第1单元长方体和正方体常考易错检测卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体常考易错检测卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 420.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-20 15:18:17 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一盒标有净含量为500毫升的长方体盒装酸奶，外包装长10厘米、宽4厘米、高12厘米。你认为标注的净含量可能是（ ）。
A．真的 B．假的 C．无法确定
2．小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（示意图如下），这个过程中，练习本的体积（ ），表面积（ ）。
A．不变；变小 B．不变；变大 C．变小；不变
3．下图是由若干个小正方体拼成的立体图形，每个小正方体的棱长都是2厘米，这个立体图形的表面积是（ ）平方厘米。
A．128 B．96 C．80
4．一个长方体可以切成7个完全一样的小正方体，每个小正方体的表面积是6平方分米，原来长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．28 B．30 C．32
5．一个长方体，横截面面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加（ ）。
A．30平方厘米 B．40平方厘米 C．60立方厘米
6．把1立方分米的正方体木块切成体积为1立方厘米的小正方体，然后把这些小正方体摆成一排，排成一个长方体，这个长方体的长是（ ）。
A．1分米 B．1米 C．10米
二、填空题
7．用4个完全相同的小长方体积木拼出不同的图形（如图），这些图形的( )不变，( )在发生变化。（填序号）
①表面积 ②体积 ③容积
8．长方体木料长4cm，宽3cm，高2cm，把它切成1小方块，可以切( )块。
9．一个正方体的体积是64立方分米，它的底面积是( )平方分米。
10．做一节长1.2米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮( )平方厘米。
11．一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是( )厘米，体积是( )立方厘米；如果把这个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积将增加( )平方厘米。
12．算一算，填出下表中长方体和正方体的相关数据。
长方体 长 宽 高 底面积 表面积 体积
8cm （ ）cm 4cm 40cm2 （ ）cm2 （ ）cm3
正方体 棱长：9cm （ ）cm2 （ ）cm2 （ ）cm3
三、判断题
13．同一个长方体的展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等。( )
14．18立方分米的物体一定比10立方分米的物体的占地面积大。( )
15．任何一个容器的容积不可能等于它的体积。( )
16．1立方米的空间大约能站15个六年级的学生。( )
17．体积相等的两个正方体，它们的棱长总和相等。( )
四、计算题
18．求正方体体积。（单位：分米）
19．求立体图形的表面积和体积。
五、解答题
20．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
21．青少年活动中心修建了一个长20米、宽10米、深2米的游泳池。在这个游泳池的底部和四周铺上边长2分米的正方形瓷砖，共需多少块这样的瓷砖？
22．李叔叔想用18平方米的铁皮焊接做成一个无盖的长方体水箱，长2.5米、宽2米、高1米，够吗？（焊接处材料损耗忽略不计）
23．如图是一个正方体的展开图。
（1）这个正方体的棱长总和是多少厘米？
（2）每个正方形的面积是多少平方厘米？
（3）6个正方形的面积总和是多少平方厘米？
24．数学课上，小明准备了一个长方体无盖玻璃缸和一些水做实验。
第一步：测量出这个长方体无盖玻璃缸的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、20厘米，并往玻璃缸里倒入9升水（如图1）；
第二步：将玻璃缸倾斜，慢慢倒出水，直到AB边和CD边正好在同一水平面上（如图2）；
第三步：将玻璃缸放正，在水面处做标记EF（如图3）；
第四步：继续倒出一些水后，再将玻璃缸倾斜，发现AB边和EF边正好在同一水平面上（如图4）。
（1）制作这个玻璃缸需要多少平方分米的玻璃？
（2）图1的玻璃缸中水深多少分米？
（3）图4的玻璃缸中还剩多少升水？
《第1单元长方体和正方体常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A B B C
1．B
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用10×4×12即可求出长方体盒装的体积，再把500毫升化为500立方厘米，然后和长方体盒装的体积比较即可。
【详解】10×4×12
＝40×12
＝480（立方厘米）
500毫升＝500立方厘米
480＜500
长方体盒装体积小于长方体盒装容积，不符合逻辑，所以标注的净含量是假的。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义以及长方体体积公式的应用。物体体积、容积计算方法虽然相同。但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。
2．A
【分析】物体所占空间的大小叫做体积。体积与物体的形状无关，所以练习本歪着放和摆放整齐，所占的空间大小一样，即体积不变。
练习本歪着放时，各个面是平行四边形的形状，摆放整齐时，各个面是长方形；把放歪的练习本摆放整齐，相当于把每个平行四边形拉成了长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽小于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出表面积变小了。
【详解】小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐，这个过程中，练习本的体积不变，表面积变小。
故答案为：A
3．A
【分析】看图，这个立体图形是长方体缺了一个角，缺角部分少的表面积和由于缺角多出的表面积相等，那么求这个立体图形的表面积，就是求一个完整长方体的表面积。长方体的长、宽、高分别是（3×2）厘米、（2×2）厘米和（2×2）厘米，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式求出这个立体图形的表面积即可。
【详解】3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
（6×4＋6×4＋4×4）×2
＝（24＋24＋16）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
所以，这个立体图形的表面积是128平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了组合体和长方体的表面积，掌握表面积的定义、长方体的表面积公式是解题的关键。
4．B
【分析】根据题意可知，把7个小正方体拼在一起，会失去（7－1）×2个面，再用7×6求出7个小正方体的面积，再减去（7－1）×2个面的面积。据此解答。
【详解】7×6－1×1×（7－1）×2
＝42－1×6×2
＝42－6×2
＝42－12
＝30（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题考查了长方体的表面积。关键是要明确拼在一起的长方体失去几个面。
5．B
【分析】根据题意，把长方体截成3段，需要截2次，每截一次增加2个面，那么截3段就会增加4个面，由此即可列式解决问题。
【详解】（3－1）×2×10
＝2×2×10
＝4×10
＝40（平方厘米）
表面积40平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题把长方体截成几段后表面积增加的只是长方体的底面积，关键是要弄清楚增加几个面。
6．C
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，由此用1000÷1可求出1立方分米的正方体能够分成多少个1立方厘米的小正方体，又因为1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，用棱长乘小正方体的个数可得排成一个长方体的长。
【详解】由分析可得：
1立方分米＝1×1000＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米
排成长方体的长为：
1×1000＝1000（厘米）
1000厘米＝1000÷100＝10米
即排成的长方体的长是10米。
故答案为：C
【点睛】本题利用大正方体的体积除以小正方体的体积可求出切割出的小正方体的总个数，据此求出小正方体的棱长，在解题的过程中，要注意单位之间的进率和换算。
7． ② ①
【分析】根据体积、表面积容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积；能容纳物体的体积叫做容积。无论如何拼，所拼图形的体积都等于4个长方体的体积和，但4个长方体有的面会被挡住，所以表面积就会发生改变。由此可知：用4个完全相同的小长方体积木拼成不同的图形，体积不变，表面积变化了。据此解答。
【详解】据分析可知，用4个完全相同的小长方体积木拼成不同的图形，这些图形的②不变，①在发生变化。（填序号）
①表面积 ②体积 ③容积
8．24
【分析】根据题意，结合长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据计算出这块木料的体积，再用体积除以1即可。
【详解】4×3×2÷1
＝12×2÷1
＝24÷1
＝24（块）
所以可以切24块。
9．16
【分析】根据题意，结合正方体的体积公式：边长×边长×边长，先求出正方体的边长，再结合底面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】64＝4×4×4
4×4＝16（平方分米）
所以它的底面积是16平方分米。
10．4800
【分析】求铁皮的面积就是求长方体的侧面积，根据长方体的侧面积＝底面周长×高，据此进行计算即可。
【详解】1.2米＝120厘米
10×4×120
＝40×120
＝4800（平方厘米）
则至少需要铁皮4800平方厘米。
11． 4 64 32
【分析】已知正方体的棱长和是48厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出这个正方体的棱长；
再根据正方体的体积公式V＝a3，求出它的体积；
如果把这个正方体切成两个完全一样的长方体，则表面积会增加正方体2个面的面积，正方体每个面是相同的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】棱长：48÷12＝4（厘米）
体积：4×4×4＝64（立方厘米）
表面积增加：4×4×2＝32（平方厘米）
正方体的棱长是4厘米，体积是64立方厘米，表面积将增加32平方厘米。
12．5；184；160；
81；486；729
【分析】用长方体的底面积÷长＝宽，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的表面积和体积；正方体的底面积＝棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体的底面积、表面积和体积。
【详解】长方体：
宽：（cm）
表面积：
（cm2）
体积：8×5×4
＝40×4
＝160（cm3）
正方体：
底面积：（cm2）
表面积：
（cm2）
体积：
（cm3）
所以长方体的宽是5cm，表面积是184cm2，体积是160cm3；正方体的底面积81cm2，表面积是486cm2，体积是729cm3。
13．√
【分析】长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，若两个长方体的表面积相等，则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同，据此即可做出判断。
【详解】由分析可得：因为长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，同一个长方体长、宽、高相同，展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的。
14．×
【分析】占地面积是它的底面积，所以18立方分米的物体一定比10立方分米的物体占地面积大的说法错误的，无法比较大小，据此解答即可。
【详解】18立方分米的物体和10立方分米的物体的占地面积，无法比较大小，所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】明确占地面积是底面积，是解答此题的关键。
15．√
【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可。
【详解】容器的容积和它的体积比较，容积＜体积。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题应根据容积和体积的含义进行解答。
16．√
【分析】1立方米的长宽高都是1米的正方体的容积是1立方米，1立方米的空间大约占15人，据此解答。
【详解】1立方米的空间大约能站15个六年级的学生。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了体积单位的应用。
17．√
【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度相等；正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；据此判断。
【详解】由正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知，体积相等的两个正方体，则它们的棱长相等；由正方体的棱长总和＝棱长×12可知，棱长相等的正方体，那么它们的棱长总和相等。
故答案为：√
【点睛】掌握正方体的特征、棱长总和、体积公式是解题的关键。
18．27立方分米
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
所以正方体的体积是27立方分米。
19．表面积：456cm2；体积：544cm3
【分析】观察图形可知，表面积等于长是12cm，宽是8cm，高是5cm的长方体的表面积＋棱长是4cm的正方体四个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积；
体积等于长是12cm，宽是8cm，高是5cm的长方体体积＋棱长是4cm的正方体体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可解答。
【详解】（12×8＋12×5＋8×5）×2＋4×4×4
＝（96＋60＋40）×2＋16×4
＝（156＋40）×2＋64
＝196×2＋64
＝392＋64
＝456（cm2）
12×8×5＋4×4×4
＝96×5＋16×4
＝480＋64
＝544（cm3）
20．5分米；体积不相等。
【分析】根据题意，结合长方体的特征，用长方体的长、宽、高之和乘4，求出长方体的棱长总和，再除以12，即可求出正方体的棱长，再根据长方体的体积公式：长×宽×高以及正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据计算，再比较即可。
【详解】（6＋5＋4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（分米）
6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
答：正方体的棱长是5分米，它们的体积不相等。
21．8000块
【分析】根据题意，在这个游泳池的底部和四周铺上边长2分米的正方形瓷砖，即铺瓷砖的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，也就是游泳池需铺瓷砖的面积；
根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积；
用铺瓷砖的面积除以每块瓷砖的面积，即是需要瓷砖的块数。
【详解】2分米＝0.2米
20×10＋20×2×2＋10×2×2
＝200＋80＋40
＝320（平方米）
0.2×0.2＝0.04（平方米）
320÷0.04＝8000（块）
答：共需8000块这样的瓷砖。
22．够。
【分析】李叔叔要做一个无盖的长方体水箱，需要做五个面，即前面、后面、左面、右面和下面，算出这五个面的面积之和，然后与18平方米比较，即可得知铁皮够不够。
【详解】2.5×1×2＋2×1×2＋2.5×2
＝5＋4＋5
＝14（平方米）
14平方米＜18平方米
答：够。
23．（1）60厘米
（2）25平方厘米
（3）150平方厘米
【分析】（1）观察正方体的展开图，发现4条棱长和是20厘米，则正方体的棱长是厘米，根据正方体棱长和＝棱长×12，求出棱长和；
（2）正方形面积＝边长×边长，据此求出每个正方形的面积是多少平方厘米；
（3）再用1个面的面积乘6，求出6个正方形的面积总和是多少平方厘米。
【详解】（1）棱长：20÷4＝5（厘米）
棱长和：5×12＝60（厘米）
答：这个正方体的棱长总和是60厘米。
（2）5×5＝25（平方厘米）
答：每个正方形的面积是25平方厘米。
（3）25×6＝150（平方厘米）
答：6个正方形的面积总和是150平方厘米。
24．（1）26平方分米
（2）1.5分米
（3）3升
【分析】（1）无盖的长方体玻璃钢的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据解答即可；
（2）长方体的体积＝长×宽×高，可知：长方体的高＝体积÷（长×宽），据此用倒入玻璃钢的水的体积除以长方体玻璃钢的长与宽的积即可解答；
（3）由图2可知，剩下的体积为无盖玻璃钢的体积的一半，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出用无盖玻璃缸的体积，再除以2就是图3里水的体积，由图3、图4可知，图4剩下的水的体积是图3水的体积的一半，据此解答。
【详解】（1）30厘米＝3分米
20厘米＝2分米
3×2＋（3×2＋2×2）×2
＝6＋（6＋4）×2
＝6＋10×2
＝6＋20
＝26（平方分米）
答：制作这个玻璃缸需要26平方分米的玻璃。
（2）9÷（3×2）
＝9÷6
＝1.5（分米）
答：图1的玻璃缸中水深1.5分米。
（3）3×2×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6（立方分米）
6÷2＝3（立方分米）
3立方分米＝3升
答：图4的玻璃缸中还剩3升水。
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第1单元长方体和正方体常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一盒标有净含量为500毫升的长方体盒装酸奶，外包装长10厘米、宽4厘米、高12厘米。你认为标注的净含量可能是（ ）。
A．真的 B．假的 C．无法确定
2．小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐（示意图如下），这个过程中，练习本的体积（ ），表面积（ ）。
A．不变；变小 B．不变；变大 C．变小；不变
3．下图是由若干个小正方体拼成的立体图形，每个小正方体的棱长都是2厘米，这个立体图形的表面积是（ ）平方厘米。
A．128 B．96 C．80
4．一个长方体可以切成7个完全一样的小正方体，每个小正方体的表面积是6平方分米，原来长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．28 B．30 C．32
5．一个长方体，横截面面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加（ ）。
A．30平方厘米 B．40平方厘米 C．60立方厘米
6．把1立方分米的正方体木块切成体积为1立方厘米的小正方体，然后把这些小正方体摆成一排，排成一个长方体，这个长方体的长是（ ）。
A．1分米 B．1米 C．10米
二、填空题
7．用4个完全相同的小长方体积木拼出不同的图形（如图），这些图形的( )不变，( )在发生变化。（填序号）
①表面积 ②体积 ③容积
8．长方体木料长4cm，宽3cm，高2cm，把它切成1小方块，可以切( )块。
9．一个正方体的体积是64立方分米，它的底面积是( )平方分米。
10．做一节长1.2米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮( )平方厘米。
11．一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是( )厘米，体积是( )立方厘米；如果把这个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积将增加( )平方厘米。
12．算一算，填出下表中长方体和正方体的相关数据。
长方体 长 宽 高 底面积 表面积 体积
8cm （ ）cm 4cm 40cm2 （ ）cm2 （ ）cm3
正方体 棱长：9cm （ ）cm2 （ ）cm2 （ ）cm3
三、判断题
13．同一个长方体的展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等。( )
14．18立方分米的物体一定比10立方分米的物体的占地面积大。( )
15．任何一个容器的容积不可能等于它的体积。( )
16．1立方米的空间大约能站15个六年级的学生。( )
17．体积相等的两个正方体，它们的棱长总和相等。( )
四、计算题
18．求正方体体积。（单位：分米）
19．求立体图形的表面积和体积。
五、解答题
20．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
21．青少年活动中心修建了一个长20米、宽10米、深2米的游泳池。在这个游泳池的底部和四周铺上边长2分米的正方形瓷砖，共需多少块这样的瓷砖？
22．李叔叔想用18平方米的铁皮焊接做成一个无盖的长方体水箱，长2.5米、宽2米、高1米，够吗？（焊接处材料损耗忽略不计）
23．如图是一个正方体的展开图。
（1）这个正方体的棱长总和是多少厘米？
（2）每个正方形的面积是多少平方厘米？
（3）6个正方形的面积总和是多少平方厘米？
24．数学课上，小明准备了一个长方体无盖玻璃缸和一些水做实验。
第一步：测量出这个长方体无盖玻璃缸的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、20厘米，并往玻璃缸里倒入9升水（如图1）；
第二步：将玻璃缸倾斜，慢慢倒出水，直到AB边和CD边正好在同一水平面上（如图2）；
第三步：将玻璃缸放正，在水面处做标记EF（如图3）；
第四步：继续倒出一些水后，再将玻璃缸倾斜，发现AB边和EF边正好在同一水平面上（如图4）。
（1）制作这个玻璃缸需要多少平方分米的玻璃？
（2）图1的玻璃缸中水深多少分米？
（3）图4的玻璃缸中还剩多少升水？
《第1单元长方体和正方体常考易错检测卷-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A B B C
1．B
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高，用10×4×12即可求出长方体盒装的体积，再把500毫升化为500立方厘米，然后和长方体盒装的体积比较即可。
【详解】10×4×12
＝40×12
＝480（立方厘米）
500毫升＝500立方厘米
480＜500
长方体盒装体积小于长方体盒装容积，不符合逻辑，所以标注的净含量是假的。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查物体体积、容积的意义以及长方体体积公式的应用。物体体积、容积计算方法虽然相同。但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量。
2．A
【分析】物体所占空间的大小叫做体积。体积与物体的形状无关，所以练习本歪着放和摆放整齐，所占的空间大小一样，即体积不变。
练习本歪着放时，各个面是平行四边形的形状，摆放整齐时，各个面是长方形；把放歪的练习本摆放整齐，相当于把每个平行四边形拉成了长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽小于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出表面积变小了。
【详解】小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐，这个过程中，练习本的体积不变，表面积变小。
故答案为：A
3．A
【分析】看图，这个立体图形是长方体缺了一个角，缺角部分少的表面积和由于缺角多出的表面积相等，那么求这个立体图形的表面积，就是求一个完整长方体的表面积。长方体的长、宽、高分别是（3×2）厘米、（2×2）厘米和（2×2）厘米，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式求出这个立体图形的表面积即可。
【详解】3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
（6×4＋6×4＋4×4）×2
＝（24＋24＋16）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
所以，这个立体图形的表面积是128平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了组合体和长方体的表面积，掌握表面积的定义、长方体的表面积公式是解题的关键。
4．B
【分析】根据题意可知，把7个小正方体拼在一起，会失去（7－1）×2个面，再用7×6求出7个小正方体的面积，再减去（7－1）×2个面的面积。据此解答。
【详解】7×6－1×1×（7－1）×2
＝42－1×6×2
＝42－6×2
＝42－12
＝30（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题考查了长方体的表面积。关键是要明确拼在一起的长方体失去几个面。
5．B
【分析】根据题意，把长方体截成3段，需要截2次，每截一次增加2个面，那么截3段就会增加4个面，由此即可列式解决问题。
【详解】（3－1）×2×10
＝2×2×10
＝4×10
＝40（平方厘米）
表面积40平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题把长方体截成几段后表面积增加的只是长方体的底面积，关键是要弄清楚增加几个面。
6．C
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，由此用1000÷1可求出1立方分米的正方体能够分成多少个1立方厘米的小正方体，又因为1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，用棱长乘小正方体的个数可得排成一个长方体的长。
【详解】由分析可得：
1立方分米＝1×1000＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（个）
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米
排成长方体的长为：
1×1000＝1000（厘米）
1000厘米＝1000÷100＝10米
即排成的长方体的长是10米。
故答案为：C
【点睛】本题利用大正方体的体积除以小正方体的体积可求出切割出的小正方体的总个数，据此求出小正方体的棱长，在解题的过程中，要注意单位之间的进率和换算。
7． ② ①
【分析】根据体积、表面积容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积；能容纳物体的体积叫做容积。无论如何拼，所拼图形的体积都等于4个长方体的体积和，但4个长方体有的面会被挡住，所以表面积就会发生改变。由此可知：用4个完全相同的小长方体积木拼成不同的图形，体积不变，表面积变化了。据此解答。
【详解】据分析可知，用4个完全相同的小长方体积木拼成不同的图形，这些图形的②不变，①在发生变化。（填序号）
①表面积 ②体积 ③容积
8．24
【分析】根据题意，结合长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据计算出这块木料的体积，再用体积除以1即可。
【详解】4×3×2÷1
＝12×2÷1
＝24÷1
＝24（块）
所以可以切24块。
9．16
【分析】根据题意，结合正方体的体积公式：边长×边长×边长，先求出正方体的边长，再结合底面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】64＝4×4×4
4×4＝16（平方分米）
所以它的底面积是16平方分米。
10．4800
【分析】求铁皮的面积就是求长方体的侧面积，根据长方体的侧面积＝底面周长×高，据此进行计算即可。
【详解】1.2米＝120厘米
10×4×120
＝40×120
＝4800（平方厘米）
则至少需要铁皮4800平方厘米。
11． 4 64 32
【分析】已知正方体的棱长和是48厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出这个正方体的棱长；
再根据正方体的体积公式V＝a3，求出它的体积；
如果把这个正方体切成两个完全一样的长方体，则表面积会增加正方体2个面的面积，正方体每个面是相同的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】棱长：48÷12＝4（厘米）
体积：4×4×4＝64（立方厘米）
表面积增加：4×4×2＝32（平方厘米）
正方体的棱长是4厘米，体积是64立方厘米，表面积将增加32平方厘米。
12．5；184；160；
81；486；729
【分析】用长方体的底面积÷长＝宽，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的表面积和体积；正方体的底面积＝棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体的底面积、表面积和体积。
【详解】长方体：
宽：（cm）
表面积：
（cm2）
体积：8×5×4
＝40×4
＝160（cm3）
正方体：
底面积：（cm2）
表面积：
（cm2）
体积：
（cm3）
所以长方体的宽是5cm，表面积是184cm2，体积是160cm3；正方体的底面积81cm2，表面积是486cm2，体积是729cm3。
13．√
【分析】长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，若两个长方体的表面积相等，则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同，据此即可做出判断。
【详解】由分析可得：因为长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的，同一个长方体长、宽、高相同，展开图的形状不一定相同，但总面积一定相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：长方体的表面积大小是由长、宽、高的数值决定的。
14．×
【分析】占地面积是它的底面积，所以18立方分米的物体一定比10立方分米的物体占地面积大的说法错误的，无法比较大小，据此解答即可。
【详解】18立方分米的物体和10立方分米的物体的占地面积，无法比较大小，所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】明确占地面积是底面积，是解答此题的关键。
15．√
【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可。
【详解】容器的容积和它的体积比较，容积＜体积。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题应根据容积和体积的含义进行解答。
16．√
【分析】1立方米的长宽高都是1米的正方体的容积是1立方米，1立方米的空间大约占15人，据此解答。
【详解】1立方米的空间大约能站15个六年级的学生。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了体积单位的应用。
17．√
【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度相等；正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；据此判断。
【详解】由正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知，体积相等的两个正方体，则它们的棱长相等；由正方体的棱长总和＝棱长×12可知，棱长相等的正方体，那么它们的棱长总和相等。
故答案为：√
【点睛】掌握正方体的特征、棱长总和、体积公式是解题的关键。
18．27立方分米
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
所以正方体的体积是27立方分米。
19．表面积：456cm2；体积：544cm3
【分析】观察图形可知，表面积等于长是12cm，宽是8cm，高是5cm的长方体的表面积＋棱长是4cm的正方体四个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积；
体积等于长是12cm，宽是8cm，高是5cm的长方体体积＋棱长是4cm的正方体体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可解答。
【详解】（12×8＋12×5＋8×5）×2＋4×4×4
＝（96＋60＋40）×2＋16×4
＝（156＋40）×2＋64
＝196×2＋64
＝392＋64
＝456（cm2）
12×8×5＋4×4×4
＝96×5＋16×4
＝480＋64
＝544（cm3）
20．5分米；体积不相等。
【分析】根据题意，结合长方体的特征，用长方体的长、宽、高之和乘4，求出长方体的棱长总和，再除以12，即可求出正方体的棱长，再根据长方体的体积公式：长×宽×高以及正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据计算，再比较即可。
【详解】（6＋5＋4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（分米）
6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
答：正方体的棱长是5分米，它们的体积不相等。
21．8000块
【分析】根据题意，在这个游泳池的底部和四周铺上边长2分米的正方形瓷砖，即铺瓷砖的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，也就是游泳池需铺瓷砖的面积；
根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积；
用铺瓷砖的面积除以每块瓷砖的面积，即是需要瓷砖的块数。
【详解】2分米＝0.2米
20×10＋20×2×2＋10×2×2
＝200＋80＋40
＝320（平方米）
0.2×0.2＝0.04（平方米）
320÷0.04＝8000（块）
答：共需8000块这样的瓷砖。
22．够。
【分析】李叔叔要做一个无盖的长方体水箱，需要做五个面，即前面、后面、左面、右面和下面，算出这五个面的面积之和，然后与18平方米比较，即可得知铁皮够不够。
【详解】2.5×1×2＋2×1×2＋2.5×2
＝5＋4＋5
＝14（平方米）
14平方米＜18平方米
答：够。
23．（1）60厘米
（2）25平方厘米
（3）150平方厘米
【分析】（1）观察正方体的展开图，发现4条棱长和是20厘米，则正方体的棱长是厘米，根据正方体棱长和＝棱长×12，求出棱长和；
（2）正方形面积＝边长×边长，据此求出每个正方形的面积是多少平方厘米；
（3）再用1个面的面积乘6，求出6个正方形的面积总和是多少平方厘米。
【详解】（1）棱长：20÷4＝5（厘米）
棱长和：5×12＝60（厘米）
答：这个正方体的棱长总和是60厘米。
（2）5×5＝25（平方厘米）
答：每个正方形的面积是25平方厘米。
（3）25×6＝150（平方厘米）
答：6个正方形的面积总和是150平方厘米。
24．（1）26平方分米
（2）1.5分米
（3）3升
【分析】（1）无盖的长方体玻璃钢的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据解答即可；
（2）长方体的体积＝长×宽×高，可知：长方体的高＝体积÷（长×宽），据此用倒入玻璃钢的水的体积除以长方体玻璃钢的长与宽的积即可解答；
（3）由图2可知，剩下的体积为无盖玻璃钢的体积的一半，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出用无盖玻璃缸的体积，再除以2就是图3里水的体积，由图3、图4可知，图4剩下的水的体积是图3水的体积的一半，据此解答。
【详解】（1）30厘米＝3分米
20厘米＝2分米
3×2＋（3×2＋2×2）×2
＝6＋（6＋4）×2
＝6＋10×2
＝6＋20
＝26（平方分米）
答：制作这个玻璃缸需要26平方分米的玻璃。
（2）9÷（3×2）
＝9÷6
＝1.5（分米）
答：图1的玻璃缸中水深1.5分米。
（3）3×2×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6（立方分米）
6÷2＝3（立方分米）
3立方分米＝3升
答：图4的玻璃缸中还剩3升水。
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