第5章 用样本推断总体单元测试（基础）（含答案）

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第5章 用样本推断总体（基础）
一、单选题
1．在一次13人参加的歌咏比赛中，预赛成绩各不同，要取前7名参加决赛，小丽已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这13名同学成绩的（　　）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
2．某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（　　）
A．32，33 B．30，32 C．30，31 D．32，32
3． 小亮和小强进行投飞镖比赛，比赛结束后对他们的成绩进行统计，小亮的平均得分是9.1环，方差是2.5；小强的平均得分是9.1环，方差是1.9，请问谁的综合技术更稳定些（　　）
A．小亮 B．小强 C．一样稳定 D．无法判断
4．某班30位同学的安全知识测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）
成绩 24 25 26 27 28 29 30
人数 ■ ■ 3 3 6 7 9
A．平均数，方差 B．中位数，方差
C．中位数，众数 D．平均数，众数
5．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
成绩/分 80 85 90 95
人数/人 1 2 5 2
则这组数据的中位数和平均数分别为（　　）
A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90
6．广东省博物院中五位讲解员的年龄（单位：岁）分别为20，21，26，26，30，则三年后这五位讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（　　）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
二、填空题
7．“无糖饮料”真的不含糖吗？某探究小组对市面上35款无糖饮料进行含糖量测评统计，得到35频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，根据《食品安全国家标准》，每100毫升饮料含糖量低于500毫克，即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有　 　款．
8．甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是　 　（填“甲”或“乙”）．
9．某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是　 　．
10．阅人世烟火，品真善之美2023年3月6日，阳城县第11期共读活动在阳泰集团香煤书院举行．活动以“开卷阅人世巾帼绽芳华”为主题，通过情景朗诵和阅读分享的形式，带给我们最真实的感动和向上的力量，某中学以此次活动为契机，举行相关朗诵比赛，更好的落实五育并举的教育方针，下面是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如表所示，每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成：
评分人 评分权重 甲 乙 丙
观众（学生） 40% 95分 90分 93分
评委（老师） 60% 90分 95分 92分
经过最后汇总，总分最高的是　 　选手填“甲、乙、丙”．
11．若甲、乙两名同学五次数学模拟考试成绩的平均分都是135分，且甲同学成绩的方差S甲2＝1.05，乙同学成绩的方差S乙2＝0.41，则甲、乙两名同学成绩相对稳定的是　 　.
12．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
经计算这两人5次射击命中的环数的平均数都是8，则这两人射击成绩波动较大的是　 　．(填“甲”或“乙”)
三、计算题
13．为落实“五育并举”，某校开展“未来工匠大比拼”活动，锻炼学生的动手能力，让学生在创意设计、木材加工等环节中感受劳动之美，学习工匠精神，每班根据初赛成绩选名学生参加复赛，九年级（1）、（2）班选出的名学生的复赛成绩（满分分）如图所示：
根据以上信息解答下列问题：
（1）完成下表：
　 平均数/分 中位数/分 众数/分
九年级（1）班 85 85
九年级（2）班 80
（2）九（2）班的小明同学说：“他的成绩在五个人中属于中下游，但不是最差的”，小明同学可能是
号；
（3）已知九年级（2）班复赛成绩的方差为160，计算九年级（1）班复赛成绩的方差，并分析哪个班的复赛成绩更稳定．
14．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：
应聘者 面试 笔试
甲 87 90
乙 91 82
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
四、解答题
15．学校为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“中国梦 航天情”系列活动，从知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报三个方面对全校学生进行考察，下面是张晓同学各项目的成绩，如果将知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报这三项得分依次按，，的比例计算学生的成绩，求张晓同学的最终成绩．
项目 知识竞赛 演讲比赛 制作宣传海报
成绩/分 92 90 80
16．2023年6月5日是第50个世界环境日，今年的主题是“减塑捡塑”，旨在提高人们对塑料污染的认识，鼓励人们减少使用一次性塑料制品．为了庆祝第50个世界环境日，学校举办环境保护知识竞赛活动，竞赛内容分“自然环境保护”，“地球生物保护”，“人类环境保护”，“生态环境保护”四个项日，下表是小亮和小彬的各项成绩：（百分制）
项目 自然环境保护 地球生物保护 人类环境保护 生态环境保护
小亮 95 90 85 90
小彬 80 90 100 90
若“自然环境保护”，“地球生物保护”，“人类环境保护”，“生态环境保护”四个项目按确定综合成绩，则小亮和小彬谁的综合成绩高？请通过计算说明理由．
17．为了加强心理健康教育，某校组织八年级两班学生进行了心理健康常识测试，已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．
（1）请确定下表中，，的值：
统计量 平均数 众数 中位数
班
班
　 　 分，　 　 分，　 　 分；
（2）根据上表中各种统计量，说明哪个班的成绩更突出一些．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
2．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
3．【答案】B
【知识点】方差
4．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
5．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数
6．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
7．【答案】34
【知识点】频数（率）分布直方图
8．【答案】甲
【知识点】方差
9．【答案】29℃
【知识点】平均数及其计算
10．【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
11．【答案】乙
【知识点】方差
12．【答案】甲
【知识点】方差
13．【答案】（1）解：把九（1）班的成绩从低到高排列为75，80，85，85，100，处在最中间的是85，
∴九（1）班的中位数为85分；
九（2）班的平均数为分，
∵九（2）班成绩中，100分出现了两次，出现的次数最多，
∴九（2）班的众数为100分，
填表如下：
平均数/分 中位数/分 众数/分
九年级（1）班 85 85 85
九年级（2）班 85 80 100
（2）4
（3）解：，
∵，即九（1）班的方差小于九（2）班的方差，
∴九（1）班的复赛成绩更稳定．
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
14．【答案】解：甲的平均成绩为：（87×6+90×4）÷（6+4）=88.2（分），
乙的平均成绩为：（91×6+82×4）÷（6+4）=87.4（分），
∵88.2＞87.4，即甲的平均分数较高，
∴甲将被录取．
【知识点】加权平均数及其计算
15．【答案】解：张晓同学的最终成绩为：（分），
张晓同学的最终成绩为分．
【知识点】加权平均数及其计算
16．【答案】解：小彬的综合成绩高；
理由：，，
，
小彬的综合成绩高．
【知识点】加权平均数及其计算
17．【答案】（1）；；
（2）解：根据表格可知，两个班级平均数与中位数相等，但班的众数比班大，所以（2）班的成绩更突出一些．
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
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