第三节 测量金属丝的电阻率
第2课时 实验:用伏安法测定金属丝的电阻率
例1 (1)0.283 (2)A1 R1 (3)如图所示 (4)
[解析] (1)螺旋测微器的精确度为0.01 mm,由题图甲可知金属丝直径为d=0+28.3×0.01 mm=0.283 mm
(2)由于通过待测金属丝的最大电流约为Imax==0.2 A,所以电流表应选A1;当电流表电流为满偏电流的时,根据欧姆定律可求出电路中的电阻为Rmax==45 Ω,此时滑动变阻器需要的阻值约为R滑=30 Ω,所以为调节方便,滑动变阻器应选R1.
(4)根据欧姆定律有R=,又R=ρ,S=,可得ρ=.
随堂巩固
1.AC [解析] 实验中应测量出金属丝接入电路中的长度,而不是全长,故A错误;金属丝的电阻很小,与电压表内阻相差很大,使金属丝与电压表并联,电压表分流作用很小,应采用电流表外接法,故C错误.
2.(1)0.750(0.748~0.752均可) (2) (3)偏小
[解析] (1)螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5 mm的整数倍)加可动刻度读数(0.5 mm以下的小数),图中读数为D=0.5 mm+25.0×0.01 mm=0.750 mm
(2)由电阻定律和欧姆定律得R==ρ,解得ρ=.
(3)电流表外接,由于电压表分流,电流表示数大于待测电阻实际电流,所以测量值偏小.第三节 测量金属丝的电阻率
第2课时 实验:用伏安法测定金属丝的电阻率
【实验目的】
1.掌握螺旋测微器、游标卡尺的原理及读数方法,会正确使用.
2.练习使用电流表、电压表及伏安法测电阻.
3.测定金属丝的电阻率.
【实验原理】
1.把金属丝接入电路中,用伏安法测金属丝的电阻R(R=),电路原理图如图所示.
2.用毫米刻度尺测出金属丝的长度l,用螺旋测微器测出金属丝的直径d,算出横截面积S.
3.由电阻定律R=ρ,得ρ===,求出电阻率.
【实验器材】
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电源(学生电源)、滑动变阻器.
【实验步骤】
1.测直径:用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径,并记录.
2.连电路:按实验原理中的电路图连接实验电路.
3.量长度:用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度,重复测量3次,并记录.
4.求电阻:把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记入表格内,断开开关S.
5.拆除实验电路,整理好实验器材.
【数据处理】
1.金属丝直径的测量
(1)特别注意半毫米刻度线是否露出.
(2)因螺旋测微器的精确度为0.01 mm,可调刻度上对齐的格数需要估读,所以,若以毫米为单位的话,最后一位应出现在小数点后的第三位上.
(3)把三个不同位置的测量结果求平均值作为直径d.
2.金属丝长度的测量
(1)应测量接入电路中的有效长度.(也要估读)
(2)把3次测量结果求平均值作为长度l.
3.电阻R的测量
(1)平均值法:可以用每次测量的U、I分别计算出电阻,再求出电阻的平均值,作为测量结果.
(2)图像法:可建立U-I坐标系,将测量的对应U、I值描点作出图像,利用图像斜率来求出电阻值R.
4.电阻率的计算
将测得的R、l、d的值,代入电阻率计算公式ρ==中,计算出金属导线的电阻率.
【误差分析】
1.金属丝直径、长度的测量带来偶然误差.
2.通电时间过长,电流过大,都会导致电阻率发生变化(系统误差).
【注意事项】
1.为了方便,应在金属导线连入电路前测导线直径,为了准确,应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度,且各测量三次,取平均值.
2.测量电路应选用电流表外接法,且测电阻时,电流不宜过大,通电时间不宜太长,因为电阻率随温度而改变.
3.为准确求出R的平均值,应多测几组U、I数值,然后采用U-I图像法求出电阻.
4.滑动变阻器用限流式接法就可以满足该实验的要求.
例1 [2024·东莞期末] 在“测定金属丝的电阻率”的实验中:
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其示数如图甲所示,则该金属丝直径的测量值d= mm.
(2)按如图乙所示的电路图测量金属丝的电阻Rx(阻值约为15 Ω).实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材:
电压表V(量程0~3 V,内阻约3 kΩ);
电流表A1(量程0~200 mA,内阻约3 Ω);
电流表A2(量程0~0.6 A,内阻约0.1 Ω);
滑动变阻器R1(0~50 Ω);
滑动变阻器R2(0~200 Ω);
电源(输出电压为3 V).
为了调节方便,测量准确,实验中电流表应选 ,滑动变阻器应选 .(选填器材的名称符号)
(3)请根据图乙所示电路图,用笔画线代替导线,将图丙中的实验器材连线补充完整,并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小.
(4)若通过测量可知,金属丝的有效长度为l,直径为d,通过金属丝的电流为I,金属丝两端的电压为U,由此可计算得出金属丝的电阻率ρ= .(用题目所给字母和通用数学符号表示)
1.(实验操作)(多选)在“测定金属丝的电阻率”的实验中,以下操作中错误的是 ( )
A.用毫米刻度尺测量金属丝的全长,且测量三次,算出其平均值,然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值
C.用伏安法测电阻时采用电流表内接法,多次测量后算出平均值
D.实验中应保持金属丝的温度不变
2.(实验原理和误差分析)[2024·广州期末] 某同学在测定一根截面为圆形的废旧电热丝的电阻实验中:
(1)首先用螺旋测微器测量该电热丝的直径D,其中某一次测量结果如图甲所示,其读数应为 mm.
(2)接着将电热丝接入图乙所示的电路,用毫米刻度尺测出电热丝接入电路的长度L,实验中读出电流表A和电压表V的读数I和U,则待测电热丝的电阻率ρ= (用I、U、L、D表示).
(3)实验中采用电流表外接法将导致测得的电阻率与真实值比较 (选填“准确” “偏大”或“偏小”). 第三节 测量金属丝的电阻率
第2课时 实验:用伏安法测定金属丝的电阻率
1.(1)0.6 0.6 左 (2)乙
[解析] (1)在“测量金属丝电阻率”的实验中,考虑温度对电阻率影响,一般通过金属丝的电流要小一些,并使用电流表外接法测量较小的金属丝电阻,所以a端接“0.6”,b端也接“0.6”.分压式电路在闭合开关前,滑片位置应该在能使伏安法的测量电阻与导线并联的位置,即应将滑片置于滑动变阻器的左端.
(2)为避免误差较大数据的影响,通过描点绘图减小实验误差,所以乙的操作更科学.
2.(1)2.096(2.095~2.097均可) (2)最左端 (3)
[解析] (1)由图乙可知,其示数为2 mm+0.01×9.6 mm=2.096 mm.
(2)为了保护电路,开关S闭合前滑动变阻器的滑片应滑至最左端使待测支路电流为零.
(3)由电阻公式得Rx=ρ,金属丝的横截面积S=πR2=π×,联立可得ρ=.
3.(1)E 右 (2)1.20 0.20 (3)1.31×10-6
[解析] (1)由于电阻丝的总阻值约为10 Ω,而滑动变阻器接入电路的方式是限流式接法,滑动变阻器R1最大阻值太大,调节起来不方便,因此选R2.滑动变阻器不仅调节电压、电流的大小,还有保护电路的作用,因此在闭合开关S前,将滑动变阻器阻值调到最大值,以保护电压表、电流表,使其不超过其量程,因此应将滑片调到最右端.
(2)由题图乙可知,接入三节干电池,电动势最大为4.5 V,电压表选0~3 V的量程,电流表选0~0.6 A的量程,因此电压表读数为1.20 V,电流表读数为0.20 A.
(3)根据电阻公式可得R=L,可得k=,根据图像斜率和横截面积S,代入数据,可得电阻率为1.31×10-6 Ω·m.
4.(1)ABCEFHI (2)如图所示 (3)横截面边长a、管线长度L、管线两端电压U、通过管线的电流I a2-
[解析] (1)本实验需要用伏安法测量电阻,根据欧姆定律有R=,同时要结合电阻定律公式R=ρ求解截面积,故要用电压表测量电压,用电流表测量电流,用刻度尺测量长度,用螺旋测微器测量边长.要组成电路,还需要电源、开关、导线以及滑动变阻器.由于待测金属管线的电阻约为10 Ω,电路中最大电流约为0.6 A,所以电流表选择C.
(2)由于要求尽可能测出多组有关数值,故滑动变阻器要采用分压式接法,金属管线电阻较小,因此电流表采用外接法.
(3)根据欧姆定律有R=,根据电阻定律公式有R=ρ,解得S=.因此要用螺旋测微器测横截面边长a,用毫米刻度尺测金属管线长度L,用电压表测金属管线两端电压U,用电流表测通过金属管线的电流I,因此金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0=a2-.
5.(1)如图甲所示 (2)如图乙所示 (3)2630 132 不达标
[解析] (1)为使测量尽可能准确,需要测量范围尽可能大,故滑动变阻器采用分压式接法;因电流表内阻已知,故电流表采用内接法.
(2)将表中数据描到图中,即可去掉误差较大的数据(U=3.6 V,I=1.80 mA),得到U-I关系图线,如图乙所示.
(3)由图可得,U-I图线过原点,斜率k=2.73 V/mA,故电阻R=2.73×1000 Ω-RA=2630 Ω;根据电阻R=ρ=ρ,可得电阻率ρ=R=5×10-2×2600 Ω·m=132 Ω·m;由ρ<200 Ω·m可得,所测水样在电阻率这一指标上不达标.第三节 测量金属丝的电阻率
第2课时 实验:用伏安法测定金属丝的电阻率建议用时:40分钟
1.[2023·浙江1月选考] 在“测量金属丝的电阻率”实验中:
(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图甲所示,图中的导线a端应与 (选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接,b端应与 (选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接.开关闭合前,图甲中滑动变阻器滑片应置于 (选填“左”或“右”)端.
(2)合上开关,调节滑动变阻器,得到多组U和I数据.甲同学由每组U、I数据计算电阻,然后求电阻平均值;乙同学通过U-I图像求电阻.则两种求电阻的方法更合理的是 (选填“甲”或“乙”).
2.某实验小组利用图甲所示的电路测量金属丝的电阻率(图中Rx表示待测金属丝的电阻).
(1)正确操作螺旋测微器,测量金属丝的直径,结果如图乙所示,则该次测得的金属丝的直径为 mm.
(2)连接好电路后,开关S闭合前滑动变阻器的滑片应滑至 (选填“最左端”或“最右端”).
(3)用刻度尺测得被测金属丝接入电路的长度为l,用螺旋测微器测得金属丝的直径为d,用电流表和电压表测得金属丝的电阻为Rx,则被测金属丝的电阻率为ρ= .(用题中所给物理量的字母表示)
3.[2024·山东济南一中月考] 小李同学在研究导体电阻与其长度的关系时,从实验室找到一根固定在刻度尺上的电阻丝(总阻值约为10 Ω),如图甲所示.实验室有如下器材:
A.干电池若干节
B.电流表(0~0.6 A,0~3.0 A)
C.电压表(0~3.0 V,0~15 V)
D.滑动变阻器R1,最大阻值为100 Ω
E.滑动变阻器R2,最大阻值为10 Ω
F.开关一只、导线若干
(1)按图乙方式连接器材进行实验,选择滑动变阻器 (填器材前面字母)更加合理,开关S闭合前,滑动变阻器的滑片应滑至最 (选填“左”或“右”)端.
(2)电压表负接线柱接电阻丝左端,正接线柱接鳄鱼夹,将鳄鱼夹夹在电阻丝上的不同位置,可以测量不同长度电阻丝对应的电压.某次测量时,电压表、电流表指针如图丙所示,此时电压U= V,电流I= A.
(3)根据测量的电压U、电流I可以计算出相应的电阻R,进而可以描绘出电阻R与长度L的关系图像(如图丁所示),已知电阻丝横截面积S=0.05 mm2,则电阻丝的电阻率ρ= Ω·m(结果保留3位有效数字).
4.有一根细长而均匀的金属管线样品,横截面如图甲所示.此金属材料重1~2 N,长约为30 cm,电阻约为10 Ω.已知这种金属的电阻率为ρ,密度为ρ0.因管内中空部分截面积形状不规则,无法直接测量,请设计一个实验方案,测量中空部分的截面积S0,现有如下器材可选:
A.毫米刻度尺;
B.螺旋测微器;
C.电流表(0~600 mA,约1.0 Ω);
D.电流表(0~3 A,约0.1 Ω);
E.电压表(0~3 V,约6 kΩ);
F.滑动变阻器(0~20 Ω,0.5 A);
G.滑动变阻器(0~10 kΩ,2 A);
H.蓄电池(6 V);
I.开关一个,带夹子的导线若干.
(1)除待测金属管线外,还应选用的器材有 (只填器材前的字母).
(2)在方框中画出你所设计方案的实验电路图,要求尽可能测出多组有关数据,并把所选仪器连成实际测量电路.
(3)实验中要测量的物理量有 ,计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0= .
5.[2023·湖南师大附中月考] 现代生活已离不开电视、手机等电子产品,但这些产品在生产过程中会产生含多种重金属离子的废水,这些废水是否达标也引起了人们的关注.某同学想测出开发区内一工厂排出的废水的电阻率,以判断废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200 Ω·m).图甲为该同学所用盛水容器,其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板(电阻极小),其余四面由绝缘材料制成,容器内部长a=40 cm,宽b=20 cm,高c=10 cm.他将水样注满容器后,进行以下操作:
(1)他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所取水样的电阻:
A.电流表(量程为0~5 mA,内阻RA=100 Ω);
B.电压表(量程为0~15 V,内阻RV约为5 kΩ);
C.滑动变阻器(0~20 Ω,额定电流为1 A);
D.电源(12 V);
E.开关一只、导线若干.
考虑到上述器材的规格,为了使测量结果尽可能准确,他设计出了最合理的电路.请用笔画出两条线代替导线帮他在图乙中完成电路连接.
(2)正确连接电路后,这位同学闭合开关,测得一组U、I数据;再调节滑动变阻器,重复上述测量得出一系列数据如下表所示,请你在图丙的坐标系中作出U-I关系图线.
U/V 1.2 2.0 3.6 6.0 8.0 9.6 10.4
I/mA 0.44 0.74 1.80 2.20 2.96 3.50 3.81
(3)由以上测量数据可以求出待测水样的电阻为 Ω,电阻率为 Ω·m,据此可知,所测水样在电阻率这一指标上 (选填“达标”或“不达标”). (共58张PPT)
第三节 测量金属丝的电阻率
第2课时 实验：用伏安法测定金属丝的电阻率
随堂巩固
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练习册
备用习题
【实验目的】
1.掌握螺旋测微器、游标卡尺的原理及读数方法，会正确使用.
2.练习使用电流表、电压表及伏安法测电阻.
3.测定金属丝的电阻率.
【实验原理】
1.把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻，电路原理图如图所示.
2.用毫米刻度尺测出金属丝的长度，用螺旋测微器测出金属丝的直径，算出横截面积.
3.由电阻定律，得，求出电阻率.
【实验器材】
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电源(学生电源)、滑动变阻器.
【实验步骤】
1.测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录.
2.连电路：按实验原理中的电路图连接实验电路.
3.量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录.
4.求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数和的值，记入表格内，断开开关.
5.拆除实验电路，整理好实验器材.
【数据处理】
1.金属丝直径的测量
(1)特别注意半毫米刻度线是否露出.
(2)因螺旋测微器的精确度为，可调刻度上对齐的格数需要估读，所以，若以毫米为单位的话，最后一位应出现在小数点后的第三位上.
(3)把三个不同位置的测量结果求平均值作为直径.
2.金属丝长度的测量
(1)应测量接入电路中的有效长度.(也要估读)
(2)把3次测量结果求平均值作为长度.
3.电阻的测量
(1)平均值法：可以用每次测量的、分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果.
(2)图像法：可建立坐标系，将测量的对应、值描点作出图像，利用图像斜率来求出电阻值.
4.电阻率的计算
将测得的、、的值，代入电阻率计算公式中，计算出金属导线的电阻率.
【误差分析】
1.金属丝直径、长度的测量带来偶然误差.
2.通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差).
【注意事项】
1.为了方便，应在金属导线连入电路前测导线直径，为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度，且各测量三次，取平均值.
2.测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而改变.
3.为准确求出的平均值，应多测几组、数值，然后采用图像法求出电阻.
4.滑动变阻器用限流式接法就可以满足该实验的要求.
例1 [2024·东莞期末] 在“测定金属丝的电阻率”的实验中：
甲
(1) 用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图甲所示，则该金属丝直径的测量值______.
0.283
[解析] 螺旋测微器的精确度为，由题图甲可知金属丝直径为
乙
(2) 按如图乙所示的电路图测量金属丝的电阻(阻值约为).实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
电压表(量程，内阻约)；
电流表(量程，内阻约)；
电流表(量程，内阻约)；
滑动变阻器；
滑动变阻器；
电源(输出电压为).
为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选____，滑动变阻器应选____.(选填器材的名称符号)
乙
[解析] 由于通过待测金属丝的最大电流约为，所以电流表应选；当电流表电流为满偏电流的时，根据欧姆定律可求出电路中的电阻为 ，此
时滑动变阻器需要的阻值约为 ，所以为调节方便，滑动变阻器应选.
(3) 请根据图乙所示电路图，用笔画线代替导线，将图丙中的实验器材连线补充完整，并使滑动变阻器的滑片置于端时接通电路后的电流最小.
丙
[答案] 如图所示
(4) 若通过测量可知，金属丝的有效长度为，直径为，通过金属丝的电流为，金属丝两端的电压为，由此可计算得出金属丝的电阻率_____.(用题目所给字母和通用数学符号表示)
[解析] 根据欧姆定律有,又，，可得.
1.小明同学根据图甲的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”.实验时多次改变合金丝A接入电路的长度l,调节滑动变阻器的阻值,使电流表的读数I达到某一相同值时记录电压表的示数U,从而得到多个的值,作出-l图像,如图乙中图线a所示.
(1)在实验中使用的是 (选填“0~20 Ω”或“0~200 Ω”)的滑动变阻器.
[解析] 由实验原理可知Rx=,由-l图像可知,合金丝A最大电阻约为8 Ω,为了调节方便,而且使电压表读数有明显的变化,所以滑动变阻器的阻值不能太大,故选0~20 Ω比较合适.
(2)在某次测量时,电压表的指针位置如图丙所示,则读数U= V.
[解析] 量程为0~3 V的电压表其分度值为0.1 V,估读到0.01 V,则电压为1.32 V.
0~20 Ω
1.32(1.31~1.34均可)
(3)已知合金丝A的横截面积为7.0×10-8 m2,则合金丝A的电阻率为 Ω·m(结果保留2位有效数字).
[解析] 根据=Rx=·l,得-l图像的斜率k=,则合金丝A的电阻率ρ=kS=×7.0×10-8 Ω·m≈9.9×10-7 Ω·m.
9.9×10-7(9.6×10-7~1.0×10-6均可)
(4)图乙中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝B与合金丝A直接并在一起后采用同样的方法获得的-l图像,由图乙可知合金丝A的横截面积 (选填“大于”“等于”或“小于”)合金丝B的横截面积.
[解析] 另一根长度相同、材料相同的合金丝B与合金丝A直接并在一起后,电阻率不变,而横截面积变为S'=S+SB,由图乙中图线b可得S'== m2≈32.2×10-8 m2,解得SB=S'-S≈25.2×10-8 m2>S,故合金丝A的横截面积小于合金丝B的横截面积.
小于
2.一圆柱复合材料的电阻约为3 kΩ,某实验小组通过以下实验测量其电阻率ρ.
(1)该实验小组用刻度尺测量其长度L,用螺旋测微器测量其直径D,某次直径测量结果如图甲所示,D= mm.
[解析] 由图可得,其直径D=6.5 mm+20.0×0.01 mm=6.700 mm.
6.700
(2)实验使用的滑动变阻器的阻值为0~20 Ω,请将如图乙的实物电路补充完整.
[答案] 如图所示
[解析] 因为待测电阻约为3千欧,则电流表应该内接,且滑动变阻器应该采用分压式接法,故电路如图.
(3)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于 端(填“a”或“b”).
[解析] 闭合开关前,应该让待测电阻两端分的电压为零,即滑动变阻器的滑片应置于a (左)端.
a
(4)某次实验时,电压表的示数为U,电流表的示数为I,用实验测量的物理量L、D、U、I表示电阻率,则表达式为ρ= .
[解析] 由电阻定律变形可得ρ=,其中S=、R=,联立解得ρ=.
3.在测量金属丝电阻率的实验中:
(1)用螺旋测微器测量金属丝直径,示数如图所示,则金属丝直径d= mm.
[解析] 由图可知,其示数为d=1.5 mm+27.5×0.01 mm=1.775 mm.
(2)测量金属丝的电阻Rx时,电路图应选用图中的 图.
[解析] 由于金属丝电阻较小,电压表内阻远大于待测电阻阻值,电流表应采用外接法,故选甲图.
1.775(1.773~1.777均可)
甲
(3)若金属丝的长度为L,直径为d,金属丝两端电压为U,流过金属丝的电流为I,则金属丝电阻率的表达式为ρ= (用测得的量表示).
[解析] 根据欧姆定律得电阻为Rx=,由电阻公式可知Rx=ρ=ρ,解得电阻率为ρ=.
1.(实验操作)(多选)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是( )
A.用毫米刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C.用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值
D.实验中应保持金属丝的温度不变
√
√
[解析] 实验中应测量出金属丝接入电路中的长度，而不是全长，故A错误；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表分流作用很小，应采用电流表外接法，故C错误.
2.(实验原理和误差分析)[2024·广州期末] 某同学在测定一根截面为圆形的废旧电热丝的电阻实验中：
(1) 首先用螺旋测微器测量该电热丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________________________.
(均可)
[解析] 螺旋测微器读数是固定刻度读数(的整数倍)加可动刻度读数(以下的小数)，图中读数为
(2) 接着将电热丝接入图乙所示的电路，用毫米刻度尺测出电热丝接入电路的长度，实验中读出电流表A和电压表的读数和，则待测电热丝的电阻率_____(用、、、表示).
[解析] 由电阻定律和欧姆定律得，解得.
(3) 实验中采用电流表外接法将导致测得的电阻率与真实值比较_______(选填“准确” “偏大”或“偏小”).
偏小
[解析] 电流表外接，由于电压表分流，电流表示数大于待测电阻实际电流，所以测量值偏小.
练 习 册
1.[2023·浙江1月选考] 在“测量金属丝的电阻率”实验中：
(1) 测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图甲所示，图中的导线端应与____(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接，端应与____(选填“-”“0.6”或“3”)接线柱连接.开关闭合前，图甲中滑动变阻器滑片应置于____(选填“左”或“右”)端.
0.6
0.6
左
[解析] 在“测量金属丝电阻率”的实验中，考虑温度对电阻率影响，一般通过金属丝的电流要小一些，并使用电流表外接法测量较小的金属丝电阻，所以端接“0.6”，端也接“0.6”.分压式电路在闭合开关前，滑片位置应该在能使伏安法的测量电阻与导线并联的位置，即应将滑片置于滑动变阻器的左端.
(2) 合上开关，调节滑动变阻器，得到多组和数据.甲同学由每组、数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过图像求电阻.则两种求电阻的方法更合理的是____(选填“甲”或“乙”).
乙
[解析] 为避免误差较大数据的影响，通过描点绘图减小实验误差，所以乙的操作更科学.
2.某实验小组利用图甲所示的电路测量金属丝的电阻率(图中表示待测金属丝的电阻).
(1) 正确操作螺旋测微器，测量金属丝的直径，结果如图乙所示，则该次测得的金属丝的直径为_______________________.
2.096(2.095～2.097均可)
[解析] 由图乙可知，其示数为.
(2) 连接好电路后，开关闭合前滑动变阻器的滑片应滑至________(选填“最左端”或“最右端”).
最左端
[解析] 为了保护电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片应滑至最左端使待测支路电流为零.
(3) 用刻度尺测得被测金属丝接入电路的长度为，用螺旋测微器测得金属丝的直径为，用电流表和电压表测得金属丝的电阻为，则被测金属丝的电阻率为______.(用题中所给物理量的字母表示)
[解析] 由电阻公式得，金属丝的横截面积，联立可得.
3.[2024·山东济南一中月考] 小李同学在研究导体电阻与其长度的关系时，从实验室找到一根固定在刻度尺上的电阻丝(总阻值约为)，如图甲所示.实验室有如下器材：
A.干电池若干节
B.电流表
C.电压表
D.滑动变阻器，最大阻值为
E.滑动变阻器，最大阻值为
F.开关一只、导线若干
(1) 按图乙方式连接器材进行实验，选择滑动变阻器___(填器材前面字母)更加合理，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至最___ (选填“左”或“右”)端.
右
[解析] 由于电阻丝的总阻值约为 ，而滑动变阻器接入电路的方式是限流式接法，滑动变阻器最大阻值太大，调节起来不方便，因此选.滑动变阻器不仅调节电压、电流的大小，还有保护电路的作用，因此在闭合开关前，将滑动变阻器阻值调到最大值，以保护电压表、电流表，使其不超过其量程，因此应将滑片调到最右端.
(2) 电压表负接线柱接电阻丝左端，正接线柱接鳄鱼夹，将鳄鱼夹夹在电阻丝上的不同位置，可以测量不同长度电阻丝对应的电压.某次测量时，电压表、电流表指针如图丙所示，此时电压_____，电流_____A.
1.20
0.20
[解析] 由题图乙可知，接入三节干电池，电动势最大为，电压表选的量程，电流表选的量程，因此电压表读数为，电流表读数为.
(3) 根据测量的电压、电流可以计算出相应的电阻，进而可以描绘出电阻与长度的关系图像(如图丁所示)，已知电阻丝横截面积，则电阻丝的电阻率
_____________(结果保留3位有效数字).
[解析] 根据电阻公式可得，可得，
根据图像斜率和横截面积，代入数据，可得电阻率为.
4.有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图甲所示.此金属材料重，长约为，电阻约为 .已知这种金属的电阻率为， 密度为.因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积，现有如下器材可选：
A.毫米刻度尺；
B.螺旋测微器；
C.电流表,约；
D.电流表,约；
E.电压表,约；
F.滑动变阻器；
G.滑动变阻器；
H.蓄电池；
I.开关一个，带夹子的导线若干.
(1) 除待测金属管线外，还应选用的器材有_________(只填器材前的字母).
[解析] 本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律有，同时要结合电阻定律公式求解截面积，故要用电压表测量电压，用电流表测量电流，用
刻度尺测量长度，用螺旋测微器测量边长.要组成电路，还需要电源、开关、导线以及滑动变阻器.由于待测金属管线的电阻约为 ，电路中最大电流约为，所以电流表选择C.
(2) 在方框中画出你所设计方案的实验电路图，要求尽可能测出多组有关数据，并把所选仪器连成实际测量电路.
[答案] 如图所示&1&
[解析] 由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属管线电阻较小，因此电流表采用外接法.
(3) 实验中要测量的物理量有________________________________________________________，计算金属管线内部空间截面积的表达式为________.
横截面边长、管线长度、管线两端电压、通过管线的电流
[解析] 根据欧姆定律有，根据电阻定律公式有，解得.因此要用螺旋测微器测横截面边长，用毫米刻度尺测金属管线长度，用电压表测金属管线两端电压，用电流表测通过金属管线的电流，因此金属管线内部空间截面积的表达式为.
5.[2024·湖南师大附中月考] 现代生活已离不开电视、手机等电子产品,但这些产品在生产过程中会产生含多种重金属离子的废水,这些废水是否达标也引起了人们的关注.某同学想测出开发区内一工厂排出的废水的电阻率,以判断废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值为).图甲为该同学所用盛水容器,其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板(电阻极小),其余四面由绝缘材料制成,容器内部长,宽,高.他将水样注满容器后,进行以下操作：
(1) 他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所取水样的电阻：
A.电流表(量程为,内阻)；
B.电压表(量程为,内阻约为)；
C.滑动变阻器 ,额定电流为；
D.电源；
E.开关一只、导线若干.
考虑到上述器材的规格,为了使测量结果尽可能准确,他设计出了最合理的电路.请用笔画出两条线代替导线帮他在图乙中完成电路连接.
[答案] 如图甲所示
[解析] 为使测量尽可能准确,需要测量范围尽可能大,故滑动变阻器采用分压式接法；因电流表内阻已知,故电流表采用内接法.
(2) 正确连接电路后,这位同学闭合开关,测得一组、数据；再调节滑动变阻器,重复上述测量得出一系列数据如下表所示,请你在图丙的坐标系中作出关系图线.
1.2 2.0 3.6 6.0 8.0 9.6 10.4
0.44 0.74 1.80 2.20 2.96 3.50 3.81
[答案] 如图乙所示
[解析] 将表中数据描到图中,即可去掉误差较大的数据,得到关系图线,如图乙所示.
(3) 由以上测量数据可以求出待测水样的电阻为______ ,电阻率为_____,据此可知,所测水样在电阻率这一指标上________(选填“达标”或“不达标”).
2630
132
不达标
[解析] 由图可得，图线过原点，斜率,故电阻 ；根据电阻，可得电阻率；由可得，所测水样在电阻率这一指标上不达标.
