人教版（2019） 必修 第三册 第十一章 电路及其应用 2 导体的电阻 同步练习（含解析）

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2　导体的电阻
一、单选题
1.电阻率的倒数称为电导率，符号是，即。下列说法正确的是(　　)
A. 电导率的大小一定与温度无关 B. 电导率的国际单位是
C. 材料的电导率与材料的形状有关 D. 材料的电导率越小，导电性能越强
2.家用水质检测笔可测量水的电导率，电导率是电阻率的倒数，它是判断水是否纯净的重要参数，则(　　)
A. 电导率的单位是 B. 温度变化，电导率不变
C. 检测笔示数越大，水越纯净 D. 检测笔插入水中前，示数为零
3.如图所示是由相同材料制成的两个长度相同、粗细均匀的电阻丝a、b的伏安特性曲线，下列判断正确的是(　　)
A. a电阻丝较粗 B. b电阻丝较粗
C. a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值 D. 图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
4.如图所示，厚薄均匀的长方体金属片，边长ab=10cm，bc=5cm，当A与B间接入的电压为U时，电流为1A，当C与D间接入的电压为U时，其电流为(　　)
A. 4 A B. 2 A C. 0.5 A D. 0.25 A
5.两个电阻、的伏安特性曲线如图所示，下列说法错误的是(　　)
A. 为线性元件，为非线性元件 B. 的电阻
C. 的电阻随电压的增大而增大 D. 当时，的电阻等于的电阻
6.某同学测得某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则(　　)
A. 白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B. 在A点，白炽灯的电阻可表示为
C. 在A点，白炽灯的电功率可表示为 D. 在A点，白炽灯的电阻为
7.如图所示是流过一个小灯泡的电流随其两端电压变化的关系图，不考虑灯丝体积的变化，则下列说法中正确的是(　　)
A. 过图中M点作切线，该切线斜率的倒数即为小灯泡两端所加电压为4 V时的阻值
B. 当小灯泡两端的电压为1 V时，其灯丝阻值为0.20 Ω
C. 小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小
D. 把两个相同的这种小灯泡串联后接到电压恒为4 V的电源上时，通过每个小灯泡的电流为0.3 A
8.甲、乙两个电阻，它们的伏安特性曲线画在一个坐标系中如图所示，则(　　)
A. 甲的电阻是乙的3倍
B. 在两个电阻两端加上相同的电压，通过甲的电流是通过乙的两倍
C. 欲使通过两个电阻的电流相同，加在乙两端的电压是加在甲两端电压的3倍
D. 甲的电阻是乙的2倍
9.a、b、c、d 是四段不同的金属导体，在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c、d 跟 a相比，分别只有一个因素不同。b 与 a，长度不同，横截面积、材料相同；c 与 a，横截面积不同，长度、材料相同；d 与 a，材料不同，长度、横截面积相同。下列说法正确的是（　　）
A. 此实验可以研究导体的电阻率与什么因素有关
B. 此实验可以研究部分电路的欧姆定律
C. 此实验中与可以研究导体的电阻与材料的关系
D. 此实验中与可以研究导体的电阻与长度的关系
10.如图所示，一块均匀的方形样品，长、宽均为a、厚为b，若沿着AB方向测得的电阻为R，下列说法正确的是(　　)
A. 沿CD方向的电阻大于R B. 该样品的电阻率为
C. 沿EF方向的电阻为 D. 增加a，不改变b，沿AB方向的电阻不变
11.一段粗细均匀的镍铬合金丝，横截面的直径为d，电阻为R，把合金丝拉成直径为的均匀细丝，电阻值将变为(　　)
A. B. 16R C. 256R D.
12.某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它沿中点对折，则该导线的（　　）
A. 电阻率变为原来的
B. 电阻率变为原来的
C. 电阻变为原来的
D. 电阻变为原来的
13.对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，其伏安特性曲线如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A. 常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B. 常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R
C. 给金属丝加上的电压从零开始逐渐增大，金属丝的电阻增大
D. 该金属材料的电阻率随温度的升高而减小
14.把一条电阻为64的均匀电阻丝截成等长的4段后，再并联起来，电阻变为(　　)
A. B. C. D.
15.已知灯丝的电阻不是一个固定值，它随温度的升高而逐渐变大．现有一只标有“220 V　60 W”的白炽灯泡，两端的电压U由0逐渐增大到220 V．在此过程中，灯泡两端的电压U和流过灯泡的电流I的关系可用图线表示．下列选项所给的四个图中，符合实际的是(　　)
A. B.
C. D.
二、多选题
16.如图所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知(　　)
A. 该导体的电阻随电压的升高而增大 B. 该导体的电阻随电压的升高而减小
C. 导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 Ω D. 导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω
17.小强在探究定值电阻(该电阻的阻值不受温度的影响)两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U＝20 V的电压时，通过该电阻的电流为I＝5 A。下列说法正确的是(　　)
A. 该电阻的阻值为4 Ω
B. 如果仅将电压升高到30 V，则通过的电流为6 A
C. 如果仅将电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，则通过的电流应为2 A
D. 当电阻两端不加电压时，该定值电阻的阻值应为零
18.对于欧姆定律，下列理解正确的是(　　)
A. 从关系式U＝IR可知，对于阻值一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压越大
B. 从关系式R＝可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
C. 从关系式I＝可知，对于阻值一定的导体，当导体两端的电压增大一倍时，导体中的电流也增大一倍
D. 从关系式R＝可知，对一确定的导体，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值
19.如图所示为甲、乙两种元件的伏安特性曲线，将两元件串联，再在串联电路两端加上直流电压，电路两端电压从较小值逐渐增大至的过程中，下列说法正确的是(　　)
A. 甲元件电阻不断增大 B. 乙元件电阻不断增大
C. 甲元件电阻始终大于乙元件电阻 D. 甲元件两端电压始终小于乙元件两端电压
20.超导是科学世界中最奇妙的现象之一，超导态中材料电阻为零。当超导体处于超导态时，下列科学原理、定律、应用对超导体仍适用的是(　　)
A. 发电机 B. 短路时保险丝熔断 C. 欧姆定律 D. 输电电线
三、填空题
21.电阻、的伏安特性曲线如图所示。
(1)的电阻大小为　　　　；
(2)将、并联后接入电路中，通电后通过、的电流之比为　　　　。
22.同学们在进行“测量金属丝的电阻率”实验时，某实验小组设计了如图甲所示的实验电路。开关S闭合前，应将滑动变阻器R的滑片P置于 （选填“最左端”或“最右端”）。实验完成后得出该待测金属丝的图像如图乙所示，则待测金属丝的电阻为 。
23.电路中有一段导体，给它两端加上4 V的电压时，通过它的电流为10 mA，可知这段导体的电阻为________Ω；如果给它两端加上10 V的电压，在单位时间内通过某一横截面的电荷量为________C；如果要让导体的电流为15 mA，则需要在其两端加上________V电压．
四、计算题
24.给装在均匀玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1 A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？(水银均充满玻璃管)
25.在一根长L=5m，横截面积S=3.5× 10-4m2的铜质导线两端加2．5×10-3V电压．已知铜的电阻率ρ=1.75×10-8Ω·m，则：
(1)该导线的电阻多大？
(2)该导线中的电流多大？
(3)当电阻线对折后，接入相同的电压，电流是多大？
26.如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，已知a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q两电极间加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10 V时，电解液的电阻率ρ是多少？
27.经典电磁理论认为:当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同。由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，可认为自由电子定向移动的平均速率不随时间变化。金属电阻反映的是定向移动的自由电子与不动的粒子的碰撞。假设碰撞后自由电子定向移动的速度变为零，碰撞时间不计。某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电荷量为e。现取由该种金属制成的长为L、横截面积为S的圆柱形金属导体，如图所示，在其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0。
(1)求金属导体中自由电子定向移动时受到的静电力大小；
(2)求金属导体中的电流I；
(3)电阻的定义式为R=，电阻定律R=ρ是由实验得出的。事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率ρ的因素。
2　导体的电阻
答案与解析
一、单选题
1.【答案】B
【解析】材料的电导率与材料的形状无关，由材料本身的性质决定，受温度的影响，当温度发生变化时，电导率的大小会改变，故AC错误；根据电阻定律，可知，电阻率的单位是，则电导率的单位是，故B正确。电导率越小，材料的电阻率越大，其导电性能越差，故D错误。故选B。
2.【答案】D
【解析】电导率是电阻率的倒数，而电阻率的单位为，则电导率的单位是，故A错误；材料的电阻率随温度的变化而变化，而电导率使电阻率的倒数，因此温度变化时电导率也将发生变化，故B错误；首先，水越纯净水中能够自由移动的各种粒子就越少，导电性能就越弱，则电阻率就越大，而电阻率越大，电阻率的倒数就越小，即电导率越小，检测笔的示数越小，故C错误；检测笔在插入水中前，示数为零，故D正确。故选D。
3.【答案】B
【解析】由I－U图像可知，电阻丝的电阻为图线斜率的倒数，故Ra>Rb，电阻丝的材料、长度都相同，由R＝ρ知横截面积Sa4.【答案】A
【解析】当A、B间接入电压，根据电阻定律知，当C与D间接入电压，则，根据欧姆定律得I，因为电压相等，电阻之比为4：1，则电流之比为1：4，所以当C与D间接入的电压为U时，其电流为4A。故选A。
5.【答案】B
【解析】由题图可知的伏安特性曲线为过原点的直线，故为线性元件，的伏安特性曲线为曲线，故是非线性元件，故A正确；根据欧姆定律，可得，代入解得的电阻为，故B错误；由题图可知，当时，的电阻等于的电阻，都为，故D正确；图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知的电阻随电压的增大而增大，故C正确；本题选错误的，故选B。
6.【答案】C
【解析】由图示可知，随电压增大，通过灯泡的电流增大，且电压和电流的比值增大，故灯泡的电阻变大，故A错误；由欧姆定律可知，在A点白炽灯的电阻，由于纵坐标与横坐标的标度可能不同，所以不能用计算电阻值，故BD错误；在A点，白炽灯的电功率可表示为，故C正确。故选C。
7.【答案】D
【解析】I-U图线上的点与原点连线的斜率表示该点对应电阻的倒数，由题图可知，小灯泡灯丝的电阻随电压的增大而增大，所以小灯泡灯丝的电阻率随灯丝温度的升高而增大，故A、C错误；由题图可知，当小灯泡两端的电压为1 V时，电流大小为0.2 A，其阻值为R==5 Ω，故B错误；若把两个相同的这种小灯泡串联后接到电压恒为4 V的电源上，则每个小灯泡两端的电压为2 V，由题图可知，对应的电流为0.3 A，D正确。
8.【答案】C
【解析】由I－U图线可知，电阻为图线斜率的倒数，则有＝＝，故甲的电阻是乙的，故A、D错误；两电阻两端电压相同，则由I＝可知，通过甲的电流是通过乙的电流的3倍，故B错误；根据欧姆定律可知，欲有相同的电流通过两个电阻，加在乙两端的电压是加在甲两端电压的3倍，故C正确．
9.【答案】D
【解析】研究导体电阻率的影响因素时，对导体的长度、横截面积和材料三个无论量中要固定两个物理量才能完成实验，和显然该实验不能完成此实验，A错误；要验证部分电路的欧姆定律要保持电阻相同时研究电流和电压的关系，在电压相同时研究电流和电阻的关系，该装置也不能进行，B错误；由图可知，测的是c两端的电压，测的是d两端的电压，由题可知，c与d，只有长度相同，横截面积和材料不相同，故无法用与可以研究导体的电阻与材料的关系，C错误；由题知，测的是a两端的电压，测的是b两端的电压，因b 与 a，长度不同，横截面积、材料相同，故用与可以研究导体的电阻与长度的关系，D正确。故选D。
10.【答案】D
【解析】设样品的电阻率为ρ，根据电阻定律，得出样品沿AB方向的电阻，解得，故增加a，不改变b，R不变，即沿AB方向的电阻不变，故B错误，D正确；沿CD方向的电阻为，故A错误；沿EF方向的电阻为，故C错误；故选D。
11.【答案】C
【解析】如果把合金丝拉成直径为的均匀细丝，其横截面积变为原来的，长度变为原来的16倍，根据R＝ρ，可知电阻变为原来的256倍，故选C。
12.【答案】C
【解析】金属丝的电阻率由材料自身的性质决定，所以不会随着金属丝的长度改变而改变，AB错误；根据，将它沿中点对折，金属丝长度变为原来的，其横截面积变为原来的2倍，可得，C正确，D错误。故选C。
13.【答案】C
【解析】常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，由于金属丝体积不变，知横截面积减小为原来的0.1，电阻率不变，根据电阻定律，可知其电阻变为100R，A错误；常温下，若将金属丝从中点对折起来，长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，故电阻变为R，B错误；给金属丝加上的电压从零开始逐渐增大，由图可知，的比值变大，即金属丝的电阻值变大，由于横截面积和长度均不变，根据电阻定律可知金属丝的电阻率变大，所以该金属材料的电阻率随温度的升高而增大，C正确，D错误。
14.【答案】D
【解析】根据电阻定律，可知，将一条电阻为64的均匀电阻丝截成等长的4段，则每一段的电阻为，然后将这4段电阻并联，则有，可得，故选D。
15.【答案】B
【解析】由电阻的定义式R＝知，在U－I图线上，某一点对应的纵坐标U和该点的横坐标I的比值为该点的电阻值R.由于白炽灯泡中灯丝的电阻会随温度的升高而增大，所以当白炽灯泡两端的电压从0逐渐增大到220 V时，钨丝由红变到白炽，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大．只有选项B中的图线上各点的的值随U的增大而增大．正确选项为B.
二、多选题
16.【答案】AD
【解析】该导体的伏安特性图线为曲线，图像斜率的倒数表示电阻，故可知U＝2 V时，R＝ Ω＝1 Ω，知该导体电阻随电压升高而增大，故A、D正确．
17.【答案】AC
【解析】由欧姆定律得R＝＝ Ω＝4 Ω，则该电阻的阻值为4 Ω，A正确；由于该电阻的阻值不受温度的影响，则仅将电压升高到30 V，通过该电阻的电流应为I1＝＝ A＝7.5 A，B错误；如果仅将电阻换为阻值为10 Ω的定值电阻，由欧姆定律得I′＝＝ A＝2 A，C正确；定值电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，D错误．
18.【答案】ACD
【解析】根据U＝IR可知，对于阻值一定的导体，I越大，U越大，A正确；导体的电阻是导体本身的性质，与U、I无关，故B错误，D正确；对于电阻一定的导体，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故C正确．
19.【答案】AD
【解析】甲图线割线斜率的倒数为电阻，因此甲元件的电阻越来越大，A项正确；乙图线的斜率倒数为电阻，由图可知，乙的电阻不变，B项错误；电路两端电压从较小值逐渐增大至的过程中，甲图线的割线斜率均大于乙的斜率，因此甲元件电阻始终小于乙元件电阻，C项错误；由于甲、乙串联，电流相等，由图像可知，甲元件两端电压始终小于乙元件两端电压，D项正确。故选AD。
20.【答案】AD
【解析】现在使用的发电机中的线圈中都有电阻，发电过程中会产生焦耳热，有能量的浪费，如果用超导，则全部的功用于发电，故A正确；保险丝和欧姆定律都与电流的热效应有关，电阻为零则无法将电能转化为内能，因此对超导体不适用，故BC错误；用超导材料制作输电线，处于超导态时可以把电能几乎无损耗地输送给用户，因此超导材料非常适合用来制作输电导线，故D正确。故选AD。
三、填空题
21.【答案】(1)2　　(2)2:1
【解析】(1)的电阻大小为
(2)的电阻大小为
将、并联后接入电路中，则
通电后通过、的电流之比为
22.【答案】最右端 3
【解析】由图甲所示电路图可知，滑动变阻器采用限流接法，开关S闭合前滑片P置于最大阻值处，即置于最右端。根据图乙所示图像可知。
23.【答案】400　2.5×10－2　6
【解析】由R＝可得电阻R＝ Ω＝400 Ω，
由I＝可得电流I＝ A＝0.025 A，
由q＝It可得q＝0.025×1 C＝2.5×10－2 C，
由U＝IR可得U＝1.5×10－2×400 V＝6 V.
四、计算题
24.【答案】1.6 A
【解析】设水银柱在两种情况下的电阻分别为R1、R2，对应的长度、横截面积分别为l1、l2，S1、S2，由电阻定律得
R1＝ρ，R2＝ρ
在两种情况下水银的体积相同，所以有
l1S1＝l2S2
又因为S1＝πr2，S2＝π(2r)2
所以S2＝4S1，l1＝4l2，代入解得
R1＝16R2
由欧姆定律得U＝R1I1＝R2I2
所以I2＝16I1＝1.6 A。
25.【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)由电阻定律得到该导线电阻为：；
(2)由欧姆定律得到该导线中电流为：；
(3)将电阻丝对折后，导体的材料没有变化，但导体的长度减半，横截面积变为原来的二倍，则根据电阻定律可知，此时电阻为： ，根据欧姆定律可知此时电流大小为：．
26.【答案】40 Ω·m
【解析】由题图乙可求得当U＝10 V时，电解液的电阻为
R＝＝ Ω＝2 000 Ω，
由题图甲可知测量电解液电阻率的玻璃容器长为l＝a＝1 m，横截面积S＝bc＝0.02 m2，结合电阻定律R＝ρ得
电阻率ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m.
27.【答案】(1)　(3)见解析
【解析】(1)恒定电场的场强为E=，金属导体中自由电子定向移动时受到的静电力大小为F=Ee=
(2)自由电子的加速度为a=，自由电子与不动的粒子碰撞时的速度为v=at0=，自由电子定向移动的平均速度为，金属导体中的电流I=neS。
(3)由电阻的定义式可得R=，根据R=ρ可得ρ=，可见影响电阻率的因素有:单位体积内自由电子的数目n、电子在恒定电场中由静止开始加速的平均时间t0。
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