圆应用题专项训练（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

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圆应用题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
1．在停车场的出入口都有起落杆，这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了多少米？
2．一台压路机前轮直径是1.5米，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
3．春苗班的劳动基地是一块直径8米的圆形菜地，同学们想在菜地周围铺一条宽1米的环形石子路，石子路的周长是多少？
4．劳动基地里有一块圆形萝卜地，萝卜地的直径是8米。
（1）如果给萝卜地围上一圈栅栏，栅栏长多少米？
（2）如果绕萝卜地铺一条1米宽的环形小路，小路面积是多少平方米？
5．依依用一根长3米的绳子测量公园的一棵大树的周长，结果绕一圈之后还剩下0.488米，那么这棵大树的半径是多少米？
6．一块圆形菜地的周长是31.4米，用这块菜地种植萝卜。种萝卜的面积是多少平方米？（π取3.14）
7．奶奶用20米长的篱笆正好围成了一个圆形的鸡舍，已知接头处用了0.532米，奶奶围成这个鸡舍的占地面积是多少平方米？
8．一个圆形旱冰场的周长是94.2米，扩建后周长增加了31.4米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？（π取3.14）
9．“南昌之星”摩天轮是世界第三高的摩天轮，其转盘半径大约为77m。坐在摩天轮的座椅上转动一周，转过的距离大约是多少米？如果摩天轮上大约每隔8m装挂1个透明座舱，那么大约一共可以装挂多少个座舱？
10．有一种公交车站牌（如下图），制作这种站牌的外围用的是钢管。制作这样一个站牌的外围需要多长的钢管？
11．如图，中间是边长为2分米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆，请你结合以上数学信息，提出一个数学问题并解答。
12．如图，有4根直径都是2米的圆木头，如果用铁丝把它们捆在一起，捆一圈至少需要多长的铁丝？（接头处不计）
13．下图是某小学的田径场示意图，跑道分为直道和弯道，其中弯道部分是半圆形。
（1）请计算阴影部分的活动场地面积。
（2）如果你沿着最内圈跑道跑1圈，要跑多少米？
（3）如果每条跑道的宽度是1.2米，那么进行400米跑步比赛时，第二跑道与第一跑道的起跑线（起跑线设在直道上）应相距多少米？
14．一只小羊拴在草地上吃草，拴羊的绳长为8米。若将拴羊的绳子加长1米，则小羊可以多吃多少面积的草？
15．为了美化小区环境，明珠小区打算在小区中心广场修一个圆形喷泉，喷泉的直径12米，沿喷泉的边修一条宽2米的青花石路，这条青花石路的面积是多少平方米？
16．下图阴影部分的面积是30平方厘米，求环形的面积（大圆与小圆面积差）。
17．如图，一枚古钱币的直径为20毫米，中间正方形孔的边长为6毫米，这枚古钱币的面积是多少？
18．某休闲农庄修建了一个“月牙形”的鱼塘（如图），已知鱼塘所在圆的半径是30米，钓鱼台的半径是20米。“月牙形”鱼塘的面积是多少平方米？（π取3.14）
《圆应用题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案
1．6.28米
【分析】根据图示，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（A点）移动了一个半径为4米的圆周长的，根据圆的周长＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】
（米）
答：起落杆最远端（A点）移动了6.28米。
2．282.6米
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，求出前轮转动1周的距离，转动1周的距离×每分钟转动周数×时间＝相应时间前进距离，据此列式解答。
【详解】3.14×1.5×6×10
＝4.71×6×10
＝28.26×10
＝282.6（米）
答：压路机10分钟前进282.6米。
3．56.52米
【分析】根据题意可知，石子路是一个圆环，所以石子路的周长等于内圆的周长＋外圆的周长，即石子路的周长等于直径是8米的圆的周长，再加上直径等于（8＋1×2）米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×8＋3.14×（8＋1×2）
＝25.12＋3.14×（8＋2）
＝25.12＋3.14×10
＝25.12＋31.4
＝56.52（米）
答：石子路的周长是56.52米。
4．（1）25.12米
（2）28.26平方米
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
（2）由题意可知，已知内圆直径，根据内圆半径＝内圆直径÷2，外圆半径＝内圆半径＋1，环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×8＝25.12（米）
答：栅栏长25.12米。
（2）8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
5．0.4米
【分析】绳子长度－绕一圈之后剩下的长度＝大树的周长，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，列式解答即可。
【详解】（3－0.488）÷3.14÷2
＝2.512÷3.14÷2
＝0.4（米）
答：这棵大树的半径是0.4米。
6．78.5平方米
【分析】已知圆形菜地的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出种萝卜的面积。
【详解】圆的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
圆的面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：种萝卜的面积是78.5平方米。
7．30.1754平方米
【分析】用篱笆的长度减去接口处用去的0.532米就得到圆形鸡舍的周长，然后用周除以3.14，再除以2，就得到圆的半径，然后根据圆的面积公式计算鸡舍的面积。
【详解】
＝19.468÷3.14÷2
＝6.2÷2
＝3.1（米）
＝
＝30.1754（平方米）
答：奶奶围成这个鸡舍的占地面积是30.1754平方米。
8．549.5平方米
【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，分别求出扩建前后圆形旱冰场的半径；
再根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出扩建前后圆形旱冰场的面积；
最后用扩建后的面积减去原来的面积，求出增加的面积。
【详解】原旱冰场的半径：
94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
原旱冰场的面积：
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
扩建后的半径：
（94.2＋31.4）÷3.14÷2
＝125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）
扩建后的面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
增加的面积：
1256－706.5＝549.5（平方米）
答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。
9．483.56米；60个
【详解】根据圆的周长计算，C＝2πr，代入数据计算即可；根据植树问题的解题方法，封闭图形植树，棵数＝段数，段数＝封闭图形周长÷间隔长，据此列式解答。
答：转过的距离大约是483.56米，那么大约一共可以装挂60个座舱。
10．
答：制作这样一个站牌的外围需要605.6厘米的钢管。
【分析】由图可知，钢管的长等于直径为80厘米的圆周长的一半加上下方长方形的2条宽，根据圆的周长公式，列式计算即可。
【详解】
答：制作这样一个站牌的外围需要605.6厘米的钢管。
11．这个图形的面积是多少平方分米？
16.56平方分米
【分析】答案不唯一，如这个图形的面积是多少平方分米？4个圆可以拼成一个完整的圆，且圆的半径＝正方形的边长，这个图形的面积＝圆的面积＋正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】这个图形的面积是多少平方分米？
3.14×22＋2×2
＝3.14×4＋4
＝12.56＋4
＝16.56（平方分米）
答：这个图形的面积是16.56平方分米。
12．14.28米
【分析】由题意可得，用铁丝把4根直径都是2米的圆木头捆在一起，要求捆一圈需要的铁丝长度，就是求一个圆的周长加上4条直径长度，如下图，即可解答。
【详解】根据分析可得，
3.14×2＋2×4
＝6.28＋8
＝14.28（米）
答：捆一圈至少需要14.28米的铁丝。
13．（1）6962.5平方米
（2）357米
（3）7.536米
【分析】（1）阴影部分的活动场面积等于直径是50米的圆的面积与长是100米，宽是50米的长方形面积的和；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
（2）沿最内圈跑即求最内圈的周长，即长方形的两个长的和与直径是50米的圆的周长的和；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
（3）第二跑道的周长等于直径是（50＋1.2）米的圆的周长＋2条长方形的长的和；第一跑道的周长等于直径是50米的圆的周长＋2条长方形的长的和，求第二跑道与第一跑到的起跑线应相差多少米，就是求直径是（50＋1.2×2）米的圆的周长与直径是50米的圆的周长的差，把数据代入圆的周长公式，分别求出两个圆的周长，再相减，即可解答。
【详解】（1）3.14×（50÷2）2＋50×100
＝3.14×252＋5000
＝3.14×625＋5000
＝1962.5＋5000
＝6962.5（平方米）
答：阴影部分的活动场地面积是6962.5平方米。
（2）3.14×50＋100×2
＝157＋200
＝357（米）
答：沿着最内圈跑道跑一圈要跑357米。
（3）3.14×（50＋1.2×2）－3.14×50
＝3.14×（50＋2.4）－157
＝3.14×52.4－157
＝164.536－157
＝7.536（米）
答：第二跑道与第一跑道的起跑线应相距7.536米。
14．53.38平方米
【分析】根据题意，作图如下：
从图中可知：小羊吃草的面积是以拴羊的绳长为半径的圆的面积。分别求出半径8米和半径（8＋1）米的圆的面积，这两个圆面积的差，就是小羊可以多吃草的面积。
【详解】（8＋1）2×3.14－82×3.14
＝92×3.14－82×3.14
＝（92－82）×3.14
＝（81－64）×3.14
＝17×3.14
＝53.38（平方米）
答：小羊可以多吃53.38平方米的草。
15．87.92平方米
【分析】求这条清华石路的面积，就是求圆环的面积，用直径12除以2，求出圆形喷泉的半径，用圆形喷泉的半径加上2，求出大圆半径；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（12÷2＋2）2－（12÷2）2]
＝3.14×[（6＋2）2－62]
＝3.14×[82－36]
＝3.14×[64－36]
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条清华石路的面积是87.92平方米。
16．94.2平方厘米
【分析】观察可知，阴影部分的面积就是大正方形与小正方形的面积差，即，根据环形的面积＝，代入数据计算即可得解。
【详解】（平方厘米）
答：环形的面积是94.2平方厘米。
17．278平方毫米
【分析】古钱币的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】3.14×（20÷2）2－6×6
＝3.14×102－36
＝3.14×100－36
＝314－36
＝278（平方毫米）
答：这枚古钱币的面积是278平方毫米。
18．1570平方米
【分析】观察图形可知，“月牙形”鱼塘的面积＝鱼塘所在圆的面积－钓鱼台的面积。根据圆的面积＝πr2，分别求出鱼塘所在圆的面积和钓鱼台的面积，再把它们相减即可解答。
【详解】3.14×302－3.14×202
＝3.14×900－3.14×400
＝2826－1256
＝1570（平方米）
答：“月牙形”鱼塘的面积是1570平方米。
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