（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第二单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第二单元练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 214.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-19 07:17:48 | ||
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文档简介
（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（ ）根。
A．54 B．63 C．42 D．126
2．一个平行四边形相邻两条边的长分别是7厘米和12厘米，其中一条边上的高是10厘米，那么这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．70 B．120 C．70或120 D．无法确定
3．下图中，两个长方形形状相同，面积相等，比较两个三角形的面积，结果（ ）。
A．面积不相等 B．面积相等 C．无法比较
4．如图，把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（ ）。
A．周长变长 B．周长不变 C．面积不变
5．一张长方形红纸，长是9厘米，宽是8厘米。用它剪成两条直角边都是4厘米的直角三角形小红旗，最多可以剪成（ ）面。
A．10 B．9 C．8
6．如图，将△ABC的各边长都延长一倍至A′B′C′这些点，得到一个新的△A′B′C′，若△ABC的面积为2，则△A′B′C′的面积是（ ）。
A．11 B．12 C．14 D．无法确定
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
(1)一间教室的面积大约是60( )。
(2)我国的领土面积大约是960万( )。
(3)一块正方形地砖的边长是60( )。
(4)一个篮球场的面积约是600( )。
8．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果这个三角形的面积是20平方分米，那么这个平行四边形的面积是( )平方分米。
9．800000平方米( )公顷 3厘米( )米 7元5角( )元
10．我国的国家体育场“鸟巢”位于北京奥林匹克公园中心区南部，占地面积约为200000平方米，也就是( )公顷。作为国家标志性建筑，鸟巢结构特点十分显著，总造价2267000000元，画线数字改写成用“万”作单位的数是( )。
11．图中将木条先钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的面积是( )平方厘米，原来长方形的周长是( )厘米。
12．一个直角梯形的上底是5厘米，如果把它的下底减少2厘米，这个梯形就能变成正方形，原来这个梯形的面积是( )平方厘米。
13．阅读材料，完成填空。
我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见的图形的面积计算方法。如图，三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高），也就是用三角形底的一半乘三角形的高。如果图中三角形的底是10厘米，高是14厘米，那么，长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．一个长方形框架，长24厘米，宽16厘米，将它拉成一个高20厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
15．如图，已知直角梯形的高是14厘米，，那么直角梯形的面积是( )平方厘米。
16．如图，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，CF的长度是( )厘米。
三、判断题
17．把一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变了，周长也变了。( )
18．如果1平方米能种30株花生，那么1平方千米能种3千万株花生。( )
19．一条公路的路基长100千米，宽50米，这条公路占地5平方千米。( )
四、计算题
20．求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
21．求彩色部分的面积（单位：厘米）。
五、解答题
22．一块长方形菜地，长15米，宽8米。菜地扩建后宽增加了2米，长不变，现在这块长方形菜地的面积是多少平方米？（用两种方法解答）
23．一块梯形菜地，上底长22米，下底长18米，高10米。这块菜地面积是多少平方米？
24．一块麦田（如图），去年共收小麦90吨，平均每公顷收小麦多少吨？
25．一块三角形麦地，底是400米，高是50米，如果每公顷收小麦6吨，这块地一共能收20吨小麦吗？
26．市政府开展“开荒造林”活动：打算在一块长10千米，宽6千米的长方形荒地上种树，按平均每公顷种树3500棵计算，能种多少棵树？合多少万棵？
27．一个梯形的果园，上底是32米，下底是40米，高是40米。如果平均每棵果树占地6平方米，这个果园一共有多少棵果树？
28．王伯伯用65米长的竹篱笆靠墙围了一块直角梯形瓜地。
（1）这块瓜地的面积是多少平方米？
（2）若增加篱笆的长度，把瓜地变成平行四边形，瓜地的面积就增加75平方米。原来梯形瓜地较长的一条底边长多少米？
29．一个梯形如果上底增加4厘米，下底和高都不变，它的面积增加12平方厘米；如果高增加4厘米，上、下底都不变，面积增加16平方厘米。原梯形的面积是多少平方厘米？
《（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A B C C C
1．B
【分析】先求出层数（梯形的高），已知下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，那么高是：12－6＋1＝7；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（12＋6）×（12－6＋1）÷2
＝18×（6＋1）÷2
＝18×7÷2
＝126÷2
＝63（根）
一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有63根。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出层数。
2．A
【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为10厘米对应的底为7厘米，根据平行四边形面积＝底×高，把数据代入公式解答：
【详解】10×7＝70（平方厘米）
则这个平行四边形的面积是70平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查平行四边形的面积，明确平行四边形底边上的高一定小于另一条斜边是解题的关键。
3．B
【分析】由于两个长方形形状相同，面积相等，三角形①的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，根据三角形的面积公式：S＝ah，由此可知三角形①的面积是这个长方形面积的一半；三角形②的底等于长方形的宽，高等于长方形的长，同理，三角形②的面积也是这个长方形面积的一半；所以两个三角形的面积相等。
【详解】因为三角形①的面积是这个长方形面积的一半，三角形②的面积也是这个长方形面积的一半，所以两个三角形的面积相等。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是掌握三角形的面积计算公式，利用等量代换的方法进行解答即可。
4．C
【分析】把一个平行四边形通过剪。移、拼的方法拼成一个长方形，面积没有增加，也没有减少，所以面积不变；但是平行四边形新有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，周长减少，面积不变。
故答案为：C
5．C
【分析】两个直角边都是4厘米的直角三角形，可以拼成一个边长是4厘米的正方形，用除法分别求出长方形红纸的长、宽里各包含多少个4厘米，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出最多可以剪几个边长是4厘米的正方形，再乘2，即可求出最多可以剪多少面小红旗。
【详解】9÷4＝2（个）……1（厘米）
8÷4＝2（个）
2×2＝4（个）
4×2＝8（面）
一张长方形红纸，长是9厘米，宽是8厘米。用它剪成两条直角边都是4厘米的直角三角形小红旗，最多可以剪成8面。
故答案为：C
【点睛】分别求出长方形长、宽最多能剪几个正方形，再利用正方形面积公式求出正方形的个数是解题的关键。
6．C
【分析】根据题意可知，△ABC与△A A′C′等底，△A A′C′的高是△ABC高的2倍，根据三角形的面积＝底×高÷2，△A A′C′的面积是△ABC面积的2倍，2×2＝4，即△ABC的面积是4；△ABC与△A′B′B等底，△A′B′B的高是△ABC高的2倍，则△A′B′B的面积是△ABC面积的2倍，即△ABC的面积也是4；同理，△A′C′A的面积也是4。把这四个三角形的面积加起来就是△A′B′C′的面积。
【详解】2×2＝4
4×3＋2
＝12＋2
＝14
则△A′B′C′的面积是14。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形面积公式的运用。明确“△ABC的各边长都延长一倍，则外围的三角形与△ABC等底，且高是△ABC高的2倍”是解题的关键。
7．(1)平方米/m2
(2)平方千米/km2
(3)厘米/cm
(4)平方米/m2
【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长1千米的正方形，面积是1平方千米，大约是1个足球场的大小；手指头的宽度大约是1厘米。据此根据面积和长度单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】（1）一间教室的面积大约是60平方米。
（2）我国的领土面积大约是960万平方千米。
（3）一块正方形地砖的边长是60厘米。
（4）一个篮球场的面积约是600平方米。
8．40
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。据此解答即可。
【详解】20×2＝40（平方分米）
所以，一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果这个三角形的面积是20平方分米，那么这个平行四边形的面积是40平方分米。
9． 80 0.03 7.5
【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
低级单位厘米化高级单位米除以进率100。
把5角除以进率10化成0.5元再加7元。
【详解】800000平方米＝80公顷 3厘米＝0.03米 7元5角＝7.5元
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
10． 20 226700万
【分析】1公顷＝10000平方米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个“万”字；依此解答。
【详解】200000平方米是20个10000平方米，即200000平方米＝20公顷；
2267000000＝226700万
占地面积约为200000平方米，也就是20公顷。作为国家标志性建筑，鸟巢结构特点十分显著，总造价2267000000元，画线数字改写成用“万”作单位的数是226700万。
11． 40 30
【分析】观察可知，平行四边形的底是10厘米，高是4厘米，根据，代入数据计算即可；由题意可知，长方形的四条边的长底并没有改变，所以长方形的长是10厘米，宽是5厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
【详解】（平方厘米）
（厘米）
将木条先钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的面积是40平方厘米，原来长方形的周长是30厘米。
12．30
【分析】因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和上底都等于正方形的边长，即为5厘米，则梯形的下底为（5＋2）厘米，借助梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，将相关数据代入求解。
【详解】一个直角梯形的上底是5厘米，如果把它的下底减少2厘米，这个梯形就能变成正方形，原来这个梯形的面积是：
（5＋2＋5）×5÷2
＝12×5÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
【点睛】由题意分析得出梯形的下底和高，是解答本题的关键。
13． 14 5 70
【分析】观察图形可知，长方形的长等于三角形的“从”，即高；宽等于三角形的“半广”，即底的一半。据此得出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”即可求出它的面积。
【详解】10÷2＝5（厘米）
14×5＝70（平方厘米）
则长方形的长是14厘米，宽是5厘米，面积是70平方厘米。
【点睛】观察图形，发现长方形的长、宽与三角形的底、高的关系是解题的关键。
14．320
【分析】根据题意可知，把这个长方形框架拉成平行四边形，如果以24厘米为底，则它对应的高一定小于16厘米，不符合题意；如果以16厘米为底，它对应的高一定小于24厘米，所以高20厘米对应的底是16厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】16×20＝320（平方厘米）
所以一个长方形框架，长24厘米，宽16厘米，将它拉成一个高20厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是320平方厘米。
【点睛】把一个长方形拉成一个平行四边形，可以以原来的长方形的长为平行四边形的底，也可以以原来的长方形的宽为平行四边形的底。
15．98
【分析】由于∠1＝∠2＝45°，而且梯形是一个直角梯形，所以可知，上下两个三角形是等腰直角三角形，由于上下两个等腰三角形的各自一条直角边相加是14厘米，可知梯形的上底和下底的和是14厘米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：梯形的上底加下底的和是14厘米。
（平方厘米）
梯形的面积是98平方厘米。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式以及三角形的特点，应熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。
16．5
【分析】阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，共同加上四边形BCFG的面积，即平行四边形ABCD的面积比三角形BCE的面积大10平方厘米，根据题意可求出三角形BCE的面积，继而求出平行四边形ABCD的面积，再根据面积求出CF即可解答。
【详解】三角形BCE的面积：
10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
平行四边形ABCD的面积：40＋10＝50（平方厘米）
平行四边形ABCD的高CF：50÷10＝5（厘米）
【点睛】本题是一道有关三角形的面积和平行四边形的面积的题目，要注意面积公式以及面积转化。
17．×
【分析】把一个长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。
把一个长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【详解】如图：
平行四边形的周长＝长方形的周长
平行四边形的底＝长方形的长
平行四边形的高＜长方形的宽
底×高＜长×宽
即平行四边形的面积＜长方形的面积
所以，把一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变小，周长不变。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】1平方千米＝1000000平方米，用1000000乘30，求出1平方千米能种多少株花生，再把得数改写成用千万作单位，据此解答。
【详解】1平方千米＝1000000平方米
1000000×30＝30000000（株）
30000000＝3千万
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平方千米与平方米之间的进率是解答此题的关键。
19．√
【分析】把这条高速公路的路基看作是一个长100千米，宽50米的长方形，要求这条公路路基的占地面积，也就是求这个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算即可解答。注意题中单位不统一，换算单位。
【详解】50米＝0.05千米，100×0.05＝5（平方千米），则这条公路占地5平方千米。
故答案为：√
20．116平方厘米
【分析】阴影部分面积等于长是15厘米，宽是10厘米的长方形面积减去上底是（15－4－4）厘米，下底是10厘米，高是4厘米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】15×10－（15－4－4＋10）×4÷2
＝150－（11－4＋10）×4÷2
＝150－（7＋10）×4÷2
＝150－17×4÷2
＝150－68÷2
＝150－34
＝116（平方厘米）
21．13.5平方厘米
【分析】观察图形可知，彩色部分是一个三角形，三角形的底是（5＋4）厘米，高是3厘米。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算。
【详解】（5＋4）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）
则彩色部分的面积是13.5平方厘米。
22．150平方米
【分析】根据题意，原来的宽是8米，宽增加了2米，那么现在的宽是10米，根据长方形的面积＝长×宽进行计算即可；还可以根据长方形的面积公式，求出原来长方形的面积和后来增加的长方形面积，增加的长方形长是15米，宽是2米，用原来的面积加上增加的面积就是增加后的面积。
【详解】第一种方法：15×（8＋2）
＝15×10
＝150（平方米）
第二种方法：15×8＋15×2
＝120＋30
＝150（平方米）
答：现在这块长方形菜地的面积是150平方米。
【点睛】本题主要考查长方形面积公式，解答本题的关键在于熟记长方形面积公式。
23．200平方米
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出这块菜地面积。
【详解】（22＋18）×10÷2
＝40×10÷2
＝400÷2
＝200（平方米）
答：这块菜地的面积是200平方米。
24．6吨
【分析】先求出麦田的面积，麦田的面积等于长是600米，宽是200米的长方形面积加上底是600米，高是100米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出麦田的面积，再把面积单位平方米换算成公顷，再用去年收小麦的重量÷麦田的面积，即可解答。
【详解】600×200＋600×100÷2
＝120000＋60000÷2
＝120000＋30000
＝150000（平方米）
150000平方米＝15公顷
90÷15＝6（吨）
答：平均每公顷收小麦6吨。
25．不能
【分析】已知三角形麦地底是400米，高是50米，根据“三角形面积＝底×高÷2”算出麦地面积；然后将面积单位从平方米换算成公顷（1公顷＝10000平方米）；已知每公顷收小麦6吨，再用每公顷产量乘公顷数，得到这块地总产量；最后把总产量和20吨比较，判断能否收20吨。
【详解】400×50÷2
＝20000÷2
＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
1×6＝6（吨）
6吨＜20吨
答：这块地一共不能收20吨小麦。
26．21000000棵；2100万棵
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出长10千米，宽6千米的长方形荒地的面积是多少平方千米；然后根据1平方千米＝100公顷，求出这块荒地有多少公顷；最后用每公顷荒地种树的数量乘长方形荒地的面积，求出能种多少棵树，然后再把结果化为万棵作单位。
【详解】10×6＝60（平方千米）
60平方千米＝6000公顷
6000×3500＝21000000（棵）
21000000棵＝2100万棵
答：能种21000000棵树，合2100万棵。
27．240棵
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可求出果园的面积，再用果园的面积除以6即可求出这个果园一共有多少棵果树。
【详解】（32＋40）×40÷2
＝72×40÷2
＝2880÷2
＝1440（平方米）
1440÷6＝240（棵）
答：这个果园一共有240棵果树。
28．（1）500平方米
（2）23米
【分析】（1）用竹篱笆的长度减去25米，可以计算出这个直角梯形上底与下底的和，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出这块瓜地的面积是多少平方米。
（2）梯形面积＋空白三角形面积＝平行四边形的面积，空白三角形面积即瓜地增加的面积，代入数据求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，就可以计算出原来梯形瓜地的下底长是多少米。
【详解】（1）（65－25）×25÷2
＝40×25÷2
＝1000÷2
＝500（平方米）
答：这块瓜地的面积是500平方米。
（2）（500＋75）÷25
＝575÷25
＝23（米）
答：原来梯形瓜地较长的一条底边长23米。
【点睛】本题考查梯形、平行四边形面积的计算方法。解题关键是理解“篱笆的总长减去梯形的高等于梯形上底与下底的和”。
29．24平方厘米
【分析】已知一个梯形的下底和高都不变，如果上底增加4厘米，面积增加12平方厘米，增加的是一个底为4厘米，高等于原梯形的高的三角形；根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，即可求出三角形的高，也就是原梯形的高；
已知这个梯形的上、下底都不变，如果高增加4厘米，面积增加16平方厘米；根据梯形的上、下底之和＝梯形的面积×2÷高，由此求出原梯形的上、下底之和；
最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出原梯形的面积。
【详解】原梯形的高：
12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
原梯形上、下底之和：
16×2÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
原梯形的面积：
8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：原梯形的面积是24平方厘米。
【点睛】本题考查梯形面积、三角形面积公式的灵活运用，求出原梯形的高与上、下底之和是解题的关键。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（ ）根。
A．54 B．63 C．42 D．126
2．一个平行四边形相邻两条边的长分别是7厘米和12厘米，其中一条边上的高是10厘米，那么这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．70 B．120 C．70或120 D．无法确定
3．下图中，两个长方形形状相同，面积相等，比较两个三角形的面积，结果（ ）。
A．面积不相等 B．面积相等 C．无法比较
4．如图，把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（ ）。
A．周长变长 B．周长不变 C．面积不变
5．一张长方形红纸，长是9厘米，宽是8厘米。用它剪成两条直角边都是4厘米的直角三角形小红旗，最多可以剪成（ ）面。
A．10 B．9 C．8
6．如图，将△ABC的各边长都延长一倍至A′B′C′这些点，得到一个新的△A′B′C′，若△ABC的面积为2，则△A′B′C′的面积是（ ）。
A．11 B．12 C．14 D．无法确定
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
(1)一间教室的面积大约是60( )。
(2)我国的领土面积大约是960万( )。
(3)一块正方形地砖的边长是60( )。
(4)一个篮球场的面积约是600( )。
8．一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果这个三角形的面积是20平方分米，那么这个平行四边形的面积是( )平方分米。
9．800000平方米( )公顷 3厘米( )米 7元5角( )元
10．我国的国家体育场“鸟巢”位于北京奥林匹克公园中心区南部，占地面积约为200000平方米，也就是( )公顷。作为国家标志性建筑，鸟巢结构特点十分显著，总造价2267000000元，画线数字改写成用“万”作单位的数是( )。
11．图中将木条先钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的面积是( )平方厘米，原来长方形的周长是( )厘米。
12．一个直角梯形的上底是5厘米，如果把它的下底减少2厘米，这个梯形就能变成正方形，原来这个梯形的面积是( )平方厘米。
13．阅读材料，完成填空。
我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见的图形的面积计算方法。如图，三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高），也就是用三角形底的一半乘三角形的高。如果图中三角形的底是10厘米，高是14厘米，那么，长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．一个长方形框架，长24厘米，宽16厘米，将它拉成一个高20厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
15．如图，已知直角梯形的高是14厘米，，那么直角梯形的面积是( )平方厘米。
16．如图，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，CF的长度是( )厘米。
三、判断题
17．把一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变了，周长也变了。( )
18．如果1平方米能种30株花生，那么1平方千米能种3千万株花生。( )
19．一条公路的路基长100千米，宽50米，这条公路占地5平方千米。( )
四、计算题
20．求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
21．求彩色部分的面积（单位：厘米）。
五、解答题
22．一块长方形菜地，长15米，宽8米。菜地扩建后宽增加了2米，长不变，现在这块长方形菜地的面积是多少平方米？（用两种方法解答）
23．一块梯形菜地，上底长22米，下底长18米，高10米。这块菜地面积是多少平方米？
24．一块麦田（如图），去年共收小麦90吨，平均每公顷收小麦多少吨？
25．一块三角形麦地，底是400米，高是50米，如果每公顷收小麦6吨，这块地一共能收20吨小麦吗？
26．市政府开展“开荒造林”活动：打算在一块长10千米，宽6千米的长方形荒地上种树，按平均每公顷种树3500棵计算，能种多少棵树？合多少万棵？
27．一个梯形的果园，上底是32米，下底是40米，高是40米。如果平均每棵果树占地6平方米，这个果园一共有多少棵果树？
28．王伯伯用65米长的竹篱笆靠墙围了一块直角梯形瓜地。
（1）这块瓜地的面积是多少平方米？
（2）若增加篱笆的长度，把瓜地变成平行四边形，瓜地的面积就增加75平方米。原来梯形瓜地较长的一条底边长多少米？
29．一个梯形如果上底增加4厘米，下底和高都不变，它的面积增加12平方厘米；如果高增加4厘米，上、下底都不变，面积增加16平方厘米。原梯形的面积是多少平方厘米？
《（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A B C C C
1．B
【分析】先求出层数（梯形的高），已知下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，那么高是：12－6＋1＝7；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（12＋6）×（12－6＋1）÷2
＝18×（6＋1）÷2
＝18×7÷2
＝126÷2
＝63（根）
一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有63根。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出层数。
2．A
【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为10厘米对应的底为7厘米，根据平行四边形面积＝底×高，把数据代入公式解答：
【详解】10×7＝70（平方厘米）
则这个平行四边形的面积是70平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查平行四边形的面积，明确平行四边形底边上的高一定小于另一条斜边是解题的关键。
3．B
【分析】由于两个长方形形状相同，面积相等，三角形①的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，根据三角形的面积公式：S＝ah，由此可知三角形①的面积是这个长方形面积的一半；三角形②的底等于长方形的宽，高等于长方形的长，同理，三角形②的面积也是这个长方形面积的一半；所以两个三角形的面积相等。
【详解】因为三角形①的面积是这个长方形面积的一半，三角形②的面积也是这个长方形面积的一半，所以两个三角形的面积相等。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是掌握三角形的面积计算公式，利用等量代换的方法进行解答即可。
4．C
【分析】把一个平行四边形通过剪。移、拼的方法拼成一个长方形，面积没有增加，也没有减少，所以面积不变；但是平行四边形新有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成的长方形和原来的平行四边形相比，周长减少，面积不变。
故答案为：C
5．C
【分析】两个直角边都是4厘米的直角三角形，可以拼成一个边长是4厘米的正方形，用除法分别求出长方形红纸的长、宽里各包含多少个4厘米，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出最多可以剪几个边长是4厘米的正方形，再乘2，即可求出最多可以剪多少面小红旗。
【详解】9÷4＝2（个）……1（厘米）
8÷4＝2（个）
2×2＝4（个）
4×2＝8（面）
一张长方形红纸，长是9厘米，宽是8厘米。用它剪成两条直角边都是4厘米的直角三角形小红旗，最多可以剪成8面。
故答案为：C
【点睛】分别求出长方形长、宽最多能剪几个正方形，再利用正方形面积公式求出正方形的个数是解题的关键。
6．C
【分析】根据题意可知，△ABC与△A A′C′等底，△A A′C′的高是△ABC高的2倍，根据三角形的面积＝底×高÷2，△A A′C′的面积是△ABC面积的2倍，2×2＝4，即△ABC的面积是4；△ABC与△A′B′B等底，△A′B′B的高是△ABC高的2倍，则△A′B′B的面积是△ABC面积的2倍，即△ABC的面积也是4；同理，△A′C′A的面积也是4。把这四个三角形的面积加起来就是△A′B′C′的面积。
【详解】2×2＝4
4×3＋2
＝12＋2
＝14
则△A′B′C′的面积是14。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形面积公式的运用。明确“△ABC的各边长都延长一倍，则外围的三角形与△ABC等底，且高是△ABC高的2倍”是解题的关键。
7．(1)平方米/m2
(2)平方千米/km2
(3)厘米/cm
(4)平方米/m2
【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长1千米的正方形，面积是1平方千米，大约是1个足球场的大小；手指头的宽度大约是1厘米。据此根据面积和长度单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】（1）一间教室的面积大约是60平方米。
（2）我国的领土面积大约是960万平方千米。
（3）一块正方形地砖的边长是60厘米。
（4）一个篮球场的面积约是600平方米。
8．40
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。据此解答即可。
【详解】20×2＝40（平方分米）
所以，一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果这个三角形的面积是20平方分米，那么这个平行四边形的面积是40平方分米。
9． 80 0.03 7.5
【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
低级单位厘米化高级单位米除以进率100。
把5角除以进率10化成0.5元再加7元。
【详解】800000平方米＝80公顷 3厘米＝0.03米 7元5角＝7.5元
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
10． 20 226700万
【分析】1公顷＝10000平方米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个“万”字；依此解答。
【详解】200000平方米是20个10000平方米，即200000平方米＝20公顷；
2267000000＝226700万
占地面积约为200000平方米，也就是20公顷。作为国家标志性建筑，鸟巢结构特点十分显著，总造价2267000000元，画线数字改写成用“万”作单位的数是226700万。
11． 40 30
【分析】观察可知，平行四边形的底是10厘米，高是4厘米，根据，代入数据计算即可；由题意可知，长方形的四条边的长底并没有改变，所以长方形的长是10厘米，宽是5厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
【详解】（平方厘米）
（厘米）
将木条先钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的面积是40平方厘米，原来长方形的周长是30厘米。
12．30
【分析】因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和上底都等于正方形的边长，即为5厘米，则梯形的下底为（5＋2）厘米，借助梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，将相关数据代入求解。
【详解】一个直角梯形的上底是5厘米，如果把它的下底减少2厘米，这个梯形就能变成正方形，原来这个梯形的面积是：
（5＋2＋5）×5÷2
＝12×5÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
【点睛】由题意分析得出梯形的下底和高，是解答本题的关键。
13． 14 5 70
【分析】观察图形可知，长方形的长等于三角形的“从”，即高；宽等于三角形的“半广”，即底的一半。据此得出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”即可求出它的面积。
【详解】10÷2＝5（厘米）
14×5＝70（平方厘米）
则长方形的长是14厘米，宽是5厘米，面积是70平方厘米。
【点睛】观察图形，发现长方形的长、宽与三角形的底、高的关系是解题的关键。
14．320
【分析】根据题意可知，把这个长方形框架拉成平行四边形，如果以24厘米为底，则它对应的高一定小于16厘米，不符合题意；如果以16厘米为底，它对应的高一定小于24厘米，所以高20厘米对应的底是16厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】16×20＝320（平方厘米）
所以一个长方形框架，长24厘米，宽16厘米，将它拉成一个高20厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是320平方厘米。
【点睛】把一个长方形拉成一个平行四边形，可以以原来的长方形的长为平行四边形的底，也可以以原来的长方形的宽为平行四边形的底。
15．98
【分析】由于∠1＝∠2＝45°，而且梯形是一个直角梯形，所以可知，上下两个三角形是等腰直角三角形，由于上下两个等腰三角形的各自一条直角边相加是14厘米，可知梯形的上底和下底的和是14厘米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：梯形的上底加下底的和是14厘米。
（平方厘米）
梯形的面积是98平方厘米。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式以及三角形的特点，应熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。
16．5
【分析】阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，共同加上四边形BCFG的面积，即平行四边形ABCD的面积比三角形BCE的面积大10平方厘米，根据题意可求出三角形BCE的面积，继而求出平行四边形ABCD的面积，再根据面积求出CF即可解答。
【详解】三角形BCE的面积：
10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
平行四边形ABCD的面积：40＋10＝50（平方厘米）
平行四边形ABCD的高CF：50÷10＝5（厘米）
【点睛】本题是一道有关三角形的面积和平行四边形的面积的题目，要注意面积公式以及面积转化。
17．×
【分析】把一个长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。
把一个长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【详解】如图：
平行四边形的周长＝长方形的周长
平行四边形的底＝长方形的长
平行四边形的高＜长方形的宽
底×高＜长×宽
即平行四边形的面积＜长方形的面积
所以，把一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变小，周长不变。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】1平方千米＝1000000平方米，用1000000乘30，求出1平方千米能种多少株花生，再把得数改写成用千万作单位，据此解答。
【详解】1平方千米＝1000000平方米
1000000×30＝30000000（株）
30000000＝3千万
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平方千米与平方米之间的进率是解答此题的关键。
19．√
【分析】把这条高速公路的路基看作是一个长100千米，宽50米的长方形，要求这条公路路基的占地面积，也就是求这个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算即可解答。注意题中单位不统一，换算单位。
【详解】50米＝0.05千米，100×0.05＝5（平方千米），则这条公路占地5平方千米。
故答案为：√
20．116平方厘米
【分析】阴影部分面积等于长是15厘米，宽是10厘米的长方形面积减去上底是（15－4－4）厘米，下底是10厘米，高是4厘米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】15×10－（15－4－4＋10）×4÷2
＝150－（11－4＋10）×4÷2
＝150－（7＋10）×4÷2
＝150－17×4÷2
＝150－68÷2
＝150－34
＝116（平方厘米）
21．13.5平方厘米
【分析】观察图形可知，彩色部分是一个三角形，三角形的底是（5＋4）厘米，高是3厘米。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算。
【详解】（5＋4）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）
则彩色部分的面积是13.5平方厘米。
22．150平方米
【分析】根据题意，原来的宽是8米，宽增加了2米，那么现在的宽是10米，根据长方形的面积＝长×宽进行计算即可；还可以根据长方形的面积公式，求出原来长方形的面积和后来增加的长方形面积，增加的长方形长是15米，宽是2米，用原来的面积加上增加的面积就是增加后的面积。
【详解】第一种方法：15×（8＋2）
＝15×10
＝150（平方米）
第二种方法：15×8＋15×2
＝120＋30
＝150（平方米）
答：现在这块长方形菜地的面积是150平方米。
【点睛】本题主要考查长方形面积公式，解答本题的关键在于熟记长方形面积公式。
23．200平方米
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出这块菜地面积。
【详解】（22＋18）×10÷2
＝40×10÷2
＝400÷2
＝200（平方米）
答：这块菜地的面积是200平方米。
24．6吨
【分析】先求出麦田的面积，麦田的面积等于长是600米，宽是200米的长方形面积加上底是600米，高是100米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出麦田的面积，再把面积单位平方米换算成公顷，再用去年收小麦的重量÷麦田的面积，即可解答。
【详解】600×200＋600×100÷2
＝120000＋60000÷2
＝120000＋30000
＝150000（平方米）
150000平方米＝15公顷
90÷15＝6（吨）
答：平均每公顷收小麦6吨。
25．不能
【分析】已知三角形麦地底是400米，高是50米，根据“三角形面积＝底×高÷2”算出麦地面积；然后将面积单位从平方米换算成公顷（1公顷＝10000平方米）；已知每公顷收小麦6吨，再用每公顷产量乘公顷数，得到这块地总产量；最后把总产量和20吨比较，判断能否收20吨。
【详解】400×50÷2
＝20000÷2
＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
1×6＝6（吨）
6吨＜20吨
答：这块地一共不能收20吨小麦。
26．21000000棵；2100万棵
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出长10千米，宽6千米的长方形荒地的面积是多少平方千米；然后根据1平方千米＝100公顷，求出这块荒地有多少公顷；最后用每公顷荒地种树的数量乘长方形荒地的面积，求出能种多少棵树，然后再把结果化为万棵作单位。
【详解】10×6＝60（平方千米）
60平方千米＝6000公顷
6000×3500＝21000000（棵）
21000000棵＝2100万棵
答：能种21000000棵树，合2100万棵。
27．240棵
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可求出果园的面积，再用果园的面积除以6即可求出这个果园一共有多少棵果树。
【详解】（32＋40）×40÷2
＝72×40÷2
＝2880÷2
＝1440（平方米）
1440÷6＝240（棵）
答：这个果园一共有240棵果树。
28．（1）500平方米
（2）23米
【分析】（1）用竹篱笆的长度减去25米，可以计算出这个直角梯形上底与下底的和，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出这块瓜地的面积是多少平方米。
（2）梯形面积＋空白三角形面积＝平行四边形的面积，空白三角形面积即瓜地增加的面积，代入数据求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，就可以计算出原来梯形瓜地的下底长是多少米。
【详解】（1）（65－25）×25÷2
＝40×25÷2
＝1000÷2
＝500（平方米）
答：这块瓜地的面积是500平方米。
（2）（500＋75）÷25
＝575÷25
＝23（米）
答：原来梯形瓜地较长的一条底边长23米。
【点睛】本题考查梯形、平行四边形面积的计算方法。解题关键是理解“篱笆的总长减去梯形的高等于梯形上底与下底的和”。
29．24平方厘米
【分析】已知一个梯形的下底和高都不变，如果上底增加4厘米，面积增加12平方厘米，增加的是一个底为4厘米，高等于原梯形的高的三角形；根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，即可求出三角形的高，也就是原梯形的高；
已知这个梯形的上、下底都不变，如果高增加4厘米，面积增加16平方厘米；根据梯形的上、下底之和＝梯形的面积×2÷高，由此求出原梯形的上、下底之和；
最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出原梯形的面积。
【详解】原梯形的高：
12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
原梯形上、下底之和：
16×2÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
原梯形的面积：
8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：原梯形的面积是24平方厘米。
【点睛】本题考查梯形面积、三角形面积公式的灵活运用，求出原梯形的高与上、下底之和是解题的关键。
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