5.3 密度知识的应用
第1课时
知识点一 利用密度求出质量
1. 完全相同的甲、乙、丙三个杯子里装有等量的水，把三个实心的铜块、铁块、铝块依次放入甲、乙、丙三个杯子中，水面恰好相平(水未溢出)，则三个物体相比(ρ铜＞ρ铁＞ρ铝)( A )
A. 铜块质量最大
B. 铁块质量最大
C. 铝块质量最大
D. 三个物体质量一样大
2. 一瓶装满豆油的油瓶上标有“5 L”字样，若豆油的密度为0.92×103 kg/m3，则瓶内豆油的质量为 4.6 kg，如果用这个瓶子装水， 能 (选填“能”或“不能”)装得下同样质量的水。
知识点二 利用密度求出体积
3. 一块长方形的均匀铝箔，它的长度和宽度分别是a、b，用天平测出它的质量为m，ρ为铝箔的密度，则铝箔的厚度为( B )
A. B.
C. D.
4. 一捆铜线的质量是89 kg，铜线的横截面积是25 mm2，不用尺量，运用密度知识计算出这捆铜线的长度为 400 m。(铜的密度是8.9×103 kg/m3)
知识点三 利用密度鉴别物质
5. 在某运动会奖牌中，有一枚奖牌质量为 16.8 g，体积为1.6 cm3，请根据表格给出的密度值判断这枚奖牌所用的材料是( B )
物质 铁 铜 银 金
密度/(g·cm－3) 7.9 8.9 10.5 19.3
A. 金 B. 银
C. 铜 D. 铁
6. 某金店所卖星星纪念币的质量为16 g，体积为2 cm3，则这枚纪念币的密度是 8×103 kg/m3， 不是 (选填“是”或“不是”)纯金制成的。(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
7. 利用质量相同的铜和铝，制成体积相等的两个球(ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3)。下列判断正确的是( B )
A. 铝球一定是空心的
B. 铜球一定是空心的
C. 铝球一定是实心的
D. 若两球都是空心的，则铝球的空心部分体积大
8. (2025·惠州期末)医院里有一个氧气瓶，它的体积是0.01 m3，里面装有密度为2 kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了一半质量的氧气，则瓶内剩余氧气的密度为( A )
A. 1 kg/m3 B. 2 kg/m3
C. 0.5 kg/m3 D. 2.5 kg/m3
9. 古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了(冰的密度比水的小)。下列说法正确的是( C )
A. 石头裂开后密度减小
B. 石头裂开后密度增大
C. 该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
D. 该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
10. 有密度分别为ρ1和ρ2的两种金属(ρ1≠ρ2)，取质量相等的两种金属制成合金，则合金的密度ρ＝ (用ρ1和ρ2表示)；取体积相等的两种金属制成合金，则合金的密度ρ′＝ (用ρ1和ρ2表示)。
11. 小琳的爸爸买了一个铜制龙摆件，小琳想测该摆件的体积，她把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出300 g的水。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3。
(1)该摆件的体积为多少？
(2)若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少？
(3)若该摆件实际的质量为445 g，则空心部分的体积为多少？
解：(1)由题可知，ρ水＝1.0×103 kg/m3＝1.0 g/cm3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3＝8.9 g/cm3，由ρ＝可得溢出水的体积
V溢水＝＝＝300 cm3，
因容器中盛满水，则该摆件的体积等于溢出水的体积，
即V摆件＝V溢水＝300 cm3。
(2)若该摆件是实心的，由ρ＝可得该摆件的质量
m＝ρ铜V摆件＝8.9 g/cm3×300 cm3＝2 670 g。
(3)若该摆件实际的质量为445 g，由ρ＝得，摆件中铜的体积(实心部分的体积)
V实＝＝＝50 cm3，
则空心部分的体积
V空＝V摆件－V实＝300 cm3－50 cm3＝250 cm3。
12. 某种桶装食用调和油上标注“净含量5 L”字样。小华同学想探究其标注是否准确，于是将一桶该食用调和油放到电子秤上，测得其总质量是4.5 kg，然后倒出100 mL油至量筒中，再次测量这桶油的总质量，电子秤的示数为4.41 kg。
(1)该食用调和油的密度是多少？
(2)该食用调和油的标注是否准确？
解：(1)根据题意可知，倒出食用调和油的质量
m＝4.5 kg－4.41 kg＝0.09 kg＝90 g，
倒出食用调和油的体积
V＝100 mL＝100 cm3，
则食用调和油的密度
ρ＝＝＝0.9 g/cm3＝0.9×103 kg/m3。
(2)桶上标注“净含量5 L”字样，则5 L食用调和油的质量
m标＝ρV标＝0.9×103 kg/m3×5×10－3 m3＝4.5 kg，
而实际测得食用调和油和装油的桶的总质量才为4.5 kg，所以该食用调和油的标注不准确。
第2课时
知识点一 测量固体的密度
1. 学习了密度知识后，某兴趣小组想测一测橡皮的密度，他们设计了如下实验。
第1题图
(1)实验原理是 ρ＝ 。
(2)将天平放在 水平 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母，使天平平衡。
(3)将橡皮放在左盘，向右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。游码的位置和所加砝码如图所示，则该橡皮的质量是 14.4 g。
(4)利用量筒和水测出该橡皮的体积为12 cm3，则通过上述数据可求出该橡皮的密度是 1.2 g/cm3。
(5)若先用量筒和水测出橡皮的体积，再用天平测出橡皮的质量，这样测出的橡皮的密度 偏大 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
知识点二 测量液体的密度
2. 要想一次量出密度为0.8×103 kg/m3、质量为100 g的煤油的体积，有下列四种量筒可供选用，比较合适的是( A )
A. 量程为250 mL，分度值为5 mL
B. 量程为50 mL，分度值为1 mL
C. 量程为100 mL，分度值为2 mL
D. 量程为1000 mL，分度值为10 mL
3. 小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后，将装有适量饮料的烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和饮料的总质量为 79.6 g。将烧杯中的部分饮料倒入量筒，如图乙所示，再测得烧杯和剩余饮料的质量为39 g，则所测得的饮料密度为 1.015 g/cm3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得的饮料密度 偏小 (选填“偏大”或“偏小”)。
第3题图
4. 使用量筒时，小明应沿如图甲所示的虚线 b 的方向观察量筒刻度，此时的读数是 60 mL。小红用如图乙所示量筒测量一金属块的体积，所测金属块的体积为 20 cm3 。
第4题图
5. (2024·陕西中考)小明想知道自制凉粉的密度，于是在实验室进行了如下操作：
第5题图
(1)将托盘天平放在 水平 工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处。天平横梁静止时，指针位置如图甲所示，接下来应将平衡螺母向 左 调节，使指针指在分度盘中央刻度线。
(2)如图乙所示，用调好的天平测量烧杯和凉粉的总质量，请指出他操作中的错误： 物体和砝码的位置放反了 。
(3)改正错误后重新测量，天平平衡时，砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和凉粉的总质量为 116.2 g。
(4)在量筒中装入适量的水，用小勺挖出烧杯中一部分凉粉放入量筒中，使之 浸没 在水中，最终测得量筒中凉粉的体积为35 cm3。
(5)用天平测出烧杯和剩余凉粉质量为75.6 g，则凉粉密度为 1.16 g/cm3。
(6)整理器材时发现，本实验中使用的“5 g”砝码生锈了，则凉粉密度的测量值 不变 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
3/45.3 密度知识的应用
第1课时
知识点一 利用密度求出质量
1. 完全相同的甲、乙、丙三个杯子里装有等量的水，把三个实心的铜块、铁块、铝块依次放入甲、乙、丙三个杯子中，水面恰好相平(水未溢出)，则三个物体相比(ρ铜＞ρ铁＞ρ铝)( )
A. 铜块质量最大
B. 铁块质量最大
C. 铝块质量最大
D. 三个物体质量一样大
2. 一瓶装满豆油的油瓶上标有“5 L”字样，若豆油的密度为0.92×103 kg/m3，则瓶内豆油的质量为 kg，如果用这个瓶子装水， (选填“能”或“不能”)装得下同样质量的水。
知识点二 利用密度求出体积
3. 一块长方形的均匀铝箔，它的长度和宽度分别是a、b，用天平测出它的质量为m，ρ为铝箔的密度，则铝箔的厚度为( )
A. B.
C. D.
4. 一捆铜线的质量是89 kg，铜线的横截面积是25 mm2，不用尺量，运用密度知识计算出这捆铜线的长度为 m。(铜的密度是8.9×103 kg/m3)
知识点三 利用密度鉴别物质
5. 在某运动会奖牌中，有一枚奖牌质量为 16.8 g，体积为1.6 cm3，请根据表格给出的密度值判断这枚奖牌所用的材料是( )
物质 铁 铜 银 金
密度/(g·cm－3) 7.9 8.9 10.5 19.3
A. 金 B. 银
C. 铜 D. 铁
6. 某金店所卖星星纪念币的质量为16 g，体积为2 cm3，则这枚纪念币的密度是 kg/m3， (选填“是”或“不是”)纯金制成的。(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
7. 利用质量相同的铜和铝，制成体积相等的两个球(ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3)。下列判断正确的是( )
A. 铝球一定是空心的
B. 铜球一定是空心的
C. 铝球一定是实心的
D. 若两球都是空心的，则铝球的空心部分体积大
8. (2025·惠州期末)医院里有一个氧气瓶，它的体积是0.01 m3，里面装有密度为2 kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了一半质量的氧气，则瓶内剩余氧气的密度为( )
A. 1 kg/m3 B. 2 kg/m3
C. 0.5 kg/m3 D. 2.5 kg/m3
9. 古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了(冰的密度比水的小)。下列说法正确的是( )
A. 石头裂开后密度减小
B. 石头裂开后密度增大
C. 该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
D. 该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
10. 有密度分别为ρ1和ρ2的两种金属(ρ1≠ρ2)，取质量相等的两种金属制成合金，则合金的密度ρ＝ (用ρ1和ρ2表示)；取体积相等的两种金属制成合金，则合金的密度ρ′＝ (用ρ1和ρ2表示)。
11. 小琳的爸爸买了一个铜制龙摆件，小琳想测该摆件的体积，她把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出300 g的水。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3。
(1)该摆件的体积为多少？
(2)若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少？
(3)若该摆件实际的质量为445 g，则空心部分的体积为多少？
12. 某种桶装食用调和油上标注“净含量5 L”字样。小华同学想探究其标注是否准确，于是将一桶该食用调和油放到电子秤上，测得其总质量是4.5 kg，然后倒出100 mL油至量筒中，再次测量这桶油的总质量，电子秤的示数为4.41 kg。
(1)该食用调和油的密度是多少？
(2)该食用调和油的标注是否准确？
第2课时
知识点一 测量固体的密度
1. 学习了密度知识后，某兴趣小组想测一测橡皮的密度，他们设计了如下实验。
第1题图
(1)实验原理是 。
(2)将天平放在 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母，使天平平衡。
(3)将橡皮放在左盘，向右盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。游码的位置和所加砝码如图所示，则该橡皮的质量是 g。
(4)利用量筒和水测出该橡皮的体积为12 cm3，则通过上述数据可求出该橡皮的密度是 g/cm3。
(5)若先用量筒和水测出橡皮的体积，再用天平测出橡皮的质量，这样测出的橡皮的密度 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
知识点二 测量液体的密度
2. 要想一次量出密度为0.8×103 kg/m3、质量为100 g的煤油的体积，有下列四种量筒可供选用，比较合适的是( )
A. 量程为250 mL，分度值为5 mL
B. 量程为50 mL，分度值为1 mL
C. 量程为100 mL，分度值为2 mL
D. 量程为1000 mL，分度值为10 mL
3. 小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后，将装有适量饮料的烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和饮料的总质量为 g。将烧杯中的部分饮料倒入量筒，如图乙所示，再测得烧杯和剩余饮料的质量为39 g，则所测得的饮料密度为 g/cm3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得的饮料密度 (选填“偏大”或“偏小”)。
第3题图
4. 使用量筒时，小明应沿如图甲所示的虚线 的方向观察量筒刻度，此时的读数是 mL。小红用如图乙所示量筒测量一金属块的体积，所测金属块的体积为 。
第4题图
5. (2024·陕西中考)小明想知道自制凉粉的密度，于是在实验室进行了如下操作：
第5题图
(1)将托盘天平放在 工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处。天平横梁静止时，指针位置如图甲所示，接下来应将平衡螺母向 调节，使指针指在分度盘中央刻度线。
(2)如图乙所示，用调好的天平测量烧杯和凉粉的总质量，请指出他操作中的错误： 。
(3)改正错误后重新测量，天平平衡时，砝码和游码的位置如图丙所示，则烧杯和凉粉的总质量为 g。
(4)在量筒中装入适量的水，用小勺挖出烧杯中一部分凉粉放入量筒中，使之 在水中，最终测得量筒中凉粉的体积为35 cm3。
(5)用天平测出烧杯和剩余凉粉质量为75.6 g，则凉粉密度为 g/cm3。
(6)整理器材时发现，本实验中使用的“5 g”砝码生锈了，则凉粉密度的测量值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
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