章末素养测评(二)
1.D [解析] 电容C是由电容器本身决定的,与电压、电荷量无关,属于用物理量之比定义新的物理量,故A不符合题意;电阻R是由电阻本身决定的,与电压、电流无关,属于用物理量之比定义新的物理量,故B不符合题意;电势φ是电荷所受具有的电势能与该电荷所带电荷量的比值,电势与电势能、电荷量无关,属于用物理量之比定义新的物理量,故C不符合题意;点电荷的电场强度E与场源电荷Q成正比,与电场中某点到场源电荷的距离r的平方成反比,所以不属于比值定义法,故D符合题意.
2.C [解析] 管内接通静电高压时,管内存在强电场,它使空气电离而产生阴离子和阳离子,阴离子在电场力的作用下,向正极移动时,碰到烟尘微粒使它带负电,所以金属管A应接高压电源的正极,金属丝B接负极;正电荷一般不能被吸收,故选C.
3.D [解析] 振动膜不振动时,电容器电容保持不变,电容器两端电压不变,电容器所带电荷量不变,故A错误;振动膜向右运动时,可知d减小,根据C=可知电容增大,故B错误;振动膜向左运动时,可知d增大,根据C=,C=可知电容减小,电容器的电荷量减小,电容器放电,故C错误;振动膜向右运动时,电容器的电容增大,电压不变,可知电容器的电荷量增大,电阻上有从a到b的电流, 故D正确.
4.D [解析] 因为OA=O'B,且O'O'两个点电荷相等,所以电荷q由A运动到B,电场力做功为0,即φA=φB,所以UAB=UBC,即W1=W2=W3,A、B、C错误,D正确.
5.D [解析] 离子所受的静电力向左,由于电场强度的方向不能确定,所以离子带电性质不确定,可能带正电,也可能带负电,运动方向也不确定,故A、B、C错误;若带电离子从a到b点,则静电力做正功,所以离子在a点的动能一定小于在b点的动能,故D正确.
6.B [解析] 平行板电容器与直流电源连接,其电压保持不变,将上极板竖直向上移动一小段距离,板间场强减小,油滴所受电场力减小,油滴将沿竖直方向向下运动,故A正确;平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,板间距离增大,电容器的电压不变,根据E=知板间场强减小,由U=Ed得知,P点与下极板间的电势差减小,板间场强方向向下,P点电势比下极板高,则可知,P点的电势降低,故B错误;平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则间距变大,导致电容变小,故C正确;将上极板竖直向上移动一小段距离,板间距离增大,电容减小,电容器的电压不变,由Q=CU得到,电荷量Q减小,故D正确.
7.A [解析] 物块在上滑过程中,对物块受力分析,可知上滑过程中应满足qEcos θ>f+mgsin θ可知电场力做功大于摩擦力做功,除重力以外的其他力对物体做正功,则物体的机械能增加,因此物块在上滑过程中机械能增大,A正确;物块在上滑过程中,由动能定理可得W电-Wf-WG=ΔE可知W电>WG电场力对带电物块做正功,带电物块的电势能减少,因此物块在上滑过程中,增加的重力势能一定小于减少的电势能,B错误;物块下滑时经过C点向下运动,再返回到C点时有摩擦力做功,由能量关系可知,物块下滑时经过C点的动能一定大于上滑时经过C点的动能,C错误;当不加电场时,斜面对物块的支持力为N=mgcos 30°=mg,物块下滑时与斜面的滑动摩擦力f=μmgcos 30°=mgsin 30°=mg,由支持力和滑动摩擦力的大小和方向,可知支持力和滑动摩擦力的合力方向竖直向上,当加上电场后,由于电场力的作用可知N'=mgcos 30°+qEsin 30°,f'=μ电场力使支持力和滑动摩擦力成比例关系增加,则支持力与摩擦力的合力方向仍竖直向上,由牛顿第三定律可知,则物块对斜面的压力和摩擦力的合力竖直向下,可知斜面在水平方向受力是零,则斜面与地面之间的摩擦力是零,D错误.
8.BC [解析] 电子在电场中加速,由动能定理可得eU=mv2,解得v=,v与两板间距无关,所以当改变两板间距离时,v不变,故A错误,B正确;仅增大U时,v增大,故C正确;由于两极板之间的电压不变,所以极板之间的场强为E=,电子的加速度为a==,电子在电场中一直做匀加速直线运动,有d=at2,所以电子加速的时间为t=d由此可见,当增大两板间距离时,电子在两板间的运动时间增大,故D错误.
9.AD [解析] 因油滴到达最高点时速度大小为v,方向水平,O→N过程根据动能定理有WG+W电=0,所以电场力一定做正功,油滴带负电,则最高位置一定在O点的左上方,A正确,B错误;由A的分析可知qUNO=mgh,在竖直方向上油滴做初速为vsin θ的竖直上抛运动,则有(vsin θ)2=2gh,即UNO=,选项C错误,D正确.
10.AD [解析] 根据题意可知,小球到达B点时速度恰好为0,可知到达B点前小球做减速运动,加速度方向向上,小球在A、B两点受力相同,因此加速度相同,故A正确;对小球受力分析,如图所示,则有FC=k,FN=2FCcos θ,f=μFN,由牛顿第二定律有f-mg=ma,从A到B过程中r先减小后增大,θ也是先减小后增大,故支持力先增大后减小,摩擦力先
增大后减小,加速度先增大后减小,且方向一直向上,因此小球一直在做减速运动,故B错误;根据x=t可知,由于AO段平均速度较大,所以AO段时间较短,故C错误;等量异种电荷在中垂线上合场强方向水平向右,正电荷受到电场力方向与场强方向相同,电场力对带电小球不做功,电势能不发生变化,故D正确.
11.(1)A (2)电容器在缓慢放电,电路中有电流,电压表不是理想电压表
[解析] (1)电容器充电时,刚开始电流比较大,充电结束后,电流为0;由电容的决定式可知当电容器正对面积迅速变大,电容迅速增大,又由电容的定义式可知电容器的带电量Q增加,故电容器再次充电,充电结束后电流为0.只有A图像满足上述描述,故选A.
(2)用电压表接在电容器两端测量电压,发现读数缓慢减小,说明电容器在缓慢放电,电路中有电流,电压表不是理想电压表.
12.(1)①等于 ②2∶1 (2)①高阻值 ②4.1×10-3
[解析] (1)①图甲中,将单刀双掷开关S1接2后,电容器B的电荷量等于电容器A的电荷量.
②如果电容器所带电荷量与电容器两极板电压成正比,将单刀双掷开关S1接2,电容器B均分电容器A的电荷量,则U1∶U2=q∶=2∶1.
(2)①选高阻值的电阻,放电时间较长,便于记录放电时电流传感器的数据与对应的时间.
②根据小组采用的方法,可知图丙中图像与时间轴围成的面积对应的格数为33格,所以本次电容器放出的电荷量q=33×2.5×0.5×10-4 C≈4.1×10-3 C.
13.(1)1×104 m/s (2)2×10-5 s ×104 m/s (3)×103 N/C
[解析] (1)根据qU=m
可得v1=1×104 m/s
(2)设PQ、MN间的间距为d,则t==2×10-5 s
由于tan θ=
可得v2=×104 m/s
(3)根据a=,又qE=ma
解得E=×103 N/C
14.(1)11 N 方向竖直向下 (2)3 m (3)2 m
[解析] (1)B到C过程,由动能定理得
-mgR=m-m
在B点,根据牛顿第二定律有FN-mg=
联立解得FN=11 N
由牛顿第三定律可得,小物块对轨道压力大小为11 N,方向竖直向下
(2)小物块由静止开始到B点过程,由动能定理得
qEs=m-0
解得s=3 m
(3)在倾斜轨道上由于μmgcos 37°小物块不会静止在倾斜轨道上,最终在C点以下做往复运动
小物块从第一次到C点至到达C点速度为零过程,由动能定理得
-μmgs'cos 37°=0-m
解得s'=2 m
15.(1) (2)U≤ (3)dmax=
[解析] (1)质子从第5个圆筒射出,在电场中加速了5次,设射出时的速度为v5,根据动能定理有5eU0=m
解得v5=
(2)粒子在M、N两板间的电场中做类平抛运动,设粒子恰好能从极板间射出偏转电场,则水平方向有L=v5t
竖直方向有=at2
而根据牛顿第二定律可得a=
显然,电势差U越大,偏转的竖直位移越大,因此当粒子恰好射出极板时两板间的电势差有最大值,联立以上各式可得U=
则可得M、N两板间所加电压U的取值范围为U≤
(3)根据题意可知,质子每次通过两圆筒间均被加速,而在圆筒中做匀速直线运动,因此可将5次被加速的过程看成一个连贯的匀加速直线运动的过程,根据题意可得质子在电场中加速时的加速度大小为a0=
设质子加速运动的总时间为t,则有5d=a0t2=·t2
可得d=t
而要想质子在加速电场中始终加速,则圆筒必须要跨越正反电场,因此质子在加速电场中的累积时间最长应为,即质子在进入第5个圆筒时电场恰好反向,即有dmax=章末素养测评(二)
第二章 静电场的应用
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.[2024·肇庆期末] 物理学中常常用物理量之比来定义一个新的物理量,我们称之为比值定义法.下列四个选项中不属于比值定义的物理量是 ( )
A.电容C= B.电阻R=
C.电势φ= D.点电荷的场强E=k
2.[2024·江西抚州期末] 如图所示是静电除尘装置示意图,它由金属管A和管中金属丝B组成,有关静电除尘的原理,以下说法正确的是 ( )
A.A接高压电源负极,B接高压电源正极
B.煤粉等烟尘吸附电子后被吸在B上
C.靠近 B处电场强度大, B附近空气被电离成阳离子和阴离子
D.煤粉等烟尘在强大电场作用下电离成阴、阳离子,分别吸附在B 和A上
3.[2024·广州期末] 如图所示,电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成,它与基板构成电容器.工作时,振动膜随声波左右振动.下列说法正确的是 ( )
A.振动膜不振动时,电容器不带电
B.振动膜向右运动时,电容器的电容减小
C.振动膜向左运动时,电容器充电
D.振动膜向右运动时,电阻上有从a到b的电流
4.如图所示,O、O'两点放置两个等量正点电荷,在OO'直线上有A、B、C三个点,且OA=O'B=O'C,一点电荷q(q>0)沿路径Ⅰ从B运动到C,电场力所做的功为W1,沿路径Ⅱ从B运动到C,电场力所做的功为W2,同一点电荷从A沿直线运动到C电场力所做的功为W3,则下列说法正确的是( )
A.W1大于W2
B.W1为负值
C.W1大于W3
D.W1等于W3
5.[2024·辽宁大连期末] 如图所示,平行的实线表示电场线,虚线表示一个离子穿越电场的运动轨迹.下列判断正确的是( )
A.电场强度方向一定是向右
B.该离子一定是负离子
C.该离子一定是由a向b运动
D.电场强度方向、离子的运动方向以及是正离子还是负离子都不能确定,但是离子在a点的动能一定小于在b点的动能
6.[2024·惠州期末] 如图所示,平行板电容器与电压为E的直流电源连接,下极板接地,一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态,现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,以下判断错误的是 ( )
A.带电油滴将沿竖直方向向下运动
B.P点的电势将升高
C.平行板电容器的电容将变小
D.电容器所带电荷量将减少
7.[2024·深圳期中] 如图所示,在水平向左的匀强电场中,可视为质点的带负电物块,以某一初速度从足够长的绝缘斜面上的A点沿斜面向下运动,经C点到达B点时,速度减为零,然后再返回到A点.已知斜面倾角θ=30°,物块与斜面间的动摩擦因数μ=,整个过程斜面均保持静止,物块所带电荷量不变,则下列判断正确的是 ( )
A.物块在上滑过程中机械能增大
B.物块在上滑过程中,增加的重力势能一定大于减少的电势能
C.物块下滑时经过C点的动能一定小于上滑时经过C点的动能
D.物块在下滑过程中,斜面与地面之间的摩擦力不为零
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题列出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.[2024·湛江一中月考] 电子被加速器加速后轰击重金属靶时,会产生射线,可用于放射治疗.图甲展示了一台医用电子直线加速器,其原理如图乙所示:从阴极射线管的阴极K发射出来的电子(速度可忽略),经电压为U的电场加速后获得速度v,加速电场两极板间的距离为d,不计电子所受重力.
下列说法正确的是 ( )
A.仅增大两极板间的距离d时,v增大
B.仅减小两极板间的距离d时,v不变
C.仅增大两极板间的电压U时,v增大
D.当增大两极板间距离d时,电子在两板间运动的时间减小
9.[2024·山西太原期末] 如图所示,一个带电荷量为-q的油滴从O点以速度v射入匀强电场中,v的方向与电场方向成θ角.已知油滴的质量为m,测得油滴到达运动轨迹的最高点时,它的速度大小也为v,下列说法正确的是 ( )
A.最高点一定在O的左上方
B.最高点一定在O的右上方
C.最高点与O点间的电势差为零
D.最高点与O点间的电势差为
10.[2024·广州六中月考] 如图所示,一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆处于两固定的等量异种点电荷+Q、-Q的连线的中垂线上,A、O、B为细杆上的三点,O为+Q、-Q连线的中点,AO=BO.现有电荷量为+q、质量为m的小球套在杆上,从A点起以初速度v0向B滑动,到达B点时速度恰好为0,则 ( )
A.在A点时小球加速度的方向向上
B.小球从A到B运动过程中先加速后减速
C.小球从A到O与从O到B的运动时间相等
D.从A到B小球受到的电场力的方向始终水平向右,电势能没有变化
三、实验题(本题共2小题,共16分)
11.(7分)[2024·汕头期末] 收音机中可变电容器作为调谐电台使用.如图为空气介质单联可变电容器的结构,它是利用正对面积的变化改变电容器的电容大小,某同学想要研究这种电容器充、放电的特性,于是将之接到如图所示的实验电路中,实验开始时电容器不带电.
(1)首先将开关S打向1,这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数,稳定后,旋转旋钮,使电容器正对面积迅速变大,从开始到最终稳定,灵敏电流计示数随时间变化的图像可能是 (填选项中的字母序号)
A
B
C
D
(2)充电稳定后,断开单刀双掷开关,用电压表接在电容器两端测量电压,发现读数缓慢减小,原因是 .
12.(9分)[2024·中山期中] (1)某实验小组对含容电路进行研究,其中A和B是两个完全相同的电容器,电压表为数字电压表,对电路的影响忽略不计.实验过程如下:
a.连接如图甲所示的实验电路,两开关S1、S2 均断开;
b.将开关S1接1,电压表稳定后记录其示数为U1;
c.将开关S1接2,电压表稳定后记录其示数为U2;
d.断开开关S1,闭合开关S2,电容器B放电完毕,再断开开关S2,重复以上过程.
①c操作结束,电容器B的电荷量 (选填“大于”“小于”或“等于”)电容器A的电荷量.
②b操作中电压表的示数U1和c操作中电压表的示数 U2满足U1∶U2= (填比值).
(2)物理实验小组用传感器观察电容器的放电过程的实验电路如图乙所示.电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化.由于它与计算机相连,还能显示出电流随时间变化的I-t图像如图丙所示.
①图乙中,电阻R尽量选用 (选填“低阻值”或“高阻值”)的电阻.
②该小组数图丙中图像与时间轴所围成的格数时,采用半格以上算一格,不足半格忽略不计的方法,可得本次电容器放出的电荷量为 C(结果保留两位有效数字).
四、计算题(本题共3小题,共38分.要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能给分.有数值计算的题,答案中应明确写出数值和单位)
13.(9分)[2024·重庆江津期末] 虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场,一带电粒子质量为m=2.0×10-11 kg、电荷量为q=+1.0×10-5 C,从a点由静止开始经电压为U=100 V的电场加速后,垂直进入匀强电场中,从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角.已知PQ、MN间距为20 cm,带电粒子的重力忽略不计,求:
(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1;
(2)粒子在PQ、MN间运动的时间t,粒子离开匀强电场时沿电场线方向的分速度的大小v2;
(3)水平匀强电场的场强大小.
14.(13分)[2024·浙江绍兴一中月考] 如图所示,ABCD为固定在竖直平面内的绝缘轨道,AB段为光滑水平直轨道,BC段为光滑圆弧轨道,对应的圆心角θ=37°,半径R=2 m,CD段为足够长的粗糙倾斜直轨道,各段轨道均平滑连接,水平轨道所在区域有大小为E=2×105 N/C、方向水平向左的匀强电场.质量m=0.5 kg、电荷量q=+1×10-5 C的小物块(视为质点)从水平直轨道上某点由静止释放,第一次通过C点的速度vC=4 m/s.已知倾斜轨道与小物块间的动摩擦因数μ=0.5,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)小物块第一次通过圆弧轨道BC上B点瞬间对轨道压力;
(2)释放点到B点的距离;
(3)小物块在倾斜轨道上经过的总路程.
15.(16分)[2024·深圳期末] 如图甲所示为直线加速器的一部分及偏转电场的立体图.a、b接在电压大小为U0、周期为T的交变电源上,交变电压如图乙所示.在t=0时,位于序号为0的金属圆板中央的一个质子,通过圆板0和圆筒1之间的电场由静止开始加速,沿中心轴线冲进圆筒1.质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为,在金属圆筒之间的狭缝被电场加速,加速时间忽略不计,离开第5个圆筒后从M、N两个极板的正中央水平射入偏转电场.已知M、N两个极板的长度为L、距离为h,质子质量为m、电荷量为e,不考虑质子的重力.
(1)求质子从第5个圆筒射出时的速度大小;
(2)要使质子打不到极板上,求M、N两板间所加电压U的取值范围;
(3)现考虑质子在电场中的加速时间,其他条件不变,假设质子在加速电场中均做匀加速运动,加速电场的宽度均为d,求d的最大值.(共49张PPT)
章末素养测评(二)
第二章 静电场的应用
一、单项选择题
二、多项选择题
三、实验题
四、计算题
一、单项选择题
1.[2024·肇庆期末] 物理学中常常用物理量之比来定义一个新的物理量，我们称之为比值定义法.下列四个选项中不属于比值定义的物理量是( )
A.电容 B.电阻
C.电势 D.点电荷的场强
√
[解析] 电容C是由电容器本身决定的，与电压、电荷量无关，属于用物理量之比定义新的物理量，故A不符合题意；电阻是由电阻本身决定的，与电压、电流无关，属于用物理量之比定义新的物理量，故B不符合题意；电势 是电荷所受具有的电势能与该电荷所带电荷量的比值，电势与电势能、电荷量无关，属于用物理量之比定义新的物理量，故C不符合题意；点电荷的电场强度与场源电荷成正比，与电场中某点到场源电荷的距离的平方成反比，所以不属于比值定义法，故D符合题意.
2.[2024·江西抚州期末] 如图所示是静电除尘装置示意图，它由金属管和管中金属丝组成，有关静电除尘的原理，以下说法正确的是( )
A.接高压电源负极，接高压电源正极
B.煤粉等烟尘吸附电子后被吸在上
C.靠近处电场强度大，附近空气被电离成阳离子和阴离子
D.煤粉等烟尘在强大电场作用下电离成阴、阳离子，分别吸附在和上
√
[解析] 管内接通静电高压时，管内存在强电场，它使空气电离而产生阴离子和阳离子，阴离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电，所以金属管A应接高压电源的正极，金属丝B接负极；正电荷一般不能被吸收，故选C.
3.[2024·广州期末] 如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成，它与基板构成电容器.工作时，振动膜随声波左右振动.下列说法正确的是( )
A.振动膜不振动时，电容器不带电
B.振动膜向右运动时，电容器的电容减小
C.振动膜向左运动时，电容器充电
D.振动膜向右运动时，电阻上有从到的电流
√
[解析] 振动膜不振动时，电容器电容保持不变，电容器两端电压不变，电容器所带电荷量不变，故A错误；振动膜向右运动时，可知减小，根据可知
电容增大，故B错误；振动膜向左运动时，可知增大，根据，可知电容减小，电容器的电荷量减小，电容器放电，故C错误；振动膜向右运动时，电容器的电容增大，电压不变，可知电容器的电荷量增大，电阻上有从到的电流，故D正确.
4.如图所示，、两点放置两个等量正点电荷，在直线上有、、三个点，且，一点电荷沿路径Ⅰ从运动到，
A.大于 B.为负值 C.大于 D.等于
电场力所做的功为，沿路径Ⅱ从运动到，电场力所做的功为，同一点电荷从沿直线运动到电场力所做的功为，则下列说法正确的是( )
√
[解析] 因为，且两个点电荷相等，所以电荷由A运动到B，电场力做功为0,即，所以,即，A、B、C错误，D正确.
5.[2024·辽宁大连期末] 如图所示,平行的实线表示电场线,虚线表示一个离子穿越电场的运动轨迹.下列判断正确的是( )
A.电场强度方向一定是向右
B.该离子一定是负离子
C.该离子一定是由向运动
D.电场强度方向、离子的运动方向以及是正离子还是负离子都不能确定,但是离子在点的动能一定小于在点的动能
√
[解析] 离子所受的静电力向左,由于电场强度的方向不能确定,所以离子带电性质不确定,可能带正电,也可能带负电,运动方向也不确定，故A、B、C错误;若带电离子从到点,则静电力做正功,所以离子在点的动能一定小于在点的动能,故D正确.
6.[2024·惠州期末] 如图所示，平行板电容器与电压为的直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的点且处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，以下判断错误的是( )
A.带电油滴将沿竖直方向向下运动
B.点的电势将升高
C.平行板电容器的电容将变小
D.电容器所带电荷量将减少
√
[解析] 平行板电容器与直流电源连接，其电压保持不变，将上极板竖直向上移动一小段距离，板间场强减小，油滴所受电场力减小，油滴将
沿竖直方向向下运动，故A正确；平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，板间距离增大，电容器的电压不变，根据知板间场强减小，由得知，点与下极板间的电势差减小，板间场强方向向下，点电势比下极板高，则可知，点的电势降低，故B错误；平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则间距变大，
导致电容变小，故C正确；将上极板竖直向上移动一小段距离，板间距离增大，电容减小，电容器的电压不变，由得到，电荷量减小，故D正确.
7.[2024·深圳期中] 如图所示，在水平向左的匀强电场中，可视为质点的带负电物块，以某一初速度从足够长的绝缘斜面上的点沿斜面向下运动，经点到达点时，速度减为零，然后再返回到点.已知斜面倾角
，物块与斜面间的动摩擦因数，整个过程斜面均保持静止，物块所带电荷量不变，则下列判断正确的是( )
A.物块在上滑过程中机械能增大
B.物块在上滑过程中，增加的重力势能一定大于减少的电势能
C.物块下滑时经过点的动能一定小于上滑时经过点的动能
D.物块在下滑过程中，斜面与地面之间的摩擦力不为零
√
[解析] 物块在上滑过程中，对物块受力分析，可知上滑过程中应满足 可知电场力做功大于摩擦力做功，除重力以外的其他力对物体做正功，则物体的机械能增加，因此物块在上滑过程中机械能增大，A正确；物块在上滑过程中，由动能定理可得可知电场力对带电物块做正功，带电物块的电势能减少，因此物块在上滑过程中，增加的重力势能一定小于减少的电势能，B错误；
物块下滑时经过C点向下运动，再返回到C点时有摩擦力做功，由能量关系可知，物块下滑时经过C点的动能一定大于上滑时经过C点的动能，C错误；当不加电场时，斜面对物块的支持力为，物块下滑时与斜面的滑动摩擦力，由支持力和滑动摩擦力的大小和方向，
可知支持力和滑动摩擦力的合力方向竖直向上，当加上电场后，由于电场力的作用可知 ，电场力使支持力和滑动摩擦力成比例关系增加，则支持力与摩擦力的合力方向仍竖直向上，由牛顿第三定律可知，则物块对斜面的压力和摩擦力的合力竖直向下，可知斜面在水平方向受力是零，则斜面与地面之间的摩擦力是零，D错误.
二、多项选择题
8.[2024·湛江一中月考] 电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗.图甲展示了一台医用电子直线加速器，其原理如图乙所示：从阴极射线管的阴极发射出来的电子(速度可忽略)，经电压为的电场加速后获得速度，加速电场两极板间的距离为，不计电子所受重力.
下列说法正确的是( )
甲
乙
甲
乙
A.仅增大两极板间的距离时，增大
B.仅减小两极板间的距离时，不变
C.仅增大两极板间的电压时，增大
D.当增大两极板间距离时，电子在两板间运动的时间减小
√
√
[解析] 电子在电场中加速，由动能定理可得，解得，与两板间距无关，所以当改变两板间距离时，不变，故A错误，B正确；仅增大时，增大，故C正确；由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为，电子的加速度为，电子在电场中一直做匀加速直线运动，有，所以电子加速的时间为由此可见，当增大两板间距离时，电子
在两板间的运动时间增大，故D错误.
乙
9.[2024·山西太原期末] 如图所示，一个带电荷量为的油滴从点以速度射入匀强电场中，的方向与电场方向成 角.已知油滴的质量为，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小也为,下列说法正确的是( )
A.最高点一定在的左上方
B.最高点一定在的右上方
C.最高点与点间的电势差为零
D.最高点与点间的电势差为
√
√
[解析] 因油滴到达最高点时速度大小为，方向水平，过程根据动能定理有，所以电场力一定做正功，油滴带负电，则最高位置一定在点的左上方，A正确，
B错误；由A的分析可知，在竖直方向上油滴做初速为 的竖直上抛运动，则有，即，选项C错误，D正确.
10.[2024·广州六中月考] 如图所示，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆处于两固定的等量异种点电荷、的连线的中垂线上，、、为细杆上的三点，为、连线的中点，.现有电荷量为、质量为的小球套在杆上，从点起以初速度向滑动，到达点时速度恰好为0，则( )
A.在点时小球加速度的方向向上
B.小球从到运动过程中先加速后减速
C.小球从到与从到的运动时间相等
D.从到小球受到的电场力的方向始终水平向右，电势能没有变化
√
√
[解析] 根据题意可知，小球到达B点时速度恰好为0，可知到达B点前小球做减速运动，加速度方向向上，小球在A、B两点受力相同，因此加速度相同，故A正确；对小球受力分析，如图所示，则有， ，，由牛顿第二定律有，从A到B过程中先减
小后增大， 也是先减小后增大，故支持力先增大后减小，摩擦力先
增大后减小，加速度先增大后减小，且方向一直向上，因此小球一直在做减速运动，故B错误；根据可知，由于段平均速度较大，所以段时间较短，故C错误；等量异种电荷在中垂线上合场强方向水平向右，正电荷受到电场力方向与场强方向相同，电场力对带电小球不做功，电势能不发生变化，故D正确.
三、实验题
11.[2024·汕头期末] 收音机中可变电容器作为调谐电台使用.如图为空气介质单联可变电容器的结构，它是利用正对面积的变化改变电容器的电容大小，某同学想要研究这种电容器充、放电的特性，于是将之接到如图所示的实验电路中，实验开始时电容器不带电.
空气介质单联可变电器的结构及电路符号
(1) 首先将开关打向1，这时观察到灵敏电流计有短暂的示数，稳定后，旋转旋钮，使电容器正对面积迅速变大，从开始到最终稳定，灵敏电流计示数随时间变化的图像可能是___(填选项中的字母序号)
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
√
[解析] 电容器充电时，刚开始电流比较大，充电结束后，电流为0；由电容的决定式可知当电容器正对面积迅速变大，电容迅速增大，又由电容的定义式可知电容器的带电量增加，故电容器再次充电，充电结束后电流为0.只有A图像满足上述描述，故选A.
(2) 充电稳定后，断开单刀双掷开关，用电压表接在电容器两端测量电压，发现读数缓慢减小，原因是_______________________________________________________.
电容器在缓慢放电，电路中有电流，电压表不是理想电压表
[解析] 用电压表接在电容器两端测量电压，发现读数缓慢减小，说明电容器在缓慢放电，电路中有电流，电压表不是理想电压表.
.断开开关，闭合开关，电容器放电完毕，再断开开关，重复以上过程.
12.[2024·中山期中] (1) 某实验小组对含容电路进行研究，其中和是两个完全相同的电容器，电压表为数字电压表，对电路的影响忽略不计.实验过程如下：
甲
.连接如图甲所示的实验电路，两开关、均断开；
.将开关接1，电压表稳定后记录其示数为；
.将开关接2，电压表稳定后记录其示数为；
甲
① 操作结束，电容器的电荷量______(选填“大于”“小于”或“等于”)电容器的电荷量.
等于
[解析] 图甲中，将单刀双掷开关接2后，电容器的电荷量等于电容器的电荷量.
② 操作中电压表的示数和操作中电压表的示数满足_____(填比值).
[解析] 如果电容器所带电荷量与电容器两极板电压成正比，将单刀双掷开关接2，电容器均分电容器的电荷量，则.
(2) 物理实验小组用传感器观察电容器的放电过程的实验电路如图乙所示.电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化.由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的图像如图丙所示.
乙
丙
① 图乙中，电阻尽量选用________(选填“低阻值”或“高阻值”)的电阻.
高阻值
[解析] 选高阻值的电阻，放电时间较长，便于记录放电时电流传感器的数据与对应的时间.
乙
② 该小组数图丙中图像与时间轴所围成的格数时，采用半格以上算一格，不足半格忽略不计的方法，可得本次电容器放出的电荷量为
___________C(结果保留两位有效数字).
[解析] 根据小组采用的方法，可知图丙中图像与时间轴围成的面积对应的格数为33格，所以本次电容器放出的电荷量.
丙
13.[2024·重庆江津区期末] 虚线、间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为、电荷量为，从点由静止开始经电压为的电场加速后，垂直进入匀强电
场中，从虚线上的某点(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成 角.已知、间距为，带电粒子的重力忽略不计,求：
四、计算题
(1) 带电粒子刚进入匀强电场时的速率；
[答案]
[解析] 根据
可得
(2) 粒子在、间运动的时间，粒子离开匀强电场时沿电场线方向的分速度的大小；
[答案]
[解析] 设、间的间距为，则
由于
可得
(3) 水平匀强电场的场强大小.
[答案]
[解析] 根据,又
解得
14.[2024·浙江绍兴一中月考] 如图所示，为固定在竖直平面内的绝缘轨道，段
为光滑水平直轨道，段为光滑圆弧轨道，对应的圆心角 ，半径，段为足够长的粗糙倾斜直轨道，各段轨道均平滑连接，水平轨道所在区域有大小为、方向水平向左的匀强电场.质量、电荷量的小物块(视为质点)从水平直轨道上某点由静止释放，第一次通过点的速度.已知倾斜轨道与小物块间的动摩擦因数，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度取，，,求：
(1) 小物块第一次通过圆弧轨道上点瞬间对轨道压力；
[答案] ; 方向竖直向下
[解析] 到过程，由动能定理得
在点，根据牛顿第二定律有
联立解得
由牛顿第三定律可得，小物块对轨道压力大小为，方向竖直向下
(2) 释放点到点的距离；
[答案]
[解析] 小物块由静止开始到点过程，由动能定理得
解得
(3) 小物块在倾斜轨道上经过的总路程.
[答案]
[解析] 在倾斜轨道上由于
小物块不会静止在倾斜轨道上，最终在点以下做往复运动
小物块从第一次到点至到达点速度为零过程，由动能定理得
解得
15.[2024·深圳期末] 如图甲所示为直线加速器的一部分及偏转电场的立体图.、接在电压大小为、周期为的交变电源上，交变电压如图乙所示.在时，位于序号为0的金属圆板中央的一个质子，通过圆板0和圆筒1之间的电场由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1.质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时间忽略不计，离开第5个圆筒后从、两个极板的正中央水平射入偏转电场.已知、两个极板的长度为、距离为，质子质量为、电荷量为，不考虑质子的重力.
甲
乙
甲
乙
(1) 求质子从第5个圆筒射出时的速度大小；
[答案]
[解析] 质子从第5个圆筒射出，在电场中加速了5次，设射出时的速度为，根据动能定理有
解得
(2) 要使质子打不到极板上，求、两板间所加电压的取值范围；
[答案]
甲
乙
[解析] 粒子在、两板间的电场中做类平抛运动，设粒子恰好能从极板间射出偏转电场，则水平方向有
竖直方向有
而根据牛顿第二定律可得
显然，电势差越大，偏转的竖直位移越大，因此当粒子恰好射出极板时两板间的电势差有最大值，联立以上各式可得
则可得、两板间所加电压的取值范围为
甲
乙
(3) 现考虑质子在电场中的加速时间，其他条件不变，假设质子在加速电场中均做匀加速运动，加速电场的宽度均为，求的最大值.
[答案]
[解析] 根据题意可知，质子每次通过两圆筒间均被加速，而在圆筒中做匀速直线运动，因此可将5次被加速的过程看成一个连贯的匀加速直线运动的过程，根据题意可得质子在电场中加速时的加速度大小为
乙
甲
设质子加速运动的总时间为，则有
可得
而要想质子在加速电场中始终加速，则圆筒必须要跨越正反电场，因此质子在加速电场中的累积时间最长应为，即质子在进入第5个圆筒时电场恰好反向，即有
乙
甲
