黄冈市2025年高三年级9月调研考试
6,已知函数fx)=2sim(ar+子)(a>0).M,N分别为rz)的图象两条相邻对称轴
数学
上的动点，向量a=(2,0),lM·a=3m,为得到函数g《z)=2sin(ox-牙)+3的
本试卷共4页，19愿.全卷满分150分.考试用时120分钟.
图象，需要将f(x)的图象
★祝考试顺利★
A.先向右平移受个单位长度，再向上平移3个单位长度
注查事项：
B先向右平移π个单位长度，再向上平移3个单位长度
1答愿前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并
将准考证号条形码粘贴在答愿卡上的指定位置.
C先向右平移2x个单位长度，再向下平移3个单位长度
2,选择圆的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
D先向右平移智个单位长度，再向上平移3个单位长度
涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效，
3.非选择圆的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试
1,者-7
卷、草稿纸和答愿卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，谢将答题卡上交
A写
C③
”6
8高斯是德国著名数学家，享有“数学王子”的称号.∫(x)=[x]称为高斯函数，其中，
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是
[x]表示不超过x的最大整数，例如[一1.3]=一2，[1,6]=1，则下列说法正确的是
符合题目要求的
Af(x)=x一[x]在[k,k十1](k∈Z)上单调递增
1.设集合M=(x|一1≤x≤2)，N={x|25≤1}，则集合M∩N=
A.[-1,1]
B.[0,2]
C[-1,0]
D.[1,2]
B.Vx∈R,x-1≥[x]
2.已知命题力：Hx∈(0，十∞)，e>x,则
COS2
C.若f(x)=e+e则y=fx)]的值域为-1,0,1
A力是假命题，Tp:3x任(0，十o),c≤z
Bp是假命题，7p:3x∈(0，+∞)，e-≤x
D.若f(z)=|V1+co3z-√1-co3zI,则y=[f(x)]的值域为{0,1)
C力是真命题，p:3x任(0，十∞)，≤x
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
D.p是真命题，7p:3x∈(0，十∞)，e≤x
题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
3.已知z∈C,且|z一1=1，i为虚数单位，则|z一2川的最大值是
9,下列说法正琉的是
A.w5+1
B.√5-1
C.2
D.5
A.sin2cos3<0
4.已知工，y为正实数，且工十y=1,则十的的最小值为
工y
B若圆心角为号的扇形的面积为，则扇形的弧长为不
A.12
B.16
C.18
D.20
5酒驾是严重危害交通安全的速法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：
C,终边落在直线x十y=0上的角的集合是(aa=±牙+r,∈Z
100mL血液中酒梢含量达到20~79mg的找驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定
为醉酒驾车，某天，驾驶员张某在家喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量达到了
D.函数y=an2红一)的定义域为≠号十气∈到
0.5mg/mL如果停止喝滔以后，他血液中酒精含量会以每小时40%的速皮减少，那
10,定义在R上的函数f(x)和g(x),f(x十2)为奇函数，g(x)为偶函数，且f(x+1)
么他至少经过几个小时才能安全驾驶？（结果取整数，参考数据：1g2≈0.301，lg3≈
十g(3一x)=4,则
0.477)
Ag(2)=2
B.f(6)=0
A.1
B.2
C.3
D.4
C,∫(x)的图象关于x=4对称
D.8为g(x)的一个周期
高三数学试卷第】页（共4页）
高三数学试卷第2页（共4页）黄冈市2025年高三(9月)起点考试数学参考答案
一、选择题
题号12
34
5
6
8
9
10
11
答案CD
A
B
B
B
A
D
ABD
BCD
ACD
二、填空题
12.1
13.√5
142+21而
附：部分小题解析：
8.A:f(0)=f),A错当r=0时，x-1=-1,[x]=0,B错
ce+e5≥21 -s-lcosxl1f0sc错
e+e
D:f(x)=1+cosx-v1-cosxl,..f(x)=2-2 sinxl
f(x)e[0,V2]【f()的值域为0.1)D对.
11.f(x)=x-lnx∴f(x)在(0，)上单调递减，在(1，+o)上单调递增，A对
9-@=22-号0B播
)=m即-h=-m5<
2
+>2,C对.
e-t2-aln在1∈1，+)恒成立，则f(e)≥f(),当a>0时，e>l,r>1
:e≥f,即a≤'在teQ,+n)时恒成立，所以0Int
14解法一：依题意有amC=
.C1
tan-
由图可知，
423
tan
A
B
cs-1
1
tan
B=2
2
A
B
tan。
2
tan .tanB
2
2
而an(+。an+am
2
=tan(-S)=l
=3
22 1-tan 4 tan
2
tan
22
3
nB11-2W10
02
2
9
tan
B
B
+tan
31-tan 4.tan)
1
..c=-
2
2
2
B
“2=3(
A
-1D22+210
tan4.tan
tan4.tan
3
tan
tan
2
2
2
2
2
解法二：由面积ra+b+g)=_absinC,得a+b+c=
ab,由余弦定理有
2
@C7+6-c+b+oa+6-0-2a地a+b-c=6显然atb>0
2ab
b
a+b=3+
abs3+3x(a+b)
3
20+20或a+bs20-210(合)
10
,解得a+b
10
4
3
:c=a+b-6≥2+2当a=b=10+时等号成立
3
三、解答题
15.解：(1)f()=c2-2ar+bcosx-+1,∴f"(x)=2c2“-2a-bsinx
…2分
依题意知：f'(0)=-2=2-2a,∴.a=2
…4分
又f(0)=2=1+b+1∴b=0.∴a=2,b=0
…7分
(2)a=2,b=0.f'(x)=2c-4
…8分
g=2c-。-4=2e--号
…10分
六8)最小值为-3
…13分
16,解：(1)：f()=4sin(ar+)cos(ar)-√5=2sin6 rcoSor+25cos2ar-√5
n2 cos22sin(2+.
…4分
而f()的最小正期为π，：T=元=2五
20
∴.0=1
…6分
（2）侧=2m2x+学
六g6的=2(2x+3-1
…8分
当g闭=0时，即m2x+月
…9分
…10分