第一节 电容器与电容
第2课时 平行板电容器的电容
[教材链接] 1.正比 正比 反比 2. 1
例1 D [解析] 电容表达式C=是定义式,电荷量和电压不影响电容器自身电容大小,A、B错误;根据电容器决定式可知C=,当两极板之间的距离加倍,则电容器的电容减小,在真空中的两极板间插入陶瓷板,相当于增大相对介电常数,电容器的电容变大,C错误,D正确.
例2 B [解析] 开关S断开后,电容器带电荷量Q不变,故C、D错误;根据C=,可知电容器两板的正对面积增大,电容器的电容增大,根据U=可知电容器两极板间的电压U减小,故A错误,B正确.
变式 A [解析] 保持B板不动,A板向下平移,减小两极板的正对面积S时,由电容的决定式C=分析可知,电容C减小,而电容器所带的电荷量Q不变,则由C=得到,板间电压U增大,静电计的指针偏角变大,故A正确;保持B板不动,A板向右平移,使两极板靠近一些时,板间距离d减小,由电容的决定式C=分析可知,电容C增大,而电容器所带的电荷量Q不变,则由C=得到,板间电压U减小,静电计的指针偏角变小,故B错误;保持A、B两板不动,在A、B之间插入一块金属板,相当于板间距离d减小,则由B选项的分析可知静电计的指针偏角变小,故C错误;保持A、B两板不动,在两极板间插入一块绝缘介质板时,由电容的决定式C=,分析可知电容C增大,而电容器所带的电荷量Q不变,则由C=得到,板间电压U减小,静电计的指针偏角变小,故D错误.
随堂巩固
1.C [解析] 根据公式C=,E=,可得极板间的场强为E=,故电荷所受电场力的大小为F=Eq=,故选C.
2.BC [解析] 平行板电容器的电容C=,电容器两极板间的电压U=,电荷量Q不变,保持S不变,增大d,电容C减小,电压U增大,故右极板电势升高,故B正确;电荷量Q不变,保持d不变,减少S,电容C减小,电压U增大,故右极板电势升高,故D错误;由E===可知,保持正对面积不变,增大两极板间距离,两板间场强不变,保持两极板间距离不变,减少正对面积,场强变大,故A错误,C正确.
3.D [解析] 雷雨云底部带负电,电势低于地表,则地面和雷雨云间的电场强度竖直向上,故A错误;大气层与地面间电场强度约为E== V/m=300 V/m,故B错误;根据Q=CU可知,雷雨云与地面构成的电容器电容为C== F,雷雨云每秒钟增加电荷量约为180 C,则电势差每秒约增加ΔU==18 000 V,故C错误;根据C=,则地面与雷雨云之间的相对介电常数εr=≈0.11,故D正确.第二章 静电场的应用
第一节 电容器与电容
第2课时 平行板电容器的电容
学习任务一 平行板电容器的电容的决定因素
[教材链接] 阅读教材,完成下列填空:
1.平行板电容器电容的决定因素:电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成 ,跟极板的正对面积S成 ,跟两极板间的距离d成 .
2.平行板电容器电容的决定式:C= ,εr为电介质的相对介电常数,k为静电力常量.当两极板间是真空时,εr= ,空气的相对介电常数十分接近1.
3.静电计
(1)静电计是由验电器改装而成的.验电器的作用是判断物体是否带电以及所带电荷的种类和相对数量.静电计能粗略测量两导体间电势差的大小.
(2)静电计的金属杆和金属外壳间有电势差时,指针偏角越大,电势差越大.
例1 [2024·东莞期末] 下列对平行板电容器电容的理解正确的是 ( )
A.两极板之间的电压越大,电容器的电容越大
B.两极板所带的电荷量为零,则电容器的电容为零
C.两极板之间的距离加倍,则电容器的电容加倍
D.在真空中的两极板间插入陶瓷板,电容器的电容变大
【要点总结】
1.公式C=和C=的比较
C= C=
特点 定义式 决定式
意义 对某电容器Q∝U,但=C不变,反映电容器容纳电荷的本质 反映了影响电容大小的因素
适用 范围 任何电容器 平行板电容器
2.电容器容纳的电荷的本领由来量度,由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定.
学习任务三 平行板电容器的两类动态问题
1.两类基本问题
(1)电容器始终与电池两极相连,让电容器的某一物理量发生变化,求其他物理量的变化.处理原则:电容器上的电压不变.
(2)电容器和电源连接后再断开,电容器不充、放电而让某一物理量发生变化,求其他物理量的变化.处理原则:电容器上的电荷量不变.
2.平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量,分析变化量,紧抓三个公式:C=、E=和C=
例2 [2024·清远期末] 如图所示,平行板电容器C充电后带电荷量为Q,然后把开关S断开,再将电容器两板的正对面积增大,则 ( )
A.U变大
B.U变小
C.Q变大
D.Q变小
[反思感悟]
变式 让平行板电容器正对的两极板带电后,静电计的指针偏转一定角度.不改变A、B两板所带电荷量,且保持两板在竖直平面内.现要使静电计指针偏转角变大,下列做法中可行的是( )
A.保持B板不动,A板向下平移
B.保持B板不动,A板向右平移
C.保持A、B两板不动,在A、B之间插入一块金属板
D.保持A、B两板不动,在A、B之间插入一块绝缘介质板
[反思感悟]
1.(平行板电容器)[2024·福建龙岩期末] 如图所示,平行板电容器的电容为C,带电荷量为Q,板间距离为d,今在离右板处放一电荷q,则它所受电场力的大小为( )
A.k B.k
C. D.
2.(平行板电容器的动态变化)(多选)平行板电容器充电之后,右侧极板带正电,左侧极板带负电,将右侧极板固定到绝缘支架上,左侧极板接地,手持左侧极板上的绝缘手柄,移动左侧极板,下列说法正确的是 ( )
A.保持正对面积不变,增大两极板间距离,场强减小
B.保持正对面积不变,增大两极板间距离,右极板电势升高
C.保持两极板间距离不变,减少正对面积,场强变大
D.保持两极板间距离不变,减少正对面积,右极板电势降低
3.(平行板电容器的电容)[2024·广州期中] 离地面高度为100 m的雷雨云与地面可视为电容器的两个极板,雷雨云底部带负电荷约300 C,地球表面之间形成的电场可视为匀强电场,其电势差约为30 000 V,已知雷暴天气中,雷雨云每秒钟增加电荷量约为180 C,雷雨云下表面积近似为1012 m2 ,静电力常量为9×109 N·m2/C2,则( )
A.地面和雷雨云间的电场强度竖直向下
B.雷雨云与地面间电场强度约为60 V/m
C.地面与雷雨云的电势差每秒约增加180 V
D.地面与雷雨云之间的相对介电常数约为0.11第一节 电容器与电容
第2课时 平行板电容器的电容
1.D [解析] 电容器的电容与其带电荷量和两极板间的电压无关,故A、B错误;根据C=可知,板间距离越大,电容越小,正对面积越大,电容越大,故C错误,故D正确.
2.CD [解析] 电容器的电容和电容器极板上的电荷量、极板间电压无关,选项A、B错误;根据公式C=可知,选项C、D正确.
3.B [解析] 根据C=,若减小极板间的距离,则电容将会变大,选项A错误,B正确;根据Q=CU电容器带电荷量不变,电容变大,则两板间电势差变小,选项C、D错误.
4.A [解析] 平行板电容器保持与直流电源两极连接,其电压U保持不变,将两极板间距离d减小,由电容的决定式C=可知,电容C变大;电荷量Q=CU,U不变,C变大,Q变大;由E=可知电场强度E变大,故A正确,B、C、D错误.
5.C [解析] 电容器充电后再断开S,其所带电荷量Q不变,由C∝可知,d增大时,C变小,又U=,所以U变大;E=,U==,所以E=,故d增大时,E不变,选项C正确.
6.D [解析] 当振动膜片向左运动时,电容器的极板间距变大,根据C=可知电容变小,由于电容器两端电压等于电源电压不变,根据Q=CU可知当电容变小时,所带电荷量减少,故A、B错误、D正确;根据前面分析电容器所带电荷量减少,电容器放电,电容器左边极板带正电,故可知此时放电电流通过电阻R上时方向自左向右,故C错误.
7.AC [解析] 根据平行板电容器的决定式和定义式C==可知,将金属板甲稍向右移,极板正对面积S减小,则C减小,而Q不变,所以U增大,即θ增大,故A正确,B错误;由E=可知两板间电场强度增大,油滴向上运动,故C正确,D错误.
8.D [解析] 产品厚度增大时,εr增大,电容器的电容C=增大,故A错误;两板间电压不变,电场强度E=保持不变,故B错误;根据Q=CU可知,U不变,则Q变大,电容器将充电,有电流从b向a流过灵敏电流计,故C错误,D正确.
9.AD [解析] 电容器的两个电极是可以导电的,分别是金属芯柱和导电液体,A正确;芯柱外面的绝缘层越厚,金属芯柱和导电液体之间距离越大,相当于两平行板间的距离增大,电容器电容减小,B错误;容器中液面升高,金属芯柱和导电液体正对面积增大,相当于平行板电容器的正对面积增大,电容器电容增大,C错误,D正确.
10.AC [解析] 当电路中没有电流时,说明电容器充、放电结束,处于稳定状态,电荷量保持不变,故A正确;当传感器以恒定加速度运动时,根据牛顿第二定律可知,弹力大小不变,则电容器的电容不变,因两极的电压不变,则电容器的电荷量不变,因此电路中没有电流,故B错误;当电路中有顺时针方向的电流时,说明电容器处于充电状态,根据Q=CU,可知,电容器的电容在增大,故C正确;当电路中有顺时针方向电流时,由上分析可知,电容器的电容在增大,插入极板间电介质加深,因此传感器可能向左减速,也可能向右加速,故D错误.
11.ABC [解析] N板带正电,则两极板间电场方向竖直向上,微粒静止在板间,微粒重力和电场力平衡,微粒受到的电场力竖直向上,则微粒带正电,故A错误;保持开关闭合,电容器两极板间电压不变,N板下移,两极板间距增大,两极板间电场强度减小,电场力减小,重力大于电场力,微粒向下运动,故B错误;保持开关闭合,电容器两极板间电压不变,根据E=可知M板上移,两极板间距增大,两极板间电场强度减小,微粒所在点与极板N之间的距离不变,板间电场强度减小,极板N与微粒所在点之间电势差变小,由于N板接地,则微粒所在点电势升高,粒子带正电,微粒的电势能增加,故C错误;开关断开,电容器电荷量Q不变,N板左移,两板正对面积S减小,由公式C=,C=,E=可得E=,则两极板间的电场强度增大,微粒所受的电场力增大,电场力大于重力,粒子向上运动,故D正确.
12.C [解析] 小球静止时有tan θ==,若将A极板向上平移稍许,正对面积S减小,电容器的电荷量Q不变,所以板间场强E===,正对面积S减小,场强增大,电场力增大,所以夹角增大,故A错误;若将B极板向下平移稍许,正对面积S减小,根据C=,可知电容将减小,电容器的电荷量Q不变,所以板间电势差U=增大,故B错误;若将A极板向左平移稍许,d增大,由于电容器的电荷量Q不变,所以板间场强E===,与板间距无关,即d增大时场强不变,电场力不变,所以夹角θ不变,故C正确;将B极板向右平移稍许,d增大,根据C=,可知电容将变小,故D错误.
13.(1) (2)
[解析] (1)设板间电压为U,则板间的电场强度为E=
两板间的电压为U=
电容的决定式为C=
联立以上可得场强为E=
又因为εr=1
所以场强为E=
(2)由题可知,带电粒子在电场中做匀变速直线运动,由牛顿第二定律有mgtan θ=ma
解得加速度为a=gtan θ
运动的距离为x=
由位移时间公式x=at2
联立解得t=第二章 静电场的应用
第一节 电容器与电容
第2课时 平行板电容器的电容
◆ 知识点一 平行板电容器的电容决定因素
1.[2024·云南大理期末] 关于平行板电容器的电容,下列说法正确的是 ( )
A.电容器带电荷量越大,其电容越大
B.两极板间的电压越大,其电容越大
C.两极板间距离越大,其电容越大
D.两极板正对面积越大,其电容越大
2.(多选)[2024·珠海一中月考] 一个空气平行板电容器,极板间距离为d,正对面积为S,充以电荷量Q后,两极板间电压为U,为使电容器的电容加倍,可采用的办法是 ( )
A.将电压变为
B.将带电荷量变为2Q
C.将极板正对面积变为2S
D.将两极间充满介电常数为2的电介质
3.[2024·茂名期末] 将充电后的平行板电容器与电源断开,如图所示.若减小极板间的距离,则 ( )
A.电容将会不变
B.电容将会变大
C.两板间电势差保持不变
D.两板间电势差变大
◆ 知识点二 平行板电容器的两类动态问题
4.平行板电容器保持与直流电源两极连接,充电结束后,电容器的电压为U,电荷量为Q,电容为C,极板间的电场强度为E.现将两极板间距离减小,则引起的变化是 ( )
A.Q变大 B.C变小 C.E变小 D.U变小
5.如图所示,先接通S使电容器充电,然后断开S.当增大两极板间距离时,电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间电场强度E的变化情况是 ( )
A.Q变小,C不变,U不变,E变小
B.Q变小,C变小,U不变,E不变
C.Q不变,C变小,U变大,E不变
D.Q不变,C变小,U变小,E变小
6.[2024·中山期末] 电容式话筒含有电容式传感器,其结构如图所示,导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器,当振动膜片在声压的作用下运动时,两个电极间的电容发生变化,电路中电流随之变化,这样声信号就转变为电信号.当振动膜片向左运动时,下列说法正确的是 ( )
A.固定电极所带电荷量增加
B.固定电极所带电荷量不变
C.流过电阻R的电流方向向左
D.两个电极间的电容变小
7.(多选)如图所示,静电计与正对放置的水平平行金属板甲连接,静电计金属外壳与金属板乙分别通过导线接地.使金属板甲带电后,静电计指针张角为θ,平行金属板间O处有一带电油滴处于静止状态.仅将金属板甲稍向右移,则( )
A.θ增大 B.θ减小
C.油滴向上运动 D.油滴向下运动
8.[2024·山东济南一中月考] 工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度,通常要在生产流水线上设置如图所示仪器.其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上,当流水线上通过的产品厚度增大时,下列说法正确的是 ( )
A.A、B平行板电容器的电容减小
B.A、B两板间的电场强度增大
C.A、B两板上的电荷量变小
D.有电流从b向a流过灵敏电流计
9.(多选)[2024·福州格致中学月考] 如图是一种通过测量电容器电容的变化,来检测液面高低的仪器原理图,电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示电容的大小,下列关于该仪器的说法中正确的有( )
A.该仪器中电容器的两个电极分别是金属芯柱和导电液体
B.芯柱外面的绝缘层越厚,该电容器的电容越大
C.容器中液面升高,相当于两平行板间的距离增大,电容器电容减小
D.如果指示器显示出电容增大了,则说明容器中液面升高了
10.(多选)[2024·汕头期末] 电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备方面应用广泛.其原理如图所示,质量块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧,弹簧与电容器固定在外框上,质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动,但不能上下移动.下列关于该传感器的说法正确的是 ( )
A.当电路中没有电流时,电容器所带电荷量保持不变
B.当电路没有电流时,传感器一定处于平衡状态
C.当电路中有顺时针方向的电流时,电容器电容一定增大
D.当电路中有顺时针方向的电流时,传感器一定向右运动
11.(多选)[2024·广州期中] 如图所示,平行板电容器中有一个带电微粒,当开关S保持闭合时,该微粒在重力和电场力作用下恰好能保持静止,则不正确的有 ( )
A.微粒带负电
B.保持S闭合,将N板略下移,微粒不动
C.保持S闭合,将M板略上移,微粒电势能减少
D.断开开关S,将N板略左移,微粒将运动
12.[2024·东莞模拟] A、B为平行电容器的两个极板,给平行板电容器充电,断开电源后A极板带正电,A、B极板间一带电小球C用绝缘细线悬挂,如图所示,小球静止时与竖直方向的夹角为θ,则下列说法正确的是( )
A.若只是将A极板向上平移稍许,小球的夹角θ不变
B.若只是将B极板向下平移稍许,A、B两板间电势差将减小
C.若只是将A极板向左平移稍许,小球的夹角θ不变
D.若只是将B极板向右平移稍许,电容器的电容增大
13.如图所示,一个极板间为空气(近似当作真空,相对介电常数为εr=1)的平行板电容器,极板间的距离为d,正对面积为S,所带电荷量为Q,其中M板带正电,N板带负电,极板与水平方向的夹角为θ.有一质量为m的带电粒子以一定初速度从M板边缘A处水平射入板间,恰能沿水平直线到达N板边缘的B处.已知静电力常量为k,重力加速度为g,求:
(1)平行板间的电场强度;
(2)带电粒子从A到B的运动时间.(共62张PPT)
第一节 电容器与电容
第2课时 平行板电容器的电容
学习任务一 平行板电容器的电容的决定因素
学习任务二 平行板电容器的两类动态问题
随堂巩固
◆
练习册
备用习题
学习任务一 平行板电容器的电容的决定因素
［教材链接］ 阅读教材,完成下列填空:
1.平行板电容器电容的决定因素：电容与两极板间电介质的相对介电常数成______，跟极板的正对面积成______，跟两极板间的距离成______.
正比
正比
反比
2.平行板电容器电容的决定式：_____，为电介质的相对介电常数，为静电力常量.当两极板间是真空时，___，空气的相对介电常数十分接近1.
1
3.静电计
(1)静电计是由验电器改装而成的.验电器的作用是判断物体是否带电以及所带电荷的种类和相对数量.静电计能粗略测量两导体间电势差的大小.
(2)静电计的金属杆和金属外壳间有电势差时，指针偏角越大，电势差越大.
例1 [2024·东莞期末] 下列对平行板电容器电容的理解正确的是( )
A.两极板之间的电压越大，电容器的电容越大
B.两极板所带的电荷量为零，则电容器的电容为零
C.两极板之间的距离加倍，则电容器的电容加倍
D.在真空中的两极板间插入陶瓷板，电容器的电容变大
√
[解析] 电容表达式是定义式，电荷量和电压不影响电容器自身电容大小，A、B错误；根据电容器决定式可知，当两极板之间的距离加倍，则电容器的电容减小，在真空中的两极板间插入陶瓷板，相当于增大相对介电常数，电容器的电容变大，C错误，D正确.
【要点总结】
1.公式和的比较
特点 定义式 决定式
意义 反映了影响电容大小的因素
适用范围 任何电容器 平行板电容器
2.电容器容纳的电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的、、等因素)来决定.
学习任务二 平行板电容器的两类动态问题
1.两类基本问题
(1)电容器始终与电池两极相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化.处理原则：电容器上的电压不变.
(2)电容器和电源连接后再断开，电容器不充、放电而让某一物理量发生变化，求其他物理量的变化.处理原则：电容器上的电荷量不变.
2.平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：、和
例2 [2024·清远期末] 如图所示，平行板电容器充电后带电荷量为，然后把开关断开，再将电容器两板的正对面积增大，则( )
A.变大 B.变小 C.变大 D.变小
[解析] 开关断开后，电容器带电荷量不变，故C、D错误；根据，可知电容器两板的正对面积增大，电容器的电容增大，根据可知电容器两极板间的电压减小，故A错误，B正确.
√
变式 让平行板电容器正对的两极板带电后，静电计的指针偏转一定角度.不改变、两板所带电荷量，且保持两板在竖直平面内.现要使静电计指针偏转角变大，下列做法中可行的是( )
A.保持板不动，板向下平移
B.保持板不动，板向右平移
C.保持、两板不动，在、之间插入一块金属板
D.保持、两板不动，在、之间插入一块绝缘介质板
√
[解析] 保持B板不动，A板向下平移，减小两极板的正对面积时，由电容的决定式分析可知，电容C减小，而电容器所带的电荷量不变，则由得到，板间电压增大，静电计的指针偏角变大，故A正确；保持B板不动，A板向右平移，使两极板靠近一些时，板间距离减小，
由电容的决定式分析可知，电容C增大，而电容器所带的电荷量不变，则由得到，板间电压减小，静电计的指针偏角变小，故B错误；保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块金属板，相当于板间距离减小，则由B选项的分析可知静电计的指针偏角变小，故C错误；
保持A、B两板不动，在两极板间插入一块绝缘介质板时，由电容的决定式，分析可知电容C增大，而电容器所带的电荷量不变，则由得到，板间电压减小，静电计的指针偏角变小，故D错误.
1.如图所示,D是一只二极管,A、B是平行板电容器的两个极板,在电容器两极板间有一带电微粒P处于静止状态.当两极板A和B间的距离增大的瞬间(两极板仍平行),关于带电微粒P,下列说法正确的是 ( )
A.微粒向下运动
B.微粒仍静止不动
C.若下板接地,且上板上移,则微粒所在处的电势升高
D.若下板接地,且上板上移,则微粒的电势能升高
√
[解析] 板间距离增大时,电容减小,电容器的电荷量要减小,电容器要放电,但因为二极管只允许电流从a流向b,电容器的电荷量无法减小,所以此题应该按照电容器的电荷量不变来处理,根据板间电场强度E==可知,改变d时,电场强度E不变,微粒P受到的静电力不变,仍静止,故A错误,B正确;若下板接地,且上板上移,由于板间电场强度E==保持不变,则B、P之间的电势差不变,所以微粒所在处的电势也不变,微粒的电势能也不变,故C、D错误.
2.(多选)平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间,一个所带电荷量很小的正电荷固定在P点,如图所示.以E表示两极板间的电场强度,U表示两极板间的电势差,Ep表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板向下移到图中虚线所示的位置(两板仍平行),则 ( )
A.U变小,E不变
B.E变小,Ep变大
C.U变小,Ep不变
D.U不变,Ep不变
√
√
[解析] 由题意可知,电容器所带的电荷量Q不变,极板间距离减小,由C=可知,电容C增大,由U=可知,两极板间的电势差U减小,选项D错误;根据C=、U=和E=,可得E=·,由于为常数,而Q及S都不变,则E不变,选项B错误;由于E不变,P点与负极板间的距离不变,则P点的电势φP不变,所以正电荷在P点的电势能Ep=qφP不变,选项A、C正确.
3.如图所示,平行板电容器与电动势为E的电源连接,上极板A接地,一带电油滴静止在电容器中的P点.现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离,则 ( )
A.带电油滴所受静电力不变
B.P点的电势将升高
C.带电油滴在P点时的电势能增大
D.电容器的电容减小,极板带电荷量增大
√
[解析] 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,则两极板间距d增大,由于电容器两板间电压U不变,根据E=可知,板间电场强度减小,油滴所受的静电力减小,则油滴将向下运动,故A错误;板间电场强度E减小,而P点与上极板间的距离不变,则P点与上极板间电势差将减小,由于P点的电势低于上极板的电势,所以P点的电势将升高,故B正确;带电油滴原来处于平衡状态,可知油滴带负电,P点的电势升高,则油滴在P点时的电势能将减小,故C错误;两极板间距d增大,根据C=可知,电容C减小,而两板间电压U不变,根据电容的定义式C=可知,Q也减小,故D错误.
A.若将A向左平移一小段距离,则油滴仍然静止,G表中有从b到a的电流
B.若将A向上平移一小段距离,则油滴向下加速运动,G表中有从b到a的电流
C.若将A向下平移一小段距离,则油滴向上加速运动,G表中有从b到a的电流
D.若将S断开,则油滴将做自由落体运动,G表中无电流
4.(多选)如图所示,两块较大的金属板A、B相距为d,两板平行放置并与一电源相连,开关S闭合后,两板间的一质量为m、带电荷量为q的油滴恰好处于静止状态.以下说法正确的是 ( )
√
√
[解析] 因为油滴处于静止状态,所以有q=mg,若将A向左平移一小段距离,即S变小,则电容C=变小,而电压U不变,故Q=CU变小,E=不变,所以G表中电流方向为由b到a,此时油滴仍静止,选项A正确.若将A向上平移一小段距离,即d变大,则电容C变小,而电压U不变,则Q变小,E变小,所以G表中电流由b到a,此时q若将A向下平移一小段距离,即d变小,则电容C变大,而电压U不变,则Q变大,E变大,所以G表中电流由a到b,此时q>mg,油滴向上加速运动,选项C错误.若将S断开,则电容器所带的电荷量不变,电压U不变,故油滴仍处于静止状态,G表中无电流,选项D错误.
5.如图所示是一个由电源、电阻R、开关S与平行板电容器组成的电路.开关S闭合,一带电液滴悬浮在两极板间的P点不动.下列说法正确的是 ( )
A.液滴可能带正电
B.增大两极板间距离的过程中,电阻R中有从b到a的电流
C.断开S,减小两极板正对面积的过程中,液滴将加速下降
D.断开S,减小两极板间距离的过程中,液滴保持静止
√
[解析] 液滴在重力和静电力作用下处于平衡状态,静电力方向向上,电场方向向下,故液滴带负电,选项A错误;由C=和Q=CU可知,增大两极板间距离的过程中,C变小,U不变,所以Q变小,因此电容器放电,电阻R中的电流方向为从a到b,选项B错误;由C=、Q=CU和U=Ed,可得E=,断开S,则Q不变,S减小时,E增大,静电力大于重力,液滴将加速上升,选项C错误;断开S,则Q不变,d减小时,由E=知,E不变,液滴保持静止,选项D正确.
6.(多选)如图所示的电路中,两金属板沿水平方向放置,并与灵敏电流计G串联后接在电源两端,D是理想二极管.单刀双掷开关S接1时,带电小球刚好静止在两极板间.下列说法正确的是 ( )
A.小球带负电
B.单刀双掷开关S接1时,仅将A板向上移动少许,则小球向下运动,且流过灵敏电流计G的电流方向向左
C.单刀双郑开关S接2时,仅将B板向上移动少许,则小球向上运动,且流过灵敏电流计G的电流方向向右
D.单刀双郑开关S接2时,仅将B板向左移动少许,则小球保持静止,且流过灵敏电流计G的电流方向向左
√
√
[解析] 单刀双掷开关S接1时,A、B板间电场强度方向竖直向上,带电小球刚好静止在两极板间,则小球所受电场力方向也是竖直向上,故小球带正电,A错误;单刀双掷开关S接1时,电容器的电压不变,仅将A板向上移动少许,板间距离变大,则电场强度变小,电场力变小,小球向下运动,电容变小,电荷量变小,电容器放电,流过灵敏电流计G的电流方向向左,B正确;单刀双掷开关S接2时,仅将B板向上移动少许,板间距离变小,但是由于二极管的单向导电性,电容器的电荷量不变,板间电场强度大小不变,小球仍保持静止,C错误;
单刀双掷开关S接2时,仅将B板向左移动少许,电容器两板距离不变,电压不变,板间电场强度大小不变,小球仍保持静止,电容器电容减小,电荷量减小,电容器放电,流过灵敏电流计G的电流方向向左,D正确.
7.给某电容器接通电源,其两板间电压随时间变化的图像如图所示,则( )
A.t1时刻之前为放电过程
B.t1时刻前电容器所带电荷量与电容器两端电压之比变小
C.t1时刻后电容器所带电荷量与电容器两端电压之比变大
D.全过程电容器所带电荷量与电容器两端电压之比始终不变
[解析] 由题图可知t1时刻之前U逐渐增大,电容器两极板所带电荷量逐渐增大,为充电过程,A错误;C=,充电过程电容器的电容不变,即电容器所带电荷量与电容器两端电压之比不变,选项B、C错误,D正确.
√
1.(平行板电容器)[2024·福建龙岩期末] 如图所示，平行板电容器的电容为，带电荷量为，板间距离为，今在离右板处放一电荷，则它所受电场力的大小为( )
A. B. C. D.
[解析] 根据公式，，可得极板间的场强为，故电荷所受电场力的大小为，故选C.
√
2.(平行板电容器的动态变化)(多选)平行板电容器充电之后，右侧极板带正电，左侧极板带负电，将右侧极板固定到绝缘支架上，左侧极板接地，手持左侧极板上的绝缘手柄，移动左侧极板，下列说法正确的是( )
A.保持正对面积不变，增大两极板间距离，场强减小
B.保持正对面积不变，增大两极板间距离，右极板电势升高
C.保持两极板间距离不变，减少正对面积，场强变大
D.保持两极板间距离不变，减少正对面积，右极板电势降低
√
√
[解析] 平行板电容器的电容，电容器两极板间的电压，电荷量不变，保持不变，增大，电容C减小，电压增大，故右极板电势升高，故B正确；电荷量不变，保持不变，减少，电
容C减小，电压增大，故右极板电势升高，故D错误；由可知，保持正对面积不变，增大两极板间距离，两板间场强不变，保持两极板间距离不变，减少正对面积，场强变大，故A错误，C正确.
3.(平行板电容器的电容)[2024·广州期中] 离地面高度为的雷雨云与地面可视为电容器的两个极板，雷雨云底部带负电荷约，地球表面之间形成的电场可视为匀强电场，其电势差约为，已知雷暴天气中，雷雨云每秒钟增加电荷量约为，雷雨云下表面积近似为 ，静电力常量为，则( )
A.地面和雷雨云间的电场强度竖直向下
B.雷雨云与地面间电场强度约为
C.地面与雷雨云的电势差每秒约增加
D.地面与雷雨云之间的相对介电常数约为0.11
√
[解析] 雷雨云底部带负电，电势低于地表，则地面和雷雨云间的电场强度竖直向上，故A错误；大气层与地面间电场强度约为，故B错误；根据可知，雷雨云与地面构
成的电容器电容为，雷雨云每秒钟增加电荷量约为，则电势差每秒约增加，故C错误；根据，则地面与雷雨云之间的相对介电常数，故D正确.
练 习 册
知识点一 平行板电容器的电容决定因素
1.[2024·云南大理期末] 关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是( )
A.电容器带电荷量越大，其电容越大
B.两极板间的电压越大，其电容越大
C.两极板间距离越大，其电容越大
D.两极板正对面积越大，其电容越大
√
[解析] 电容器的电容与其带电荷量和两极板间的电压无关，故A、B错误；根据可知，板间距离越大，电容越小，正对面积越大，电容越大，故C错误，故D正确.
2.(多选)[2024·珠海一中月考] 一个空气平行板电容器,极板间距离为,正对面积为,充以电荷量后,两极板间电压为,为使电容器的电容加倍,可采用的办法是( )
A.将电压变为
B.将带电荷量变为
C.将极板正对面积变为
D.将两极间充满介电常数为2的电介质
[解析] 电容器的电容和电容器极板上的电荷量、极板间电压无关,选项A、B错误;根据公式可知,选项C、D正确.
√
√
3.[2024·茂名期末] 将充电后的平行板电容器与电源断开，如图所示.若减小极板间的距离，则( )
A.电容将会不变
B.电容将会变大
C.两板间电势差保持不变
D.两板间电势差变大
[解析] 根据，若减小极板间的距离，则电容将会变大，选项A错误，B正确；根据电容器带电荷量不变，电容变大，则两板间电势差变小，选项C、D错误.
√
知识点二 平行板电容器的两类动态问题
4.平行板电容器保持与直流电源两极连接,充电结束后,电容器的电压为,电荷量为,电容为,极板间的电场强度为.现将两极板间距离减小,则引起的变化是( )
A.变大 B.变小 C.变小 D.变小
[解析] 平行板电容器保持与直流电源两极连接,其电压保持不变,将两极板间距离减小,由电容的决定式可知,电容C变大;电荷量,不变,C变大,变大;由可知电场强度变大,故A正确,B、C、D错误.
√
5.如图所示,先接通使电容器充电,然后断开.当增大两极板间距离时,电容器所带电荷量、电容、两极板间电势差、两极板间电场强度的变化情况是( )
A.变小,不变,不变,变小 B.变小,变小,不变,不变
C.不变,变小,变大,不变 D.不变,变小,变小,变小
[解析] 电容器充电后再断开,其所带电荷量不变,由可知,增大时,C变小,又,所以变大;,,所以,故增大时,不变,选项C正确.
√
6.[2024·中山期末] 电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转
A.固定电极所带电荷量增加 B.固定电极所带电荷量不变
C.流过电阻的电流方向向左 D.两个电极间的电容变小
变为电信号.当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是( )
√
[解析] 当振动膜片向左运动时，电容器的极板间距变大，根据可知电容变小，由于电容器两端电压等于电源电压不变，根据可知当电容变小时，所带电荷量减少，故A、
B错误、D正确；根据前面分析电容器所带电荷量减少，电容器放电，电容器左边极板带正电，故可知此时放电电流通过电阻上时方向自左向右，故C错误.
7.(多选)如图所示，静电计与正对放置的水平平行金属板甲连接，静电计金属外壳与金属板乙分别通过导线接地.使金属板甲带电后，静电计指针张角为 ，平行金属板间处有
A. 增大 B. 减小 C.油滴向上运动 D.油滴向下运动
一带电油滴处于静止状态.仅将金属板甲稍向右移，则( )
√
√
[解析] 根据平行板电容器的决定式和定义式可知，将金属板甲稍向右移，极板正对面积减小，则C减小，而不变，所以增大，即 增大，故A正确，B错误；由
可知两板间电场强度增大，油滴向上运动，故C正确，D错误.
8.[2024·山东济南一中月考] 工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示仪器.其中、为平行板电容器
A.、平行板电容器的电容减小 B.、两板间的电场强度增大
C.、两板上的电荷量变小 D.有电流从向流过灵敏电流计
的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上，当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是( )
√
[解析] 产品厚度增大时，增大，电容器的电容增大，故A错误；两板间电压不变，电场强度保持不变，故B错误；根据可知，不变，则变大，电容器将充电，有电流从向流过灵敏电流计，故C错误，D正确.
9.(多选)[2024·福州格致中学月考] 如图是一种通过测量电容器电容的变化，来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示电容的大小，下列关于该仪器的说法中正确的有( )
A.该仪器中电容器的两个电极分别是金属芯柱和导电液体
B.芯柱外面的绝缘层越厚，该电容器的电容越大
C.容器中液面升高，相当于两平行板间的距离增大，电容器电容减小
D.如果指示器显示出电容增大了，则说明容器中液面升高了
√
√
[解析] 电容器的两个电极是可以导电的，分别是金属芯柱和导电液体，A正确；芯柱外面的绝缘层越厚，金属芯柱和导电液体之间距离越大，相当于两平行板间的距离增大，电容器电容减小，B错误；容器中液面升高，金属芯柱和导电液体
正对面积增大，相当于平行板电容器的正对面积增大，电容器电容增大，C错误，D正确.
10.(多选)[2024·汕头期末] 电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备方面应用广泛.其原理如图所示，质量块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固
定在外框上，质量块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，但不能上下移动.下列关于该传感器的说法正确的是( )
A.当电路中没有电流时，电容器所带电荷量保持不变
B.当电路没有电流时，传感器一定处于平衡状态
C.当电路中有顺时针方向的电流时，电容器电容一定增大
D.当电路中有顺时针方向的电流时，传感器一定向右运动
√
√
[解析] 当电路中没有电流时，说明电容器充、放电结束，处于稳定状态，电荷量保持不变，故A正确；当传感器以恒定加速度运动时，根据牛顿第二定律可知，弹力大小不
变，则电容器的电容不变，因两极的电压不变，则电容器的电荷量不变，因此电路中没有电流，故B错误；当电路中有顺时针方向的电流时，说明电容器处于充电状态，根据，可知，电容器的电容在增大，故C正确；当电路中有顺时针方向电流时，由上分析可知，电容器的电容在增大，插入极板间电介质加深，因此传感器可能向左减速，也可能向右加速，故D错误.
11.(多选)[2024·广州期中] 如图所示，平行板电容器中有一个带电微粒，当开关保持闭合时，该微粒在重力和电场力作用下恰好能保持静止，则不正确的有( )
A.微粒带负电
B.保持闭合，将板略下移，微粒不动
C.保持闭合，将板略上移，微粒电势能减少
D.断开开关，将板略左移，微粒将运动
√
√
√
[解析] 板带正电，则两极板间电场方向竖直向上，微粒静止在板间，微粒重力和电场力平衡，微粒受到的电场力竖直向上，则微粒带正电，故A错误；保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，板下移，两极板间距增大，两极板间电场强度减小，电场力减小，重力大于电场力，微粒向下运动，故B错误；保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，根据可知板上移，两极板间距增大，两极板间电场强度减小，
微粒所在点与极板之间的距离不变，板间电场强度减小，极板与微粒所在点之间电势差变小，由于板接地，则微粒所在点电势升高，粒子带正电，微粒的电势能增加，故C错误；开关断开，电容器电荷量不变，板左移，两板正对面积减小，由公式，，可得，则两极板间的电场强度增大，微粒所受的电场力增大，电场力大于重力，粒子向上运动，故D正确.
12.[2024·东莞期末] 、为平行电容器的两个极板，给平行板电容器充电，断开电源后极板带正电，、极板间一带电小球用绝缘细线悬挂，如图所示，小球静止时与竖直方向的夹角为 ，则下列说法正确的是( )
A.若只是将极板向上平移稍许，小球的夹角 不变
B.若只是将极板向下平移稍许，、两板间电势差将减小
C.若只是将极板向左平移稍许，小球的夹角 不变
D.若只是将极板向右平移稍许，电容器的电容增大
√
[解析] 小球静止时有，若将A极板向上平移稍许，正对面积减小，电容器的电荷量不变，所以板间场强，正对面积减小，场强增大，电场力增大，所以夹角增大，故A错误；若将B极板向下平移稍许，正对面积减小，根据，可知电容将减小，电容器的电荷量不变，
所以板间电势差增大，故B错误；若将A极板向左平移稍许，增大，由于电容器的电荷量不变，所以板间场强,与板间距无关，即增大时场强不变，电场力不变，所以夹角 不变，故C正确；将B极板向右平移稍许，增大，根据，可知电容将变小，故D错误.
13.如图所示，一个极板间为空气(近似当作真空，相对介电常数为)的平行板电容器，极板间的距离为，正对面积为，所带电荷量为，其中板带正电，板带负电，极板与水平方向的夹角为 .有一质量为的带电粒子以
一定初速度从板边缘处水平射入板间，恰能沿水平直线到达板边缘的处.已知静电力常量为，重力加速度为，求：
(1) 平行板间的电场强度；
[答案]
[解析] 设板间电压为，则板间的电场强度
两板间的电压为
电容的决定式为
联立以上可得场强为
又因为所以场强为
(2) 带电粒子从到的运动时间.
[答案]
[解析] 由题可知，带电粒子在电场中做匀变速直线运动，由牛顿第二定律有
解得加速度为运动的距离为
由位移时间公式
联立解得
