第7课时综合练习：多边形面积的应用表格式(教学设计）五年级上册数学青岛版
文档属性
| 名称 | 第7课时综合练习：多边形面积的应用表格式(教学设计）五年级上册数学青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-19 12:15:22 | ||
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文档简介
课题名称 综合练习：多边形面积的应用 课时 第7课时
课标要求 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“图形与几何”领域的要求，学生应能综合运用所学的面积公式解决实际问题；在复杂情境中识别基本图形并提取有效数据；经历从现实问题抽象出数学模型的过程，发展应用意识和解决问题的能力；通过多样化练习提升计算技能与逻辑推理水平。
学习目标 学生能够熟练运用平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积公式进行计算；能在真实或模拟的情境中准确识别图形结构，合理选择公式；能根据题目提供的信息（包括图示、文字、表格）提取关键尺寸数据，并正确代入公式求解；在解决绿化带、防护林、农田等实际问题中体会数学与生活的紧密联系；通过独立完成和小组互评提升审题能力、计算准确性和表达规范性。
学习重点 熟练掌握各类多边形面积公式的正向与逆向应用；
能在复杂图形中识别出基本图形并确定所需测量参数；
正确理解题意，避免因误读条件而导致错误计算。
学习难点 在非标准摆放的图形中准确判断底与高是否对应；
对于需要先求未知量再计算面积的问题（如用方程求高），思维转换存在困难；
在单位不统一的情况下忘记换算（如米与厘米混用）；
面对多步骤问题时缺乏条理性，容易遗漏中间环节。
评价任务 1. 能独立完成教材第81页第1题的测量与计算任务；
2. 能正确填写第2题中的面积表，特别是三角形和梯形的逆运算；
3. 能解决第5题“近似平行四边形空地栽树”的问题，合理使用每8平方米种一棵的条件；
4. 能分析第6题拦河大坝横截面为梯形的实际意义，并代入公式计算；
5. 能在解答过程中写出清晰的算式和单位，体现良好的解题习惯。
资源
与建议 使用青岛版五年级上册教材第81页内容作为主要教学资源，聚焦“综合练习”板块；准备每人一份印有典型习题的练习单、直尺、铅笔、计算器（用于验证结果）；教师提前制作多媒体展示动态图解过程；建议采用“自主练习—同伴互查—集体讲评”教学模式，鼓励学生先独立思考再合作交流；对于计算易错的学生，可提供验算提示卡；强调解题步骤的完整性与单位的一致性，培养严谨的学习态度。
学
习
过
程 一、情境导入，提出问题 （1）、再现学习历程，激活整体记忆
教师讲述：同学们，我们已经系统学习了各种多边形的面积计算方法，并进行了回顾整理。今天我们将进入一个全新的阶段——综合应用。出示课本第81页标题：“综合练习”。引导学生观察页面布局：这里有基础测量题、填表题、实际应用题等多种形式。
（2）、引发认知整合，明确训练方向
提问：这些题目虽然看起来不一样，但它们都离不开哪一个核心知识？引导学生回答：都是关于“面积”的计算。那我们在做题时要注意哪些关键点呢？比如要看清图形、找准底和高、注意单位、写清步骤等等。由此引出本节课的主题：今天我们要通过一系列综合性练习，全面提升我们的面积计算能力和实际应用水平。
学
习
过
程 二、分层训练，巩固技能 基础测量训练，强化识图能力
完成教材第81页第1题：“量一量，算一算，求出下面图形的面积。”发放练习纸，包含三个不同类型的图形（平行四边形、三角形、梯形），要求学生用直尺测量底和高，并代入相应公式计算。
重点关注：
① 是否沿垂直方向测量高；
② 测量数据是否精确到毫米；
③ 计算过程是否有算式、单位和答句。
教师巡视指导，及时纠正错误操作。
学
习
过
程 三、联系实际，深化理解 （1）、绿化工程问题，发展应用意识
解决第5题：绿化队计划在一块近似平行四边形的空地里栽种防护林，每8平方米种一棵树，需要多少棵树苗？
已知底240米，高40米。
步骤：
① 先算总面积：240 × 40 = 9600（平方米）；
② 再算棵数：9600 ÷ 8 = 1200（棵）。
讨论：为什么不能直接用底乘高除以8？必须先求面积。
（2）、水利工程问题，增强社会责任感
解决第6题：拦河大坝横截面是梯形，渠口宽8米，渠底宽5米，渠深1.8米，求面积。
分析：“渠深”即为梯形的高。
列式：(8 + 5) × 1.8 ÷ 2 = 13 × 1.8 ÷ 2 = 23.4 ÷ 2 = 11.7（平方米）。
说明：这是水流通过的横截面积，关系到排水能力，体现数学在工程中的价值。
学
习
过
程 四、拓展延伸，提升素养 （1）、环保主题任务，融合跨学科教育
完成第13题：一片树林形状近似平行四边形，底长800米，高500米。
① 先求面积：800 × 500 = 400000（平方米）= 40公顷；
② 每公顷每天释放750千克氧气，则总释放量：40 × 750 = 30000（千克）；
③ 吸收二氧化碳：40 × 950 × 30 = 1140000（千克）。
引导学生关注生态效益，树立绿色发展理念。
（2）、校园规划任务，激发主人翁精神
解决第11题：花坛内摆放花卉，已知每平方米放20盆，分别计算“一串红”、“蝴蝶花”、“菊花”区域的占地面积与摆花数量。
- “一串红”两个矩形：各20×10=200m ，共400m ；
- “蝴蝶花”三角形：20×10÷2=100m ；
- 剩余“菊花”区域：总面积40×20=800m ，减去前两部分得300m 。
再分别乘以20得出摆花总数。培养学生数据分析能力。
当
堂
检
测 1. 一个三角形面积是60cm ，底是12cm，它的高是多少？
2. 一块梯形菜地，上底15米，下底25米，高10米，面积是多少？
3. 判断：只要知道底和高，就能计算任意四边形的面积。（ ）
作
业
内
容 必做题：完成练习册第X页第1~6题，涵盖测量、填表、应用；
选做题：查找本地某公园或广场的平面图，估算其面积并分类计算绿地、道路占比；
实践题：测量家中某个房间地面面积，设计铺设地砖方案（每块地砖0.36m ），计算需多少块。
一
致
性 本节课的教学围绕“综合应用面积知识”展开，所有活动均服务于提升实际解题能力这一核心目标；
分层训练环节紧扣本单元核心公式，实现了技能的全面覆盖；
练习设计由浅入深，兼顾基础与拓展，检测题覆盖关键知识点；
作业体现分层理念，满足不同学生的发展需求，保障了教学评的一致性。
学
后
反
思 本节课作为单元中期的综合练习课，有效检验了学生对面积公式的掌握程度。多数学生能独立完成基础计算任务，但在处理逆向问题和单位换算时仍存在失误，反映出对公式本质理解不够深入。部分学生在面对多步骤应用题时条理不清，缺少分步意识。通过同伴互查和集体讲评，学生普遍意识到规范书写的重要性。整体来看，学生在练习中提升了计算准确性和问题分析能力，达到了预期效果。今后应加强错题归因分析，针对薄弱环节设计专项训练，进一步提高教学实效性。
课标要求 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“图形与几何”领域的要求，学生应能综合运用所学的面积公式解决实际问题；在复杂情境中识别基本图形并提取有效数据；经历从现实问题抽象出数学模型的过程，发展应用意识和解决问题的能力；通过多样化练习提升计算技能与逻辑推理水平。
学习目标 学生能够熟练运用平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积公式进行计算；能在真实或模拟的情境中准确识别图形结构，合理选择公式；能根据题目提供的信息（包括图示、文字、表格）提取关键尺寸数据，并正确代入公式求解；在解决绿化带、防护林、农田等实际问题中体会数学与生活的紧密联系；通过独立完成和小组互评提升审题能力、计算准确性和表达规范性。
学习重点 熟练掌握各类多边形面积公式的正向与逆向应用；
能在复杂图形中识别出基本图形并确定所需测量参数；
正确理解题意，避免因误读条件而导致错误计算。
学习难点 在非标准摆放的图形中准确判断底与高是否对应；
对于需要先求未知量再计算面积的问题（如用方程求高），思维转换存在困难；
在单位不统一的情况下忘记换算（如米与厘米混用）；
面对多步骤问题时缺乏条理性，容易遗漏中间环节。
评价任务 1. 能独立完成教材第81页第1题的测量与计算任务；
2. 能正确填写第2题中的面积表，特别是三角形和梯形的逆运算；
3. 能解决第5题“近似平行四边形空地栽树”的问题，合理使用每8平方米种一棵的条件；
4. 能分析第6题拦河大坝横截面为梯形的实际意义，并代入公式计算；
5. 能在解答过程中写出清晰的算式和单位，体现良好的解题习惯。
资源
与建议 使用青岛版五年级上册教材第81页内容作为主要教学资源，聚焦“综合练习”板块；准备每人一份印有典型习题的练习单、直尺、铅笔、计算器（用于验证结果）；教师提前制作多媒体展示动态图解过程；建议采用“自主练习—同伴互查—集体讲评”教学模式，鼓励学生先独立思考再合作交流；对于计算易错的学生，可提供验算提示卡；强调解题步骤的完整性与单位的一致性，培养严谨的学习态度。
学
习
过
程 一、情境导入，提出问题 （1）、再现学习历程，激活整体记忆
教师讲述：同学们，我们已经系统学习了各种多边形的面积计算方法，并进行了回顾整理。今天我们将进入一个全新的阶段——综合应用。出示课本第81页标题：“综合练习”。引导学生观察页面布局：这里有基础测量题、填表题、实际应用题等多种形式。
（2）、引发认知整合，明确训练方向
提问：这些题目虽然看起来不一样，但它们都离不开哪一个核心知识？引导学生回答：都是关于“面积”的计算。那我们在做题时要注意哪些关键点呢？比如要看清图形、找准底和高、注意单位、写清步骤等等。由此引出本节课的主题：今天我们要通过一系列综合性练习，全面提升我们的面积计算能力和实际应用水平。
学
习
过
程 二、分层训练，巩固技能 基础测量训练，强化识图能力
完成教材第81页第1题：“量一量，算一算，求出下面图形的面积。”发放练习纸，包含三个不同类型的图形（平行四边形、三角形、梯形），要求学生用直尺测量底和高，并代入相应公式计算。
重点关注：
① 是否沿垂直方向测量高；
② 测量数据是否精确到毫米；
③ 计算过程是否有算式、单位和答句。
教师巡视指导，及时纠正错误操作。
学
习
过
程 三、联系实际，深化理解 （1）、绿化工程问题，发展应用意识
解决第5题：绿化队计划在一块近似平行四边形的空地里栽种防护林，每8平方米种一棵树，需要多少棵树苗？
已知底240米，高40米。
步骤：
① 先算总面积：240 × 40 = 9600（平方米）；
② 再算棵数：9600 ÷ 8 = 1200（棵）。
讨论：为什么不能直接用底乘高除以8？必须先求面积。
（2）、水利工程问题，增强社会责任感
解决第6题：拦河大坝横截面是梯形，渠口宽8米，渠底宽5米，渠深1.8米，求面积。
分析：“渠深”即为梯形的高。
列式：(8 + 5) × 1.8 ÷ 2 = 13 × 1.8 ÷ 2 = 23.4 ÷ 2 = 11.7（平方米）。
说明：这是水流通过的横截面积，关系到排水能力，体现数学在工程中的价值。
学
习
过
程 四、拓展延伸，提升素养 （1）、环保主题任务，融合跨学科教育
完成第13题：一片树林形状近似平行四边形，底长800米，高500米。
① 先求面积：800 × 500 = 400000（平方米）= 40公顷；
② 每公顷每天释放750千克氧气，则总释放量：40 × 750 = 30000（千克）；
③ 吸收二氧化碳：40 × 950 × 30 = 1140000（千克）。
引导学生关注生态效益，树立绿色发展理念。
（2）、校园规划任务，激发主人翁精神
解决第11题：花坛内摆放花卉，已知每平方米放20盆，分别计算“一串红”、“蝴蝶花”、“菊花”区域的占地面积与摆花数量。
- “一串红”两个矩形：各20×10=200m ，共400m ；
- “蝴蝶花”三角形：20×10÷2=100m ；
- 剩余“菊花”区域：总面积40×20=800m ，减去前两部分得300m 。
再分别乘以20得出摆花总数。培养学生数据分析能力。
当
堂
检
测 1. 一个三角形面积是60cm ，底是12cm，它的高是多少？
2. 一块梯形菜地，上底15米，下底25米，高10米，面积是多少？
3. 判断：只要知道底和高，就能计算任意四边形的面积。（ ）
作
业
内
容 必做题：完成练习册第X页第1~6题，涵盖测量、填表、应用；
选做题：查找本地某公园或广场的平面图，估算其面积并分类计算绿地、道路占比；
实践题：测量家中某个房间地面面积，设计铺设地砖方案（每块地砖0.36m ），计算需多少块。
一
致
性 本节课的教学围绕“综合应用面积知识”展开，所有活动均服务于提升实际解题能力这一核心目标；
分层训练环节紧扣本单元核心公式，实现了技能的全面覆盖；
练习设计由浅入深，兼顾基础与拓展，检测题覆盖关键知识点；
作业体现分层理念，满足不同学生的发展需求，保障了教学评的一致性。
学
后
反
思 本节课作为单元中期的综合练习课，有效检验了学生对面积公式的掌握程度。多数学生能独立完成基础计算任务，但在处理逆向问题和单位换算时仍存在失误，反映出对公式本质理解不够深入。部分学生在面对多步骤应用题时条理不清，缺少分步意识。通过同伴互查和集体讲评，学生普遍意识到规范书写的重要性。整体来看，学生在练习中提升了计算准确性和问题分析能力，达到了预期效果。今后应加强错题归因分析，针对薄弱环节设计专项训练，进一步提高教学实效性。