(共49张PPT)
5.2 导数的运算
5.2.1 基本初等函数的导数
探究点一 利用导数公式求函数的导数
探究点二 利用导数公式解决与切线有关
的问题
◆
◆
◆
◆
课前预习
课中探究
备课素材
练习册
答案核查【导】
答案核查【练】
【学习目标】
1.掌握基本初等函数的导数,能根据导数的定义求函数
为常数,,,,, 的导数.
2.会使用导数公式解决问题.
知识点一 常见函数的导数
1.___,为常数 ；
2.___为常数 ；
3. ___；
4. ____；
5. _____；
6. _____；
7. _ ___；
0
1
知识点二 基本初等函数的导数
1._______ 为常数 ；
2._______,且 ；
3. ____；
4.______________________,且 ；
5. __；
6. ______；
7. _______.
【诊断分析】
1.判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）
（1）已知函数,则 .( )
×
（2）若,则 .( )
×
（3）若,则 .( )
×
（4） .( )
×
2.如何用导数的定义求 的导数？
解：因为 ，
所以，故 .
探究点一 利用导数公式求函数的导数
例1 求下列函数的导数：
（1） ；
解：因为，所以 .
（2） ；
解：因为 ，
所以 .
（3） ；
解：因为，所以 .
（4） ；
解：因为，所以 .
（5） ；
解：因为，所以 .
（6） .
解：因为 ，
所以 .
变式 下列各式中正确的是 ( )
A.且
B.且
C.
D.
[解析] 由，可知A，B均错误；
由 ，可知C错误，D正确．
√
［素养小结］
1.若函数符合基本初等函数的导数公式,则直接利用公式求导.
2.若函数不符合基本初等函数的导数公式,则通过恒等变换对解析式
进行化简或变形后再求导.
探究点二 利用导数公式解决与切线有关的问题
角度1 求切线方程
例2 ［2025·广东惠州中学高二质检］经过点作曲线 的
切线，则切线方程为( )
A.
B.
C.或
D.或
√
[解析] 易知点在曲线上，,①当点 为切点时，切线
斜率,切线方程为 ,即.
②当点不是切点时,设切点为 ,可求得切线的斜率
在曲线上,, ,整理得，
解得或 （舍去），，，
此时切线方程为 ，即.
故经过点 的曲线的切线有两条，
方程为或 .故选D.
变式 ［2025·江苏通州中学高二调研］ 已知直线既与曲线
相切，也与直线平行，则直线 的方程为( )
A. B.
C. D.
[解析] 由可得，则直线 的斜率为2，
设切点为.
由，得，由题意得 ，可得，
则,所以切点为 ,所以切线方程为，
即 ，故选B.
√
［素养小结］
利用导数的几何意义解决切线问题的两种情况
1.若已知点是切点，则曲线在该点处的切线斜率就是该点处的导数.
2.如果已知点不是切点，则应先设出切点，再借助两点连线的斜率公
式求解.
角度2 由切线方程求参数
例3 点在函数的图象上，且满足到直线 的距离为
1的点有且仅有1个，求实数 的值.
解：函数的导函数为，设直线 与函数
的图象相切于点 ，
则解得则切点为，
由题可知 到直线的距离为1，且直线在直线
上方，
所以，解得或 (舍去),即 .
变式 已知曲线在点处的切线方程为,则
____.
[解析] 因为,所以，则,解得,则 ,
所以切点坐标为，
又切点在切线上，所以 ,可得 ．
［素养小结］
由切线方程求参数值时，一般先设出切点,再根据给出切线方程的信
息列方程（组）求解.
1.知识点一给出的这些求导公式是中学阶段用的较多的公式,同时也
代表各种类型.如:（1）常函数的导数为0;（2）奇函数, ,
的导函数都为偶函数;（3）偶函数 的导函数为奇函数;
（4） 体现的是根式的导数.
2.知识点二给出的导数公式,可分为三类:第一类为幂函数,
;第二类为三角函数,可记为正弦函数的导函数为
余弦函数,余弦函数的导函数为正弦函数的相反数;第三类为指对数函
数,对于公式和 比较容易记忆,但对于公式
且和且 的记
忆就较难,应区分公式的结构特征,找出差异,记忆公式.
对于不能直接利用公式的类型,一般遵循“先化简,再求导”的基本原则,
避免不必要的运算失误.比如对带根号的函数,一般先将其转化为分数
指数幂,再利用公式 求导.
例 求 的导数.
解：因为 ,
所以 .
练习册
1.已知 ，则 的值为( )
A. B. C. D.0
[解析] ， .故选D.
√
2.若，则 等于( )
A.0 B. C.3 D.
[解析] 因为，所以，所以 .故选D.
√
3.下列求导运算正确的是( )
A. B.
C. D.
[解析] ，故A不正确；
，故B不正确；
，故C正确；
，故D不正确．
故选C.
√
4.已知函数，是的导函数，若 ，则
( )
A.2 B. C. D.
[解析] 依题意得，则，解得 .故选D.
√
5.已知函数，则函数的图象在点 处的切线方
程为( )
A. B.
C. D.
[解析] 对于函数，求导得，则 ，
又，所以所求切线方程为 ，
即 .故选D.
√
6.（多选题）［2025·江苏盐城中学高二质检］ 若直线 是
函数的图象的一条切线，则函数 的解析式可能是( )
A. B. C. D.
[解析] 对于A，由得，令 ，可
知该方程无解，故A不满足题意；
对于B，由 得，令，解得 ，
故B满足题意；
√
√
√
,故C满足题意；
对于D，由 得，令，解得 ，
故D满足题意．
故选 .
7.定义满足方程的实数解叫作函数 的“自足
点”，则函数 的“自足点”是___.
1
[解析] 因为，所以，其中 ，所以
,则 的“自足点”是方程的解，
易知的图象与 的图象有一个交点，
则方程有且仅有一个解，又 ，
所以函数 的“自足点”是1，故填1.
8.已知函数若，则实数 _______
__.
或
[解析] 当时，可得 ，
解得或（舍去）.
当时，可得 ，解得．
故填或 .
9.（13分）求下列函数的导数.
（1） ；
解:因为,所以 .
（2） ；
解: .
（3） ；
解:，所以 .
（4） ；
解: .
（5） .
解: .
9.（13分）求下列函数的导数.
10.（13分）［2025·江苏南京五校调研］ 已知函数 .
（1）求在区间 上的平均变化率；
解：因为 ，
所以在区间 上的平均变化率为
.
（2）求曲线在点 处的切线方程；
解：由，得 ，
则， ，
则切点坐标为 ，切线斜率为4，
所以曲线在点处的切线方程为 ，
即 .
10.（13分）［2025·江苏南京五校调研］ 已知函数 .
（3）求曲线过点 的切线方程.
解：易知直线与曲线 不相切，设切点为, .
因为,所以 ,
则由题意知，切线斜率，可得 ，
即，解得或 .
当时，切点为， ，
此时满足题意的切线方程为 ;
10.（13分）［2025·江苏南京五校调研］ 已知函数 .
当时，切点为， ，
此时满足题意的切线方程为，即 .
综上所述，满足题意的切线方程为或 .
11.若曲线在点 处的切线与两坐标轴围成的三角形的
面积为2，则实数 的值是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
[解析] 因为,所以 ，所以切线方程为
.
令，得；令，得 .
由题意知，，所以 .故选B.
√
12.［2025·安徽合肥一中高二调研］记函数表示对函数 连
续两次求导,即先对求导得,再对求导得 ,下列函
数中满足 的是( )
A. B. C. D.
[解析] 对于A,,；
对于B, , ；
对于C,, ；
对于D,, .
综上可知，只有选项C满足 ，故选C.
√
13.［2025·山东潍坊一中高二月考］函数特性 “函数的图象上存在
两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直”，则下列函数中
满足特性 的为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 设函数的图象上存在两点， ，若
，则图象在这两点处的切线互相垂直.
对于A，，则 ，故A不符合题意；
对于B，，则，因为 ，
所以存在，满足 ，故B符合题意；
对于C，，则 ，故C不符合题意；
对于D，，则 ，故D不符合题意.
故选B.
14.［2025·江苏淮阴中学高二月考］曲线 上的点到直线
的距离的最小值为____.
[解析] 设点在曲线 上，且曲线在该点处切线的斜
率为1，因为，所以，解得，故切点为 ，切线
方程为，即 ，
由题意知所求距离的最小值为直线与直线间的距离，
为 .
15.（多选题）［2025·江苏苏州中学高二质检］ 定义在区间 上
图象连续不断的函数的导函数为，若存在 使得
，则称 为函数在区间 上的“中
值点”.下列函数中，在区间 上的“中值点”多于一个的是
( )
A. B. C. D.
√
√
√
[解析] 对于A，， ，则
,又 ，
，所以 ，解得
，所以A符合题意.
对于B,, ,则 ,又 ，
，所以 对任意
恒成立，所以B符合题意.
，所以
,根据指数函数的单调性可知,此方程只有一解,所以C不符合题意.
对于D，，，则 ，
又， ，
所以，可得 ，所以D符合题意.
故选 .
16.（15分）已知函数，函数 ，若
两函数的图象恰有两个不同的交点，求实数 的取值范围.
解：由题知，设为图象上的一点，则 的
图象在点处的切线方程为 ．
将代入方程可得 ，
此时切线的斜率为 ,
故与的图象相切时 ，
作出与的图象，如图所示，设 ,
，
则由图可知，两函数的图象有两个不同交点时，
需满足，即 .
快速核答案（导学案）
课前预习 知识点一 1.
2.0 3.1 4.
5.
6.
7.
知识点二 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
【诊断分析】 1.（1）× （2）× （3）× （4）×
2.解：因为
，所以
，故
.
课中探究 例1 （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
变式 D 例2 D 变式 B
例3 变式
快速核答案（练习册）
1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.BCD 7.1 8.
或
9.（1）
（2）
（3）
（4） （5）
10.（1）（2）
（3）
或
11.B 12.C 13.B 14.
15.ABD
16.
5.2 导数的运算
5.2.1 基本初等函数的导数
【课前预习】
知识点一
1.k 2.0 3.1 4.2x 5.3x2
6.- 7.
知识点二
1.αxα-1 2.axln a 3.ex
4.logae 5. 6.cos x
7.-sin x
诊断分析
1.(1)× (2)× (3)× (4)×
2.解:因为===k,
所以=k,故f'(x)=k.
【课中探究】
探究点一
例1 解:(1)因为y=2024,所以y'=(2024)'=0.
(2)因为y==,
所以y'=-=-.
(3)因为y=4x,所以y'=4xln 4.
(4)因为y=log3x,所以y'=.
(5)因为y=-2sin =2sin=2sin cos =sin x,所以y'=(sin x)'=cos x.
(6)因为y=log2x2-log2x=log2x,
所以y'=(log2x)'=.
变式 D [解析] 由(logax)'=,可知A,B均错误;由(3x)'=3xln 3,可知C错误,D正确.
探究点二
例2 D [解析] 易知点P在曲线y=x3上,y'=3x2,①当点P为切点时,切线斜率k1=y'|x=2=12,切线方程为y-8=12(x-2),即12x-y-16=0.②当点P不是切点时,设切点为A(x0,y0),可求得切线的斜率k=3.∵A在曲线上,∴y0=,∴=3,整理得(x0+1)(x0-2)2=0,解得x0=-1或x0=2 (舍去),∴y0=-1,k=3,此时切线方程为y+1=3(x+1),即3x-y+2=0.故经过点P的曲线的切线有两条,方程为12x-y-16=0或3x-y+2=0.故选D.
变式 B [解析] 由2x-y-4=0可得y=2x-4,则直线l的斜率为2,设切点为(x0,y0).由y=,得y'=,由题意得y'==2,可得x0=,则y0==,所以切点为,所以切线方程为y-=2,即16x-8y+1=0,故选B.
例3 解:函数y=ln x的导函数为y'=,设直线y=x+m与函数y=ln x的图象相切于点(x0,y0),
则解得则切点为(1,0),由题可知(1,0)到直线y=x+a的距离为1,且直线y=x+a在直线y=x-1上方,
所以=1,解得a=-1或a=--1(舍去),即a=-1.
变式 -1 [解析] 因为y=x2,所以y'=2x,则2x0=2,解得x0=1,则=1,所以切点坐标为(1,1),又切点在切线y=2x+b上,所以1=2+b,可得b=-1.5.2 导数的运算
5.2.1 基本初等函数的导数
1.D [解析] ∵f(x)=cos 30°=,∴f'(x)=0.故选D.
2.D [解析] 因为f(x)=,所以f'(x)=,所以f'(1)=.故选D.
3.C [解析] (cos x)'=-sin x,故A不正确;(3x)'=3x·ln 3,故B不正确;(lg x)'=,故C正确;(x-2)'=-2x-2-1=-2x-3,故D不正确.故选C.
4.D [解析] 依题意得f'(x)=3x2,则3=24,解得x=±2.故选D.
5.D [解析] 对于函数f(x)=2x,求导得f'(x)=2xln 2,则f'(0)=ln 2,又f(0)=1,所以所求切线方程为y-1=ln 2·(x-0),即x·ln 2-y+1=0.故选D.
6.BCD [解析] 对于A,由f(x)=得f'(x)=-,令f'(x)=-=,可知该方程无解,故A不满足题意;对于B,由f(x)=x4得f'(x)=4x3,令f'(x)=4x3=,解得x=,故B满足题意;对于C,由f(x)=sin x得f'(x)=cos x,令f'(x)=cos x=,解得x=±+2kπ(k∈Z),故C满足题意;对于D,由f(x)=ex得f'(x)=ex,令f'(x)=ex=,解得x=-ln 2,故D满足题意.故选BCD.
7.1 [解析] 因为f(x)=ln x,所以f'(x)=,其中x>0,所以f(x)+f'(x)=ln x+,则f(x)=ln x的“自足点”是方程ln x+=1的解,易知y=ln x的图象与y=1-(x>0)的图象有一个交点,则方程ln x+=1有且仅有一个解,又f'(1)+f(1)=1,所以函数f(x)=ln x的“自足点”是1,故填1.
8.-2或 [解析] f'(x)=当a<0时,可得f'(a)=3a2=12,解得a=-2或a=2(舍去).当0
9.解:(1)因为y=sin=,所以y'=0.
(2)y'=ln=-ln 2.
(3)y==,所以y'=()'=-=-.
(4)y'=()'=()'==.
(5)y'=(log3x)'=.
10.解:(1)因为f(x)=x2,
所以f(x)在区间[2024,2025]上的平均变化率为=20252-20242=(2025-2024)×(2025+2024)=4049.
(2)由f(x)=x2,得f'(x)=2x,
则f(2)=22=4,f'(2)=2×2=4,
则切点坐标为(2,4),切线斜率为4,
所以曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y-4=4(x-2),
即4x-y-4=0.
(3)易知直线x=2与曲线y=f(x)不相切,
设切点为(x0,),x0≠2.
因为f(x)=x2,所以f'(x)=2x,
则由题意知,切线斜率k=f'(x0)=,可得2x0=,
即x0(x0-4)=0,解得x0=0或x0=4.
当x0=0时,切点为(0,0),k=f'(x0)=2x0=0,
此时满足题意的切线方程为y=0;
当x0=4时,切点为(4,16),k=f'(x0)=2x0=8,
此时满足题意的切线方程为y-16=8(x-4),即8x-y-16=0.
综上所述,满足题意的切线方程为y=0或8x-y-16=0.
11.B [解析] 因为y=,所以y'=,所以切线方程为y-=(x-a).令x=0,得y=;令y=0,得x=-a.由题意知a>0,××a=2,所以a=4.故选B.
12.C [解析] 对于A,f'(x)=1,f(2)(x)=0≠f(x);对于B,f'(x)=cos x,f(2)(x)=-sin x≠f(x);对于C,f'(x)=ex,f(2)(x)=ex=f(x);对于D,f'(x)=,f(2)(x)=-≠f(x).综上可知,只有选项C满足f(2)(x)=f(x),故选C.
13.B [解析] 设函数y=f(x)的图象上存在两点(x1,y1),(x2,y2),若k1·k2=f'(x1)·f'(x2)=-1,则图象在这两点处的切线互相垂直.对于A,y'=3x2≥0,则k1·k2=3·3≠-1,故A不符合题意;对于B,y'=cos x,则k1·k2=cos x1·cos x2,因为cos x∈[-1,1],所以存在x1,x2满足cos x1·cos x2=-1,故B符合题意;对于C,y'=ex>0,则k1·k2=·≠-1,故C不符合题意;对于D,y'=>0,则k1·k2=·≠-1,故D不符合题意.故选B.
14. [解析] 设点(x0,ln x0)在曲线y=ln x上,且曲线在该点处切线的斜率为1,因为y'=,所以=1,解得x0=1,故切点为(1,0),切线方程为y-0=1×(x-1),即y=x-1,由题意知所求距离的最小值为直线y=x-1与直线y=x+2间的距离,为=.
15.ABD [解析] 对于A,f(π)=sin π=0,f(-π)=sin(-π)=0,则f(π)-f(-π)=0,又f'(x)=cos x,f(π)-f(-π)=f'(ξ)[π-(-π)],所以cos ξ==0,解得ξ=±,所以A符合题意.对于B,f(π)=π,f(-π)=-π,则f(π)-f(-π)=2π,又f'(x)=1,f(π)-f(-π)=f'(ξ)[π-(-π)],所以f'(ξ)=1=对任意ξ∈[-π,π]恒成立,所以B符合题意.对于C,f(π)=eπ,f(-π)=e-π,则f(π)-f(-π)=eπ-e-π,又f'(x)=ex,f(π)-f(-π)=f'(ξ)[π-(-π)],所以eξ==,根据指数函数的单调性可知,此方程只有一解,所以C不符合题意.对于D,f(π)=π3,f(-π)=(-π)3=-π3,则f(π)-f(-π)=2π3,又f'(x)=3x2,f(π)-f(-π)=f'(ξ)[π-(-π)],所以3ξ2===π2,可得ξ=±,所以D符合题意.故选ABD.
16.解:由题知f'(x)=ex,设(x0,)为f(x)图象上的一点,则f(x)的图象在点(x0,)处的切线方程为y-=(x-x0).
将(-2,0)代入方程可得x0=-1,
此时切线的斜率为e-1=,
故g(x)=k(x+2)与f(x)=ex(x<1)的图象相切时k=,
作出f(x)与g(x)的图象,如图所示,设A(1,e),C(-2,0),
则由图可知,两函数的图象有两个不同交点时,需满足5.2.1 基本初等函数的导数
【学习目标】
1.掌握基本初等函数的导数,能根据导数的定义求函数y=c(c为常数),y=x,y=x2,y=x3,y=,y=的导数.
2.会使用导数公式解决问题.
知识点一 常见函数的导数
1.(kx+b)'= (k,b为常数);
2.C'= (C为常数);
3.(x)'= ;
4.(x2)'= ;
5.(x3)'= ;
6.'= ;
7.()'= ;
知识点二 基本初等函数的导数
1.(xα)'= (α 为常数);
2.(ax)'= (a>0,且a≠1);
3.(ex)'= ;
4.(logax)'= = (a>0,且a≠1);
5.(ln x)'= ;
6.(sin x)'= ;
7.(cos x)'= .
【诊断分析】 1.判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)已知函数f(x)=5,则f'(1)=5. ( )
(2)若y=x3,则y'=3x. ( )
(3)若f(x)=log2x,则f'(x)=xln 2. ( )
(4)(2x)'=2xlog2e. ( )
2.如何用导数的定义求f(x)=kx+b的导数
◆ 探究点一 利用导数公式求函数的导数
例1 求下列函数的导数:
(1)y=2024;(2)y=;(3)y=4x;(4)y=log3x;(5)y=-2sin;
(6)y=log2x2-log2x.
变式 下列各式中正确的是 ( )
A.(logax)'=(a>0且a≠1)
B.(logax)'=(a>0且a≠1)
C.(3x)'=3x
D.(3x)'=3xln 3
[素养小结]
1.若函数符合基本初等函数的导数公式,则直接利用公式求导.
2.若函数不符合基本初等函数的导数公式,则通过恒等变换对解析式进行化简或变形后再求导.
◆ 探究点二 利用导数公式解决与切线有关的问题
角度1 求切线方程
例2 [2025·广东惠州中学高二质检] 经过点P(2,8)作曲线y=x3的切线,则切线方程为( )
A.12x-y-16=0
B.3x-y+2=0
C.12x-y+16=0或3x-y-2=0
D.12x-y-16=0或3x-y+2=0
变式 [2025·江苏通州中学高二调研] 已知直线l既与曲线y=相切,也与直线2x-y-4=0平行,则直线l的方程为 ( )
A.16x+8y-1=0 B.16x-8y+1=0
C.4x-2y-1=0 D.2x-y+1=0
[素养小结]
利用导数的几何意义解决切线问题的两种情况
1.若已知点是切点,则曲线在该点处的切线斜率就是该点处的导数.
2.如果已知点不是切点,则应先设出切点,再借助两点连线的斜率公式求解.
角度2 由切线方程求参数
例3 点P在函数y=ln x的图象上,且满足到直线y=x+a的距离为1的点P有且仅有1个,求实数a的值.
变式 已知曲线y=x2在点(x0,)处的切线方程为y=2x+b,则b= .
[素养小结]
由切线方程求参数值时,一般先设出切点,再根据给出切线方程的信息列方程(组)求解.5.2 导数的运算
5.2.1 基本初等函数的导数
1.已知f(x)=cos 30°,则f'(x)的值为 ( )
A.- B.
C.- D.0
2.若f(x)=,则f'(1)等于 ( )
A.0 B.-
C.3 D.
3.下列求导运算正确的是 ( )
A.(cos x)'=sin x
B.(3x)'=3xlog3e
C.(lg x)'=
D.(x-2)'=-2x-1
4.已知函数f(x)=x3,f'(x)是f(x)的导函数,若f'(x0)=24,则x0= ( )
A.2 B.-2
C.± D.±2
5.已知函数f(x)=2x,则函数f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程为 ( )
A.x-y-1=0
B.x-y+1=0
C.x·ln 2-y-1=0
D.x·ln 2-y+1=0
6.(多选题)[2025·江苏盐城中学高二质检] 若直线y=x+b是函数f(x)的图象的一条切线,则函数f(x)的解析式可能是 ( )
A.f(x)= B.f(x)=x4
C.f(x)=sin x D.f(x)=ex
7.定义满足方程f'(x)+f(x)=1的实数解x0叫作函数f(x)的“自足点”,则函数f(x)=ln x的“自足点”是 .
8.已知函数f(x)=若f'(a)=12,则实数a= .
9.(13分)求下列函数的导数.
(1)y=sin;
(2)y=;
(3)y=;
(4)y=;
(5)y=log3x.
10.(13分)[2025·江苏南京五校调研] 已知函数f(x)=x2.
(1)求f(x)在区间[2024,2025]上的平均变化率;
(2)求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(3)求曲线y=f(x)过点(2,0)的切线方程.
11.若曲线y=在点P(a,)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2,则实数a的值是 ( )
A.2 B.4
C.6 D.8
12.[2025·安徽合肥一中高二调研] 记函数f(2)(x)表示对函数f(x)连续两次求导,即先对f(x)求导得f'(x),再对f'(x)求导得f(2)(x),下列函数中满足f(2)(x)=f(x)的是 ( )
A.f(x)=x B.f(x)=sin x
C.f(x)=ex D.f(x)=ln x
13.[2025·山东潍坊一中高二月考] 函数特性P:“函数的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直”,则下列函数中满足特性P的为 ( )
A.y=x3 B.y=sin x
C.y=ex D.y=ln x
14.[2025·江苏淮阴中学高二月考] 曲线y=ln x上的点到直线y=x+2的距离的最小值为 .
15.(多选题)[2025·江苏苏州中学高二质检] 定义在区间[a,b]上图象连续不断的函数f(x)的导函数为f'(x),若存在ξ∈[a,b]使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),则称ξ为函数f(x)在区间[a,b]上的“中值点”.下列函数中,在区间[-π,π]上的“中值点”多于一个的是 ( )
A.f(x)=sin x B.f(x)=x
C.f(x)=ex D.f(x)=x3
16.(15分)已知函数f(x)=ex(x<1),函数g(x)=k(x+2),若两函数的图象恰有两个不同的交点,求实数k的取值范围.