第3单元小数除法计算题专项集训（含解析）-2025-2026学年数学五年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元小数除法计算题专项集训（含解析）-2025-2026学年数学五年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 954.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-20 15:42:20 | ||
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第3单元小数除法计算题专项集训-2025-2026学年数学五年级上册人教版
1．用竖式计算。
31.5×0.64＝ 82.8÷0.36＝ 8.52÷2.7＝
2．用竖式计算下面各题。
0.38×62.5＝ 13.26÷6.5＝ 102÷3.3＝（用循环小数表示）
3．列竖式计算下面各题。
6.5×10.4＝ 9.25÷3.7＝ 23.6÷1.1＝
4．竖式计算。
1.89÷0.54＝ 0.38×0.25＝ 7.8÷2.2＝ （商用循环小数表示）
5．列竖式计算。
（得数用循环小数的简便形式表示）
6．列竖式计算。
16.9÷0.13＝ 1.55÷3.9＝
3.7×0.016＝ 13.76×0.8＝
7．列竖式计算。
①12.7×5.8 ②51.3÷0.27 ③8.27÷1.1商用循环小数表示
8．列竖式计算。
10.8÷2.4＝ 68÷1.7＝ 2.56×1.02＝
23.1×5.8＝ 0.17×0.12＝ 33÷4.5＝
9．列竖式计算。
0.58×4.2＝ 32.5÷2.5＝ 3.38÷1.8＝（商用循环小数表示）
10．用竖式计算。
3.6×0.43＝ 42÷2.8＝ 0.11÷1.2＝（商用循环小数表示）
11．用竖式计算。（带※的要验算）
9.31×5.3＝ 31.05÷4.5＝
※27.6×3.1＝ 1.5÷0.45＝ （用循环小数表示）
12．列竖式计算（带※的要验算）。
※ 8.06×3.2＝ 9.2÷0.45＝（得数用循环小数表示）
13．竖式计算。
5.08×0.45＝ 5.4÷0.12＝ 6.65÷3.3＝（得数用循环小数表示）
14．按要求列竖式计算。
40.5×2.8 ＝ 125.8÷6.8 ＝ （商用循环小数表示）22.3÷9.9＝
15．列竖式计算。（第（2）题需验算，第（3）题商用循环小数表示）
（1）1.05×0.26＝ （2）0.396÷1.2＝ （3）1.5÷0.045＝
16．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
① ② ③
17．计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。
① ② ③
18．递等式计算，能简便的要简便。
（1.25－0.125）×8 6.2÷0.4÷0.25 5.4×[（1.3＋2.6）÷0.3]
19．脱式计算，怎么简便怎么算。
899－（99＋2） 32×25×1.25
8.07÷（6÷20） 3.8×6.4＋3.6×3.8
20．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）3.5×3.8＋6.5×3.8 （2）5.9÷2.5÷0.4
（3）6.8＋3.2÷2.5 （4）0.4×（3.2－0.8）÷1.2
21．计算下面各题。
6.3÷3.5－0.66 0.69×4.14＋0.31×4.14 1.72×（6.03＋1.47）
22．脱式计算（能简算的要简算）。
6.8×2.5×4 21.36÷0.8－12.9 1.28×9.9＋0.128
《第3单元小数除法计算题专项集训-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案
1．20.16；230；
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。如果计算到最后的结果一直是一个数字循环出现，那么可以利用循环小数的表示方法，把这个数字的上面点个小圆点。
【详解】31.5×0.64＝20.16 82.8÷0.36＝230
8.52÷2.7＝
2．23.75；2.04；
【分析】（1）根据小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；
（2）除数和被除数都是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
（3）根据循环小数的简写：可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；据此解答。
【详解】0.38×62.5＝23.75 13.26÷6.5＝2.04
3．67.6；2.5；
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；
一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】6.5×10.4＝67.6 9.25÷3.7＝2.5 23.6÷1.1＝
4．3.5；0.095；
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】1.89÷0.54＝3.5 0.38×0.25＝0.095 7.8÷2.2＝
5．12.6；13.208；
【分析】（1）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；
（2）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。
【详解】12.6 13.208 （得数用循环小数的简便形式表示）
6．130；；
0.0592；11.008
【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。
【详解】16.9÷0.13＝130 1.55÷3.9＝
3.7×0.016＝0.0592 13.76×0.8＝11.008
7．①73.66；②190；③
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】①12.7×5.8＝73.66 ②51.3÷0.27＝190 ③8.27÷1.1＝
8．4.5；40；2.6112；
133.98；0.0204；7.33…
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
【详解】10.8÷2.4＝4.5 68÷1.7＝40 2.56×1.02＝2.6112
23.1×5.8＝133.98 0.17×0.12＝0.0204 33÷4.5＝7.33…
9．2.436；13；
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】0.58×4.2＝2.436 32.5÷2.5＝13 3.38÷1.8＝
10．1.548；15；
【分析】小数乘小数：先按照整数乘法进行竖式计算，再看两个因数中共有3位小数，则在积中从右向左点3位小数得出答案；
根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。结果用循环小数表示，先求出这个小数的循环节，如果循环节是一位数，则在这个循环节的第一个数上点上圆点。
【详解】3.6×0.43＝1.548 42÷2.8＝15 0.11÷1.2＝
11．49.343；6.9；85.56；
【分析】小数乘法法则，按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】9.31×5.3＝49.343 31.05÷4.5＝6.9
※27.6×3.1＝ 85.56 1.5÷0.45＝
验算：
12．25.792；
【分析】根据小数乘除法的计算法则，直接列竖式计算即可。计算时要注意，乘法可以用除法验算。计算小数除法时，当商的数反复出现时，商是一个循环小数。
【详解】8.06×3.2＝25.792； 9.2÷0.45＝
验算：
13．2.286；45；
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；若得数是循环小数，根据循环小数的表示方法，在循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可。
【详解】5.08×0.45＝2.286 5.4÷0.12＝45 6.65÷3.3＝
14．113.4；18.5；
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】40.5×2.8 ＝113.4 125.8÷6.8 ＝18.5 2.3÷9.9＝
15．（1）0.273；（2）0.33；（3）
【分析】（1）按照小数乘法竖式计算方法，先将1.05和0.26都看作整数相乘，即105×26，然后看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2）根据小数除法竖式计算规则，把除数1.2转化为整数，即除数和被除数同时扩大到原来的10倍变为3.96÷12，进行竖式计算，之后用商乘除数看是否等于被除数来验算。
（3）将除数0.045转化为整数，除数和被除数同时扩大到原来的1000倍变为1500÷45，进行竖式计算，商用循环小数表示。
【详解】（1）1.05×0.26＝0.273 （2）0.396÷1.2＝0.33
验算：
（3）1.5÷0.045＝
16．①1.18；②19.6；③733
【分析】①先计算除法，再计算乘法。
②把6.4转化为，再根据乘法结合律把算式转化为，先计算小括号里面的乘法，再计算括号外面的乘法，最后计算加法。
③把7.33转化为，再根据乘法分配律的逆运算，进行简便计算。
【详解】①
②
③
17．①5.76；②42；③5.4
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）运用乘法分配律：（其中为任意数），将4.2提出，即可出现（9.9＋0.1），从而简便运算；
（3）运用除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，从而简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
18．9；62；70.2
【分析】“（1.25－0.125）×8”根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c，展开计算；
“6.2÷0.4÷0.25”根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）计算；
“5.4×[（1.3＋2.6）÷0.3]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】（1.25－0.125）×8
＝1.25×8－0.125×8
＝10－1
＝9
6.2÷0.4÷0.25
＝6.2÷（0.4×0.25）
＝6.2÷0.1
＝62
5.4×[（1.3＋2.6）÷0.3]
＝5.4×[3.9÷0.3]
＝5.4×13
＝70.2
19．798；1000；
26.9；38
【分析】（1）减法的运算性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数（注意变号），用字母表示为：a－（b＋c）＝ a－b－c；899－（99＋2）根据减法的性质进行简算；
（2）乘法交换律：多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变，用字母表示：a×b×c×d＝a×c×d×b；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；32×25×1.25将32看作（4×8），再运用乘法结合律和乘法交换律简算；
（3）除法的性质：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积，这叫做除法运算的性质，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）；8.07÷（6÷20）运用除法的性质，再交换数的位置简算；交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；
（4）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；3.8×6.4＋3.6×3.8运用乘法分配律简算。
【详解】
20．（1）38；（2）5.9
（3）8.08；（4）0.8
【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算，把式子转化成（3.5＋6.5）×3.8进行简算；
（2）根据除法的性质，把式子转化成5.9÷（2.5×0.4）进行简算；
（3）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法；
（4）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算除法。
【详解】（1）3.5×3.8＋6.5×3.8
＝（3.5＋6.5）×3.8
＝10×3.8
＝38
（2）5.9÷2.5÷0.4
＝5.9÷（2.5×0.4）
＝5.9÷1
＝5.9
（3）6.8＋3.2÷2.5
＝6.8＋1.28
＝8.08
（4）0.4×（3.2－0.8）÷1.2
＝0.4×2.4÷1.2
＝0.96÷1.2
＝0.8
21．1.14；4.14；12.9
【分析】根据运算顺序，从左往右进行计算。
观察算式中有乘法有加法，有相同因数4.14，可以运用乘法分配律，把式子转化为4.14×（0.69＋0.31）进行简算。
根据运算顺序，先算括号里的加法，再计算括号外的乘法。
【详解】6.3÷3.5－0.66
0.69×4.14＋0.31×4.14
1.72×（6.03＋1.47）
22．68；13.8；12.8
【分析】第一个：根据乘法结合律，原式变为：6.8×（2.5×4），据此即可简便运算；
第二个：根据运算顺序，先算除法，再算减法；
第三个：根据积不变的规律，1.28×9.9＝0.128×99，原式变为：0.128×99＋0.128，再根据乘法分配律变为：0.128×（99＋1），即可简便运算。
【详解】6.8×2.5×4
＝6.8×（2.5×4）
＝6.8×10
＝68
21.36÷0.8－12.9
＝26.7－12.9
＝13.8
1.28×9.9＋0.128
＝0.128×99＋0.128
＝0.128×（99＋1）
＝0.128×100
＝12.8
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第3单元小数除法计算题专项集训-2025-2026学年数学五年级上册人教版
1．用竖式计算。
31.5×0.64＝ 82.8÷0.36＝ 8.52÷2.7＝
2．用竖式计算下面各题。
0.38×62.5＝ 13.26÷6.5＝ 102÷3.3＝（用循环小数表示）
3．列竖式计算下面各题。
6.5×10.4＝ 9.25÷3.7＝ 23.6÷1.1＝
4．竖式计算。
1.89÷0.54＝ 0.38×0.25＝ 7.8÷2.2＝ （商用循环小数表示）
5．列竖式计算。
（得数用循环小数的简便形式表示）
6．列竖式计算。
16.9÷0.13＝ 1.55÷3.9＝
3.7×0.016＝ 13.76×0.8＝
7．列竖式计算。
①12.7×5.8 ②51.3÷0.27 ③8.27÷1.1商用循环小数表示
8．列竖式计算。
10.8÷2.4＝ 68÷1.7＝ 2.56×1.02＝
23.1×5.8＝ 0.17×0.12＝ 33÷4.5＝
9．列竖式计算。
0.58×4.2＝ 32.5÷2.5＝ 3.38÷1.8＝（商用循环小数表示）
10．用竖式计算。
3.6×0.43＝ 42÷2.8＝ 0.11÷1.2＝（商用循环小数表示）
11．用竖式计算。（带※的要验算）
9.31×5.3＝ 31.05÷4.5＝
※27.6×3.1＝ 1.5÷0.45＝ （用循环小数表示）
12．列竖式计算（带※的要验算）。
※ 8.06×3.2＝ 9.2÷0.45＝（得数用循环小数表示）
13．竖式计算。
5.08×0.45＝ 5.4÷0.12＝ 6.65÷3.3＝（得数用循环小数表示）
14．按要求列竖式计算。
40.5×2.8 ＝ 125.8÷6.8 ＝ （商用循环小数表示）22.3÷9.9＝
15．列竖式计算。（第（2）题需验算，第（3）题商用循环小数表示）
（1）1.05×0.26＝ （2）0.396÷1.2＝ （3）1.5÷0.045＝
16．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
① ② ③
17．计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。
① ② ③
18．递等式计算，能简便的要简便。
（1.25－0.125）×8 6.2÷0.4÷0.25 5.4×[（1.3＋2.6）÷0.3]
19．脱式计算，怎么简便怎么算。
899－（99＋2） 32×25×1.25
8.07÷（6÷20） 3.8×6.4＋3.6×3.8
20．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）3.5×3.8＋6.5×3.8 （2）5.9÷2.5÷0.4
（3）6.8＋3.2÷2.5 （4）0.4×（3.2－0.8）÷1.2
21．计算下面各题。
6.3÷3.5－0.66 0.69×4.14＋0.31×4.14 1.72×（6.03＋1.47）
22．脱式计算（能简算的要简算）。
6.8×2.5×4 21.36÷0.8－12.9 1.28×9.9＋0.128
《第3单元小数除法计算题专项集训-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案
1．20.16；230；
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。如果计算到最后的结果一直是一个数字循环出现，那么可以利用循环小数的表示方法，把这个数字的上面点个小圆点。
【详解】31.5×0.64＝20.16 82.8÷0.36＝230
8.52÷2.7＝
2．23.75；2.04；
【分析】（1）根据小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；
（2）除数和被除数都是小数，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
（3）根据循环小数的简写：可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；据此解答。
【详解】0.38×62.5＝23.75 13.26÷6.5＝2.04
3．67.6；2.5；
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；
一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】6.5×10.4＝67.6 9.25÷3.7＝2.5 23.6÷1.1＝
4．3.5；0.095；
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】1.89÷0.54＝3.5 0.38×0.25＝0.095 7.8÷2.2＝
5．12.6；13.208；
【分析】（1）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；
（2）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。
【详解】12.6 13.208 （得数用循环小数的简便形式表示）
6．130；；
0.0592；11.008
【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。
【详解】16.9÷0.13＝130 1.55÷3.9＝
3.7×0.016＝0.0592 13.76×0.8＝11.008
7．①73.66；②190；③
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】①12.7×5.8＝73.66 ②51.3÷0.27＝190 ③8.27÷1.1＝
8．4.5；40；2.6112；
133.98；0.0204；7.33…
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
【详解】10.8÷2.4＝4.5 68÷1.7＝40 2.56×1.02＝2.6112
23.1×5.8＝133.98 0.17×0.12＝0.0204 33÷4.5＝7.33…
9．2.436；13；
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】0.58×4.2＝2.436 32.5÷2.5＝13 3.38÷1.8＝
10．1.548；15；
【分析】小数乘小数：先按照整数乘法进行竖式计算，再看两个因数中共有3位小数，则在积中从右向左点3位小数得出答案；
根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。结果用循环小数表示，先求出这个小数的循环节，如果循环节是一位数，则在这个循环节的第一个数上点上圆点。
【详解】3.6×0.43＝1.548 42÷2.8＝15 0.11÷1.2＝
11．49.343；6.9；85.56；
【分析】小数乘法法则，按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】9.31×5.3＝49.343 31.05÷4.5＝6.9
※27.6×3.1＝ 85.56 1.5÷0.45＝
验算：
12．25.792；
【分析】根据小数乘除法的计算法则，直接列竖式计算即可。计算时要注意，乘法可以用除法验算。计算小数除法时，当商的数反复出现时，商是一个循环小数。
【详解】8.06×3.2＝25.792； 9.2÷0.45＝
验算：
13．2.286；45；
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；若得数是循环小数，根据循环小数的表示方法，在循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可。
【详解】5.08×0.45＝2.286 5.4÷0.12＝45 6.65÷3.3＝
14．113.4；18.5；
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】40.5×2.8 ＝113.4 125.8÷6.8 ＝18.5 2.3÷9.9＝
15．（1）0.273；（2）0.33；（3）
【分析】（1）按照小数乘法竖式计算方法，先将1.05和0.26都看作整数相乘，即105×26，然后看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2）根据小数除法竖式计算规则，把除数1.2转化为整数，即除数和被除数同时扩大到原来的10倍变为3.96÷12，进行竖式计算，之后用商乘除数看是否等于被除数来验算。
（3）将除数0.045转化为整数，除数和被除数同时扩大到原来的1000倍变为1500÷45，进行竖式计算，商用循环小数表示。
【详解】（1）1.05×0.26＝0.273 （2）0.396÷1.2＝0.33
验算：
（3）1.5÷0.045＝
16．①1.18；②19.6；③733
【分析】①先计算除法，再计算乘法。
②把6.4转化为，再根据乘法结合律把算式转化为，先计算小括号里面的乘法，再计算括号外面的乘法，最后计算加法。
③把7.33转化为，再根据乘法分配律的逆运算，进行简便计算。
【详解】①
②
③
17．①5.76；②42；③5.4
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）运用乘法分配律：（其中为任意数），将4.2提出，即可出现（9.9＋0.1），从而简便运算；
（3）运用除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，从而简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
18．9；62；70.2
【分析】“（1.25－0.125）×8”根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c，展开计算；
“6.2÷0.4÷0.25”根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）计算；
“5.4×[（1.3＋2.6）÷0.3]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】（1.25－0.125）×8
＝1.25×8－0.125×8
＝10－1
＝9
6.2÷0.4÷0.25
＝6.2÷（0.4×0.25）
＝6.2÷0.1
＝62
5.4×[（1.3＋2.6）÷0.3]
＝5.4×[3.9÷0.3]
＝5.4×13
＝70.2
19．798；1000；
26.9；38
【分析】（1）减法的运算性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数（注意变号），用字母表示为：a－（b＋c）＝ a－b－c；899－（99＋2）根据减法的性质进行简算；
（2）乘法交换律：多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变，用字母表示：a×b×c×d＝a×c×d×b；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；32×25×1.25将32看作（4×8），再运用乘法结合律和乘法交换律简算；
（3）除法的性质：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积，这叫做除法运算的性质，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）；8.07÷（6÷20）运用除法的性质，再交换数的位置简算；交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；
（4）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；3.8×6.4＋3.6×3.8运用乘法分配律简算。
【详解】
20．（1）38；（2）5.9
（3）8.08；（4）0.8
【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算，把式子转化成（3.5＋6.5）×3.8进行简算；
（2）根据除法的性质，把式子转化成5.9÷（2.5×0.4）进行简算；
（3）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法；
（4）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算除法。
【详解】（1）3.5×3.8＋6.5×3.8
＝（3.5＋6.5）×3.8
＝10×3.8
＝38
（2）5.9÷2.5÷0.4
＝5.9÷（2.5×0.4）
＝5.9÷1
＝5.9
（3）6.8＋3.2÷2.5
＝6.8＋1.28
＝8.08
（4）0.4×（3.2－0.8）÷1.2
＝0.4×2.4÷1.2
＝0.96÷1.2
＝0.8
21．1.14；4.14；12.9
【分析】根据运算顺序，从左往右进行计算。
观察算式中有乘法有加法，有相同因数4.14，可以运用乘法分配律，把式子转化为4.14×（0.69＋0.31）进行简算。
根据运算顺序，先算括号里的加法，再计算括号外的乘法。
【详解】6.3÷3.5－0.66
0.69×4.14＋0.31×4.14
1.72×（6.03＋1.47）
22．68；13.8；12.8
【分析】第一个：根据乘法结合律，原式变为：6.8×（2.5×4），据此即可简便运算；
第二个：根据运算顺序，先算除法，再算减法；
第三个：根据积不变的规律，1.28×9.9＝0.128×99，原式变为：0.128×99＋0.128，再根据乘法分配律变为：0.128×（99＋1），即可简便运算。
【详解】6.8×2.5×4
＝6.8×（2.5×4）
＝6.8×10
＝68
21.36÷0.8－12.9
＝26.7－12.9
＝13.8
1.28×9.9＋0.128
＝0.128×99＋0.128
＝0.128×（99＋1）
＝0.128×100
＝12.8
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