2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：4.3 角（解析版）
文档属性
| 名称 | 2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：4.3 角（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 34.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-08-19 20:30:38 | ||
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文档简介
2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：4.3
角
一、选择题（共6小题）
1．∠A=60°，则∠A的补角是（ ）
A．160°
B．120°
C．60°
D．30°
2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（ ）
A．15°
B．35°
C．115°
D．135°
3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．60°
4．若∠α=30°，则∠α的补角是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ）
A．125°
B．105°
C．115°
D．95°
6．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．6个
二、填空题（共10小题）
7．若∠a=35°，则∠a的补角是 ．
8．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是 ．
9．已知∠A=67°，则∠A的余角等于 度．
10．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是 ．
11．若∠α=70°，则∠α的补角为 °．
12．若∠α=50°，则它的余角是 °．
13．若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．
14．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是 ．
15．已知∠A=60°，则它的补角的度数是 度．
16．已知∠1与∠2互余，∠1=55°，则∠2= °．
三、解答题（共1小题）
17．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC= °．
2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：4.3
角
参考答案与试题解析
一、选择题（共6小题）
1．∠A=60°，则∠A的补角是（ ）
A．160°
B．120°
C．60°
D．30°
【考点】余角和补角．
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．
【解答】解：∵∠A=60°，
∴∠A的补角=180°﹣60°=120°．
故选B．
【点评】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．
2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（ ）
A．15°
B．35°
C．115°
D．135°
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】根据互补两角之和为180°求解．
【解答】解：∵∠A=65°，
∴∠A的补角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°．
故选：C．
【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．
3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．60°
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．
【解答】解：∵OA⊥OB，∠1=40°，
∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．
故选C．
【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．
4．若∠α=30°，则∠α的补角是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．
【解答】解：180°﹣30°=150°．
故选D．
【点评】本题主要是对补角概念的考查，是需要在学习中识记的内容．
5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ）
A．125°
B．105°
C．115°
D．95°
【考点】余角和补角．
【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．
【解答】解：∵∠A=65°，
∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．
故选C．
【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．
6．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．6个
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】本题要注意到∠1与∠2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．
【解答】解：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．
故选：B．
【点评】正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．
二、填空题（共10小题）
7．若∠a=35°，则∠a的补角是 145° ．
【考点】余角和补角．
【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补．即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．
【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．
故答案为：145°．
【点评】本题考查了补角的和等于180°的性质，需要熟练掌握．
8．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是 50° ．
【考点】余角和补角．
【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．
【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，
则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，
∵∠1=40°，
∴∠2=50°．
故答案为50°．
【点评】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．
9．已知∠A=67°，则∠A的余角等于 23 度．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．
【解答】解：∵∠A=67°，
∴∠A的余角=90°﹣67°=23°．
故答案为：23．
【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°是解题关键．
10．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是 48° ．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【解答】解：∵∠α=42°，
∴∠α的余角=90°﹣42°=48°．
故答案为：48°．
【点评】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．
11．若∠α=70°，则∠α的补角为 110 °．
【考点】余角和补角．
【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求∠α的补角，就可以用180°减去这个角的度数．
【解答】解：∵∠α=70°，
∴∠α的补角的度数=180°﹣70°=110°．
故答案为：110．
【点评】本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180°．
12．若∠α=50°，则它的余角是 40 °．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【解答】解：∵∠α=50°，
∴它的余角是90°﹣50°=40°．
故答案为：40．
【点评】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．
13．若∠α的补角为76°28′，则∠α= 103°32′ ．
【考点】余角和补角；度分秒的换算．
【专题】计算题．
【分析】根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．
【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，
∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，
故答案为：103°32′．
【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．
14．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是 ∠BOC ．
【考点】余角和补角．
【分析】因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC．
【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，
∴∠AOD=∠BOC．
故答案为：∠BOC．
【点评】本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．
15．已知∠A=60°，则它的补角的度数是 120 度．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．
【解答】解：这个角的补角=180°﹣60°=120°．
故答案为：120．
【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．
16．已知∠1与∠2互余，∠1=55°，则∠2= 35 °．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互余的两角之和为90°，即可得出答案．
【解答】解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣55°=35°．
故答案为：35．
【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余的两角之和为90°是关键．
三、解答题（共1小题）
17．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC= 60 °．
【考点】余角和补角．
【分析】根据图形，求出∠BOC的余角即可．
【解答】解：由图形可知，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°．
故答案为：60．
【点评】考查了余角的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余．
角
一、选择题（共6小题）
1．∠A=60°，则∠A的补角是（ ）
A．160°
B．120°
C．60°
D．30°
2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（ ）
A．15°
B．35°
C．115°
D．135°
3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．60°
4．若∠α=30°，则∠α的补角是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ）
A．125°
B．105°
C．115°
D．95°
6．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．6个
二、填空题（共10小题）
7．若∠a=35°，则∠a的补角是 ．
8．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是 ．
9．已知∠A=67°，则∠A的余角等于 度．
10．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是 ．
11．若∠α=70°，则∠α的补角为 °．
12．若∠α=50°，则它的余角是 °．
13．若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．
14．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是 ．
15．已知∠A=60°，则它的补角的度数是 度．
16．已知∠1与∠2互余，∠1=55°，则∠2= °．
三、解答题（共1小题）
17．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC= °．
2016年人教新版七年级数学上册同步试卷：4.3
角
参考答案与试题解析
一、选择题（共6小题）
1．∠A=60°，则∠A的补角是（ ）
A．160°
B．120°
C．60°
D．30°
【考点】余角和补角．
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．
【解答】解：∵∠A=60°，
∴∠A的补角=180°﹣60°=120°．
故选B．
【点评】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．
2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（ ）
A．15°
B．35°
C．115°
D．135°
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】根据互补两角之和为180°求解．
【解答】解：∵∠A=65°，
∴∠A的补角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°．
故选：C．
【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．
3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．60°
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．
【解答】解：∵OA⊥OB，∠1=40°，
∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．
故选C．
【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．
4．若∠α=30°，则∠α的补角是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．
【解答】解：180°﹣30°=150°．
故选D．
【点评】本题主要是对补角概念的考查，是需要在学习中识记的内容．
5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ）
A．125°
B．105°
C．115°
D．95°
【考点】余角和补角．
【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．
【解答】解：∵∠A=65°，
∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．
故选C．
【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．
6．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．6个
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】本题要注意到∠1与∠2互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．
【解答】解：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．
故选：B．
【点评】正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．
二、填空题（共10小题）
7．若∠a=35°，则∠a的补角是 145° ．
【考点】余角和补角．
【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补．即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．
【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．
故答案为：145°．
【点评】本题考查了补角的和等于180°的性质，需要熟练掌握．
8．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是 50° ．
【考点】余角和补角．
【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．
【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，
则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，
∵∠1=40°，
∴∠2=50°．
故答案为50°．
【点评】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．
9．已知∠A=67°，则∠A的余角等于 23 度．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．
【解答】解：∵∠A=67°，
∴∠A的余角=90°﹣67°=23°．
故答案为：23．
【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°是解题关键．
10．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是 48° ．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【解答】解：∵∠α=42°，
∴∠α的余角=90°﹣42°=48°．
故答案为：48°．
【点评】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．
11．若∠α=70°，则∠α的补角为 110 °．
【考点】余角和补角．
【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求∠α的补角，就可以用180°减去这个角的度数．
【解答】解：∵∠α=70°，
∴∠α的补角的度数=180°﹣70°=110°．
故答案为：110．
【点评】本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180°．
12．若∠α=50°，则它的余角是 40 °．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【解答】解：∵∠α=50°，
∴它的余角是90°﹣50°=40°．
故答案为：40．
【点评】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．
13．若∠α的补角为76°28′，则∠α= 103°32′ ．
【考点】余角和补角；度分秒的换算．
【专题】计算题．
【分析】根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．
【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，
∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，
故答案为：103°32′．
【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．
14．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是 ∠BOC ．
【考点】余角和补角．
【分析】因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC．
【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，
∴∠AOD=∠BOC．
故答案为：∠BOC．
【点评】本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．
15．已知∠A=60°，则它的补角的度数是 120 度．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．
【解答】解：这个角的补角=180°﹣60°=120°．
故答案为：120．
【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．
16．已知∠1与∠2互余，∠1=55°，则∠2= 35 °．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互余的两角之和为90°，即可得出答案．
【解答】解：∠2=90°﹣∠1=90°﹣55°=35°．
故答案为：35．
【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余的两角之和为90°是关键．
三、解答题（共1小题）
17．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC= 60 °．
【考点】余角和补角．
【分析】根据图形，求出∠BOC的余角即可．
【解答】解：由图形可知，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°．
故答案为：60．
【点评】考查了余角的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余．