（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第一至二单元月考练习卷（含解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第一至二单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列涂色部分是扇形的是（ ）
A． B． C． D．
2．用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，主要是因为（ ）。
A．圆的大小是由直径决定的 B．一个圆内有无数条直径
C．圆是轴对称图形 D．直径是圆内最长的线段
3．一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为（ ）。
A． B． C．
4．在同一平面内大小不等的两个圆组成的图形最多有（ ）条对称轴。
A．1 B．2 C．无数
5．科学研究结果显示，人的臂长约占身高的，张强身高150cm，张强的臂长约（ ）。
A．60cm B．70cm C．80cm
6．下面说法错误的是（ ）。
A．祖冲之是我国杰出的数学家 B．祖冲之在数学上著有《缀术》
C．苏联科学家将月球背面的一座山命名为“祖冲之山” D．祖冲之首创了“割圆术”
7．周长相等的正方形，长方形和圆，（ ）面积最大。
A．圆 B．正方形 C．长方形
8．已知下图中正方形的面积是，则圆的面积是（ ）。
A．15.7 B．31.4 C．78.5 D．无法计算
9．一桶油有11升，第一次倒出总量的，第二次倒出余下的，（ ）。
A．第一次倒出的多 B．两次倒出的一样多 C．第二次倒出的多
10．将一张长方形的纸对折3次后，现在的面积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．把一张圆形纸对折2次后展开，每份是这张纸的( )。
12．“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把( )看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝( )。
13．小正方体的各面上分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是；如果掷24次，“5”朝上的次数大约是（ ）次。
14．把一个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是( )cm。
15．下图中的6个圆大小一样，半径是r，则长方形的面积为( )。
16．时＝( )分 吨＝( )吨( )千克
17．在一个上底是10厘米，下底是20厘米，高是12厘米的直角梯形的木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米，剩下的木板还有( )平方厘米。
18．如图，图中大圆的直径是10cm，阴影部分的周长是( )cm。（π取3.14）
三、判断题
19．圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。( )
20．桃子比苹果多，苹果比桃子少。( )
21．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积分别扩大为原来的4倍。( )
22．两袋同样多的大米，一袋吃去它的，另一袋吃去，剩下的大米有可能一样多。( )
四、计算题
23．直接写得数。


24．计算阴影部分面积。
25．已知直角三角形面积是8平方厘米，求下图中阴影部分的面积。
五、解答题
26．商店上午运来170千克水果，下午又运来190千克水果，全天卖出了运来水果的，卖出了多少千克水果？
27．2023年10月8日，杭州亚运会迎来闭幕。始于秋分，终于寒露。走过一个完整的节气，我们收获了荣耀，刷新了历史。也见证了热爱与拼搏。本届亚运会所有481个小项共产生：金牌482枚，银牌480枚，铜牌631枚。中国体育代表团共收获金牌201枚，银牌数量占银牌总数的，铜牌71枚，取得亚运会参赛历史最好成绩。请你算一算中国共获得多少枚银牌？
28．如图，一张直径6厘米的圆形纸片，在一个足够大的正方形内任意移动，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是多少平方厘米？
29．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行全程的，已知甲、乙两地之间的公路长500千米，这辆汽车小时行驶全程的几分之几？
30．甲、乙两地相距640千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，客车每小时行90千米，货车的速度是客车的。两车经过几小时相遇？
31．转化思想是解决问题的重要思想，它是将未知问题转化为已知知识和方法来解决问题的一种策略，割补是解决图形问题的重要方法，我们推导平行四边形、梯形、圆等图形的面积时都有用到，请用已学知识和方法来解决下面的问题吧。
如图1，若AD＝8厘米，BC＝16厘米，求阴影部分的面积。
先在图2中画一画，涂一涂，再计算。若未使用转化、割补可直接计算。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第一至二单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C A D A A B C
1．B
【分析】在一个圆中，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形，据此解答即可。
【详解】
A． 涂色部分角的顶点不在圆心，不是扇形，不符题意；
B． 根据扇形的定义，涂色部分符合条件；
C． 涂色部分角的顶点不在圆心，不是扇形，不符题意；
D． 涂色部分角的顶点不在圆心，不是扇形，不符题意；
故答案为：B
2．D
【分析】圆的直径是圆中过圆心的最长线段。
【详解】根据分析可知，题目中找直径的根据是，直径是圆内最长的线段。
【点睛】考查圆的特点，重点是知道圆的直径是圆内最长的线段。
3．B
【分析】圆的面积计算公式为，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，据此解答。
【详解】圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积
＝
＝
所以，圆环面积表示为。
故答案为：B
4．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置，当两个大小不等的圆，如果圆心在一个点，那么这两个圆会组成一个圆环，对称轴有无数条，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
在同一平面内大小不等的两个圆组成的图形最多有无数条对称轴。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念，同时要清楚圆环有无数条对称轴。
5．A
【分析】把张强的身高看作单位“1”，用张强的身高×，求出张强的臂长大约是多少cm，即可解答。
【详解】150×＝60（cm）
所以，张强的臂长约60cm。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的乘法，关键是确定单位“1”以及臂长大约占身高的分率。
6．D
【分析】祖冲之是中国人。3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。《缀术》是中国南北朝时期的一部算经，汇集了祖冲之和祖眶之父子的数学研究成果。苏联科学家将月球背面的一座山命名为“祖冲之山”；由此解答即可。
【详解】A．祖冲之是我国杰出的数学家，说法正确。
B．祖冲之在数学上著有《缀术》，说法正确。
C．苏联科学家将月球背面的一座山命名为“祖冲之山”，说法正确。
D．“割圆术”是魏晋时期的数学家刘徽首创，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了数学常识，要熟练掌握。
7．A
【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是12.56米，根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝2×圆周率×半径，分别求出正方形的边长、长方形的长和宽、圆的半径，再根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是12.56米。
正方形：（米）
（平方米）
长方形：（米）
（米），则假设长方形的长是4米，宽是2.28米。
（平方米）
圆：
（米）
（平方米）
周长相等的正方形，长方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：A
8．A
【分析】正方形的边长等于圆的半径，则圆的半径的平方等于5，再根据圆的面积，求出圆的面积，据此解答即可。
【详解】圆的面积：（cm2）
故答案为：A
【点睛】本题考查正方形、圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的半径等于正方形的边长。
9．B
【分析】将这桶油看作单位“1”，第一次倒出总量的，还剩总量的（1－），剩下的对应分率×第二次倒出余下的几分之几＝第二次倒出总量的几分之几，比较两次倒出总量的对应分率即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
两次都倒出总量的，两次倒出的一样多。
故答案为：B
【点睛】两次倒出的分率，对应单位“1”不同，关键是统一单位“1”，通过数量关系进行比较。
10．C
【分析】把原来这张长方形纸的面积看作单位“1”，对折1次后，每份是原来的，对折2次后，每份是原来的，对折3次后，每份是原来的，据此解答。
【详解】分析可知：
＝
＝
所以，现在的面积是原来的。
故答案为：C
【点睛】理解这张纸每次对折后的面积都是对折前面积的是解答题目的关键。
11．
【分析】把这张圆形纸对折1次，这张圆形纸被平均分成了2份，每份是这张纸的；对折2次，这张圆形纸被平均分成了4份，每份是这张纸的。
【详解】把一张圆形纸对折2次后展开，每份是这张纸的。
【点睛】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是明白对折2次，这张纸被平均分成了几份。
12． 小华的年龄 小华的年龄×
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
已知“小华年龄的等于小明的年龄”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此写出数量关系。
【详解】“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把（小华的年龄）看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝（小华的年龄×）。
13．；4
【分析】小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6，共有6种情况，每个数掷出的可能性相等，用1除以6，即可求出掷出每个数的可能性；
将掷的总次数看作单位“1”，掷的总次数×每个数的可能性的对应分率＝“5”朝上的次数，据此列式计算。
【详解】1÷6＝
24×＝4（次）
掷出每个数的可能性都是；如果掷24次，“5”朝上的次数大约是4次。
14．12.56
【分析】把一个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可。
【详解】2×3.14×4÷2
＝6.28×4÷2
＝25.12÷2
＝12.56（cm）
则这个长方形的长是12.56cm。
15．
【分析】由图可知长方形的宽＝4r，长＝6r，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积即可。
【详解】根据分析， 4r×6r＝24r2
所以长方形的面积为24r2。
16． 20 2 200
【分析】根据1时＝60分，1吨＝1000千克，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】时＝20分
因为吨＝2吨＋吨
吨＝200千克
所以吨＝2吨200千克
【点睛】本题主要考查了时间单位、质量单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
17． 78.5 101.5
【分析】在这个直角梯形中锯一个最大的圆，圆的直径＝梯形的上底，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出圆的面积；剩下木板的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
（10＋20）×12÷2－78.5
＝30×12÷2－78.5
＝180－78.5
＝101.5（平方厘米）
这个圆的面积是78.5平方厘米，剩下的木板还有101.5平方厘米。
18．62.8
【分析】图中有3个圆，称为小圆、中圆和大圆，看图可知，阴影部分的周长＝3个圆的周长和。假设小圆的直径是d1，中圆的直径是d2，d1＋d2＝大圆直径，圆的周长＝圆周率×直径，小圆周长＋大圆周长＝3.14×d1＋3.14×d2＝3.14×（d1＋d2）＝3.14×大圆直径，因此小圆和中圆的周长和＝大圆周长，所以阴影部分的周长＝大圆周长×2，据此列式计算。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（cm）
阴影部分的周长是62.8cm。
【点睛】找出大圆中两个小圆的周长和大圆周长的关系，是解答本题的关键。
19．√
【详解】圆周率是圆周长与直径的比值，它是一个固定的数，是一个无限不循环小数。通常计算的时候取近似值3.14进行计算。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】假设苹果的质量是40千克，桃子比苹果多，则桃子的质量是苹果质量的（1＋），根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，求出桃子的质量；求苹果比桃子少几分之几，把桃子的质量看作单位“1”，用苹果和桃子的质量差除以桃子的质量，即可解答。
【详解】假设苹果的质量是40千克。
桃子的质量：
40×（1＋）
＝40×
＝50（千克）
（50－40）÷50
＝10÷50
＝
即桃子比苹果多，苹果比桃子少。
故答案为：√
21．×
【分析】设原来圆的半径为2，扩大后的半径为2×2＝4，分别求出原来圆的周长、面积和扩大后圆的周长、面积，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，扩大后圆的面积除以原来圆的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】设原来圆的半径为2，则扩大后圆的半径为：2×2＝4。
（π×4×2）÷（π×2×2）
＝（8π）÷（4π）
＝2
（π×42）÷（π×22）
＝（16π）÷（4π）
＝4
一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】一袋用去整袋的，表示把这袋大米平均分成8份，用去的占其中的1份，另一袋用去kg，千克表示实际的重量。
因为大米原来的重量不确定，无法比较它的与千克的大小，故无法比较剩下的两袋大米哪个轻哪个重。
【详解】假设两袋大米的重量是1kg
其中一袋：1×＝（kg）
1－＝（kg）
另一袋：1－＝（kg）
剩下的一样多；
假设两袋大米的重量是2kg
其中一袋：2×＝（kg）
1－＝（kg）
另一袋：1－＝（kg）
另外一袋多；
假设两袋大米的重量是kg
其中一袋：×＝（kg）
1－＝（kg）
另一袋：1－＝（kg）
第一袋的多；
则当两袋的大米都是1kg，两袋剩下的大米一样多。即剩下的大米可能一样多。
故答案为：√
23．3；1；0；；
；；4；
【详解】略
24．3.87
【分析】阴影部分的面积等于长方形面积减去半圆的面积。据此解答。
【详解】
＝18－3.14×9÷2
＝18－28.26÷2
＝18－14.13
＝3.87（）
阴影部分面积是3.87。
25．3.42平方厘米
【分析】观察可知，直角三角形的一个角是45度，则可知这是一个等腰直角三角形，它的两条直角边相等，根据三角形面积公式的逆运算，用8乘2，再算一算是几的平方，直角边就是几。图中三角形DAB也是等腰直角三角形，它的直角边是大直角边的一半，左边阴影可以看成以小直角边为半径的扇形的一部分，再连接BC两点，可以把左边阴影部分平均分为两份，每一份都与右边的阴影部分相等。因此计算出左边的扇形面积减三角形ABC的面积，即可得阴影部分的，再乘3，可得图中阴影部分的面积。
【详解】
（平方厘米）
（平方厘米）
阴影部分的面积是3.42平方厘米。
26．225千克
【分析】上午运来的水果质量＋下午运来的水果质量＝全天运来的水果质量，将全天运来的水果质量看作单位“1”，全天运来的水果质量×卖出的对应分率＝卖出的质量，据此列式解答。
【详解】（170＋190）×
＝360×
＝225（千克）
答：卖出了225千克水果。
27．111枚
【分析】将银牌总数看作单位“1”，中国获得的银牌数量占银牌总数的，银牌总数×中国获得的银牌数量对应分率＝中国获得的银牌数量，据此列式解答。
【详解】（枚）
答：中国共获得111枚银牌。
28．7.74平方厘米
【分析】如图，只有4个角的空白部分接触不到，相当于如图，边长6厘米的正方形内画一个最大的圆，求空白部分的面积，用边长6厘米的正方形面积－直径6厘米的圆的面积即可。
【详解】6×6－3.14×（6÷2）2
＝36－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
答：这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是7.74平方厘米。
【点睛】通过作图，找出这张圆形纸片不可能接触到的部分有哪些是解决本题的关键。
29．
【分析】已知一辆汽车每小时行全程的，求小时行驶全程的几分之几，也就是求个是多少，根据分数乘法的意义求解。
【详解】×＝
答：这辆汽车小时行驶全程的。
30．4小时
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用客车的速度乘求出货车的速度，再根据“路程÷速度和＝相遇时间”，代入数据解答即可。
【详解】640÷（90＋90×）
＝640÷（90＋70）
＝640÷160
＝4（小时）
答：两车经过4小时相遇。
31．作图见详解；32平方厘米
【分析】将上边两块阴影部分可以割补到下边，拼成2个三角形，左边三角形的底和高都等于圆的半径，右边三角形的底＝BC－圆的半径，右边三角形的高＝圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，相加即可。
【详解】
如图：
8÷2＝4（厘米）
4×4÷2＋（16－4）×4÷2
＝8＋12×4÷2
＝8＋24
＝32（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32平方厘米。
【点睛】熟练运用转化思想，通过图形的割补将阴影部分的面积转化成两个三角形的面积和是解决本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）