人教版（2019） 必修 第三册第十一章 电路及其应用 1 电源和电流同步练习（含解析）

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1　电源和电流
一、单选题
1.在潮湿，高温，高压的情况下，绝缘体也有可能变为导体，例如，空气是绝缘体，但在一定条件下也可能转变为导体。在雷电现象中，由于两云层之间的电压极高，将空气击穿，此时空气就成了导体(如图)。假设某次雷电持续的时间为0.5s，所形成的平均电流为6.4×A，则这次雷电转移电子的个数为(　　)
A. 3.2×个 B. 6. 4×个
C. 2×个 D. 4×个
2.一太阳能电池对一用电器供电时，在1 min时间内，通过该用电器的电荷量为1.2 C，则通过用电器的电流为(　　)
A. 10 mA B. 20 mA C. 40 mA D. 1.2 A
3.某手机的说明书的部分内容如表所示，若用该手机只播放视频，可以播放约15小时。下列说法正确的是(　　)
A. 充满电时电池可储存的最大能量为3.5 J B. 放电时电池可输出的最大电荷量为3.5 C
C. 播放视频时的电流约为待机电流的30倍 D. 播放视频时的电流约为待机电流的1.3倍
4.两个完全相同的金属球甲和乙所带的电荷量分别为、，其中。现用一根导线将两金属球直接相连，经时间t，两小球的电荷分布稳定。则这段时间内，流经导线的平均电流为(　　)
A. B. C. D.
5.一横截面积为S的铜导线，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，在时间t内通过导线横截面的自由电子数为N，则自由电子定向移动的速率为(　　)
A. B. C. D.
6.在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速离开电场后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　)
A. B. C. D.
7.超级电容车外观与普通无轨电车相似，只是头上不见了两根“辫子”．电车底部装了一种超级电容，车辆进站后的上下客间隙，车顶充电设备随即自动升起，搭到充电站的电缆上，完成充电．其显著优点有：容量大、功率密度高、充电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽．如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“48 V,3 000 F”，放电电流为1 000 A，漏电电流为10 mA，充满电所用时间为30 s，下列说法正确的是(　　)
A. 充电电流约为480 A
B. 放电能持续的时间超过10分钟
C. 若汽车一直停在车库，则电容器完全漏完电，时间不会超过100天
D. 充满电后所储存电荷量是手机锂电池“4.2 V,1 000 mAh”的40倍
8.一长度为的铜导线，共有个自由电子，电子的电量为e。若时间内通过铜导线某一横截面的电量为q，则电子定向移动的平均速率为（　　）
A. B. C. D. 光速c
9.如图所示的电路可以测出电路中电荷定向移动的平均速率：水槽中NaCl溶液的浓度为a()，每一块矩形电极板的长为b、宽为c，电路稳定时电流表的读数为I，阿伏加德罗常数为，元电荷为e，则电荷定向移动的平均速率v的表达式是(　　)
A.
B.
C.
D.
10.对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是(　　)
A. 粗的地方电流大，细的地方电流小 B. 粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小
C. 各处的电流大小相等 D. 粗的地方电荷定向移动速率与细的地方相同
11.如图所示，一段截面积为S、长度为l的圆弧形橡胶棒，均匀带有负电荷，圆弧的半径为R，单位长度的橡胶棒所带的电荷量为q，当此棒绕垂直于圆弧平面过圆心的轴、沿顺时针方向以角速度ω匀速转动时，由于棒的运动而形成的环形等效电流的大小和方向分别为(　　)
A. ，沿顺时针　　 B. ，沿逆时针 C. ，沿顺时针　　 D. ，沿逆时针
12.一块均匀的长方体金属样品如图所示，长为a，宽为b，厚为c，金属样品的电阻率为ρ，金属样品中自由电子的电荷量为e，在样品的C、D两端加上电压后样品中自由电子定向移动的平均速率为v，测得通过样品的电流为I，则(　　)
A. 此时样品的电阻为
B. 该金属样品中单位体积内的自由电子个数为
C. 该金属样品中单位体积内的自由电子个数为
D. 该金属样品中自由电子的总个数为
13.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子轰击肿瘤并杀死癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。来自质子源的质子(初速度为零)，经粒子加速器加速后，形成细柱形的质子流。某次治疗时，所形成的质子流的等效电流为I，则此时加速器的加速电压U为(已知该细柱形的质子流横截面积为S，单位体积的质子数为n，质子的质量为m，其电荷量为e)(　　)
A. B. C. D.
二、多选题
14.半径为R的橡胶圆环均匀带正电，电荷量为Q，现使圆环绕垂直圆环所在的平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流的情况正确的是(　　)
A. 若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B. 若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C. 若使ω、Q不变，将橡胶圆环拉伸，使圆环半径增大，电流将变大
D. 若使ω、Q不变，将橡胶圆环拉伸，使圆环半径增大，电流将变小
15.横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是(　　)
A. It B. nvt C. nSvt D.
16.心脏除颤器，又称电复律机，其工作原理是利用高压整流后向储能电容C充电，使电容器获得一定的储能。治疗时，把两电极板放于患者心脏附近，按下放电按钮，在极短的时间内完成放电。一般体外除颤能量在之间，最大不超过400J。若心脏除颤器的电容器的电容为，在某次治疗时设定除颤能量为200J。在2ms内放电至两极板间电压为0，放电时忽略人体的电阻变化。已知充电后电容器贮存的电能表达式为，其中C表示电容器的电容，U表示充电后电容器极板间的电压，下列说法正确的是(　　)
A. 充电完成后，两极板之间的电压为 B. 放电完成后电容器的电容变为0
C. 电容器最大的电压约为 D. 该次治疗过程，平均放电电流为20A
17.等离子体推进器的原理结构如图所示，首先由电子枪产生高速电子流，经过碰撞，电子将等离子体发生器内的惰性气体电离，形成等离子体，最后等离子体中的正离子经过静电加速层加速后高速飞出，从而对等离子推进器产生作用力。假设正离子的质量为m，电荷量为q，经电压为U的静电加速层加速后形成电流为I的离子束，忽略离子进入静电加速层的初速度，不计离子重力和离子间的相互作用力，下列说法正确的是(　　)
A. 离子推进器是将化学能转化为机械能的装置
B. 离子由静电加速层喷出时的速度大小为
C. 单位时间内，由静电加速层喷出的离子数为
D. 离子推进器产生的推力大小为
18.1911年英国物理学家卢瑟福提出原子的核式结构模型：电子围绕原子核在高速旋转。设电子质量为，电荷量为，氢原子核电荷量为，静电力常量为，电子绕原子核做匀速圆周运动的半径为。已知在孤立点电荷q的电场中，以无限远处电势为0时，距离该点电荷为处的电势。下列说法正确的（　　）
A. 电子做匀速圆周运动的速率
B. 电子绕核运动时等效电流为
C. 电子绕核运动一周时，该氢原子核施加的库仑力对其做功
D. 若无限远处电势为零，电子绕核运动的动能和电势能的总和为
三、填空题
19.在横截面积为0.5 m2的电解液中，
(1)若5 s内沿相反方向通过此横截面的正、负离子的电荷量均为5 C，则电解液中的电流为________A；
(2)若5 s内到达阳极的负离子和到达阴极的正离子均为5 C，则电解液中的电流为________A.
20.夏季某日，某地区距地面一定高度的空中有两块相距3 km的足够大的云团，受湿气流影响，两块云团正在以5 m/s的相对速度靠近，不断与空气摩擦生电．设两块云团之间电势差保持3×109 V不变，已知空气电离的电场强度(即发生放电时的电场强度)为3×106 V/m，云团间的电场可视为匀强电场，则大约经过________s将会发生放电现象；在这次放电中，若从一块云团移到另一块云团的电荷量为500 C，闪电历时0.01 s，则此过程中的平均电流为________A.
四、计算题
21.如图所示为一块手机电池背面的部分符号，求解下列问题：
(1)电池充满电后可提供的电能是多少？
(2)若该电池可待机5天，待机电流的大小是多少？
(3)若播放视频时间为15 h，则播放视频的电流大小约是待机电流的多少倍？
22.在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压U的作用下，形成电流为I的电子流，如果打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收，设电子的质量为m，电荷量为e，进入加速电场之前的速度不计。求：
（1） 在时间t内打在荧光屏上的电子数目；
（2） 电子打在荧光屏上的动量变化量大小。
23.(1)电荷之间的作用力是通过电场产生的，地球对物体的万有引力也可认为是通过“引力场”来实现的。请类比电场强度的定义方法，写出地球“引力场强度”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为处的引力场强度的表达式，已知万有引力常量为G。(请对其中涉及的物理量做出必要说明)
(2)经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生分布不随时间变化的恒定电场。恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，它的基本性质与静电场相同，在恒定电场的作用下，金属中的自由电子做定向加速运动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，每次碰撞后定向移动的速度减为0。碰撞阻碍了自由电子的定向运动，结果是大量自由电子定向移动的平均速度不随时间变化。某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，所带电荷量为e，如图所示，由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U。为了简化问题，假设自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为。
a、自由电子从静止开始加速时间为时的速度v；
b、求金属导体中的电流I
24.某导线中的电流，导线的横截面积。已知电子电荷量，导体每立方米内有个自由电子。求：
（1）在1s内定向移动通过导线横截面的电子个数。
（2）自由电子定向移动的速度大小。
（3）自由电子沿导线定向移动所需要的时间。
电源和电流
答案与解析
一、单选题
1.【答案】C
【解析】由电流的定义式q=It=6.4××0.5C=3.2×104C，这次雷电转移电子的个数为，故选C。
2.【答案】B
【解析】通过用电器的电流为I＝＝A＝0.02 A＝20 mA。B正确，A、C、D错误。
如图所示的石墨烯因为具有高导电性、高导热性、高强度和独特的二维结构，在工业界被誉为“新材料之王”，并在能源装备、交通运输、航空航天、电子信息等传统和新兴产业领域呈现出良好的应用前景。假设某手机石墨烯电池容量为5 000 mA·h，充电时间为6 min，则充电电流为(　　)
A.50 A B.5 A
C.500 mA D.50 mA
3.【答案】C
【解析】根据q=It，可知充满电时电池可储存的最大电荷量为q=3.5×3 600 C=12 600 C，故放电时电池可输出的最大电荷量为12 600 C，由于不知道电压，故无法计算可储存的最大能量，A、B错误；播放视频时的平均电流约为I1= A≈0.233 3 A，待机电流约为I2= A≈0.007 7 A，电流之比为≈30，C正确，D错误。
4.【答案】D
【解析】两完全相同的金属球相互接触后，电荷均分，故电荷分布稳定时，每个金属球的电荷量均为，对甲球分析：甲球减少的电荷量即通过导线横截面的电荷量，为，流过导线的平均电流为，故选D。
5.【答案】A
【解析】在t时间内能通过某一横截面的自由电子处于长度为vt的导线内，此导线内的自由电子数为N＝nvSt，所以自由电子定向移动的速率v＝，故A正确．
6.【答案】B
【解析】设单位体积内的电子数为n，对电子加速过程应用动能定理得eU＝mv2
所以电子刚出电场时的定向移动速度v＝
由电流的微观表达式I＝nSqv得n＝＝
则Δl内的电子数目为N＝n·ΔlS＝，故B正确．
7.【答案】D
【解析】根据规格可知，充满电时电荷量Q＝CU＝144 000 C，充电电流约为I1＝＝4 800 A，故A错误；放电电流为1 000 A，忽略漏电电流，放电能持续的时间t2＝＝144 s ，故B错误；电容器完全漏完电的时间t3＝＝14 400 000 s≈166.7天，故C错误；手机锂电池“4.2 V,1 000 mAh”的电荷量为Q′＝3 600 C，＝40，故D正确．
8.【答案】A
【解析】设铜导线的横截面积为，则单位体积内电子数为，根据电流定义式和微观表达式可得，，联立可得电子定向移动的平均速率为，故选A。
9.【答案】B
【解析】设时间内通过横截面积的电荷量为q，则有，根据电流的定义式，联立，解得，故选B。
10.【答案】C
【解析】同一根导体上的电流相等，故A错误，C正确；由I＝nqSv可得v＝，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，故B、D错误。
11.【答案】B
【解析】棒沿顺时针方向转动时，每转一圈通过横截面的电荷量为Q=ql，所用的时间为t=，根据电流的定义式I=可得到等效电流为I=；由于橡胶棒带负电，电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，可知电流方向为逆时针，B正确。
12.【答案】C
【解析】根据电阻定律有，故A错误；设该金属样品中单位体积内的自由电子个数为为n，则单位时间内有I = nacv·e，解得该金属样品中单位体积内的自由电子个数，故B错误、C正确；该金属样品中自由电子的总个数，故D错误。故选C。
13.【答案】A
【解析】根据动能定理有eU=mv2，可得v=，根据电流的微观表达式有I=neSv，解得U=，选A。
二、多选题
14.【答案】AB
【解析】截取橡胶圆环的任一横截面S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个横截面的电荷量为Q，则有I＝＝；又T＝，所以I＝.
对ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，A正确．
若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，B正确．
若使ω、Q不变，将橡胶圆环拉伸，使环半径增大，电流不变，C、D错误．
15.【答案】CD
【解析】根据电流的定义式I＝可知，通过该导线横截面的电荷量q＝It，则在时间t内通过该导线横截面的电子数为N＝＝，再根据电流的微观表达式I＝nevS，则可得N＝nSvt，故C、D正确，A、B错误。
16.【答案】AC
【解析】由公式，带入数据解得，故A项正确；电容器的电容与所带电量无关，由其本身决定，故B项错误；当除颤器的能量最大时，其电压也最大，由题意可知，除颤器的最大能量为400J。由公式，解得，故C项正确；由之前的分析可知，此次治疗，电容器的电压为，由公式，解得电容器极板上带的电荷量为，由电流的定义有，故D项错误。故选AC。
17.【答案】CD
【解析】离子推进器可将静电加速层中的电能转化为机械能，A错误；根据动能定理有，离子由静电加速层喷出时的速度大小为，B错误；若n表示单位时间内由静电加速层喷出的离子数，根据电流的定义有，单位时间内，由静电加速层喷出的离子数为，C正确；D．时间内喷出离子的动量为，根据动量定理有，则，D正确。故选CD。
18.【答案】BD
【解析】电子做匀速圆周运动，则，解得速率， A错误；电子绕核运动时等效电流为， B正确；电子绕核转动时，电子所受库仑力方向与速度垂直，可知库仑力对其做功为零， C错误；若无限远处电势为零，电子绕核运动的动能和电势能的总和为， D正确。故选BD。
三、填空题
19.【答案】(1)2　(2)1
【解析】(1)电流I＝＝ A＝2 A，故电解液中的电流为2 A.
(2)到达阳极的负离子和到达阴极的正离子均为5 C，则实际通过某横截面的电荷量为5 C，所以电流为I′＝＝ A＝1 A.
20.【答案】400　5×104
【解析】设经时间t发生放电现象，由U＝Ed知
d＝＝1×103 m．而t＝＝ s＝400 s.
由I＝得I＝5×104 A.
四、计算题
21.【答案】(1)1.62×10－2 kW·h　(2)37.5 mA　(3)8倍
【解析】(1)4 500 mA·h指的是该电池放电时能输出的总电荷量，电池充满电后，可提供的电能为
W＝Eq＝3.6×4 500×10－3×10－3 kW·h
＝1.62×10－2 kW·h.
(2)待机时放电电流的大小I＝＝ A＝37.5 mA.
(3)播放视频时的电流I1＝＝ A＝300 mA，
故n＝＝＝8倍，即播放视频的电流大小约是待机电流的8倍．
22.【答案】（1）；（2）
【解析】（1）在时间t内打在荧光屏上的电荷量Q=It，则电子数目
（2） 根据动能定理，解得，则动量变化量大小。
23.【答案】(1)见解析；(2)a.；b.
【解析】(1)电荷在处的电场强度定义式，类比电场强度可得，引力场强度定义式为
，距离地心为处受到的万有引力，距离地心为处的引力场强度的表达式，式中G为引力常量，M为地球质量，r为距地心的距离。
a.恒定电场的场强 ，则自由电子所受电场力 ，加速度为，设电子在恒定电场中由静止加速的时间为t0时的速度为v，则v=at0，解得
b.电子定向移动的平均速率 ，金属导体中产生的电流 ，则可得
24.【答案】（1）个；（2）；（3）
【解析】（1）电子个数个
（2）由公式，得
（3）由，得时间
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