按比分配问题专项训练（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 按比分配问题专项训练（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 572.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-20 15:25:14 | ||
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文档简介
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按比分配问题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册人教版
1．学校合唱队有队员65人，男女队员的人数比是6∶7。男队员和女队员各有多少人？
2．把一根长4.8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？
3．植树节到了，某学校组织学生植树。男生和女生的植树棵树之比为6∶5，一共植树55棵，那么女生植树多少棵？
4．杂粮面包中小麦粉和玉米粉的质量比是。要做一个450g的杂粮面包，需要小麦粉和玉米粉各多少克？
5．李强的爸爸每月工资4500元，妈妈每月工资3900元。已知李强家每月的支出和结余比是4∶3，支出和结余各是多少钱？
6．酒精浓度不同，用处也不同。疫情消杀期间经过反复的试验，发现消毒酒精中纯酒精与蒸馏水按7∶3的配比杀菌作用最强。（消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的）
（1）100升消毒酒精中含纯酒精多少升？
（2）用1400毫升纯酒精配制消毒酒精，要加蒸馏水多少毫升？
7．学校有篮球、足球、排球共130个，其中篮球和排球的数量比是5∶3，足球比排球多9个，三种球各有多少个？请根据题中的信息把线段图补充完整，并解答。
8．李叔叔在上班前用加油卡到加油站加95号汽油，今日价格如表。李叔叔开的这辆车油箱最多能容60L油。已知李叔叔加的油与原来油箱里的油的比是4∶1。李叔叔加油卡里有350元钱。笑笑说：李叔叔加油卡里的钱能加满油箱。乐乐说：李叔叔加油卡里的钱不能加满油箱。你同意谁的说法？请写出你判断的理由。
今日汽油价格
油号 单价（元/升）
92号 7.04
95号 7.43
98号 8.97
9．甲、乙两船从上午9时相对开出，下午5时相遇。已知甲、乙两船的速度比是。
10．甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。乙的速度是甲的，相遇后两人继续前行，甲到达B地，乙到达A地后立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距多少千米？
11．自动扶梯由下向上，小明由上向下走了100级到底，小红由下向上走了50级到顶，已知小明步行速度是小红的3倍，问扶梯静止时由底到顶共几级？
12．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。李阿姨多次尝试，发现酸梅原汁和糖水的比是3∶7配制的酸梅汤口感最佳，现在李阿姨打算配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁多少毫升？
13．一种糖水是按照糖和水的比是1∶50配制而成的。要配制这样的糖水408千克，需要糖多少千克？
14．上午8：30，聪聪一家开车去距离420千米的外婆家，3小时后，汽车已行驶的路程和未行驶的路程的比是3∶4。
（1）这时，汽车距离外婆家还有多少千米？
（2）按照这样的速度，聪聪一家能否在16：00到达外婆家？
15．用一根28厘米长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是4∶3，这个长方形的长与宽分别是多少？
16．实验二小五、六年级共有36名同学参加少先队大队委的竞选活动，其中五年级参选的同学比六年级少，五、六年级各有多少名同学参加了竞选活动？
17．一本童话书共有180页，小红第一周看了全书的，剩下的按5∶3分别于第二周和第三周看完。她第三周看了多少页？
18．学校购买了2360本图书，现决定把这批图书分给四、五、六年级，四、五年级分得图书的数量比是3∶4，五、六年级分得图书的数量比是5∶6，五年级分得图书多少本？
19．刘阿姨用56米长的篱笆围了一块长方形菜地（接头忽略不计），其中一边靠墙不用篱笆，已知长方形菜地相邻两边长度之比是3∶2，它的长、宽分别是多少米？
20．一个运动会火炬雕塑的底座是长方体，如果每条棱都装上铝条包边，则需要铝条120分米，已知长方体长与宽的比是6∶5，高是宽的，这个长方体底座的体积是多少？
21．刘奶奶家里的菜地共有800平方米。刘奶奶用种白菜，剩下的按的面积之比种黄瓜和土豆，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
《按比分配问题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案
1．男队员：30人，女队员：35人。
【分析】男女队员的人数比是6∶7，男队员人数占总人数的，女队员人数占总人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总人数分别乘男女队员人员占总人数的分率，即可求出男队员和女队员各有多少人。
【详解】65×
＝65×
＝30（人）
65×
＝65×
＝35（人）
答：男队员有30人，女队员有35人。
【点睛】熟练掌握按比分配的计算方法是解答本题的关键。
2．甲段长2.88米，乙段长1.92米
【分析】用4.8÷（3＋2）求出每份是多少米，再乘甲、乙两段各自对应的份数即可。
【详解】4.8÷（3＋2）
＝4.8÷5
＝0.96（米）；
0.96×3＝2.88（米）；
0.96×2＝1.92（米）；
答：甲段长2.88米，乙段长1.92米。
【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点。
3．25棵
【分析】总棵数÷总份数，先求出一份数，一份数×女生对应份数＝女生植树棵数，据此列式解答。
【详解】55÷（6＋5）×5
＝55÷11×5
＝25（棵）
答：女生植树25棵。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
4．需要小麦粉300克，玉米粉150克
【分析】用杂粮面包的总质量除以总份数求出每份是多少千克，再乘小麦粉和玉米粉各自对应的份数即可。
【详解】450÷（2＋1）
＝450÷3
＝150（克）；
150×2＝300（克）；
150×1＝150（克）；
答：需要小麦粉300克，玉米粉150克。
【点睛】熟练掌握利用按比例分配的知识点解决问题的方法是解答本题的关键。
5．4800元；3600元
【分析】先把李强的爸爸和妈妈每月的工资加起来，即是每月支出和结余总的钱数，利用按比分配的方法，每月的支出占总钱数的，每月的结余占总钱数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算出支出和结余各是多少钱。
【详解】4500＋3900＝8400（元）
8400×
＝8400×
＝4800（元）
8400×
＝8400×
＝3600（元）
答：支出是4800元，结余是3600元。
【点睛】此题的解题关键是通过按比分配问题的解题思维求解。
6．（1）70升
（2）600毫升
【分析】（1）根据消毒酒精中纯酒精与蒸馏水按7∶3，把纯酒精的量看作7份，蒸馏水的量看作3份，一共是（7＋3）份；用消毒酒精100升除以总份数，求出一份数，再用一份数乘纯酒精的份数即可。
（2）用1400毫升纯酒精除以纯酒精的份数，求出一份数，再用一份数乘蒸馏水的份数即可。
【详解】（1）一份数：
100÷（7＋3）
＝100÷10
＝10（升）
纯酒精：10×7＝70（升）
答：100升消毒酒精中含纯酒精70升。
（2）一份数：1400÷7＝200（毫升）
加蒸馏水：200×3＝600（毫升）
答：要加蒸馏水600毫升。
【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
7．图见详解；篮球有55个；排球有33个；足球有42个
【分析】根据篮球和排球的数量比是5∶3，排球占3份，足球比排球多9个，足球占3份多9个，画出相应线段图；用三种球的总数130减去9，得到篮球和排球以及足球除去多的9个后的总数，再除以三种球所占的份数（篮球5份、排球3份、足球3份），就能得到一份的数量，再用1份的数量乘5就是篮球的数量，用一份的数量乘3就是排球的数量，用排球的数量加上9个就是足球的数量。
【详解】
8．乐乐；理由见解析
【分析】根据加的油与原来油箱里的油的比是4∶1，可知油箱中原有油占油箱总量的，也就是，再计算出要加的油的数量，再根据单价乘数量计算总价，最后与带的钱比较。
【详解】（L）
（L）
（元）
答：同意乐乐的说法，李叔叔加油卡里的钱不能加满油箱。
9．15千米
【分析】由题目信息可知，甲乙两船相距600千米，根据“路程÷速度和＝相遇时间”，用两船的距离除以相遇时间就是甲船和乙船的速度总和，再根据甲乙两船的速度比是，即可解答。
【详解】下午5时＝17时，上午9时＝9时
相遇时间为：17时9时＝8小时
（千米/小时）
甲的速度：（千米/小时）
乙的速度：（千米/小时）
甲船比乙船每小时快：（千米）
答：甲船比乙船每小时快15千米。
10．50千米
【分析】根据乙的速度是甲的，可知甲乙速度比为3∶2，将比的前后项看成份数，第一次相遇时两人共走1个全程，甲走3份，乙走2份，全程为（3＋2）份，相遇点距A地3份。第二次相遇时，两人共走3个全程，甲共走（3×3）份，到达B地后返回（3×3－5）份，相遇点距A地1份。两次相遇点相距2份，对应20千米，故每份10千米，全程5份即50千米。
【详解】甲乙速度比为3∶2。
全程总份数：3＋2＝5（份）
第二次相遇，甲走的份数：3×3＝9（份）
到达B地后，甲返回的份数：9－5＝4（份）
第二次相遇，甲距A地份数：5－4＝1（份）
两次相遇点相距份数：3－1＝2（份）
20÷2＝10（千米）
10×5＝50（千米）
答：A、B两地相距50千米。
【点睛】关键是确定两人速度比，理解第二次相遇时，两人共走3个全程。
11．80级
【分析】小明走过的级数是小红走过的级数的100÷50＝2倍，同时小明速度又是小红的3倍，可以得到小明与小红走的时间比2∶3，因此小明走的级数实际上是静止的级数加上行走时间内扶梯伸出的级数，小红行走的级数是静止级数减去行走时间内扶梯缩进的级数，那么他们走过的级数差就是扶梯伸出级数与缩进级数的和100－50＝50级，伸出时间和缩进时间比是2∶3，那么伸出和缩进级数比就是2∶3，因此伸出级数为50÷（2＋3）×2＝20级，静止时就应该是100－20＝80级；据此解答即可。
【详解】小明走过的级数是小红走过的级数的100÷50＝2倍，同时小明速度又是小红的3倍，可以得到小明与小红走的时间比2∶3，
100－50＝50（级）
伸出级数为：
50÷（2＋3）×2
＝50÷5×2
＝10×2
＝20（级）
静止时就应该是：100－20＝80（级）
答：扶梯静止时由底到顶共80级。
【点睛】本题考查了扶梯问题，速度、路程、时间的关系，比的意义以及按比例分配的知识的实际应用。
12．1080毫升
【分析】已知酸梅原汁和糖水的比是3∶7，把酸梅原汁看作3份，糖水看作7份，则酸梅汤的总份数为3＋7。其中酸梅原汁占总份数的比例为：。要配制的酸梅汤总量是3600毫升，所需酸梅原汁的量就是用3600乘即可。
【详解】酸梅原汁和糖水的比是3∶7，把酸梅原汁看作3份，糖水看作7份。
＝
＝1080（毫升）
答：需要酸梅原汁1080毫升。
13．
8千克
【分析】根据糖和水的比为1∶50，可知糖水总质量对应的份数为1＋50＝51份。用总质量408千克除以总份数51，求出每份的质量，再乘糖的份数1，即可得到所需糖的质量。
【详解】
（千克）
答：需要糖8千克。
14．（1）240千米
（2）能
【分析】（1）已知全程420千米，汽车已行驶的路程和未行驶的路程的比是3∶4，即未行驶的路程占全程的，根据求一个数的几分之几是多少，用全程乘，即可求出汽车未行驶的路程，也就是此时汽车距离外婆家的距离。
（2）由上一题可知，汽车行驶3小时后距离外婆家还有240千米，那么汽车已行驶（420－240）千米，根据“速度＝路程÷时间”求出这辆汽车的行驶速度；再根据“时间＝路程÷速度”，求出行驶全程需要的时间，再加上出发的时刻，即是到达外婆家的时刻，与16：00进行比较，即可得出结论。
【详解】（1）420×
＝420×
＝240（千米）
答：汽车距离外婆家还有240千米。
（2）（420－240）÷3
＝180÷3
＝60（千米/时）
420÷60＝7（小时）
8时30分＋7小时＝15时30分
答：聪聪一家能在16：00到达外婆家。
15．8厘米；6厘米
【分析】由题意可知，这根铁丝的长就是长方形的周长，根据长方形的周长公式的逆运算，用周长除以2，得到长与宽的和，根据比的意义，用长与宽的和除以得到每份的长度，再分别乘长与宽对应的份数即可得解。
【详解】
（厘米）
（厘米）
（厘米）
答：这个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。
16．五年级16名；六年级20名
【分析】根据题意，以六年级的人数为单位“1”，即五年级参选的同学是六年级的（1－），得出五年级参选的同学和六年级的比是4∶5，按比分配五年级占了总人数的，六年级占了总人数的，根据一个数的几分之几是多少用乘法得出五、六年级的人数。
【详解】1－＝
（名）
（名）
答：五年级16名同学参加了竞选活动，六年级20名同学参加了竞选活动。
17．45页
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，则第一周后剩下的页数占总页数的（1－），已知总页数是180页，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用180乘（1－）可以求出剩下的页数。剩下的按5∶3分别于第二周和第三周看完，则第三周看的页数是剩下页数的，用剩下的页数乘这个分数即可求出她第三周看了多少页。
【详解】180×（1－）
＝180×
＝120（页）
120×
＝120×
＝45（页）
答：她第三周看了45页。
18．800本
【分析】四、五年级分得图书的数量比是3∶4，五、六年级分得图书的数量比是5∶6，在这两个比中，五年级分得图书的份数不相同，需要统一它的份数。根据比的基本性质，3∶4＝15∶20，5∶6＝20∶24，由此可得：四、五、六年级分得图书的数量比是15∶20∶24，则五年级分得的图书数量占这批图书总数的，用图书总数乘这个分数，即可求出五年级分得图书多少本。
【详解】3∶4＝15∶20
5∶6＝20∶24
四、五、六年级分得图书的数量比是15∶20∶24。
2360×
＝2360×
＝800（本）
答：五年级分得图书800本。
19．长是21米；宽是14米或长是24米；宽是16米
【分析】根据题意，用56米长的篱笆围了一块长方形菜地，其中一边靠墙不用篱笆，那么有两种情况：
情况一：宽边靠墙；那么用到篱笆的有两条长边、一条宽边，这三条边的长度之比是3∶3∶2，则长、宽分别占篱笆全长的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算分别求出长、宽；
情况二：长边靠墙；那么用到篱笆的有一条长边、两条宽边，这三条边的长度之比是3∶2∶2，则长、宽分别占篱笆全长的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算分别求出长、宽。
【详解】情况一：宽边靠墙。
长：56×
＝56×
＝21（米）
宽：56×
＝56×
＝14（米）
情况二：长边靠墙。
长：56×
＝56×
＝24（米）
宽：56×
＝56×
＝16（米）
答：它的长是21米，宽是14米或长是24米，宽是16米。
20．960立方分米
【分析】将长方体长与宽分别看成6份、5份，高是宽的，则高是4份，长方体长、宽、高的比是6∶5∶4。
结合题意“每条棱都装上铝条包边，则需要铝条120分米”，即长方体的棱长和是120分米，根据长方体棱长和=（长＋宽＋高）×4，计算出长方体一组长、宽、高的和。根据长方体长、宽、高的比是6∶5∶4可知：长占长、宽、高和的，宽占长、宽、高和的，高占长、宽、高和的，再用分数乘法计算出长方体的长、宽、高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体底座的体积即可。
【详解】令这个长方体的长是6份，则宽是5份，所以高是：（份）
这个长方体的长、宽、高的比是6∶5∶4
一组长、宽、高的和为：（分米）
这个长方体长为：（分米）
这个长方体宽为：（分米）
这个长方体高为：（分米）
这个长方体的体积为：（立方分米）
答：这个长方体底座的体积是960立方分米。
21．200平方米；200平方米；400平方米
【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，求种白菜的面积就是求800的是多少，用乘法计算； 然后用减法求出剩下的种植黄瓜与土豆的总面积，种黄瓜和土豆的面积比是1：2，想想黄瓜与土豆种植的面积分别占剩下总面积的几分之几？ 先求出总份数2＋1＝3份，也就是黄瓜、土豆分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】白菜：（平方米）
剩下：（平方米）
黄瓜：（平方米）
土豆：（平方米）
答：白菜的种植面积是200平方米，黄瓜的种植面积是200平方米，土豆的种植面积是400平方米。
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按比分配问题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册人教版
1．学校合唱队有队员65人，男女队员的人数比是6∶7。男队员和女队员各有多少人？
2．把一根长4.8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？
3．植树节到了，某学校组织学生植树。男生和女生的植树棵树之比为6∶5，一共植树55棵，那么女生植树多少棵？
4．杂粮面包中小麦粉和玉米粉的质量比是。要做一个450g的杂粮面包，需要小麦粉和玉米粉各多少克？
5．李强的爸爸每月工资4500元，妈妈每月工资3900元。已知李强家每月的支出和结余比是4∶3，支出和结余各是多少钱？
6．酒精浓度不同，用处也不同。疫情消杀期间经过反复的试验，发现消毒酒精中纯酒精与蒸馏水按7∶3的配比杀菌作用最强。（消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的）
（1）100升消毒酒精中含纯酒精多少升？
（2）用1400毫升纯酒精配制消毒酒精，要加蒸馏水多少毫升？
7．学校有篮球、足球、排球共130个，其中篮球和排球的数量比是5∶3，足球比排球多9个，三种球各有多少个？请根据题中的信息把线段图补充完整，并解答。
8．李叔叔在上班前用加油卡到加油站加95号汽油，今日价格如表。李叔叔开的这辆车油箱最多能容60L油。已知李叔叔加的油与原来油箱里的油的比是4∶1。李叔叔加油卡里有350元钱。笑笑说：李叔叔加油卡里的钱能加满油箱。乐乐说：李叔叔加油卡里的钱不能加满油箱。你同意谁的说法？请写出你判断的理由。
今日汽油价格
油号 单价（元/升）
92号 7.04
95号 7.43
98号 8.97
9．甲、乙两船从上午9时相对开出，下午5时相遇。已知甲、乙两船的速度比是。
10．甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。乙的速度是甲的，相遇后两人继续前行，甲到达B地，乙到达A地后立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距多少千米？
11．自动扶梯由下向上，小明由上向下走了100级到底，小红由下向上走了50级到顶，已知小明步行速度是小红的3倍，问扶梯静止时由底到顶共几级？
12．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。李阿姨多次尝试，发现酸梅原汁和糖水的比是3∶7配制的酸梅汤口感最佳，现在李阿姨打算配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁多少毫升？
13．一种糖水是按照糖和水的比是1∶50配制而成的。要配制这样的糖水408千克，需要糖多少千克？
14．上午8：30，聪聪一家开车去距离420千米的外婆家，3小时后，汽车已行驶的路程和未行驶的路程的比是3∶4。
（1）这时，汽车距离外婆家还有多少千米？
（2）按照这样的速度，聪聪一家能否在16：00到达外婆家？
15．用一根28厘米长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是4∶3，这个长方形的长与宽分别是多少？
16．实验二小五、六年级共有36名同学参加少先队大队委的竞选活动，其中五年级参选的同学比六年级少，五、六年级各有多少名同学参加了竞选活动？
17．一本童话书共有180页，小红第一周看了全书的，剩下的按5∶3分别于第二周和第三周看完。她第三周看了多少页？
18．学校购买了2360本图书，现决定把这批图书分给四、五、六年级，四、五年级分得图书的数量比是3∶4，五、六年级分得图书的数量比是5∶6，五年级分得图书多少本？
19．刘阿姨用56米长的篱笆围了一块长方形菜地（接头忽略不计），其中一边靠墙不用篱笆，已知长方形菜地相邻两边长度之比是3∶2，它的长、宽分别是多少米？
20．一个运动会火炬雕塑的底座是长方体，如果每条棱都装上铝条包边，则需要铝条120分米，已知长方体长与宽的比是6∶5，高是宽的，这个长方体底座的体积是多少？
21．刘奶奶家里的菜地共有800平方米。刘奶奶用种白菜，剩下的按的面积之比种黄瓜和土豆，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
《按比分配问题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案
1．男队员：30人，女队员：35人。
【分析】男女队员的人数比是6∶7，男队员人数占总人数的，女队员人数占总人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总人数分别乘男女队员人员占总人数的分率，即可求出男队员和女队员各有多少人。
【详解】65×
＝65×
＝30（人）
65×
＝65×
＝35（人）
答：男队员有30人，女队员有35人。
【点睛】熟练掌握按比分配的计算方法是解答本题的关键。
2．甲段长2.88米，乙段长1.92米
【分析】用4.8÷（3＋2）求出每份是多少米，再乘甲、乙两段各自对应的份数即可。
【详解】4.8÷（3＋2）
＝4.8÷5
＝0.96（米）；
0.96×3＝2.88（米）；
0.96×2＝1.92（米）；
答：甲段长2.88米，乙段长1.92米。
【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点。
3．25棵
【分析】总棵数÷总份数，先求出一份数，一份数×女生对应份数＝女生植树棵数，据此列式解答。
【详解】55÷（6＋5）×5
＝55÷11×5
＝25（棵）
答：女生植树25棵。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
4．需要小麦粉300克，玉米粉150克
【分析】用杂粮面包的总质量除以总份数求出每份是多少千克，再乘小麦粉和玉米粉各自对应的份数即可。
【详解】450÷（2＋1）
＝450÷3
＝150（克）；
150×2＝300（克）；
150×1＝150（克）；
答：需要小麦粉300克，玉米粉150克。
【点睛】熟练掌握利用按比例分配的知识点解决问题的方法是解答本题的关键。
5．4800元；3600元
【分析】先把李强的爸爸和妈妈每月的工资加起来，即是每月支出和结余总的钱数，利用按比分配的方法，每月的支出占总钱数的，每月的结余占总钱数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算出支出和结余各是多少钱。
【详解】4500＋3900＝8400（元）
8400×
＝8400×
＝4800（元）
8400×
＝8400×
＝3600（元）
答：支出是4800元，结余是3600元。
【点睛】此题的解题关键是通过按比分配问题的解题思维求解。
6．（1）70升
（2）600毫升
【分析】（1）根据消毒酒精中纯酒精与蒸馏水按7∶3，把纯酒精的量看作7份，蒸馏水的量看作3份，一共是（7＋3）份；用消毒酒精100升除以总份数，求出一份数，再用一份数乘纯酒精的份数即可。
（2）用1400毫升纯酒精除以纯酒精的份数，求出一份数，再用一份数乘蒸馏水的份数即可。
【详解】（1）一份数：
100÷（7＋3）
＝100÷10
＝10（升）
纯酒精：10×7＝70（升）
答：100升消毒酒精中含纯酒精70升。
（2）一份数：1400÷7＝200（毫升）
加蒸馏水：200×3＝600（毫升）
答：要加蒸馏水600毫升。
【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
7．图见详解；篮球有55个；排球有33个；足球有42个
【分析】根据篮球和排球的数量比是5∶3，排球占3份，足球比排球多9个，足球占3份多9个，画出相应线段图；用三种球的总数130减去9，得到篮球和排球以及足球除去多的9个后的总数，再除以三种球所占的份数（篮球5份、排球3份、足球3份），就能得到一份的数量，再用1份的数量乘5就是篮球的数量，用一份的数量乘3就是排球的数量，用排球的数量加上9个就是足球的数量。
【详解】
8．乐乐；理由见解析
【分析】根据加的油与原来油箱里的油的比是4∶1，可知油箱中原有油占油箱总量的，也就是，再计算出要加的油的数量，再根据单价乘数量计算总价，最后与带的钱比较。
【详解】（L）
（L）
（元）
答：同意乐乐的说法，李叔叔加油卡里的钱不能加满油箱。
9．15千米
【分析】由题目信息可知，甲乙两船相距600千米，根据“路程÷速度和＝相遇时间”，用两船的距离除以相遇时间就是甲船和乙船的速度总和，再根据甲乙两船的速度比是，即可解答。
【详解】下午5时＝17时，上午9时＝9时
相遇时间为：17时9时＝8小时
（千米/小时）
甲的速度：（千米/小时）
乙的速度：（千米/小时）
甲船比乙船每小时快：（千米）
答：甲船比乙船每小时快15千米。
10．50千米
【分析】根据乙的速度是甲的，可知甲乙速度比为3∶2，将比的前后项看成份数，第一次相遇时两人共走1个全程，甲走3份，乙走2份，全程为（3＋2）份，相遇点距A地3份。第二次相遇时，两人共走3个全程，甲共走（3×3）份，到达B地后返回（3×3－5）份，相遇点距A地1份。两次相遇点相距2份，对应20千米，故每份10千米，全程5份即50千米。
【详解】甲乙速度比为3∶2。
全程总份数：3＋2＝5（份）
第二次相遇，甲走的份数：3×3＝9（份）
到达B地后，甲返回的份数：9－5＝4（份）
第二次相遇，甲距A地份数：5－4＝1（份）
两次相遇点相距份数：3－1＝2（份）
20÷2＝10（千米）
10×5＝50（千米）
答：A、B两地相距50千米。
【点睛】关键是确定两人速度比，理解第二次相遇时，两人共走3个全程。
11．80级
【分析】小明走过的级数是小红走过的级数的100÷50＝2倍，同时小明速度又是小红的3倍，可以得到小明与小红走的时间比2∶3，因此小明走的级数实际上是静止的级数加上行走时间内扶梯伸出的级数，小红行走的级数是静止级数减去行走时间内扶梯缩进的级数，那么他们走过的级数差就是扶梯伸出级数与缩进级数的和100－50＝50级，伸出时间和缩进时间比是2∶3，那么伸出和缩进级数比就是2∶3，因此伸出级数为50÷（2＋3）×2＝20级，静止时就应该是100－20＝80级；据此解答即可。
【详解】小明走过的级数是小红走过的级数的100÷50＝2倍，同时小明速度又是小红的3倍，可以得到小明与小红走的时间比2∶3，
100－50＝50（级）
伸出级数为：
50÷（2＋3）×2
＝50÷5×2
＝10×2
＝20（级）
静止时就应该是：100－20＝80（级）
答：扶梯静止时由底到顶共80级。
【点睛】本题考查了扶梯问题，速度、路程、时间的关系，比的意义以及按比例分配的知识的实际应用。
12．1080毫升
【分析】已知酸梅原汁和糖水的比是3∶7，把酸梅原汁看作3份，糖水看作7份，则酸梅汤的总份数为3＋7。其中酸梅原汁占总份数的比例为：。要配制的酸梅汤总量是3600毫升，所需酸梅原汁的量就是用3600乘即可。
【详解】酸梅原汁和糖水的比是3∶7，把酸梅原汁看作3份，糖水看作7份。
＝
＝1080（毫升）
答：需要酸梅原汁1080毫升。
13．
8千克
【分析】根据糖和水的比为1∶50，可知糖水总质量对应的份数为1＋50＝51份。用总质量408千克除以总份数51，求出每份的质量，再乘糖的份数1，即可得到所需糖的质量。
【详解】
（千克）
答：需要糖8千克。
14．（1）240千米
（2）能
【分析】（1）已知全程420千米，汽车已行驶的路程和未行驶的路程的比是3∶4，即未行驶的路程占全程的，根据求一个数的几分之几是多少，用全程乘，即可求出汽车未行驶的路程，也就是此时汽车距离外婆家的距离。
（2）由上一题可知，汽车行驶3小时后距离外婆家还有240千米，那么汽车已行驶（420－240）千米，根据“速度＝路程÷时间”求出这辆汽车的行驶速度；再根据“时间＝路程÷速度”，求出行驶全程需要的时间，再加上出发的时刻，即是到达外婆家的时刻，与16：00进行比较，即可得出结论。
【详解】（1）420×
＝420×
＝240（千米）
答：汽车距离外婆家还有240千米。
（2）（420－240）÷3
＝180÷3
＝60（千米/时）
420÷60＝7（小时）
8时30分＋7小时＝15时30分
答：聪聪一家能在16：00到达外婆家。
15．8厘米；6厘米
【分析】由题意可知，这根铁丝的长就是长方形的周长，根据长方形的周长公式的逆运算，用周长除以2，得到长与宽的和，根据比的意义，用长与宽的和除以得到每份的长度，再分别乘长与宽对应的份数即可得解。
【详解】
（厘米）
（厘米）
（厘米）
答：这个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。
16．五年级16名；六年级20名
【分析】根据题意，以六年级的人数为单位“1”，即五年级参选的同学是六年级的（1－），得出五年级参选的同学和六年级的比是4∶5，按比分配五年级占了总人数的，六年级占了总人数的，根据一个数的几分之几是多少用乘法得出五、六年级的人数。
【详解】1－＝
（名）
（名）
答：五年级16名同学参加了竞选活动，六年级20名同学参加了竞选活动。
17．45页
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，则第一周后剩下的页数占总页数的（1－），已知总页数是180页，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用180乘（1－）可以求出剩下的页数。剩下的按5∶3分别于第二周和第三周看完，则第三周看的页数是剩下页数的，用剩下的页数乘这个分数即可求出她第三周看了多少页。
【详解】180×（1－）
＝180×
＝120（页）
120×
＝120×
＝45（页）
答：她第三周看了45页。
18．800本
【分析】四、五年级分得图书的数量比是3∶4，五、六年级分得图书的数量比是5∶6，在这两个比中，五年级分得图书的份数不相同，需要统一它的份数。根据比的基本性质，3∶4＝15∶20，5∶6＝20∶24，由此可得：四、五、六年级分得图书的数量比是15∶20∶24，则五年级分得的图书数量占这批图书总数的，用图书总数乘这个分数，即可求出五年级分得图书多少本。
【详解】3∶4＝15∶20
5∶6＝20∶24
四、五、六年级分得图书的数量比是15∶20∶24。
2360×
＝2360×
＝800（本）
答：五年级分得图书800本。
19．长是21米；宽是14米或长是24米；宽是16米
【分析】根据题意，用56米长的篱笆围了一块长方形菜地，其中一边靠墙不用篱笆，那么有两种情况：
情况一：宽边靠墙；那么用到篱笆的有两条长边、一条宽边，这三条边的长度之比是3∶3∶2，则长、宽分别占篱笆全长的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算分别求出长、宽；
情况二：长边靠墙；那么用到篱笆的有一条长边、两条宽边，这三条边的长度之比是3∶2∶2，则长、宽分别占篱笆全长的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算分别求出长、宽。
【详解】情况一：宽边靠墙。
长：56×
＝56×
＝21（米）
宽：56×
＝56×
＝14（米）
情况二：长边靠墙。
长：56×
＝56×
＝24（米）
宽：56×
＝56×
＝16（米）
答：它的长是21米，宽是14米或长是24米，宽是16米。
20．960立方分米
【分析】将长方体长与宽分别看成6份、5份，高是宽的，则高是4份，长方体长、宽、高的比是6∶5∶4。
结合题意“每条棱都装上铝条包边，则需要铝条120分米”，即长方体的棱长和是120分米，根据长方体棱长和=（长＋宽＋高）×4，计算出长方体一组长、宽、高的和。根据长方体长、宽、高的比是6∶5∶4可知：长占长、宽、高和的，宽占长、宽、高和的，高占长、宽、高和的，再用分数乘法计算出长方体的长、宽、高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体底座的体积即可。
【详解】令这个长方体的长是6份，则宽是5份，所以高是：（份）
这个长方体的长、宽、高的比是6∶5∶4
一组长、宽、高的和为：（分米）
这个长方体长为：（分米）
这个长方体宽为：（分米）
这个长方体高为：（分米）
这个长方体的体积为：（立方分米）
答：这个长方体底座的体积是960立方分米。
21．200平方米；200平方米；400平方米
【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，求种白菜的面积就是求800的是多少，用乘法计算； 然后用减法求出剩下的种植黄瓜与土豆的总面积，种黄瓜和土豆的面积比是1：2，想想黄瓜与土豆种植的面积分别占剩下总面积的几分之几？ 先求出总份数2＋1＝3份，也就是黄瓜、土豆分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】白菜：（平方米）
剩下：（平方米）
黄瓜：（平方米）
土豆：（平方米）
答：白菜的种植面积是200平方米，黄瓜的种植面积是200平方米，土豆的种植面积是400平方米。
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