本章易错过关(一)
1.C [解析] 1 eV=1.60×10-19 J,故A错误;电势降低最快的方向才是场强的方向,故B错误;因为==250,所以一个物体的带电荷量可以是4.0×10-17 C,故C正确;如果带电的A球吸引B球,B球不一定带电,故D错误.
2.B [解析] 笔与头发摩擦后,摩擦使笔带负电,故A错误;根据感应起电原理可知,笔靠近圆环时,圆环上、下感应出异种电荷,故B正确;圆环被吸引到笔上,是因为圆环所受静电力的合力大于圆环的重力,产生了加速度,故C错误;塑料圆珠笔是绝缘材料,电子无法自由移动,笔碰到圆环后,笔所带的电荷无法全部被中和,故D错误.
3.B [解析] 设两小球相距为r,根据库仑定律,有F=k,F'=k=2F,所以小球B受到的库仑力大小变成原来的2倍,方向由斥力变为引力,大小方向均改变,故选B.
4.A [解析] 因为已知电场线方向是由A指向B,由于沿着电场线的方向电势是降低的,所以φA>φB,故A正确,B错误;A、B两点所在的电场线是直线,A、B两点电场强度方向必定相同,A、B在一条电场线上,无法判断电场线的疏密,也就无法判断A、B两点电场强度的大小,故C、D错误.
5.A [解析] 电场线的疏密表示场强大小,由图知粒子在M点的场强小于N点的场强,在N点的加速度大于M点的加速度,故A正确;带电粒子的轨迹向下弯曲,则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下,则知带电粒子带正电,故B错误;沿电场线方向电势降低,故M点的电势高于N点的电势,故C错误;电场力做正功,电势能减小,即粒子在M点的电势能大于在N点的电势能,故D错误.
6.C [解析] 正电荷在A点产生的电场强度为E,沿BA方向,负电荷在A点产生的电场强度也为E,方向沿AC方向,根据电场强度的叠加可知E合==E,故C正确,A、B、D错误.
7.B [解析] 由φ-x图像知,从x1到x2,电势先降低后升高,可知电场强度方向先向右后向左,A错误;由φ-x图像的斜率等于电场强度,可知从x1到x2,电场强度先减小后增大,B正确;由F=qE知,把一负电荷沿x轴从x1移到x2,电场力先减小后增大,C错误;由Ep=qφ知Ep1>Ep2,把一负电荷从x1移到x2,电势能减小,电场力做正功,D错误.
8.BD [解析] d、a两点的电势差为Uda=φd-φa=0-1.5 mV=-1.5 mV,故A错误;从b点移到d点,电势升高,负电荷电势能减小,故B正确;图中电势的分布情况相当于等量异种点电荷产生的电势分布情况,左侧为负电荷,右侧为正电荷,由对称性可知,a、b两点的电场强度等大同向,C错误;c、d两点的电场强度相同,从c到d的直线上,等差等势面先密集后稀疏,电场强度先变大后变小,D正确.
9.CD [解析] a、b两点到正点电荷Q的距离相等,a、b两点的场强大小相等,方向不同,故A错误;a、b两点到正点电荷Q的距离相等,电势相等,c点到正点电荷Q的距离比a、b近,有φc>φa=φb,故B错误;根据Ep=φq可知负试探电荷在a点的电势能大于c点的电势能,故C正确;正试探电荷沿a、b连线从a到b,到正点电荷Q的距离先变小再变大,则电势先变大后变小,正电荷电势能先变大后变小,则电场力先做负功后做正功,故D正确.
10.C [解析] 由题意可知UAB== V=6 V, UBC== V=-3 V,规定A点的电势为零,可得φB=-6 V,φC=-3 V,则AB中点(设为D点)的电势为φD=-3 V,即CD为等势面,则场强方向垂直于CD指向B点,如图所示,选项A、B错误;匀强电场的电场强度为E===300 V/m,选项C正确;因AC中点的电势为-1.5 V,则将该粒子从B点移到AC中点,静电力做功为W=Uq=[(-6)-(-1.5)]×(-8×10-6) J=3.6×10-5 J,选项D错误.
11.(1)排斥力 (2)k
[解析] (1)两电荷都带正电,相互作用力为排斥力
(2)由库仑定律得F=k
12.(1)3.0×10-3 N (2)4.0×10-4 kg
[解析] (1)根据电场力的公式F=qE
解得F=3.0×10-3 N
(2)由平衡条件得F=mgtan θ
解得m==4.0×10-4 kg
13.(1)-200 V (2)-100 V (3)6×10-5 J 增加
[解析] (1)根据UAB=
其中WAB=-6×10-5 J
解得UAB=-200 V
(2)根据UAB=φA-φB
解得φA=-100 V
(3)根据WAB=-ΔEp
解得ΔEp=6×10-5 J
表明电势能增加本章易错过关(一)
一、选择题
1.[2024·深圳期末] 以下说法正确的是( )
A.1 J=1.60×10-19 eV
B.电势降低的方向就是场强的方向
C.一个物体的带电荷量可以是4.0×10-17 C
D.如果带电的A球吸引B球,则A、B一定带异种电荷
2.[2024·河源期中] 如图所示,某同学将不带电的轻小金属圆环放在干燥的绝缘桌面上,将塑料圆珠笔与头发摩擦后,自上向下慢慢靠近圆环.当笔与圆环相距较近时,圆环被吸引到笔上.下列说法正确的是 ( )
A.摩擦使笔带正电
B.笔靠近圆环时,圆环上、下感应出异种电荷
C.圆环被吸引到笔上的过程中,所受静电力等于其重力
D.当笔碰到圆环后,笔所带的电荷立刻全部消失
3.[2024·深圳期末] 可视为点电荷的两个带电小球A、B,所带电荷量均为+q,固定在真空中两个位置上,现仅将小球A所带的电荷量变为-2q,其他条件不变,则小球B所受的库仑力 ( )
A.大小和方向均不变
B.大小和方向均改变
C.大小改变、方向不变
D.大小不变、方向改变
4.[2024·茂名期末] 如图所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有A、B两点,用EA、EB表示A、B两处的场强,则 ( )
A.A、B在一条电场线上,电势φA>φB
B.A、B在一条电场线上,电势φA<φB
C.因为A、B在一条电场线上,且电场线是直线,所以EA=EB
D.电场线从A指向B,所以EA>EB
5.[2024·安徽滁州定远炉桥中学月考] 如图所示,实线表示电场线,
虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点,再经过N点,以下说法正确的是( )
A.粒子在N点的加速度大于在M点的加速度
B.该带电粒子应该带负电
C.M点的电势低于N点的电势
D.粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
6.[2024·山东烟台二中月考] 如图所示,A、B、C三点的连线构成一个等腰直角三角形,∠A是直角.在B点放置一个电荷量为+Q的点电荷,测得A点的电场强度大小为E.若保留B点的电荷,再在C点放置一个电荷量为-Q的点电荷,则A点的电场强度大小等
于( )
A.0 B.E
C.E D.2E
7.[2024·中山期末] 某空间存在一电场,电场中的电势φ在x轴上的分布如图所示,x轴正方向向右,下列说法正确的是 ( )
A.在x轴上,从x1到x2,电场强度方向向左
B.在x轴上,从x1到x2,电场强度先减小后增大
C.把一负电荷沿x轴从x1移到x2,电场力先增大后减小
D.把一负电荷从x1移到x2,电场力做负功
8.(多选)[2024·广州期末] 在研究心脏电性质时,当兴奋在心肌传播,在人体的体表可以测出与之对应的电势变化,可等效为两等量电荷产生的电场.如图是人体表面的瞬时电势分布图,图中实线为等差等势面,标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势,a、b、c、d为等势面上的点,a、b为两电荷连线上对称的两点,c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点.则下列说法正确的是 ( )
A.d、a两点的电势差Uda=1.5 mV
B.负电荷从b点移到d点,电势能减小
C.a、b两点的电场强度等大反向
D.c、d两点的电场强度相同,从c到d的直线上电场强度先变大后变小
9.(多选)[2024·梅州期末] 如图所示,a、b两点位于以正点电荷Q为中心的正方体顶点,c点在上表面中心,则( )
A.a、b两点的场强相同
B.a、b、c三点的电势相等
C.负试探电荷在a点的电势能大于c点的电势能
D.正试探电荷沿a、b连线从a到b,电场力先做负功再做正功
10.[2024·山东烟台期末] 如图所示,在直角三角形ABC所在平面内存在一个与该平面平行的匀强电场,∠C=90°,∠A=30°,AC=2 cm.将电荷量为q=-8×10-6 C的粒子从A点移到B点,静电力做功-4.8×10-5 J;将该粒子从B点移到C点,其电势能减少2.4×10-5 J.规定A点的电势为零,则下列说法正确的是 ( )
A.C点的电势为3 V
B.B点的电场方向由A指向B
C.匀强电场的电场强度为300 V/m
D.将该粒子从B点移到AC中点,静电力做功为3.2×10-5 J
二、计算题
11.[2024·福建泉州期末] 如图所示,在真空中A点固定一点电荷+Q,将另一试探电荷+Q置于B点,它们相距L.已知静电力常量为k.
(1)请判断两电荷之间的相互作用力是排斥力还是吸引力;
(2)求试探电荷+Q所受电场力的大小.
12.如图所示,长为L=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角为θ=37°.已知小球所带电荷量为q=1.0×10-6 C,匀强电场的场强为E=3.0×103 N/C,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:
(1)小球所受电场力F的大小.
(2)小球的质量m.
13.[2024·江门期末] 带电荷量为+3×10-7 C的粒子先后经过电场中的A、B两点,克服电场力做功为6×10-5 J,已知B点电势为100 V,问:
(1)A、B两点间的电势差UAB是多少
(2)A点的电势φA是多少
(3)电势能的变化ΔEp是多少 是增加还是减少 (共28张PPT)
本章易错过关(一)
一、选择题
二、计算题
一、选择题
1.[2024·深圳期末] 以下说法正确的是( )
A.
B.电势降低的方向就是场强的方向
C.一个物体的带电荷量可以是
D.如果带电的球吸引球，则、一定带异种电荷
√
[解析] ，故A错误；电势降低最快的方向才是场强的方向，故B错误；因为，所以一个物体的带电荷量可以是，故C正确；如果带电的A球吸引B球，B球不一定带电，故D错误.
2.[2024·河源期中] 如图所示，某同学将不带电的轻小金属圆环放在干燥的绝缘桌面上，将塑料圆珠笔与头发摩擦后，自上向下慢慢靠近圆环.当笔与圆环相距较近时，圆环被吸引到笔上.下列说法正确的是( )
A.摩擦使笔带正电
B.笔靠近圆环时，圆环上、下感应出异种电荷
C.圆环被吸引到笔上的过程中，所受静电力等于其重力
D.当笔碰到圆环后，笔所带的电荷立刻全部消失
√
[解析] 笔与头发摩擦后，摩擦使笔带负电，故A错误；根据感应起电原理可知，笔靠近圆环时，圆环上、下感应出异种电荷，故B正确；圆环被吸引到笔上，是因为圆环所受静电力的合力大于圆环的重力，产生了加速度，故C错误；塑料圆珠笔是绝缘材料，电子无法自由移动，笔碰到圆环后，笔所带的电荷无法全部被中和，故D错误.
3.[2024·深圳期末] 可视为点电荷的两个带电小球、，所带电荷量均为，固定在真空中两个位置上，现仅将小球所带的电荷量变为，其他条件不变，则小球所受的库仑力( )
A.大小和方向均不变 B.大小和方向均改变
C.大小改变、方向不变 D.大小不变、方向改变
[解析] 设两小球相距为，根据库仑定律，有，，所以小球B受到的库仑力大小变成原来的2倍，方向由斥力变为引力，大小方向均改变，故选B.
√
4.[2024·茂名期末] 如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有、两点，用、表示、两处的场强，则( )
A.、在一条电场线上，电势
B.、在一条电场线上，电势
C.因为、在一条电场线上，且电场线是直线，所以
D.电场线从指向，所以
√
[解析] 因为已知电场线方向是由A指向B，由于沿着电场线的方向电势是降低的，所以，故A正确，B错误；A、B两点所在的电场线是直线，A、B两点电场强度方向必定相同，A、B在一条电场线上，无法判断电场线的疏密，也就无法判断A、B两点电场强度的大小，故C、D错误.
5.[2024·安徽滁州定远炉桥中学月考] 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹.粒子先经过点，再经过点，以下说法正确的是( )
A.粒子在点的加速度大于在点的加速度
B.该带电粒子应该带负电
C.点的电势低于点的电势
D.粒子在点的电势能小于在点的电势能
√
[解析] 电场线的疏密表示场强大小，由图知粒子在点的场强小于点的场强，在点的加速度大于点的加速度，故A正确；带电粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线
切线向下，则知带电粒子带正电，故B错误；沿电场线方向电势降低，故点的电势高于点的电势，故C错误；电场力做正功，电势能减小，即粒子在点的电势能大于在点的电势能，故D错误.
6.[2024·山东烟台二中月考] 如图所示，、、三点的连线构成一个等腰直角三角形，是直角.在点放置一个电荷量为的点电荷，测得点
A.0 B. C. D.
[解析] 正电荷在A点产生的电场强度为，沿方向，负电荷在A点产生的电场强度也为，方向沿方向，根据电场强度的叠加可知，故C正确，A、B、D错误.
的电场强度大小为.若保留点的电荷，再在点放置一个电荷量为的点电荷，则点的电场强度大小等于( )
√
7.[2024·中山期末] 某空间存在一电场，电场中的电势 在轴上的分布如图所示，轴正方向向右，下列说法正确的是( )
A.在轴上，从到，电场强度方向向左
B.在轴上，从到，电场强度先减小后增大
C.把一负电荷沿轴从移到，电场力先增大后减小
D.把一负电荷从移到，电场力做负功
√
[解析] 由图像知，从到，电势先降低后升高，可知电场强度方向先向右后向左，A错误；由图像的斜率等于电场强度，可知从到，电场强度先减
小后增大，B正确；由知，把一负电荷沿轴从移到，电场力先减小后增大，C错误；由 知，把一负电荷从移到，电势能减小，电场力做正功，D错误.
8.(多选)[2024·广州期末] 在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场.如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，、、、为等势面上的点，、为两电
荷连线上对称的两点，、为两电荷连线中垂线上对称的两点.则下列说法正确的是( )
A.、两点的电势差
B.负电荷从点移到点，电势能减小
C.、两点的电场强度等大反向
D.、两点的电场强度相同，从到的直线上电场强度先变大后变小
√
√
[解析] 、两点的电势差为,故A错误；从点移到点，电势升高，负电荷电势能减小，故B正确；图中电势的分布情况相当于等量异种点电荷产生的电势分布情况，左侧为负电荷，右侧为正电荷，由对称性可知，、两点的电场强度等大同向，C错误；、两点的电场强度相同，从到的直线上，等差等势面先密集后稀疏，电场强度先变大后变小，D正确.
9.(多选)[2024·梅州期末] 如图所示，、两点位于以正点电荷为中心的正方体顶点，点在上表面中心，则( )
A.、两点的场强相同
B.、、三点的电势相等
C.负试探电荷在点的电势能大于点的电势能
D.正试探电荷沿、连线从到，电场力先做负功再做正功
√
√
[解析] 、两点到正点电荷的距离相等，、两点的场强大小相等，方向不同，故A错误；、两点到正点电荷的距离相等，电势相等，点到正点电荷的距离比、近，有,故B错误；根据可知负试探电
荷在点的电势能大于点的电势能，故C正确；正试探电荷沿、连线从到，到正点电荷的距离先变小再变大，则电势先变大后变小，正电荷电势能先变大后变小，则电场力先做负功后做正功，故D正确.
10.[2024·山东烟台期末] 如图所示，在直角三角形所在平面内存在一个与该平面平行的匀强电场， ， ，.将电荷量为的粒子从点移到点，静电力做功；将该粒子从点移到点，其电势能减少.规定点的电势为零，则下列说法正确的是( )
A.点的电势为
B.点的电场方向由指向
C.匀强电场的电场强度为
D.将该粒子从点移到中点，静电力做功为
√
[解析] 由题意可知，,规定A点的电势为零，可得，,
则中点(设为D点)的电势为,即为等势面，则场强方向垂直于指向B点，如图所示，选项A、B错误；匀强电场的电场强度为，选项C正确；因中点的电势为，则将该粒子从B点移到中点，静电力做功为，选项D错误.
二、计算题
11.[2024·福建泉州期末] 如图所示，在真空中点固定一点电荷，将另一试探电荷置于点，它们相距.已知静电力常量为.
(1) 请判断两电荷之间的相互作用力是排斥力还是吸引力；
[答案] 排斥力
[解析] 两电荷都带正电，相互作用力为排斥力
(2) 求试探电荷所受电场力的大小.
[答案]
[解析] 由库仑定律得
12.如图所示，长为的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角为 .已知小球所带电荷量为，匀强电场的场强为，重力加速度取，，.求：
(1) 小球所受电场力的大小.
[答案]
[解析] 根据电场力的公式
解得
(2) 小球的质量.
[答案]
[解析] 由平衡条件得
解得
13.[2024·江门期末] 带电荷量为的粒子先后经过电场中的、两点，克服电场力做功为，已知点电势为，问：
(1) 、两点间的电势差是多少？
[答案]
[解析] 根据
其中
解得
(2) 点的电势是多少？
[答案]
[解析] 根据解得
(3) 电势能的变化是多少？是增加还是减少？
[答案] 增加
[解析] 根据
解得
表明电势能增加
