同步基础 A 本@第 29 章投影与视图
29.2 三视图、课时 3 与三视图有关的计算
知识点 1 三视图与展开图
1.如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是( )
A. B. C. D.
答案：A
解析： 由三视图，可知该几何体为圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，结合选项，知选 A.
2.如图是某个几何体的展开图，下面平面图形不是它的三视图中的一个视图的是( )
A. B. C. D.
答案：D
3.如图是三个物体的三视图和展开图，请将同一物体的三视图和展开图搭配起来.
A B C a b c
A与__，B与___，C与___.
答案：c a b
4.如图，已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120 ，半径长为 6，则该圆锥的主视图的周长为__
__.
答案：16
解析： 设圆锥的底面圆半径为 2π = 120π×6，由题意得， ，解得 = 2，∴ 圆锥的主视图是
180
腰长为 6，底边长为 4的等腰三角形，∴ 该圆锥的主视图的周长为 6 + 6 + 4 = 16 .
知识点 2 根据三视图计算几何体的表（侧）面积或体积
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5.一个圆锥的主视图是边长为 6的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是_____.
答案：
1
解析： 根据题意得，圆锥的母线长为 6，底面圆的半径为 3，所以这个圆锥的侧面积= × 6 ×
2
2π × 3 = 18π .
6.如图是一个几何体的三视图，其俯视图为菱形，根据图中的数据，该几何体的体积为____.
答案：
解析： 该几何体的形状是四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm，3 cm
1
，所以该四棱柱的体积= × 3 × 4 × 8 = 48(cm3) .
2
7.如图是一个实心零件的主视图和俯视图，求该零件的表面积.（结果保留π ）
解：由题图可得，此零件为圆柱和长方体的组合体，
则该零件的表面积为 × + × + × × + × = ( + )( )
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29.2三视图、课时3与三视图有关的计算
知识点1三视图与展开图
1.如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是(
主视图左视图
俯视图A」
2.如图是某个几何体的展开图，下面平面图形不是它的三视图中的一个视图的是(
B
3.如图是三个物体的三视图和展开图，请将同一物体的三视图和展开图搭配起来
口
口
△
△
主视图左视图
主祝图左祝图
主视图左视图
()
口
A符视图
B解视图
0及
C俯视图
A与，B与
C与
4.如图，已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120，半径长为6，则该圆锥的主视图的周长为
知识点2根据三视图计算几何体的表（侧）面积或体积
5.一个圆锥的主视图是边长为6的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是
6.如图是一个几何体的三视图，其俯视图为菱形，根据图中的数据，该几何体的体积为，
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r
:视习
视图俯视图
7.如图是一个实心零件的主视图和俯视图，求该零件的表面积.（结果保留π）
4
3
主视图
術视图
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