同步基础 A 本@第 27 章相似
27.2 相似三角形
课时 1 平行线分线段成比例
知识点 1 相似三角形的相关概念
1.已知△ ∽△ ，相似比为 1: 2，若 = 1，则 的长是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.[2025 南通月考]如图，如果△ ∽△ ，∠ = 100 ，∠ = 20 ，那么∠ 的度
数是_____.
知识点 2 平行线分线段成比例的基本事实
3.安溪雁塔，位于安溪县凤城镇的东南面，是县级文物保护单位.如图是安溪雁塔及其部分示
意图，已知 // // = 1 ，若 ，则 的值为 ( )
2
1 1 2 3
A. B. C. D.
3 2 3 4
4.[2025 长春联考]如图，已知 1// 2// 3， 4 与 1， 2， 3分别交于 ， ， 三点， 5与 1， 2，
3 分别交于 ， ， 三点.若 = 1， = 2 ， = =
3
，则图中长度为 3的线段是( )
2
A. B. C. D.
第 4 题图 第 5 题图
5.如图， // // ， 与 相交于点 ，若 = = 3， = 1，则 的值为__.
16/55
同步基础 A 本@第 27 章相似
知识点 3 平行线分线段成比例的基本事实的推论
6.[2023 吉林中考]如图，在△ 中，点 在边 上，过点 作 // ，交 于点 .若 = 2，
= 3 ，则 的值是( )
2 1 3 2
A. B. C. D.
5 2 5 3
7.[2025 哈尔滨三模]如图， // ， ， 相交于点 ， = 1， = 2 ， = 3，则
的长为( )
3 9
A. B.4 C. D.6
2 2
8. [2025 苏州期末]如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点
， ， 都在横线上．若线段 = 3 ，则线段 的长是( )
2 3
A. B.1 C. D.2
3 2
9.如图，在△ 中， ， ， 分别是 ， ， 边上的点，且 // ， // ，若 : =
2: 3， = 15，求 的长.
17/55同步基础 A 本@第 27 章相似
27.2 相似三角形
课时 1 平行线分线段成比例
知识点 1 相似三角形的相关概念
1.已知△ ∽△ ，相似比为 1: 2，若 = 1，则 的长是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：B
解析：∵△ ∽△ 1: 2 ∴ = 1，相似比为 ， ，∵ = 1 ，∴ = 2 .
2
2.[2025 南通月考]如图，如果△ ∽△ ，∠ = 100 ，∠ = 20 ，那么∠ 的度
数是_____.
答案：60
解析：∵ ∠ = 100 ，∠ = 20 ，
∴ ∠ = 180 ∠ ∠ = 60 . ∵△ ∽△ ，∴ ∠ = ∠ = 60 .
知识点 2 平行线分线段成比例的基本事实
3.安溪雁塔，位于安溪县凤城镇的东南面，是县级文物保护单位.如图是安溪雁塔及其部分示
意图，已知 // // 1 ，若 = ，则 的值为 ( )
2
1 1 2 3
A. B. C. D.
3 2 3 4
答案：C
解析：∵ // // ∴ = ， = 1，∴ = 2 ，∴ = 3 ，∴ = 2 = 2 .
2 3 3
4.[2025 长春联考]如图，已知 1// 2// 3， 4 与 1， 2， 3分别交于 ， ， 三点， 5与 1， 2，
= 1 = 2 = = 33 分别交于 ，，三点.若 ， ， ，则图中长度为 3的线段是( )2
A. B. C. D.
23/90
同步基础 A 本@第 27 章相似
答案：A
∵ // // ∴ = 解析： 1 2 3， ，即 =
2
，∴ = 3，∴ 题图中长度为 3的线段是 .
3 1
2
5.如图， // // ， 与 相交于点 ，若 = = 3， = 1 ，则 的值为__.
4
答案：
7
解析：∵ // // ∴ = = 3+1 = 4， .
3+1+3 7
知识点 3 平行线分线段成比例的基本事实的推论
6.[2023 吉林中考]如图，在△ 中，点 在边 上，过点 作 // ，交 于点 .若 = 2，
= 3 ，则 的值是( )
2 1 3 2
A. B. C. D.
5 2 5 3
答案：A
解析：∵ // ∴ = = = 2 = 2， .
+ 2+3 5
24/90
同步基础 A 本@第 27 章相似
7.[2025 哈尔滨三模]如图， // ， ， 相交于点 ， = 1， = 2 ， = 3，则
的长为( )
3 9
A. B.4 C. D.6
2 2
答案：C
解析：∵ // 1 ，∴ = ，即 = ，
2 3
∴ = 3，∴ = + = 9 .
2 2
8. [2025 苏州期末]如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点
， ， 都在横线上．若线段 = 3 ，则线段 的长是( )
2 3
A. B.1 C. D.2
3 2
答案：C
解析：如图，
过点 作平行横线的垂线，交点 所在的平行线于点 ，交点 所在的平行线于点 （构造平
3 3
行线分线段成比例的图形），则 = ，即 = 2，解得 = .
2
25/90
同步基础 A 本@第 27 章相似
9.如图，在△ 中， ， ， 分别是 ， ， 边上的点，且 // ， // ，若 : =
2: 3， = 15，求 的长.
∵ // : = 2: 3 ∴ 解： ， ， = = 2，∴ = 5 .
3 3
∵ // ∴ ， = 15 5，即 = ，∴ = 9 .
3
26/90
