（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第一至二单元月考练习卷（含解析）

（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第一至二单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．故事书5.6元，科技书的价钱是故事书的3倍，科技书多少元？下列式子正确的是（ ）。
A．5.6＋3 B．5.6－3 C．5.6×3 D．5.6÷3
2．图形平移后，（ ）。
A．图形的大小、形状和位置都改变了
B．图形的大小、形状不变，位置改变了
C．图形的大小、形状和位置都不变
D．图形的大小不变，形状和位置都改变了
3．如图，（ ）的得数与A最接近。
A．0.45÷0.9 B．0.045÷0.9 C．4.5÷90 D．0.45×0.9
4．两地间的路程是455千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车平均每小时行68千米，乙车平均每小时行（ ）千米。
A．78 B．50 C．62 D．52
5．计算，下面四种方法中不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．京沈高速铁路设计时速达到350千米/小时，是普通动车平均时速的3.5倍，普通动车的平均时速是（ ）。
A．80千米/小时 B．100千米/小时 C．120千米/小时 D．150千米/小时
7．登山旅行中，赵叔叔每小时走2.4千米，经过4.5小时到达山顶。如果赵叔叔按原路下山每小时比上山多走0.3千米，则赵叔叔下山用了（ ）小时。
A．4 B．3.6 C．2.4 D．1.5
8．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）。
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
二、填空题
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.8÷0.25( )1 1.8÷0.25( )1.8
1.8×0.25( )1.8÷0.25 1.8÷0.25( )180÷25
10．海海测量出校园里长方形花坛的长为8.95m，宽为4.86m。估算它的面积时，8.95×4.86可以转化为( )×( )，估计它的面积不会超过( )m2。
11．小鹅先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。汽车先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
12．650平方分米＝( )平方米 35克＝( )千克 4时15分＝( )时
13．某日，100泰铢可以兑换人民币21.32元。一个鼻烟壶的标价是164.17泰铢，折合人民币( )元。（结果保留整数）
14．循环小数1.34545…用简便形式表示为( )；2.4999…保留三位小数的近似值为( )。
15．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。
16．A÷0.6＝B，B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，A最大是( )，最小是( )。
三、判断题
17．左图是轴对称图形。( )
18．计算小数除法时，先把被除数转化成整数后再除。( )
19．这个小数的循环节是569。( )
20．一个数（0除外）除以比1大的数，商一定比被除数大。( )
四、计算题
21．直接写得数。
0.5×0.4＝ 6.6÷0.6＝ 2.4÷4＝ 5.4÷0.09＝ 2.5×0.4＝
8.2÷100＝ 3.5÷0.01＝ 0.65×100＝ 0.001×84＝ 10÷0.2＝
22．计算。（用你喜欢的方法计算，需写计算过程）
（1） （2）
（3） （4）
23．把算式补充完整。
五、改错题
24．下列计算正确吗？把不对的改正过来。
（1）（ ） 改正： （2）（ ） 改正：
（3）115.6÷17＝68 （4）27.52÷32＝0.86
（ ） 改正： （ ） 改正：
六、解答题
25．2023西安马拉松赛于10月29日7时30分在西安主城区举行，李叔叔跑完大约42千米的马拉松长跑项目用了2.8时。他平均每时跑多少千米？
26．淘气骑自行车0.4小时行了5.6千米，一辆客车的速度是淘气骑车速度的7倍，淘气要去距离245千米的外婆家，乘坐这辆客车需要多长时间？
27．某种规格的纸箱每个能承重24.5千克，现需要把238.6千克重的物品装进这样的纸箱里，至少需要多少个这样的纸箱？（用四舍五入法，结果保留一位小数）
28．惠州市出租车的收费标准如下：2千米以内（含2千米）收费7元，超过2千米的部分每千米收费2.3元（不足1千米按1千米计算），小华从家打车去科技馆共付车费43.8元，小华家到科技馆的路程最远是多少千米？
29．在亮亮的生日聚会上，妈妈为小朋友们准备了一瓶2.25升的饮料，这瓶饮料刚好倒满同样的杯子15杯，每只杯子倒入了多少升饮料？
30．有4个数，每次去掉其中1个数，然后求其余3个数的平均数，这样计算了4次，分别得到3.6、4.2、4.6、4.8这4个结果，那么这4个数的平均数是多少？
31．3头牛和6只羊一天共吃草97.5千克，6头牛和5只羊一天共吃草135.5千克。平均1头牛和1只羊一天分别吃草多少千克？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第一至二单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B A C C B A B
1．C
【分析】科技书的价钱是故事书的3倍，用故事书的价钱乘3即可求出科技书的价钱。
【详解】根据题意，求科技书的价钱，应列式为：5.6×3。
故答案为：C
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
2．B
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。
【详解】根据分析得，图形平移后，物体的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解掌握平移的特征。
3．A
【分析】根据图中可得：A点位于0和1之间，更靠近1，即，依次判断各个选项得数，再进行比较。除以一个小数时，先将除数化为整数，将0.9化为9，则被除数小数点向右移动1位，再进行计算得出答案。
【详解】题干中A点A点位于0和1之间，更靠近1，即A＞0.5，分析各选项；
A.0.45÷0.9＝0.5，则与A接近；
B.0.045÷0.9＝0.05，与A不接近；
C.4.5÷90＝0.05，与A不接近；
D.0.45×0.9＝0.405，与A不接近。
则最接近A的式子得数的是：0.45÷0.9。
故答案为：A
4．C
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：速度和＝路程÷相遇时间，再根据速度和－甲车速度＝乙车速度，可以计算出乙车每小时行多少千米。
【详解】455÷3.5－68
＝130－68
＝62（千米）
故答案为：C
【点睛】本题考查相遇问题的解题方法，解题关键是掌握相遇问题的数量关系，利用速度和＝路程÷相遇时间，速度和－甲车速度＝乙车速度，列式计算。
5．C
【分析】可以逐项进行分析，再进行选择即可。选项A，先进行单位换算，计算后再进行判断；选项B，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，据此进行判断即可；选项C，先列竖式计算，再判断；选项D，将0.6看成60个0.01,0.15看成15个0.01，再进行计算即可。
【详解】A．因为0.6元＝60分，0.15元＝15分，60÷15＝4，0.6÷0.15＝4，计算正确；
B．根据商的变化规律，被除数和除数同时乘100，商不变，0.6÷0.15＝（0.6×100）÷（0.15×100）＝60÷15＝4，计算正确；
C．用竖式计算如下，
由此可知原竖式商的位置不对，计算错误；
D．60个0.01是0.6，15个0.01是0.15，60÷15＝4，计算正确。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法，是解答此题的关键。
6．B
【分析】已知高速铁路时速是普通动车平均时速的3.5倍，用高速铁路时速除以3.5就是普通动车的平均时速。
【详解】350÷3.5＝100（千米/小时）
普通动车的平均时速是100千米/小时。
故答案为：B
7．A
【分析】速度×时间＝路程，由此求出赵叔叔上山的路程，也是下山的路程。将上山的速度加上0.3千米，求出下山速度。路程÷速度＝时间，将下山路程除以下山速度，求出下山时间。
【详解】2.4×4.5÷（2.4＋0.3）
＝10.8÷2.7
＝4（小时）
所以，赵叔叔下山用了4小时。
故答案为：A
8．B
【分析】如下图，在正方形网格中的5个位置的小正方形涂黑，都可以使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，所以涂法共有5种。
【详解】根据分析可知，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，涂法共有5种。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是关键。
9． ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；
一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；
1.8÷0.25根据除法法则，先移动除数0.25的小数点，使它变成整数25，除数的小数点向右移动2位，被除数的小数点也向右移动2位（位数不够的补“0”）变为180，然后按照除数是整数的除法进行计算，所以1.8÷0.25＝180÷25。
【详解】由分析可知1.8÷0.25＞1.8，1.8×0.25＜1.8，1.8÷0.25＝180÷25，故可得出：
1.8÷0.25＞1
1.8÷0.25＞1.8
1.8×0.25＜1.8÷0.25
1.8÷0.25＝180÷25
10． 9 5 45
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】8.95的近似数是9，4.86的近似数是5，所以可以转化为；长方形的面积为长宽，所以面积不会超过。
11． 左 7 上 6 右 7 下 6
【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。同时对应点之间是几个小格，就要平移几格，据此解答。
【详解】小鹅先向左平移了7格，再向上平移了6格。汽车先向右平移了7格，再向下平移了6格。
【点睛】本题主要考查图形的平移的特点，熟练掌握平移的特点并灵活运用。
12． 6.5 0.035 4.25
【分析】根据1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1小时＝60分，据此解答即可。
【详解】15÷60＝0.25（小时）
650平方分米＝6.5平方米 35克＝0.035千克 4时15分＝4.25时
【点睛】熟练掌握面积单位、质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
13．35
【分析】根据除法的意义，用21.32除以100即可求出1泰铢可以兑换人民币多少元，再用1泰铢可以兑换人民币的钱数乘164.17即可，其结果保留整数。
【详解】21.32÷100×164.17
＝0.2132×164.17
＝35.001044
≈35（元）
则一个鼻烟壶的标价是164.17泰铢，折合人民币35元。
【点睛】本题考查小数乘除法，求出1泰铢可以兑换人民币多少元是解题的关键。
14． 2.500
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留三位小数就是精确到千分位，要看万分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【详解】1.34545…＝
2.4999…≈2.500
循环小数1.34545…用简便形式表示为；2.4999…保留三位小数的近似值为2.500。
【点睛】熟练掌握循环小数的简便记法以及运用四舍五入法取近似值是解决本题的关键。
15．80
【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22
6＋0.2x＝22
解：6＋0.2x－6＝22－6
0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
16． 1.224 1.17
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑2.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.0最大是2.04，“五入”得到的2.0最小是1.95，再根据商×除数＝被除数，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，则B最大是2.04，最小是1.95；
2.04×0.6＝1.224
1.95×0.6＝1.17
则A最大是1.224，最小是1.17。
【点睛】熟悉求小数的近似数的方法，能够结合具体题意，合理推测，是解题关键。
17．√
【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】
是轴对称图形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。
18．×
【分析】除数是整数的小数除法，与整数除法一样。
（1）都是按照整数除法的法则去除，除到哪一位商就写在那一位的上面。简单地说，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（2）遇到整数部分不够商“1”就商“0”。
（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除；
除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算；
因此，除数是整数的小数除法，被除数的小数点无需移动；除数是小数的除法计算，可举例子，分为被除数和除数的小数位数相同，被除数的小数位数比除数多，被除数的小数位数比除数少这3种情况，讨论后即可得出结论。
【详解】①62.4÷2.6＝（62.4×10）÷（2.6×10）＝624÷26，即被除数和除数的小数位数相同时，先把被除数转化成整数，则除数也得转化成整数，就把小数除法运算转化成整数除法运算，可行；
②0.544÷0.16＝（0.544×1000）÷（0.16×1000）＝544÷160，被除数的小数位数比除数多时，先把被除数转化为整数，则除数也要转化成整数，此时，除数的小数点相当于多向右移动了一定的位数，计算起来有些复杂；
③12.6÷0.28＝（12.6×10）÷（0.28×10）＝126÷2.8，被除数的小数位数比除数少时，先把被除数转化成整数，则除数也要做相同的转化，但是转化后，能够发现，除数仍然是小数，计算起来相当复杂或者不能顺利计算出得数；
综上，除数是小数的除法计算，要以除数为准，先把除数的小数点向右移动几位，变成整数，再把被除数做相应的变化，这样能够保证除数转化成整数，从而可以计算。
故答案为：×
【点睛】考查了对于小数除法运算算理的掌握，需要明确，小数除法运算的关键是把除数转化成整数。
19．√
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可。
【详解】这个小数的循环节是569，说法正确
故答案为：√
20．×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大；据此解答。
【详解】由分析可得：一个数（0除外）除以比1大的数，商一定比被除数小；比如0.1÷10＝0.01，0.01＜0.1，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法是解题的关键。
21．0.2；11；0.6；60；1
0.082；350；65；0.084；50
【详解】略
22．（1）89.6；（2）38.6；
（3）6.5；（4）0.26
【分析】（1）先算除法，再算乘法。
（2）先算除法，再算加法。
（3）逆用乘法分配律简算。
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
＝224×0.4
＝89.6
（2）
＝13.6＋25
＝38.6
（3）
＝0.65×（15.4－5.4）
＝0.65×10
＝6.5
（4）
＝6.5÷25
＝0.26
23．见详解
【分析】（1）由除数十分位上的8和竖式中的2可知，商十分位上应该是4或9，但是9不符合竖式中两位数相减的数位要求，所以商十分位上是4，则除数个位上是1，除数是1.8；由竖式中的14□可知，商的个位是8。按小数除法竖式的运算顺序依次填写其余数字即可。
（2）由除数十分位上的7和竖式中倒数第2行的1可知，商十分位上应该是3，此时除数的个位可能是1或2。当除数个位是1时，商的个位是8符合13□的要求，按小数除法竖式的运算顺序依次填写其余数字即可；当除数个位是2时，商的个位是5符合13□的要求，按小数除法竖式的运算顺序依次填写其余数字即可。所以有2种情况。
【详解】 ； 或
24．（1）×；改正见详解（2）×；改正见详解
（3）×；改正见详解（4）×；改正见详解
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答。
【详解】
（1）（×）改正： （2）（×） 改正：
（3）115.6÷17＝68 （4）27.52÷32＝0.86
（×）改正： （×）改正：
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
25．15千米
【分析】已知李叔叔跑42千米用了2.8时，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出他平均每时跑的路程。
【详解】42÷2.8＝15（千米/小时）
答：他平均每时跑15千米。
26．2.5小时
【分析】先用淘气骑自行车路程除以时间求出淘气骑自行车的速度，再乘7，得出客车的速度，最后用全程除以速度即可。
【详解】245÷（5.6÷0.4×7）
＝245÷98
＝2.5（小时）
答：乘坐这辆客车需要2.5小时。
【点睛】本题主要考查小数除法的计算以及行程问题的公式，应熟练掌握小数除法的计算方法并灵活运用。
27．10个
【分析】用物品的总重量除以每个纸箱能承重的重量，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答，即可解答。
【详解】238.6÷24.5≈9.7（个）
答：至少需要10个这样的纸箱。
【点睛】熟练掌握小数与小数的除法的计算，以及“四舍五入”法的应用。
28．18千米
【分析】用总钱数减去2千米之内的钱数，再除以超过2千米的部分每千米收费的钱数，即可求出超过2千米的路程，再加上2千米，即可求出小华家到科技馆的路程最远是多少千米。
【详解】43.8－7＝36.3（元）
36.8÷2.3＝16（千米）
16＋2＝18（千米）
答：小华家到科技馆的路程最远是18千米。
29．0.15升
【分析】根据题意，用饮料的总升数除以倒满的杯子数，等于每只杯子倒入了多少升饮料。
【详解】由分析可得：
2.25÷15＝0.15（升）
答：每只杯子倒入了0.15升饮料。
【点睛】本题是小数除法应用题，解答本题的关键是准确理解平均分的意义。
30．4.3
【分析】假设这4个数分别为a，b，c，d，根据每次去掉其中1个数所得的平均数，可计算出原来4个数的总和，再用这4个数的总和除以4，所得结果即为这4个数的平均数，据此解答。
【详解】a＋b＋c＝3.6×3＝10.8
a＋b＋d＝4.2×3＝12.6
a＋c＋d＝4.6×3＝13.8
b＋c＋d＝4.8×3＝14.4
这4个数的和是：（10.8＋12.6＋13.8＋14.4）÷3
＝51.6÷3
＝17.2
17.2÷4＝4.3
答：这4个数的平均数是4.3。
【点睛】解答本题的关键是计算出原来这4个数的和。
31．牛15.5千克；羊8.5千克
【分析】已知3头牛和6只羊一天共吃草97.5千克，那么（3×2）头牛和（6×2）只羊一天共吃草（97.5×2）千克；又已知6头牛和5只羊一天共吃草135.5千克；两种方式中，牛的数量相同，羊的数量相差（6×2－5）只，一天的吃草量相差（97.5×2－135.5）千克，用一天吃草量的差值除以羊的数量差，求出一只羊一天的吃草量；再用一只羊一天的吃草量乘6，求出6只羊一天的吃草量，然后用97.5千克减去6只羊一天的吃草量，即是3头牛一天的吃草量，除以3，求出一头牛一天的吃草量。
【详解】一只羊一天吃草：
（97.5×2－135.5）÷（6×2－5）
＝（195－135.5）÷（12－5）
＝59.5÷7
＝8.5（千克）
一头牛一天吃草：
（97.5－8.5×6）÷3
＝（97.5－51）÷3
＝46.5÷3
＝15.5（千克）
答：1头牛一天吃草15.5千克，1只羊一天吃草8.5千克。
【点睛】从两种不同的方式中找出一个相同的量，求出一种动物一天的吃草量是解题的关键。
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