本章易错过关(一)
1.C [解析] 做曲线运动的汽车受到的合力指向其运动轨迹弯曲的内侧,只有C正确.
2.B [解析] 此时模型飞机沿水平方向的分速度大小为vx=v0cos 53°=3.0 m/s,故B正确.
3.D [解析] 适当增大h,可使飞镖投中靶心,选项B错误;由 Δh=gt2,L=v0t,联立得 Δh=(与飞镖的质量无关),适当增大v0,或适当减小L,使飞镖在竖直方向下落的距离减小,也可以使飞镖投中靶心,选项A、C错误,D正确.
4.B [解析] 将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向,如图所示,则沿绳子方向上的分速度为vsin θ,因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度,所以橡皮在竖直方向上速度为vsin θ,因为θ逐渐增大,所以橡皮在竖直方向上做加速直线运动,而橡皮在水平方向上做匀速直线运动;橡皮参加了两个分运动,水平向右匀速移动,同时竖直向上加速运动,实际运动是这两个运动的合运动,根据平行四边形定则可知橡皮运动的速度大小、方向都在改变.故选B.
5.C [解析] 由题可知,在垂直于江岸方向上,根据t=,可知渡江的时间不变,水速越大,沿江岸方向上的位移越大,则路程越大,故C正确.
6.BD [解析] 出水口与着火点之间的高度差为Δh=20 m,由Δh=gt2,解得水从出水口到着火点的时间t=2 s,由于5 m/s≤v0≤15 m/s,因此出水口与着火点的水平距离s的范围为10 m≤x≤30 m,故A错误,B正确;如果出水口与着火点的水平距离不能小于15 m,则最小出水速度为7.5 m/s,故C错误;如果着火点高度为40 m,保持出水口水平,则水不能到达着火点,故D正确.
7.A [解析] 两次落在同一斜面上,则两次位移的方向相同,有=,即=,解得t1∶t2=2∶1,在竖直方向上的位移之比y1∶y2=4∶1,故AB∶AC=4∶1,故只有A正确.
8.BD [解析] 物块从重物上掉落时要保持与重物一样的速度,然后物块做竖直上抛运动,由图乙可知,物块在s=0.8 m处速度减为零,设物块离开重物时的速度大小为v,v2=2gs,解得v=4 m/s,故A错误;重物做匀加速直线运动,加速上升的加速度大小 a== m/s2=0.5 m/s2,故B正确,C错误;物块从重物上掉落时,重物离地的高度为h=vt1=×4×8 m=16 m,故D正确.
9.(1) C (2)2
[解析] (1)平抛运动的水平位移与竖直位移分别满足的关系为x=v0t、y=gt2,联立可得y=x2,可知y-x2图像是一条过原点的倾斜直线时,说明小球运动轨迹是抛物线.故选C.
(2)由图示可知,a、b、c、d四个点间的水平位移均相等,为x=2L,这四个点是等时间间隔点,在竖直方向上,相邻两点间的位移差Δy=2L-L=L,由匀变速运动的推论Δy=gt2可得L=gt2,在水平方向上x=2L=v0t,解得v0=2,竖直方向上b点的速度为vby===v0,故vb==.
10.(1)gt 竖直向下 (2),沿斜面向下 (3)
[解析] (1)运动员从飞出到着陆过程中速度变化量Δv=gt,方向竖直向下.
(2)运动员下落的高度h=gt2
根据几何关系有s=
联立解得s=,方向沿斜面向下.
(3)根据几何关系可得水平位移x=
水平方向位移大小x=v0t
联立解得v0=.
11.(1)10 s (2) m/s (3)10 m
[解析] (1)重物由A到B的时间t== s=10 s.
(2)重物经过B点时竖直分速度vyB=at=0.2×10 m/s=2 m/s,根据平行四边形定则知,B点的速度vB== m/s= m/s.
(3)A到B的竖直位移y=at2=×0.2×100 m=10 m,则由A到B的位移s== m=10 m. 本章易错过关（一）
1.汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶.图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,你认为可能正确的是 ( )
2.[2023·河北石家庄一中月考] 如图所示,小明同学将模型飞机以速度v0斜向上掷出,速度方向与水平方向的夹角为53°,速度大小为5.0 m/s,此时模型飞机沿水平方向的分速度大小为(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6) ( )
A.2.5 m/s
B.3.0 m/s
C.4.0 m/s
D.5.0 m/s
3.人在距地面高为h、离靶面距离为L处将质量为m的飞镖以速度v0水平投出,落在靶心正下方,如图所示.只改变m、h、L、v0四个量中的一个,可使飞镖投中靶心的是( )
A.适当减小v0
B.适当减小h
C.适当减小m
D.适当减小L
4.[2024·江苏淮安期末] 如图所示,一块橡皮用细线悬挂于点O,现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动,运动过程中保持铅笔的高度不变,悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直.在铅笔碰到橡皮前,关于橡皮的运动,说法正确的是( )
A.曲线运动且速度大小不变
B.曲线运动且速度大小改变
C.直线运动且速度大小不变
D.直线运动且速度大小改变
5.一小船以相对于静水恒定的速度横渡黄浦江,且船身始终垂直对岸.若水速恒定且江岸始终平行,船渡江的路程和所用的时间与水速的关系是 ( )
A.水速越大,路程越长,时间越长
B.水速越大,路程越长,时间越短
C.水速越大,路程越长,时间不变
D.路程、时间与水速均无关
6.(多选)[2023·肇庆中学月考] 如图所示,消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火,消防水炮离地的高度H=40 m,出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节,其水平射出水的初速度可在5~15 m/s之间进行调节,着火点在高h=20 m的楼层.出水口与着火点不能靠得太近,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是 ( )
A.如果要有效灭火,出水口与着火点的水平距离最大为40 m
B.如果要有效灭火,出水口与着火点的水平距离最小为10 m
C.如果出水口与着火点的水平距离不能小于15 m,则射出水的初速度最小为5 m/s
D.若该着火点高度为40 m,则该消防车不能有效灭火
7.[2023·深圳中学月考] 如图所示,倾角为θ的斜面固定在水平地面上,由斜面的顶端A点以水平速度v抛出小球,小球经t1时间落到斜面上的B点;若仍在A点将此小球以水平速度0.5v抛出,小球经t2时间落到斜面上的C点,则 ( )
A.t1∶t2=2∶1
B.t1∶t2=4∶1
C.AB∶AC=2∶1
D.AB∶AC=8∶1
8.(多选)[2023·广州中学月考] 如图,起重机将一重物向上吊起,重物从地面由静止开始向上做匀加速直线运动,上升8 s时,从重物上掉下一个小物块,从物块刚掉落时开始计时,物块在空中运动的位移随时间变化关系如图乙所示.重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )
A.物块从重物上掉落时,重物的速度大小为2 m/s
B.重物加速上升的加速度大小为0.5 m/s2
C.重物加速上升的加速度大小为1 m/s2
D.物块从重物上掉落时,重物离地的高度为16 m
二、实验题
9.[2024·浙江温州期中] 图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹.
(1)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图乙中的图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 .
A B C D
乙
(2)如图丙,若用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长为L,小球在平抛运动过程中几个位置如图丙中a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0= ,vb= .(均用L、g表示)
三、计算题
10.[2023·广东实验中学月考] 2022年2月4日至2月20日第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行,跳台滑雪是最具观赏性的项目之一.图示是简化的跳台滑雪的雪道示意图,AO为助滑道,OB为着陆坡.运动员从助滑道上的A点由静止滑下,然后从O点沿水平方向飞出,最后在着陆坡上着陆.已知着陆坡OB的倾角为θ,重力加速度为g.将运动员和滑雪板整体看作质点,不计一切摩擦和空气阻力,测得运动员从飞出到着陆的时间为t,求:
(1)运动员从飞出到着陆过程中,速度变化量Δv的大小和方向;
(2)运动员从O点飞出到着陆点的位移;
(3)运动员到达O点时获得的速度v0的大小.
11.如图所示,起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点,A、B间的水平距离d=10 m.重物自A点起,沿水平方向做vx=1.0 m/s的匀速运动,同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=0.2 m/s2的匀加速运动,求:
(1)重物由A运动到B的时间;
(2)重物经过B点时速度的大小;
(3)由A到B的位移大小.(共22张PPT)
本章易错过关(一)
一、选择题
二、实验题
三、计算题
一、选择题
1.汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶.图中分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为可能正确的是( )
C
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 做曲线运动的汽车受到的合力指向其运动轨迹弯曲的内侧，只有C正确.
2.[2023·河北石家庄一中月考] 如图所示，小明同学将模型飞机以速度斜向上掷出，速度方向与水平方向的夹角为 ，速度大小为，此时模型飞机沿水平方向的分速度大小为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 此时模型飞机沿水平方向的分速度大小为，故B正确.
3.人在距地面高为、离靶面距离为处将质量为的飞镖以速度水平投出,落在靶心正下方,如图所示.只改变、、、四个量中的一个,可使飞镖投中靶心的是( )
D
A.适当减小 B.适当减小 C.适当减小 D.适当减小
[解析] 适当增大,可使飞镖投中靶心,选项B错误;由 ,,联立得
(与飞镖的质量无关),适当增大,或适当减小,使飞镖在竖直方向下落的距离减小,也可以使飞镖投中靶心,选项A、C错误，D正确.
4.[2024·江苏淮安期末] 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直.在铅笔碰到橡皮前，关于橡皮的运动，说法正确的是( )
B
A.曲线运动且速度大小不变 B.曲线运动且速度大小改变
C.直线运动且速度大小不变 D.直线运动且速度大小改变
[解析] 将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图所示，则沿绳子方向上的分速度为 ，因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为 ，因为 逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做加速直线运动，而橡皮在水平方向上做匀速直线运动；橡皮参加了两个分运动，水平向右匀速移动，同时竖直向上加速运动，实际运动是这两个运动的合运动，根据平行四边形定则可知橡皮运动的速度大小、方向都在改变.故选B.
5.一小船以相对于静水恒定的速度横渡黄浦江，且船身始终垂直对岸.若水速恒定且江岸始终平行，船渡江的路程和所用的时间与水速的关系是( )
C
A.水速越大，路程越长，时间越长 B.水速越大，路程越长，时间越短
C.水速越大，路程越长，时间不变 D.路程、时间与水速均无关
[解析] 由题可知，在垂直于江岸方向上，根据，可知渡江的时间不变，水速越大，
沿江岸方向上的位移越大，则路程越大，故C正确.
6.(多选)[2023·肇庆中学月考] 如图所示，消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火，消防水炮离地的高度，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，其水平射出水的初速度可在之间进行调节，着火点在高的楼层.出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度取.下列说法正确的是( )
BD
A.如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最大为
B.如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最小为
C.如果出水口与着火点的水平距离不能小于，则射出水的初速度最小为
D.若该着火点高度为，则该消防车不能有效灭火
[解析] 出水口与着火点之间的高度差为，由，解得水从出水口到着火点的时间，由于，因此出水口与着火点的水平距离的范围为，故A错误，B正确；如果出水口与着火点的水平距离不能小于，则最小出水速度为，故C错误；如果着火点高度为，保持出水口水平，则水不能到达着火点，故D正确.
7.[2023·深圳中学月考] 如图所示，倾角为 的斜面固定在水平地面上，由斜面的顶端点以水平速度抛出小球，小球经时间落到斜面上的点；若仍在点将此小球以水平速度抛出，小球经时间落到斜面上的点，则 ( )
A
A. B. C. D.
[解析] 两次落在同一斜面上，则两次位移的方向相同，有，即，解得，在竖直方向上的位移之比，故，故只有A正确.
8.(多选)[2023·广州中学月考] 如图，起重机将一重物向上吊起，重物从地面由静止开始向上做匀加速直线运动，上升时，从重物上掉下一个小物块，从物块刚掉落时开始计时，物块在空中运动的位移随时间变化关系如图乙所示.重力加速度取，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
BD
A.物块从重物上掉落时，重物的速度大小为
B.重物加速上升的加速度大小为
C.重物加速上升的加速度大小为
D.物块从重物上掉落时，重物离地的高度为
[解析] 物块从重物上掉落时要保持与重物一样的速度，然后物块做竖直上抛运动，由图乙可知，物块在处速度减为零，设物块离开重物时的速度大小为，,解得,故A错误；重物做匀加速直线运动，加速上升的加速度大小,故B正确，C错误；物块从重物上掉落时，重物离地的高度为,故D正确.
二、实验题
9.[2024·浙江温州期中] 图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹.
(1) 实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，图乙中的图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是___.
C
[解析] 平抛运动的水平位移与竖直位移分别满足的关系为、，联立可得，可
知图像是一条过原点的倾斜直线时，说明小球运动轨迹是抛物线.故选C.
(2) 如图丙，若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为，小球在平抛运动过程中几个位置如图丙中、、、所示，则小球平抛的初速度的计算式为______，______.(均用、表示)
[解析] 由图示可知，、、、四个点间的水平位移均相等，为，这四个点是等时间间隔点，在竖直方向上，相邻两点间的位移差，由匀变速运动的推论可得，在水平方向上，解得，竖直方向上
点的速度为，故.
三、计算题
10.[2023·广东实验中学月考] 2022年2月4日至2月20日第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是最具观赏性的项目之一.图示是简化的跳台滑雪的雪道示意图，为助滑道，为着陆坡.运动员从助滑道上的点由静止滑下，然后从点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆.已知着陆坡的
倾角为 ，重力加速度为.将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，测得运动员从飞出到着陆的时间为，求：
(1) 运动员从飞出到着陆过程中，速度变化量的大小和方向；
[答案] ; 竖直向下
[解析] 运动员从飞出到着陆过程中速度变化量，方向竖直向下.
(2) 运动员从点飞出到着陆点的位移；
[答案] ，沿斜面向下
[解析] 运动员下落的高度
根据几何关系有
联立解得，方向沿斜面向下.
(3) 运动员到达点时获得的速度的大小.
[答案]
[解析] 根据几何关系可得水平位移
水平方向位移大小
联立解得.
11.如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过、两点，、间的水平距离.重物自点起，沿水平方向做的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度的匀加速运动，求：
(1) 重物由运动到的时间；
[答案]
[解析] 重物由到的时间．
(2) 重物经过点时速度的大小；
[答案]
[解析] 重物经过点时竖直分速度，根据平行四边形定则知，
点的速度．
(3) 由到的位移大小.
[答案]
[解析] 到的竖直位移，则由到的位移．
