25　专项突破提升(一)　速度的图像及相关计算 鲁科版（五四制）物理 八年级上册

专项突破提升(一)　速度的图像及相关计算
(时间：90分钟　满分：100分)
【类型一】 v-t图像和 s-t图像的区别与联系
1．(3分)图像是物理学习中非常有效的工具，它可以直观地描述出物理规律。下列能正确描述匀速直线运动的图像是(　C　)
2．(3分)甲、乙、丙三辆小车同时同地向东运动，它们的运动图像如图所示，下列说法不正确的是(　D　)
　
第2题图
A．甲、乙、丙均做匀速直线运动，甲、丙运动速度相同
B．开始运动10 s后，甲在乙正西20 m处
C．图B中阴影部分的面积表示丙在4 s内通过的路程
D．若乙和丙运动的路程相同，则乙和丙所用的时间之比是5∶2
解析：在第一个s-t图象中，甲运动路程与时间成正比，说明甲在做匀速直线运动，t＝5 s时，s＝20 m，由v＝可得甲车的速度v甲＝＝＝4 m/s。在第二个v-t图象中，乙车的速度v乙＝6 m/s，丙车的速度v丙＝4 m/s，且都做匀速直线运动，故A正确；开始运动10 s后，甲通过的路程s甲＝v甲t′＝4 m/s×10 s＝40 m，由v＝可得乙通过的路程s乙＝v乙t′＝6 m/s×10 s＝60 m, 因此，甲在乙正西20 m处，故B正确；图B中阴影部分的面积＝速度×时间，所以阴影面积表示丙在4 s内通过的路程，故C正确；乙和丙运动的路程之比是1∶1，乙和丙运动的时间之比＝＝＝2∶3, 故D错误。
3．(8分)A、B两辆汽车在平直的公路上行驶，图甲是汽车A行驶的路程s和时间t的关系图像，图乙是汽车B的速度v和时间t的关系图像。由图像可知，两车速度的关系是vA　<　(选填“>”“＝”或“<”)vB，汽车B 5 s内通过的路程是　25　m。若两车从相距90 m处的两地同时出发、相向而行，则两车在　10　s时相遇，相遇时汽车A通过的路程是　40　m。
第3题图
【类型二】 用v-t图像研究物体的运动
4．(3分)王华骑自行车在平直的公路上行驶，当他经过某广场公交站台时，一辆公交车恰好起步与王华同向行驶，在此后的一段时间内，他们的运动图像如图所示，下列对他们在该段时间内的运动情况分析错误的是(　D　)
第4题图
A．自行车始终在做匀速直线运动
B．公交车先做加速运动，后做匀速运动
C．t0时刻，公交车的速度与自行车的速度相同
D．0～t0时间内，公交车行驶的路程大于自行车行驶的路程
5．(6分)利用图像法处理实验数据，可以形象直观地反映物理量的变化规律，如图所示，图甲中阴影面积表示的是　路程　(填写物理量名称)，图乙中A、B两车从同一地点向同一方向做直线运动，第10 s末，两车相距　25　m。
第5题图
【类型三】 用s-t图像研究物体的运动
6．(6分)甲、乙两辆小汽车在平直公路上同向、同时匀速直线行驶，两车行驶的路程s与时间t的关系图像如图所示。由图像可知，乙车的速度为　20　m/s；乙车追上甲车需要的时间为　40　s。
第6题图
7．(3分)甲、乙两个物体从同一地点出发向东运动，运动的s-t图像如图所示，下列判断正确的是(　D　)
第7题图
A．甲、乙全程都做匀速直线运动
B．从开始到5 min这段时间，甲和乙相对静止
C．10 min后，乙相对于甲向东运动
D．从开始运动到第二次相遇的整个过程中，甲、乙的平均速度相等
解析：由题图可知，甲先做匀速直线运动，5～10 min静止，10 min后继续做匀速直线运动；乙一直在做匀速直线运动，故A错误；前5 min内，甲通过的路程大于乙通过的路程，甲、乙时间相同，由v＝可知甲的平均速度大于乙的平均速度，他们的相对位置在发生变化，以其中一方为参照物，另一方是运动的，故B错误；10 min后，在相同时间内甲通过的路程大于乙通过的路程，由v＝可知甲的速度大于乙的速度，以甲为参照物，乙向西运动，故C错误；从开始运动到第二次相遇的整个过程中，甲、乙通过的总路程相同，甲、乙所用总时间相同，由v＝可知甲、乙的平均速度相同，故D正确。
【类型四】 路程、速度、时间的计算
8．(3分)甲、乙两物体都在做匀速直线运动，甲、乙的速度之比为2∶1，甲运动的时间是乙的2倍，则甲、乙运动的路程之比为(　D　)
A．1∶1 B．1∶4 C．1∶2 D．4∶1
9．(3分)做匀速直线运动的小车，通过前一半路程的平均速度是30 m/s，通过后一半路程的平均速度是20 m/s，则该小车通过全程的平均速度是(　C　)
A．50 m/s B．25 m/s
C．24 m/s D．10 m/s
10．(3分)某海底隧道全长7.8 km，隧道内车辆限速80 km/h，下列一定没有遵守交通法规通过了此海底隧道的车辆是(汽车自身长度忽略不计)(　C　)
A．甲车的平均速度为20 m/s
B．乙车1 min行驶了600 m
C．丙车5 min通过隧道
D．丁车通过前半段路程的速度为60 km/h，通过后半段路程用时4 min
11．(10分)某物体在水平地面上做匀速直线运动，它在5 s内通过的路程为2 m，求：
(1)该物体运动的速度；
(2)该物体10 min内通过的路程。
解：(1)物体运动的速度
v＝＝＝0.4 m/s。
(2)10 min内物体通过的路程
s′＝vt′＝0.4 m/s×10×60 s＝240 m。
12．(12分)已知小明步行的时间为10 min，步长为0.5 m，步数为1 200。
(1)求小明步行的平均速度。
(2)若以该速度再沿直线步行1 km，求小明所需要的时间。
解：(1)由题意和图示可得，小明行走的路程
s＝1 200×0.5 m＝600 m，
他步行的平均速度
v＝＝＝1 m/s。
(2)若以该速度再沿直线步行1 km，小明所需要的时间
t1＝＝＝1 000 s。
13．(12分)一列长度为150 m的火车匀速行驶，一名观察者站在路基旁测出整列火车通过他用时5 s。
(1)这列火车的速度是多少？
(2)已知A地与B地相距54 km，如果这列火车以上述速度匀速行驶，火车从A地到B地需用多少小时？
(3)如果火车以这个速度完全通过一条隧道需要1 min，则这条隧道长多少？
解：(1)由题意可知，火车在5 s内通过的路程是150 m(即等于火车的长度)，则这列火车行驶的速度
v＝＝＝30 m/s＝108 km/h。
(2)由v＝得，火车从A地到B地需用时间
t2＝＝＝0.5 h。
(3)由v＝得，火车1 min通过的路程
s3＝vt3＝30 m/s×1×60 s＝1 800 m，
则这条隧道长
L隧道＝s3－L车＝1 800 m－150 m＝1 650 m。
14．(12分)长度为20 m的列车以36 km/h的速度匀速通过一座长度为40 m的铁桥。
(1)该列车全部通过铁桥需要多长时间？
(2)该列车全部在铁桥上的时间是多少？
解：(1)由题意知，该列车全部通过铁桥行驶的路程
s＝L车＋L桥＝20 m＋40 m＝60 m，
已知列车的速度v＝36 km/h＝10 m/s，
由v＝可得，该列车全部通过铁桥需要的时间
t＝＝＝6 s。
(2)该列车全部在铁桥上行驶的路程
s′＝L桥－L车＝40 m－20 m＝20 m，
则该列车全部在铁桥上的时间
t′＝＝＝2 s。
15．(13分)高速公路ETC收费系统是对过往车辆无须停车即能实现收费的电子系统。如图所示是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在某高速路上以25 m/s的速度匀速行驶20 min后到达收费站，在进入ETC收费岛区域前 s1＝50 m处开始减速，经t1＝4 s后行驶至ETC收费岛边界，然后再以5 m/s的速度匀速通过长度s2＝25 m的ETC收费岛，已知车的长度s3＝5 m。求：
(1)汽车到达收费站前匀速行驶的路程s；
(2)汽车完全通过ETC收费岛所用的时间t2；
(3)汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度v。
第15题图
解：(1)汽车在高速公路上的速度
v高速＝25 m/s＝90 km/h，
所用时间t高速＝20 min＝ h，
由v＝可得，汽车到达收费站前匀速行驶的路程
s＝v高速t高速＝90 km/h× h＝30 km。
(2)由题意可知，汽车以5 m/s的速度匀速通过ETC收费岛的路程
s′＝ s2＋ s3＝25 m＋5 m＝30 m，
由v＝可得，汽车通过收费岛所用的时间
t2＝＝＝6 s。
(3)汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的总路程
s全＝s1＋s2＋s3＝50 m＋25 m＋5 m＝80 m，
从减速开始到离开ETC收费岛全过程的总时间
t全＝t1＋t2＝4 s＋6 s＝10 s，
则汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度
v＝＝＝8 m/s。
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