（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第二单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第二单元练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 398.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-19 07:48:31 | ||
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文档简介
（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小丽在估计下图树叶的面积时作了一些标记。若每个小方格面积表示2平方厘米，这片树叶的面积大约是（ ）平方厘米。
A．8 B．20 C．10 D．32
2．《九章算术》是我国的数学名著，其中用“半广以乘正从”来描述三角形面积的计算方法，“从”指的是（ ）。
A．三角形的底 B．三角形底的一半 C．三角形的高
3．下面是两个完全相同的平行四边形，比较两幅图中空白部分面积（ ）。
A．第一幅图中空白部分面积大 B．第二幅图中空白部分面积大
C．两幅图中空白部分面积相等 D．无法比较
4．台湾自古就是我国领土的一部分，台湾岛是我国的第一大岛，面积约为36013平方千米，台湾日月潭的面积大约是827（ ）。
A．平方千米 B．平方米 C．公顷
5．我们在求下面梯形的面积时，下面四种方法中，不科学的是（ ）。
A．把梯形分成1个长方形和两个三角形
B．把梯形分成一个平行四边形和一个三角形
C．补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形
D．把梯形分成两个平行四边形
6．下列说法中，正确的有（ ）个。
①将一张平行四边形纸通过剪拼变成一个长方形，面积不变，周长变小。
②将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变大。
③将一些练习本摆成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀的斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，长方形和平行四边形周长相等，面积也相等。
① ② ③
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图，梯形的上底是4厘米，下底是8厘米。三角形①的面积与三角形②比较，结果怎样（ ）。
A．三角形①的面积是三角形②的2倍
B．三角形①的面积是三角形②的一半
C．三角形①的面积和三角形②相等
D．无法比较
8．把20本练习本摞成一个长方体，它的前面是长方形（如图），再把这摞练习本均匀地斜放（ ）。
A．长方形面积大 B．平行四边形面积大 C．一样大 D．无法确定
二、填空题
9．在括号里填上适当的面积单位。
电脑显示器的面积约是780( )。
清华大学校园占地面积约是463( )。
井冈山景区的面积约是214( )。
10．一个梯形的上底7厘米，下底11厘米，高10厘米，它的面积是( )平方厘米。
11．如图，梯形的面积是32平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。
12．小琪同学把一个梯形沿两条腰的中点剪下，旋转180°后就拼成了一个平行四边形（如图），平行四边形的底就是原来梯形的( )，平行四边形的高就是原来梯形的( )。
13．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米和5厘米，其中一条边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。
14．一块三角形的广告牌，底边长12分米，高为5米，面积为( )平方分米。如果每平方分米需要刷油漆60克，这块两面的广告牌一共需要刷漆( )千克。
15．在括号里填合适的数。
5公顷＝( )平方米 80000平方米＝( )公顷
9平方千米＝( )公顷＝( )平方米
16．一个平行四边形的相邻两条边长分别为9厘米和6厘米，其中一条底边上的高为7厘米，这个平行四边形的面积是( )。
三、判断题
17．平方千米与公顷之间的进率是100。( )
18．拼成平行四边形的两个三角形面积相等，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形。( )
19．北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约72平方千米。( )
20．将一个平行四边形沿高剪开，拼成长方形后，它的面积变大了。( )
21．长方形的面积是56cm2，在它内部截一个三角形的面积是28cm2。( )
四、计算题
22．脱式计算。
23．求阴影部分面积。（单位：厘米）
五、解答题
24．一块长方形菜地，长15米，宽8米。菜地扩建后宽增加了2米，长不变，现在这块长方形菜地的面积是多少平方米？（用两种方法解答）
25．下图每小格边长1厘米，先算一算，再画一画，填一填。
（1）图中梯形的面积是（ ）平方厘米。
（2）在上图右边画一个和梯形面积相等的平行四边形。
（3）再画一个和梯形面积相等的三角形，要求三角形的底长6厘米，它的高是（ ）厘米。
26．一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图所示）。这条水渠横截面的面积是多少平方米？
27．下图是一条三角巾的示意图，制作2条这样的三角巾大约需要多少平方厘米的布料？制作2000条同样的三角巾需要多少平方米的布料？
28．一块平行四边形花圃，底15米，高8米，这块花圃的面积是多少平方米？如果每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
29．王伯伯用65米长的竹篱笆靠墙围了一块直角梯形瓜地。
（1）这块瓜地的面积是多少平方米？
（2）若增加篱笆的长度，把瓜地变成平行四边形，瓜地的面积就增加75平方米。原来梯形瓜地较长的一条底边长多少米？
30．近年来，新会柑的种植面积一路上扬，从2007年的3000亩，到2010年的5000亩；2011年，新会柑种植面积增加到8000亩；2013年增加到近2万亩；2014年，新会柑种植面积达3.7万多亩；到了2020年的十万亩以上，近十年间新会柑的种植量悄然增加了十倍！但随着国家政策“复耕”的要求，农田会逐渐退出种植。于是，果农们积极开垦荒地、山地进行种植，某果农开垦了一块三角形的山坡地种植新会柑，它的底是500米，高是300米，如果每棵柑树占地10平方米，这块地一共可以种植柑树多少棵？
《（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C C C D B B C
1．B
【分析】利用数格子的方法，先数整格，再数半格，两个半格算一格，据此计算出格子的个数，然后再乘每个小方格面积表示2平方厘米即可求解。
【详解】整格有4个，半格有12个。
4＋12÷2
＝4＋6
＝10（格）
10×2＝20（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了利用数格子的方法估算不规则物体的面积。
2．C
【分析】由图可知，“半广以乘正从”，“广”是指三角形的底边，“正从”是指底边上的高。整句话的意思是：三角形的面积等于底的一半乘高，据此解答。
【详解】由图可知，其将三角形沿着底边切割，通过分割移补后把三角形变成长方形，图中三角形的底变成了长方形的两条宽，长方形的长是三角形的高，所以三角形的面积＝长方形的面积＝底的一半×高。
所以，《九章算术》是我国的数学名著，其中用“半广以乘正从”来描述三角形面积的计算方法，“从”指的是三角形的高。
故答案为：C
3．C
【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，结合图示可知，两幅图中空白部分面积分别等于平行四边形的面积的一半，所以两幅图中空白部分面积相等，据此解答即可。
【详解】分析可知，两幅图中空白部分面积分别等于平行四边形的面积的一半，所以两幅图中空白部分面积相等。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
4．C
【分析】根据生活经验、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米，广场、校园等稍大土地面积适合用公顷；可知计量我国宝岛台湾日月潭的面积应用“公顷”作单位。
【详解】由分析可知：
台湾日月潭的面积大约是827公顷。
故答案为：C
【点睛】解决此类问题注意密切联系生活实际，以及数据的大小来确定计量单位。
5．D
【分析】运用分割法，把梯形分割成几个学过的图形，各部分的面积之和就是梯形的面积，据此逐项分析。
【详解】
A．把梯形分成1个长方形和两个三角形，如图所示：，各图形的面积之和就是梯形的面积，方法科学；
B．把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，如图所示：，两个图形的面积之和就是梯形的面积，方法科学；
C．补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形，用平行四边形的面积除以2，就是梯形的面积，方法科学；
D．梯形无法分成两个平行四边形，则这种方法不科学。
故答案为：D
【点睛】本题考查平面图形的切拼。平面图形的切拼，需要根据图形特点，有的还要借助空间想象力。
6．B
【分析】①把一个平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形，将平行四边形左边剪下的面积拼到右边，而平行四边形和长方形的面积计算公式分别为：平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，拼接后的长方形的长和宽即为平行四边形的底和高，所以面积不变；又因为剪下来的三角形的斜边长于直角边，结合周长的定义知，所以平行四边形的周长大于长方形的周长。即转化后的图形与原来相比周长变了，面积不变。
②把长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。把长方形框架拉成平行四边形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高（如下图所示）；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
③图中右边平行四边形在斜放的情况下，作业本的高度不变，即长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的底，所以面积相等，但是平行四边形的另一条边与长方形的宽相比，变大了，因此周长变大。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
①将一张平行四边形纸通过剪拼变成一个长方形，面积不变，周长变小。原说法正确。
②将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。原说法错误。
③将一些练习本摆成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀的斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，长方形周长小于平行四边形周长，面积相等。原说法错误。
所以说法正确的有1个。
故答案为：B
7．B
【分析】根据图形可知，三角形①与三角形②的高相同，根据三角形面积公式：S＝ah÷2，再根据积的变化规律，当一个因数乘（或除以）一个不为0的数，积也随着乘（或除以）一个不为0的数，找到两个三角形的底的关系，即可知面积的关系。
【详解】
因为三角形①与三角形②的高相同，三角形①的底是三角形②的底的一半，
所以三角形①的面积是三角形②的一半。
故答案为：B
8．C
【分析】长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，因为长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以长方形的面积等于后来的平行四边形的面积。
【详解】长方形的长＝平行四边形的底
长方形的宽＝平行四边形的高
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
因为：长×宽＝底×高，所以长方形的面积等于后来的平行四边形的面积。
故答案为：C
9． 平方厘米 公顷 平方千米
【分析】根据所学可知，常见的面积单位有平方千米，公顷，平方米，平方分米和平方厘米。1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。根据这些单位表示的含义填空即可。
【详解】电脑显示器的面积约是780平方厘米。
清华大学校园占地面积约是463公顷。
井冈山景区的面积约是214平方千米。
10．90
【分析】根据梯形面积计算公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出这个梯形的面积。
【详解】（7＋11）×10÷2
＝18×10÷2
＝180÷2
＝90（平方厘米）
所以，这个梯形的面积是90平方厘米。
【点睛】熟记梯形面积的计算公式是解答此题的关键。
11． 16 16
【分析】平行四边形的底为4厘米，高为4厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积；已知梯形的上底为4厘米，高为4厘米，梯形的面积是32平方厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形的下底；用梯形的下底减去4厘米，等于三角形的底边长，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
32×2÷4－4
＝16－4
＝12（厘米）
（12－4）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方厘米）
即平行四边形的面积是16平方厘米，三角形的面积是16平方厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形的面积的计算方法，熟练掌握面积公式是解题关键。
12． 上底＋下底 高的一半
【分析】根据梯形的面积公式推出过程，结合题意可知，把一个梯形沿两条腰的中点剪下，旋转180°后，拼成一个平行四边形，通过图可知，上底旋转到了平行四边形的下底，则平行四边形的底等于原来梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是原来梯形高的一半，据此解答。
【详解】根据分析可知，小琪同学把一个梯形沿两条腰的中点剪下，旋转180°后就拼成了一个平行四边形（如图），平行四边形的底就是原来梯形的上底＋下底，平行四边形的高就是原来梯形的高的一半。
【点睛】本题考查梯形面积公式的推导过程，结合题意分析解答即可。
13． 35 17.5
【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为7厘米对应的底为5厘米，根据平行四边形面积＝底×高，把数据代入公式解答；再根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答即可。
【详解】5×7＝35（平方厘米）
这个平行四边形的面积是35平方厘米。
35÷2＝17.5（平方厘米）
与它等底等高的三角形的面积是17.5平方厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
14． 300 36
【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”计算广告牌的面积，再用每平方分米需要刷油漆60克乘面积的2倍（两面）得到所用油漆的重量，最后转化成千克为单位即可。
【详解】5米＝50分米
12×50÷2
＝600÷2
＝300（平方分米）
60×（300×2）÷1000
＝60×600÷1000
＝36000÷1000
＝36（千克）
故广告牌面积是300平方分米，共刷漆36千克。
15． 50000 8 900 9000000
【分析】1公顷＝10000平方米，大单位换小单位乘进率，用5×10000；
1公顷＝10000平方米，小单位换大单位除以进率，即80000÷10000；
1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，大单位换小单位乘进率，即9×100求出换算出公顷的数据；9×1000000的结果是换算出平方米的数据。
【详解】5公顷＝50000平方米
80000平方米＝8公顷
9平方千米＝900公顷＝9000000平方米
16．42平方厘米
【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高7厘米对应的底是6厘米，根据平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】6×7＝42（平方厘米）
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是确定高对应的底是多少厘米。
17．√
【分析】根据面积单位换算，1平方千米=100公顷，因此两者之间的进率是100。
【详解】1平方千米＝100公顷，例如：3平方千米＝300公顷，5平方千米＝500公顷。因此，平方千米与公顷之间的进率为100，题目说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】两个大小相同，形状一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，或者说两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答即可。
【详解】面积相等的两个三角形不一定能拼成平行四边形，只有两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据生活经验、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米，广场、校园等稍大土地面积适合用公顷；可知计量北京故宫的占地面积应用“公顷”作单位，约72公顷。据此判断。
【详解】由分析得：
北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约72公顷。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类问题注意密切联系生活实际，以及数据的大小来确定计量单位。
20．×
【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化，由此判断。
【详解】将一个平行四边形沿高剪开，拼成长方形后，它的面积不变，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理解。
21．×
【分析】等底等高的三角形面积是长方形的一半，在没有确定是否等底等高时，三角形的面积就不一定是长方形的面积的一半，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方形的面积是56平方厘米，在它内部截一个三角形的面积不一定是28平方厘米。
原题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】明确等底等高的长方形面积与三角形面积之间的关系是解答本题的关键。
22．24；48
【分析】第一小题，有括号先算括号，先算括号内的减法，再算括号外的除法；第二小题，根据混合运算法则，有乘有除按从左到右顺序计算即可。
【详解】
23．315平方厘米
【分析】阴影部分面积＝梯形面积－空白三角形的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，即可求解。
【详解】（30＋12）×21÷2－12×21÷2
＝42×21÷2－12×21÷2
＝882÷2－252÷2
＝441－126
＝315（平方厘米）
24．150平方米
【分析】根据题意，原来的宽是8米，宽增加了2米，那么现在的宽是10米，根据长方形的面积＝长×宽进行计算即可；还可以根据长方形的面积公式，求出原来长方形的面积和后来增加的长方形面积，增加的长方形长是15米，宽是2米，用原来的面积加上增加的面积就是增加后的面积。
【详解】第一种方法：15×（8＋2）
＝15×10
＝150（平方米）
第二种方法：15×8＋15×2
＝120＋30
＝150（平方米）
答：现在这块长方形菜地的面积是150平方米。
【点睛】本题主要考查长方形面积公式，解答本题的关键在于熟记长方形面积公式。
25．（1）12；
（2）见详解；
（3）图见详解，4
【分析】（1）分析题目，梯形的上底是5厘米，下底是3厘米，高是3厘米，据此根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积；
（2）平行四边形的面积＝底×高，据此画出和（1）中梯形的面积相等的平行四边形即可；
（3）先根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据求出要画出三角形的高，再根据三角形的底和高画出对应的三角形即可。
【详解】（1）梯形的面积：（5＋3）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
（2）（3）三角形的高：12×2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
（画法不唯一）
【点睛】掌握梯形、平行四边形、三角形的面积公式是解答本题的关键。
26．5.1平方米
【分析】已知水渠的横截面是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1.5＋3.6）×2÷2
＝5.1×2÷2
＝5.1（平方米）
答：这条水渠横截面的面积是5.1平方米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的运用。
27．
2400平方厘米；240平方米
【分析】第一问：根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算可得1条三角巾的面积，再乘2即可得解。
第二问：用1条三角巾的面积乘2000即可得出结果，最后根据1平方米=10000平方厘米换算单位即可。
【详解】
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
2400000平方厘米＝240平方米
答：制作2条这样的三角巾大约需要2400平方厘米的布料；制作2000条同样的三角巾需要240平方米的布料。
28．120平方米；6000枝
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出花圃的面积；花圃面积×每平方米产鲜花数量＝这个花圃产鲜花总数量，据此列式解答。
【详解】（平方米）
（枝）
答：这块花圃的面积是120平方米，这个花圃一共可以产鲜花6000枝。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
29．（1）500平方米
（2）23米
【分析】（1）用竹篱笆的长度减去25米，可以计算出这个直角梯形上底与下底的和，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出这块瓜地的面积是多少平方米。
（2）梯形面积＋空白三角形面积＝平行四边形的面积，空白三角形面积即瓜地增加的面积，代入数据求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，就可以计算出原来梯形瓜地的下底长是多少米。
【详解】（1）（65－25）×25÷2
＝40×25÷2
＝1000÷2
＝500（平方米）
答：这块瓜地的面积是500平方米。
（2）（500＋75）÷25
＝575÷25
＝23（米）
答：原来梯形瓜地较长的一条底边长23米。
【点睛】本题考查梯形、平行四边形面积的计算方法。解题关键是理解“篱笆的总长减去梯形的高等于梯形上底与下底的和”。
30．7500棵
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积，再除以10平方米即可。
【详解】500×300÷2÷10
＝75000÷10
＝7500（棵）
答：这块地一共可以种植柑树7500棵。
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小丽在估计下图树叶的面积时作了一些标记。若每个小方格面积表示2平方厘米，这片树叶的面积大约是（ ）平方厘米。
A．8 B．20 C．10 D．32
2．《九章算术》是我国的数学名著，其中用“半广以乘正从”来描述三角形面积的计算方法，“从”指的是（ ）。
A．三角形的底 B．三角形底的一半 C．三角形的高
3．下面是两个完全相同的平行四边形，比较两幅图中空白部分面积（ ）。
A．第一幅图中空白部分面积大 B．第二幅图中空白部分面积大
C．两幅图中空白部分面积相等 D．无法比较
4．台湾自古就是我国领土的一部分，台湾岛是我国的第一大岛，面积约为36013平方千米，台湾日月潭的面积大约是827（ ）。
A．平方千米 B．平方米 C．公顷
5．我们在求下面梯形的面积时，下面四种方法中，不科学的是（ ）。
A．把梯形分成1个长方形和两个三角形
B．把梯形分成一个平行四边形和一个三角形
C．补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形
D．把梯形分成两个平行四边形
6．下列说法中，正确的有（ ）个。
①将一张平行四边形纸通过剪拼变成一个长方形，面积不变，周长变小。
②将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变大。
③将一些练习本摆成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀的斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，长方形和平行四边形周长相等，面积也相等。
① ② ③
A．0 B．1 C．2 D．3
7．如图，梯形的上底是4厘米，下底是8厘米。三角形①的面积与三角形②比较，结果怎样（ ）。
A．三角形①的面积是三角形②的2倍
B．三角形①的面积是三角形②的一半
C．三角形①的面积和三角形②相等
D．无法比较
8．把20本练习本摞成一个长方体，它的前面是长方形（如图），再把这摞练习本均匀地斜放（ ）。
A．长方形面积大 B．平行四边形面积大 C．一样大 D．无法确定
二、填空题
9．在括号里填上适当的面积单位。
电脑显示器的面积约是780( )。
清华大学校园占地面积约是463( )。
井冈山景区的面积约是214( )。
10．一个梯形的上底7厘米，下底11厘米，高10厘米，它的面积是( )平方厘米。
11．如图，梯形的面积是32平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。
12．小琪同学把一个梯形沿两条腰的中点剪下，旋转180°后就拼成了一个平行四边形（如图），平行四边形的底就是原来梯形的( )，平行四边形的高就是原来梯形的( )。
13．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米和5厘米，其中一条边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。
14．一块三角形的广告牌，底边长12分米，高为5米，面积为( )平方分米。如果每平方分米需要刷油漆60克，这块两面的广告牌一共需要刷漆( )千克。
15．在括号里填合适的数。
5公顷＝( )平方米 80000平方米＝( )公顷
9平方千米＝( )公顷＝( )平方米
16．一个平行四边形的相邻两条边长分别为9厘米和6厘米，其中一条底边上的高为7厘米，这个平行四边形的面积是( )。
三、判断题
17．平方千米与公顷之间的进率是100。( )
18．拼成平行四边形的两个三角形面积相等，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形。( )
19．北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约72平方千米。( )
20．将一个平行四边形沿高剪开，拼成长方形后，它的面积变大了。( )
21．长方形的面积是56cm2，在它内部截一个三角形的面积是28cm2。( )
四、计算题
22．脱式计算。
23．求阴影部分面积。（单位：厘米）
五、解答题
24．一块长方形菜地，长15米，宽8米。菜地扩建后宽增加了2米，长不变，现在这块长方形菜地的面积是多少平方米？（用两种方法解答）
25．下图每小格边长1厘米，先算一算，再画一画，填一填。
（1）图中梯形的面积是（ ）平方厘米。
（2）在上图右边画一个和梯形面积相等的平行四边形。
（3）再画一个和梯形面积相等的三角形，要求三角形的底长6厘米，它的高是（ ）厘米。
26．一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图所示）。这条水渠横截面的面积是多少平方米？
27．下图是一条三角巾的示意图，制作2条这样的三角巾大约需要多少平方厘米的布料？制作2000条同样的三角巾需要多少平方米的布料？
28．一块平行四边形花圃，底15米，高8米，这块花圃的面积是多少平方米？如果每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？
29．王伯伯用65米长的竹篱笆靠墙围了一块直角梯形瓜地。
（1）这块瓜地的面积是多少平方米？
（2）若增加篱笆的长度，把瓜地变成平行四边形，瓜地的面积就增加75平方米。原来梯形瓜地较长的一条底边长多少米？
30．近年来，新会柑的种植面积一路上扬，从2007年的3000亩，到2010年的5000亩；2011年，新会柑种植面积增加到8000亩；2013年增加到近2万亩；2014年，新会柑种植面积达3.7万多亩；到了2020年的十万亩以上，近十年间新会柑的种植量悄然增加了十倍！但随着国家政策“复耕”的要求，农田会逐渐退出种植。于是，果农们积极开垦荒地、山地进行种植，某果农开垦了一块三角形的山坡地种植新会柑，它的底是500米，高是300米，如果每棵柑树占地10平方米，这块地一共可以种植柑树多少棵？
《（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C C C D B B C
1．B
【分析】利用数格子的方法，先数整格，再数半格，两个半格算一格，据此计算出格子的个数，然后再乘每个小方格面积表示2平方厘米即可求解。
【详解】整格有4个，半格有12个。
4＋12÷2
＝4＋6
＝10（格）
10×2＝20（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了利用数格子的方法估算不规则物体的面积。
2．C
【分析】由图可知，“半广以乘正从”，“广”是指三角形的底边，“正从”是指底边上的高。整句话的意思是：三角形的面积等于底的一半乘高，据此解答。
【详解】由图可知，其将三角形沿着底边切割，通过分割移补后把三角形变成长方形，图中三角形的底变成了长方形的两条宽，长方形的长是三角形的高，所以三角形的面积＝长方形的面积＝底的一半×高。
所以，《九章算术》是我国的数学名著，其中用“半广以乘正从”来描述三角形面积的计算方法，“从”指的是三角形的高。
故答案为：C
3．C
【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，结合图示可知，两幅图中空白部分面积分别等于平行四边形的面积的一半，所以两幅图中空白部分面积相等，据此解答即可。
【详解】分析可知，两幅图中空白部分面积分别等于平行四边形的面积的一半，所以两幅图中空白部分面积相等。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
4．C
【分析】根据生活经验、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米，广场、校园等稍大土地面积适合用公顷；可知计量我国宝岛台湾日月潭的面积应用“公顷”作单位。
【详解】由分析可知：
台湾日月潭的面积大约是827公顷。
故答案为：C
【点睛】解决此类问题注意密切联系生活实际，以及数据的大小来确定计量单位。
5．D
【分析】运用分割法，把梯形分割成几个学过的图形，各部分的面积之和就是梯形的面积，据此逐项分析。
【详解】
A．把梯形分成1个长方形和两个三角形，如图所示：，各图形的面积之和就是梯形的面积，方法科学；
B．把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，如图所示：，两个图形的面积之和就是梯形的面积，方法科学；
C．补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形，用平行四边形的面积除以2，就是梯形的面积，方法科学；
D．梯形无法分成两个平行四边形，则这种方法不科学。
故答案为：D
【点睛】本题考查平面图形的切拼。平面图形的切拼，需要根据图形特点，有的还要借助空间想象力。
6．B
【分析】①把一个平行四边形通过剪、移、拼转化成长方形，将平行四边形左边剪下的面积拼到右边，而平行四边形和长方形的面积计算公式分别为：平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，拼接后的长方形的长和宽即为平行四边形的底和高，所以面积不变；又因为剪下来的三角形的斜边长于直角边，结合周长的定义知，所以平行四边形的周长大于长方形的周长。即转化后的图形与原来相比周长变了，面积不变。
②把长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。把长方形框架拉成平行四边形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高（如下图所示）；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
③图中右边平行四边形在斜放的情况下，作业本的高度不变，即长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的底，所以面积相等，但是平行四边形的另一条边与长方形的宽相比，变大了，因此周长变大。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
①将一张平行四边形纸通过剪拼变成一个长方形，面积不变，周长变小。原说法正确。
②将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。原说法错误。
③将一些练习本摆成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀的斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，长方形周长小于平行四边形周长，面积相等。原说法错误。
所以说法正确的有1个。
故答案为：B
7．B
【分析】根据图形可知，三角形①与三角形②的高相同，根据三角形面积公式：S＝ah÷2，再根据积的变化规律，当一个因数乘（或除以）一个不为0的数，积也随着乘（或除以）一个不为0的数，找到两个三角形的底的关系，即可知面积的关系。
【详解】
因为三角形①与三角形②的高相同，三角形①的底是三角形②的底的一半，
所以三角形①的面积是三角形②的一半。
故答案为：B
8．C
【分析】长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，因为长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以长方形的面积等于后来的平行四边形的面积。
【详解】长方形的长＝平行四边形的底
长方形的宽＝平行四边形的高
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
因为：长×宽＝底×高，所以长方形的面积等于后来的平行四边形的面积。
故答案为：C
9． 平方厘米 公顷 平方千米
【分析】根据所学可知，常见的面积单位有平方千米，公顷，平方米，平方分米和平方厘米。1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。根据这些单位表示的含义填空即可。
【详解】电脑显示器的面积约是780平方厘米。
清华大学校园占地面积约是463公顷。
井冈山景区的面积约是214平方千米。
10．90
【分析】根据梯形面积计算公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出这个梯形的面积。
【详解】（7＋11）×10÷2
＝18×10÷2
＝180÷2
＝90（平方厘米）
所以，这个梯形的面积是90平方厘米。
【点睛】熟记梯形面积的计算公式是解答此题的关键。
11． 16 16
【分析】平行四边形的底为4厘米，高为4厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积；已知梯形的上底为4厘米，高为4厘米，梯形的面积是32平方厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出梯形的下底；用梯形的下底减去4厘米，等于三角形的底边长，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
32×2÷4－4
＝16－4
＝12（厘米）
（12－4）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方厘米）
即平行四边形的面积是16平方厘米，三角形的面积是16平方厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形的面积的计算方法，熟练掌握面积公式是解题关键。
12． 上底＋下底 高的一半
【分析】根据梯形的面积公式推出过程，结合题意可知，把一个梯形沿两条腰的中点剪下，旋转180°后，拼成一个平行四边形，通过图可知，上底旋转到了平行四边形的下底，则平行四边形的底等于原来梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是原来梯形高的一半，据此解答。
【详解】根据分析可知，小琪同学把一个梯形沿两条腰的中点剪下，旋转180°后就拼成了一个平行四边形（如图），平行四边形的底就是原来梯形的上底＋下底，平行四边形的高就是原来梯形的高的一半。
【点睛】本题考查梯形面积公式的推导过程，结合题意分析解答即可。
13． 35 17.5
【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为7厘米对应的底为5厘米，根据平行四边形面积＝底×高，把数据代入公式解答；再根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答即可。
【详解】5×7＝35（平方厘米）
这个平行四边形的面积是35平方厘米。
35÷2＝17.5（平方厘米）
与它等底等高的三角形的面积是17.5平方厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
14． 300 36
【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”计算广告牌的面积，再用每平方分米需要刷油漆60克乘面积的2倍（两面）得到所用油漆的重量，最后转化成千克为单位即可。
【详解】5米＝50分米
12×50÷2
＝600÷2
＝300（平方分米）
60×（300×2）÷1000
＝60×600÷1000
＝36000÷1000
＝36（千克）
故广告牌面积是300平方分米，共刷漆36千克。
15． 50000 8 900 9000000
【分析】1公顷＝10000平方米，大单位换小单位乘进率，用5×10000；
1公顷＝10000平方米，小单位换大单位除以进率，即80000÷10000；
1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，大单位换小单位乘进率，即9×100求出换算出公顷的数据；9×1000000的结果是换算出平方米的数据。
【详解】5公顷＝50000平方米
80000平方米＝8公顷
9平方千米＝900公顷＝9000000平方米
16．42平方厘米
【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高7厘米对应的底是6厘米，根据平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】6×7＝42（平方厘米）
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是确定高对应的底是多少厘米。
17．√
【分析】根据面积单位换算，1平方千米=100公顷，因此两者之间的进率是100。
【详解】1平方千米＝100公顷，例如：3平方千米＝300公顷，5平方千米＝500公顷。因此，平方千米与公顷之间的进率为100，题目说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】两个大小相同，形状一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，或者说两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答即可。
【详解】面积相等的两个三角形不一定能拼成平行四边形，只有两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据生活经验、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米，广场、校园等稍大土地面积适合用公顷；可知计量北京故宫的占地面积应用“公顷”作单位，约72公顷。据此判断。
【详解】由分析得：
北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约72公顷。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类问题注意密切联系生活实际，以及数据的大小来确定计量单位。
20．×
【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化，由此判断。
【详解】将一个平行四边形沿高剪开，拼成长方形后，它的面积不变，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理解。
21．×
【分析】等底等高的三角形面积是长方形的一半，在没有确定是否等底等高时，三角形的面积就不一定是长方形的面积的一半，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方形的面积是56平方厘米，在它内部截一个三角形的面积不一定是28平方厘米。
原题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】明确等底等高的长方形面积与三角形面积之间的关系是解答本题的关键。
22．24；48
【分析】第一小题，有括号先算括号，先算括号内的减法，再算括号外的除法；第二小题，根据混合运算法则，有乘有除按从左到右顺序计算即可。
【详解】
23．315平方厘米
【分析】阴影部分面积＝梯形面积－空白三角形的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，即可求解。
【详解】（30＋12）×21÷2－12×21÷2
＝42×21÷2－12×21÷2
＝882÷2－252÷2
＝441－126
＝315（平方厘米）
24．150平方米
【分析】根据题意，原来的宽是8米，宽增加了2米，那么现在的宽是10米，根据长方形的面积＝长×宽进行计算即可；还可以根据长方形的面积公式，求出原来长方形的面积和后来增加的长方形面积，增加的长方形长是15米，宽是2米，用原来的面积加上增加的面积就是增加后的面积。
【详解】第一种方法：15×（8＋2）
＝15×10
＝150（平方米）
第二种方法：15×8＋15×2
＝120＋30
＝150（平方米）
答：现在这块长方形菜地的面积是150平方米。
【点睛】本题主要考查长方形面积公式，解答本题的关键在于熟记长方形面积公式。
25．（1）12；
（2）见详解；
（3）图见详解，4
【分析】（1）分析题目，梯形的上底是5厘米，下底是3厘米，高是3厘米，据此根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积；
（2）平行四边形的面积＝底×高，据此画出和（1）中梯形的面积相等的平行四边形即可；
（3）先根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据求出要画出三角形的高，再根据三角形的底和高画出对应的三角形即可。
【详解】（1）梯形的面积：（5＋3）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
（2）（3）三角形的高：12×2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
（画法不唯一）
【点睛】掌握梯形、平行四边形、三角形的面积公式是解答本题的关键。
26．5.1平方米
【分析】已知水渠的横截面是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1.5＋3.6）×2÷2
＝5.1×2÷2
＝5.1（平方米）
答：这条水渠横截面的面积是5.1平方米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的运用。
27．
2400平方厘米；240平方米
【分析】第一问：根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算可得1条三角巾的面积，再乘2即可得解。
第二问：用1条三角巾的面积乘2000即可得出结果，最后根据1平方米=10000平方厘米换算单位即可。
【详解】
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
2400000平方厘米＝240平方米
答：制作2条这样的三角巾大约需要2400平方厘米的布料；制作2000条同样的三角巾需要240平方米的布料。
28．120平方米；6000枝
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出花圃的面积；花圃面积×每平方米产鲜花数量＝这个花圃产鲜花总数量，据此列式解答。
【详解】（平方米）
（枝）
答：这块花圃的面积是120平方米，这个花圃一共可以产鲜花6000枝。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
29．（1）500平方米
（2）23米
【分析】（1）用竹篱笆的长度减去25米，可以计算出这个直角梯形上底与下底的和，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出这块瓜地的面积是多少平方米。
（2）梯形面积＋空白三角形面积＝平行四边形的面积，空白三角形面积即瓜地增加的面积，代入数据求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，就可以计算出原来梯形瓜地的下底长是多少米。
【详解】（1）（65－25）×25÷2
＝40×25÷2
＝1000÷2
＝500（平方米）
答：这块瓜地的面积是500平方米。
（2）（500＋75）÷25
＝575÷25
＝23（米）
答：原来梯形瓜地较长的一条底边长23米。
【点睛】本题考查梯形、平行四边形面积的计算方法。解题关键是理解“篱笆的总长减去梯形的高等于梯形上底与下底的和”。
30．7500棵
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积，再除以10平方米即可。
【详解】500×300÷2÷10
＝75000÷10
＝7500（棵）
答：这块地一共可以种植柑树7500棵。
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
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