第1单元小数除法常考易错检测卷（含解析）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

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第1单元小数除法常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．计算3.2÷0.08时，把算式转化成320÷8进行计算，运用的是（ ）的性质。
A．商不变 B．积的变化规律 C．除法 D．减法
2．每个空瓶装3.5千克的果汁，工作人员要将27.5千克的果汁分装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的空瓶。
A．7 B．8 C．9 D．10
3．估一估的商的大概位置（ ）。
A．更接近2 B．更接近3 C．更接近4 D．更接近5
4．买10千克大米用25元，买4.5千克大米用（ ）元。
A．11.45 B．11.25 C．1.8 D．18
5．淘气的爸爸在福建旅游时买了几本画册，每本画册62.4元。对于下面的竖式，说法正确的是（ ）。
A．付1000元，买16本，找回16元 B．付1000元，买16本，找回1.6元
C．付10000元，买16本，找回16元 D．付10000元，买16本，找回1.6元
6．如果1欧元可兑换人民币7.75元，那么6000人民币大约可兑换（ ）欧元。
A．7742 B．774.2 C．77.4 D．46440
二、填空题
7．8÷11的商用循环小数的简便记法表示是( )，精确到百分位是( )。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
15÷0.2( )15×0.2 0.834( )0.8333…
11.5×0.9( )11.5 20.8÷1.2( )20.8
9．0.5÷0.02＝( )÷2。
10．一辆汽车行驶2.5千米耗油0.25升，平均每千米耗油( )升，1升油可行驶( )千米。
11．随着生活水平的提高，私家车数量越来越多，人们的出行更加方便快捷。据某市车管部门2022年最新统计：A区私家车保有量达8.4万辆，B区私家车保有量达10.08万。则B区私家车保有量是A区私家车保有量的( )倍。
12．把甲数的小数点右移一位得到乙数，且乙数比甲数多19.8，则甲数为( )，乙数为( )。
三、判断题
13．2.25÷0.15的商的最高位是十位。( )
14．0.020202是一个循环小数。( )
15．保留三位小数是2.308。( )
16．如果1欧元可以兑换人民币7.83元，那么1000欧元可以兑换7830元人民币。( )
17．一个22寸的行李箱最多可以装22千克的物品，装83.2千克的物品至少需要4个这样的行李箱。( )
四、计算题
18．直接写得数。
0.55×8＝ 1.44÷1.2＝ 1÷0.25＝ 1.8÷3＝
19．列竖式计算（带▲的要验算）。
5.12÷64＝ 2.736÷0.76＝ ▲30.35÷5＝
20．能简算的要简算。
9×5.4÷0.9 47.3×10.1－4.73
0.3×0.25－0.2÷4 9.23÷0.4＋0.77÷0.4
五、解答题
21．某文具店一种中性笔原价每支7.8元，现在商家促销，每支降价2.6元，原来买150支这种中性笔的钱，现在可以买多少支？
22．一间厂房的地面是一个长为4.5米，宽为2.4米的长方形，现在要给这间厂房的地面铺上面积为0.9平方米的正方形地砖，至少需要多少块？
23．光明社区开展节约用电活动，小兰家上半年节约电费68.7元，小强家第一季度节约电费32.4元，谁家平均每月节约的电费多？
24．电脑课上，小海用一个等边三角形和一个正六边形制作了一幅图（如图），通过测量，等边三角形的周长比正六边形的周长少9.6厘米，那么这个正六边形的边长是多少厘米？（用方程解）
25．妈妈和爸爸打算去超市购物。每张公交车票的价格为2元，刷卡可便宜0.2元。妈妈和爸爸从家乘坐公交车直接到超市（单程），刷卡一共要花多少元？
26．某市自来水公司居民生活用水采取如下收费标准：每户每月的用水量在12立方米以内（含12立方米）按每立方米4.1元收费，12立方米以上至18立方米以内（含18立方米）的部分按每立方米5.5元收费。
（1）乐乐家12月份用水15立方米，她家12月份应交水费多少元？
（2）明明家12月份交水费76.7元，他家12月份用水多少立方米？
《第1单元小数除法常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C B B B
1．A
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这叫商不变的性质，利用商不变的性质，可以将除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法，据此分析。
【详解】计算3.2÷0.08时，把算式转化成320÷8进行计算，运用的是商不变的性质。
故答案为：A
2．B
【分析】最后无论剩下多少果汁，都得需要一个空瓶来装，果汁质量÷每个空瓶装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】27.5÷3.5≈8（个）
至少需要8个这样的空瓶。
故答案为：B
3．C
【分析】把4.2看成4，把0.99看成1；4÷1＝4；由此可知，4.2÷0.99的商的大概位置接近4，据此解答。
【详解】根据分析可知，估一估4.2÷0.99的商的大概位置更接近4。
故答案为：C
4．B
【分析】根据单价＝总价÷数量，用25÷10，求出1千克大米的价钱，再用1千克大米的价钱×4.5，即可求出4.5千克大米需要的钱数，据此解答。
【详解】25÷10×4.5
＝2.5×4.5
＝11.25（元）
买10千克大米用25元，买4.5千克大米用11.25元。
故答案为：B
5．B
【分析】计算1000÷62.4时，根据除数是小数的小数除法计算法则，被除数和除数同时乘10，变成10000÷624，商不变，但竖式的余数也要除以10才是1000÷62.4的余数。可以根据除法中“余数＝被除数－商×除数”进行验证。总价÷单价＝数量，据此解答。
【详解】1000－16×62.4
＝1000－998.4
＝1.6（元）
说法正确的是：付1000元，买16本，找回1.6元。
故答案为：B
6．B
【分析】求6000人民币大约可兑换多少欧元，就是求6000元里面有几个7.75元，根据除法的意义，用6000除以7.75即可解答。商保留一位小数，就算到小数部分第二位，再用“四舍五入法”取值。
【详解】6000÷7.75≈774.2（元），则6000人民币大约可兑换774.2欧元。
故答案为：B
7． 0.73
【分析】先根据除数是整数的小数除法的计算法则，计算出8÷11的商，并用循环小数的简便计法表示；再求商的近似数，精确到百分位，就是保留两位小数，看小数点后面第三位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。
循环小数的简写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】8÷11＝0.7272…＝
8÷11≈0.73
8÷11的商用循环小数的简便记法表示是；精确到百分位是0.73。
8． ＞ ＞ ＜ ＜
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小。据此解答即可。
【详解】因为15÷0.2＞15，15×0.2＜15，所以15÷0.2＞15×0.2；
0.834＞0.8333…；
因为0.9＜1，所以11.5×0.9＜11.5；
因为1.2＞1，所以20.8÷1.2＜20.8。
9．50
【分析】根据小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此解答即可。
【详解】0.02乘100变为2，要使商不变，则0.5也应乘100，即0.5×100＝50
则0.5÷0.02＝50÷2。
10． 0.1 10
【分析】耗油量÷千米数＝平均每千米耗油多少升；千米数÷耗油量＝1升油行驶多少千米，代入数据计算即可。
【详解】0.25÷2.5＝0.1（升）
2.5÷0.25＝10（千米）
一辆汽车行驶2.5千米耗油0.25升，平均每千米耗油0.1升，1升油可行驶10千米。
11．1.2
【分析】根据求一个数是另外一个数的几倍，用除法计算，代入数据计算即可解答。
【详解】10.08÷8.4＝1.2
即B区私家车保有量是A区私家车保有量的1.2倍。
12． 2.2 22
【分析】把甲数的小数点右移一位得到乙数，则乙数是甲数的10倍，乙数比甲数多甲数的9倍，甲数的9倍就是19.8。甲数是19.8÷9，用甲数乘10，即可求出乙数。
【详解】19.8÷（10－1）
＝19.8÷9
＝2.2
2.2×10＝22
甲数为2.2，乙数为22。
13．√
【分析】除数是小数的除法计算时：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的计算方法求出2.25÷0.15的商，再据此判断商的最高位即可。
【详解】2.25÷0.15＝15，商的最高位是十位。
故答案为：√
【点睛】掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。
14．×
【分析】从小数部分某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数是循环小数，据此解答。
【详解】0.020202是有限小数，不是循环小数。
故答案为：×
【点睛】掌握循环小数的概念是解答本题的关键。
15．×
【分析】保留小数点后面第三位，看小数点后面第四位上的数，利用“四舍五入”法解答即可。
【详解】≈2.307
保留三位小数是2.307。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数的近似数取值，关键看清精确的位数。
16．√
【分析】根据题意，1欧元可以兑换人民币7.83元，求1000欧元可以兑换多少人民币，即求1000个7.83是多少，用乘法计算；据此解答。
【详解】由分析得：
1000×7.83＝7830（元）
1000欧元可以兑换7830元人民币。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了利用小数乘法解决问题，需准确利用汇率进行计算。
17．√
【分析】求装83.2千克的物品至少需要多少个行李箱，就是求83.2里面有多少个22，据此结合除法的意义列式计算，注意：结果要用加一法。
【详解】83.2÷22≈4（个）
故答案为：√
【点睛】掌握小数除法的计算方法以及结果要用加一法是解题的关键。
18．4.4；1.2；4；0.6
【详解】略
19．0.08；3.6；6.07
【分析】除数是整数的小数除法计算法则：是按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果有余数，要添“0”继续除；
除数是小数的除法计算方法：（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。
根据商×除数＝被除数进行验算。
据此解答即可。
【详解】5.12÷64＝0.08 2.736÷0.76＝3.6

▲30.35÷5＝6.07
验算：
20．54；473
0.025；25
【分析】（1）交换“×5.4”和“÷0.9”的位置进行简算；
（2）先根据积不变的规律把4.73改写成47.3×0.1，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算乘法、除法，再算减法；
（4）两个除法算式的除数都是0.4，可以把被除数相加，用所得的和除以0.4，得数不变。
【详解】（1）9×5.4÷0.9
＝9÷0.9×5.4
＝10×5.4
＝54
（2）47.3×10.1－4.73
＝47.3×10.1－47.3×0.1
＝47.3×（10.1－0.1）
＝47.3×10
＝473
（3）0.3×0.25－0.2÷4
＝0.075－0.05
＝0.025
（4）9.23÷0.4＋0.77÷0.4
＝（9.23＋0.77）÷0.4
＝10÷0.4
＝25
21．225支
【分析】根据价格×数量＝总价，可以用原价乘150支，计算出按照原价购买150支笔需要的钱数，再用原价减去降价的2.6元每支，求出降价后每支的价格，用原来需要的钱数除以降价后每支的价格，计算出现在可以买多少支。
【详解】由分析可得：
7.8×150÷（7.8－2.6）
＝7.8×150÷5.2
＝1170÷5.2
＝225（支）
答：现在可以买225支。
22．12块
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出厂房的面积，再用厂房的面积除以地砖的面积，即可解答。
【详解】4.5×2.4÷0.9
＝10.8÷0.9
＝12（块）
答：至少需要12块。
23．小兰家
【分析】根据平均数＝总数÷份数，小兰家平均每月节约电费＝上半年节约电费÷6，小强家平均每月节约电费＝第一季度节约电费÷3，据此分别计算出小兰家和小强家平均每月节约的电费，比较即可。
【详解】小兰家：68.7÷6＝11.45（元）
小强家：32.4÷3＝10.8（元）
11.45＞10.8
答：小兰家平均每月节约的电费多。
24．3.2厘米
【分析】根据题图可知等边三角形和正六边形的边长相同，根据等边三角形的周长比正六边形的周长少9.6厘米，设这个正六边形的边长是x厘米，则6x－3x＝9.6，求出x即可解答本题。
【详解】解：设这个正六边形的边长是x厘米。
6x－3x＝9.6
3x＝9.6
3x÷3＝9.6÷3
x＝3.2
答：这个正六边形的边长是3.2厘米。
25．3.6元
【分析】由题目可知，用每张公交车票的价钱减去刷卡便宜的钱数求出刷卡坐公交车的价钱，再用刷卡坐公交的价钱乘人数，代入数据，即可解题。
【详解】由分析可知：
（2－0.2）×2
＝1.8×2
＝3.6（元）
答：刷卡一共要花3.6元。
【点睛】本题主要考查了小数加减法和小数与整数的乘法，注意计算的准确性。
26．（1）65.7元
（2）17立方米
【分析】（1）乐乐家12月份用水15立方米，超过12立方米，不超过18立方米，先求出超出12立方米的部分，乘对应收费标准，再加上12立方米乘对应收费标准即可。
（2）根据单价×数量＝总价，先求出12立方米的水费，比较可知，明明家用水量超过12立方米，交的水费－12立方米的水费＝超出12立方米的水费，超出12立方米的水费÷对应收费标准＝超出12立方米的部分，再加上12立方米即可。
【详解】（1）（15－12）×5.5＋12×4.1
＝3×5.5＋49.2
＝16.5＋49.2
＝65.7（元）
答：她家12月份应交水费65.7元。
（2）12×4.1＝49.2（元）
49.2＜76.7
（76.7－49.2）÷5.5＋12
＝27.5÷5.5＋12
＝5＋12
＝17（立方米）
答：他家12月份用水17立方米。
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