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第三节 平抛运动
第2课时 实验：探究平抛运动的特点
随堂巩固
备用习题
练习册
◆
【实验目的】
探究平抛运动两个分运动的特点；会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹.
【实验思路】
1.思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向上的两个相对简单的直线运动.
2.平抛运动的分解
(1)平抛运动的特点：物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用.
(2)分解方法：分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动.
(3)分别对水平方向的分运动和竖直方向的分运动进行探究验证.
方案一 用平抛运动实验器定性探究两分运动特点
如图所示，在轨道出口处有一个碰撞开关，可控制电磁铁电源的通断.从轨道射出的钢球做平抛运动，从轨道射出的钢球做匀速直线运动，从电磁铁处释放的钢球做自由落体运动.
1.研究平抛运动水平方向分运动的特点
(1) 实验：使电磁铁和分别相对各自轨道出口水平线处于相同高度.把两个钢球分别吸在电磁铁、上.切断电源，使两个钢球以相同的初速度同时水平射出，发现两个钢球发生碰撞.改变电磁铁、与各自轨道出口水平线的相对高度，并确保高度相等，多次重复以上步骤，发现两个钢球总是发生______.
碰撞
(2) 分析：改变电磁铁、与各自轨道出口水平线的相对高度，即改变两个钢球水平射出的速度.确保释放高度相等，即确保两个钢球水平速度相等.两个钢球总是发生碰撞，表明两个钢球水平方向做了______的运动.
相同
(3) 结论：做平抛运动的钢球在水平方向上的分运动是__________运动.
匀速直线
2.研究平抛运动竖直方向分运动的特点
(1) 实验：把两个钢球分别吸在电磁铁、上，并确保电磁铁上的钢球与轨道出口处于同一高度.释放轨道上的钢球.钢球在水平出口处碰撞开关，切断电磁铁的电源，使钢球从电磁铁处释放.发现两个钢球发生碰撞.改变电磁铁的位置，让其从向移动.多次重复以上步骤，发现两个钢球总是__________.
发生碰撞
(2) 分析：改变电磁铁的位置，即改变水平方向的位移，进而改变了运动时间，两个钢球总是相碰，表明两个钢球竖直方向做了______的运动.
(3) 结论：做平抛运动的钢球在竖直方向上的分运动是______________，平抛的各分运动具有独立性.
相同
自由落体运动
例1 [2023·深圳中学月考] 如图所示是某种“研究平抛运动”的实验装置.
(1) 当小球从斜槽末端水平飞出时与小球离地面的高度均为，此瞬间电路断开使电磁铁释放小球，最终两小球同时落地，改变大小，重复实验，、两小球仍同时落地，该实验结果可表明______.
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.小球在竖直方向的分运动与小球的运动相同
D.小球在水平方向的分运动是匀加速直线运动
BC
[解析] 当小球从斜槽末端水平飞出时与小球离地面的高度均为，此瞬间电路断开使电磁铁释放小球，最终两小球同时落地，可知两小球运动时间相等，小球在竖直方向上的分运动与小球的运动相同，故B、C正确.
(2) 利用该实验装置研究小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置由静止释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点、、，如图所示，图中为抛出点，点在两坐标线交点，坐标，，则小球水平飞出时的初速度大小为___，平抛小球在点竖直方向的分速度___取.
2
2
[解析] 点的横坐标为，纵坐标为；点的横坐标为，纵坐标为.根据得，，则平抛运动的初速度,点竖直方向上的分速度.
方案二 利用频闪照相或者录制视频的方法探究平抛运动
【实验步骤】
1.让小球从水平桌面上飞出，在小球后面放置带方格的黑板作为背景.
2.用频闪照相或者录制视频的方法，记录物体在不同时刻的位置.
3.以抛出点为坐标原点，以初速度方向为轴正方向，竖直向下为轴正方向，建立直角坐标系，记录小球的水平位移和竖直位移.
4.记录需要测量的数据，小球其他位置中心依次为、、、、、…,过、、、、、…点分别作、轴的垂线，在、轴上测量、、、、、…之间的距离，记为、等，建立表格.
……
……
5.判断水平方向和竖直方向分别做什么运动.
(1)在误差允许的范围内，若，则表明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动.
(2)在误差允许的范围内，若，则根据，为频闪周期，可得加速度；若(重力加速度)，且,则表明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动.
例2 [2024·执信中学期中] 如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，闪光频率是，图中背景方格的边长均为.
(1) 定性分析：由于频闪时间间隔相等，根据_______________________________________，可判断水平方向是______________;根据__________________________________________，可判断竖直方向是________________.
相邻相等时间间隔内水平方向的位移相同
匀速直线运动
相邻相等时间间隔内竖直方向增加的位移相同
匀加速直线运动
(2) 定量计算：
① 小球运动中水平分速度的大小是____.
1.5
[解析] 由图可知，、、三点在水平方向上相邻两点间的距离均为，所用时间相等，设为，小球运动中水平分速度的大小是.
② 小球经过点时的速度大小是____.
2.5
[解析] 经过点时，竖直方向上的速度，则经过点时的瞬时速度
.
方案三 利用平抛运动实验器探究平抛运动
描迹法探究平抛运动
1.将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上.
2.按照图示安装实验装置，使斜槽末端水平.
3.把斜槽末端上钢球球心位置投影在白纸上点.
4.使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，上下调节装置中的接球槽，使钢球落到上面，钢球挤压复写纸，在白纸上留下印迹.
5.上下调节接球槽，重复步骤4，在白纸上记录钢球所经过的多个位置.
6.用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹.
7.以点为坐标原点，水平方向为轴，竖直方向为轴，建立平面直角坐标系.
8.在钢球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点、、、、、，用刻度尺、三角板测出它们的坐标，并记录在下面的表格中，已知值，利用公式和，求出小球做平抛运动的初速度，最后算出的平均值.
例3 [2023·湛江期末] 在做“研究平抛运动”的实验时，如图所示，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹.为了能较准确地描绘运动轨迹：
(1) 实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法：___________________________________________________________________.
将小球放在槽的末端，看小球是否静止(或用水平仪检查斜槽末端是否水平)
(2) 每次释放小球的位置必须______(填“相同”或“不同”)，每次必须由______(填“运动”或“静止”)释放小球.
相同
静止
[解析] 每次释放小球的位置必须相同，以保证小球平抛的初速度相同；小球每次应由静止释放.
(3) 将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成__________(填“折线”“直线”或“平滑曲线”).
平滑曲线
[解析] 将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑曲线.
【注意事项】
1.平板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.
2.钢球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下.
3.坐标原点不是槽口的端点，应是钢球在槽口时球心在平板上的投影点.
4.钢球开始滚下的位置高度要适中，以使钢球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜.
5.应在轨迹上选取离坐标原点较远的一些点来计算初速度.
1.“探究平抛运动的特点”实验装置如图甲所示.钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动.每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在钢球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接钢球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点.通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹.
(1) 实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、斜槽、钢球、铅垂线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是____(填选项前的字母).
B
A.弹簧测力计 B.刻度尺 C.停表
[解析] 该实验还需要用刻度尺测量水平位移和竖直位移，选项B正确，A、C错误.
(2) 在此实验中，钢球与斜槽间有摩擦______(选填“会”或“不会”)使实验的误差增大；调节斜槽使其末端的切线水平，如果斜槽末端点到钢球落地点的高度不变，钢球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么钢球每次在空中运动的时间______(选填“相同”或“不同”).
不会
相同
[解析] 为了保证钢球做平抛运动的初速度相等，每次让钢球从斜槽的同一位置由静止释放，钢球与斜槽间的摩擦不会影响实验；若钢球每次滚下的初始位置不同，则平抛运动的初速度不同，而平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，可知钢球每次在空中运动的时间相同.
(3) 如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹.已知钢球是从原点水平抛出的，经测量点的坐标为，取，则钢球平抛的初速度____.
1.5
[解析] 钢球在竖直方向上做自由落体运动，根据得，钢球平抛运动的时间为，由于水平方向上做匀速运动，故钢球做平抛运动的初速度为.
2.试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺.(重力加速度为)
(1) 画出实验示意图；
[答案] 如图所示
[解析] 利用平抛运动原理设计实验方案，应架高弹射装置，使弹丸被弹射出去后做比较长时间的平抛运动，所以需要将弹射装置用铁架台固定，且把铁架台放在较高的桌面上，实验装置示意图如图所示.
(2) 在安装弹射器时应注意________________；
保持弹射器水平
[解析] 为保证弹射器弹出的弹丸能做平抛运动，在安装弹射器时需要保持弹射器水平.
(3) 实验中需要测量的量为____________________________(并在示意图中用字母标出)；
弹丸下落的高度和水平射程
[解析] 为了测出弹射器弹丸出射初速度，需要测量弹丸做平抛运动的水平位移和运动时间，运动时间可以由下落的高度求得，所以需要测出弹丸下落的高度和水平射程.
(4) 由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是____________________；
多次实验，求平均值
[解析] 本实验要测量弹射器射出弹丸的初速度，但实际上在拔出卡销时候对弹簧阻碍程度会有不同，所以每次射出的弹丸初速度会有偏差，实验中应采取多次测量求平均值的办法来减小误差.
(5) 计算公式为_ __________.
[解析] 根据平抛运动规律，水平方向上有，竖直方向上有，联立解得.
1.(实验器材选取)在“探究平抛运动的特点”实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用( )
A
A.实心小铁球 B.空心小铁球
C.实心小木球 D.以上三种小球都可以
[解析] 空气阻力和球所受重力的比值越小，则空气阻力对小球运动影响越小，故选A.
2.(实验条件)[2024·中山一中期中] 在“探究平抛运动的特点”的实验中，如果小球每次从弧形轨道滚下的初始位置不同，则下列说法错误的是 ( )
C
A.小球平抛的初速度不同
B.小球每次做不同的抛物线运动
C.小球在空中运动的时间每次均不同
D.小球通过相同的水平位移所用的时间均不同
[解析] 释放位置不同，则小球平抛的初速度不同，故A正确；因平抛运动的初速度不同，所以小球每次做不同的抛物线运动，故B正确；平抛运动下落的高度相同，则小球在空中运动的时间相同，故C错误；因水平抛出时速度不同，所以小球通过相同的水平位移所用的时间均不同，故D正确.
3.(实验综合)[2023·上海格致中学月考] 某同学进行了“探究平抛运动的特点”的实验，具体如下(部分步骤省略)：
(1) 如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；多次实验，结论不变.根据实验，______(选填“能”或“不能”)判断出球在水平方向做匀速直线运动.
不能
[解析] 本实验中球做平抛运动，球做自由落体运动，每次两球都同时落地，说明球竖直方向的分运动是自由落体运动，不能判断出球在水平方向做匀速直线运动.
(2) 如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上.钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在挡板上……白纸上将留下一系列痕迹点.
① 为了保证钢球从点飞出的水平初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是______.
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
BC
[解析] 斜槽轨道是否光滑不影响钢球从点飞出的速度是否相同，A错误；为使钢球从点飞出做平抛运动，需要调节斜槽轨道末端水平，B正确；为使钢球从点飞出的速度不变，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，C正确.
② 该组同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图丙中的曲线所示.在曲线上取、、、四点，这四个点对应的坐标分别为、、、，使，若_________，则说明钢球在方向的分运动为匀速直线运动.
[解析] 钢球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有，由题意有,可得
,根据,若满足,则说明钢球在方向的分运动为匀速直线运动.
1.在“探究平抛运动的特点”实验中:
(1) 下列说法正确的是______(填选项前的字母).
BD
A.斜槽轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些
C.用平滑曲线把所有的点连接起来 D.轴的方向根据重垂线确定
[解析] 为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，为了让小球每次做同样的平抛运动，小球每次应从同一位置由静止释放，小球在每次运动中所受的摩擦力都相同，故不需要斜槽轨道光滑，A错误；为了得出更符合实际的轨迹，应描出尽量多的点，但不需要把所有的点都连接起来，个别偏差过大的点应舍去，B正确，C错误；轴的方向根据重垂线确定，D正确.
(2) 在做实验时,坐标纸应当固定在竖直的木板上,图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是____(填选项字母).
C
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平方向和竖直方向的分运动，故方格纸应该竖直放置，且斜槽末端在木板上的投影也必须在坐标纸上，故C正确，A、B、D错误.
2.[2023·罗定中学月考]
(1) 若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向上是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片.在测得、、、后，需要验证的关系是
__________________________________.
[解析] 因相邻两位置的时间间隔相同，所以若小球在平抛过程中水平方向做匀速运动，则满足.
(2) 已知频闪周期为，用下列计算式求得的水平速度误差较小的是____(填选项前的字母).
D
A. B. C. D.
[解析] 用小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，即用计算式求得的水平速度误差较小，故D正确.
3.[2023·三水中学月考] 某学习小组研究平抛物体的运动规律，实验装置及实验方案如下.如图甲所示，从末端水平的斜槽上释放的小球，从竖直硬板和水平木条间的缝隙穿过时，可以在垫有复写纸的白纸上面留下点状印迹，水平木条高度可以上下调节.
(1) 为描绘小球平抛运动的完整轨迹，并计算小球平抛的初速度，除了硬板、小球、斜槽、铅笔、图钉、白纸、复写纸、游标卡尺之外，下列器材中还需要_____；
BE
A.停表 B.刻度尺 C.天平 D.弹簧测力计 E.带线的重锤
[解析] 还需要刻度尺和带线重锤，刻度尺用于测量印迹间的距离；带线重锤用于确定竖直方向，故选B、.
(2) 该同学通过实验获得小球平抛运动的若干印迹点如图乙所示，下列因素可能导致这种情况的是____.
C
A.小球与斜槽之间有摩擦
B.安装斜槽时其末端没有调整水平
C.每次释放小球的位置不完全相同
D.只记录了竖直方向，没有记录平抛运动的起点
[解析] 由图可知，小球平抛的初速度不相同，说明斜槽上释放小球的位置不同.故选C.
(3) 如图丙所示，改进操作后，该同学在坐标纸上描绘小球平抛运动的轨迹(图中未画出).并在其上选取了、、三点.已知坐标纸竖边为竖直方向，坐标纸每小格边长为.重力加速度取，则可以计算出小球平抛运动的初速度为____.
1.5
[解析] 由图可知，，代入数据解得.
4.在“研究小球平抛运动”的实验中：
(1) 如图甲所示的演示实验中，、两球同时落地，说明____
A
A.平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
C.平抛运动的轨迹是一条抛物线
[解析] 如图甲所示的演示实验中，小锤击打弹性金属片，B球水平抛出，同时A球被松开，做自由落体运动，A、B两球同时落地，说明B球在竖直方向上的运动规律与A球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，A正确，B、C错误.
(2) 某同学设计了如图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，末端水平，滑道2与光滑水平板平滑衔接，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这说明__________________________________________.
平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
[解析] 如图乙所示，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动.
(3) 该同学采用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的照片如图丙所示，图中背景正方形方格的边长为，、、是小球的三个位置，取，由照片可知：照相机拍摄时每隔____曝光一次；小球做平抛运动的初速度_____.
0.1
1.47
[解析] 由图丙可知，小球在竖直方向上有，解得，照相机拍摄时每隔曝光一次.小球在水平方向有，.
5.[2024·河北石家庄期中] 我们可以设法描绘出物体平抛运动的轨迹，然后通过轨迹分析平抛运动的特点，图甲是研究平抛运动的实验器，利用此装置获得平抛小球的运动轨迹.
(1) 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______(填选项字母)
BC
A.必须选用光滑的导轨
B.斜槽轨道的末端保持水平
C.整个装置必须在竖直平面内
D.可以让小球在斜槽导轨不同位置释放，移动接球挡板，记录落点位置
[解析] 只要从同一位置静止释放小球，小球在运动中所受摩擦力每次都相同，斜槽轨道是否光滑，不影响小球抛出时的初速度是否相同，故A错误；为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，故B正确；小球运动时挡板及白纸应保持竖直，保证小球竖直方向自由落体，故C正确；每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球，保持每次抛出的初速度相同，保证小球每次的轨迹都一样，故D错误.
(2) 如图乙是根据实验得到平抛小球的运动轨迹，为平抛的起点，在轨迹上取三点1、2、3测得的数据列表．根据数据求得小球平抛运动的初速度____，小球过点2的速度____．(结果保留两位有效数字，取)
数据组 1 2 3
10 20 30
5 20 45
1.0
2.2
[解析] 由表可得，1到2和2到3因两段对应的水平距离相等，故两段运动的时间相等，相同的时间段内，竖直位移分别为和，故在竖直方向由可得，水平速度.2点的竖直分速度为，2点的速度为.
6.[2023·广州五中月考] 采用如图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验.
甲
乙
(1) 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有____.
A
A.要求斜槽轨道底端保持水平
B.斜槽轨道尽量光滑
C.每次小球释放的初始位置可以任意选择
D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
[解析] 该实验要求斜槽轨道有一定的倾角，但末端必须保持水平，以确保小球初速度水平，故A正确；由于要多次描点画同一运动轨迹，因此必须每次都在同一位置由静止释放小球，以确保小球初速度相同，斜槽轨道光滑与否，不会影响“确保小球初速度相同”，故B错误；由于要多次描点画同一运动轨迹，因此必须每次都在同一位置由静止释放小球，以确保小球初速度相同，故C错误；描点法描绘运动轨迹时，应将各点用平滑的曲线连接，不能用折线或直线连接，故D错误.
(2) 如图乙为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为，取，则：
① 点______(填“是”或“不是”)为抛出点；
② 闪光时间为_____；
③ 小球运动的初速度_____；
④ 小球过点的竖直速度___.
不是
0.05
0.75
1
[解析] 小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设小方格的边长为，由图可知，所以有，由竖直方向做自由落体运动，根据可得，，代入数据解得，；因为与的竖直位移之比为，不是从1开始的连续奇数比，可知点不是平抛运动的起点位置，从起点位置到点已经运动了一个的时间；通过点时的竖直速度为.
7.[2020·天津卷] 某实验小组利用如图甲所示装置测定平抛运动的初速度.把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边与桌子边缘及木板均平行.每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点.
(1) 为了正确完成实验，以下做法必要的是______.
AB
A.实验时应保持桌面水平 B.每次应使钢球从静止开始释放
C.使斜面的底边与桌边重合 D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
[解析] 因为要测定的是平抛运动的初速度,就要保证每次钢球做平抛运动的初速度必须相等,且初速度方向水平,所以实验时要保持桌面水平,且钢球每次都要从静止释放,保证初速度的大小不变.
(2) 实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为、、，示意图如图乙所示.重力加速度取，钢球平抛的初速度为___.
2
[解析] 因为每次将木板向远离桌子的方向移动相同的距离,所以在竖直方向上相邻两个点的时间间隔相等,由
，解得,则.
(3) 图甲的装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是____________________________________.
方便将木板调整到竖直平面，减小误差
[解析] 木板上悬挂一条铅垂线的作用是方便将木板调整到竖直平面,减小误差.第2课时 实验:探究平抛运动的特点
方案一 1.(1)碰撞 (2)相同 (3)匀速直线 2.(1)发生碰撞 (2)相同 (3)自由落体运动
例1 (1)BC (2)2 2
[解析] (1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H,此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球,最终两小球同时落地,可知两小球运动时间相等,a小球在竖直方向上的分运动与b小球的运动相同,故B、C正确.
(2)A点的横坐标为20 cm,纵坐标为5 cm;C点的横坐标为60 cm,纵坐标为45 cm.根据Δy=gT2得,T== s=0.1 s,则平抛运动的初速度v0== m/s=2 m/s, B点竖直方向上的分速度vy=g·2T=10×2×0.1 m/s=2 m/s.
例2 (1)相邻相等时间间隔内水平方向的位移相同 匀速直线运动
相邻相等时间间隔内竖直方向增加的位移相同 匀加速直线运动
(2)①1.5 ②2.5
[解析] (2)①由图可知,A、B、C三点在水平方向上相邻两点间的距离均为3L,所用时间相等,设为t,小球运动中水平分速度的大小是v0== m/s=1.5 m/s.
②经过B点时,竖直方向上的速度vy== m/s=2 m/s,则经过B点时的瞬时速度vB==2.5 m/s.
例3 (1)将小球放在槽的末端,看小球是否静止(或用水平仪检查斜槽末端是否水平) (2)相同 静止 (3)平滑曲线
[解析] (2)每次释放小球的位置必须相同,以保证小球平抛的初速度相同;小球每次应由静止释放.
(3)将球的位置记录在纸上后,取下纸,将点连成平滑曲线.
随堂巩固
1.A [解析] 空气阻力和球所受重力的比值越小,则空气阻力对小球运动影响越小,故选A.
2.C [解析] 释放位置不同,则小球平抛的初速度不同,故A正确;因平抛运动的初速度不同,所以小球每次做不同的抛物线运动,故B正确;平抛运动下落的高度相同,则小球在空中运动的时间相同,故C错误;因水平抛出时速度不同,所以小球通过相同的水平位移所用的时间均不同,故D正确.
3.(1)不能 (2)①BC ②1∶2∶3∶4
[解析] (1)本实验中A球做平抛运动,B球做自由落体运动,每次两球都同时落地,说明A球竖直方向的分运动是自由落体运动,不能判断出A球在水平方向做匀速直线运动.
(2)①斜槽轨道是否光滑不影响钢球从O点飞出的速度是否相同,A错误;为使钢球从O点飞出做平抛运动,需要调节斜槽轨道末端水平,B正确;为使钢球从O点飞出的速度不变,需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球,C正确.
②钢球做平抛运动,在竖直方向做自由落体运动,则有y=gt2,由题意有yA∶yB∶yC∶yD=1∶4∶9∶16,可得tA∶tB∶tC∶tD=1∶2∶3∶4,根据x=v0t,若满足xA∶xB∶xC∶xD=tA∶tB∶tC∶tD=1∶2∶3∶4,则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动.第2课时 实验:探究平抛运动的特点
1.(1)BD (2)C
[解析] (1)为了保证小球做平抛运动,斜槽末端必须水平,为了让小球每次做同样的平抛运动,小球每次应从同一位置由静止释放,小球在每次运动中所受的摩擦力都相同,故不需要斜槽轨道光滑,A错误;为了得出更符合实际的轨迹,应描出尽量多的点,但不需要把所有的点都连接起来,个别偏差过大的点应舍去,B正确,C错误;y轴的方向根据重垂线确定,D正确.
(2)斜槽末端是水平的,小球做平抛运动,要分解为水平方向和竖直方向的分运动,故方格纸应该竖直放置,且斜槽末端在木板上的投影也必须在坐标纸上,故C正确,A、B、D错误.
2.(1)x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1 (2)D
[解析] (1)因相邻两位置的时间间隔相同,所以若小球在平抛过程中水平方向做匀速运动,则满足x4-x3=x3-x2 =x2-x1 =x1.
(2)用小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小,即用计算式求得的水平速度误差较小 ,故D正确.
3.(1)BE (2)C (3)1.5
[解析] (1)还需要刻度尺和带线重锤,刻度尺用于测量印迹间的距离;带线重锤用于确定竖直方向,故选B、E.
(2)由图可知,小球平抛的初速度不相同,说明斜槽上释放小球的位置不同.故选C.
(3)由图可知3L=v0T,2L=gT2,代入数据解得v0=1.5 m/s.
4.(1)A (2)平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 (3)0.1 1.47
[解析] (1)如图甲所示的演示实验中,小锤击打弹性金属片,B球水平抛出,同时A球被松开,做自由落体运动,A、B两球同时落地,说明B球在竖直方向上的运动规律与A球相同,即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,A正确,B、C错误.
(2)如图乙所示,把两个质量相等的小钢球,从斜面的同一高度由静止同时释放,观察到两球在水平面相遇,这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动.
(3)由图丙可知,小球在竖直方向上有Δh=5L-3L=gT2,解得T== s=0.1 s,照相机拍摄时每隔0.1 s曝光一次.小球在水平方向有Δx=v0T=3L,v0== m/s=1.47 m/s.
5.(1)BC (2)1.0 2.2
[解析] (1)只要从同一位置静止释放小球,小球在运动中所受摩擦力每次都相同,斜槽轨道是否光滑,不影响小球抛出时的初速度是否相同,故A错误;为了保证小球做平抛运动,斜槽末端必须水平,故B正确;小球运动时挡板及白纸应保持竖直,保证小球竖直方向自由落体,故C正确;每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球,保持每次抛出的初速度相同,保证小球每次的轨迹都一样,故D错误.
(2)由表可得,1到2和2到3因两段对应的水平距离相等,故两段运动的时间相等,相同的时间段内,竖直位移分别为h1=15 cm和h2=25 cm,故在竖直方向由Δh=gt2可得t== s=0.1 s,水平速度v=v0== m/s=1.0 m/s.2点的竖直分速度为vy2== m/s=2 m/s,2点的速度为v2== m/s≈2.2 m/s.
6.(1)A (2)①不是 ②0.05 ③0.75 ④1
[解析] (1)该实验要求斜槽轨道有一定的倾角,但末端必须保持水平,以确保小球初速度水平,故A正确;由于要多次描点画同一运动轨迹,因此必须每次都在同一位置由静止释放小球,以确保小球初速度相同,斜槽轨道光滑与否,不会影响“确保小球初速度相同”,故B错误;由于要多次描点画同一运动轨迹,因此必须每次都在同一位置由静止释放小球,以确保小球初速度相同,故C错误;描点法描绘运动轨迹时,应将各点用平滑的曲线连接,不能用折线或直线连接,故D错误.
(2)小球做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,设小方格的边长为L,由图可知xAB=xBC,所以有tAB=tBC=t,由竖直方向做自由落体运动,根据Δy=gt2可得yBC-yAB=2L=gt2,xAB=3L=v0t,代入数据解得t=0.05 s,v0=0.75 m/s;因为AB与BC的竖直位移之比为3∶5,不是从1开始的连续奇数比,可知A点不是平抛运动的起点位置,从起点位置到A点已经运动了一个t的时间;通过B点时的竖直速度为vBy=2gt=2×10×0.05 m/s=1 m/s.
7.(1)AB (2)2 (3)方便将木板调整到竖直平面,减小误差
[解析] (1)因为要测定的是平抛运动的初速度,就要保证每次钢球做平抛运动的初速度必须相等,且初速度方向水平,所以实验时要保持桌面水平,且钢球每次都要从静止释放,保证初速度的大小不变.
(2)因为每次将木板向远离桌子的方向移动相同的距离,所以在竖直方向上相邻两个点的时间间隔相等,由Δy=gT2,解得T==0.1 s,则v===2 m/s.
(3)木板上悬挂一条铅垂线的作用是方便将木板调整到竖直平面,减小误差.第2课时 实验:探究平抛运动的特点
【实验目的】
探究平抛运动两个分运动的特点;会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹.
【实验思路】
1.思路:把复杂的曲线运动分解为不同方向上的两个相对简单的直线运动.
2.平抛运动的分解
(1)平抛运动的特点:物体是沿着水平方向抛出的,在运动过程中只受到竖直向下的重力作用.
(2)分解方法:分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动.
(3)分别对水平方向的分运动和竖直方向的分运动进行探究验证.
方案一 用平抛运动实验器定性探究两分运动特点
如图所示,在轨道A出口处有一个碰撞开关S,可控制电磁铁E电源的通断.从轨道A射出的钢球做平抛运动,从轨道B射出的钢球做匀速直线运动,从电磁铁E处释放的钢球做自由落体运动.
1.研究平抛运动水平方向分运动的特点
(1)实验:使电磁铁C和D分别相对各自轨道出口水平线处于相同高度.把两个钢球分别吸在电磁铁C、D上.切断电源,使两个钢球以相同的初速度同时水平射出,发现两个钢球发生碰撞.改变电磁铁C、D与各自轨道出口水平线的相对高度,并确保高度相等,多次重复以上步骤,发现两个钢球总是发生 .
(2)分析:改变电磁铁C、D与各自轨道出口水平线的相对高度,即改变两个钢球水平射出的速度.确保释放高度相等,即确保两个钢球水平速度相等.两个钢球总是发生碰撞,表明两个钢球水平方向做了 的运动.
(3)结论:做平抛运动的钢球在水平方向上的分运动是 运动.
2.研究平抛运动竖直方向分运动的特点
(1)实验:把两个钢球分别吸在电磁铁C、E上,并确保电磁铁E上的钢球与轨道A出口处于同一高度.释放轨道A上的钢球.钢球在水平出口处碰撞开关S,切断电磁铁E的电源,使钢球从电磁铁E处释放.发现两个钢球发生碰撞.改变电磁铁E的位置,让其从N向M移动.多次重复以上步骤,发现两个钢球总是 .
(2)分析:改变电磁铁E的位置,即改变水平方向的位移,进而改变了运动时间,两个钢球总是相碰,表明两个钢球竖直方向做了 的运动.
(3)结论:做平抛运动的钢球在竖直方向上的分运动是 ,平抛的各分运动具有独立性.
例1 [2023·深圳中学月考] 如图所示是某种“研究平抛运动”的实验装置.
(1)当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H,此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球,最终两小球同时落地,改变H大小,重复实验,a、b两小球仍同时落地,该实验结果可表明 .
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D.a小球在水平方向的分运动是匀加速直线运动
(2)利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度,从斜槽同一位置由静止释放小球,实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C,如图所示,图中O为抛出点,B点在两坐标线交点,
坐标xB=40 cm,yB=20 cm,则a小球水平飞出时的初速度大小为v0= m/s,平抛小球在B点竖直方向的分速度vy= m/s(g取10 m/s2).
方案二 利用频闪照相或者录制视频的方法探究平抛运动
【实验步骤】
1.让小球从水平桌面上飞出,在小球后面放置带方格的黑板作为背景.
2.用频闪照相或者录制视频的方法,记录物体在不同时刻的位置.
3.以抛出点为坐标原点,以初速度方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,建立直角坐标系,记录小球的水平位移和竖直位移.
4.记录需要测量的数据,小球其他位置中心依次为A、B、C、D、E、…,过A、B、C、D、E、…点分别作x、y轴的垂线,在x、y轴上测量OA、OB、OC、OD、OE、…之间的距离,记为xOA、yOA等,建立表格.
OA OB OC OD OE ……
t T 2T 3T 4T 5T ……
x/mm
y/mm
5.判断水平方向和竖直方向分别做什么运动.
(1)在误差允许的范围内,若xOA=xAB=xBC=xCD=xDE,则表明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动.
(2)在误差允许的范围内,若yDE-yCD=yCD-yBC=yBC-yAB=yAB-yOA,则根据(yDE+yCD)-(yBC+yAB)=4aT2,T为频闪周期,可得加速度a;若a=g(重力加速度),且yOA∶yAB∶yBC∶yCD∶yDE=1∶3∶5∶7∶9,则表明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动.
例2 [2024·执信中学期中] 如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分,闪光频率是10 Hz,图中背景方格的边长均为5 cm.
(1)定性分析:由于频闪时间间隔相等,根据 ,可判断水平方向是 ;根据 ,可判断竖直方向是 .
(2)定量计算:
①小球运动中水平分速度的大小是 m/s.
②小球经过B点时的速度大小是 m/s.
方案三 利用平抛运动实验器探究平抛运动
描迹法探究平抛运动
1.将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上.
2.按照图示安装实验装置,使斜槽M末端水平.
3.把斜槽末端上钢球球心位置投影在白纸上O点.
4.使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下,上下调节装置中的接球槽N,使钢球落到上面,钢球挤压复写纸,在白纸上留下印迹.
5.上下调节接球槽N,重复步骤4,在白纸上记录钢球所经过的多个位置.
6.用平滑曲线把这些印迹连接起来,就得到钢球做平抛运动的轨迹.
7.以O点为坐标原点,水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立平面直角坐标系.
8.在钢球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F,用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x,y),并记录在下面的表格中,已知g值,利用公式y=gt2和x=v0t,求出小球做平抛运动的初速度v0,最后算出v0的平均值.
A B C D E F
x/mm
y/mm
v0= x/(m·s-1)
v0的平均值/(m·s-1)
例3 [2023·湛江期末] 在做“研究平抛运动”的实验时,如图所示,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹.为了能较准确地描绘运动轨迹:
(1)实验前要检查斜槽末端是否水平,请简述你的检查方法: .
(2)每次释放小球的位置必须 (填“相同”或“不同”),每次必须由 (填“运动”或“静止”)释放小球.
(3)将球的位置记录在纸上后,取下纸,将点连成 (填“折线”“直线”或“平滑曲线”).
【注意事项】
1.平板必须处于竖直平面内,固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.
2.钢球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下.
3.坐标原点不是槽口的端点,应是钢球在槽口时球心在平板上的投影点.
4.钢球开始滚下的位置高度要适中,以使钢球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜.
5.应在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度.
1.(实验器材选取)在“探究平抛运动的特点”实验中,为减小空气阻力对小球运动的影响,应采用( )
A.实心小铁球
B.空心小铁球
C.实心小木球
D.以上三种小球都可以
2.(实验条件)[2024·中山一中期中] 在“探究平抛运动的特点”的实验中,如果小球每次从弧形轨道滚下的初始位置不同,则下列说法错误的是 ( )
A.小球平抛的初速度不同
B.小球每次做不同的抛物线运动
C.小球在空中运动的时间每次均不同
D.小球通过相同的水平位移所用的时间均不同
3.(实验综合)[2023·上海格致中学月考] 某同学进行了“探究平抛运动的特点”的实验,具体如下(部分步骤省略):
(1)如图甲所示,用小锤打击弹性金属片,A球沿水平方向抛出,同时B球由静止自由下落,可观察到两小球同时落地;多次实验,结论不变.根据实验, (选填“能”或“不能”)判断出A球在水平方向做匀速直线运动.
(2)如图乙所示,将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上.钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出,落在挡板MN上……白纸上将留下一系列痕迹点.
①为了保证钢球从O点飞出的水平初速度是一定的,下列实验条件必须满足的是 .
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②该组同学通过实验,得到了钢球做平抛运动的轨迹,如图丙中的曲线OP所示.在曲线OP上取A、B、C、D四点,这四个点对应的坐标分别为(xA,yA)、(xB,yB)、(xC,yC)、(xD,yD),使yA∶yB∶yC∶yD=1∶4∶9∶16,若xA∶xB∶xC∶xD= ,则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动. 第2课时 实验:探究平抛运动的特点建议用时:40分钟
1.在“探究平抛运动的特点”实验中:
(1)下列说法正确的是 (填选项前的字母).
A.斜槽轨道必须光滑
B.记录的点应适当多一些
C.用平滑曲线把所有的点连接起来
D.y轴的方向根据重垂线确定
(2)在做实验时,坐标纸应当固定在竖直的木板上,图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是 (填选项字母).
A B C D
2.[2023·罗定中学月考] (1)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向上是匀速运动,记录下如图所示的频闪照片.在测得x1、x2、x3、x4后,需要验证的关系是 .
(2)已知频闪周期为T,用下列计算式求得的水平速度误差较小的是 (填选项前的字母).
A. B. C. D.
3.[2023·三水中学月考] 某学习小组研究平抛物体的运动规律,实验装置及实验方案如下.如图甲所示,从末端水平的斜槽上释放的小球,从竖直硬板和水平木条MN间的缝隙穿过时,可以在垫有复写纸的白纸上面留下点状印迹,水平木条MN高度可以上下调节.
(1)为描绘小球平抛运动的完整轨迹,并计算小球平抛的初速度,除了硬板、小球、斜槽、铅笔、图钉、白纸、复写纸、游标卡尺之外,下列器材中还需要 ;
A.停表 B.刻度尺 C.天平 D.弹簧测力计
E.带线的重锤
(2)该同学通过实验获得小球平抛运动的若干印迹点如图乙所示,下列因素可能导致这种情况的是 .
A.小球与斜槽之间有摩擦
B.安装斜槽时其末端没有调整水平
C.每次释放小球的位置不完全相同
D.只记录了竖直方向,没有记录平抛运动的起点
(3)如图丙所示,改进操作后,该同学在坐标纸上描绘小球平抛运动的轨迹(图中未画出).并在其上选取了A、B、C三点.已知坐标纸竖边为竖直方向,坐标纸每小格边长为5 cm.重力加速度g取10 m/s2,则可以计算出小球平抛运动的初速度为 m/s.
4.在“研究小球平抛运动”的实验中:
(1)如图甲所示的演示实验中,A、B两球同时落地,说明
A.平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
C.平抛运动的轨迹是一条抛物线
(2)某同学设计了如图乙的实验:将两个斜滑道固定在同一竖直面内,末端水平,滑道2与光滑水平板平滑衔接,把两个质量相等的小钢球,从斜面的同一高度由静止同时释放,观察到两球在水平面相遇,这说明 .
(3)该同学采用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的照片如图丙所示,图中背景正方形方格的边长为L=4.9 cm,A、B、C是小球的三个位置,g取9.80 m/s2,由照片可知:照相机拍摄时每隔 s曝光一次;小球做平抛运动的初速度v0= m/s.
5.[2024·河北石家庄期中] 我们可以设法描绘出物体平抛运动的轨迹,然后通过轨迹分析平抛运动的特点,图甲是研究平抛运动的实验器,利用此装置获得平抛小球的运动轨迹.
(1)以下是实验过程中的一些做法,其中合理的有 (填选项字母)
A.必须选用光滑的导轨
B.斜槽轨道的末端保持水平
C.整个装置必须在竖直平面内
D.可以让小球在斜槽导轨不同位置释放,移动接球挡板,记录落点位置
(2)如图乙是根据实验得到平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上取三点1、2、3测得的数据列表.根据数据求得小球平抛运动的初速度v0= m/s,小球过点2的速度v2= m/s.(结果保留两位有效数字,g取10 m/s2)
数据组 1 2 3
x/cm 10 20 30
y/cm 5 20 45
6.[2023·广州五中月考] 采用如图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验.
甲
(1)以下是实验过程中的一些做法,其中合理的有 .
A.要求斜槽轨道底端保持水平
B.斜槽轨道尽量光滑
C.每次小球释放的初始位置可以任意选择
D.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接
(2)如图乙为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分,图中背景小方格的边长为1.25 cm,g取10 m/s2,则:
乙
①A点 (填“是”或“不是”)为抛出点;
②闪光时间为 s;
③小球运动的初速度v0= m/s;
④小球过B点的竖直速度vBy= m/s.
7.[2020·天津卷] 某实验小组利用如图甲所示装置测定平抛运动的初速度.把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上,在桌面上固定一个斜面,斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行.每次改变木板和桌边之间的距离,让钢球从斜面顶端同一位置滚下,通过碰撞复写纸,在白纸上记录钢球的落点.
(1)为了正确完成实验,以下做法必要的是 .
A.实验时应保持桌面水平
B.每次应使钢球从静止开始释放
C.使斜面的底边ab与桌边重合
D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
(2) 实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m,在白纸上记录了钢球的4个落点,相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm,示意图如图乙所示.重力加速度g取10 m/s2,钢球平抛的初速度为 m/s.
(3)图甲的装置中,木板上悬挂一条铅垂线,其作用是 .
