5.4扇形（同步练习）（含解析）-2025-2026学年人教版数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 5.4扇形（同步练习）（含解析）-2025-2026学年人教版数学六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 245.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-19 08:59:18 | ||
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文档简介
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5.4 扇形
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 沈丘县期中）下列各图中的涂色部分，有（ ）个是扇形。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2024 二七区）河南登封“天地之中”历史建筑群是世界文化遗产之一，由郭守敬修建的“观星台”是我国最古老的天文台，距今已有700多年的历史。在观星台的顶上，还可以看到一件日晷。由铜制的指针垂直穿过圆盘中心，石制的圆盘南高北低，平行于赤道面。圆盘上等分为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰。表示每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
3．（2024秋 元氏县月考）下面阴影部分是扇形的是（ ）
A． B． C．
4．（2024秋 正定县月考）扇形甲的圆心角是150°，扇形乙的圆心角是180°，这两个扇形的面积（ ）
A．甲扇形的面积大 B．乙扇形的面积大
C．无法比较
5．（2024 天门模拟）如图，某汽车车门的底边长为1m，车门侧开后的最大角度为72°，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是（ ）
A．m2 B．m2 C．m2 D．m2
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 城阳区期末）一个半径是3厘米的圆里面有一个圆心角是60°的扇形，这个扇形的面积是 平方厘米。
7．（2024秋 江永县期末）以半圆为弧的扇形的圆心角是 度，以圆为弧的扇形的圆心角是 度。
8．（2024 九龙坡区）一把扇子展开后如图1，量得这把扇子的相关数据如图2。展开后的这把扇子周长是 厘米，面积是 平方厘米。
9．（2024秋 宜春期末）如图，这个扇形的周长是 ，面积是 。
10．（2024秋 通道县期末）一个扇形的圆心角是90°，这个扇形的面积占整个圆面积的 ，由此可知圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的 。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 武汉月考）圆心角为120°的扇形比圆心角为100°的扇形面积大。
12．（2024秋 株洲期末）扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角越大。
13．（2024秋 桥西区月考）扇形都有一个角。
14．（2024春 宜州区期末）扇形面积是圆面积的一半。
15．（2024秋 修水县期末）圆心角为160°的扇形，一定比圆心角为80°的扇形面积大。
四．计算题（共2小题）
16．（2024 淮安模拟）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
17．如图，求阴影部分的面积．
五．应用题（共1小题）
18．把一个半径6厘米的圆分成两部分，其中涂色部分是一个圆心角为120°的扇形．你能算出涂色部分的面积吗？
六．操作题（共4小题）
19．（2024秋 蒲城县期末）在如图的圆中画一个圆心角是140°的扇形。
20．（2024秋 兴文县期中）在如图的圆中画一个扇形，并标明扇形的半径、圆心角和弧。
21．（2024秋 麻城市期末）（1）如图1的阴影部分是亮亮画出的扇形。他画的是扇形吗？
（2）请你在图2中画出一个圆心角是60°的扇形。
22．在下面的圆中分别画一个圆心角是90°和30°的扇形。
七．解答题（共3小题）
23．（2024 长沙模拟）求阴影部分的面积。
24．（2024秋 增城区期末）如图，钟面的分针从“12”走到“3”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是 度；钟面的分针从“3”走到“9”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是180°。
25．（2024秋 逊克县期末）思考并实践。
（1）请在右侧空白处画一个半径是3厘米的圆，并标出圆心“O”
（2）在圆中画出一个圆心角是60°的最大扇形，标出圆心角度数，并把扇形涂上阴影。
（3）请你根据学过的知识，求出这个扇形的面积。
5.4 扇形
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 B B C C B
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 沈丘县期中）下列各图中的涂色部分，有（ ）个是扇形。
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】扇形的认识．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫作扇形，据此解答即可。
【解答】解：上面各图中的涂色部分，有2个是扇形，分别是第一个和第四个。
故选：B。
【点评】明确扇形的概念是解答本题的关键。
2．（2024 二七区）河南登封“天地之中”历史建筑群是世界文化遗产之一，由郭守敬修建的“观星台”是我国最古老的天文台，距今已有700多年的历史。在观星台的顶上，还可以看到一件日晷。由铜制的指针垂直穿过圆盘中心，石制的圆盘南高北低，平行于赤道面。圆盘上等分为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰。表示每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
【考点】扇形的认识．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据题意，圆盘上等分为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰。表示每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为360°÷12，据此解答即可。
【解答】解：360°÷12＝30°
答：表示每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为30°。
故选：B。
【点评】本题考查了扇形的认识，结合题意分析解答即可。
3．（2024秋 元氏县月考）下面阴影部分是扇形的是（ ）
A． B． C．
【考点】扇形的认识．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形，据此解答即可。
【解答】解：根据扇形的概念可得：选项C中的阴影部分是扇形。
故选：C。
【点评】此题考查扇形的认识。
4．（2024秋 正定县月考）扇形甲的圆心角是150°，扇形乙的圆心角是180°，这两个扇形的面积（ ）
A．甲扇形的面积大 B．乙扇形的面积大
C．无法比较
【考点】扇形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】C
【分析】在同一个圆里，扇形甲的圆心角是150°，扇形乙的圆心角是180°，这两个扇形的面积是乙扇形的面积大，如果不在同一个圆里，扇形甲的圆心角是150°，扇形乙的圆心角是180°，这两个扇形的面积无法比较，据此解答。
【解答】解：扇形甲的圆心角是150°，扇形乙的圆心角是180°，这两个扇形的面积无法比较。
故选：C。
【点评】本题考查的是扇形面积的有关问题，明确是否同圆是解答关键。
5．（2024 天门模拟）如图，某汽车车门的底边长为1m，车门侧开后的最大角度为72°，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是（ ）
A．m2 B．m2 C．m2 D．m2
【考点】扇形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】车门扫过的面积是扇形的面积，汽车车门的底边长是半径，车门侧开后的最大角度是圆心角，根据扇形的面积计算公式计算即可。
【解答】解：（12×π）×72÷360
＝72π÷360
（m2）
答：这扇车门底边扫过区域的最大面积是平方米。
故选：B。
【点评】本题考查的是扇形面积计算公式的运用，熟记扇形的面积计算公式是解答本题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 城阳区期末）一个半径是3厘米的圆里面有一个圆心角是60°的扇形，这个扇形的面积是 4.71 平方厘米。
【考点】扇形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】4.17。
【分析】根据扇形面积公式Sπr2直接计算即可。
【解答】解：3.14×32
3.14×9
＝4.71（平方厘米）
答：这个扇形的面积是4.71平方厘米。
故答案为：4.71。
【点评】解答本题需熟练掌握扇形面积公式，准确计算。
7．（2024秋 江永县期末）以半圆为弧的扇形的圆心角是 180 度，以圆为弧的扇形的圆心角是 60 度。
【考点】扇形的认识；圆的认识与圆周率．
【专题】应用意识．
【答案】180；60。
【分析】因为圆周长是360度，所以以半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半；已知整圆的圆心角是360度，用360度乘即可。
【解答】解：360×＝180（度）
36060（度）
答：以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以圆为弧的扇形的圆心角是60度。
故答案为：180；60。
【点评】本题考查了圆心角的认识，掌握圆心角的意义是解答题目的关键。
8．（2024 九龙坡区）一把扇子展开后如图1，量得这把扇子的相关数据如图2。展开后的这把扇子周长是 122.8 厘米，面积是 942 平方厘米。
【考点】扇形的面积．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】122.8；942。
【分析】扇子的周长等于2个半径长加上120°对应的圆弧长；扇子面积可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。据此解答。
【解答】解：2×3.14×30+30×2
＝2×3.14×10+60
＝62.8+60
＝122.8（厘米）
3.14×302
＝3.14×300
＝942（平方厘米）
答：展开后的这把扇子周长是122.8厘米，面积是942平方厘米。
故答案为：122.8；942。
【点评】本题考查了扇形的周长和面积计算。
9．（2024秋 宜春期末）如图，这个扇形的周长是 14.28厘米 ，面积是 12.56平方厘米 。
【考点】扇形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】14.28厘米，12.5平方厘米。
【分析】根据扇形的周长＝圆的周长÷4+半径×2，面积＝圆的面积÷4，再根据圆的周长＝2π×半径，面积＝π×半径×半径，即可解答。
【解答】解：2×3.14×4÷4+4×2
＝6.28+8
＝14.28（厘米）
3.14×4×4÷4
＝12.56×4÷4
＝12.56（平方厘米）
答：这个扇形的周长是14.28厘米，面积是12.5平方厘米。
故答案为：14.28厘米，12.5平方厘米。
【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记公式是解答关键。
10．（2024秋 通道县期末）一个扇形的圆心角是90°，这个扇形的面积占整个圆面积的 ，由此可知圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的 。
【考点】扇形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；。
【分析】周角是360°，把周角的度数看成单位“1”。根据求一个数是另一个数的方法，用90°÷360°即可求出圆心角是90°的扇形的面积占整个圆面积的几分之几；同理求出圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的几分之几。
【解答】解：90°÷360°
30°÷360°
一个扇形的圆心角是90°，这个扇形的面积占整个圆面积的，由此可知圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的。
故答案为：；。
【点评】本题考查了圆的面积、扇形面积的应用及分数的意义。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 武汉月考）圆心角为120°的扇形比圆心角为100°的扇形面积大。 ×
【考点】扇形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据扇形面积的意义，扇形面积的大小是由扇形的圆心角与扇形半径决定的。在同圆或等圆中，扇形圆心角大的扇形面积就大。据此判断。
【解答】解：因为扇形面积的大小是由扇形的圆心角与扇形半径决定的，所以在没有确定两个扇形的半径是否相等的前提条件下，只靠扇形圆心角的大小不说明两个扇形面积的大小。
因此题干的中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形面积的意义及应用。
12．（2024秋 株洲期末）扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角越大。 ×
【考点】扇形的认识．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】根据由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。圆心角的大小与半径的长短无关，据此解答即可。
【解答】解：扇形的圆心角的大小与半径的长短无关，与两条半径的开口大小有关，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了扇形以及圆心角的知识，结合题意分析解答即可。
13．（2024秋 桥西区月考）扇形都有一个角。 ×
【考点】扇形的认识．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫作角；根据题意，并结合扇形图进行解答。
【解答】解：在扇形AOB中，角的顶点在圆心O上，并且由两条半径和圆上的两条半径所夹弧围成的，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了角的含义。
14．（2024春 宜州区期末）扇形面积是圆面积的一半。 ×
【考点】扇形的面积；圆、圆环的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；数据分析观念．
【答案】×
【分析】同一圆内，圆心角的大小决定扇形的大小，圆心角越大，扇形面积就越大，即可判断。
【解答】解：扇形面积是圆面积的一半。说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查的是圆的面积和扇形的面积的应用。
15．（2024秋 修水县期末）圆心角为160°的扇形，一定比圆心角为80°的扇形面积大。 ×
【考点】扇形的面积．
【专题】数据分析观念．
【答案】×
【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小。
【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查扇形面积的计算方法，注意扇形的面积的大小是由圆心角的度数和半径的大小决定的。
四．计算题（共2小题）
16．（2024 淮安模拟）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【考点】扇形的面积．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】28.26平方厘米。
【分析】先用“3+3＝6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积＝阴影部分的面积”解答即可。
【解答】解：r＝3，R＝3+3＝6，n＝120，
＝28.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
【点评】此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用。
17．如图，求阴影部分的面积．
【考点】扇形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形面积公式S代入数据解答即可．
【解答】解：3.14×22
＝1.5×3.14
＝4.71（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.71平方厘米．
【点评】本题考查了扇形面积公式S的灵活应用．
五．应用题（共1小题）
18．把一个半径6厘米的圆分成两部分，其中涂色部分是一个圆心角为120°的扇形．你能算出涂色部分的面积吗？
【考点】扇形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为一周是360°，所以圆心角是120°的扇形的面积等于该圆的面积的120÷360．利用圆的面积公式：S＝πr2，计算即可．
【解答】解：120÷360×3.14×62
＝37.68（平方厘米）
答：涂色部分的面积是37.68平方厘米．
【点评】本题主要考查扇形面积，关键利用圆的面积公式计算．
六．操作题（共4小题）
19．（2024秋 蒲城县期末）在如图的圆中画一个圆心角是140°的扇形。
【考点】扇形的认识．
【专题】几何直观．
【答案】（画法不唯一）
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。据此解答即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了扇形的画法，结合题意分析解答即可。
20．（2024秋 兴文县期中）在如图的圆中画一个扇形，并标明扇形的半径、圆心角和弧。
【考点】扇形的认识．
【专题】数据分析观念．
【答案】（答案不唯一）
【分析】因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出一个圆心角为100°（度数不唯一）的扇形即可。
【解答】解：以点O为圆心，画圆心角是100°的扇形如下：
（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了扇形的有关知识。
21．（2024秋 麻城市期末）（1）如图1的阴影部分是亮亮画出的扇形。他画的是扇形吗？
（2）请你在图2中画出一个圆心角是60°的扇形。
【考点】扇形的认识．
【专题】几何直观．
【答案】（1）不是。
（2）
【分析】（1）一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，亮亮画出的图形顶点不是圆心，两边也不是半径，因此不是扇形。
（2）先画出一条半径，再利用量角器画出另一条半径即可。
【解答】解：（1）他画的不是扇形。
（2）作图如下：
【点评】此题主要考查了扇形的定义，要熟练掌握。
22．在下面的圆中分别画一个圆心角是90°和30°的扇形。
【考点】扇形的认识．
【专题】几何直观．
【答案】（画法不唯一）
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成，一个圆的圆心角是360度，据此画出圆心角90度和30度的扇形即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了扇形的画法，结合题意分析解答即可。
七．解答题（共3小题）
23．（2024 长沙模拟）求阴影部分的面积。
【考点】扇形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】3.14cm2。
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于半径为2cm的圆的面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【解答】解：3.14×22
＝3.14×（4）
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
答：阴影部分的面积是3.14cm2。
【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记公式是解答关键。
24．（2024秋 增城区期末）如图，钟面的分针从“12”走到“3”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是 90 度；钟面的分针从“3”走到“9”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是180°。
【考点】扇形的认识．
【专题】平面图形的认识与计算；数据分析观念．
【答案】90，。
【分析】一个圆的圆心角是360度，钟面的分针从“12”走到“3”，形成的以圆为弧的扇形，利用360度乘即可求出圆心角的度数；同理解答第二题。
【解答】解：36090°
180
因此钟面的分针从“12”走到“3”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是90度；钟面的分针从“3”走到“9”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是180°。
故答案为：90，。
【点评】本题考查了扇形的认识。
25．（2024秋 逊克县期末）思考并实践。
（1）请在右侧空白处画一个半径是3厘米的圆，并标出圆心“O”
（2）在圆中画出一个圆心角是60°的最大扇形，标出圆心角度数，并把扇形涂上阴影。
（3）请你根据学过的知识，求出这个扇形的面积。
【考点】扇形的面积．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）以O为圆心，以3厘米为半径画圆。
（2）在圆中画出一个圆心角是60°的最大扇形，标出圆心角度数，并把扇形涂上阴影。
（3）利用扇形面积公式计算出这个扇形的面积。
【解答】解：（1）（2）如图。
（3）3.14×32
3.14×9
＝4.71（平方厘米）
答：这个扇形的面积是4.71平方厘米。
【点评】本题考查了圆的及扇形的画法及扇形面积的计算，需准确画图，熟练掌握扇形面积公式。
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5.4 扇形
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 沈丘县期中）下列各图中的涂色部分，有（ ）个是扇形。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2024 二七区）河南登封“天地之中”历史建筑群是世界文化遗产之一，由郭守敬修建的“观星台”是我国最古老的天文台，距今已有700多年的历史。在观星台的顶上，还可以看到一件日晷。由铜制的指针垂直穿过圆盘中心，石制的圆盘南高北低，平行于赤道面。圆盘上等分为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰。表示每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
3．（2024秋 元氏县月考）下面阴影部分是扇形的是（ ）
A． B． C．
4．（2024秋 正定县月考）扇形甲的圆心角是150°，扇形乙的圆心角是180°，这两个扇形的面积（ ）
A．甲扇形的面积大 B．乙扇形的面积大
C．无法比较
5．（2024 天门模拟）如图，某汽车车门的底边长为1m，车门侧开后的最大角度为72°，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是（ ）
A．m2 B．m2 C．m2 D．m2
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 城阳区期末）一个半径是3厘米的圆里面有一个圆心角是60°的扇形，这个扇形的面积是 平方厘米。
7．（2024秋 江永县期末）以半圆为弧的扇形的圆心角是 度，以圆为弧的扇形的圆心角是 度。
8．（2024 九龙坡区）一把扇子展开后如图1，量得这把扇子的相关数据如图2。展开后的这把扇子周长是 厘米，面积是 平方厘米。
9．（2024秋 宜春期末）如图，这个扇形的周长是 ，面积是 。
10．（2024秋 通道县期末）一个扇形的圆心角是90°，这个扇形的面积占整个圆面积的 ，由此可知圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的 。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 武汉月考）圆心角为120°的扇形比圆心角为100°的扇形面积大。
12．（2024秋 株洲期末）扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角越大。
13．（2024秋 桥西区月考）扇形都有一个角。
14．（2024春 宜州区期末）扇形面积是圆面积的一半。
15．（2024秋 修水县期末）圆心角为160°的扇形，一定比圆心角为80°的扇形面积大。
四．计算题（共2小题）
16．（2024 淮安模拟）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
17．如图，求阴影部分的面积．
五．应用题（共1小题）
18．把一个半径6厘米的圆分成两部分，其中涂色部分是一个圆心角为120°的扇形．你能算出涂色部分的面积吗？
六．操作题（共4小题）
19．（2024秋 蒲城县期末）在如图的圆中画一个圆心角是140°的扇形。
20．（2024秋 兴文县期中）在如图的圆中画一个扇形，并标明扇形的半径、圆心角和弧。
21．（2024秋 麻城市期末）（1）如图1的阴影部分是亮亮画出的扇形。他画的是扇形吗？
（2）请你在图2中画出一个圆心角是60°的扇形。
22．在下面的圆中分别画一个圆心角是90°和30°的扇形。
七．解答题（共3小题）
23．（2024 长沙模拟）求阴影部分的面积。
24．（2024秋 增城区期末）如图，钟面的分针从“12”走到“3”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是 度；钟面的分针从“3”走到“9”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是180°。
25．（2024秋 逊克县期末）思考并实践。
（1）请在右侧空白处画一个半径是3厘米的圆，并标出圆心“O”
（2）在圆中画出一个圆心角是60°的最大扇形，标出圆心角度数，并把扇形涂上阴影。
（3）请你根据学过的知识，求出这个扇形的面积。
5.4 扇形
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 B B C C B
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 沈丘县期中）下列各图中的涂色部分，有（ ）个是扇形。
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】扇形的认识．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫作扇形，据此解答即可。
【解答】解：上面各图中的涂色部分，有2个是扇形，分别是第一个和第四个。
故选：B。
【点评】明确扇形的概念是解答本题的关键。
2．（2024 二七区）河南登封“天地之中”历史建筑群是世界文化遗产之一，由郭守敬修建的“观星台”是我国最古老的天文台，距今已有700多年的历史。在观星台的顶上，还可以看到一件日晷。由铜制的指针垂直穿过圆盘中心，石制的圆盘南高北低，平行于赤道面。圆盘上等分为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰。表示每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
【考点】扇形的认识．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据题意，圆盘上等分为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰。表示每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为360°÷12，据此解答即可。
【解答】解：360°÷12＝30°
答：表示每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为30°。
故选：B。
【点评】本题考查了扇形的认识，结合题意分析解答即可。
3．（2024秋 元氏县月考）下面阴影部分是扇形的是（ ）
A． B． C．
【考点】扇形的认识．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形，据此解答即可。
【解答】解：根据扇形的概念可得：选项C中的阴影部分是扇形。
故选：C。
【点评】此题考查扇形的认识。
4．（2024秋 正定县月考）扇形甲的圆心角是150°，扇形乙的圆心角是180°，这两个扇形的面积（ ）
A．甲扇形的面积大 B．乙扇形的面积大
C．无法比较
【考点】扇形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】C
【分析】在同一个圆里，扇形甲的圆心角是150°，扇形乙的圆心角是180°，这两个扇形的面积是乙扇形的面积大，如果不在同一个圆里，扇形甲的圆心角是150°，扇形乙的圆心角是180°，这两个扇形的面积无法比较，据此解答。
【解答】解：扇形甲的圆心角是150°，扇形乙的圆心角是180°，这两个扇形的面积无法比较。
故选：C。
【点评】本题考查的是扇形面积的有关问题，明确是否同圆是解答关键。
5．（2024 天门模拟）如图，某汽车车门的底边长为1m，车门侧开后的最大角度为72°，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是（ ）
A．m2 B．m2 C．m2 D．m2
【考点】扇形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】车门扫过的面积是扇形的面积，汽车车门的底边长是半径，车门侧开后的最大角度是圆心角，根据扇形的面积计算公式计算即可。
【解答】解：（12×π）×72÷360
＝72π÷360
（m2）
答：这扇车门底边扫过区域的最大面积是平方米。
故选：B。
【点评】本题考查的是扇形面积计算公式的运用，熟记扇形的面积计算公式是解答本题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 城阳区期末）一个半径是3厘米的圆里面有一个圆心角是60°的扇形，这个扇形的面积是 4.71 平方厘米。
【考点】扇形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】4.17。
【分析】根据扇形面积公式Sπr2直接计算即可。
【解答】解：3.14×32
3.14×9
＝4.71（平方厘米）
答：这个扇形的面积是4.71平方厘米。
故答案为：4.71。
【点评】解答本题需熟练掌握扇形面积公式，准确计算。
7．（2024秋 江永县期末）以半圆为弧的扇形的圆心角是 180 度，以圆为弧的扇形的圆心角是 60 度。
【考点】扇形的认识；圆的认识与圆周率．
【专题】应用意识．
【答案】180；60。
【分析】因为圆周长是360度，所以以半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半；已知整圆的圆心角是360度，用360度乘即可。
【解答】解：360×＝180（度）
36060（度）
答：以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以圆为弧的扇形的圆心角是60度。
故答案为：180；60。
【点评】本题考查了圆心角的认识，掌握圆心角的意义是解答题目的关键。
8．（2024 九龙坡区）一把扇子展开后如图1，量得这把扇子的相关数据如图2。展开后的这把扇子周长是 122.8 厘米，面积是 942 平方厘米。
【考点】扇形的面积．
【专题】综合填空题；运算能力．
【答案】122.8；942。
【分析】扇子的周长等于2个半径长加上120°对应的圆弧长；扇子面积可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。据此解答。
【解答】解：2×3.14×30+30×2
＝2×3.14×10+60
＝62.8+60
＝122.8（厘米）
3.14×302
＝3.14×300
＝942（平方厘米）
答：展开后的这把扇子周长是122.8厘米，面积是942平方厘米。
故答案为：122.8；942。
【点评】本题考查了扇形的周长和面积计算。
9．（2024秋 宜春期末）如图，这个扇形的周长是 14.28厘米 ，面积是 12.56平方厘米 。
【考点】扇形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】14.28厘米，12.5平方厘米。
【分析】根据扇形的周长＝圆的周长÷4+半径×2，面积＝圆的面积÷4，再根据圆的周长＝2π×半径，面积＝π×半径×半径，即可解答。
【解答】解：2×3.14×4÷4+4×2
＝6.28+8
＝14.28（厘米）
3.14×4×4÷4
＝12.56×4÷4
＝12.56（平方厘米）
答：这个扇形的周长是14.28厘米，面积是12.5平方厘米。
故答案为：14.28厘米，12.5平方厘米。
【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记公式是解答关键。
10．（2024秋 通道县期末）一个扇形的圆心角是90°，这个扇形的面积占整个圆面积的 ，由此可知圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的 。
【考点】扇形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；。
【分析】周角是360°，把周角的度数看成单位“1”。根据求一个数是另一个数的方法，用90°÷360°即可求出圆心角是90°的扇形的面积占整个圆面积的几分之几；同理求出圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的几分之几。
【解答】解：90°÷360°
30°÷360°
一个扇形的圆心角是90°，这个扇形的面积占整个圆面积的，由此可知圆心角是30°的扇形面积占整个圆面积的。
故答案为：；。
【点评】本题考查了圆的面积、扇形面积的应用及分数的意义。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 武汉月考）圆心角为120°的扇形比圆心角为100°的扇形面积大。 ×
【考点】扇形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据扇形面积的意义，扇形面积的大小是由扇形的圆心角与扇形半径决定的。在同圆或等圆中，扇形圆心角大的扇形面积就大。据此判断。
【解答】解：因为扇形面积的大小是由扇形的圆心角与扇形半径决定的，所以在没有确定两个扇形的半径是否相等的前提条件下，只靠扇形圆心角的大小不说明两个扇形面积的大小。
因此题干的中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形面积的意义及应用。
12．（2024秋 株洲期末）扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角越大。 ×
【考点】扇形的认识．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】根据由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。圆心角的大小与半径的长短无关，据此解答即可。
【解答】解：扇形的圆心角的大小与半径的长短无关，与两条半径的开口大小有关，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了扇形以及圆心角的知识，结合题意分析解答即可。
13．（2024秋 桥西区月考）扇形都有一个角。 ×
【考点】扇形的认识．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫作角；根据题意，并结合扇形图进行解答。
【解答】解：在扇形AOB中，角的顶点在圆心O上，并且由两条半径和圆上的两条半径所夹弧围成的，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了角的含义。
14．（2024春 宜州区期末）扇形面积是圆面积的一半。 ×
【考点】扇形的面积；圆、圆环的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；数据分析观念．
【答案】×
【分析】同一圆内，圆心角的大小决定扇形的大小，圆心角越大，扇形面积就越大，即可判断。
【解答】解：扇形面积是圆面积的一半。说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查的是圆的面积和扇形的面积的应用。
15．（2024秋 修水县期末）圆心角为160°的扇形，一定比圆心角为80°的扇形面积大。 ×
【考点】扇形的面积．
【专题】数据分析观念．
【答案】×
【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小。
【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查扇形面积的计算方法，注意扇形的面积的大小是由圆心角的度数和半径的大小决定的。
四．计算题（共2小题）
16．（2024 淮安模拟）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【考点】扇形的面积．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】28.26平方厘米。
【分析】先用“3+3＝6”求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积”分别计算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积﹣小扇形的面积＝阴影部分的面积”解答即可。
【解答】解：r＝3，R＝3+3＝6，n＝120，
＝28.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
【点评】此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用。
17．如图，求阴影部分的面积．
【考点】扇形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据扇形面积公式S代入数据解答即可．
【解答】解：3.14×22
＝1.5×3.14
＝4.71（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.71平方厘米．
【点评】本题考查了扇形面积公式S的灵活应用．
五．应用题（共1小题）
18．把一个半径6厘米的圆分成两部分，其中涂色部分是一个圆心角为120°的扇形．你能算出涂色部分的面积吗？
【考点】扇形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为一周是360°，所以圆心角是120°的扇形的面积等于该圆的面积的120÷360．利用圆的面积公式：S＝πr2，计算即可．
【解答】解：120÷360×3.14×62
＝37.68（平方厘米）
答：涂色部分的面积是37.68平方厘米．
【点评】本题主要考查扇形面积，关键利用圆的面积公式计算．
六．操作题（共4小题）
19．（2024秋 蒲城县期末）在如图的圆中画一个圆心角是140°的扇形。
【考点】扇形的认识．
【专题】几何直观．
【答案】（画法不唯一）
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。据此解答即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了扇形的画法，结合题意分析解答即可。
20．（2024秋 兴文县期中）在如图的圆中画一个扇形，并标明扇形的半径、圆心角和弧。
【考点】扇形的认识．
【专题】数据分析观念．
【答案】（答案不唯一）
【分析】因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出一个圆心角为100°（度数不唯一）的扇形即可。
【解答】解：以点O为圆心，画圆心角是100°的扇形如下：
（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了扇形的有关知识。
21．（2024秋 麻城市期末）（1）如图1的阴影部分是亮亮画出的扇形。他画的是扇形吗？
（2）请你在图2中画出一个圆心角是60°的扇形。
【考点】扇形的认识．
【专题】几何直观．
【答案】（1）不是。
（2）
【分析】（1）一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，亮亮画出的图形顶点不是圆心，两边也不是半径，因此不是扇形。
（2）先画出一条半径，再利用量角器画出另一条半径即可。
【解答】解：（1）他画的不是扇形。
（2）作图如下：
【点评】此题主要考查了扇形的定义，要熟练掌握。
22．在下面的圆中分别画一个圆心角是90°和30°的扇形。
【考点】扇形的认识．
【专题】几何直观．
【答案】（画法不唯一）
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成，一个圆的圆心角是360度，据此画出圆心角90度和30度的扇形即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了扇形的画法，结合题意分析解答即可。
七．解答题（共3小题）
23．（2024 长沙模拟）求阴影部分的面积。
【考点】扇形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】3.14cm2。
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于半径为2cm的圆的面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【解答】解：3.14×22
＝3.14×（4）
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
答：阴影部分的面积是3.14cm2。
【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记公式是解答关键。
24．（2024秋 增城区期末）如图，钟面的分针从“12”走到“3”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是 90 度；钟面的分针从“3”走到“9”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是180°。
【考点】扇形的认识．
【专题】平面图形的认识与计算；数据分析观念．
【答案】90，。
【分析】一个圆的圆心角是360度，钟面的分针从“12”走到“3”，形成的以圆为弧的扇形，利用360度乘即可求出圆心角的度数；同理解答第二题。
【解答】解：36090°
180
因此钟面的分针从“12”走到“3”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是90度；钟面的分针从“3”走到“9”，形成的以圆为弧的扇形的圆心角是180°。
故答案为：90，。
【点评】本题考查了扇形的认识。
25．（2024秋 逊克县期末）思考并实践。
（1）请在右侧空白处画一个半径是3厘米的圆，并标出圆心“O”
（2）在圆中画出一个圆心角是60°的最大扇形，标出圆心角度数，并把扇形涂上阴影。
（3）请你根据学过的知识，求出这个扇形的面积。
【考点】扇形的面积．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）以O为圆心，以3厘米为半径画圆。
（2）在圆中画出一个圆心角是60°的最大扇形，标出圆心角度数，并把扇形涂上阴影。
（3）利用扇形面积公式计算出这个扇形的面积。
【解答】解：（1）（2）如图。
（3）3.14×32
3.14×9
＝4.71（平方厘米）
答：这个扇形的面积是4.71平方厘米。
【点评】本题考查了圆的及扇形的画法及扇形面积的计算，需准确画图，熟练掌握扇形面积公式。
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