第5单元 圆（单元测试）（含解析）-2025-2026学年人教版数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 第5单元 圆（单元测试）（含解析）-2025-2026学年人教版数学六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 227.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-19 09:01:31 | ||
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文档简介
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第五单元 圆
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 双牌县期末）已知以下信息，不一定能求出圆周长的是（ ）
A．圆规两脚间的距离。
B．圆形纸片对折一次后折痕长。
C．车轮滚动10周，前进的距离。
D．两端在圆上的线段长。
2．（2024 平度市）50名六年级学生手拉手围成一个圆，圆的直径最有可能是（ ）
A．2米 B．10米 C．20米
3．（2024 墨竹工卡县）已知半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（ ）
A． B． C． D．πr+2r
4．（2024秋 湖里区期末）明明想画一个直径是8cm的圆，画出的圆周长是（ ）
A．6.28cm B．12.56cm C．25.12cm D．50.24cm
5．（2024秋 西湖区期末）一个圆的周长是2024cm，如果半径增加1cm，那么周长增加（ ）cm。
A．2 B．π C．2π D．4π
二．填空题（共5小题）
6．（2024 黔南州）要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是 cm．
7．（2024秋 淳安县期末）用一根长12分米的铁丝围成一个圆，这个圆的周长是 分米。两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形后，周长减少了 厘米。
8．（2024秋 集美区期末）有一个边长为5厘米的等边三角形，现将它按如图所示顺时针滚动，请问B点从开始到结束，滚动的轨迹总长度是 厘米。
9．（2024秋 上城区期末）如图是一个圆环，环宽是2.5cm，小圆直径是6.28cm，那么大圆与小圆的周长之差是 cm。
10．（2024秋 西湖区期末）小华将一张圆形纸片沿着直尺滚动一周（如图），从图上可判断出这张圆形纸片的直径约是 cm。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 綦江区期末）把一张周长为18.84cm的圆形纸片剪成两个半圆后，周长增加6cm。
12．（2024秋 兴平市期中）将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的8倍。
13．（2024 浈江区）半圆的周长就是圆周长的一半．
14．（2024秋 邢台月考）两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。
15．（2024秋 邢台月考）圆形的周长等于半圆形的周长的2倍。
四．计算题（共2小题）
16．（2024 龙湖区）求如图图形中阴影部分的周长。
17．（2024 卢氏县模拟）求出如图的周长（单位：厘米）
五．应用题（共3小题）
18．（2024秋 新城区期中）哥哥用一根铁丝围成一个半径为6cm的圆，弟弟用同样长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
19．（2024秋 邢台月考）在一块半径是0.5米的圆形桌布周围缝一条花边，接头处长5厘米，这条花边长多少米？
20．（2024秋 永寿县月考）杂技艺术在中国已经有2000多年的历史。新中国成立之后，杂技艺术焕然一新，许多杂技艺术团先后出国访问，并屡获国际大奖，使我国成为世界著名的杂技大国。一名杂技演员在一根悬空的钢丝绳上骑独轮车，车轮外围的半径是30cm。从钢丝的一端到另一端，车轮正好要滚动20圈。这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了多少米？
六．操作题（共3小题）
21．（2024 襄城县）我们知道，将圆分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的长方形。如图这个圆的半径为1.5cm，请在如图的虚线框里画出这个近似的长方形，并标出长方形长与宽的数据。
22．（2024秋 永靖县月考）求如图图形的周长。
23．（2024秋 洪山区）设计两个不同的图形，使得其涂色部分的周长与如图左图中涂色部分的周长相同。
七．解答题（共2小题）
24．（2024秋 宜良县期末）如图，一只蚂蚁从点A走向点B，有两条路可走，一条路线是沿着图中最大的半圆弧走，另一条路线是沿着图中三个连续的小半圆弧走。请通过计算比一比，走哪条路近一些？（单位：cm）
25．（2024 二七区）求阴影部分的周长是多少厘米？（π近似值取3）
第五单元 圆
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 双牌县期末）已知以下信息，不一定能求出圆周长的是（ ）
A．圆规两脚间的距离。
B．圆形纸片对折一次后折痕长。
C．车轮滚动10周，前进的距离。
D．两端在圆上的线段长。
【考点】圆、圆环的周长；圆及其性质．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】A、半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离等于所画的半径，已知比较可以求出圆的面积。
B、圆是轴对称的图形，圆形纸片对折一次后折痕长，也就是这个圆的直径的长，已知圆的直径可以求出圆的面积。
C、已知车轮滚动10周，前进的距离，可以求出圆的周长，进而求出圆的半径，根据圆的面积公式可以求出圆的面积。
D、根据直径的意义，通过圆心并且两段都在圆上的线段叫作与的直径，两端在圆上的线段长，不一定是圆的直径，所以不能求出圆的面积。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：
A、已知圆规两脚间的距离，可以求出圆的面积。
B、已知圆形纸片对折一次后折痕长，可以求出圆的面积。
C、已知车轮滚动10周，前进的距离，可以求出圆的面积。
D、已知两端在圆上的线段长，不能求出圆的面积。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活意义，关键是熟记公式。
2．（2024 平度市）50名六年级学生手拉手围成一个圆，圆的直径最有可能是（ ）
A．2米 B．10米 C．20米
【考点】圆、圆环的周长；圆的认识与圆周率．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据生活实际情况可知，六年级学生平均身高约1.4米，50名六年级学生手拉手围成一个圆，这个圆的周长是（1.5×50）米，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.4×50÷3.14
＝70÷3.14
≈22（米）
20米接近22米
答：圆的直径最有可能是20米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．（2024 墨竹工卡县）已知半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（ ）
A． B． C． D．πr+2r
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2+直径；根据“圆的周长公式为：C＝2πr”，解答即可。
【解答】解：2πr÷2+2r
＝（πr+2r）个单位长度
所以，已知圆的半径是r，它的周长是（πr+2r）个单位长度。
故选：D。
【点评】熟练掌握半圆的周长计算公式是解答本题的关键。
4．（2024秋 湖里区期末）明明想画一个直径是8cm的圆，画出的圆周长是（ ）
A．6.28cm B．12.56cm C．25.12cm D．50.24cm
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×8＝25.12（厘米）
答：画出的圆周长是25.12厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2024秋 西湖区期末）一个圆的周长是2024cm，如果半径增加1cm，那么周长增加（ ）cm。
A．2 B．π C．2π D．4π
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据圆周长＝2π×半径，求出半径，再加上1，求出增加后圆的半径，再根据周长＝2π×半径，求出增加后圆的周长，再减去原来圆周长，即可解答。
【解答】解：2π×（2024÷2π+1）﹣2024
＝2024+2π﹣2024
＝2π（厘米）
答：周长增加2π厘米。
故选：C。
【点评】本题考查的是圆周长的计算，熟记公式是解答关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2024 黔南州）要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是 2 cm．
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr，求出这个圆的半径．
【解答】解：12.56÷（2×3.14），
＝12.56÷6.28，
＝2（厘米）．
答：圆规两脚之间的距离是2厘米．
故答案为：2．
【点评】解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径．
7．（2024秋 淳安县期末）用一根长12分米的铁丝围成一个圆，这个圆的周长是 12 分米。两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形后，周长减少了 6 厘米。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】12，6。
【分析】根据题干可得铁丝的长12分米，就是围成的圆的周长。
长方形周长比原来两个正方形周长减少了原来正方形的两个边长，据此解答即可。
【解答】解：用一根长12分米的铁丝围成一个圆，这个圆的周长是12分米。两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形后，周长减少了6厘米。
故答案为：12，6。
【点评】此题考查了圆的周长和明确拼组后的长方形的长与宽的值，减少的是哪部分。
8．（2024秋 集美区期末）有一个边长为5厘米的等边三角形，现将它按如图所示顺时针滚动，请问B点从开始到结束，滚动的轨迹总长度是 31.4 厘米。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】31.4。
【分析】通过观察图形可知，B点每滚动一次，B点运行的轨迹是以旋转点为圆心，以半径是5厘米，圆心角是120度的圆弧。图中的B点共移动了三次，也就是B点从开始到结束，滚动的轨迹总长度相当于一个半径为5厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）
答：滚动的轨迹总长度是31.4厘米。
故答案为：31.4。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2024秋 上城区期末）如图是一个圆环，环宽是2.5cm，小圆直径是6.28cm，那么大圆与小圆的周长之差是 15.7 cm。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】15.7。
【分析】首先用小圆的直径加上环宽的2倍，求出大圆的直径，再根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出大小圆的周长差。
【解答】解：6.28+2.5×2
＝6.28+5
＝11.28（厘米）
3.14×11.28﹣3.14×6.28
＝35.4192﹣19.7192
＝15.7（厘米）
答：大圆与小圆的周长之差是15.7厘米。
故答案为：15.7。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（2024秋 西湖区期末）小华将一张圆形纸片沿着直尺滚动一周（如图），从图上可判断出这张圆形纸片的直径约是 2 cm。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】2。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
【解答】解：6.28÷3.14＝2（厘米）
答：这张圆形纸片的直径约是2厘米。
故答案为：2。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 綦江区期末）把一张周长为18.84cm的圆形纸片剪成两个半圆后，周长增加6cm。 ×
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据圆周长的意义，半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，由此可知，把一张周长为18.84厘米的圆形纸片剪成两个半圆后，周长增加了该圆直径的2倍，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式求出直径，进而求出周长增加了多少厘米，然后与6厘米进行比较即可。
【解答】解：18.84÷3.14×2
＝6×2
＝12（厘米）
所以周长增加12厘米。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义、半圆周长的意义及应用，圆的周长公式、半圆的周长公式及应用。
12．（2024秋 兴平市期中）将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的8倍。 ×
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此解答。
【解答】解：将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的4倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
13．（2024 浈江区）半圆的周长就是圆周长的一半． ×
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断．
【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，
故答案为：×．
【点评】依据直观画图，即可进行判断．
14．（2024秋 邢台月考）两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。 √
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√。
【分析】根据题意，因为圆的周长公式是：C＝πd，如果直径相等，则周长相等。
【解答】解：设两个圆的直径都是1，
那么两个圆的周长都是3.14×1＝3.14。
所以两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆的周长，熟练运用圆的周长公式是解决本题的关键。
15．（2024秋 邢台月考）圆形的周长等于半圆形的周长的2倍。 ×
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。由此可知，圆形的周长不等于半圆形的周长的2倍。据此判断。
【解答】解：圆形的周长不等于半圆形的周长的2倍。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。
四．计算题（共2小题）
16．（2024 龙湖区）求如图图形中阴影部分的周长。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】30.84cm。
【分析】阴影部分的周长＝2个二分之一圆的弧长+6厘米的2条直径的长度＝圆的周长+6厘米的2条直径的长度；根据圆的周长公式C＝2πr解答即可。
【解答】解：3.14×6+6×2
＝18.84+12
＝30.84（cm）
答：阴影部分的周长是30.84cm。
【点评】本题考查了圆与组合图形的周长计算，可以根据几何图形的特征，通过转化的方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合。
17．（2024 卢氏县模拟）求出如图的周长（单位：厘米）
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】25.12厘米。
【分析】图形周长＝半径是4厘米的圆的周长÷2+半径是（4÷2）厘米的圆的周长，根据圆的周长＝2π×半径，即可解答。
【解答】解：2×3.14×4÷2+2×3.14×（4÷2）
＝12.56+12.56
＝25.12（厘米）
答：图形的周长是25.12厘米。
【点评】本题考查的是圆的周长，熟记公式是解答关键。
五．应用题（共3小题）
18．（2024秋 新城区期中）哥哥用一根铁丝围成一个半径为6cm的圆，弟弟用同样长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】37.68厘米。
【分析】用同样长的铁丝分别围成一个圆、一个正方形，所围成的圆的周长等于正方形的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×6＝37.68（厘米）
答：这个正方形的周长是37.68厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．（2024秋 邢台月考）在一块半径是0.5米的圆形桌布周围缝一条花边，接头处长5厘米，这条花边长多少米？
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】3.19米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出这个圆形桌面的周长，然后再加上5厘米即可。
【解答】解：5厘米＝0.05米
2×3.14×0.5+0.05
＝3.14+0.05
＝3.19（米）
答：这条花边长3.19米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2024秋 永寿县月考）杂技艺术在中国已经有2000多年的历史。新中国成立之后，杂技艺术焕然一新，许多杂技艺术团先后出国访问，并屡获国际大奖，使我国成为世界著名的杂技大国。一名杂技演员在一根悬空的钢丝绳上骑独轮车，车轮外围的半径是30cm。从钢丝的一端到另一端，车轮正好要滚动20圈。这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了多少米？
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】37.68米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出车轮的周长，然后再乘车轮滚动的圈数即可。
【解答】解：30厘米＝0.3米
2×3.14×0.3×20
＝1.884×20
＝37.68（米）
答：这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了37.68米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．操作题（共3小题）
21．（2024 襄城县）我们知道，将圆分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的长方形。如图这个圆的半径为1.5cm，请在如图的虚线框里画出这个近似的长方形，并标出长方形长与宽的数据。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】圆的周长的一半即为长方形的长，圆的半径即为长方形宽，据此解答即可。
【解答】解：3.14×2×1.5÷2
＝9.42÷2
＝4.71（厘米）
所以画图为：
【点评】本题考查圆的周长的意义。
22．（2024秋 永靖县月考）求如图图形的周长。
【考点】圆、圆环的周长；长方形的周长；正方形的周长．
【专题】运算能力．
【答案】388.4，81.12。
【分析】组合图形的周长＝长方形2条边的长度和+圆周长，圆的周长＝πd，据此列式计算。
组合图形的周长＝长方形3条边的长度和+圆周长的一半，圆的周长＝πd，据此列式计算。
【解答】解：3.14×60+100×2
＝188.4+200
＝388.4
3.14×16÷2+20×2+16
＝25.12+40+16
＝81.12
【点评】本题考查的是组合图形周长的计算方法，看懂图意是解答本题的关键。
23．（2024秋 洪山区）设计两个不同的图形，使得其涂色部分的周长与如图左图中涂色部分的周长相同。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】（答案不唯一）
【分析】观察图形可知，涂色部分的周长等于直径是正方形边长的圆的周长；据此画出图形即可；本题答案不唯一。
【解答】解：由分析作图如下：（答案不唯一）
【点评】本题考查组合图形周长的计算，明确涂色部分的周长与哪些图形有关是解题的关键。
七．解答题（共2小题）
24．（2024秋 宜良县期末）如图，一只蚂蚁从点A走向点B，有两条路可走，一条路线是沿着图中最大的半圆弧走，另一条路线是沿着图中三个连续的小半圆弧走。请通过计算比一比，走哪条路近一些？（单位：cm）
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】一样近。
【分析】通过观察图形可知，其中一条路的长度是直径为（8×3）厘米的圆周长的一半，另一条路的长度是直径为8厘米的圆周长一半的3倍，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式分别两条路的长度，然后进行比较即可。
【解答】解：3.14×（8×3）÷2
＝3.14×24÷2
＝37.68（厘米）
3.14×8÷2×3
＝12.56×3
＝37.68（厘米）
答：两条路一样近。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（2024 二七区）求阴影部分的周长是多少厘米？（π近似值取3）
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】90厘米。
【分析】阴影部分的周长＝圆周长÷2+直径+圆心角是30°的圆弧长，再根据圆的周长＝π×直径，圆弧长度＝圆周长×（圆心角÷周角），即可解答。
【解答】解：3×30÷2+30+3×30×2
＝45+30+15
＝90（厘米）
答：阴影部分的周长是90厘米。
【点评】本题考查的是圆的周长的计算，熟记公式是解答关键。
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第五单元 圆
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 双牌县期末）已知以下信息，不一定能求出圆周长的是（ ）
A．圆规两脚间的距离。
B．圆形纸片对折一次后折痕长。
C．车轮滚动10周，前进的距离。
D．两端在圆上的线段长。
2．（2024 平度市）50名六年级学生手拉手围成一个圆，圆的直径最有可能是（ ）
A．2米 B．10米 C．20米
3．（2024 墨竹工卡县）已知半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（ ）
A． B． C． D．πr+2r
4．（2024秋 湖里区期末）明明想画一个直径是8cm的圆，画出的圆周长是（ ）
A．6.28cm B．12.56cm C．25.12cm D．50.24cm
5．（2024秋 西湖区期末）一个圆的周长是2024cm，如果半径增加1cm，那么周长增加（ ）cm。
A．2 B．π C．2π D．4π
二．填空题（共5小题）
6．（2024 黔南州）要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是 cm．
7．（2024秋 淳安县期末）用一根长12分米的铁丝围成一个圆，这个圆的周长是 分米。两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形后，周长减少了 厘米。
8．（2024秋 集美区期末）有一个边长为5厘米的等边三角形，现将它按如图所示顺时针滚动，请问B点从开始到结束，滚动的轨迹总长度是 厘米。
9．（2024秋 上城区期末）如图是一个圆环，环宽是2.5cm，小圆直径是6.28cm，那么大圆与小圆的周长之差是 cm。
10．（2024秋 西湖区期末）小华将一张圆形纸片沿着直尺滚动一周（如图），从图上可判断出这张圆形纸片的直径约是 cm。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 綦江区期末）把一张周长为18.84cm的圆形纸片剪成两个半圆后，周长增加6cm。
12．（2024秋 兴平市期中）将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的8倍。
13．（2024 浈江区）半圆的周长就是圆周长的一半．
14．（2024秋 邢台月考）两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。
15．（2024秋 邢台月考）圆形的周长等于半圆形的周长的2倍。
四．计算题（共2小题）
16．（2024 龙湖区）求如图图形中阴影部分的周长。
17．（2024 卢氏县模拟）求出如图的周长（单位：厘米）
五．应用题（共3小题）
18．（2024秋 新城区期中）哥哥用一根铁丝围成一个半径为6cm的圆，弟弟用同样长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
19．（2024秋 邢台月考）在一块半径是0.5米的圆形桌布周围缝一条花边，接头处长5厘米，这条花边长多少米？
20．（2024秋 永寿县月考）杂技艺术在中国已经有2000多年的历史。新中国成立之后，杂技艺术焕然一新，许多杂技艺术团先后出国访问，并屡获国际大奖，使我国成为世界著名的杂技大国。一名杂技演员在一根悬空的钢丝绳上骑独轮车，车轮外围的半径是30cm。从钢丝的一端到另一端，车轮正好要滚动20圈。这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了多少米？
六．操作题（共3小题）
21．（2024 襄城县）我们知道，将圆分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的长方形。如图这个圆的半径为1.5cm，请在如图的虚线框里画出这个近似的长方形，并标出长方形长与宽的数据。
22．（2024秋 永靖县月考）求如图图形的周长。
23．（2024秋 洪山区）设计两个不同的图形，使得其涂色部分的周长与如图左图中涂色部分的周长相同。
七．解答题（共2小题）
24．（2024秋 宜良县期末）如图，一只蚂蚁从点A走向点B，有两条路可走，一条路线是沿着图中最大的半圆弧走，另一条路线是沿着图中三个连续的小半圆弧走。请通过计算比一比，走哪条路近一些？（单位：cm）
25．（2024 二七区）求阴影部分的周长是多少厘米？（π近似值取3）
第五单元 圆
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 双牌县期末）已知以下信息，不一定能求出圆周长的是（ ）
A．圆规两脚间的距离。
B．圆形纸片对折一次后折痕长。
C．车轮滚动10周，前进的距离。
D．两端在圆上的线段长。
【考点】圆、圆环的周长；圆及其性质．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】A、半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离等于所画的半径，已知比较可以求出圆的面积。
B、圆是轴对称的图形，圆形纸片对折一次后折痕长，也就是这个圆的直径的长，已知圆的直径可以求出圆的面积。
C、已知车轮滚动10周，前进的距离，可以求出圆的周长，进而求出圆的半径，根据圆的面积公式可以求出圆的面积。
D、根据直径的意义，通过圆心并且两段都在圆上的线段叫作与的直径，两端在圆上的线段长，不一定是圆的直径，所以不能求出圆的面积。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：
A、已知圆规两脚间的距离，可以求出圆的面积。
B、已知圆形纸片对折一次后折痕长，可以求出圆的面积。
C、已知车轮滚动10周，前进的距离，可以求出圆的面积。
D、已知两端在圆上的线段长，不能求出圆的面积。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活意义，关键是熟记公式。
2．（2024 平度市）50名六年级学生手拉手围成一个圆，圆的直径最有可能是（ ）
A．2米 B．10米 C．20米
【考点】圆、圆环的周长；圆的认识与圆周率．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据生活实际情况可知，六年级学生平均身高约1.4米，50名六年级学生手拉手围成一个圆，这个圆的周长是（1.5×50）米，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.4×50÷3.14
＝70÷3.14
≈22（米）
20米接近22米
答：圆的直径最有可能是20米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．（2024 墨竹工卡县）已知半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（ ）
A． B． C． D．πr+2r
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2+直径；根据“圆的周长公式为：C＝2πr”，解答即可。
【解答】解：2πr÷2+2r
＝（πr+2r）个单位长度
所以，已知圆的半径是r，它的周长是（πr+2r）个单位长度。
故选：D。
【点评】熟练掌握半圆的周长计算公式是解答本题的关键。
4．（2024秋 湖里区期末）明明想画一个直径是8cm的圆，画出的圆周长是（ ）
A．6.28cm B．12.56cm C．25.12cm D．50.24cm
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×8＝25.12（厘米）
答：画出的圆周长是25.12厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2024秋 西湖区期末）一个圆的周长是2024cm，如果半径增加1cm，那么周长增加（ ）cm。
A．2 B．π C．2π D．4π
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据圆周长＝2π×半径，求出半径，再加上1，求出增加后圆的半径，再根据周长＝2π×半径，求出增加后圆的周长，再减去原来圆周长，即可解答。
【解答】解：2π×（2024÷2π+1）﹣2024
＝2024+2π﹣2024
＝2π（厘米）
答：周长增加2π厘米。
故选：C。
【点评】本题考查的是圆周长的计算，熟记公式是解答关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2024 黔南州）要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是 2 cm．
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr，求出这个圆的半径．
【解答】解：12.56÷（2×3.14），
＝12.56÷6.28，
＝2（厘米）．
答：圆规两脚之间的距离是2厘米．
故答案为：2．
【点评】解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径．
7．（2024秋 淳安县期末）用一根长12分米的铁丝围成一个圆，这个圆的周长是 12 分米。两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形后，周长减少了 6 厘米。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】12，6。
【分析】根据题干可得铁丝的长12分米，就是围成的圆的周长。
长方形周长比原来两个正方形周长减少了原来正方形的两个边长，据此解答即可。
【解答】解：用一根长12分米的铁丝围成一个圆，这个圆的周长是12分米。两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形后，周长减少了6厘米。
故答案为：12，6。
【点评】此题考查了圆的周长和明确拼组后的长方形的长与宽的值，减少的是哪部分。
8．（2024秋 集美区期末）有一个边长为5厘米的等边三角形，现将它按如图所示顺时针滚动，请问B点从开始到结束，滚动的轨迹总长度是 31.4 厘米。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】31.4。
【分析】通过观察图形可知，B点每滚动一次，B点运行的轨迹是以旋转点为圆心，以半径是5厘米，圆心角是120度的圆弧。图中的B点共移动了三次，也就是B点从开始到结束，滚动的轨迹总长度相当于一个半径为5厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）
答：滚动的轨迹总长度是31.4厘米。
故答案为：31.4。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2024秋 上城区期末）如图是一个圆环，环宽是2.5cm，小圆直径是6.28cm，那么大圆与小圆的周长之差是 15.7 cm。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】15.7。
【分析】首先用小圆的直径加上环宽的2倍，求出大圆的直径，再根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出大小圆的周长差。
【解答】解：6.28+2.5×2
＝6.28+5
＝11.28（厘米）
3.14×11.28﹣3.14×6.28
＝35.4192﹣19.7192
＝15.7（厘米）
答：大圆与小圆的周长之差是15.7厘米。
故答案为：15.7。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（2024秋 西湖区期末）小华将一张圆形纸片沿着直尺滚动一周（如图），从图上可判断出这张圆形纸片的直径约是 2 cm。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】2。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。
【解答】解：6.28÷3.14＝2（厘米）
答：这张圆形纸片的直径约是2厘米。
故答案为：2。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 綦江区期末）把一张周长为18.84cm的圆形纸片剪成两个半圆后，周长增加6cm。 ×
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据圆周长的意义，半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，由此可知，把一张周长为18.84厘米的圆形纸片剪成两个半圆后，周长增加了该圆直径的2倍，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式求出直径，进而求出周长增加了多少厘米，然后与6厘米进行比较即可。
【解答】解：18.84÷3.14×2
＝6×2
＝12（厘米）
所以周长增加12厘米。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义、半圆周长的意义及应用，圆的周长公式、半圆的周长公式及应用。
12．（2024秋 兴平市期中）将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的8倍。 ×
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此解答。
【解答】解：将一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的周长将扩大到原来的4倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
13．（2024 浈江区）半圆的周长就是圆周长的一半． ×
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断．
【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，
故答案为：×．
【点评】依据直观画图，即可进行判断．
14．（2024秋 邢台月考）两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。 √
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√。
【分析】根据题意，因为圆的周长公式是：C＝πd，如果直径相等，则周长相等。
【解答】解：设两个圆的直径都是1，
那么两个圆的周长都是3.14×1＝3.14。
所以两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。
故答案为：√。
【点评】本题考查了圆的周长，熟练运用圆的周长公式是解决本题的关键。
15．（2024秋 邢台月考）圆形的周长等于半圆形的周长的2倍。 ×
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。由此可知，圆形的周长不等于半圆形的周长的2倍。据此判断。
【解答】解：圆形的周长不等于半圆形的周长的2倍。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。
四．计算题（共2小题）
16．（2024 龙湖区）求如图图形中阴影部分的周长。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】30.84cm。
【分析】阴影部分的周长＝2个二分之一圆的弧长+6厘米的2条直径的长度＝圆的周长+6厘米的2条直径的长度；根据圆的周长公式C＝2πr解答即可。
【解答】解：3.14×6+6×2
＝18.84+12
＝30.84（cm）
答：阴影部分的周长是30.84cm。
【点评】本题考查了圆与组合图形的周长计算，可以根据几何图形的特征，通过转化的方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合。
17．（2024 卢氏县模拟）求出如图的周长（单位：厘米）
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】25.12厘米。
【分析】图形周长＝半径是4厘米的圆的周长÷2+半径是（4÷2）厘米的圆的周长，根据圆的周长＝2π×半径，即可解答。
【解答】解：2×3.14×4÷2+2×3.14×（4÷2）
＝12.56+12.56
＝25.12（厘米）
答：图形的周长是25.12厘米。
【点评】本题考查的是圆的周长，熟记公式是解答关键。
五．应用题（共3小题）
18．（2024秋 新城区期中）哥哥用一根铁丝围成一个半径为6cm的圆，弟弟用同样长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】37.68厘米。
【分析】用同样长的铁丝分别围成一个圆、一个正方形，所围成的圆的周长等于正方形的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×6＝37.68（厘米）
答：这个正方形的周长是37.68厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．（2024秋 邢台月考）在一块半径是0.5米的圆形桌布周围缝一条花边，接头处长5厘米，这条花边长多少米？
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】3.19米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出这个圆形桌面的周长，然后再加上5厘米即可。
【解答】解：5厘米＝0.05米
2×3.14×0.5+0.05
＝3.14+0.05
＝3.19（米）
答：这条花边长3.19米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2024秋 永寿县月考）杂技艺术在中国已经有2000多年的历史。新中国成立之后，杂技艺术焕然一新，许多杂技艺术团先后出国访问，并屡获国际大奖，使我国成为世界著名的杂技大国。一名杂技演员在一根悬空的钢丝绳上骑独轮车，车轮外围的半径是30cm。从钢丝的一端到另一端，车轮正好要滚动20圈。这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了多少米？
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】37.68米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出车轮的周长，然后再乘车轮滚动的圈数即可。
【解答】解：30厘米＝0.3米
2×3.14×0.3×20
＝1.884×20
＝37.68（米）
答：这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了37.68米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．操作题（共3小题）
21．（2024 襄城县）我们知道，将圆分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的长方形。如图这个圆的半径为1.5cm，请在如图的虚线框里画出这个近似的长方形，并标出长方形长与宽的数据。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】圆的周长的一半即为长方形的长，圆的半径即为长方形宽，据此解答即可。
【解答】解：3.14×2×1.5÷2
＝9.42÷2
＝4.71（厘米）
所以画图为：
【点评】本题考查圆的周长的意义。
22．（2024秋 永靖县月考）求如图图形的周长。
【考点】圆、圆环的周长；长方形的周长；正方形的周长．
【专题】运算能力．
【答案】388.4，81.12。
【分析】组合图形的周长＝长方形2条边的长度和+圆周长，圆的周长＝πd，据此列式计算。
组合图形的周长＝长方形3条边的长度和+圆周长的一半，圆的周长＝πd，据此列式计算。
【解答】解：3.14×60+100×2
＝188.4+200
＝388.4
3.14×16÷2+20×2+16
＝25.12+40+16
＝81.12
【点评】本题考查的是组合图形周长的计算方法，看懂图意是解答本题的关键。
23．（2024秋 洪山区）设计两个不同的图形，使得其涂色部分的周长与如图左图中涂色部分的周长相同。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】（答案不唯一）
【分析】观察图形可知，涂色部分的周长等于直径是正方形边长的圆的周长；据此画出图形即可；本题答案不唯一。
【解答】解：由分析作图如下：（答案不唯一）
【点评】本题考查组合图形周长的计算，明确涂色部分的周长与哪些图形有关是解题的关键。
七．解答题（共2小题）
24．（2024秋 宜良县期末）如图，一只蚂蚁从点A走向点B，有两条路可走，一条路线是沿着图中最大的半圆弧走，另一条路线是沿着图中三个连续的小半圆弧走。请通过计算比一比，走哪条路近一些？（单位：cm）
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】一样近。
【分析】通过观察图形可知，其中一条路的长度是直径为（8×3）厘米的圆周长的一半，另一条路的长度是直径为8厘米的圆周长一半的3倍，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式分别两条路的长度，然后进行比较即可。
【解答】解：3.14×（8×3）÷2
＝3.14×24÷2
＝37.68（厘米）
3.14×8÷2×3
＝12.56×3
＝37.68（厘米）
答：两条路一样近。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（2024 二七区）求阴影部分的周长是多少厘米？（π近似值取3）
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】90厘米。
【分析】阴影部分的周长＝圆周长÷2+直径+圆心角是30°的圆弧长，再根据圆的周长＝π×直径，圆弧长度＝圆周长×（圆心角÷周角），即可解答。
【解答】解：3×30÷2+30+3×30×2
＝45+30+15
＝90（厘米）
答：阴影部分的周长是90厘米。
【点评】本题考查的是圆的周长的计算，熟记公式是解答关键。
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