（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版三年级新教材第一至二单元月考练习卷（含解析）

（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版三年级新教材第一至二单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。
A．数学书 B．新华字典 C．纸巾盒
2．把14－8＝6，40－6＝34改成综合算式，正确的是（ ）。
A．40－8－6 B．40－14－8 C．（14－8）－40 D．40－（14－8）
3．根据你的生活常识，下面物体的体积最接近1立方厘米的是（ ）。
A．1粒骰子 B．1台冰箱 C．1瓶雪碧
4．下面各图中，不能说明“21×9＋19×9”与“9×（21＋19）”相等的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．下面的说法正确的是（ ）。
A．小明的身高是1千米 B．18是6的3倍 C．从8：50—9：30，时间经过了20分钟
6．甲、乙两地相距70千米，妈妈花了1小时从甲地到达乙地，妈妈是（ ）。
A．乘汽车的 B．骑自行车的 C．步行的
二、填空题
7．在括号里填上合适的长度单位。
教室里黑板大约长4( ) 一根跳绳长约2( )
一张课桌高约8( ) 一支铅笔长约15( )
8．算一算，填一填。
12米＋9米＝( )米 36厘米－26厘米＝( )分米
32千米－25千米＝( )米 1米－80厘米＝( )分米
3千米－1000米＝( )千米 1分米－7厘米＝( )厘米
9．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
5吨( )4096千克 200秒( )3分 80厘米( )9米
150分( )4时 70毫米( )7分米 3分( )240秒
10．四（1）班给同学发作业本，如果每人发18本，就还剩2本；如果每人发20本，就有一位同学没有本子。四（1）班有( )人，一共有( )个本子。
11．养殖场1号宿舍里的鸡、兔共有64只脚，若将1号宿舍里的鸡换成兔子，兔子换成鸡，则共有脚56只。1号宿舍里原有( )只兔子，( )只鸡。
12．甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。原来甲有( )本图书，乙有( )本图书，丙有( )本图书。
13．用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水重( )克，一个空瓶重( )克。
三、判断题
14．李亮的一步长55毫米。( )
15．修一条长1千米的路，已经修了300米，还要修700米。( )
16．小红家距奶奶家30千米，她最好步行去。( )
17．测量操场的长用毫米做单位比较合适。( )
18．把12块糖平均分给笑笑和她的2个好朋友，每人分到6块。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
6×15＝ 650÷5＝ 4×16＝ 16×3＝ 7×5＋6＝
320÷80＝ 84÷4＝ 17×5＝ 42÷3＝ 96÷410＝
20．脱式计算。
（14＋35）÷7 56－28＋12 20－16÷2
五、改错题
21．对的画“√”，错的画“×”，并改正。
（70－40）÷5改正： 3＋6×9改正：
＝70－8 ＝9×9
＝62（ ） ＝81（ ）
六、解答题
22．1班同学一共要种83棵树，已经种了8行，每行7棵，还要种多少棵？
23．100张白纸叠起来的厚度大约是0.9厘米。10万张这样的白纸叠起来，厚度大约是多少厘米？合多少米？
24．同学们学了“一亿有多大”后，想计算班级同学走1亿步有多少千米。以下是二个小组的测量思路。
第一组：找了一位同学，测量了10步长度为58分米，根据这10步的长度求得1亿步的长度。
第二组：找了三个身高不一致的同学（矮、中、高）每人走了100步，三人测得的距离分别为55米、60米、68米，分别求出3人100步的平均长度，最后求得1亿步的长度。你觉得第（ ）组的思路比较合理。并根据他们组的思路求出1亿步的长度。
25．旅行社推出“北海五日游”两种方案，小丽和小芳两家人共4个大人、2个小孩，他们选择哪种方案比较划算？最少花多少元？
方案一：成人每人1000元，儿童每人500元； 方案二：团体6人以上（包括6人），每人800元。
26．一条裤子68元，一件上衣的价格是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？（画出表示上衣价格的线段，并在图中表示出问题，然后计算）
27．东东有一条彩带，如果在一根粗细均匀的木棒上绕6圈后多出20毫米，绕7圈则还差3厘米，那么这条彩带长多少厘米？
28．一根铁丝绕电线杆4圈后余3分米，如果绕5圈，还差2分米。这根铁丝长多少分米？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版三年级新教材第一至二单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D A C B A
1．B
【分析】要判断该长方体可能是什么物体，需结合生活中常见物体（数学书、新华字典、纸巾盒 ）的大致尺寸，对比题目中长方体的长、宽、高数据（13厘米、9.5厘米、3.5厘米）来分析。
【详解】A．一般数学书的长约26厘米，宽约18.5厘米，厚度约0.7～1厘米，与图中长方体的长、宽、高尺寸相差较大，所以该长方体不太可能是数学书；
B．常见新华字典的长约13～14.3厘米，宽约9～10厘米，厚约2.5～3.8厘米，其长、宽、高的尺寸与图中长方体的长、宽、高数据相符，所以该长方体有可能是新华字典；
C．常见纸巾盒的长一般在20～30厘米左右，宽在10～15厘米左右，高在5～10厘米左右，与图中长方体的长、宽、高尺寸不匹配，所以该长方体不太可能是纸巾盒。
故答案为：B
2．D
【分析】根据题意，先计算出14减8的差，再用40减去这个差。写成综合算式时，用14－8代替6，先算14减8，要加小括号。
【详解】40－（14－8）
＝40－6
＝34
把14－8＝6，40－6＝34改成综合算式，正确的是40－（14－8）。
故答案为：D
3．A
【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。1立方厘米的物体指的是棱长1厘米的正方体的物体的体积，根据生活经验选择合适的物体。
【详解】A．1粒骰子的体积大约是1立方厘米；
B．1台冰箱的体积大约是220立方分米；
C．1瓶雪碧的体积大约是330立方厘米；
下面物体的体积最接近1立方厘米的是1粒骰子。
故答案为：A
4．C
【分析】观察式子“21×9＋19×9”与“9×（21＋19）”，这里运用了乘法分配律，将式子“21×9＋19×9”按照，那么需要逐个分析四个选项中哪个符合乘法分配律。
【详解】A．求两个长方形面积之和，则根据长方形的面积公式＝长×宽，则两个长方形面积之和为21×9＋19×9，且观察这两个长方形恰好可以形成一个长方形，其长可以表示为（21＋19），则面积表示为（21＋19）×9，则体现了“21×9＋19×9”与“9×（21＋19）”相等。
B．观察图示，求多边形的面积，则根据长方形的面积公式＝长×宽，则将这个多边形分成两个长方形，一个竖着一个横着的长方形，竖着长方形面积为21×9，横着长方形的面积为19×9，即两个长方形面积之和为21×9＋19×9，根据乘法分配律也可以将21×9＋19×9变成9×（21＋19）。
C．观察图示，求两个长方形的周长之和，两个长方形合成一个长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，这个长方形的长为21＋19，宽为9，那么长方形周长为（21＋19＋9）×2，并不能体现“21×9＋19×9”与“9×（21＋19）”相等。
D．观察图示，求买9套水笔和笔袋的价钱，则可以先算9套水笔多少钱，即19×9，再算9套笔袋多少钱，即21×9，合起来的价钱是19×9＋21×9。也可以先算出1套水笔和笔袋多少钱，即21＋19，再算9套这样的水笔和笔袋的价钱，即（21＋19）×9，能够体现出“21×9＋19×9”与“9×（21＋19）”相等。
故答案为：C
5．B
【分析】结合生活实际，根据1千米＝1000米可以判断出小明身高该用什么单位；倍表示的是某一个数与另一个数之间的关系；经过时间的计算用结束时间减去开始时间即可。
【详解】A．1千米＝1000米，小明的身高不可能是1000米，不符合实际。
B．3×6＝18，18÷6＝3，18是6的3倍，符合题意。
C．9时30分－8时50分＝40分，从8：50到9：30时间经过了40分钟。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对长度单位、时间的经过计算以及对倍的认识的知识掌握，综合性较强。
6．A
【分析】根据题意，计量路程或测量铁路，公路，河流长度以及火车汽车的时速，通常用千米作单位。步行的常见速度约为5千米/小时，远低于70千米/小时； 骑自行车的速度通常为15到20千米/小时，也无法达到70千米/小时； 乘汽车的速度一般在60到100千米/小时，符合题中条件。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
A．乘汽车的速度约是70千米/小时，符合题意。
B．骑自行车的速度约为15到20千米/小时，原题不符合题意。
C．步行的速度约为5千米/小时，原题不符合题意。
故答案为：A
7． 米/m 米/m 分米/dm 厘米/cm
【分析】黑板比较长，一般用米作单位；跳绳比人长一些，一般用米作单位；课桌一般高几十厘米，也就是几分米；铅笔较短，一般用厘米作单位。
【详解】教室里黑板大约长4米；一根跳绳长约2米；
一张课桌高约8分米；一支铅笔长约15厘米。
8． 21 1 7000 2 2 3
【分析】直接用12米加上9米即可。
先算出36厘米减去26厘米的结果，再根据1分米＝10厘米，看结果里面有几个10厘米，就是几分米。
先算出32千米减去25千米的结果，再根据1千米＝1000米，看结果里面有几个1000米，据此转换成千米作单位。
1米＝100厘米，用100厘米减去80厘米。根据1分米＝10厘米，看结果里面有几个10厘米，据此转换成分米作单位。
1千米＝1000米，再用3千米减去1千米即可。
1分米＝10厘米，再用10厘米减去7厘米即可。
【详解】12米＋9米＝21米
36厘米－26厘米＝10厘米。10厘米＝1分米，所以36厘米－26厘米＝1分米。
32千米－25千米＝7千米，7千米＝7000米，所以32千米－25千米＝7000米。
1米＝100厘米，100厘米－80厘米＝20厘米，20厘米＝2分米。所以1米－80厘米＝2分米。
1千米＝1000米，3千米－1千米＝2千米，所以3千米－1000米＝2千米。
1分米＝10厘米，10厘米－7厘米＝3厘米，所以1分米－7厘米＝3厘米。
9． ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜
【分析】（1）1吨＝1000千克，据此将5吨换算成千克，再与4096千克比较大小。
（2）1分＝60秒，据此将3分换算成秒，再与200秒比较大小。
（3）1米＝100厘米，据此将9米换算成厘米，再与80厘米比较大小。
（4）1时＝60分，据此将4时换算成分，再与150分比较大小。
（5）1分米＝100毫米，据此将7分米换算成毫米，再与70毫米比较大小。
（6）1分＝60秒，据此将3分换算成秒，再与240秒比较大小。
【详解】5吨＝5000千克，5000千克＞4096千克，则5吨＞4096千克
3分＝180秒，200秒＞180秒，则200秒＞3分
9米＝900厘米，80厘米＜900厘米，则80厘米＜9米
4时＝240分，150分＜240分，则150分＜4时
7分米＝700毫米，70毫米＜700毫米，则70毫米＜7分米
3分＝180秒，180秒＜240秒，则3分＜240秒
10． 11 200
【分析】根据题意，当每人发18本时，若有一位同学也没有本子，那么剩下的2本再加上原本要发给这个同学的18本，即还剩下20本。此时两次发作业本时得到作业本的同学人数相等。即每人发18本，还剩20本。每人发20本，一本不剩。也就是剩下的20本正好平均分给这些同学，每人多得（20－18）本。那么分到作业本的同学有20÷（20－18）＝10人。再加上没有分到作业本的同学人数，同学一共有10＋1＝11人。用同学总人数乘18，再加上还剩的2本，求出作业本的总本数。
【详解】20÷（20－18）
＝20÷2
＝10（人）
10＋1＝11（人）
11×18＋2
＝198＋2
＝200（个）
四（1）班有11人，一共有200个本子。
【点睛】本题关键是将两种情况中分到作业本的同学人数调整为同样的人数，进而明确剩余的20本作业本平均分给这些同学，每人多得到2本。
11． 12 8
【分析】由于鸡换成兔子，兔换成鸡，脚的只数减少了8只，所以原来的兔比鸡多4只，减去这4只兔子，则鸡和兔子一样多；接下来，计算出此时的总腿数是48条；因为鸡和兔子的数量一样多，进行分组，一只鸡和一只兔子分为一组，一组的腿数是6条，可以分成（48÷6）组；8组里各有一只鸡和一只兔子，所以有8只鸡和8只兔子；原来的兔比鸡多4只，那么现在鸡比兔子多4只，再把之前减去的4只兔子加上即可解答。
【详解】原来的兔子比鸡多：
（只）
减去4只兔子的总腿数：
（条）
一只鸡和一只兔子分为一组，一组的腿数：（条）
组数：（组）
现在鸡的数量：（只），8＋4＝12（只）
现在兔子的数量：（只）
原来兔子的数量：（只）
原来鸡的数量：12－4＝8（只）
所以1号宿舍里原有12只兔子，8只鸡。
【点睛】掌握“鸡兔同笼”的计算方法，以及求出原来脚的只数与现在脚的只数之间的差，是解答本题的关键。
12． 65 35 44
【分析】本人现有的图书本数加自己送出去的图书本数，再减去别人送的图书本数，即等于自己原来有的图书本数，据此即可解答。
【详解】48＋24＋10－（7＋10）
＝72＋10－17
＝82－17
＝65（本）
48＋7＋9－（24＋5）
＝55＋9－29
＝64－29
＝35（本）
48＋10＋5－（10＋9）
＝58＋5－19
＝63－19
＝44（本）
甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48本。原来甲有65本图书，乙有35本图书，丙有44本图书。
13． 80 200
【分析】由“倒进3杯水，连瓶共重440克；倒进5杯水，连瓶共重600克”，那么2杯水的重量为600－440＝160克；从而算出1杯水的重量，进一步求出3杯水的重量；然后用440克减去3杯水的重量，即为一个空瓶的重量。
【详解】600－440＝160（克）
160÷（5－3）
＝160÷2
＝80（克）
440－80×3
＝440－240
＝200（克）
所以一杯水重80克，一个空瓶重200克。
【点睛】本题主要考查除减、乘减混合运算，求出1杯水的重量是解答此题的关键。
14．×
【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知：
量比较短的物体的长度，通常用厘米作单位，食指的宽大约是1厘米；测量特别短的长度，常用毫米作单位，身份证的厚度大约是1毫米；由此解答。
【详解】由分析可知：
55毫米大约是1块橡皮的长度，与一步的长度不符。则李亮的一步应长55厘米。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】1千米＝1000米，用这条路的总长度减去已经修了的长度，计算出还要修的长度即可；据此解答。
【详解】根据分析：1千米＝1000米，1000－300＝700（米），所以已经修了300米，还要修700米，原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】正常人连续步行10分钟所走的路程大概是1千米，步行一小时所走的路程大概是5到6千米，据此解答即可。
【详解】由分析可知，小红家距奶奶家30千米，步行花费时间太长，不应步行去，原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】测量操场的长用米做单位比较合适。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
18．×
【分析】根据题意，先用加法计算出一共要平均分给几个人，再用糖的总数量除以平均分的人数，就是每人分到的数量。
【详解】12÷（1＋2）
＝12÷3
＝4（块）
把12块糖平均分给笑笑和她的2个好朋友，每人分到4块，原题说法错误。
故答案为：×
19．90；130；64；48；41；
4；21；85；14；14
【详解】略
20．7；40；12
【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
第1题：先算加法，再算除法；第2题：从左往右计算；第3题：先算除法，再算减法。
【详解】（14＋35）÷7
＝49÷7
＝7
56－28＋12
＝28＋12
＝40
20－16÷2
＝20－8
＝12
21．×；6
×；57
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；二级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，（70－40）÷5应该先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；3＋6×9应该先计算乘法再计算加法。
【详解】×；改正：（70－40）÷5
＝30÷5
＝6
×；改正：3＋6×9
＝3＋54
＝57
22．27棵
【分析】由题意可知：根据乘法的意义，用8行乘每行的7棵，算出8行一共种树的棵数，再用总棵数83减去8行共种的棵数，就是还要种的棵数；据此解答。
【详解】由分析可得：
83－8×7
＝83－56
＝27（棵）
答：还要种27棵。
23．900厘米；9米
【分析】10万＝100000，首先看100000里面有多少个100，也就是100000÷100，然后再乘0.9即为所求，计算时，乘100就是扩大到原来的100倍，小数点向右移动2位，除以100就是小数点向左移动两位，乘1000就是扩大到原来的1000倍，小数点向右移动3位，再根据1米＝100厘米进行单位换算，据此解题。
【详解】100000÷100＝1000（个）
1000×0.9＝900（厘米）
900厘米＝9米
答：10万张这样的白纸叠起来，厚度大约是900厘米，合9米。
24．二；61000千米
【分析】第一组只测量了一位同学的10步长度来推算 1 亿步的长度，样本单一，且步数不多，这位同学的步长可能不能代表班级所有同学的平均步长，所以可能不具有代表性。第二组找了三个身高不一致的同学，测量他们每人的100步长度，然后取平均值，这样综合了不同身高同学的步长情况，样本更具有多样性和代表性，能更准确地估算出班级同学的平均步长，从而更可靠地推算出 1 亿步的长度。采用二组的思路，先求100步的平均步长，然后再用1亿除以100，看1亿步里面有几个100步，将所得的结果乘100步的平均步长即可求出1亿步的长度；最后结果需要根据1千米＝1000米，换算成千米为单位；据此可解此题。
【详解】由分析可知，第二组思路比较合理。
（55＋60＋68）÷3
＝183÷3
＝61（米）
1亿＝100000000
100000000÷100＝1000000
61×1000000＝61000000（米）
61000000米＝61000千米
答：第二组更合理，根据二组的思路所得1亿步的长度为61000千米。
25．团体票；4800元
【分析】方案一：分开购买，即购买4张成人票和2张儿童票，根据总价＝单价×数量，分别求出需要的钱数再相加；
方案二：全部购买团体票，一共需要购买4＋2＝6（张）团体票，由此求出需要的钱数；
然后比较两种方案需要的钱数，即可求解。
【详解】购票方案一成人买成人票，儿童买儿童票需票钱：
1000×4＋500×2
＝4000＋1000
＝5000（元）
购票方案二6人都买团体票需要票钱：
（4＋2）×800
＝6×800
＝4800（元）
5000＞4800
答：6人都买团体票比较划算，最少花4800元。
26．图见详解；272元
【分析】把裤子的价钱看作一份量，画一条线段，那么一件上衣的价格是裤子的3倍，上衣的价钱就用与裤子价钱等长的3条线段表示，合起来是买一套衣服要用多少元，标注出问题；
一条裤子68元＋一条裤子68元×3＝买一套衣服要用多少元。
【详解】
68×3＋68
＝204＋68
＝272（元）
答：买一套衣服要用272元。
27．32厘米
【分析】首先统一单位，20毫米＝2厘米。然后分析绕圈情况：绕6圈多2厘米，绕7圈差3厘米，这意味着从绕6圈到绕7圈，多绕的这一圈需要的长度是剩余的2厘米加上还差的3厘米，所以木棒一圈的长度是2＋3＝5厘米。已知木棒一圈长5厘米，根据绕6圈多出2厘米的条件，就可以计算彩带的总长度。
【详解】20毫米＝2厘米
2＋3＝5（厘米）
5×6＋2
＝30＋2
＝32（厘米）
答：这条彩带长32厘米。
【点睛】解答本题的关键是要找出绕不同圈数时彩带剩余和缺少的情况与木棒一圈长度的关系。
28．23分米
【分析】绕4圈余3分米，绕5圈差2分米，这意味着从绕4圈到绕5圈，多绕的这一圈需要的长度是剩余的3分米加上还差的2分米，所以电线杆一圈的长度是3＋2＝5分米。已知电线杆一圈长5分米，根据绕4圈余3分米的条件，就可以计算铁丝的总长度。
【详解】3＋2＝5（分米）
5×4＋3
＝20＋3
＝23（分米）
答：这根铁丝长23分米。
【点睛】解答本题的关键是要找出绕不同圈数时，铁丝剩余和缺少的情况与电线杆一圈长度的关系。
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