能小于Ba原子核的比结合能,选项D错误.
4.B [解析] 根据光电效应方程Ek=hν-W0,图线的斜率代表普朗克常量,两直线一定平行,A错误;普朗克常量与入射光和金属材料均无关系,B正确;横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率,也就是金属的极限频率,故乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率,C错误;由图像可知,甲、乙两种金属发生光电效应时,若光电子的最大初动能相同,甲金属的入射光频率小,D错误.
5.AD [解析] 根据玻尔氢原子模型的相关理论,电子轨道和能量都是量子化的,而在“跃迁”过程中要遵循hν=Em-En,故只能辐射特定频率的光子,故A正确;比结合能越大,原子核越稳定,结合能越大,原子核不一定稳定,故B错误;α射线是高速运动的氦核粒子流,β射线是高速运动的电子流,γ射线是能量很高的电磁波(不带电),在三种射线中,α射线的电离能力最强,穿透能力最弱,故C错误;目前核电站是利用重核裂变释放核能发电的,D正确.
6.BC [解析] 由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W,又由动能定理有Ek=eU,当νa>νb时,Eka>Ekb,Ua>Ub,A错误,B正确;若Ua7.AC [解析] 原子核衰变过程动量守恒,由动量守恒定律可知,由于衰变放射出两粒子的动量方向相反,粒子的速度方向相反,粒子在磁场中的轨迹为外切圆,所以为电性相同的粒子,发生α衰变,A正确,B错误;原子核原来静止,初动量是零,由动量守恒定律可知,由于衰变放射出两粒子的动量大小相等,方向相反,粒子在磁场中做匀速圆周运动,由qvB=m,解得r==,由于p、B相同,则粒子的电荷量q越大,其轨道半径r越小,新核的电荷量比衰变粒子的电荷量大,所以新核的轨道半径小于衰变粒子的轨道半径,则有新核的轨道半径是r1,衰变粒子的轨道半径是r2,若原子核的衰变方程是U→Th+He,则有r1∶r2=2∶90,得r1∶r2=1∶45,C正确,D错误.
8.AC [解析] 滑动变阻器的滑片向右移,光电管两极的电压增大,若电压为正向电压,则在光电流达到最大前,电流表示数增大,在光电流达到最大后电流表示数不变,若电压为反向电压,则在光电流为零前,电流表示数减小,在光电流为零后,电流表示数不变,因此,滑动变阻器的滑片向右移,电流表的读数可能增大,A正确;根据光电效应方程和遏止电压的定义可知Ekm=hν-W0=eUc,光电子的最大初动能为eUc,由题设条件无法求得金属K的逸出功,B错误,C正确;若保持光的颜色不变,即光的频率保持不变,只增加光照强度时,根据光电效应方程和遏止电压的定义可知Ekm=hν-W0=eUc,光电子的最大初动能保持不变,遏止电压Uc保持不变,D错误.
9.正电子 56
[解析] 核反应方程式为P→Si+X,由质量数守恒知X的质量数为0,由电荷数守恒知X的电荷数为1,所以X为正电子.由题知半衰期为14天,由公式0.25=4×,解得t=56天,即4 mg的P经56天的衰变后还剩0.25 mg.
10.7 4 小
[解析] 设经过m次α衰变和n次β衰变,根据反应前后质量数守恒和核电荷数守恒可知235=207+4m,92=82+2m-n,解得m=7,n=4,比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,所以铀核的比结合能比铅核的比结合能小.
11.hνc νc+
[解析] 由图像可知,该金属的极限频率为νc,则逸出功为W=hνc,用某一单色光照射该金属时,实验测得遏止电压为Uc,则Uce=hν-hνc,该单色光的频率为ν=νc+.
12.(1)b光 (2)3.2×10-19
[解析] (1)由图乙知b光的遏止电压大,由eUc=Ek,知b光照射阴极材料时,使其逸出的光电子的最大初动能大.
(2)由光电效应方程Ek=hν-W0,可知光电管的阴极材料逸出功为W0=5 eV-3 eV=2 eV,代入数据得W0=3.2×10-19 J.
13.(1)减小 (2)无 (3)4.5
[解析] (1)在A处用紫外线灯照射锌板,锌板发生光电效应,光电子射出后,锌板带正电,用一带少量负电的金属小球与锌板接触,会使锌板上带的正电荷减少,则验电器指针偏角将减小.
(2)产生光电效应需要入射光的频率达到极限频率以上,与光照强度无关.用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板,验电器指针无偏转,说明黄光不能使锌板发生光电效应,即黄光的频率低于极限频率.改用强度更大的红外线灯照射锌板,红外线的频率小于黄光的频率,则红外线也不能使锌板发生光电效应,则验电器指针无偏转.
(3)当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零,读出此时电压表的示数为6.0 V,说明遏止电压为6.0 V.则最大初动能为Ek=eU=6.0 eV,由光电效应方程有Ek=hν-W,可得光电管阴极材料的逸出功为W=hν-Ek=10.5 eV-6 eV=4.5 eV.
14.(1)N+n→C+H C→N+e (2)17 190年
[解析] (1)根据反应过程质量数守恒和电荷数守恒可得
N+n→C+H,C→N+e
由爱因斯坦质能方程有ΔE=Δmc2
可得Δm==
(2)由题知古生物体遗骸中C含量只有活体中的12.5%
故有m余=m0n
代入数据解得n=3
则有t=3T=5730×3年=17 190年
15.(1)10 (2)(m1-m2-m3-9m)c2 (3)22 kg
[解析] (1)由质量数与核电荷数守恒可知
235+1=136+90+x
得x=10
(2)由题意知,质量亏损为
Δm=m1-m2-m3-9m
由爱因斯坦质能方程可知,释放的核能为
ΔE=Δm·c2=(m1-m2-m3-9m)c2
(3)一个月内核反应产生的总能量为E=Pt
同时E=NAΔE
可得m== kg≈22 kg
16.(1)- (2)-E1 (3)-
[解析] (1)由W=hνc
又有W=-E1=-E1
解得νc==-
(2)氢原子从n=3能级向n=1能级跃迁辐射出的光子能量最大,此时从金属表面逸出的光电子初动能最大,设为Ekm
则有hν=-E1=-E1
由Ekm=hν-W得
Ekm=-E1--E1=-E1
(3)因为放出的光子能量满足hν=En-Em,可知从n=3能级跃迁到无穷远需要的最小能量为
ΔE=0-=-
那么对应的频率为ν'=-
