苏教版五年级上册数学钉子板上的多边形课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
钉子板上的多边形
简单
复杂
1cm
1cm
1平方厘米
？平方厘米
⑤
1cm
1cm
多边形的面积/平方厘米
边上钉子数/枚
6
7
3
3.5
多边形内有 1 枚钉子
3
？
①
②
③
图形编号
④
图形编号
①
②
③
④
形内钉子数/枚
1
1
1
1
2
⑤
2
4
4
8
①
②
③
④
⑤
4
1cm
1cm
图形编号 形内钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米 边上钉子数/枚
2
2
2
3
4
5
8
？
多边形内有 2 枚钉子
6
4
⑤
⑥
⑤
⑥
⑦
⑦
多边形内有 1 枚钉子
多边形内有 2 枚钉子
多边形内有 3 枚钉子
多边形内有 4 枚钉子
多边形内有 5 枚钉子
多边形内有 6 枚钉子
多边形内有 7 枚钉子
？
...
下面多边形的面积各是多少？多边形内有几枚钉子？多边表外呢？请你数一数、算一算，并在表中填一填。
1cm2
活动1
2cm2
3cm2
3.5cm2
4cm2
1cm
1cm
小结1
1枚
多边形内钉子数 多边形边上钉子数 面积/cm2
1 4 2
1 7 3
1 7 3.5
1 8 4
...... ...... ......
1 n S=n÷2
1cm
1cm
下面多边形的面积各是多少？多边形内有几枚钉子？多边表外呢？请你数一数、算一算，并在表中填一填。
活动2
3cm2
4.5cm2
6cm2
小结2
1枚
多边形内钉子数 多边形边上钉子数 面积/cm2
2 4 2
2 6 4.5
2 10 6
...... ...... ......
2 n S=n÷2-1
1cm
1cm
下面多边形的面积各是多少？多边形内有几枚钉子？多边表外呢？请你数一数、算一算，并在表中填一填。
活动3
8cm2
6cm2
6cm2
6cm2
8
7.5
7
8
12
11
10
12
当多边形内只有3枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S=_________。
n ÷2+2
n ÷2
n ÷2+1
n ÷2+2
n ÷2+b-1
你能用七个字概括这个规律吗？
框
半
内
整
和
减
一
图形编号 多边形内钉子数b（枚） 多边形边上的钉子数n（枚） 多边形面积s（cm2）
① 0 14 6
② 4 12 9
③ 31 20 40
④ 6 10 10
应用规律 解决问题
1cm
1cm
求出下面多边形的面积。
1cm
1cm
S=n÷2+b-1
当n=6,b=5时
S=n÷2+b-1
=6÷2+5-1
=7
答:多边形的面积是7平方厘米
当n=8,b=6时
S=n÷2+b-1
=8÷2+6-1
=9
答:多边形的面积是9平方厘米
皮克定理
多边形的面积=边上钉子数÷2 ＋（形内钉子数－1）
1cm
1cm
形内钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米 边上钉子数/枚
9
18
17
师生相伴，快乐成长！