高考一轮复习：波粒二象性

高考一轮复习：波粒二象性
一、选择题
1．（2025·诸暨模拟）我国物理学家曾谨言曾说：“20世纪量子物理学所碰到的问题是如此复杂和困难，以至没有可能期望一个物理学家能一手把它发展成一个完整的理论体系。”下列一系列理论都和量子力学的建立紧密相关，其内容正确的是（　　）
A．普朗克黑体辐射理论认为：微观粒子的能量是分立的
B．玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径
C．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，波长
D．爱因斯坦的光电效应理论认为：光电子的最大初动能与入射光的强弱有关
2．（2025·深圳模拟）平行太阳光透过大气中整齐的六角形冰晶时，中间的光线是由太阳直射过来的，是“真正的太阳”；左右两条光线是折射而来，沿水平方向朝左右折射约是“假太阳”。图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“双太阳”的示意图，图乙为a、b两种单色光穿过六角形冰晶的过程图，则（　　）
A．太阳光照在转动的冰晶表面上，部分光线发生了全反射
B．冰晶对a的折射率比对b的折射率大
C．a光光子能量比b更大
D．用a、b光在相同实验条件下做双缝干涉实验，a的条纹间距大
3．（2025·广西）有四种不同逸出功的金属材料：铷，钾，钠和镁制成的金属板。现有能量为的光子，分别照到这四种金属板上，则会发生光电效应的金属板为（　　）
A．铷 B．钾 C．钠 D．镁
4．（2025·山东）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遇止电压如图所示，关于光电子最大初动能的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025·岳麓模拟）2024年是量子力学诞生的一百周年，一百年前的1924年6月13日，德国哥廷恩大学的玻恩提交了一篇题为“Uber Quantenmechanik”的论文，世界上从此有了“量子力学”一词。下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是（　　）
A．普朗克提出能量子的假设成功解释了黑体辐射的实验规律
B．爱因斯坦提出光子假说，并成功解释了遏止电压和光照强度有关
C．康普顿效应进一步证实了光的波动说
D．玻尔原子理论认为原子的能级是连续的，并成功解释了氢原子只能发出一系列特定波长的光
6．（2025·湖南模拟）中国科学家在国际上刊文宣布，通过我国高海拔宇宙线观测站“拉索”，在人类历史上首次找到能量高于1亿电子伏特的宇宙线起源天体。已知普朗克常量，电子的电荷量，人眼能看见的最高能量的可见光为频率的紫光，该紫光光子能量约为（　　）
A．1.2eV B．3.2eV C．4.1eV D．5.1eV
7．（2024高三上·南昌月考）近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管，开创了国际上第三条技术路线。某氮化镓基材料的简化能级如图所示，若能级差为（约），普朗克常量，则发光频率约为（　　）
A． B．
C． D．
8．（2025·湖南模拟）在物理学发展过程中，很多伟大的物理学家对物理的发展都做出了杰出的贡献。关于物理学史，下列叙述与事实不相符合的是（　　）
A．普朗克提出能量量子化理论，并运用该理论对黑体辐射现象做出了理论解释
B．查德威克发现中子，为人类对原子能的利用奠定了基础
C．爱因斯坦发现了光电效应﹐并提出光电效应方程从理论上完美地解释了光电效应的实验现象
D．麦克斯韦电磁理论告诉我们变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场
9．（2024高三下·仁寿模拟）图中的（a）、（b）、（c）、（d）四幅图涉及不同的原子物理知识，其中说法正确的是（　　）
A．根据图（a）所示的三种射线在磁场中的轨迹，可以判断出“1”为射线
B．如图（b）所示，发生光电效应时，入射光光强越强，光电子的最大初动能越大
C．玻尔通过图（c）所示的粒子散射实验，揭示了原子核还可以再分
D．利用图（d）所示的氢原子能级示意图，可以解释氢原子光谱为何不是连续光谱
10．（2023·上海）关于α粒子散射实验正确的是（　　）
A．实验要在真空中进行 B．荧光屏是为了阻挡α粒子
C．实验中显微镜必须正对放射源 D．证明了原子核中有质子存在
11．（2025·广州模拟）关于下列四幅图的说法正确的是(　　)
A．甲图中A处能观察到大量的闪光点，B处能看到较多的闪光点，C处观察不到闪光点
B．乙图中1为α射线，它的电离作用很强可消除静电
C．丙图中处于基态的氢原子能吸收能量为 的光子而发生跃迁
D．丁图中用弧光灯照射原来就带电的锌板时，发现验电器的张角变大，说明锌板原来带负电
12．（2023·湖北）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为的氢原子谱线（对应的光子能量为）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（　　）
A．和能级之间的跃迁 B．和能级之间的跃迁
C．和能级之间的跃迁 D．和能级之间的跃迁
13．（2024高考·湖南模拟）在人类对世界进行探索的过程中，发现了众多物理规律，下列有关叙述中正确的是
A．伽利略通过理想斜面实验得出力是维持物体运动的原因
B．核聚变反应所释放的光子来源于核外电子的能级跃迁
C．在“探究加速度与力和质量的关系”实验中，采用了等效替代法
D．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷
14．（2024高三下·怀化模拟）在近代物理发展的进程中，实验和理论相互推动，促进了人类对世界认识的不断深入。对下列四幅图描述正确的是（　　）
A．图甲对应的两条曲线中体现的物理量关系是：，
B．图乙说明发生光电效应时，频率大的光对应的遏止电压一定小
C．图丙中1个处于n=4的激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可以辐射6种不同频率的光子
D．由图丁可以推断出，氧原子核（）比锂原子核（）更稳定
15．（2025·广东）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是（　　）
A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
16．（2025·金华模拟）介子会发生衰变，反应方程式为，即生成一个介子和一个子中微子。在云室中可观察到介子衰变前后部分粒子的运动轨迹，如图所示。已知云室中匀强磁场的方向垂直照片平面，粒子重力忽略不计，两段圆弧相切于P点，且。则和粒子的动量之比可能为（　　）
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．2∶1
17．（2024·浙江高考） 氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（　　）
A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽
B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小
C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多
D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小
18．（2025·甘肃）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He+离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞He+离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50eV，则He+离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为
A．n=4→n=3能级 B．n=4→n=2能级
C．n=3→n=2能级 D．n=3→n=1能级
19．（2025·北京市）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　）
A．已知氢原子的基态能量为，则反氢原子的基态能量也为
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
20．（2025·重庆市）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为p。普朗克常量为h，光速为c，则（　　）
A．光子的波长为
B．该原子吸收光子后质量减少了
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
21．（2024高三下·湖州模拟）下列说法中正确的是（　　）
A．粒子散射实验证明原子内部的正电荷是均匀分布的
B．氢原子的发射光谱是连续谱
C．在电子的单缝衍射实验中，狭缝变窄，电子动量的不确定量变小
D．镉棒在反应堆中的作用是控制链式反应的速度
二、多项选择题
22．（2025·南充模拟）下列说法正确的有（　　）
A．研究表明，一般物体的电磁辐射仅与温度有关
B．电子的衍射图样证实了电子的波动性
C．α粒子散射实验是估测原子核半径最简单的方法
D．结合能越大的原子核，核子的平均质量越大
23．（2025·黑吉辽蒙）某理论研究认为，原子核可能发生双衰变，衰变方程为。处于第二激发态的原子核先后辐射能量分别为和的、两光子后回到基态。下列说法正确的是（　　）
A． B．
C．的频率比的大 D．的波长比的大
24．（2024·浙江高考） 下列说法正确的是（　　）
A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱
B．具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同
C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量
D．自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化
25．（2025·浙江）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　）
A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽
B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q
C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
26．（2025·温岭模拟）在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。对下列各示意图，解读正确的是（　　）
A．英国物理学家汤姆孙利用图甲所示的气体放电管证实阴极射线是带电粒子流
B．英国物理学家卢瑟福利用图乙所示的α粒子散射实验发现了质子
C．法国物理学家贝克勒尔通过图丙所示的实验发现了天然放射现象
D．意大利物理学家伽利略根据气体压强随温度的变化制造出图丁所示的气体温度计
27．（2024高三下·浙江模拟）以下关于原子结构相关内容，说法正确的是（　　）
A．图a为粒子散射实验，该实验说明原子核是有结构的
B．图b为电子的干涉实验，干涉条纹的产生是电子之间相互作用的结果
C．图c为康普顿效应示意图，应满足
D．图d为氢原子光谱，光谱中是电子从第4激发态向第1激发态跃迁产生的
28．（2024高三·浙江模拟）如图所示，一群处于第能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有种不同频率的光，，照射到图甲电路阴极的金属上能够发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示，调节过程中三种光均能达到对应的饱和光电流，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是
（　　）
A．阴极金属的逸出功可能为
B．图乙中的光光子能量为
C．若图乙中的，则
D．若甲图中电源右端为正极，随滑片向右滑动，光电流先增大后保持不变
29．（2025·浙江模拟）虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。考虑M、N、P、Q点对应的光，则（　　）
A．以相同入射角射入玻璃砖，N光的侧移量比P光大
B．照射同一光电效应装置，M光的饱和光电流比Q光大
C．入射同一单缝，P光中心衍射条纹宽度比Q光小
D．白光中由氢原子发出的光，则M光比N光从更高能级跃迁到相同的第一激发态
30．（2023·浙江选考）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．图1中的对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
三、非选择题
31．（2023·上海）能量为8eV的光子的波长为　 　，下一代超高精度原子钟的工作原理依据核反应方程→ +　 　。(已知：h=6.63×10-34Js，1eV=1.6×10-19J)
32．（2025·江苏）江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。
（1）求该金属的截止频率；
（2）若频率为的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能。
33．（2023·江苏）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
（1） 每个光子的动量p和能量E；
（2） 太阳辐射硬X射线的总功率P。
34．（2025·上海）量子力学（Quantum Mechanics），为物理学理论，是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。19世纪末，人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统，于是经由物理学家的努力，在20世纪初创立量子力学，解释了这些现象。量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解。除了广义相对论描写的引力以外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。
（1）太阳内部发生的反应是核聚变，即氢原子核在高温高压条件下聚合成氦原子核并释放能量的过程；其核反应方程为，则X是（　　）
A．H核 B．核 C．核 D．核
（2）（多选）若复色光的频率~，用复色光照射下面金属，可发生光电效应的可能是　 　
金属的极限频率
金属 锌 钙 钠 钾 铷
频率 8.07 7.73 5.53 5.44 5.15
选项 A B C D E
（3）氢原子核外电子以半径r绕核做匀速圆周运动，若电子质量为m，元电荷为e，静电力常数为k，则电子动量大小是　 　？
（4）一群氢原子处于量子数的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到的较低能量状态，R为里伯德常量，c是真空中的光速；则在此过程中（　　）
A．吸收光子， B．放出光子，
C．吸收光子， D．放出光子，
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光的波粒二象性；能量子与量子化现象；光电效应
【解析】【解答】本题考查能量量子化、轨道量子化以及物质波公式和光电效应最大初动能知识，会根据题意进行准确分析解答。A．普朗克黑体辐射理论提出微观粒子的能量是分立的，A正确；
B．玻尔的氢原子模型认为电子绕核运动的轨道不是任意半径，B错误；
C．德布罗意的“物质波”假设认为实物粒子也具有波动性，波长
C错误；
D．爱因斯坦的光电效应理论认为光电子的最大初动能与入射光的频率有关，D错误。
故选A。
【分析】根据能量量子化、轨道量子化以及物质波公式和光电效应最大初动能知识进行分析解答。
2．【答案】D
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射；干涉条纹和光的波长之间的关系；能量子与量子化现象
【解析】【解答】本题考查更换光的颜色判断条纹间距的变化，解题时需注意，对于条纹间距、双缝距离、光的波长及双缝到屏的距离，当其他因素不变时，条纹间距与波长成正比。A． 太阳光照在转动的冰晶表面上， 是空气射向其他介质，折射角小于空气中的角，折射角不可能达到90度，即不可能发生全反射，故A错误；
B．由图可知，太阳光射入冰晶时，光的偏折程度比光的偏折程度小，则的折射率比的小，故错误；
C．的折射率比的小，则的频率比的小，根据
可知的光子能量比的小，故C错误；
D．的频率比的小，根据
则的波长比的大，用光在相同实验条件下做双缝干涉实验，根据
可知的双缝干涉条纹间距大，故D正确。
故选D。
【分析】根据光的全反射现象的特点，即可分析判断；由图可知，太阳光射入冰晶时，a光的偏折程度比b光的偏折程度小，据此分析判断；根据光的折射率、频率、能量的关系，即可分析判断；结合前面分析，根据双缝干涉实验的原理，即可分析判断。
3．【答案】A
【知识点】光电效应
【解析】【解答】当单色光光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知会发生光电效应的金属板是铷。故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】要判断能否逸出光电子，需依据光电效应条件：光子能量≥金属逸出功。
4．【答案】B
【知识点】光电效应
【解析】【解答】根据光电子最大初动能与遏止电压的关系得：
Ek＝eUc
由图像得：
Uc2＞Uc3＞Uc1
则有：
Ek2＞Ek3＞Ek1
故B正确，ACD错误；
故答案为：B。
【分析】根据光电子最大初动能与遏止电压的关系比较即可。
5．【答案】A
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；能量子与量子化现象；光电效应；康普顿效应
【解析】【解答】本题主要考查物理学史，需要在平时学习中积累物理学史，同时要了解正确的物理学史之间的关系。A．普朗克提出能量子的假设成功解释了黑体辐射的实验规律，故A正确；
B．爱因斯坦提出光子假说，并成功解释了在发生光电效应时遏止电压与入射光的频率有关，故B错误；
C．光电效应证明光具有粒子性，康普顿效应进一步证明了光子具有动量，具有粒子特性，故C错误；
D．玻尔原子理论认为，氢原子只能处于一系列不连续的能量状态中，并成功解释了氢原子只能发出一系列特定波长的光，故D错误。
故选A。
【分析】根据物理学史，结合选项分析正确性。
6．【答案】B
【知识点】光子及其动量
【解析】【解答】本题考查光子能量的计算，解题关键掌握基本公式。根据爱因斯坦的光子说，可得
则该紫光光子能量可表示为
故选B。
【分析】紫光光子的能量E=hν，根据单位的换算方式即可解答。
7．【答案】C
【知识点】光子及其动量
【解析】【解答】根据题意可知，辐射出的光子能量，由光子的能量
得
故选C。
【分析】
频率为ν的光子的能量ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s(称为普朗克常量)。可以计算发光频率。
8．【答案】C
【知识点】物理学史；原子的核式结构
【解析】【解答】A．能量量子化理论是普朗克提出的，并运用该理论对黑体辐射现象做出了理论解释，故A正确，不符合题意；
B．卢瑟福猜想存在中子，他的学生查德威克通过实验证实了这个猜想，故B正确，不符合题意；
C．光电效应现象是德国物理学家赫兹在1887年发现的，爱因斯坦提出了光电效应理论，很好的解释了光电效应实验中的各种现象，故C错误，符合题意；
D．麦克斯韦电磁理论告诉我们变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场，故D正确，不符合题意。
故选C。
【分析】1、普朗克在1900年提出能量量子化假说，成功解释了黑体辐射现象，这被视为量子力学的开端。
2、查德威克在1932年发现中子，这一发现对于理解原子核结构和实现核裂变都至关重要。
3、光电效应是由赫兹在1887年发现的，爱因斯坦在1905年提出光子说并给出了光电效应方程来解释这一现象。
4、麦克斯韦电磁理论告诉我们变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场，是麦克斯韦方程组的重要内容，也是电磁波存在的理论基础。
9．【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应；原子的核式结构；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】本题考查了近代物理初步的相关知识，理解不同物理现象的影响因素，并知道其深层次的原因，结合熟悉的物理模型求解，难度不大，属于普通题。A．图（a）所示放射源射出的三种射线在磁场中运动轨迹不同，射线带正电，根据左手定则判断出射线1为射线，故A错误；
B．如图（b）所示，发生光电效应时，根据光电效应方程
可知入射光频率越大，光电子的最大初动能也就越大，与入射光的强度无关，故B错误；
C．卢瑟福通过图（c）所示在α粒子散射实验的基础上，提出了原子核式结构模型，故C错误；
D．利用图（d）所示的氢原子能级示意图，玻尔将量子观念引入原子领域，并能够解释氢原子的光谱特征，氢原子能级是分立的，光谱也是分立的，故D正确。
故选D。
【分析】根据洛伦兹力对不同粒子的影响判断；光电效应中光电子的最大初动能与入射光的强度无关；根据α粒子散射实验判断；根据玻尔理论判断。
10．【答案】A
【知识点】α粒子的散射
【解析】【解答】A、为避免其它空气粒子的干扰，α粒子散射实验应在真空中进行，A正确；
B、荧光屏是为了接受α粒子，a粒子打在荧光屏上会发出闪光，方便显微镜观察记录，B错误；
C、为观察不同方向a粒子的射出情况，带荧光屏的显微镜要在水平面内不同方向移动，C错误；
D、卢瑟福通过a粒子的散射实验说明了原子的核式结构模型，D错误；
故答案为：A
【分析】充分理解卢瑟福a粒子的散射实验的条件、原理、现象和结论，在真空中a粒子轰击金箔，用带有荧光屏的显微镜观察记录，射出的a粒子的情况，发现绝大多是沿直线传播，极少数大角度偏转，得出原子核式结构模型。
11．【答案】B
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应；α粒子的散射；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】本题要知道能级差与吸收或辐射光子能量的关系，即Em-En=hv.要掌握吸收光子能量发生跃迁，吸收的光子能量需等于两能级间的能级差。甲图中A处能观察到大量的闪光点，B处能看到较多的闪光点，在C处也可以观察到很少的闪光点，A错误；根据左手定则可知，1带正电，为α射线，射线的电离作用很强，可消除静电，B正确；吸收光子能量发生跃迁，吸收的光子能量需等于两能级间的能级差，从基态氢原子发生跃迁到n=2能级，需要吸收的能量最小，吸收的能量为-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV，即受10.2eV光子照射，可以从基态氢原子发生跃迁到n=2能级.10.4eV的光子不能被吸收，不能发生跃迁，C错误；图中用弧光灯照射锌板，锌板上的电子逸出，锌板带上正电，发现验电器的张角变大，说明原来就带正电，D错误．
【分析】α散射实验中，大多少α粒子没有发生偏转，少数发生较大角度偏转，极少数α粒子发生大角度偏转。弧光灯照射锌板发生光电效应时，锌板上的电子逸出，锌板带上正电。吸收光子能量发生跃迁，吸收的光子能量需等于两能级间的能级差。根据左手定则可知，1带正电，为α射线，α射线的电离作用很强。
12．【答案】A
【知识点】氢原子光谱
【解析】【解答】由氢原子能级图知，和的能级能量差为：，与探测器探测到的谱线能量相等，所以此谱线来源于太阳中氢原子和能级之间的跃迁，故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】根据探测到的谱线对应的光子能量，结合氢原子能级图求解。
13．【答案】D
【知识点】控制变量法；伽利略理想斜面实验；阴极射线与阴极射线管；核聚变
【解析】【解答】A、伽利略通过理想斜面实验得出力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故A错误；
B、核聚变反应所释放的γ光子来源于原子核内部，故B错误；
C、在“探究加速度与力和质量的关系”实验中，采用了控制变量法，故C错误；
D、汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷，故D正确。
故答案为：D。
【分析】伽利略通过理想斜面实验得出力是改变物体运动状态的原因。核聚变反应所释放的γ光子来源于原子核内部。熟悉掌握汤姆逊对物理研究的贡献和成就。
14．【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；黑体、黑体辐射及其实验规律；光电效应；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．根据黑体辐射实验研究得出：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故
，
故A错误；
B．图乙说明发生光电效应时，频率大的光对应的遏止电压较大，故B错误；
C．一个处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生3种不同频率的光子，故C错误；
D．比结合能：组成原子核的核子越多，它的结合能越大。原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能。比结合能越大，原子核越稳定，根据图像丁可判断出氧的原子核比锂的原子核更稳定，故D正确。
故选D。
【分析】本题考查在原子及原子核部分物理概念，能解释自然现象，能应用物理知识解决实际问题。根据辐射强度与波长的关系得出温度的高低；爱因斯坦光电效应方程很好地解释了光电效应现象；区分一个和一群原子，比结合能越大，原子核越稳定。
15．【答案】B
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能发生光电效应，没有光电子射出，故A错误；
B．由光电效应方程可知，频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于，故B正确；
C．频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，没有光电子射出，故C错误；
D．由可知， 最大初动能与光强无关，频率不变最大初动能不变，故D错误。
故选B。
【分析】本题主要考查光电效应的有关知识，需要根据光电效应的规律解答。
光电效应实验规律主要有以下几点：
存在截止频率（极限频率）：任何一种金属都有一个特定的截止频率，只有入射光的频率时，才能产生光电效应；若入射光的频率小于极限频率 ，无论光强多大、照射时间多长，都不会产生光电效应 。
瞬时性：入射光照射到金属上，光电子的发射几乎是瞬时的，一般时间不超过10-9 ，无需积累能量的时间。
光电子最大初动能特性：光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大，满足（h为普朗克常量，W0为金属逸出功 ），呈现线性关系。
饱和光电流特性：在入射光频率一定时，饱和光电流（光电流趋向的饱和值）与入射光的强度成正比，即入射光越强，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大。
16．【答案】B
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；光子及其动量
【解析】【解答】介子和介子在磁场中均做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则
解得动量，由核反应方程知只有介子和介子带有电荷，设衰变前为正方向，则衰变前后动量守恒，即，所以介子在磁场中的轨迹半径为，动量大小为，介子在磁场中的轨迹半径为，动量大小为
所以，且，解得，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】在磁场中均做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则，动量，衰变前后动量守恒，即联立可求解和粒子的动量之比 。
17．【答案】C
【知识点】氢原子光谱
【解析】【解答】A、由巴尔末公式可知 光的波长较长，则照射单缝衍射装置时，中央亮条纹最宽，A错误。
B、根据
可知光的频率较小，折射率小，在平行板玻璃砖的偏移量较小，B错误。
C、频率较小，光子能量较小，以相同的功率发射细光束，单位长度的平均光子数较多，C正确。
D、频率较小，光子能量较小，光子数目多，则饱和光电流大，D错误。
故答案为：C
【分析】根据巴尔末公式比较光和 的波长，频率，折射率和光子能量，再由几何光学和物理光学分别分析。
18．【答案】C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】根据题意可知，用能量为50eV的电子碰撞 He+ 离子，可使离子跃迁到n=3能级和n=2能级，由
可知，波长最长的谱线对应的能量最小，可知从n=3能级跃迁到n=2能级。故C正确，ABD错误；
故选C。
【分析】本题主要考查跃迁知识，当使用光照射时，吸收的能量必须等于能级差值，用实物粒子碰撞，能量大于等于能级之差； 电子的能量为50eV， 大于n=1与n=3能级能量差，大于n=1与n=2能级能量差，再根据判断 波长最长的谱线对应的。
19．【答案】A
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】A、氢原子基态能量由电子与质子决定，包括动能和电势能，动能为正，电势能为负，总能量为负，反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，能级结构不变，已知氢原子的基态能量为﹣13.6eV，则反氢原子的基态能量也为﹣13.6eV，故A正确；
B、中子不带电，电子带负电，质子和正电子带正电，根据电荷守恒定律可知，一个中子可以转化为一个质子和一个电子，故B错误；
C、根据动量守恒定律可知，一对正负电子等速率对撞，总动量为零，光子没有质量但有动量，湮灭为2个光子才能保证合动量为零，故C错误；
D、反氘核和反氘核的核聚变反应发生质量亏损，要释放能量，故D错误。
故答案为：A。
【分析】氢原子和反氢原子一样，系统所具有的能量都是负值，据此分析即可；根据电荷守恒定律分析；根据动量守恒定律分析；核聚变反应发生质量亏损。
20．【答案】C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A．光子能量公式为
又
解得波长
故A错误；
B．原子吸收光子后，能量增加 ，根据质能方程
质量应增加而非减少，故B错误；
C．德布罗意波长公式为 ，题目明确吸收后原子动量为 ，因此波长为 ，故C正确；
D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（），无法满足跃迁条件，故D错误。
故选C。
【分析】本题主要考查光子能量、质能方程、德布罗意波长、原子跃迁等知识由 和推导波长；由质能方程判断原子吸收光子后质量变化；由德布罗意波长公式 确定原子吸收光子后德布罗意波长；由跃迁知识确定波长更长的光子能否使该基态原子跃迁到激发态。
21．【答案】D
【知识点】氢原子光谱；α粒子的散射；不确定性关系；核聚变
【解析】【解答】A、粒子散射实验，特别是著名的卢瑟福金箔实验，证明了原子内部的正电荷并不是均匀分布的，而是集中在原子核中，故选项A错误。
B、氢原子的发射光谱是线状谱，而不是连续谱。这是因为氢原子的电子只能在特定的能级上存在，当电子从高能级跃迁到低能级时，会发射出特定能量的光子，形成特定波长的光谱线，故选项B错误。
C、根据量子力学的海森堡不确定性原理，粒子的位置和动量不能同时被精确测量。在单缝衍射实验中，如果狭缝变窄，电子的位置的不确定量会变小，但动量的不确定量会变大，故选项C错误。
D、在核反应堆中，镉棒被用作控制棒，通过吸收中子来控制链式反应的速度，从而控制反应堆的功率输出，故选项D正确。
故选D。【分析】1、粒子散射实验中绝大多数粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，所以带正电的物质只占整个原子的很小空间，并不是均匀分布的，
2、氢原子发射的光子能量值是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故不是连续谱.
3、在电子的单缝衍射实验中，根据不确定关系知，狭缝变窄，电子动量的不确定量变大，
4、镉棒能够吸收中子，在反应堆中的作用是控制链式反应的速度。
22．【答案】B,C
【知识点】黑体、黑体辐射及其实验规律；α粒子的散射；粒子的波动性 德布罗意波；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．实际物体辐射电磁波情况与温度、表面情况、材料都有关；黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，是实际物体的理想化模型，故A错误；
B．电子的衍射图样证实了实物粒子的波动性，故B正确；
C．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型：原子中心有一个很小的核，内部集中所有正电荷及几乎全部质量，所以α粒子散射实验是估算原子核半径最简单的方法之一，故C正确；
D．根据核子平均质量曲线与比结合能曲线可知比结合能越大，原子核越稳定，核子平均质量越小，故D错误。
故选BC。
【分析】A、实际物体辐射电磁波情况与温度、表面情况、材料都有关；黑体辐射电磁波的情况只与温度有关；
B、电子的衍射图样证实了实物粒子的波动性；
C、卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型，α粒子散射实验是估算原子核半径最简单的方法之一；
D、根据核子平均质量曲线与比结合能曲线可知比结合能越大，原子核越稳定，核子平均质量越小。
23．【答案】A,B,C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】AB.根据质量数和电荷数守恒有→，即A＝100，y＝2，故AB正确；CD.因为γ1的光子能量大于γ2的光子能量，由E＝hν和c＝λν可知，γ1的频率大于γ2的频率，γ1的波长小于γ2的波长，故C正确，D错误。
故答案为：ABC。
【分析】根据质量数和电荷数守恒、结合光子能量公式波速和频率的关系式进行分析解答。
24．【答案】C,D
【知识点】光的偏振现象；黑体、黑体辐射及其实验规律
【解析】【解答】A、黑体吸收能力最强，同样辐射能力也是最强，在热平衡状态下，黑体吸收和辐射的能量相等，A错误。
B、德布罗意波的波长为
具有相同动能的中子和电子，质量不同，则动量不同，德布罗意波长也不相同，B错误。
C、电磁场是实际存在的物质，电磁波具有能量和动量，C正确。
D、自然光经过玻璃表面反射后是偏振光，可以观察到偏振现象，D正确。
故答案为：CD
【分析】黑体是指只吸收和辐射电磁波而不反射电磁波的物体，德布罗意波的波长为；电磁波是交替传播的电磁场，是切实存在的物体。
25．【答案】B,C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】本题考查光电效应和单缝衍射，德布罗意波长的问题，会根据题意进行准确分析解答。爱因斯坦光电效应方程为：Ek=hν-W0。A．根据
因Q的截止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误；
B．同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P较大，根据
可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确；
C．因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据
可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确；
D．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，选项D错误。
故选BC。
【分析】根据图2，判断三束光的频率关系，结合频率波长关系式，单缝衍射中央亮纹宽度和波长的关系进行分析解答；根据光电效应方程、动能和动量关系式结合德布罗意波长公式进行解答；根据频率关系判断能量关系，再结合跃迁规律进行分析解答；根据交点含义进行分析解答。
26．【答案】A,D
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；α粒子的散射；阴极射线与阴极射线管；天然放射现象
【解析】【解答】本题考查阴极射线和α粒子散射实验，天然放射现象和带电粒子在电磁场中的偏转，气体压强随温度的变化关系，会根据题意进行准确分析解答。A．英国物理学家汤姆孙利用图甲所示的气体放电管证实阴极射线是带电粒子流，故A正确；
B．英国物理学家卢瑟福利用图乙所示的α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，故B错误；
C．法国物理学家贝克勒尔发现铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线，从而发现了天然放射现象，人们用图丙装置确定了射线的本质，故C错误；
D．意大利物理学家伽利略根据气体压强随温度的变化制造出图丁所示的气体温度计，故D正确。
故选AD。
【分析】根据阴极射线和α粒子散射实验，天然放射现象和带电粒子在电磁场中的偏转，结合气体压强随温度的变化关系进行分析解答。
27．【答案】C,D
【知识点】氢原子光谱；波的干涉现象；康普顿效应；α粒子的散射
【解析】【解答】A．图a为粒子散射实验，根据a粒子的运动轨迹可以得出原子内部存在核的结构，所以该实验是原子的核式结构理论的基础，说明原子是有结构的，选项A错误；
B．图b为电子的干涉实验，在该实验中，若减小光的强度，则会减小光子通过双缝的个数，光子只能一个接一个地到达光屏，经过足够长时间，仍然发现相同的干涉条纹，这表明粒子的波动性与电子的相互作用无关，故B错误；
C．图c为康普顿效应示意图，光子和电子之间的碰撞满足动量守恒定律，由于光子的动量变化量等于电子动量变化量，根据动量守恒定律可以得出：垂直光子的初速度方向应满足
选项C正确；
D．图d为氢原子光谱，图示中的光谱是按能量高到能量低进行排列，因发生跃迁时能级差越大，则辐射光子的能量越大，可知光谱中是电子从第4激发态向基态跃迁产生的，光谱中是电子从第4激发态向第1激发态跃迁产生的，选项D正确。
故选CD。
【分析】a粒子的散射实验说明原子是具有结构的；电子干涉实验中说明电子的波动性和电子之间的相互作用无关；利用动量守恒定律可以求出电子和光子动量守恒定律的表达式；利用氢原子光谱的波长大小可以判别能量的高度进而判别跃迁的路径。
28．【答案】A,B
【知识点】氢原子光谱；光电效应
【解析】【解答】这些氢原子在向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，按频率从高到低（辐射能量从大到小）分别是n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1，n=4跃迁到n=2，n=3跃迁到n=2，n=4跃迁到n=3。依题意，只有n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1这三种跃迁中产生的光子能使该金属发生光电效应。
A.6种光子中，能发生光电效应的最小的光子能量是由n=2跃迁到n=1辐射的光子，能量为
不能发生光电效应的最大的光子能量是由n=4跃迁到n=2辐射的光子，能量为
故阴极金属的逸出功应介于2.55eV~10.2eV之间，A符合题意；
B.b光是频率排第二高的光，对应n=3跃迁到n=1，其能量值为
B符合题意；
C.由乙图可知，a光的遏止电压最大，据爱因斯坦光电效应方程
可知a光的频率最高，对应n=4跃迁到n=1，其光子能量为
由可知，金属的逸出功为5.75eV，c应是n=2跃迁到n=1产生的光子，其光子能量为10.2eV，故，C不符合题意；
D.若甲图中电源右端为正极，则光电管两端加的是反向电压，随滑片向右滑动，反向电压增大，则光电流减小，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】由玻尔理论分析可能的跃迁方式，从而确定三种能使阴极金属发生光电效应的光子能量；由图可得遏止电压，根据遏止电压方程，分析金属逸出功范围；当光电管两端加反向电压时，电压越大，光电流越小。
29．【答案】B,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光的折射及折射定律；光的衍射；光电效应
【解析】【解答】根据光的折射和色散规律知射到M点和Q点的光折射率都是最大的，即频率最大，射到N点和P点的光的折射率都是最小的，即频率最小，即频率关系为
A．因N和P两种光频率相同，折射率相同，则有N光的侧移量与P相同，选项A错误；
C．P光波长大于Q光，可知P光衍射现象更加明显，即P光中心衍射条纹宽度比Q光大，选项C错误；
D．M光比N光频率更大，则跃迁时对应的能级差更大，即M光从更高能级跃迁到相同的第一激发态，选项D正确；
B．M光与Q光频率一样，但M光是经过一次反射射出，Q光是经过两次反射射出的，则M光的光强大，故饱和光电流大，选项B正确。
故答案为：BD。
【分析】A：抓“频率决定折射率”，N、P频率相同→折射率相同→侧移量相同。
B：频率相同（光子能量相同 ）时，光强由“反射次数”定。饱和光电流∝光强（光子数 ）。
C：频率，波长（ ），波长，衍射条纹宽度（ 越长，条纹越宽 ），推导得P光条纹更宽。
D：频率，光子能量（ ），能量差，跃迁能级（ 越大，高能级越高 ）。
30．【答案】C,D
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系；光电效应；光谱和光谱分析
【解析】【解答】A：图一中偏红光，能量最低。能级越高，能量越大，从更高能级向相同低能级跃迁会产生能量更大的光子，所以可见光 I 能量更大，不可能是。故A错误。
B：由可得，干涉条纹间距越小，波长也越小，频率越大，能量越高， 图2中的干涉条纹对应的是I 。故B错误
C：由得，波长短，光子动量大，所以 Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量 。故C正确。
D：频率越大，能量越大，发生光电效应时，遏止电压越大。所以 电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大 。故D正确。
故选CD。
【分析】红光能量低，波长长，频率低。能量越低的光子更容易产生红光。
31．【答案】1.55×10-7；
【知识点】原子核的衰变、半衰期；能量子与量子化现象
【解析】【解答】根据光子的能量公式：和光速公式：
联立可得：，
代入数据可得：；
根据核反应方程的电荷数，质量数守恒，高精度原子钟的工作原理依据核反应方程：.
故答案为：1.55×10-7；.
【分析】 根据光子的能量公式和波长与频率的关系，可以得出波长的大小，根据核反应方程的电荷数，质量数守恒，完成核反应方程。
32．【答案】（1）根据题意，由光电效应方程有
当时，可得该金属的截止频率
（2）根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为
【知识点】光电效应
【解析】【分析】 （1）根据光电效应方程求金属K的逸出功W0，根据W0=hν0求截止频率。
（2）由光电效应方程计算光电子的最大初动能。
33．【答案】（1）由E=mc2，E=h，
又因为动量p=mc，
而=，
联立得p=。E=h=h。
（2）设摄像头面积为单位面积，在t时间内，每单位面积上所吸收的能量为E1=Nht，
则整个卫星在时间t内吸收的能量E总=E1，
而太阳 辐射硬X射线的总功率P =，
联立解得，P=。
【知识点】能量子与量子化现象；光子及其动量
【解析】【分析】（1）根据光子能量和光子动量与光子的频率和波长之间的关系式求解。
（2）根据光子能量表达式和摄像头面积以及功率的定义分析求解。
34．【答案】（1）B
（2）CDE
（3）
（4）D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应；光子及其动量；核聚变
【解析】【解答】（1）根据核反应方程，反应前氢核的质量数总和为4，电荷数总和为4×1。反应后两个正电子的质量数总和为2×0=0，电荷数总和为2×1=2。设X的质量数为A，电荷数为Z，则有A+0=4，Z+2=4，解得A=4，Z=2，的质量数为4，电荷数为2，故选B。
（2）复色光的频率~，当光的频率大于金属板的极限频率时，可发生光电效应，对比可知可发生光电效应的钠、钾、铷，故选CDE。
（3）电子绕氢原子核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，整理得
电子动量大小是
（4）氢原子从高能级向低能级跃迁时会放出光子，光子的能量等于两个能级的能量差。氢原子能级公式为，光子的能量
根据巴耳末-里德伯公式，又因为，可得
其中n是跃迁前的能级，k是跃迁后的能级。氢原子从n=4跃迁到n=2，n=4，k=2，根据可得，且是从高能级向低能级跃迁，放出光子，D正确。故选D。
【分析】（1）根据核反应方程中质量数和电荷数守恒可得出X是 核。
（2）当光的频率大于金属板的极限频率时，可发生光电效应。
（3）匀速圆周运动，库仑力提供向心力，可求解速度，由公式可求解电子动量大小。
（4）氢原子从高能级向低能级跃迁时会放出光子，光子的能量等于两个能级的能量差。氢原子能级公式为，光子的能量，，根据巴耳末-里德伯公式可得出。
（1）根据核反应方程，反应前氢核的质量数总和为4，电荷数总和为4×1。反应后两个正电子的质量数总和为2×0=0，电荷数总和为2×1=2。设X的质量数为A，电荷数为Z，则有A+0=4，Z+2=4
解得A=4，Z=2
的质量数为4，电荷数为2，故选B。
（2）复色光的频率~，当光的频率大于金属板的极限频率时，可发生光电效应，对比可知可发生光电效应的钠、钾、铷，故选CDE。
（3）电子绕氢原子核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力
整理得
电子动量大小是
（4）氢原子从高能级向低能级跃迁时会放出光子，光子的能量等于两个能级的能量差。氢原子能级公式为，光子的能量
根据巴耳末-里德伯公式
又因为，可得
其中n是跃迁前的能级，k是跃迁后的能级。
氢原子从n=4跃迁到n=2，n=4，k=2，根据可得
且是从高能级向低能级跃迁，放出光子，D正确。故选D。
1 / 1高考一轮复习：波粒二象性
一、选择题
1．（2025·诸暨模拟）我国物理学家曾谨言曾说：“20世纪量子物理学所碰到的问题是如此复杂和困难，以至没有可能期望一个物理学家能一手把它发展成一个完整的理论体系。”下列一系列理论都和量子力学的建立紧密相关，其内容正确的是（　　）
A．普朗克黑体辐射理论认为：微观粒子的能量是分立的
B．玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径
C．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，波长
D．爱因斯坦的光电效应理论认为：光电子的最大初动能与入射光的强弱有关
【答案】A
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光的波粒二象性；能量子与量子化现象；光电效应
【解析】【解答】本题考查能量量子化、轨道量子化以及物质波公式和光电效应最大初动能知识，会根据题意进行准确分析解答。A．普朗克黑体辐射理论提出微观粒子的能量是分立的，A正确；
B．玻尔的氢原子模型认为电子绕核运动的轨道不是任意半径，B错误；
C．德布罗意的“物质波”假设认为实物粒子也具有波动性，波长
C错误；
D．爱因斯坦的光电效应理论认为光电子的最大初动能与入射光的频率有关，D错误。
故选A。
【分析】根据能量量子化、轨道量子化以及物质波公式和光电效应最大初动能知识进行分析解答。
2．（2025·深圳模拟）平行太阳光透过大气中整齐的六角形冰晶时，中间的光线是由太阳直射过来的，是“真正的太阳”；左右两条光线是折射而来，沿水平方向朝左右折射约是“假太阳”。图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“双太阳”的示意图，图乙为a、b两种单色光穿过六角形冰晶的过程图，则（　　）
A．太阳光照在转动的冰晶表面上，部分光线发生了全反射
B．冰晶对a的折射率比对b的折射率大
C．a光光子能量比b更大
D．用a、b光在相同实验条件下做双缝干涉实验，a的条纹间距大
【答案】D
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射；干涉条纹和光的波长之间的关系；能量子与量子化现象
【解析】【解答】本题考查更换光的颜色判断条纹间距的变化，解题时需注意，对于条纹间距、双缝距离、光的波长及双缝到屏的距离，当其他因素不变时，条纹间距与波长成正比。A． 太阳光照在转动的冰晶表面上， 是空气射向其他介质，折射角小于空气中的角，折射角不可能达到90度，即不可能发生全反射，故A错误；
B．由图可知，太阳光射入冰晶时，光的偏折程度比光的偏折程度小，则的折射率比的小，故错误；
C．的折射率比的小，则的频率比的小，根据
可知的光子能量比的小，故C错误；
D．的频率比的小，根据
则的波长比的大，用光在相同实验条件下做双缝干涉实验，根据
可知的双缝干涉条纹间距大，故D正确。
故选D。
【分析】根据光的全反射现象的特点，即可分析判断；由图可知，太阳光射入冰晶时，a光的偏折程度比b光的偏折程度小，据此分析判断；根据光的折射率、频率、能量的关系，即可分析判断；结合前面分析，根据双缝干涉实验的原理，即可分析判断。
3．（2025·广西）有四种不同逸出功的金属材料：铷，钾，钠和镁制成的金属板。现有能量为的光子，分别照到这四种金属板上，则会发生光电效应的金属板为（　　）
A．铷 B．钾 C．钠 D．镁
【答案】A
【知识点】光电效应
【解析】【解答】当单色光光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知会发生光电效应的金属板是铷。故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】要判断能否逸出光电子，需依据光电效应条件：光子能量≥金属逸出功。
4．（2025·山东）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遇止电压如图所示，关于光电子最大初动能的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】光电效应
【解析】【解答】根据光电子最大初动能与遏止电压的关系得：
Ek＝eUc
由图像得：
Uc2＞Uc3＞Uc1
则有：
Ek2＞Ek3＞Ek1
故B正确，ACD错误；
故答案为：B。
【分析】根据光电子最大初动能与遏止电压的关系比较即可。
5．（2025·岳麓模拟）2024年是量子力学诞生的一百周年，一百年前的1924年6月13日，德国哥廷恩大学的玻恩提交了一篇题为“Uber Quantenmechanik”的论文，世界上从此有了“量子力学”一词。下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是（　　）
A．普朗克提出能量子的假设成功解释了黑体辐射的实验规律
B．爱因斯坦提出光子假说，并成功解释了遏止电压和光照强度有关
C．康普顿效应进一步证实了光的波动说
D．玻尔原子理论认为原子的能级是连续的，并成功解释了氢原子只能发出一系列特定波长的光
【答案】A
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；能量子与量子化现象；光电效应；康普顿效应
【解析】【解答】本题主要考查物理学史，需要在平时学习中积累物理学史，同时要了解正确的物理学史之间的关系。A．普朗克提出能量子的假设成功解释了黑体辐射的实验规律，故A正确；
B．爱因斯坦提出光子假说，并成功解释了在发生光电效应时遏止电压与入射光的频率有关，故B错误；
C．光电效应证明光具有粒子性，康普顿效应进一步证明了光子具有动量，具有粒子特性，故C错误；
D．玻尔原子理论认为，氢原子只能处于一系列不连续的能量状态中，并成功解释了氢原子只能发出一系列特定波长的光，故D错误。
故选A。
【分析】根据物理学史，结合选项分析正确性。
6．（2025·湖南模拟）中国科学家在国际上刊文宣布，通过我国高海拔宇宙线观测站“拉索”，在人类历史上首次找到能量高于1亿电子伏特的宇宙线起源天体。已知普朗克常量，电子的电荷量，人眼能看见的最高能量的可见光为频率的紫光，该紫光光子能量约为（　　）
A．1.2eV B．3.2eV C．4.1eV D．5.1eV
【答案】B
【知识点】光子及其动量
【解析】【解答】本题考查光子能量的计算，解题关键掌握基本公式。根据爱因斯坦的光子说，可得
则该紫光光子能量可表示为
故选B。
【分析】紫光光子的能量E=hν，根据单位的换算方式即可解答。
7．（2024高三上·南昌月考）近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管，开创了国际上第三条技术路线。某氮化镓基材料的简化能级如图所示，若能级差为（约），普朗克常量，则发光频率约为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】光子及其动量
【解析】【解答】根据题意可知，辐射出的光子能量，由光子的能量
得
故选C。
【分析】
频率为ν的光子的能量ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s(称为普朗克常量)。可以计算发光频率。
8．（2025·湖南模拟）在物理学发展过程中，很多伟大的物理学家对物理的发展都做出了杰出的贡献。关于物理学史，下列叙述与事实不相符合的是（　　）
A．普朗克提出能量量子化理论，并运用该理论对黑体辐射现象做出了理论解释
B．查德威克发现中子，为人类对原子能的利用奠定了基础
C．爱因斯坦发现了光电效应﹐并提出光电效应方程从理论上完美地解释了光电效应的实验现象
D．麦克斯韦电磁理论告诉我们变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场
【答案】C
【知识点】物理学史；原子的核式结构
【解析】【解答】A．能量量子化理论是普朗克提出的，并运用该理论对黑体辐射现象做出了理论解释，故A正确，不符合题意；
B．卢瑟福猜想存在中子，他的学生查德威克通过实验证实了这个猜想，故B正确，不符合题意；
C．光电效应现象是德国物理学家赫兹在1887年发现的，爱因斯坦提出了光电效应理论，很好的解释了光电效应实验中的各种现象，故C错误，符合题意；
D．麦克斯韦电磁理论告诉我们变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场，故D正确，不符合题意。
故选C。
【分析】1、普朗克在1900年提出能量量子化假说，成功解释了黑体辐射现象，这被视为量子力学的开端。
2、查德威克在1932年发现中子，这一发现对于理解原子核结构和实现核裂变都至关重要。
3、光电效应是由赫兹在1887年发现的，爱因斯坦在1905年提出光子说并给出了光电效应方程来解释这一现象。
4、麦克斯韦电磁理论告诉我们变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场，是麦克斯韦方程组的重要内容，也是电磁波存在的理论基础。
9．（2024高三下·仁寿模拟）图中的（a）、（b）、（c）、（d）四幅图涉及不同的原子物理知识，其中说法正确的是（　　）
A．根据图（a）所示的三种射线在磁场中的轨迹，可以判断出“1”为射线
B．如图（b）所示，发生光电效应时，入射光光强越强，光电子的最大初动能越大
C．玻尔通过图（c）所示的粒子散射实验，揭示了原子核还可以再分
D．利用图（d）所示的氢原子能级示意图，可以解释氢原子光谱为何不是连续光谱
【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应；原子的核式结构；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】本题考查了近代物理初步的相关知识，理解不同物理现象的影响因素，并知道其深层次的原因，结合熟悉的物理模型求解，难度不大，属于普通题。A．图（a）所示放射源射出的三种射线在磁场中运动轨迹不同，射线带正电，根据左手定则判断出射线1为射线，故A错误；
B．如图（b）所示，发生光电效应时，根据光电效应方程
可知入射光频率越大，光电子的最大初动能也就越大，与入射光的强度无关，故B错误；
C．卢瑟福通过图（c）所示在α粒子散射实验的基础上，提出了原子核式结构模型，故C错误；
D．利用图（d）所示的氢原子能级示意图，玻尔将量子观念引入原子领域，并能够解释氢原子的光谱特征，氢原子能级是分立的，光谱也是分立的，故D正确。
故选D。
【分析】根据洛伦兹力对不同粒子的影响判断；光电效应中光电子的最大初动能与入射光的强度无关；根据α粒子散射实验判断；根据玻尔理论判断。
10．（2023·上海）关于α粒子散射实验正确的是（　　）
A．实验要在真空中进行 B．荧光屏是为了阻挡α粒子
C．实验中显微镜必须正对放射源 D．证明了原子核中有质子存在
【答案】A
【知识点】α粒子的散射
【解析】【解答】A、为避免其它空气粒子的干扰，α粒子散射实验应在真空中进行，A正确；
B、荧光屏是为了接受α粒子，a粒子打在荧光屏上会发出闪光，方便显微镜观察记录，B错误；
C、为观察不同方向a粒子的射出情况，带荧光屏的显微镜要在水平面内不同方向移动，C错误；
D、卢瑟福通过a粒子的散射实验说明了原子的核式结构模型，D错误；
故答案为：A
【分析】充分理解卢瑟福a粒子的散射实验的条件、原理、现象和结论，在真空中a粒子轰击金箔，用带有荧光屏的显微镜观察记录，射出的a粒子的情况，发现绝大多是沿直线传播，极少数大角度偏转，得出原子核式结构模型。
11．（2025·广州模拟）关于下列四幅图的说法正确的是(　　)
A．甲图中A处能观察到大量的闪光点，B处能看到较多的闪光点，C处观察不到闪光点
B．乙图中1为α射线，它的电离作用很强可消除静电
C．丙图中处于基态的氢原子能吸收能量为 的光子而发生跃迁
D．丁图中用弧光灯照射原来就带电的锌板时，发现验电器的张角变大，说明锌板原来带负电
【答案】B
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应；α粒子的散射；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】本题要知道能级差与吸收或辐射光子能量的关系，即Em-En=hv.要掌握吸收光子能量发生跃迁，吸收的光子能量需等于两能级间的能级差。甲图中A处能观察到大量的闪光点，B处能看到较多的闪光点，在C处也可以观察到很少的闪光点，A错误；根据左手定则可知，1带正电，为α射线，射线的电离作用很强，可消除静电，B正确；吸收光子能量发生跃迁，吸收的光子能量需等于两能级间的能级差，从基态氢原子发生跃迁到n=2能级，需要吸收的能量最小，吸收的能量为-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV，即受10.2eV光子照射，可以从基态氢原子发生跃迁到n=2能级.10.4eV的光子不能被吸收，不能发生跃迁，C错误；图中用弧光灯照射锌板，锌板上的电子逸出，锌板带上正电，发现验电器的张角变大，说明原来就带正电，D错误．
【分析】α散射实验中，大多少α粒子没有发生偏转，少数发生较大角度偏转，极少数α粒子发生大角度偏转。弧光灯照射锌板发生光电效应时，锌板上的电子逸出，锌板带上正电。吸收光子能量发生跃迁，吸收的光子能量需等于两能级间的能级差。根据左手定则可知，1带正电，为α射线，α射线的电离作用很强。
12．（2023·湖北）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为的氢原子谱线（对应的光子能量为）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（　　）
A．和能级之间的跃迁 B．和能级之间的跃迁
C．和能级之间的跃迁 D．和能级之间的跃迁
【答案】A
【知识点】氢原子光谱
【解析】【解答】由氢原子能级图知，和的能级能量差为：，与探测器探测到的谱线能量相等，所以此谱线来源于太阳中氢原子和能级之间的跃迁，故A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】根据探测到的谱线对应的光子能量，结合氢原子能级图求解。
13．（2024高考·湖南模拟）在人类对世界进行探索的过程中，发现了众多物理规律，下列有关叙述中正确的是
A．伽利略通过理想斜面实验得出力是维持物体运动的原因
B．核聚变反应所释放的光子来源于核外电子的能级跃迁
C．在“探究加速度与力和质量的关系”实验中，采用了等效替代法
D．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷
【答案】D
【知识点】控制变量法；伽利略理想斜面实验；阴极射线与阴极射线管；核聚变
【解析】【解答】A、伽利略通过理想斜面实验得出力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故A错误；
B、核聚变反应所释放的γ光子来源于原子核内部，故B错误；
C、在“探究加速度与力和质量的关系”实验中，采用了控制变量法，故C错误；
D、汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的，并测出了该粒子的比荷，故D正确。
故答案为：D。
【分析】伽利略通过理想斜面实验得出力是改变物体运动状态的原因。核聚变反应所释放的γ光子来源于原子核内部。熟悉掌握汤姆逊对物理研究的贡献和成就。
14．（2024高三下·怀化模拟）在近代物理发展的进程中，实验和理论相互推动，促进了人类对世界认识的不断深入。对下列四幅图描述正确的是（　　）
A．图甲对应的两条曲线中体现的物理量关系是：，
B．图乙说明发生光电效应时，频率大的光对应的遏止电压一定小
C．图丙中1个处于n=4的激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可以辐射6种不同频率的光子
D．由图丁可以推断出，氧原子核（）比锂原子核（）更稳定
【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；黑体、黑体辐射及其实验规律；光电效应；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．根据黑体辐射实验研究得出：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故
，
故A错误；
B．图乙说明发生光电效应时，频率大的光对应的遏止电压较大，故B错误；
C．一个处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生3种不同频率的光子，故C错误；
D．比结合能：组成原子核的核子越多，它的结合能越大。原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能。比结合能越大，原子核越稳定，根据图像丁可判断出氧的原子核比锂的原子核更稳定，故D正确。
故选D。
【分析】本题考查在原子及原子核部分物理概念，能解释自然现象，能应用物理知识解决实际问题。根据辐射强度与波长的关系得出温度的高低；爱因斯坦光电效应方程很好地解释了光电效应现象；区分一个和一群原子，比结合能越大，原子核越稳定。
15．（2025·广东）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是（　　）
A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
【答案】B
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能发生光电效应，没有光电子射出，故A错误；
B．由光电效应方程可知，频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于，故B正确；
C．频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，没有光电子射出，故C错误；
D．由可知， 最大初动能与光强无关，频率不变最大初动能不变，故D错误。
故选B。
【分析】本题主要考查光电效应的有关知识，需要根据光电效应的规律解答。
光电效应实验规律主要有以下几点：
存在截止频率（极限频率）：任何一种金属都有一个特定的截止频率，只有入射光的频率时，才能产生光电效应；若入射光的频率小于极限频率 ，无论光强多大、照射时间多长，都不会产生光电效应 。
瞬时性：入射光照射到金属上，光电子的发射几乎是瞬时的，一般时间不超过10-9 ，无需积累能量的时间。
光电子最大初动能特性：光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大，满足（h为普朗克常量，W0为金属逸出功 ），呈现线性关系。
饱和光电流特性：在入射光频率一定时，饱和光电流（光电流趋向的饱和值）与入射光的强度成正比，即入射光越强，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大。
16．（2025·金华模拟）介子会发生衰变，反应方程式为，即生成一个介子和一个子中微子。在云室中可观察到介子衰变前后部分粒子的运动轨迹，如图所示。已知云室中匀强磁场的方向垂直照片平面，粒子重力忽略不计，两段圆弧相切于P点，且。则和粒子的动量之比可能为（　　）
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．2∶1
【答案】B
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；光子及其动量
【解析】【解答】介子和介子在磁场中均做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则
解得动量，由核反应方程知只有介子和介子带有电荷，设衰变前为正方向，则衰变前后动量守恒，即，所以介子在磁场中的轨迹半径为，动量大小为，介子在磁场中的轨迹半径为，动量大小为
所以，且，解得，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】在磁场中均做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则，动量，衰变前后动量守恒，即联立可求解和粒子的动量之比 。
17．（2024·浙江高考） 氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（　　）
A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽
B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小
C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多
D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小
【答案】C
【知识点】氢原子光谱
【解析】【解答】A、由巴尔末公式可知 光的波长较长，则照射单缝衍射装置时，中央亮条纹最宽，A错误。
B、根据
可知光的频率较小，折射率小，在平行板玻璃砖的偏移量较小，B错误。
C、频率较小，光子能量较小，以相同的功率发射细光束，单位长度的平均光子数较多，C正确。
D、频率较小，光子能量较小，光子数目多，则饱和光电流大，D错误。
故答案为：C
【分析】根据巴尔末公式比较光和 的波长，频率，折射率和光子能量，再由几何光学和物理光学分别分析。
18．（2025·甘肃）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He+离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞He+离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50eV，则He+离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为
A．n=4→n=3能级 B．n=4→n=2能级
C．n=3→n=2能级 D．n=3→n=1能级
【答案】C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】根据题意可知，用能量为50eV的电子碰撞 He+ 离子，可使离子跃迁到n=3能级和n=2能级，由
可知，波长最长的谱线对应的能量最小，可知从n=3能级跃迁到n=2能级。故C正确，ABD错误；
故选C。
【分析】本题主要考查跃迁知识，当使用光照射时，吸收的能量必须等于能级差值，用实物粒子碰撞，能量大于等于能级之差； 电子的能量为50eV， 大于n=1与n=3能级能量差，大于n=1与n=2能级能量差，再根据判断 波长最长的谱线对应的。
19．（2025·北京市）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　）
A．已知氢原子的基态能量为，则反氢原子的基态能量也为
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
【答案】A
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】A、氢原子基态能量由电子与质子决定，包括动能和电势能，动能为正，电势能为负，总能量为负，反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，能级结构不变，已知氢原子的基态能量为﹣13.6eV，则反氢原子的基态能量也为﹣13.6eV，故A正确；
B、中子不带电，电子带负电，质子和正电子带正电，根据电荷守恒定律可知，一个中子可以转化为一个质子和一个电子，故B错误；
C、根据动量守恒定律可知，一对正负电子等速率对撞，总动量为零，光子没有质量但有动量，湮灭为2个光子才能保证合动量为零，故C错误；
D、反氘核和反氘核的核聚变反应发生质量亏损，要释放能量，故D错误。
故答案为：A。
【分析】氢原子和反氢原子一样，系统所具有的能量都是负值，据此分析即可；根据电荷守恒定律分析；根据动量守恒定律分析；核聚变反应发生质量亏损。
20．（2025·重庆市）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为p。普朗克常量为h，光速为c，则（　　）
A．光子的波长为
B．该原子吸收光子后质量减少了
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
【答案】C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A．光子能量公式为
又
解得波长
故A错误；
B．原子吸收光子后，能量增加 ，根据质能方程
质量应增加而非减少，故B错误；
C．德布罗意波长公式为 ，题目明确吸收后原子动量为 ，因此波长为 ，故C正确；
D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（），无法满足跃迁条件，故D错误。
故选C。
【分析】本题主要考查光子能量、质能方程、德布罗意波长、原子跃迁等知识由 和推导波长；由质能方程判断原子吸收光子后质量变化；由德布罗意波长公式 确定原子吸收光子后德布罗意波长；由跃迁知识确定波长更长的光子能否使该基态原子跃迁到激发态。
21．（2024高三下·湖州模拟）下列说法中正确的是（　　）
A．粒子散射实验证明原子内部的正电荷是均匀分布的
B．氢原子的发射光谱是连续谱
C．在电子的单缝衍射实验中，狭缝变窄，电子动量的不确定量变小
D．镉棒在反应堆中的作用是控制链式反应的速度
【答案】D
【知识点】氢原子光谱；α粒子的散射；不确定性关系；核聚变
【解析】【解答】A、粒子散射实验，特别是著名的卢瑟福金箔实验，证明了原子内部的正电荷并不是均匀分布的，而是集中在原子核中，故选项A错误。
B、氢原子的发射光谱是线状谱，而不是连续谱。这是因为氢原子的电子只能在特定的能级上存在，当电子从高能级跃迁到低能级时，会发射出特定能量的光子，形成特定波长的光谱线，故选项B错误。
C、根据量子力学的海森堡不确定性原理，粒子的位置和动量不能同时被精确测量。在单缝衍射实验中，如果狭缝变窄，电子的位置的不确定量会变小，但动量的不确定量会变大，故选项C错误。
D、在核反应堆中，镉棒被用作控制棒，通过吸收中子来控制链式反应的速度，从而控制反应堆的功率输出，故选项D正确。
故选D。【分析】1、粒子散射实验中绝大多数粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，所以带正电的物质只占整个原子的很小空间，并不是均匀分布的，
2、氢原子发射的光子能量值是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故不是连续谱.
3、在电子的单缝衍射实验中，根据不确定关系知，狭缝变窄，电子动量的不确定量变大，
4、镉棒能够吸收中子，在反应堆中的作用是控制链式反应的速度。
二、多项选择题
22．（2025·南充模拟）下列说法正确的有（　　）
A．研究表明，一般物体的电磁辐射仅与温度有关
B．电子的衍射图样证实了电子的波动性
C．α粒子散射实验是估测原子核半径最简单的方法
D．结合能越大的原子核，核子的平均质量越大
【答案】B,C
【知识点】黑体、黑体辐射及其实验规律；α粒子的散射；粒子的波动性 德布罗意波；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．实际物体辐射电磁波情况与温度、表面情况、材料都有关；黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，是实际物体的理想化模型，故A错误；
B．电子的衍射图样证实了实物粒子的波动性，故B正确；
C．卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型：原子中心有一个很小的核，内部集中所有正电荷及几乎全部质量，所以α粒子散射实验是估算原子核半径最简单的方法之一，故C正确；
D．根据核子平均质量曲线与比结合能曲线可知比结合能越大，原子核越稳定，核子平均质量越小，故D错误。
故选BC。
【分析】A、实际物体辐射电磁波情况与温度、表面情况、材料都有关；黑体辐射电磁波的情况只与温度有关；
B、电子的衍射图样证实了实物粒子的波动性；
C、卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型，α粒子散射实验是估算原子核半径最简单的方法之一；
D、根据核子平均质量曲线与比结合能曲线可知比结合能越大，原子核越稳定，核子平均质量越小。
23．（2025·黑吉辽蒙）某理论研究认为，原子核可能发生双衰变，衰变方程为。处于第二激发态的原子核先后辐射能量分别为和的、两光子后回到基态。下列说法正确的是（　　）
A． B．
C．的频率比的大 D．的波长比的大
【答案】A,B,C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】AB.根据质量数和电荷数守恒有→，即A＝100，y＝2，故AB正确；CD.因为γ1的光子能量大于γ2的光子能量，由E＝hν和c＝λν可知，γ1的频率大于γ2的频率，γ1的波长小于γ2的波长，故C正确，D错误。
故答案为：ABC。
【分析】根据质量数和电荷数守恒、结合光子能量公式波速和频率的关系式进行分析解答。
24．（2024·浙江高考） 下列说法正确的是（　　）
A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱
B．具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同
C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量
D．自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化
【答案】C,D
【知识点】光的偏振现象；黑体、黑体辐射及其实验规律
【解析】【解答】A、黑体吸收能力最强，同样辐射能力也是最强，在热平衡状态下，黑体吸收和辐射的能量相等，A错误。
B、德布罗意波的波长为
具有相同动能的中子和电子，质量不同，则动量不同，德布罗意波长也不相同，B错误。
C、电磁场是实际存在的物质，电磁波具有能量和动量，C正确。
D、自然光经过玻璃表面反射后是偏振光，可以观察到偏振现象，D正确。
故答案为：CD
【分析】黑体是指只吸收和辐射电磁波而不反射电磁波的物体，德布罗意波的波长为；电磁波是交替传播的电磁场，是切实存在的物体。
25．（2025·浙江）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　）
A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽
B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q
C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
【答案】B,C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】本题考查光电效应和单缝衍射，德布罗意波长的问题，会根据题意进行准确分析解答。爱因斯坦光电效应方程为：Ek=hν-W0。A．根据
因Q的截止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误；
B．同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P较大，根据
可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确；
C．因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据
可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确；
D．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，选项D错误。
故选BC。
【分析】根据图2，判断三束光的频率关系，结合频率波长关系式，单缝衍射中央亮纹宽度和波长的关系进行分析解答；根据光电效应方程、动能和动量关系式结合德布罗意波长公式进行解答；根据频率关系判断能量关系，再结合跃迁规律进行分析解答；根据交点含义进行分析解答。
26．（2025·温岭模拟）在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。对下列各示意图，解读正确的是（　　）
A．英国物理学家汤姆孙利用图甲所示的气体放电管证实阴极射线是带电粒子流
B．英国物理学家卢瑟福利用图乙所示的α粒子散射实验发现了质子
C．法国物理学家贝克勒尔通过图丙所示的实验发现了天然放射现象
D．意大利物理学家伽利略根据气体压强随温度的变化制造出图丁所示的气体温度计
【答案】A,D
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；α粒子的散射；阴极射线与阴极射线管；天然放射现象
【解析】【解答】本题考查阴极射线和α粒子散射实验，天然放射现象和带电粒子在电磁场中的偏转，气体压强随温度的变化关系，会根据题意进行准确分析解答。A．英国物理学家汤姆孙利用图甲所示的气体放电管证实阴极射线是带电粒子流，故A正确；
B．英国物理学家卢瑟福利用图乙所示的α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，故B错误；
C．法国物理学家贝克勒尔发现铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线，从而发现了天然放射现象，人们用图丙装置确定了射线的本质，故C错误；
D．意大利物理学家伽利略根据气体压强随温度的变化制造出图丁所示的气体温度计，故D正确。
故选AD。
【分析】根据阴极射线和α粒子散射实验，天然放射现象和带电粒子在电磁场中的偏转，结合气体压强随温度的变化关系进行分析解答。
27．（2024高三下·浙江模拟）以下关于原子结构相关内容，说法正确的是（　　）
A．图a为粒子散射实验，该实验说明原子核是有结构的
B．图b为电子的干涉实验，干涉条纹的产生是电子之间相互作用的结果
C．图c为康普顿效应示意图，应满足
D．图d为氢原子光谱，光谱中是电子从第4激发态向第1激发态跃迁产生的
【答案】C,D
【知识点】氢原子光谱；波的干涉现象；康普顿效应；α粒子的散射
【解析】【解答】A．图a为粒子散射实验，根据a粒子的运动轨迹可以得出原子内部存在核的结构，所以该实验是原子的核式结构理论的基础，说明原子是有结构的，选项A错误；
B．图b为电子的干涉实验，在该实验中，若减小光的强度，则会减小光子通过双缝的个数，光子只能一个接一个地到达光屏，经过足够长时间，仍然发现相同的干涉条纹，这表明粒子的波动性与电子的相互作用无关，故B错误；
C．图c为康普顿效应示意图，光子和电子之间的碰撞满足动量守恒定律，由于光子的动量变化量等于电子动量变化量，根据动量守恒定律可以得出：垂直光子的初速度方向应满足
选项C正确；
D．图d为氢原子光谱，图示中的光谱是按能量高到能量低进行排列，因发生跃迁时能级差越大，则辐射光子的能量越大，可知光谱中是电子从第4激发态向基态跃迁产生的，光谱中是电子从第4激发态向第1激发态跃迁产生的，选项D正确。
故选CD。
【分析】a粒子的散射实验说明原子是具有结构的；电子干涉实验中说明电子的波动性和电子之间的相互作用无关；利用动量守恒定律可以求出电子和光子动量守恒定律的表达式；利用氢原子光谱的波长大小可以判别能量的高度进而判别跃迁的路径。
28．（2024高三·浙江模拟）如图所示，一群处于第能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有种不同频率的光，，照射到图甲电路阴极的金属上能够发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示，调节过程中三种光均能达到对应的饱和光电流，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是
（　　）
A．阴极金属的逸出功可能为
B．图乙中的光光子能量为
C．若图乙中的，则
D．若甲图中电源右端为正极，随滑片向右滑动，光电流先增大后保持不变
【答案】A,B
【知识点】氢原子光谱；光电效应
【解析】【解答】这些氢原子在向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，按频率从高到低（辐射能量从大到小）分别是n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1，n=4跃迁到n=2，n=3跃迁到n=2，n=4跃迁到n=3。依题意，只有n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1这三种跃迁中产生的光子能使该金属发生光电效应。
A.6种光子中，能发生光电效应的最小的光子能量是由n=2跃迁到n=1辐射的光子，能量为
不能发生光电效应的最大的光子能量是由n=4跃迁到n=2辐射的光子，能量为
故阴极金属的逸出功应介于2.55eV~10.2eV之间，A符合题意；
B.b光是频率排第二高的光，对应n=3跃迁到n=1，其能量值为
B符合题意；
C.由乙图可知，a光的遏止电压最大，据爱因斯坦光电效应方程
可知a光的频率最高，对应n=4跃迁到n=1，其光子能量为
由可知，金属的逸出功为5.75eV，c应是n=2跃迁到n=1产生的光子，其光子能量为10.2eV，故，C不符合题意；
D.若甲图中电源右端为正极，则光电管两端加的是反向电压，随滑片向右滑动，反向电压增大，则光电流减小，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】由玻尔理论分析可能的跃迁方式，从而确定三种能使阴极金属发生光电效应的光子能量；由图可得遏止电压，根据遏止电压方程，分析金属逸出功范围；当光电管两端加反向电压时，电压越大，光电流越小。
29．（2025·浙江模拟）虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。考虑M、N、P、Q点对应的光，则（　　）
A．以相同入射角射入玻璃砖，N光的侧移量比P光大
B．照射同一光电效应装置，M光的饱和光电流比Q光大
C．入射同一单缝，P光中心衍射条纹宽度比Q光小
D．白光中由氢原子发出的光，则M光比N光从更高能级跃迁到相同的第一激发态
【答案】B,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光的折射及折射定律；光的衍射；光电效应
【解析】【解答】根据光的折射和色散规律知射到M点和Q点的光折射率都是最大的，即频率最大，射到N点和P点的光的折射率都是最小的，即频率最小，即频率关系为
A．因N和P两种光频率相同，折射率相同，则有N光的侧移量与P相同，选项A错误；
C．P光波长大于Q光，可知P光衍射现象更加明显，即P光中心衍射条纹宽度比Q光大，选项C错误；
D．M光比N光频率更大，则跃迁时对应的能级差更大，即M光从更高能级跃迁到相同的第一激发态，选项D正确；
B．M光与Q光频率一样，但M光是经过一次反射射出，Q光是经过两次反射射出的，则M光的光强大，故饱和光电流大，选项B正确。
故答案为：BD。
【分析】A：抓“频率决定折射率”，N、P频率相同→折射率相同→侧移量相同。
B：频率相同（光子能量相同 ）时，光强由“反射次数”定。饱和光电流∝光强（光子数 ）。
C：频率，波长（ ），波长，衍射条纹宽度（ 越长，条纹越宽 ），推导得P光条纹更宽。
D：频率，光子能量（ ），能量差，跃迁能级（ 越大，高能级越高 ）。
30．（2023·浙江选考）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．图1中的对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【答案】C,D
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系；光电效应；光谱和光谱分析
【解析】【解答】A：图一中偏红光，能量最低。能级越高，能量越大，从更高能级向相同低能级跃迁会产生能量更大的光子，所以可见光 I 能量更大，不可能是。故A错误。
B：由可得，干涉条纹间距越小，波长也越小，频率越大，能量越高， 图2中的干涉条纹对应的是I 。故B错误
C：由得，波长短，光子动量大，所以 Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量 。故C正确。
D：频率越大，能量越大，发生光电效应时，遏止电压越大。所以 电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大 。故D正确。
故选CD。
【分析】红光能量低，波长长，频率低。能量越低的光子更容易产生红光。
三、非选择题
31．（2023·上海）能量为8eV的光子的波长为　 　，下一代超高精度原子钟的工作原理依据核反应方程→ +　 　。(已知：h=6.63×10-34Js，1eV=1.6×10-19J)
【答案】1.55×10-7；
【知识点】原子核的衰变、半衰期；能量子与量子化现象
【解析】【解答】根据光子的能量公式：和光速公式：
联立可得：，
代入数据可得：；
根据核反应方程的电荷数，质量数守恒，高精度原子钟的工作原理依据核反应方程：.
故答案为：1.55×10-7；.
【分析】 根据光子的能量公式和波长与频率的关系，可以得出波长的大小，根据核反应方程的电荷数，质量数守恒，完成核反应方程。
32．（2025·江苏）江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。
（1）求该金属的截止频率；
（2）若频率为的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能。
【答案】（1）根据题意，由光电效应方程有
当时，可得该金属的截止频率
（2）根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为
【知识点】光电效应
【解析】【分析】 （1）根据光电效应方程求金属K的逸出功W0，根据W0=hν0求截止频率。
（2）由光电效应方程计算光电子的最大初动能。
33．（2023·江苏）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
（1） 每个光子的动量p和能量E；
（2） 太阳辐射硬X射线的总功率P。
【答案】（1）由E=mc2，E=h，
又因为动量p=mc，
而=，
联立得p=。E=h=h。
（2）设摄像头面积为单位面积，在t时间内，每单位面积上所吸收的能量为E1=Nht，
则整个卫星在时间t内吸收的能量E总=E1，
而太阳 辐射硬X射线的总功率P =，
联立解得，P=。
【知识点】能量子与量子化现象；光子及其动量
【解析】【分析】（1）根据光子能量和光子动量与光子的频率和波长之间的关系式求解。
（2）根据光子能量表达式和摄像头面积以及功率的定义分析求解。
34．（2025·上海）量子力学（Quantum Mechanics），为物理学理论，是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。19世纪末，人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统，于是经由物理学家的努力，在20世纪初创立量子力学，解释了这些现象。量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解。除了广义相对论描写的引力以外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。
（1）太阳内部发生的反应是核聚变，即氢原子核在高温高压条件下聚合成氦原子核并释放能量的过程；其核反应方程为，则X是（　　）
A．H核 B．核 C．核 D．核
（2）（多选）若复色光的频率~，用复色光照射下面金属，可发生光电效应的可能是　 　
金属的极限频率
金属 锌 钙 钠 钾 铷
频率 8.07 7.73 5.53 5.44 5.15
选项 A B C D E
（3）氢原子核外电子以半径r绕核做匀速圆周运动，若电子质量为m，元电荷为e，静电力常数为k，则电子动量大小是　 　？
（4）一群氢原子处于量子数的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到的较低能量状态，R为里伯德常量，c是真空中的光速；则在此过程中（　　）
A．吸收光子， B．放出光子，
C．吸收光子， D．放出光子，
【答案】（1）B
（2）CDE
（3）
（4）D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应；光子及其动量；核聚变
【解析】【解答】（1）根据核反应方程，反应前氢核的质量数总和为4，电荷数总和为4×1。反应后两个正电子的质量数总和为2×0=0，电荷数总和为2×1=2。设X的质量数为A，电荷数为Z，则有A+0=4，Z+2=4，解得A=4，Z=2，的质量数为4，电荷数为2，故选B。
（2）复色光的频率~，当光的频率大于金属板的极限频率时，可发生光电效应，对比可知可发生光电效应的钠、钾、铷，故选CDE。
（3）电子绕氢原子核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，整理得
电子动量大小是
（4）氢原子从高能级向低能级跃迁时会放出光子，光子的能量等于两个能级的能量差。氢原子能级公式为，光子的能量
根据巴耳末-里德伯公式，又因为，可得
其中n是跃迁前的能级，k是跃迁后的能级。氢原子从n=4跃迁到n=2，n=4，k=2，根据可得，且是从高能级向低能级跃迁，放出光子，D正确。故选D。
【分析】（1）根据核反应方程中质量数和电荷数守恒可得出X是 核。
（2）当光的频率大于金属板的极限频率时，可发生光电效应。
（3）匀速圆周运动，库仑力提供向心力，可求解速度，由公式可求解电子动量大小。
（4）氢原子从高能级向低能级跃迁时会放出光子，光子的能量等于两个能级的能量差。氢原子能级公式为，光子的能量，，根据巴耳末-里德伯公式可得出。
（1）根据核反应方程，反应前氢核的质量数总和为4，电荷数总和为4×1。反应后两个正电子的质量数总和为2×0=0，电荷数总和为2×1=2。设X的质量数为A，电荷数为Z，则有A+0=4，Z+2=4
解得A=4，Z=2
的质量数为4，电荷数为2，故选B。
（2）复色光的频率~，当光的频率大于金属板的极限频率时，可发生光电效应，对比可知可发生光电效应的钠、钾、铷，故选CDE。
（3）电子绕氢原子核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力
整理得
电子动量大小是
（4）氢原子从高能级向低能级跃迁时会放出光子，光子的能量等于两个能级的能量差。氢原子能级公式为，光子的能量
根据巴耳末-里德伯公式
又因为，可得
其中n是跃迁前的能级，k是跃迁后的能级。
氢原子从n=4跃迁到n=2，n=4，k=2，根据可得
且是从高能级向低能级跃迁，放出光子，D正确。故选D。
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