本章易错过关(二)
1.B [解析] 电容器充电后所带的电荷量为Q=CU=350×1.5 C=525 C,故A错误;电容器充电过程中,随着两板之间电势差的增大,充电电流逐渐减小至零,故B正确;电容器的电容由电容器本身的结构决定,与电容器是否带电无关,电容器充电过程中电容保持不变,故C错误;电容器充电过程中,是将电能转化为电场能,故D错误.
2.A [解析] 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,则当用带电玻璃棒与电容器a板接触,可使电容器a板带正电,故A正确;根据电容器的决定式C=,将电容器b板向上平移,即正对面积S减小,则电容C减小,根据C=可知,电荷量Q不变,则电压U增大,则静电计指针的张角变大,故B错误;根据电容器的决定式C=,只在极板间插入有机玻璃板,则相对介电常数εr增大,则电容C增大,根据C=可知, 电荷量Q不变,则电压U减小,则静电计指针的张角减小,故C错误;根据C=可知, 电荷量Q增大,静电计指针的张角变大,则说明电压U也会增大,则不能表明电容变大,故D错误.
3.B [解析] 由电容器的决定式C=知玻璃瓶瓶壁越厚,即d越大,电容越小,充电电压一定时,莱顿瓶容纳的电荷越少,A、D错误;由电容器的决定式知,瓶内外锡箔的正对面积越大,莱顿瓶的电容越大,莱顿瓶容纳电荷的本领越强,B正确;电容是电容器本身的性质,跟充电电压无关,C错误.
4.C [解析] 电容器所带电荷量为Q=CU,故A错误;两极板间匀强电场的电场强度大小为E=,故B错误;M、N两点间的电势差为UMN=ELsin θ=,故C正确;若B板接地,N点电势为φN=,故D错误.
5.A [解析] 在A处电离出正离子,经B、C间电压加速后,由动能定理可知qU=mv2,解得v=,以t秒内喷射的离子为研究对象,应用动量定理有Ft=nmv,又因为I=,J=,解得F=,根据牛顿第三定律知推进器获得的推力大小为,故选A.
6.ABC [解析] 滚筒C要顺时针旋转,使粉粒靠近电极G而带上负电,A正确;电极G电离空气产生大量离子,使得粉粒a、b都带负电,粉粒a绝缘性能良好,粉粒a上的负电与滚筒C上的正电相互吸引,被吸附在滚筒C上,最后被刮板D刮入料槽E中,B正确;粉粒b导电性能良好,会与滚筒C上的正电荷先中和,然后带上正电,根据同种电荷相互排斥,电场力对粉粒b做正功,故粉粒b落在料槽F中,故C正确,D错误.
7.B [解析] 带电粒子在电场中受电场力作用,根据牛顿第二定律有a===,极板间的电压、距离、电荷量相等,质量未知,所以加速度大小不一定相等,故A错误;不同负电粒子在电压为U1的电场中由静止开始加速,根据动能定理有qU1=mv2,带电粒子在平行板间运动的时间为t=,带电粒子在平行板间运动时在竖直方向的加速度为a=,带电粒子在平行板间运动时在竖直方向的位移为y=at2=,根据动能定理有qy=mv'2-mv2,解得v'=,若比荷相等,则带负电粒子从平行金属板间射出的速率相等,故B正确;由B分析可知带负电粒子从M孔射出的动能为qU1,若电荷量q相等,从M孔射出的动能相等,故C错误;带电粒子在平行板间运动时在竖直方向的速度为vy=at=,偏转角度θ的正切值为tan θ==,则偏转角度θ与比荷无关,偏转角度θ相同,故D错误.
8.(1)大 (2)向左 (3)1.7 × 10-3
[解析] (1)开关接1时,对电容器充电,由于开始时电容器两极板不带电,所以开始时充电电流比较大;
(2)当开关S接2,放电时正电荷从上极板流出,所以流经G表的电流方向是向左;
(3)根据q=It可知放电电流随时间变化曲线与x轴所围面积即为通过的电荷量,图像下共有42格,所以电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为Q=42×0.001×0.4 C=1.68×10-2 C,而所加电压U=E=10 V,所以电容为C== F≈1.7×10-3 F.
9.(1)1×10-9 F (2)2×103 V/m (3)-20 V
[解析] (1)平行板电容器的电容为
C== F=1×10-9 F
(2)两极板之间的电场强度大小为
E== V/m=2×103 V/m
(3)设C点处的电势为φC,则有
-φC=Ed=2×103×1×10-2 V=20 V,φC=-20 V
10.(1)45° 负电 (2)- (3)
[解析] (1)由题意知,带电质点在第二象限做匀速直线运动,有qE=mg
可知电场力方向向上,所以质点带负电荷,且由带电质点在第一象限做直线运动,有tan θ=
解得θ=45°
(2)P到Q的过程,由动能定理有
EqL-mgL=0,WPQ=EqL
解得UPQ==-
(3)带电质点在第一象限做匀变速直线运动,由牛顿第二定律有mg=ma
由运动学公式v0=at
解得t=
带电质点在第一象限中往返一次所用的时间为
T=2t=本章易错过关(二)
一、选择题
1.[2024·阳江期末] 如图所示为某款石墨烯超级电容器,标有“350 F,2.7 V”字样,现用电动势为1.5 V的电源对该电容器充电,下列说法正确的是( )
A.电容器充电后所带电荷量为945 C
B.电容器充电过程中,电流一直减小
C.电容器充电过程中,电容一直增大
D.电容器充电过程中,是将电场能转化为电能
2.研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示.下列说法正确的是 ( )
A.实验前,用丝绸摩擦过的玻璃棒与电容器a板接触,可使电容器a板带正电
B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小
C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大
D.实验中,只增加极板带电荷量,静电计指针的张角变大,表明电容增大
3.[2024·深圳期末] 莱顿瓶是一种早期的电容器,主要部分是一个玻璃瓶,瓶里瓶外分别贴有锡箔,瓶里的锡箔通过金属链跟金属棒连接,金属棒的上端是一个金属球,通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电,下列说法正确的是( )
A.充电电压一定时,玻璃瓶瓶壁越厚,莱顿瓶容纳的电荷越多
B.瓶内外锡箔的正对面积越大,莱顿瓶容纳电荷的本领越强
C.充电电压越大,莱顿瓶容纳电荷的本领越强
D.莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关
4.[2024·汕头期末] 为倡导“绿色出行”的理念,汕头市新能源公交车充电电路如图所示,某实验小组为分析电容器的性能,对电容器进行测量分析,若电容器的电容为C,两极板间的距离为d,充电电压为U,两极板间有M、N两点,且M、N间距为L,MN连线和极板A成θ角.若充电完成后,以下说法正确的是( )
A.电容器所带电荷量为
B.两极板间匀强电场的电场强度大小为
C.M、N两点间的电势差为
D.若B板接地,N点电势为
5.[2024·山东威海期末] 离子推进器是新一代航天动力装置,可用于卫星姿态控制和轨道修正.推进剂从图中P处注入,在A处电离出正离子,已知B、C之间加有恒定电压U,正离子进入B时的速度忽略不计,经加速形成电流为I的离子束后喷出推进器,单位时间内喷出的离子质量为J.为研究问题方便,假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力,忽略推进器运动速度.则推进器获得的推力大小为( )
A. B. C. D.
6.(多选)[2024·华师大附中月考] 如图所示为滚筒式静电分选器,由料斗A,导板B,导体滚筒C,刮板D,料槽E、F和电极G等部件组成.滚筒C和电极G分别接直
流高压电源的正、负极,并令滚筒C接地,电源电压很高,足以使电极G附近的空气发生电离产生大量离子,电子会吸附在粉粒表面.现有导电性能不同的两种物质粉粒a、b的混合物从料斗A下落,沿导板B到达转动着的滚筒C,粉粒a具有良好的绝缘性,粉粒b具有良好的导电性能,则下列说法正确的是 ( )
A.滚筒C应该顺时针旋转
B.刮板D的作用是将吸附在滚筒C上的粉粒a刮下来
C.粉粒b从滚筒至落入料槽的过程中电场力对其做正功
D.电极G电离空气产生大量离子,使得粉粒a、b都带负电,粉粒a、b都吸附在导体滚筒C上,最后被刮板D刮入槽中
7.[2024·江门期中] 示波器是一种多功能电学仪器,如图所示.不同的带负电粒子在电压为U1的电场中由静止开始加速,从M孔射出,然后水平射入电压为U2的平行金属板间的电场中,在满足带负电粒子能射出平行板电场区域的条件下,下列说法正确的是( )
A.若电荷量q相等,则带负电粒子在板间的加速度大小相等
B.若比荷相等,则带负电粒子从平行金属板间射出的速率相等
C.若电荷量q相等,则带负电粒子从M孔射出的动能不相等
D.若比荷相同的带负电粒子射出电场,则偏转角度θ不相同
二、实验题
8.[2024·深圳期中] 如图甲所示是电容器的充、放电现象的实验装置,输出电压恒为10 V.
(1)开关S接1时,电容器充电,充电开始时电路中的电流比较 (选填“大”或“小”);
(2)开关S接2时,电容器放电,流经G表的电流方向为 (选填“向左”或“向右”);
(3)将G表换成电流传感器,电容器充电完毕后再放电,其放电电流随时间变化图像如图乙所示,
已知该图像所围面积约为42个小格的面积,电容器的电容值约为 F(保留两位有效数字).
三、计算题
9.[2024·广州期中] 如图所示,平行板电容器的两个极板A、B接在电压为60 V的恒定电源上,两极板间距为3 cm,电容器带电荷量为6×10-8 C,A极板接地.求:
(1)平行板电容器的电容;
(2)平行板电容器两极板之间的电场强度大小;
(3)距B极板为2 cm的C点处的电势.
10.[2024·四川宜宾期中] 如图所示,第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场,第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场,两电场的电场强度大小相等.一个质量为m,电荷量大小为q的带电质点以初速度v0从x轴上P(-L,0)点射入第二象限,已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动,并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出),重力加速度为g.求:
(1)初速度v0与x轴正方向的夹角并判断带电质点电性;
(2)P、Q两点间的电势差UPQ;
(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间.(共30张PPT)
本章易错过关(二)
一、选择题
二、实验题
三、计算题
一、选择题
1.[2024·阳江期末] 如图所示为某款石墨烯超级电容器，标有“，”字样，现用电动势为的电源对该电容器充电，下列说法正确的是( )
A.电容器充电后所带电荷量为
B.电容器充电过程中，电流一直减小
C.电容器充电过程中，电容一直增大
D.电容器充电过程中，是将电场能转化为电能
√
[解析] 电容器充电后所带的电荷量为，故A错误；电容器充电过程中，随着两板之间电势差的增大，充电电流逐渐减小至零，故B正确；电容器的电容由电容器本身的结构决定，与电容器是否带电无关，电容器充电过程中电容保持不变，故C错误；电容器充电过程中，是将电能转化为电场能，故D错误.
2.研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示.下列说法正确的是( )
A.实验前，用丝绸摩擦过的玻璃棒与电容器板接触，可使电容器板带正电
B.实验中，只将电容器板向上平移，静电计指针的张角变小
C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D.实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
√
[解析] 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，则当用带电玻璃棒与电容器板接触，可使电容器板带正电，故A正确；根据电容器的决定式，将
电容器板向上平移，即正对面积减小，则电容C减小，根据可知，电荷量不变，则电压增大，则静电计指针的张角变大，故B错误；根据电容器的决定式，只在极板间插入有机玻璃板，则相对介电常数增大，则电容C增大，根据可知，电荷量不
变，则电压减小，则静电计指针的张角减小，故C错误；根据可知，电荷量增大，静电计指针的张角变大，则说明电压也会增大，则不能表明电容变大，故D错误.
3.[2024·深圳期末] 莱顿瓶是一种早期的电容器，主要部分是一个玻璃瓶，瓶里瓶外分别贴有锡箔，瓶里的锡箔通过金属链跟金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球，通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，下列说法正确的是( )
A.充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越厚，莱顿瓶容纳的电荷越多
B.瓶内外锡箔的正对面积越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强
C.充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强
D.莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关
√
[解析] 由电容器的决定式知玻璃瓶瓶壁越厚，即越大，电容越小，充电电压一定时，莱顿瓶容纳的电荷越少，A、D错误；由电容器的决定式知，瓶内外锡箔的正对面积越大，莱顿瓶的电容越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强，B正确；电容是电容器本身的性质，跟充电电压无关，C错误.
4.[2024·汕头期末] 为倡导“绿色出行”的理念，汕头市新能源公交车充电电路如图所示，某实验小组为分析电容器的性能，对电容器进行测量分析，若电容器的电容为，两极板间的距离为，充电电压为，两极板间有、两点，且、间距为，连线和极板成 角.若充电完成后，以下说法正确的是( )
A.电容器所带电荷量为
B.两极板间匀强电场的电场强度大小为
C.、两点间的电势差为
D.若板接地，点电势为
√
[解析] 电容器所带电荷量为，故A错误；两极板间匀强电场的电场强度大小为，故B错误；、两点间的电势差为，故C正确；若B板接地，点电势为，故D错误.
5.[2024·山东威海期末] 离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正.推进剂从图中处注入，在
A. B. C. D.
处电离出正离子，已知、之间加有恒定电压，正离子进入时的速度忽略不计，经加速形成电流为的离子束后喷出推进器，单位时间内喷出的离子质量为.为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度.则推进器获得的推力大小为( )
√
[解析] 在A处电离出正离子，经B、C间电压加速后，由动能定理可知，解得，以秒内喷射的离子为研究对象，应用动量定理有，又因为,，解得，根据牛顿第三定律知推进器获得的推力大小为，故选A.
6.(多选)[2024·华师大附中月考] 如图所示为滚筒式静电分选器，由料斗，导板，导体滚筒，刮板，料槽、和电极等部件组成.滚筒和电极分别接直流高压电源的正、负极，并令滚筒接地，电源电压很高，足以
使电极附近的空气发生电离产生大量离子，电子会吸附在粉粒表面.现有导电性能不同的两种物质粉粒、的混合物从料斗下落，沿导板到达转动着的滚筒，粉粒具有良好的绝缘性，粉粒具有良好的导电性能，则下列说法正确的是( )
A.滚筒应该顺时针旋转
B.刮板的作用是将吸附在滚筒上的粉粒刮下来
C.粉粒从滚筒至落入料槽的过程中电场力对其做正功
D.电极电离空气产生大量离子，使得粉粒、都带负电，粉粒、都吸附在导体滚筒上，最后被刮板刮入槽中
√
√
√
[解析] 滚筒C要顺时针旋转，使粉粒靠近电极而带上负电，A正确；电极电离空气产生大量离子，使得粉粒、都带负电，粉粒绝缘性能良好，粉粒上的负电与滚筒C上的正电相互吸引，被吸附在滚筒C上，最后被刮
板D刮入料槽中，B正确；粉粒导电性能良好，会与滚筒C上的正电荷先中和，然后带上正电，根据同种电荷相互排斥，电场力对粉粒做正功，故粉粒落在料槽中，故C正确，D错误.
7.[2024·江门期中] 示波器是一种多功能电学仪器，如图所示.不同的带负电粒子在电压为的电场中由静止开始加速，从孔射出，然后水平射入电压为的
A.若电荷量相等，则带负电粒子在板间的加速度大小相等
B.若比荷相等，则带负电粒子从平行金属板间射出的速率相等
C.若电荷量相等，则带负电粒子从孔射出的动能不相等
D.若比荷相同的带负电粒子射出电场，则偏转角度 不相同
平行金属板间的电场中，在满足带负电粒子能射出平行板电场区域的条件下，下列说法正确的是( )
√
[解析] 带电粒子在电场中受电场力作用，根据牛顿第二定律有，极板间的电压、距离、电荷量相等，质量未知，所以加速度大小不一定相等，故A错误；不同负电粒子在电压为的电场中由静止开始加速，根据动能定理有，带电粒子在平行板间运动的时间为，带电粒子在平行板间运动时在竖直方向的加速度为 ，
带电粒子在平行板间运动时在竖直方向的位移为，根据动能定 理有，解得，若比荷相等，则带负电粒子从平行金属板间射出的速率相等,故B正确；由B分析可知带负电粒子从孔射出的动能为，若电荷量相等，从孔射出的动能相等，故C错误；
带电粒子在平行板间运动时在竖直方向的速度为，偏转角度 的正切值为，则偏转角度 与比荷无关,偏转角度 相同，故D错误.
二、实验题
8.[2024·深圳期中] 如图甲所示是电容器的充、放电现象的实验装置，输出电压恒为.
(1) 开关接1时，电容器充电，充电开始时电路中的电流比较____(选填“大”或“小”)；
大
[解析] 开关接1时，对电容器充电，由于开始时电容器两极板不带电，所以开始时充电电流比较大；
(2) 开关接2时，电容器放电，流经表的电流方向为______(选填“向左”或“向右”)；
向左
[解析] 当开关接2，放电时正电荷从上极板流出，所以流经表的电流方向是向左；
(3) 将表换成电流传感器，电容器充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化图像如图乙所示，已知该图像所围面积约为42个小格的面积，电容器的电容值约为____________(保留两位有效数字).
[解析] 根据可知放电电流随时间变化曲线与轴所围面积即为通过的电荷量，图像下共有42格，所以电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为，而所加电压，所以电容为.
三、计算题
9.[2024·广州期中] 如图所示，平行板电容器的两个极板、接在电压为的恒定电源上，两极板间距为，电容器带电荷量为，极板接地.求：
(1) 平行板电容器的电容；
[答案]
[解析] 平行板电容器的电容为
(2) 平行板电容器两极板之间的电场强度大小；
[答案]
[解析] 两极板之间的电场强度大小为
(3) 距极板为的点处的电势.
[答案]
[解析] 设点处的电势为，则有
，
10.[2024·四川宜宾期中] 如图所示，第一象限中有沿轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等.一个质量为，电荷量大小为的带电质点以初
速度从轴上点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过轴上的同一个点(未画出)，重力加速度为.求：
(1) 初速度与轴正方向的夹角并判断带电质点电性；
[答案] ; 负电
[解析] 由题意知，带电质点在第二象限做匀速直线运动，有
可知电场力方向向上，所以质点带负电荷，且由带电质点在第一象限做直线运动，有
解得
(2) 、两点间的电势差；
[答案]
[解析] 到的过程，由动能定理有
，
解得
(3) 带电质点在第一象限中运动所用的时间.
[答案]
[解析] 带电质点在第一象限做匀变速直线运动，由牛顿第二定律有
由运动学公式
解得
带电质点在第一象限中往返一次所用的时间为
