2025~2026学年第一学期镇江市高三期初监测
数学试卷
2025.9.16
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本武卷
上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.
已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则MUN等于
A.{0,1}
B.{-1,0,1}
C.{-1,0,2}
D.{-1,0,1,2}
2.“a>b”是“a2>b2”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
3.下列函数为偶函数是
A.f(x)=2*-2-*
B.f=25+1
2*-1
C.f(x)=xIn(x+Vx2+1)
D.f树=-r+
4.已知随机变量5~N(2,σ2)，P(5<0)=0.2,则P(2<5<4)=
A.0.6
B.0.4
C.0.3
D.0.2
5.已知x>0,y>0,，且2x+y=2y,则x+y的最小值为
C.2W2
D.+5
6.已知平面a的一个法向量n=(-2,-2,1),点4(-1,3,0)在平面a内，则点P(-2,14)到平面a的距
离为
A.号
0
B.
C.5
D.10
7.已知函数f(x)=1+x+√5-x,则f(x)的值域为
A.山，5
B.[2,2]
C.[6,2w5
D.[2W2,3v5]
高三数学试卷第1页共4页
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8.已知对于x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+fUy),且当x>0时，f(x)<0,对于1eR,不式
f(e)+f(at)<0恒成立，则实数a的取值范围为
A.
B.(-e0]
C.(-o,-e)
D.（-eto)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列求导结果正确的有
A.(e2+xy=e2+1
B.学
c.2-=
D.(x2cosx)=2xcosx-x2sinx
10.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植同一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量与田
块数的关系（单位：kg),并整理下表
亩产量
[900,950)
[950,1000)
[1000,1050)
1050,1100)
[1100,1150)
[1150,1200)
田块数
6
12
18
30
24
10
据表中数据，下列结论正确的是
A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kg
B.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例低于70%
C.100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间
D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间
11.边长为1的正方体ABCD-AB,CD中，向量AP=xAB+yAD+zAA(x,y,ze[0,1),则
A.若z≠0，则存在点P,有P∥BD
B.若x=z,则AP⊥CD
C.若x2+y2+z2=1,则PC的最小值为√5-1
D.若x+y+2=l,则三棱锥P-BCD,的体积为定值写
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数学参考答案及评分标准
一、
单项选择恩：
意号答案
出处
考查知识
能力素养
准度
D
高三共案16
集合运算
概念理解
简单
2
0
课本政编
充要条件
逻辑推理
简单
3
高三共案07改编
奇偶性判断
概念理解、运算能力
简单
4
高二共案43
正态分布
运算能力、数据分析
简单
5
0
高三共案03改编
不等式应用
概念理解、运算能力
中档
6
A
原高三共案39改编
空间向量运算
运算能力
中档
7
C
高三共案06改编
函数值域求法
运算能力
中档
必修一第125第15
抽象函数性质
逻辑推理、运算能力
较难
题、高三共案08改编
二
多项选择题：
题号答案
出处
考查知识
能力素养
难度
9
BD
高三共案21改编
求导法则
概念理解
简单
10
BC
2024全国Ⅱ卷改编
统计知识
逻辑推理、数据分析
中档
11
BC
2025年一模改编
立体几何、空间向量
逻辑推理、运算能力
较难
三、填空题：
题号
答案
出处
考查知识
能力素养
难度
12
高二共案专题26改编
回归方程
运算能力
简单
13
144
高二共案10改编
排列组合
分析、运算能力
中档
3
2024全国I卷改编
概率、
14
阅读理解、运算能力
较难
原高二学案41改编
数学期望
四、解答题：
15.(本小题共13分)
解：（)f因-方式-2x-3m的定文城为0+树，网=2-
1分
0=号k=f0=4
3分
所以在x=1处切线方程的为：y-(=(-4-,即：y=4k+号
5分
（(2)令网=-2x-3-0,得x=3,或敢x=-1《舍》，
6分
高三数学答案及评分标准第1页（共8页）
当xe片)时，代)<0，在片，】单调递减
当xe34时，(>0，x)在3,41单请递增。
8分
所以创=)=-号-33.
9分
因9=骨-h8-骨1-名30，f0=-h4=62c0,所以/0，
l1分
综上，)在xe兮利最小值为-}-3加3，最大值为-名+h2。
…13分
【说明】本题来源于选择性必修一第194页第6题、第202页第5题故编。考雀坛用导数求切镜方程、面
数单调性及最值：考查运算能力、
16.(本小题15分)
解：(1)当n=10时，f=(c-20=a+4x+a42+…+4o°，
T=Co(-2)0-x,则a=Co(-2)0,r=0,12,10,
…2分
显然r为奇数时，4，<0，r为偶数时，a,>0;则当a,取到最大值时，r为偶数.
4分
设a:为最大项，其中k=0,2,4,6,8,10.当k≥2时，
10I
10
之：>0即
n0-n-2≥G-30--2029>0.
6分
a4≥a2>0,
G+2000-k+2列-2)0w>0,
k8i-20-*≥01
解和0>2+19t-132又因为k=246品10，经验证得：k=4.
….8分
32+31k-88>0,
《假27-31≤k≤ǘ晒-1，解得：k=4)
6
6
又因为46=20=1024
…10分
(注意：不说明“a,(2)【法-】因为f)=(x-2y=b+(x+1)+2(x+1)2+…+b(x+)”,
f=n(x-2)=4+2b2(x+1)2+…+nb(x+1)-,
溪
…l2分
令x=0,得：(-2=+2h2+…+b,
14分
所以24=(-2
…15分
高三数学答案及评分标准第2页（共8页），·