章末素养测评(一)
1.C [解析] 由于同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,从验电羽的形状可知,两个验电羽相互吸引,一定带异种电荷,故选C.
2.D [解析] 金属球A带上正电,靠近验电器B,B发生了静电感应,根据静电感应的“近异远同”规律,可知,验电器B上端的金属球带负电,金属箔带正电,金属箔在库仑斥力作用下张开,即验电器金属箔张开,因为验电器下部箔片都带上了正电,故选D.
3.B [解析] A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对相互作用力,一定大小相等,A说法正确;库仑力是电荷间的相互作用力,库仑力与电荷所带电荷量的多少有关,与电荷间的距离有关,在探究库仑力的规律时,A、B所带电荷量不一定相等,B说法错误;两点电荷间的库仑力与它们间的距离的二次方成反比,因此电子秤的示数会随着A、B的靠近而变大,C说法正确;用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开,则C与A分别所带电荷量是原A所带电荷量的一半,因A、B间的库仑力与它们所带电荷量的乘积成正比,所以电子秤的示数将减半,D说法正确.
4.B [解析] 由电场线的分布可以看出,两电荷间存在吸引现象,说明是异种电荷,故A错误;由图看出,A处电场线比B处电场线密,则A处场强大于B处的场强,故B正确;由于电场线的方向未知,不能判断A、B电势的高低,故C错误;从电场线的分布看出,场强大小和方向不是处处相同,所以该电场一定不是匀强电场,故D错误.
5.D [解析] 电场力做功与路径无关,B、C、D三点在同一个等势面上,从A移动电荷q到B、C、D三点电场力做功相等,故选D.
6.C [解析] A处正点电荷在C处场强方向为由A指向C,大小为E1=,B处负点电荷在C处场强方向为由C指向B,大小为E2=,由图可知E1和E2夹角为120°,根据场强的矢量计算法则可得合场强为E=,方向平行AB向右,故选C.
7.D [解析] 由图可知,A点的电场强度大小为EA== N/C=40 N/C,故A错误;由图可知,B点的电场强度大小为EB== N/C=2.5 N/C,故B错误;由于A、B两点的电场强度方向都沿x轴正方向,且有EA>EB,故点电荷Q的位置在A点的左侧;又由于试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同,可得点电荷Q是正电荷,故C错误;设点电荷Q的位置坐标为x,则有EA=,EB=,代入数据解得x=0.3 m,故D正确.
8.AB [解析] 由v-x图像可知,点电荷P的速度先增大后减小,所以点电荷P的动能先增大后减小,说明电场力先做正功,后做负功,结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知,电场强度的方向先沿x轴的正方向,后沿x轴的负方向,根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知,点电荷M、N一定都是正电荷,故A正确;由图可知,在x=4a处点电荷P的速度最大,速度的变化率为0,说明了x=4a处的电场强度等于0,则M与N的点电荷在x=4a处的电场强度大小相等,方向相反,根据点电荷场强公式得=,所以点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1,故B正确,C错误;点电荷P在运动过程中,只有电场力做功,所以动能和电势能之和不变,在x=4a处点电荷P的速度最大,动能最大,即电势能最小,故D错误.
9.ACD [解析] 金属块下滑的过程中,重力做功10 J,根据功能关系可知金属块的重力势能减少10 J,故A正确;金属块下滑的过程中,根据动能定理有WG+W电-Wf=ΔEk,解得W电=-3 J,根据功能关系可知金属块的电势能增加3 J,故B错误;金属块的机械能改变量为ΔE=ΔEk+ΔEp=-5 J,故金属块下滑的过程中,金属块的机械能减少5 J,故C正确;根据动能定理合力对金属块做功为W合=ΔEk=5 J,故D正确.
10.BD [解析] 由速度平方v2与位移x的关系图像看出,图线的斜率不变,电子的速度增大,电子所受电场力沿AB且做正功,由动能定理得,eEx=m(-),故E为常量,为匀强电场,故A、C错误.电子所受电场力逆着电场方向,电场方向沿BA,沿电场线的方向电势降低.故B正确.由速度图像看出,电子的速度增大,动能增大,根据能量守恒定律得知,电子的电势能减小,即电子在A点的电势能大于在B点的电势能,故D正确.
11.密集 稀疏
[解析] 用P与导体的尖端C点接触,再与不带电的验电器接触,发现验电器的金属箔张角最大,用P接触导体上的A点,再与不带电的验电器接触,发现验电器的金属箔张角较小,可知电荷在导体表面的分布是不均匀的,突出的位置,电荷比较密集;平坦的位置,电荷比较稀疏.
12.(1)D (2)增大 (3)
[解析] (1)图甲中保持电荷量不变,只改变距离,研究力的变化情况,所以用的是控制变量法,选项D正确.
(2)本实验中,根据小球的摆角可以看出小球所受作用力的大小,距离越小,细线偏离竖直方向的角度越大,根据对小球受力分析可知电荷之间的静电力随着距离的减小而增大.
(3)对小球B受力分析,根据库仑定律结合平衡条件有mgtan θ=,解得qA=.可得两次实验中A的电荷量之比为==.
13.(1)k (2)-μg
[解析] (1)根据题意和已知条件可得知,B物体所受合力等于0,静摩擦力大小为f静=F库=k
(2)释放时,A、B间的库仑力F=k
B物体受的滑动摩擦力f=μmBg
根据牛顿第二定律有F-f=mBa
可得开始运动时B的加速度大小a=-μg
14.(1)2.0×10-3 C (2)1.2×10-2 J (3)12 V
[解析] (1)A、B两点间的电势差为UAB=EdAB=120×0.05 V=6 V
根据UAB=可得,粒子所带电荷量为
q== C=2.0×10-3 C
(2)B、C两点沿电场线方向的距离为dBC=BCcos 60°=0.05 m
则B、C两点间的电势差为UBC=EdBC=120×0.05 V=6 V
粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功为
WBC=qUBC=2.0×10-3×6 J=1.2×10-2 J
(3)A、C两点的电势差为UAC=UAB+UBC=12 V
15.(1)1×10-6 C (2)3×104 N/C,方向水平向左 (3)-800 V
[解析] (1)由图可知,当x=0.3 m时,F1=k=0.018 N
因此q==1×10-6 C
(2)设在x=0.3 m处点电荷与小球间作用力为F2,则F合=F2+qE
因此E== N/C=-3×104 N/C
电场在x=0.3 m处沿细杆方向的电场强度大小为3×104 N/C,方向水平向左
(3)根据图像可知在x=0.4 m与x=0.6 m之间合力做功
W合=-0.004×0.2=-8×10-4 J
由qU=W合可得U==-800 V章末素养测评(一)
第一章 静电场的描述
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.[2024·广州期末] 用验电羽、感应起电机等可以组成一个模拟电场形状的实验.如图是某次实验中验电羽的一种形状,则两个验电羽 ( )
A.一定带正电 B.一定带负电
C.一定带异种电 D.可能只带正电
2.[2024·湖北十堰期末] 如图所示,用起电机使金属球A带上正电,靠近验电器B,则 ( )
A.验电器金属箔不张开,因为球A没有和B接触
B.验电器金属箔张开,因为整个验电器都带上了正电
C.验电器金属箔张开,因为整个验电器都带上了负电
D.验电器金属箔张开,因为验电器下部箔片都带上了正电
3.[2024·清远期末] 图为探究库仑力的装置,将两块金属圆片A、B分别固定在绝缘支架上,下支架固定在高精度电子秤的托盘上,上支架贴上距离标尺,穿过固定支架的小孔放置.现将电子秤示数清零(“去皮”)后,给A、B带上同种电荷.下列说法错误的是 ( )
A.A对B的库仑力与B对A的库仑力一定大小相等
B.A、B所带电荷量必须相等
C.电子秤的示数会随着A、B的靠近而变大
D.用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开,电子秤的示数将减半
4.[2024·汕头期末] 如图所示,是两个等量点电荷P、Q在真空中产生电场的电场线(方向未标出).下列说法中正确的是( )
A.P、Q是两个等量同种电荷
B.A处场强大于B处的场强
C.A处电势一定高于B处电势
D.P、Q产生的是匀强电场
5.[2024·惠州期末] 在点电荷+Q的电场中,将一试探电荷q从A点分别移动到B、C、D各点时,电场力做功情况是( )
A.WAB > WAC
B.WAD > WAB
C.WAC > WAD
D.WAB=WAC=WAD
6.[2024·深圳期中] 一个等边三角形ABC,其边长为a,在A、B两点分别放置电荷量都为q的正、负点电荷,则它们在C点产生的电场强度为 ( )
A.E=k方向平行AB向左
B.E=k方向平行AB向左
C.E=k方向平行AB向右
D.E=k方向平行AB向右
7.[2024·深圳中学月考] 在真空中一个点电荷Q的电场中,让x轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.4 m和0.7 m(如图甲).在A、B两点分别放置带正电的试探电荷,试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同,其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b所示.下列说法正确的是 ( )
A.A点的电场强度大小为2.5 N/C
B.B点的电场强度大小为25 N/C
C.点电荷Q是负电荷
D.点电荷Q的位置坐标为0.3 m
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题列出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.[2024·深圳期末] 在真空中的x轴上的原点处和x=6a处分别固定一个点电荷M、N,在x=2a处由静止释放一个正点电荷P,假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动,得到点电荷P速度大小与其在x轴上的位置关系如图所示(其中在x=4a处速度最大),则下列说法正确的是 ( )
A.点电荷M、N一定为同种电荷
B.点电荷M、N所带电荷量的绝对值不相等
C.x=4a处的电场强度最大
D.点电荷P在x=4a处的电势能最大
9.[2024·广东实验中学月考] 如图所示,在水平向右的匀强电场中,一带电金属块由静止开始沿绝缘斜面下滑,已知在金属块下滑的过程中动能增加了5 J,金属块克服摩擦力做功2 J,重力做功10 J,则下列说法正确的是 ( )
A.金属块的重力势能减少10 J
B.金属块的电势能减少3 J
C.金属块的机械能减少5 J
D.合力对金属块做功5 J
10.[2024·韶关期中] 如图甲所示,直线AB是某电场中的一条电场线,一电子仅在电场力作用下,由电场线上A点沿直线运动到B点,其速度平方v2与位移x的关系如图乙所示.对于电场中A、B两点,以下判断正确的是 ( )
A.A点场强小于B点场强
B.A点的电势低于B点的电势
C.电子从A点运动到B点,电场力做负功
D.电子在A点的电势能大于在B点的电势能
三、实验题(本题共2小题,共16分)
11.(7分)为观察电荷在导体上的分布规律,将一个大的导体安放在绝缘支架上,并使导体带上负电荷,如图所示,用带绝缘柄的小验电球P接触导体上的各点,再与不带电的验电器接触,通过验电器金属箔的张角判断各点的带电情况.主要实验步骤如下:
a.用P接触导体上的A点,再与不带电的验电器接触,发现验电器的金属箔张角较小;
b.用P接触导体上的B点,再与不带电的验电器接触,发现验电器的金属箔张角较大;
c.用P与导体的尖端C点接触,再与不带电的验电器接触,发现验电器的金属箔张角最大.由此可以确定:
电荷在导体表面的分布是不均匀的.突出的位置,电荷比较 ;平坦的位置,电荷比较 .(均选填“密集”或“稀疏”)
12.(9分)[2024·北京四中月考] 某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间的静电力的因素.图甲中,A是一个带正电的物体,系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离,静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来.他们分别进行了以下操作.
步骤一:把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置,比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小.
步骤二:使小球处于同一位置,增大(或减小)小球所带的电荷量,比较小球所受到的静电力的大小.
(1)图甲中实验所采用的方法是 (填正确选项前的字母).
A.理想实验法 B.等效替代法
C.微小量放大法 D.控制变量法
(2)图甲实验表明,电荷之间的静电力随着距离的减小而 (选填“增大”“减小”或“不变”).
(3)接着该组同学使小球处于同一位置,增大(或减小)小球A所带的电荷量,比较小球所受作用力的大小.如图乙所示,悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球B,在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球A,当A球到达悬点P的正下方并与B处在同一水平线上,B处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为θ,若两次实验中A的电荷量分别为q1和q2,θ分别为30°和60°,则为 .
四、计算题(本题共3小题,共38分.要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能给分.有数值计算的题,答案中应明确写出数值和单位)
13.(9分)[2024·深圳期末] 真空中,绝缘水平面上有两个带电荷量均为+q的小物体A、B,质量分别为mA、mB,两者均可看作质点.当相距L时,A、B均静止,如图所示.已知两物体和水平面间的动摩擦因数均为μ,静电力常量为k,求:
(1)B物体受到的摩擦力大小;
(2)若只将A物体的电荷量增至+Q,释放后两物体均运动,开始运动时B的加速度大小.
14.(13分)[2024·广州期末] 空间中存在水平向右的匀强电场,电场强度大小E=120 V/m,一带电粒子从A点移动到B点时,电场力做功WAB=1.2×10-2 J,AB平行于电场线且A、B间的距离为0.05 m,之后粒子又从B点移动到C点,B、C间的距离为0.1 m且BC与电场线方向的夹角为60°,求:
(1)粒子所带电荷量q;
(2)粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功WBC;
(3)A、C两点的电势差UAC.
15.(16分)[2024·揭阳期末] 如图甲所示,长度L=0.8 m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A,其电荷量Q=1.8×10-7 C;一质量m=0.02 kg,带电荷量为q的小球B套在杆上.将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中,以杆左端为原点,沿杆向右为x轴正方向建立坐标系,点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图乙中曲线Ⅰ所示,小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图乙中曲线Ⅱ所示,其中曲线Ⅱ在 x≥0.40范围可近似看作直线,求:(静电力常量k=9×109 N·m/C2)
(1)小球B所带电荷量q;
(2)非均匀外电场在x=0.3 m处沿细杆方向的电场强度大小E;
(3)在合电场中,x=0.4 m与x=0.6 m之间的电势差U.
甲
乙(共41张PPT)
章末素养测评(一)
第一章 静电场的描述
一、单项选择题
二、多项选择题
三、实验题
四、计算题
一、单项选择题
1.[2024·广州期末] 用验电羽、感应起电机等可以组成一个模拟电场形状的实验.如图是某次实验中验电羽的一种形状，则两个验电羽( )
A.一定带正电 B.一定带负电 C.一定带异种电 D.可能只带正电
√
[解析] 由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，从验电羽的形状可知，两个验电羽相互吸引，一定带异种电荷，故选C.
2.[2024·湖北十堰期末] 如图所示，用起电机使金属球带上正电，靠近验电器，则( )
A.验电器金属箔不张开，因为球没有和接触
B.验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电
C.验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电
D.验电器金属箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电
√
[解析] 金属球A带上正电，靠近验电器B，B发生了静电感应，根据静电感应的“近异远同”规律，可知，验电器B上端的金属球带负电，金属箔带正电，金属箔在库仑斥力作用下张开，即验电器金属箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电，故选D.
3.[2024·清远期末] 图为探究库仑力的装置，将两块金属圆片、分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔放置.现将电子秤示数清零(“去皮”)后，给、带上同种电荷.下列说法错误的是( )
A.对的库仑力与对的库仑力一定大小相等
B.、所带电荷量必须相等
C.电子秤的示数会随着、的靠近而变大
D.用与相同且不带电的金属圆片与接触后移开，电子秤的示数将减半
√
[解析] 对B的库仑力与B对A的库仑力是一对相互作用力，一定大小相等，A说法正确；库仑力是电荷间的相互作用力，库仑力与电荷所带电荷量的多少有关，与电荷间的距离
有关，在探究库仑力的规律时，A、B所带电荷量不一定相等，B说法错误；两点电荷间的库仑力与它们间的距离的二次方成反比，因此电子秤的示数会随着A、B的靠近而变大，C说法正确；用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，则C与A分别所带电荷量是原A所带电荷量的一半，因A、B间的库仑力与它们所带电荷量的乘积成正比，所以电子秤的示数将减半，D说法正确.
4.[2024·汕头期末] 如图所示，是两个等量点电荷、在真空中产生电场的电场线(方向未标出).下列说法中正确的是( )
A.、是两个等量同种电荷 B.处场强大于处的场强
C.处电势一定高于处电势 D.、产生的是匀强电场
√
[解析] 由电场线的分布可以看出，两电荷间存在吸引现象，说明是异种电荷，故A错误；由图看出，A处电场线比B处电场线密，则A处场强大于B处的场强，故B正确；由于电场线的方向未知，不能判断A、B电势
的高低，故C错误；从电场线的分布看出，场强大小和方向不是处处相同，所以该电场一定不是匀强电场，故D错误.
5.[2024·惠州期末] 在点电荷的电场中，将一试探电荷从点分别移动到、、各点时，电场力做功情况是( )
A. B.
C. D.
[解析] 电场力做功与路径无关，B、C、D三点在同一个等势面上，从A移动电荷到B、C、D三点电场力做功相等，故选D.
√
6.[2024·深圳期中] 一个等边三角形，其边长为，在、两点分别放置电荷量都为的正、负点电荷，则它们在点产生的电场强度为( )
A.方向平行向左 B.方向平行向左
C.方向平行向右 D.方向平行向右
√
[解析] 处正点电荷在C处场强方向为由A指向C，大小为，B处负点电荷在C处场强方向为由C指向B，大小为，由图可知和夹角为 ，根据场强的矢量计算法则可得合场强为，方向平行向右，故选C.
7.[2024·深圳中学月考] 在真空中一个点电荷的电场中，让轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和(如图甲).在、两点分别放置带正电的试探电荷，试探电荷受到电场
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力的方向都跟轴正方向相同，其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线、所示.下列说法正确的是( )
A.点的电场强度大小为2.5
B.点的电场强度大小为
C.点电荷是负电荷
D.点电荷的位置坐标为
[解析] 由图可知，A点的电场强度大小为,故A错误；由图可知，B点的电场强度大小为,故B错误；
√
由于A、B两点的电场强度方向都沿轴正方向，且有，故点电荷的位置在A点的左侧；又由于试探电荷受到电场力的方向都跟轴正方向相同，可得点电荷是正电荷，故C错误；设点电荷的位置坐标为，则有，，代入数据解得，故D正确.
二、多项选择题
8.[2024·深圳期末] 在真空中的轴上的原点处和处分别固定一个点电荷、，在处由静止释放一个正点电荷，假设点电荷只受电场力作用沿轴方向运动，得到点电荷速度大小与其在轴上的位置关系如图所示(其中在处速度最大)，则下列说法正确的是( )
A.点电荷、一定为同种电荷
B.点电荷、所带电荷量的绝对值不相等
C.处的电场强度最大
D.点电荷在处的电势能最大
√
√
电场的叠加原理可知，点电荷、一定都是正电荷，故A正确；由图可知，在处点电荷的速度最大，速度的变化率为0，说明了处的电场强度等于0，则与的点电荷在处的电场强度大小相等，方向相反，根据点电荷场强公式得,所
[解析] 由图像可知，点电荷的速度先增大后减小，所以点电荷的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知，电场强度的方向先沿轴的正方向，后沿轴的负方向，根据点电荷的电场线的特点与
以点电荷、所带电荷量的绝对值之比为，故B正确，C错误；点电荷在运动过程中，只有电场力做功，所以动能和电势能之和不变，在处点电荷的速度最大，动能最大，即电势能最小，故D错误.
9.[2024·广东实验中学月考] 如图所示，在水平向右的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿绝缘斜面下滑，已知在金属块下滑的过程中动能增加了，金属块克
A.金属块的重力势能减少 B.金属块的电势能减少
C.金属块的机械能减少 D.合力对金属块做功
服摩擦力做功，重力做功，则下列说法正确的是( )
√
√
√
[解析] 金属块下滑的过程中，重力做功，根据功能关系可知金属块的重力势能减少，故A正确；金属块下滑的过程中，根据动能定理有
，解得，根据功能关系可知金属块的电势能增加，故B错误；金属块的机械能改变量为，故金属块下滑的过程中，金属块的机械能减少，故C正确；根据动能定理合力对金属块做功为，故D正确.
10.[2024·韶关期中] 如图甲所示，直线是某电场中的一条电场线，一电子仅在电场力作用下，由电场线上点沿直线运动到点，其速度平方与位移的关系如图乙所示.对于电场中、两点，以下判断正确的是( )
A.点场强小于点场强
B.点的电势低于点的电势
C.电子从点运动到点，电场力做负功
D.电子在点的电势能大于在点的电势能
√
√
[解析] 由速度平方与位移的关系图像看出，图线的斜率不变，电子的速度增大，电子所受电场力沿且做正功，由动能定理得，，故为常量，为匀强电场，故A、C错误.电子所受电场力逆着电场方向，电场方向沿，沿电场线的方向电势降低.故B正确.由速度图像看出，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒定律得知，电子的电势能减小，即电子在A点的电势能大于在B点的电势能，故D正确.
三、实验题
11.为观察电荷在导体上的分布规律，将一个大的导体安放在绝缘支架上，并使导体带上负电荷，如图所示，用带绝缘柄的小验电球接触导体上的各点，再与不带电的验电器接触，通过验电器金属箔的张角判断各点的带电情况.主要实验步骤如下：
.用接触导体上的点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金属箔张角较小；
.用接触导体上的点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金属箔张角较大；
.用与导体的尖端点接触，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金属箔张角最大.由此可以确定：
电荷在导体表面的分布是不均匀的.突出的位置，电荷比较______；平坦的位置，电荷比较_____.(均选填“密集”或“稀疏”)
密集
稀疏
[解析] 用与导体的尖端点接触，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金属箔张角最大，用接触导体上的点，再与不带电的验电器接触，发现验电器的金属箔张角较小，可知电荷在导体表面的分布是不均匀的，突出的位置，电
荷比较密集；平坦的位置，电荷比较稀疏.
12.[2024·北京四中月考] 某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间的静电力的因素.图甲中，是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来.他们分别进行了以下操作.
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小.
步骤二：使小球处于同一位置，增大(或减小)小球所带的电荷量，比较小球所受到的静电力的大小.
(1) 图甲中实验所采用的方法是 ___(填正确选项前的字母).
A.理想实验法 B.等效替代法
C.微小量放大法 D.控制变量法
[解析] 图甲中保持电荷量不变，只改变距离，研究力的变化情况，所以用的是控制变量法，选项D正确.
√
(2) 图甲实验表明，电荷之间的静电力随着距离的减小而 ______(选填“增大”“减小”或“不变”).
增大
[解析] 本实验中，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力的大小，距离越小，细线偏离竖直方向的角度越大，根据对小球受力分析可知电荷之间的静电力随着距离的减小而增大.
(3) 接着该组同学使小球处于同一位置，增大(或减小)小球所带的电荷量，比较小球所受作用力的大小.如图乙所示，悬挂在点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球，当球到达悬点的正下方并与处在同一水平线上，处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为 ，若两次实验中的电荷量分别为和， 分别为 和 ，则为 __.
[解析] 对小球受力分析，根据库仑定律结合平衡条件有，解得.可得两次实验中的电荷量之比为.
四、计算题
13.[2024·深圳期末] 真空中，绝缘水平面上有两个带电荷量均为的小物体
、，质量分别为、，两者均可看作质点.当相距时，、均静止，如图所示.已知两物体和水平面间的动摩擦因数均为 ，静电力常量为,求：
(1) 物体受到的摩擦力大小；
[答案]
[解析] 根据题意和已知条件可得知，物体所受合力等于0，静摩擦力大小为
(2) 若只将物体的电荷量增至，释放后两物体均运动，开始运动时的加速度大小.
[答案]
[解析] 释放时，、间的库仑力
B物体受的滑动摩擦力
根据牛顿第二定律有
可得开始运动时的加速度大小
14.[2024·广州期末] 空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小，一带电粒子从点移动到点时，电场力做功，平行于电场线且、间的距离为，之后粒子又从点移动到
点，、间的距离为且与电场线方向的夹角为求：
(1) 粒子所带电荷量；
[答案]
[解析] 、两点间的电势差为
根据可得，粒子所带电荷量为
(2) 粒子从点移动到点过程中电场力所做的功；
[答案]
[解析] 、两点沿电场线方向的距离为
则、两点间的电势差为
粒子从点移动到点过程中电场力所做的功为
(3) 、两点的电势差.
[答案]
[解析] 、两点的电势差为
15.[2024·揭阳期末] 如图甲所示，长度的光滑杆左端固定一带正电的点电荷，其电荷量；一质量，带电荷量为的小球套在杆上.将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为轴正方向建立坐标系,点电荷对小球的作用力随位置的变化关系如图乙中曲线Ⅰ所示，小球所受水平方向的合力随位置的变化关系如图乙中曲线Ⅱ所示，其中曲线Ⅱ在范围可近似看作直线，求：(静电力常量)
甲
乙
甲
乙
(1) 小球所带电荷量；
[答案]
[解析] 由图可知，当时，
因此
(2) 非均匀外电场在处沿细杆方向的电场强度大小；
[答案] ,方向水平向左
[解析] 设在处点电荷与小球间作用力为，则
因此
电场在处沿细杆方向的电场强度大小为，方向水平向左
乙
(3) 在合电场中，与之间的电势差.
[答案]
[解析] 根据图像可知在与之间合力做功
由可得
乙
