第三单元 分数除法（单元测试）（含解析）-2025-2026学年人教版数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 第三单元 分数除法（单元测试）（含解析）-2025-2026学年人教版数学六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 166.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-19 09:07:30 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三单元 分数除法
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 衡水期末）工程队要挖一条水渠。甲队单独挖完需要8天，乙队单独挖完需要12天，如果两队合作，挖完这条水渠一共要（ ）天。
A．10 B． C．
2．（2024秋 衡水期末）下列各式中，结果最大的是（ ）
A． B． C．
3．（2024秋 闽侯县期末）为了得到的结果，三名同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）
A．小亮 B．小聪
C．小俐 D．小聪和小俐
4．（2024 墨竹工卡县）在算式中，第一步中写成“”的依据是（ ）
A．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
B．一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
C．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
D．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
5．（2024 孟津区）下面运用了“转化”思想的是（ ）
①
②计算时，用计算。
③解决租船问题时，用表格列出所有方案进行比较。
④用排水法求不规则物体的体积。
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 衡水期末）kg的是 kg； m的是m。
7．（2024秋 衡水期末）0.4的倒数是 ；4的倒数是 。
8．（2024秋 闽侯县期末）比45千克多是 千克
30米比 米多
9．（2024 墨竹工卡县）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少 。
10．（2024秋 秀山县期末）二年级学除法时我们是“算除法、想乘法”。六年级学分数除法也需要联系已有知识经验。在研究中，有同学这样想：因为？
所以？依据是
所以？依据是
所以？
所以依据是
（填“乘法交换律、分数的基本性质、等式的基本性质、乘除法互逆关系、等量的等量相等”）
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 玄武区期末）因为1，所以是倒数． ．
12．（2024秋 黄岛区期末）互为倒数的两个数不可能相等．
13．（2024 会宁县）1的倒数是1，0的倒数是0． ．
14．（2024秋 嘉陵区期末）两个分数相除，商一定小于被除数．
15．（2024秋 梁平区期末）如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。
四．计算题（共2小题）
16．（2024 黄骅市）直接写得数。
9﹣4.2＝ 8×50%＝ 35÷0.7＝ 0.38+0.49＝
2.5×0.8×0＝ 720÷91≈
17．（2024 黄骅市）解方程。
0.8（2x﹣6.2）＝4.16
五．连线题（共1小题）
18．（2024 兴化市模拟）不计算，把左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）
工程队要铺面积为6000m2的草坪，甲队单独铺10小时完成，乙队单独铺12小时完成。 1÷（）
甲队单独铺每小时能铺几分之几？ 1÷10
乙队单独铺每小时能铺多少平方米？ 6000÷12
甲、乙两队合铺几小时能铺满整个草坪？ 6000÷（6000÷10+6000÷12）
六．应用题（共3小题）
19．（2024秋 甘州区校级期末）王师傅3小时加工216个零件，照这样计算，王师傅又加工了2.5小时，他一共加工多少个零件？
20．（2024秋 双牌县期末）一项工作，甲单独完成需要9天，乙3天能完成这项工作的。如果甲、乙两人合作，那么多少天可以完成这项工作的80%？
21．（2024秋 双牌县期末）一个水池装有两个水管，单开甲进水管，6小时可以把空池注满；单开乙出水管，9小时可以把满池水放完。如果甲、乙两管同时打开，那么多少小时可以注满全池的？
七．操作题（共2小题）
22．（2024秋 铜山区期中）画图表示出的结果。
23．（2024秋 钱塘区期末）按要求涂阴影。
（1）表示公顷。
（2）表示2。
八．解答题（共2小题）
24．（2024秋 梁平区期末）对于的计算，我们可以假设这样的情景进行思考：某种动物小时行了千米，它每小时行多少千米？列出的算式一定就是。
①上面假设中列的式子是根据什么数量关系式列的？
②在线段示意图上表示出小时行的千米数。
③，结合图中信息，回答：求的是多少小时行的千米数？呢？
④，观察这个连等式，从除法、乘法、分数的意义的角度回答：为什么即，说说与相等的理由。[不能从“分数除以整数（不为0），等于分数乘这个整数的倒数”的角度回答哟]
25．（2024秋 乐清市期末）明明、红红、强强三位小朋友一起在景区的儿童游玩区搭积木。明明用15块A型积木搭，红红用10块B型积木搭，强强用一块A、一块B，一块A、一块B……间隔搭，三人发现所搭积木高度相等。那么强强用了多少块A型积木？
第三单元 分数除法
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 衡水期末）工程队要挖一条水渠。甲队单独挖完需要8天，乙队单独挖完需要12天，如果两队合作，挖完这条水渠一共要（ ）天。
A．10 B． C．
【考点】简单的工程问题．
【专题】工程问题；应用意识．
【答案】C
【分析】把挖一条水渠的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独挖完需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后用1除以两队的工作效率之和，求出如果两队合作，挖完这条水渠一共要多少天即可。
【解答】解：1÷（）
＝1
（天）
答：如果两队合作，挖完这条水渠一共要天。
故选：C。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
2．（2024秋 衡水期末）下列各式中，结果最大的是（ ）
A． B． C．
【考点】分数除法；分数大小的比较；分数乘法．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据题意，把算式计算出得数，然后比较即可解答。
【解答】解：99
9
9930
30＞9，所以结果最大的是9。
故选：C。
【点评】此题考查了分数乘、除法和分数的大小比较等知识，要求学生掌握。
3．（2024秋 闽侯县期末）为了得到的结果，三名同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）
A．小亮 B．小聪
C．小俐 D．小聪和小俐
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】小亮：2÷3，22÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，所以小亮的想法不合理；
小聪的方法是依据除法商不变的性质进行计算，方法合理；
小俐的方法是利用画图的方式，看2米里面有几个米，方法合理。
【解答】解：根据分析可得：想法不合理的是小亮的算法。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是能用多种方法计算整数除以分数。
4．（2024 墨竹工卡县）在算式中，第一步中写成“”的依据是（ ）
A．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
B．一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
C．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
D．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】是分数除以分数，根据分数除法的计算方法进行计算：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
【解答】解：，的依据是：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
故选：B。
【点评】本题考查了分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
5．（2024 孟津区）下面运用了“转化”思想的是（ ）
①
②计算时，用计算。
③解决租船问题时，用表格列出所有方案进行比较。
④用排水法求不规则物体的体积。
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】①探索平行四边形的面积时，利用割补法，将平行四边形剪切成长方形，运用了转化的思想；
②一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，再利用分数乘法的计算法则计算，利用了转化思想；
③解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析，采用了“假设”法解决问题。据此解答即可。
④求不规则物体的体积用的是转化的方法，把不规则物体的体积“转化”为规则物体的体积进行计算。
【解答】解：根据分析可得：
运用了“转化”思想的是①②④。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在解决实际问题中的应用。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 衡水期末）kg的是 kg； m的是m。
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】求kg的是多少kg，用乘即可解答；求多少m的是m，用除以即可解答。
【解答】解：（kg）
（m）
答：kg的是kg；m的是m。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数乘、除法的知识，要求学生掌握。
7．（2024秋 衡水期末）0.4的倒数是 ；4的倒数是 。
【考点】倒数的认识．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】；。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：0.4的倒数是；4的倒数是。
故答案为：；。
【点评】本题考查的主要内容是倒数的认识问题。
8．（2024秋 闽侯县期末）比45千克多是 60 千克
30米比 24 米多
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】应用意识．
【答案】60；24。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】解：45×（1）
＝45
＝60（千克）
30÷（1）
＝30
＝30
＝24（米）
则比45千克多是60千克；30米比24米多。
故答案为：60；24。
【点评】本题考查分数乘除法的计算以及应用。
9．（2024 墨竹工卡县）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少 。
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是1×（1）；然后求出乙数比甲数少多少，再除以甲数即可。
【解答】解：1×（1）
＝1
（1）
则乙数比甲数少。
故答案为：。
【点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
10．（2024秋 秀山县期末）二年级学除法时我们是“算除法、想乘法”。六年级学分数除法也需要联系已有知识经验。在研究中，有同学这样想：因为？
所以？依据是 乘除法互逆关系
所以？依据是 等式的基本性质
所以？
所以依据是 乘除法互逆关系等式的基本性质
（填“乘法交换律、分数的基本性质、等式的基本性质、乘除法互逆关系、等量的等量相等”）
【考点】分数除法；分数的基本性质；乘与除的互逆关系．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】乘除法互逆关系，等式的基本性质，乘除法互逆关系等式的基本性质。
【分析】依据题意可知，商＝被除数÷除数，利用乘除法互逆关系，则商×除数＝被除数；等式两边同乘以一个数，等式仍然成立，由此解答本题。
【解答】解：因为？
所以？依据是乘除法互逆关系，
所以？依据是等式的基本性质，
所以？
所以依据是乘除法互逆关系等式的基本性质。
故答案为：乘除法互逆关系，等式的基本性质，乘除法互逆关系等式的基本性质。
【点评】本题考查的是乘除法互逆关系，等式的基本性质的应用。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 玄武区期末）因为1，所以是倒数． × ．
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】×
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．因为1，所以和互为倒数，而不能单独说是倒数，据此判断即可．
【解答】解：因为1，所以和互为倒数．
故原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了倒数的定义，要熟练掌握．
12．（2024秋 黄岛区期末）互为倒数的两个数不可能相等． ×
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】×
【分析】根据1的倒数是1即可作出判断．
【解答】解：如1的倒数是1．
故互为倒数的两个数不可能相等是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
13．（2024 会宁县）1的倒数是1，0的倒数是0． × ．
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数．
【答案】×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫作互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．
【解答】解：1的倒数是1，0没有倒数，
所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的，
故答案为：×．
【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．
14．（2024秋 嘉陵区期末）两个分数相除，商一定小于被除数． ×
【考点】分数除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用两个分数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可．
【解答】解：一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以1，商等于这个数（被除数）；
因此两个分数相除，商一定小于被除数．此说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查不用计算来判断除法算式中商与被除数之间的大小关系，有三种情况．
15．（2024秋 梁平区期末）如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。 √
【考点】分数除法；分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】“甲数比乙数多乙数的”，是把乙数看作单位“1”，“甲数比乙数多乙数的”，还是把乙数看作单位“1”，两次比较的标准量都是乙数，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是注意两次比较的标准量都是乙数。
四．计算题（共2小题）
16．（2024 黄骅市）直接写得数。
9﹣4.2＝ 8×50%＝ 35÷0.7＝ 0.38+0.49＝
2.5×0.8×0＝ 720÷91≈
【考点】分数除法；数的估算；小数的加法和减法；小数乘法；小数除法；分数的加法和减法；分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】4.8；4；50；0.87；3；；0；8。
【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法以及整数估算的方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
9﹣4.2＝4.8 8×50%＝4 35÷0.7＝50 0.38+0.49＝0.87
3 2.5×0.8×0＝0 720÷91≈8
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
17．（2024 黄骅市）解方程。
0.8（2x﹣6.2）＝4.16
【考点】分数方程求解；小数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】x＝5.7；x＝36。
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.8，然后再同时加上6.2，最后再同时除以2计算即可求出x的值；
（2）根据等式的基本性质，方程两边同时减去，然后再同时除以，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：0.8（2x﹣6.2）＝4.16
0.8（2x﹣6.2）÷0.8＝4.16÷0.8
2x﹣6.2＝5.2
2x﹣6.2+6.2＝5.2+6.2
2x＝11.4
2x+2＝11.4÷2
x＝5.7
x＝36
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
五．连线题（共1小题）
18．（2024 兴化市模拟）不计算，把左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）
工程队要铺面积为6000m2的草坪，甲队单独铺10小时完成，乙队单独铺12小时完成。 1÷（）
甲队单独铺每小时能铺几分之几？ 1÷10
乙队单独铺每小时能铺多少平方米？ 6000÷12
甲、乙两队合铺几小时能铺满整个草坪？ 6000÷（6000÷10+6000÷12）
【考点】简单的工程问题．
【专题】应用意识．
【答案】
【分析】求甲队单独铺，每小时铺种了总数的几分之几，把铺草坪的总量看作“1”，用1除以甲队单独铺需要的时间。
求乙队单独铺，平均每小时铺多少平方米，用总数除以乙队单独铺需要的时间。
求甲乙合作，几天可以铺完，把要铺草坪的总量看作“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，即可分别求出甲、乙两队的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量除以甲、乙两队的工作效率之和。也可用总数分别除以甲、乙单独铺需要的时间，分别求出甲、乙队每天铺的数量，再用总数除以甲、乙两队每小时铺的数量之和。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数平均数的意义、分数的意义、简单的工程问题。
六．应用题（共3小题）
19．（2024秋 甘州区校级期末）王师傅3小时加工216个零件，照这样计算，王师傅又加工了2.5小时，他一共加工多少个零件？
【考点】简单的工程问题．
【专题】工程问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为工作效率不变，先计算出王师傅一小时加工的零件个数，即工作效率＝工作总量÷工作时间，再加工2.5小时，所以工作时间为（3+2.5）小时，根据：工作总量＝工作时间×工作效率，即可计算出王师傅再工作2.5小时一共可加工的零件总数．
【解答】解：（216÷3）×（3+2.5）
＝72×5.5
＝396（个）
答：他一共加工396个零件．
【点评】解决本题要先根据3小时加工216个零件计算出一小时加工的零件数量，还要明确工作时间是（3+2.5）小时，再由：工作总量＝工作时间×工作效率，就可计算出再加工2.5小时一共可加工的零件数量．
20．（2024秋 双牌县期末）一项工作，甲单独完成需要9天，乙3天能完成这项工作的。如果甲、乙两人合作，那么多少天可以完成这项工作的80%？
【考点】简单的工程问题．
【专题】应用意识．
【答案】天。
【分析】把完成这项工程的工作量看作“1”，根据“工作效率”即可分别求出甲、乙人的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用80%除以甲、乙两队的工作效率之和就是甲、乙两人合作完成完成这项工作的80%所需要的时间。
【解答】解：80%÷（3）
＝80%÷（）
（天）
答：天可以完成这项工作的80%。
【点评】此题考查了简单的工程问题。关键是把总工作量看作“1”，熟练掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间关系。
21．（2024秋 双牌县期末）一个水池装有两个水管，单开甲进水管，6小时可以把空池注满；单开乙出水管，9小时可以把满池水放完。如果甲、乙两管同时打开，那么多少小时可以注满全池的？
【考点】简单的工程问题．
【专题】应用意识．
【答案】小时。
【分析】把空池注满的工作量看作“1”，根据“工作效率”即可分别求出甲、乙两管的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用除以甲、乙两管的工作效率之差就是甲、乙两管同时打开，注满全池的所需要的时间。
【解答】解：（）
（小时）
答：小时可以注满全池的。
【点评】此题考查了简单的工程问题。关键是把总工作量看作“1”，熟练掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
七．操作题（共2小题）
22．（2024秋 铜山区期中）画图表示出的结果。
【考点】分数除法．
【专题】作图题；数据分析观念．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根据题意，把算式除法转化成乘法，然后计算出结果，画图即可。
【解答】解：3
＝3×2
＝6
（答案不唯一）
【点评】此题考查了分数除法的知识，要求学生掌握。
23．（2024秋 钱塘区期末）按要求涂阴影。
（1）表示公顷。
（2）表示2。
【考点】分数除法；分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】（1）；
（2）。
【分析】（1）公顷占总面积的分率公顷÷总面积，阴影部分涂3份；
（2）2表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，然后把再平均分成2份，取其中的1份。
【解答】解：（1）2，阴影部分涂3份。
（2）2。
【点评】本题考查分数除法的计算。注意计算的准确性。
八．解答题（共2小题）
24．（2024秋 梁平区期末）对于的计算，我们可以假设这样的情景进行思考：某种动物小时行了千米，它每小时行多少千米？列出的算式一定就是。
①上面假设中列的式子是根据什么数量关系式列的？
②在线段示意图上表示出小时行的千米数。
③，结合图中信息，回答：求的是多少小时行的千米数？呢？
④，观察这个连等式，从除法、乘法、分数的意义的角度回答：为什么即，说说与相等的理由。[不能从“分数除以整数（不为0），等于分数乘这个整数的倒数”的角度回答哟]
【考点】分数除法．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】①速度＝路程÷时间；②；③小时，1小时；④因为5表示把平均分成5份，取其中的1份，就是求的是多少，就是，所以。
【分析】①上面假设中列的式子是根据速度＝路程÷时间数量关系式列的；
②就是把整体“1”平均分成8份，占其中的5份，即可解答；
③求的是把小时平均分成5份，5（小时）行的千米数，求的是8个小时，就是81（小时）行的千米数，据此解答；
④5表示把平均分成5份，取其中的1份，就是求的是多少，就是，据此解答。
【解答】解：①上面假设中列的式子是根据速度＝路程÷时间数量关系式列的；
②作图如下：
③5（小时）
81（小时）
答：求的是小时行的千米数，求的是1小时行的千米数。
④因为5表示把平均分成5份，取其中的1份，就是求的是多少，就是，所以。
【点评】本题考查的是分数除法的意义，理解和应用分数除法的意义是解答关键。
25．（2024秋 乐清市期末）明明、红红、强强三位小朋友一起在景区的儿童游玩区搭积木。明明用15块A型积木搭，红红用10块B型积木搭，强强用一块A、一块B，一块A、一块B……间隔搭，三人发现所搭积木高度相等。那么强强用了多少块A型积木？
【考点】简单的工程问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】6块。
【分析】假设总高度为1，则每块B型积木高：1÷10，每块A型积木高：1÷15；因为强强用一块A型、一块B型间隔地搭，搭的高度和红红、明明的相同，所以用总高度除以一块A型、一块B型的高度之和，即：1÷（），求出总共要搭几组的一块A型和一块B型积木，因为每组中的A型积木和B型积木都是一块，所以最后再乘1，即可求解。
【解答】解：1÷10
1÷15
1÷（）
＝1
＝6（组）
6×1＝6（块）
答：强强用了6块要A型积木。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是假设总高度为1，根据每种搭法的总高度不变来求解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三单元 分数除法
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 衡水期末）工程队要挖一条水渠。甲队单独挖完需要8天，乙队单独挖完需要12天，如果两队合作，挖完这条水渠一共要（ ）天。
A．10 B． C．
2．（2024秋 衡水期末）下列各式中，结果最大的是（ ）
A． B． C．
3．（2024秋 闽侯县期末）为了得到的结果，三名同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）
A．小亮 B．小聪
C．小俐 D．小聪和小俐
4．（2024 墨竹工卡县）在算式中，第一步中写成“”的依据是（ ）
A．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
B．一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
C．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
D．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
5．（2024 孟津区）下面运用了“转化”思想的是（ ）
①
②计算时，用计算。
③解决租船问题时，用表格列出所有方案进行比较。
④用排水法求不规则物体的体积。
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 衡水期末）kg的是 kg； m的是m。
7．（2024秋 衡水期末）0.4的倒数是 ；4的倒数是 。
8．（2024秋 闽侯县期末）比45千克多是 千克
30米比 米多
9．（2024 墨竹工卡县）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少 。
10．（2024秋 秀山县期末）二年级学除法时我们是“算除法、想乘法”。六年级学分数除法也需要联系已有知识经验。在研究中，有同学这样想：因为？
所以？依据是
所以？依据是
所以？
所以依据是
（填“乘法交换律、分数的基本性质、等式的基本性质、乘除法互逆关系、等量的等量相等”）
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 玄武区期末）因为1，所以是倒数． ．
12．（2024秋 黄岛区期末）互为倒数的两个数不可能相等．
13．（2024 会宁县）1的倒数是1，0的倒数是0． ．
14．（2024秋 嘉陵区期末）两个分数相除，商一定小于被除数．
15．（2024秋 梁平区期末）如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。
四．计算题（共2小题）
16．（2024 黄骅市）直接写得数。
9﹣4.2＝ 8×50%＝ 35÷0.7＝ 0.38+0.49＝
2.5×0.8×0＝ 720÷91≈
17．（2024 黄骅市）解方程。
0.8（2x﹣6.2）＝4.16
五．连线题（共1小题）
18．（2024 兴化市模拟）不计算，把左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）
工程队要铺面积为6000m2的草坪，甲队单独铺10小时完成，乙队单独铺12小时完成。 1÷（）
甲队单独铺每小时能铺几分之几？ 1÷10
乙队单独铺每小时能铺多少平方米？ 6000÷12
甲、乙两队合铺几小时能铺满整个草坪？ 6000÷（6000÷10+6000÷12）
六．应用题（共3小题）
19．（2024秋 甘州区校级期末）王师傅3小时加工216个零件，照这样计算，王师傅又加工了2.5小时，他一共加工多少个零件？
20．（2024秋 双牌县期末）一项工作，甲单独完成需要9天，乙3天能完成这项工作的。如果甲、乙两人合作，那么多少天可以完成这项工作的80%？
21．（2024秋 双牌县期末）一个水池装有两个水管，单开甲进水管，6小时可以把空池注满；单开乙出水管，9小时可以把满池水放完。如果甲、乙两管同时打开，那么多少小时可以注满全池的？
七．操作题（共2小题）
22．（2024秋 铜山区期中）画图表示出的结果。
23．（2024秋 钱塘区期末）按要求涂阴影。
（1）表示公顷。
（2）表示2。
八．解答题（共2小题）
24．（2024秋 梁平区期末）对于的计算，我们可以假设这样的情景进行思考：某种动物小时行了千米，它每小时行多少千米？列出的算式一定就是。
①上面假设中列的式子是根据什么数量关系式列的？
②在线段示意图上表示出小时行的千米数。
③，结合图中信息，回答：求的是多少小时行的千米数？呢？
④，观察这个连等式，从除法、乘法、分数的意义的角度回答：为什么即，说说与相等的理由。[不能从“分数除以整数（不为0），等于分数乘这个整数的倒数”的角度回答哟]
25．（2024秋 乐清市期末）明明、红红、强强三位小朋友一起在景区的儿童游玩区搭积木。明明用15块A型积木搭，红红用10块B型积木搭，强强用一块A、一块B，一块A、一块B……间隔搭，三人发现所搭积木高度相等。那么强强用了多少块A型积木？
第三单元 分数除法
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 衡水期末）工程队要挖一条水渠。甲队单独挖完需要8天，乙队单独挖完需要12天，如果两队合作，挖完这条水渠一共要（ ）天。
A．10 B． C．
【考点】简单的工程问题．
【专题】工程问题；应用意识．
【答案】C
【分析】把挖一条水渠的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独挖完需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后用1除以两队的工作效率之和，求出如果两队合作，挖完这条水渠一共要多少天即可。
【解答】解：1÷（）
＝1
（天）
答：如果两队合作，挖完这条水渠一共要天。
故选：C。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
2．（2024秋 衡水期末）下列各式中，结果最大的是（ ）
A． B． C．
【考点】分数除法；分数大小的比较；分数乘法．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据题意，把算式计算出得数，然后比较即可解答。
【解答】解：99
9
9930
30＞9，所以结果最大的是9。
故选：C。
【点评】此题考查了分数乘、除法和分数的大小比较等知识，要求学生掌握。
3．（2024秋 闽侯县期末）为了得到的结果，三名同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（ ）
A．小亮 B．小聪
C．小俐 D．小聪和小俐
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】小亮：2÷3，22÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，所以小亮的想法不合理；
小聪的方法是依据除法商不变的性质进行计算，方法合理；
小俐的方法是利用画图的方式，看2米里面有几个米，方法合理。
【解答】解：根据分析可得：想法不合理的是小亮的算法。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是能用多种方法计算整数除以分数。
4．（2024 墨竹工卡县）在算式中，第一步中写成“”的依据是（ ）
A．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
B．一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
C．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
D．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】是分数除以分数，根据分数除法的计算方法进行计算：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
【解答】解：，的依据是：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
故选：B。
【点评】本题考查了分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
5．（2024 孟津区）下面运用了“转化”思想的是（ ）
①
②计算时，用计算。
③解决租船问题时，用表格列出所有方案进行比较。
④用排水法求不规则物体的体积。
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】①探索平行四边形的面积时，利用割补法，将平行四边形剪切成长方形，运用了转化的思想；
②一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，再利用分数乘法的计算法则计算，利用了转化思想；
③解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析，采用了“假设”法解决问题。据此解答即可。
④求不规则物体的体积用的是转化的方法，把不规则物体的体积“转化”为规则物体的体积进行计算。
【解答】解：根据分析可得：
运用了“转化”思想的是①②④。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在解决实际问题中的应用。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 衡水期末）kg的是 kg； m的是m。
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】求kg的是多少kg，用乘即可解答；求多少m的是m，用除以即可解答。
【解答】解：（kg）
（m）
答：kg的是kg；m的是m。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数乘、除法的知识，要求学生掌握。
7．（2024秋 衡水期末）0.4的倒数是 ；4的倒数是 。
【考点】倒数的认识．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】；。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：0.4的倒数是；4的倒数是。
故答案为：；。
【点评】本题考查的主要内容是倒数的认识问题。
8．（2024秋 闽侯县期末）比45千克多是 60 千克
30米比 24 米多
【考点】分数除法；分数乘法．
【专题】应用意识．
【答案】60；24。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】解：45×（1）
＝45
＝60（千克）
30÷（1）
＝30
＝30
＝24（米）
则比45千克多是60千克；30米比24米多。
故答案为：60；24。
【点评】本题考查分数乘除法的计算以及应用。
9．（2024 墨竹工卡县）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少 。
【考点】分数除法．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是1×（1）；然后求出乙数比甲数少多少，再除以甲数即可。
【解答】解：1×（1）
＝1
（1）
则乙数比甲数少。
故答案为：。
【点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
10．（2024秋 秀山县期末）二年级学除法时我们是“算除法、想乘法”。六年级学分数除法也需要联系已有知识经验。在研究中，有同学这样想：因为？
所以？依据是 乘除法互逆关系
所以？依据是 等式的基本性质
所以？
所以依据是 乘除法互逆关系等式的基本性质
（填“乘法交换律、分数的基本性质、等式的基本性质、乘除法互逆关系、等量的等量相等”）
【考点】分数除法；分数的基本性质；乘与除的互逆关系．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】乘除法互逆关系，等式的基本性质，乘除法互逆关系等式的基本性质。
【分析】依据题意可知，商＝被除数÷除数，利用乘除法互逆关系，则商×除数＝被除数；等式两边同乘以一个数，等式仍然成立，由此解答本题。
【解答】解：因为？
所以？依据是乘除法互逆关系，
所以？依据是等式的基本性质，
所以？
所以依据是乘除法互逆关系等式的基本性质。
故答案为：乘除法互逆关系，等式的基本性质，乘除法互逆关系等式的基本性质。
【点评】本题考查的是乘除法互逆关系，等式的基本性质的应用。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 玄武区期末）因为1，所以是倒数． × ．
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】×
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．因为1，所以和互为倒数，而不能单独说是倒数，据此判断即可．
【解答】解：因为1，所以和互为倒数．
故原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了倒数的定义，要熟练掌握．
12．（2024秋 黄岛区期末）互为倒数的两个数不可能相等． ×
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】×
【分析】根据1的倒数是1即可作出判断．
【解答】解：如1的倒数是1．
故互为倒数的两个数不可能相等是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
13．（2024 会宁县）1的倒数是1，0的倒数是0． × ．
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数．
【答案】×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫作互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．
【解答】解：1的倒数是1，0没有倒数，
所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的，
故答案为：×．
【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．
14．（2024秋 嘉陵区期末）两个分数相除，商一定小于被除数． ×
【考点】分数除法．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用两个分数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可．
【解答】解：一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以1，商等于这个数（被除数）；
因此两个分数相除，商一定小于被除数．此说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查不用计算来判断除法算式中商与被除数之间的大小关系，有三种情况．
15．（2024秋 梁平区期末）如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的。 √
【考点】分数除法；分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】“甲数比乙数多乙数的”，是把乙数看作单位“1”，“甲数比乙数多乙数的”，还是把乙数看作单位“1”，两次比较的标准量都是乙数，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，如果甲数比乙数多乙数的（均不为0），那么乙数就比甲数少乙数的，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是注意两次比较的标准量都是乙数。
四．计算题（共2小题）
16．（2024 黄骅市）直接写得数。
9﹣4.2＝ 8×50%＝ 35÷0.7＝ 0.38+0.49＝
2.5×0.8×0＝ 720÷91≈
【考点】分数除法；数的估算；小数的加法和减法；小数乘法；小数除法；分数的加法和减法；分数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】4.8；4；50；0.87；3；；0；8。
【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法以及整数估算的方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
9﹣4.2＝4.8 8×50%＝4 35÷0.7＝50 0.38+0.49＝0.87
3 2.5×0.8×0＝0 720÷91≈8
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
17．（2024 黄骅市）解方程。
0.8（2x﹣6.2）＝4.16
【考点】分数方程求解；小数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】x＝5.7；x＝36。
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.8，然后再同时加上6.2，最后再同时除以2计算即可求出x的值；
（2）根据等式的基本性质，方程两边同时减去，然后再同时除以，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：0.8（2x﹣6.2）＝4.16
0.8（2x﹣6.2）÷0.8＝4.16÷0.8
2x﹣6.2＝5.2
2x﹣6.2+6.2＝5.2+6.2
2x＝11.4
2x+2＝11.4÷2
x＝5.7
x＝36
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
五．连线题（共1小题）
18．（2024 兴化市模拟）不计算，把左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）
工程队要铺面积为6000m2的草坪，甲队单独铺10小时完成，乙队单独铺12小时完成。 1÷（）
甲队单独铺每小时能铺几分之几？ 1÷10
乙队单独铺每小时能铺多少平方米？ 6000÷12
甲、乙两队合铺几小时能铺满整个草坪？ 6000÷（6000÷10+6000÷12）
【考点】简单的工程问题．
【专题】应用意识．
【答案】
【分析】求甲队单独铺，每小时铺种了总数的几分之几，把铺草坪的总量看作“1”，用1除以甲队单独铺需要的时间。
求乙队单独铺，平均每小时铺多少平方米，用总数除以乙队单独铺需要的时间。
求甲乙合作，几天可以铺完，把要铺草坪的总量看作“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，即可分别求出甲、乙两队的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量除以甲、乙两队的工作效率之和。也可用总数分别除以甲、乙单独铺需要的时间，分别求出甲、乙队每天铺的数量，再用总数除以甲、乙两队每小时铺的数量之和。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数平均数的意义、分数的意义、简单的工程问题。
六．应用题（共3小题）
19．（2024秋 甘州区校级期末）王师傅3小时加工216个零件，照这样计算，王师傅又加工了2.5小时，他一共加工多少个零件？
【考点】简单的工程问题．
【专题】工程问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为工作效率不变，先计算出王师傅一小时加工的零件个数，即工作效率＝工作总量÷工作时间，再加工2.5小时，所以工作时间为（3+2.5）小时，根据：工作总量＝工作时间×工作效率，即可计算出王师傅再工作2.5小时一共可加工的零件总数．
【解答】解：（216÷3）×（3+2.5）
＝72×5.5
＝396（个）
答：他一共加工396个零件．
【点评】解决本题要先根据3小时加工216个零件计算出一小时加工的零件数量，还要明确工作时间是（3+2.5）小时，再由：工作总量＝工作时间×工作效率，就可计算出再加工2.5小时一共可加工的零件数量．
20．（2024秋 双牌县期末）一项工作，甲单独完成需要9天，乙3天能完成这项工作的。如果甲、乙两人合作，那么多少天可以完成这项工作的80%？
【考点】简单的工程问题．
【专题】应用意识．
【答案】天。
【分析】把完成这项工程的工作量看作“1”，根据“工作效率”即可分别求出甲、乙人的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用80%除以甲、乙两队的工作效率之和就是甲、乙两人合作完成完成这项工作的80%所需要的时间。
【解答】解：80%÷（3）
＝80%÷（）
（天）
答：天可以完成这项工作的80%。
【点评】此题考查了简单的工程问题。关键是把总工作量看作“1”，熟练掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间关系。
21．（2024秋 双牌县期末）一个水池装有两个水管，单开甲进水管，6小时可以把空池注满；单开乙出水管，9小时可以把满池水放完。如果甲、乙两管同时打开，那么多少小时可以注满全池的？
【考点】简单的工程问题．
【专题】应用意识．
【答案】小时。
【分析】把空池注满的工作量看作“1”，根据“工作效率”即可分别求出甲、乙两管的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用除以甲、乙两管的工作效率之差就是甲、乙两管同时打开，注满全池的所需要的时间。
【解答】解：（）
（小时）
答：小时可以注满全池的。
【点评】此题考查了简单的工程问题。关键是把总工作量看作“1”，熟练掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
七．操作题（共2小题）
22．（2024秋 铜山区期中）画图表示出的结果。
【考点】分数除法．
【专题】作图题；数据分析观念．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根据题意，把算式除法转化成乘法，然后计算出结果，画图即可。
【解答】解：3
＝3×2
＝6
（答案不唯一）
【点评】此题考查了分数除法的知识，要求学生掌握。
23．（2024秋 钱塘区期末）按要求涂阴影。
（1）表示公顷。
（2）表示2。
【考点】分数除法；分数的意义和读写．
【专题】运算能力．
【答案】（1）；
（2）。
【分析】（1）公顷占总面积的分率公顷÷总面积，阴影部分涂3份；
（2）2表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，然后把再平均分成2份，取其中的1份。
【解答】解：（1）2，阴影部分涂3份。
（2）2。
【点评】本题考查分数除法的计算。注意计算的准确性。
八．解答题（共2小题）
24．（2024秋 梁平区期末）对于的计算，我们可以假设这样的情景进行思考：某种动物小时行了千米，它每小时行多少千米？列出的算式一定就是。
①上面假设中列的式子是根据什么数量关系式列的？
②在线段示意图上表示出小时行的千米数。
③，结合图中信息，回答：求的是多少小时行的千米数？呢？
④，观察这个连等式，从除法、乘法、分数的意义的角度回答：为什么即，说说与相等的理由。[不能从“分数除以整数（不为0），等于分数乘这个整数的倒数”的角度回答哟]
【考点】分数除法．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】①速度＝路程÷时间；②；③小时，1小时；④因为5表示把平均分成5份，取其中的1份，就是求的是多少，就是，所以。
【分析】①上面假设中列的式子是根据速度＝路程÷时间数量关系式列的；
②就是把整体“1”平均分成8份，占其中的5份，即可解答；
③求的是把小时平均分成5份，5（小时）行的千米数，求的是8个小时，就是81（小时）行的千米数，据此解答；
④5表示把平均分成5份，取其中的1份，就是求的是多少，就是，据此解答。
【解答】解：①上面假设中列的式子是根据速度＝路程÷时间数量关系式列的；
②作图如下：
③5（小时）
81（小时）
答：求的是小时行的千米数，求的是1小时行的千米数。
④因为5表示把平均分成5份，取其中的1份，就是求的是多少，就是，所以。
【点评】本题考查的是分数除法的意义，理解和应用分数除法的意义是解答关键。
25．（2024秋 乐清市期末）明明、红红、强强三位小朋友一起在景区的儿童游玩区搭积木。明明用15块A型积木搭，红红用10块B型积木搭，强强用一块A、一块B，一块A、一块B……间隔搭，三人发现所搭积木高度相等。那么强强用了多少块A型积木？
【考点】简单的工程问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】6块。
【分析】假设总高度为1，则每块B型积木高：1÷10，每块A型积木高：1÷15；因为强强用一块A型、一块B型间隔地搭，搭的高度和红红、明明的相同，所以用总高度除以一块A型、一块B型的高度之和，即：1÷（），求出总共要搭几组的一块A型和一块B型积木，因为每组中的A型积木和B型积木都是一块，所以最后再乘1，即可求解。
【解答】解：1÷10
1÷15
1÷（）
＝1
＝6（组）
6×1＝6（块）
答：强强用了6块要A型积木。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是假设总高度为1，根据每种搭法的总高度不变来求解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)