分数乘除法应用题专项训练（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 分数乘除法应用题专项训练（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 588.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-20 15:26:42 | ||
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文档简介
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分数乘除法应用题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册人教版
1．2017年9月，中国自主设计和制造的“复兴号”动车组在京沪高铁实现350千米时速运营，超越此前保持世界纪录时速320千米的法国TGV高铁。若一辆普速列车的时速是“复兴号”动车组的，且该普速列车时速又是盘兴（盘州至兴义）高铁设计时速的，盘兴高铁设计时速是多少千米？
2．一项工程，交甲工程队做需30天完成，每天用万元；交乙工程队做需40天完成，每天工程费用万元，为了在20天内完成工程，安排甲、乙共同参与这项工程，如果两队做工天数可以不一样，那么两队共同完成这项工程总费至少要多少钱？
3．修一条路，若甲、乙两队合作12天可以完成。甲队单独做8天后，再由乙队单独做3天，可以完成全部工程的。如果甲单独修这条路，多少天可以完成？
4．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？
5．如图，两个长方形A、B部分重叠在一起，重叠部分（涂色部分）的面积是长方形A的面积的，是长方形B的面积的。已知长方形B的面积是75平方厘米，求长方形A的面积。
6．某校在今年的红十字捐款活动中，师生共捐款42000元。教师的捐款是学生捐款的，教师和学生各捐款多少元？（用方程解）
7．光明机械厂有工人360人，其中女职工是男职工的，光明机械厂有男职工、女职工各多少人？（先画线段图表示数量关系，再解答）
8．开学初，学校图书馆新购进了一批图书需要分类整理，图书管理员王老师、叶老师合作6小时可以完成，两人同时开工，中途王老师临时有事休息了2.5小时，叶老师照样整理，因此，经过7.5小时才完工。
①王老师、叶老师合作每小时可以整理这批图书的几分之几？
②如果这批图书由王老师单独整理，需要多少小时？
9．某医药公司库房有一批药品，第一天运走总箱数的，第二天比第一天多运了160箱，还剩这批药品总箱数的，这批药品共有多少箱？
10．有甲、乙两个书架，已知甲书架上的书比乙书架上的书少15本，如果从甲书架上拿20本放到乙书架上，这时甲书架上的书相当于乙书架上书的。甲、乙两个书架上原来各有书多少本？
11．安溪有上千年的产茶历史，是中国乌龙茶（名茶）之乡”、安溪铁观音的发源地，号称“中国茶都”。近年来吸引了全国各地的游客前来体验式旅游。
①今年五一”期间，王老师带家人从厦门自驾到安溪参加茶文化旅游，用了小时到达安溪。李老师用同样的速度从莆田自驾到安溪用了1.15小时，莆田到安溪的路程是多少千米？
②2023年五一”期间某茶庄园共接待游客约5万人次，比2022年增加了。2022年该茶庄园共接待游客多少万人次？
12．修一条公路，甲队单独修完要用15天，乙队单独修完要用20天，两队合修5天后，甲队因事被调走，剩下的由乙队修完，乙队一共修了多少天？
13．一批货物，第一次运走总数的，第二次运走余下的，这时还剩下18吨。这批货物一共有多少吨？
14．某面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？
15．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队2天可以完成这项工程的。现在先由甲队单独做4天，剩下的由乙队单独完成，乙队还需要几天才能完成这项工程？
16．货车要从甲地到乙地，4小时走了全程的。平均每小时走全程的几分之几？照这样的速度，剩下的路程还要走几小时？
17．“十一”黄金周期间，手机店共售出单卡和双卡手机360部，其中单卡手机是双卡手机的，双卡手机有多少部，单卡手机有多少部？
18．六（1）班同学们给图书角捐书。科技书和故事书一共捐了108本，其中科技书是故事书的。故事书和科技书各捐了多少本？
19．学校举行“我的梦中国梦”演讲比赛，六年级获奖的有12人，比五年级多，五年级获奖的有多少人？
20．一个果园种着一些果树，其中苹果树占果树总棵数的，梨树占果树总棵数的，两种果树共有450棵。果园里共有多少棵果树？（用方程解答）
21．学校安排六年级学生做小红旗，六（1）班做了60面小红旗，比六（2）班少做了，你能算出六（1）班比六（2）班同学少做了多少面小红旗吗？
22．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了480千米，还剩全程的，甲乙两地间的距离是多少千米？
23．甲、乙两个修路队合修一条路，甲队已经修了40千米，乙队已经修了44千米，乙队修的比甲队修的多这条路的，这条路全长多少千米？
24．红星小学六年级（1）班全体学生参加劳动实践教育，其中的同学去植树，剩下的24名同学浇水。六年级（1）班一共有多少名学生？
《分数乘除法应用题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案
1．250千米
【分析】先把“复兴号”动车组的时速看作单位“1”，普速列车的时速是“复兴号”动车组的，普速列车的时速＝“复兴号”动车组的时速×，再把盘兴高铁设计时速看作单位“1”，普速列车时速是盘兴高铁设计时速的，盘兴高铁设计时速＝普速列车时速÷，据此解答。
【详解】350×÷
＝150÷
＝150×
＝250（千米）
答：盘兴高铁设计时速是250千米。
2．15万元
【分析】＞，所以乙工程队完成工程量需要的费用比甲工程队需要的费用少，那么尽量要让乙工程队可能多完成工作量；即乙工程队20天都在工作；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷30＝，1÷40＝，求出甲工程队、乙工程队的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出乙工程队20天的工作总量；再用工作总量－20天乙工作总量，求出剩下的工作量；再用剩下的工作量÷甲工程队的工作效率，求出甲工程队的工作时间；再乘甲每天需要的费用，求出甲工程队需要的费用；用乙每天需要的费用×20天，求出乙工程队需要的费用，再把甲工程队需要的费用＋乙工程队需要的费用，即可解答。
【详解】＞，乙工程队需要的费用少。所以乙工程队20天都在工作。
（1－×20）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×30
＝15（天）
×15＋×20
＝10＋5
＝15（万元）
答：两队共同完成这项工程总费至少要15万元。
【点睛】比较甲工程队和乙工程队的费用，明确哪个队需要的费用少，哪个队需要20天都在工作是解答本题的关键。
3．30天
【分析】根据甲、乙两队合作12天可以完成，将修这条路这一工作看作“1”，用“1”除以甲乙合作完成的天数，可计算出两队的工作效率和。甲队单独做8天后，再由乙队单独做3天，看成两队合作3天后，甲又单独做了5天，用全部工程的减去两队合作3天完成的工作量，即求出甲队5天完成的工作量，再除以工作的天数，可以求出甲队的工作效率。再用“1”除以甲队的工作效率，即可求出甲队单独完成需要的天数。
【详解】
＝
＝
答：如果甲单独修这条路，30天可以完成。
4．24颗
【分析】先找出数量关系：北斗在轨卫星56颗，比GPS卫星数量的多14颗。那么（56－14）颗就对应GPS卫星数量的。再用除法计算GPS卫星数量：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即（56－14）÷ 。依据分数除法的意义及数量对应关系，据此解答。
【详解】（56－14）÷
＝42÷
＝42×
＝24（颗）
答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。
5．45平方厘米
【分析】已知长方形B的面积是75平方厘米，涂色部分的面积是长方形B的面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用75乘计算出涂色部分的面积；已知涂色部分的面积是长方形A的面积的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用涂色部分的面积除以就是长方形A的面积。
【详解】75×÷
＝15÷
＝15×3
＝45（平方厘米）
答：长方形A的面积是45平方厘米。
6．老师：15000元；学生：27000元
【分析】设学生捐款x元，教师的捐款是学生捐款的，则老师捐款x元，老师捐款＋学生捐款＝42000元，列方程：x＋x＝42000，解方程，即可解答。
【详解】解：设学生捐款x元，则老师捐款x元。
x＋x＝42000
x＝42000
x＝42000÷
x＝42000×
x＝27000
老师：27000×＝15000（元）
答：老师捐款15000元，学生捐款27000元。
7．图见详解；男职工200人；女职工160人
【分析】已知女职工是男职工的，把男职工人数看作单位“1”，先画一条线段表示男职工人数，平均分成5份，女职工人数占4份，据此画出表示女职工人数的线段，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
把男职工人数看作单位“1”，女职工是男职工的，则总人数是男职工的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出男职工人数；再用总人数减去男职工人数，求出女职工人数。
【详解】
如图：
男职工：
360÷（1＋）
＝360÷
＝360×
＝200（人）
女职工：360－200＝160（人）
答：光明机械厂有男职工200人，女职工160人。
8．①
②10小时
【分析】①把这项工作看作单位“1”，根据，代入数据计算即可得解。
②中途王老师临时有事休息了2.5小时，则两人合作了小时，由①可知两人全作的工作效率是，根据，可计算两人合作的工作量，再用1减去两人合作的工作量，得2.5小时叶老师自己工作，再用叶老师自己工作的工作量除以2.5，得叶老师的工作效率，再用减叶老师的工作效率得王老师的工作效率，最后根据，代入数据计算王老师单独整理需要的时间。
【详解】①
答：王老师、叶老师合作每小时可以整理这批图书的。
②
（小时）
答：需要10小时。
9．1000箱
【分析】还剩这批药品总箱数的，则第一天和第二天一共运走总箱数的（）；已知第一天运走总箱数的，且第二天比第一天多运了160箱，那么第二天比第一天多运走总数的（）；根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用160除以（）计算，所得结果即为这批药品共有多少箱。
【详解】第一天和第二天共运走的箱数占总箱数：
（箱）
答：这批药品共有1000箱。
10．甲书架有45本；乙书架有60本
【分析】由题意可知，把后来乙书架上书的数量看作单位“1”，已知甲书架上的书比乙书架上的书少15本，从甲书加上拿20本放到乙书架上，这时甲书架上的书比乙书架上的书少本，又知甲书架上的书比乙书架上的少，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得乙书架后来的书的数量，再减20，得乙书架原来的书的数量，再用乙书架原来的数量减15，得甲书架原来的数量。据此解答即可。
【详解】
（本）
（本）
（本）
答：甲书架上原来有45本书，乙书架上原来有60本书。
11．（1）115千米
（2）4万人次
【分析】（1）小时行驶了80千米，根据路程÷时间＝速度，用80÷即可求出每小时行驶多少千米（速度），再用速度×1.15即可求出莆田到安溪的路程。
（2）以2022年接待游客数量为单位“1”，2023年“五一”接待游客数量是2022年的（1＋），对应的数量是5万人次，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用5÷（1＋）即可。
【详解】（1）80÷×1.15
＝80××1.15
＝115（千米）
答：莆田到安溪的路程是115千米。
（2）5÷（1＋）
＝5÷
＝5×
＝4（万人次）
答：2022年该茶庄园共接待游客4万人次。
12．天
【分析】把修这条公路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
已知两队先合修5天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两队合修完成的工作量；
已知剩下的由乙队修完，先用工作总量“1”减去两队合修完成的工作量，即是剩下的工作量；再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以乙的工作效率，求出乙队修完剩下部分所需的天数，再加上5天，即是乙队一共修的天数。
【详解】甲队的工作效率：1÷15＝
乙队的工作效率：1÷20＝
两队合修的工作量：
（＋）×5
＝（＋）×5
＝×5
＝
剩下的由乙队修完所需的工作时间：
（1－）÷
＝÷
＝×20
＝（天）
5＋＝（天）
答：乙队一共修了天。
13．96吨
【分析】把这批货物的总数看作单位“1”，用1减去第一次运走总数的分率，求出余下的占总数的分率，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用余下的占总数的分率乘，求出第二次运走总数的分率，再用1减去第一次运走总数的分率，再减去第二次运走总数的分率，求出剩下的占总数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用剩下的吨数除以剩下的占总数的分率即可解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
18÷（1－－）
＝18÷（－）
＝18÷（－）
＝18÷
＝18×
＝96（吨）
答：这批货物一共有96吨。
14．1吨
【分析】先用面粉吨除以小时求出每小时加工面粉的质量，然后再乘即可。
【详解】÷＝×＝（吨）
×＝1（吨）
答：小时可以加工面粉1吨。
15．3天
【分析】把整个工程的工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，用这个公式分别求出甲和乙的工作效率。用工作效率×工作时间＝工作总量求出甲队单独做4天完成的工作量，再用总工程的工作总量减去甲完成的工作量求出剩下需要乙单独完成的工作总量。再按照工作总量÷工作效率＝工作时间求出乙的工作时间。
【详解】
答：乙队还需要3天才能完成这项工程。
16．；6小时
【分析】速度＝路程÷时间，据此用除以4即可求出平均每小时走全程的几分之几；
把全程看作单位“1”，走了全程的，剩下全程的（1－），根据时间＝路程÷速度，用（1－）除以每小时走的路程占全程的分率，即可求出剩下的路程还要走几小时。
【详解】÷4
＝×
＝
（1－）÷
＝×10
＝6（小时）
答：平均每小时走全程的，剩下的路程还要走6小时。
17．双卡手机252部，单卡手机108部。
【分析】根据题意可得等量关系式：手机店共售出单卡的数量＋双卡手机的数量＝360部，设双卡手机有x部，那么单卡手机就有x部；然后列方程解答即可。注意：除以一个分数相当于乘这个数的倒数。
【详解】解：设双卡手机有x部，那么单卡手机就有x部。
x＋x＝360
x＝360
x＝360÷
x＝360×
x＝252
360－252＝108（部）
答：双卡手机有252部，单卡手机有108部。
18．故事书84本；科技书24本
【分析】由题意可知，把故事书的本数看作单位“1”，则则故事书占两种书总数量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出故事书的本数，再用总数减故事书的本数，可得到科技书的本数。
【详解】
（本）
（本）
答：故事书捐了84本，科技书捐了24本。
19．9人
【分析】把五年级的获奖人数看作单位“1”，则六年级的获奖人数是五年级的（1＋）。已知六年级获奖的有12人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用12除以（1＋）即可求出五年级的获奖人数。
【详解】12÷（1＋）
＝12÷
＝12×
＝9（人）
答：五年级获奖的有9人。
20．720棵
【分析】设果园里共有x棵果树，将总棵数看作单位“1”，总棵数×苹果树对应分率＝苹果树棵数；总棵数×梨树对应分率＝梨树棵数，根据苹果树棵数＋梨树棵数＝苹果树和梨树的总棵数，列出方程解答即可。
【详解】解：设果园里共有x棵果树。
答：果园里共有720棵果树。
21．20面
【分析】以六（2）班做小红旗数量为单位“1”，六（1）班是六（2）班同学的（1－），对应的是六（1）班做了60面小红旗，求单位“1”，用60÷（1－）即可求出六（2）班做小红旗数量，再用六（2）班做小红旗数量减去六（1）班做小红旗数量即可。
【详解】60÷（1－）－60
＝60÷－60
＝60×－60
＝80－60
＝20（面）
答：六（1）班比六（2）班同学少做了20面小红旗。
22．600千米
【分析】把甲乙两地间的距离看作单位“1”，已知行驶了480千米，还剩全程的，则行驶的路程占全程的（1－），单位“1”未知，用行驶的路程除以（1－），求出甲乙两地间的距离。
【详解】480÷（1－）
＝480÷
＝480×
＝600（千米）
答：甲乙两地间的距离是600米。
23．112千米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率求出单位“1”，先用乙队已经修的米数减去甲队已经修的米数，求出乙队比甲队多修的米数，再除以对应的即可求解。
【详解】（44－40）÷
＝4×28
＝112（千米）
答：这条路全长112千米。
24．40名
【分析】首先，把六年级（1）班全体学生人数看作单位“1”，其中的同学去植树，那么剩下浇水的同学占比为1－＝。已知浇水的同学有24名，而这24名同学占全班人数的。这里运用了分数的概念，求出浇水同学占全班的比例，然后根据这个比例来计算全班人数。
【详解】24÷（1）
＝24÷
＝24×
＝40（名）
答：六年级（1）班一共有40名学生。
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分数乘除法应用题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册人教版
1．2017年9月，中国自主设计和制造的“复兴号”动车组在京沪高铁实现350千米时速运营，超越此前保持世界纪录时速320千米的法国TGV高铁。若一辆普速列车的时速是“复兴号”动车组的，且该普速列车时速又是盘兴（盘州至兴义）高铁设计时速的，盘兴高铁设计时速是多少千米？
2．一项工程，交甲工程队做需30天完成，每天用万元；交乙工程队做需40天完成，每天工程费用万元，为了在20天内完成工程，安排甲、乙共同参与这项工程，如果两队做工天数可以不一样，那么两队共同完成这项工程总费至少要多少钱？
3．修一条路，若甲、乙两队合作12天可以完成。甲队单独做8天后，再由乙队单独做3天，可以完成全部工程的。如果甲单独修这条路，多少天可以完成？
4．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？
5．如图，两个长方形A、B部分重叠在一起，重叠部分（涂色部分）的面积是长方形A的面积的，是长方形B的面积的。已知长方形B的面积是75平方厘米，求长方形A的面积。
6．某校在今年的红十字捐款活动中，师生共捐款42000元。教师的捐款是学生捐款的，教师和学生各捐款多少元？（用方程解）
7．光明机械厂有工人360人，其中女职工是男职工的，光明机械厂有男职工、女职工各多少人？（先画线段图表示数量关系，再解答）
8．开学初，学校图书馆新购进了一批图书需要分类整理，图书管理员王老师、叶老师合作6小时可以完成，两人同时开工，中途王老师临时有事休息了2.5小时，叶老师照样整理，因此，经过7.5小时才完工。
①王老师、叶老师合作每小时可以整理这批图书的几分之几？
②如果这批图书由王老师单独整理，需要多少小时？
9．某医药公司库房有一批药品，第一天运走总箱数的，第二天比第一天多运了160箱，还剩这批药品总箱数的，这批药品共有多少箱？
10．有甲、乙两个书架，已知甲书架上的书比乙书架上的书少15本，如果从甲书架上拿20本放到乙书架上，这时甲书架上的书相当于乙书架上书的。甲、乙两个书架上原来各有书多少本？
11．安溪有上千年的产茶历史，是中国乌龙茶（名茶）之乡”、安溪铁观音的发源地，号称“中国茶都”。近年来吸引了全国各地的游客前来体验式旅游。
①今年五一”期间，王老师带家人从厦门自驾到安溪参加茶文化旅游，用了小时到达安溪。李老师用同样的速度从莆田自驾到安溪用了1.15小时，莆田到安溪的路程是多少千米？
②2023年五一”期间某茶庄园共接待游客约5万人次，比2022年增加了。2022年该茶庄园共接待游客多少万人次？
12．修一条公路，甲队单独修完要用15天，乙队单独修完要用20天，两队合修5天后，甲队因事被调走，剩下的由乙队修完，乙队一共修了多少天？
13．一批货物，第一次运走总数的，第二次运走余下的，这时还剩下18吨。这批货物一共有多少吨？
14．某面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？
15．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队2天可以完成这项工程的。现在先由甲队单独做4天，剩下的由乙队单独完成，乙队还需要几天才能完成这项工程？
16．货车要从甲地到乙地，4小时走了全程的。平均每小时走全程的几分之几？照这样的速度，剩下的路程还要走几小时？
17．“十一”黄金周期间，手机店共售出单卡和双卡手机360部，其中单卡手机是双卡手机的，双卡手机有多少部，单卡手机有多少部？
18．六（1）班同学们给图书角捐书。科技书和故事书一共捐了108本，其中科技书是故事书的。故事书和科技书各捐了多少本？
19．学校举行“我的梦中国梦”演讲比赛，六年级获奖的有12人，比五年级多，五年级获奖的有多少人？
20．一个果园种着一些果树，其中苹果树占果树总棵数的，梨树占果树总棵数的，两种果树共有450棵。果园里共有多少棵果树？（用方程解答）
21．学校安排六年级学生做小红旗，六（1）班做了60面小红旗，比六（2）班少做了，你能算出六（1）班比六（2）班同学少做了多少面小红旗吗？
22．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了480千米，还剩全程的，甲乙两地间的距离是多少千米？
23．甲、乙两个修路队合修一条路，甲队已经修了40千米，乙队已经修了44千米，乙队修的比甲队修的多这条路的，这条路全长多少千米？
24．红星小学六年级（1）班全体学生参加劳动实践教育，其中的同学去植树，剩下的24名同学浇水。六年级（1）班一共有多少名学生？
《分数乘除法应用题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案
1．250千米
【分析】先把“复兴号”动车组的时速看作单位“1”，普速列车的时速是“复兴号”动车组的，普速列车的时速＝“复兴号”动车组的时速×，再把盘兴高铁设计时速看作单位“1”，普速列车时速是盘兴高铁设计时速的，盘兴高铁设计时速＝普速列车时速÷，据此解答。
【详解】350×÷
＝150÷
＝150×
＝250（千米）
答：盘兴高铁设计时速是250千米。
2．15万元
【分析】＞，所以乙工程队完成工程量需要的费用比甲工程队需要的费用少，那么尽量要让乙工程队可能多完成工作量；即乙工程队20天都在工作；根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷30＝，1÷40＝，求出甲工程队、乙工程队的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出乙工程队20天的工作总量；再用工作总量－20天乙工作总量，求出剩下的工作量；再用剩下的工作量÷甲工程队的工作效率，求出甲工程队的工作时间；再乘甲每天需要的费用，求出甲工程队需要的费用；用乙每天需要的费用×20天，求出乙工程队需要的费用，再把甲工程队需要的费用＋乙工程队需要的费用，即可解答。
【详解】＞，乙工程队需要的费用少。所以乙工程队20天都在工作。
（1－×20）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×30
＝15（天）
×15＋×20
＝10＋5
＝15（万元）
答：两队共同完成这项工程总费至少要15万元。
【点睛】比较甲工程队和乙工程队的费用，明确哪个队需要的费用少，哪个队需要20天都在工作是解答本题的关键。
3．30天
【分析】根据甲、乙两队合作12天可以完成，将修这条路这一工作看作“1”，用“1”除以甲乙合作完成的天数，可计算出两队的工作效率和。甲队单独做8天后，再由乙队单独做3天，看成两队合作3天后，甲又单独做了5天，用全部工程的减去两队合作3天完成的工作量，即求出甲队5天完成的工作量，再除以工作的天数，可以求出甲队的工作效率。再用“1”除以甲队的工作效率，即可求出甲队单独完成需要的天数。
【详解】
＝
＝
答：如果甲单独修这条路，30天可以完成。
4．24颗
【分析】先找出数量关系：北斗在轨卫星56颗，比GPS卫星数量的多14颗。那么（56－14）颗就对应GPS卫星数量的。再用除法计算GPS卫星数量：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即（56－14）÷ 。依据分数除法的意义及数量对应关系，据此解答。
【详解】（56－14）÷
＝42÷
＝42×
＝24（颗）
答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。
5．45平方厘米
【分析】已知长方形B的面积是75平方厘米，涂色部分的面积是长方形B的面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用75乘计算出涂色部分的面积；已知涂色部分的面积是长方形A的面积的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用涂色部分的面积除以就是长方形A的面积。
【详解】75×÷
＝15÷
＝15×3
＝45（平方厘米）
答：长方形A的面积是45平方厘米。
6．老师：15000元；学生：27000元
【分析】设学生捐款x元，教师的捐款是学生捐款的，则老师捐款x元，老师捐款＋学生捐款＝42000元，列方程：x＋x＝42000，解方程，即可解答。
【详解】解：设学生捐款x元，则老师捐款x元。
x＋x＝42000
x＝42000
x＝42000÷
x＝42000×
x＝27000
老师：27000×＝15000（元）
答：老师捐款15000元，学生捐款27000元。
7．图见详解；男职工200人；女职工160人
【分析】已知女职工是男职工的，把男职工人数看作单位“1”，先画一条线段表示男职工人数，平均分成5份，女职工人数占4份，据此画出表示女职工人数的线段，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
把男职工人数看作单位“1”，女职工是男职工的，则总人数是男职工的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出男职工人数；再用总人数减去男职工人数，求出女职工人数。
【详解】
如图：
男职工：
360÷（1＋）
＝360÷
＝360×
＝200（人）
女职工：360－200＝160（人）
答：光明机械厂有男职工200人，女职工160人。
8．①
②10小时
【分析】①把这项工作看作单位“1”，根据，代入数据计算即可得解。
②中途王老师临时有事休息了2.5小时，则两人合作了小时，由①可知两人全作的工作效率是，根据，可计算两人合作的工作量，再用1减去两人合作的工作量，得2.5小时叶老师自己工作，再用叶老师自己工作的工作量除以2.5，得叶老师的工作效率，再用减叶老师的工作效率得王老师的工作效率，最后根据，代入数据计算王老师单独整理需要的时间。
【详解】①
答：王老师、叶老师合作每小时可以整理这批图书的。
②
（小时）
答：需要10小时。
9．1000箱
【分析】还剩这批药品总箱数的，则第一天和第二天一共运走总箱数的（）；已知第一天运走总箱数的，且第二天比第一天多运了160箱，那么第二天比第一天多运走总数的（）；根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用160除以（）计算，所得结果即为这批药品共有多少箱。
【详解】第一天和第二天共运走的箱数占总箱数：
（箱）
答：这批药品共有1000箱。
10．甲书架有45本；乙书架有60本
【分析】由题意可知，把后来乙书架上书的数量看作单位“1”，已知甲书架上的书比乙书架上的书少15本，从甲书加上拿20本放到乙书架上，这时甲书架上的书比乙书架上的书少本，又知甲书架上的书比乙书架上的少，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得乙书架后来的书的数量，再减20，得乙书架原来的书的数量，再用乙书架原来的数量减15，得甲书架原来的数量。据此解答即可。
【详解】
（本）
（本）
（本）
答：甲书架上原来有45本书，乙书架上原来有60本书。
11．（1）115千米
（2）4万人次
【分析】（1）小时行驶了80千米，根据路程÷时间＝速度，用80÷即可求出每小时行驶多少千米（速度），再用速度×1.15即可求出莆田到安溪的路程。
（2）以2022年接待游客数量为单位“1”，2023年“五一”接待游客数量是2022年的（1＋），对应的数量是5万人次，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用5÷（1＋）即可。
【详解】（1）80÷×1.15
＝80××1.15
＝115（千米）
答：莆田到安溪的路程是115千米。
（2）5÷（1＋）
＝5÷
＝5×
＝4（万人次）
答：2022年该茶庄园共接待游客4万人次。
12．天
【分析】把修这条公路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
已知两队先合修5天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两队合修完成的工作量；
已知剩下的由乙队修完，先用工作总量“1”减去两队合修完成的工作量，即是剩下的工作量；再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以乙的工作效率，求出乙队修完剩下部分所需的天数，再加上5天，即是乙队一共修的天数。
【详解】甲队的工作效率：1÷15＝
乙队的工作效率：1÷20＝
两队合修的工作量：
（＋）×5
＝（＋）×5
＝×5
＝
剩下的由乙队修完所需的工作时间：
（1－）÷
＝÷
＝×20
＝（天）
5＋＝（天）
答：乙队一共修了天。
13．96吨
【分析】把这批货物的总数看作单位“1”，用1减去第一次运走总数的分率，求出余下的占总数的分率，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用余下的占总数的分率乘，求出第二次运走总数的分率，再用1减去第一次运走总数的分率，再减去第二次运走总数的分率，求出剩下的占总数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用剩下的吨数除以剩下的占总数的分率即可解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
18÷（1－－）
＝18÷（－）
＝18÷（－）
＝18÷
＝18×
＝96（吨）
答：这批货物一共有96吨。
14．1吨
【分析】先用面粉吨除以小时求出每小时加工面粉的质量，然后再乘即可。
【详解】÷＝×＝（吨）
×＝1（吨）
答：小时可以加工面粉1吨。
15．3天
【分析】把整个工程的工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，用这个公式分别求出甲和乙的工作效率。用工作效率×工作时间＝工作总量求出甲队单独做4天完成的工作量，再用总工程的工作总量减去甲完成的工作量求出剩下需要乙单独完成的工作总量。再按照工作总量÷工作效率＝工作时间求出乙的工作时间。
【详解】
答：乙队还需要3天才能完成这项工程。
16．；6小时
【分析】速度＝路程÷时间，据此用除以4即可求出平均每小时走全程的几分之几；
把全程看作单位“1”，走了全程的，剩下全程的（1－），根据时间＝路程÷速度，用（1－）除以每小时走的路程占全程的分率，即可求出剩下的路程还要走几小时。
【详解】÷4
＝×
＝
（1－）÷
＝×10
＝6（小时）
答：平均每小时走全程的，剩下的路程还要走6小时。
17．双卡手机252部，单卡手机108部。
【分析】根据题意可得等量关系式：手机店共售出单卡的数量＋双卡手机的数量＝360部，设双卡手机有x部，那么单卡手机就有x部；然后列方程解答即可。注意：除以一个分数相当于乘这个数的倒数。
【详解】解：设双卡手机有x部，那么单卡手机就有x部。
x＋x＝360
x＝360
x＝360÷
x＝360×
x＝252
360－252＝108（部）
答：双卡手机有252部，单卡手机有108部。
18．故事书84本；科技书24本
【分析】由题意可知，把故事书的本数看作单位“1”，则则故事书占两种书总数量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出故事书的本数，再用总数减故事书的本数，可得到科技书的本数。
【详解】
（本）
（本）
答：故事书捐了84本，科技书捐了24本。
19．9人
【分析】把五年级的获奖人数看作单位“1”，则六年级的获奖人数是五年级的（1＋）。已知六年级获奖的有12人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用12除以（1＋）即可求出五年级的获奖人数。
【详解】12÷（1＋）
＝12÷
＝12×
＝9（人）
答：五年级获奖的有9人。
20．720棵
【分析】设果园里共有x棵果树，将总棵数看作单位“1”，总棵数×苹果树对应分率＝苹果树棵数；总棵数×梨树对应分率＝梨树棵数，根据苹果树棵数＋梨树棵数＝苹果树和梨树的总棵数，列出方程解答即可。
【详解】解：设果园里共有x棵果树。
答：果园里共有720棵果树。
21．20面
【分析】以六（2）班做小红旗数量为单位“1”，六（1）班是六（2）班同学的（1－），对应的是六（1）班做了60面小红旗，求单位“1”，用60÷（1－）即可求出六（2）班做小红旗数量，再用六（2）班做小红旗数量减去六（1）班做小红旗数量即可。
【详解】60÷（1－）－60
＝60÷－60
＝60×－60
＝80－60
＝20（面）
答：六（1）班比六（2）班同学少做了20面小红旗。
22．600千米
【分析】把甲乙两地间的距离看作单位“1”，已知行驶了480千米，还剩全程的，则行驶的路程占全程的（1－），单位“1”未知，用行驶的路程除以（1－），求出甲乙两地间的距离。
【详解】480÷（1－）
＝480÷
＝480×
＝600（千米）
答：甲乙两地间的距离是600米。
23．112千米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率求出单位“1”，先用乙队已经修的米数减去甲队已经修的米数，求出乙队比甲队多修的米数，再除以对应的即可求解。
【详解】（44－40）÷
＝4×28
＝112（千米）
答：这条路全长112千米。
24．40名
【分析】首先，把六年级（1）班全体学生人数看作单位“1”，其中的同学去植树，那么剩下浇水的同学占比为1－＝。已知浇水的同学有24名，而这24名同学占全班人数的。这里运用了分数的概念，求出浇水同学占全班的比例，然后根据这个比例来计算全班人数。
【详解】24÷（1）
＝24÷
＝24×
＝40（名）
答：六年级（1）班一共有40名学生。
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