第1单元圆常考易错检测卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台
第1单元圆常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把圆沿着半径剪开，拼成一个近似的平行四边形，拼成的平行四边形与圆相比（ ）。
A．周长变了，面积不变 B．周长、面积都变了 C．面积变了，周长不变
2．下列图形中的角是圆心角的是（ ）。
A． B． C．
3．在一个边长6厘米的正方形内，能画出的圆的直径最大是（ ）。
A．12厘米 B．3厘米 C．6厘米
4．圆的半径缩小3倍，它的周长缩小（ ）倍。
A．3 B．6 C．1.5
5．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（ ）。
A．甲池更拥挤一些 B．乙池更拥挤一些 C．一样拥挤
6．一个钟面分针的长度是8厘米，从1时走到4时，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。
A．25.12 B．602.88 C．100.48
二、填空题
7．利用数方格的方法，估计图中圆的面积约为( )个小方格。
8．如下图，圆的半径是( )厘米，直径是( )厘米。
9．一个圆的周长、直径、半径的和是37.12厘米，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．如图，三角形的顶点分别在三个圆的圆心，三个圆形的半径都是4厘米，图中涂色部分的面积是( )平方厘米。
11．把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28分米，这个长方形的宽是( )分米。
12．如图，长方形的面积是32平方厘米，这个半圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．长方形、正方形、等腰三角形、扇形都是轴对称图形。( )
14．直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。( )
15．一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也相等。( )
16．半径为10cm 的圆的面积是半径为5cm 的圆的面积的4倍。( )
17．圆规两脚尖之间的距离是1厘米，它所画出的圆的周长约是6.28厘米。( )
四、计算题
18．求下面各圆的周长。（单位：厘米）
19．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个圆形杯垫的半径是4厘米，这个杯垫的面积是多少平方厘米？
21．北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
22．在学习“圆的周长”这节课时，学生做了一个实验：找一些圆形的物品，并分别测量它们的直径和周长下面是第一小组的实验数据，哪种物品的测量数据一定有错？
物品名称 硬币 瓶子底 圆形纸片
直径 毫米 厘米 厘米
周长 毫米 厘米 厘米
23．亮亮巧用“”求出下图中圆的面积。
他的解题思路是：
因为正方形的边长等于圆的半径，那么正方形的面积正好是，因此圆的面积是（ ）平方厘米。
24．笑笑买了一个储蓄罐（如下图）这个储蓄罐能放进一元的硬币吗？请说明理由。
25．公园里准备把一个半径为3米的圆形花坛进行扩建（如图所示）；如果这个圆形花坛的半径增加2米，则面积增加多少平方米？
《第1单元圆常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C A A B
1．A
【解析】把圆沿着半径剪开，拼成一个近似的平行四边形，拼成的平行四边形，与圆相比周长变了，多了两条半径的长度，面积不变。
【详解】根据分析可得，成的平行四边形与圆相比周长变了，面积不变。
故答案为：A。
【点睛】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是掌握圆的特征。
2．C
【分析】顶点在圆心的角叫做圆心角，据此解答。
【详解】由圆心角的意义可知，图形中的角是圆心角。
故答案为：C
【点睛】本题是一道基础题，主要考查圆心角的定义。
3．C
【分析】正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，据此解答。
【详解】在一个边长6厘米的正方形内，能画出的圆的直径最大是6厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方形内圆的特点，正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长。
4．A
【分析】根据圆的周长C＝2πr，分别表示出半径缩小前后圆的周长，原来周长除以缩小后的周长即可。
【详解】设原来圆的半径是3r，那么圆的周长是2π×3r＝6πr，半径缩小3倍后，圆的半径是r，周长是2πr，所以它的周长缩小了6πr÷2πr＝3倍。
故选择A。
【点睛】圆的半径扩大（缩小）n倍，其周长也扩大（缩小）n倍，面积扩大（缩小）n2倍。
5．A
【分析】分别求出两个游泳池的面积，游泳池面积÷人数＝平均每人所占面积，其值越小表示越拥挤，据此解答。
【详解】甲池：3.14×20×20÷200
＝1256÷200
＝6.28（平方米）
乙池：3.14×15×15÷100
＝706.5÷100
＝7.065（平方米）
6.28＜7.065，所以甲池更拥挤一些。
故选择：A。
【点睛】此题主要考查有关圆的面积的实际应用，明确人均所占面积越小越拥挤是解题关键。
6．B
【分析】分针从1时走到4时，一共转动了3圈，也就是分针扫过的面积是3个圆的面积，根据圆的面积S＝πr2，其中半径就是分针的长度，据此解答即可。
【详解】3.14×8×8×3
＝200.96×3
＝602.88（平方厘米），分针扫过的面积是602.88平方厘米。
故选择：B。
【点睛】此题考查有关圆的面积的计算，明确分针转动的圈数以及圆的半径是解题关键。
7．78
【分析】
用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。通过观察可知，这是正方形内的最大的圆，这个正方形一共有10×10＝100个小方格 ，左上角阴影部分：整格有3个，不足格有5个，即2.5个，共3＋2.5＝5.5个格，4个角共5.5×4＝22个格。再用正方形的小方格总数减去4个角上的小方格数，即可求出圆的面积的小方格数。
【详解】10×10＝100（个）
（3＋5÷2）×4
＝（3＋2.5）×4
＝5.5×4
＝22（个）
100－22＝78（个）
图中圆的面积约为78个小方格。
8． 3 6
【分析】由图可知，长方形的宽是圆的直径，在同圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，据此解答。
【详解】6÷2＝3（厘米）。
即圆的半径是3厘米，直径是6厘米。
9． 4 25.12 50.24
【分析】由题可得等量关系式：周长＋半径＋直径＝37.12厘米，根据直径＝半径×2，圆的周长＝2×圆周率×半径，设这个圆的半径为r厘米，则直径为2r厘米，周长为（2×3.14×r）厘米，根据等量关系式列方程，解出方程即可求出半径，再根据圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出圆的周长和面积，据此解答。
【详解】解：设这个圆的半径为r厘米。
r＋2r＋2×3.14×r＝37.12
r＋2r＋6.28r＝37.12
9.28r＝37.12
r＝4
2×3.14×4＝25.12（厘米）
42×3.14＝50.24（平方厘米）
即这个圆的半径是4厘米，周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
10．25.12
【分析】三角形的内角和为180°，180°占360°的，三个圆的半径相等，则三个涂色部分合在一起是一个圆心角为180°，半径为2厘米的扇形，扇形的面积等于整个圆面积的一半，利用“”求出圆的面积，再乘求出阴影部分得面积，据此解答。
【详解】3.14×42×
＝3.14×16×
＝25.12（平方厘米）
所以涂色部分的面积是25.12平方厘米。
11．2
【分析】把圆剪拼成近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，而长方形的宽就是圆的半径。因为已知长方形长的值，所以能通过长与圆周长的关系求出圆的半径，也就是长方形的宽。
【详解】因为长方形的长相当于圆周长的一半，圆的周长公式为C＝2πr，所以圆周长的一半为πr。已知长方形的长为6.28分米，即πr＝6.28，r＝6.28÷3.14＝2（分米），这个长方形的宽为2分米。
12．25.12
【分析】因为长方形的面积＝长×宽，则长×宽＝32平方厘米。由图可知，长方形的长是这个半圆的直径，长方形的宽是这个半圆的半径，即直径×半径＝32平方厘米；在同一个圆里，直径是半径的2倍，则2×半径×半径＝32平方厘米，所以半径的平方＝32÷2＝16平方厘米，最后根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算后，再除以2，即可求出这个半圆的面积。
【详解】32÷2＝16（平方厘米）
3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）
即半圆的面积就是25.12平方厘米。
13．√
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此解答。
【详解】长方形、正方形、等腰三角形、扇形对折后都可以完全重合，是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查轴对称图形的辨别，主要看一个图形对折后是否能够完全重合。
14．×
【分析】由圆的面积S＝πr2，可知圆的半径越大，其面积越大，直接比较两圆的半径即可。
【详解】3÷2＝1.5（厘米），1.5厘米＜2厘米，所以直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要小些。
故答案为：×。
【点睛】圆心决定圆的位置，圆的半径（直径）决定圆的大小。
15．×
【分析】假设圆和正方形的面积都是12.56平方厘米。12.56≈3.5×3.5，则根据正方形的周长＝边长×4可以算出正方形的周长；根据根据圆的面积＝π算出圆的半径，再根据圆的周长＝2πr算出周长。最后把两个图形的周长进行比较。
【详解】假设圆和正方形的面积都是12.56平方厘米。
正方形的周长：12.56≈3.5×3.5
3.5×4＝14（厘米）
圆的半径：π＝12.56
＝4
r＝2
圆的周长：3.14×2×2＝12.56（厘米）
14＞12.56，正方形的周长大。
故答案为：×
【点睛】面积相等的圆和正方形，周长不相等。正方形的周长大。
16．√
【分析】根据圆的面积＝π，半径为10cm 的圆的面积是3.14×＝100π，半径为5cm 的圆的面积是3.14×＝25π，100π÷25π＝4。
【详解】根据圆的面积公式计算，半径为10cm 的圆的面积是半径为5cm 的圆的面积的4倍。
故答案为：√
【点睛】本题考查有关圆的面积的运算。
17．√
【分析】圆规两脚尖之间的距离是圆的半径，圆的周长＝2πr，据此判断。
【详解】r＝1厘米
圆的周长＝2×3.14×1＝6.28（厘米）
故答案为：√
【点睛】掌握圆的周长公式是解题的关键。
18．200.96厘米；50.24厘米
【分析】（1）由图可知，r＝32厘米，根据公式：C＝2πr，代入数据计算即可解答；
（2）由图可知，d＝16厘米，根据公式：C＝πd，代入数据计算即可解答。
【详解】（1）（厘米）
（2）（厘米）
19．263.76平方厘米；10.75平方厘米
【分析】（1）第一个图阴影部分是一个圆环，根据公式：S环＝π（R －r ），代入数据计算即可解答；
（2）第二个图的阴影部分的面积等于一个长方形的面积减去一个半圆的面积，根据公式：S＝ab，S＝πr ，代入数据计算即可解答。
【详解】（1）
（平方厘米）
（2）
（平方厘米）
20．50.24平方厘米
【分析】根据圆的面积面积公式：，列式解答即可。
【详解】3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
21．193.1米；2969.1平方米
【分析】根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，列式解答，根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】3.14×61.5≈193.1（米）
3.14×（61.5÷2）2
＝3.14×30.752
＝3.14×945.5625
≈2969.1（平方米）
答：周长与面积分别是193.1米、2969.1平方米。
22．瓶子底的测量数据一定有错
【分析】圆的周长C，根据每种物品的直径求出周长，再比较，判断哪种物品的测量数据一定有错即可。
【详解】硬币的周长：（毫米）
瓶子底的周长：（厘米）
圆形纸片的周长：（厘米）
78接近78.5，47接近47.1，30与21.98相差较大，所以瓶子底的测量数据一定有错。
答：瓶子底的测量数据一定有错。
【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长计算公式。
23．3.14×5＝15.7（平方厘米）；15.7
【分析】根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，因此将正方形面积代入圆的面积公式，即可求出圆的面积。
【详解】圆的面积＝圆周率×半径的平方
＝圆周率×正方形面积
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
圆的面积是15.7平方厘米。
24．能，见详解
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，得出d＝C÷π，由此求出硬币的直径，再与2.55厘米进行比较。
【详解】7.85÷3.14＝2.5（厘米）
2.5＜2.55
所以这个储蓄罐能放进一元的硬币。
答：这个储蓄罐能放进一元的硬币。
25．50.24平方米
【分析】由题意可知，求增加的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此进行计算即可。
【详解】3.14×[（3＋2）2－32]
＝3.14×[52－32]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：面积增加了50.24平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)