（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第一至二单元月考练习卷（含解析）

（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第一至二单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．Y＞0，下列式子中错误的是（ ）。
A．Y÷0.2＞Y B． C．Y÷1.03＞Y D．Y×0.999＜Y
2．在同一平面内大小不等的两个圆组成的图形最多有（ ）条对称轴。
A．1 B．2 C．无数
3．一本故事书共180页，小芳第一天看了，第二天看了，第三天应从（ ）页看起？
A．41 B．70 C．71 D．31
4．一张长方形铁板长10分米，宽8分米，在这张铁板中裁剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。
A．50.24 B．78.5 C．113.04 D．200.96
5．如下图，从点A到点C，小红沿上面的大半圆走，小明沿下面的两个小半圆走，我发现：这两条路线的长度相比，（ ）。
A．小红走的路长 B．小明走的路长 C．一样长 D．不能比较
6．下面三幅图中，可以表示的是（ ）。
A． B． C．
7．将一张长方形的纸对折3次后，现在的面积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
8．一个数乘以一个真分数，所得的积（ ）。
A．大于这个数 B．小于这个数
C．小于或等于这个数 D．大于或等于这个数
二、填空题
9．“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把( )看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝( )。
10．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。
11．10吨水泥，被运走（ ）吨，还剩下它的；10吨水泥，被运走，还剩下4吨。
12．下图所示的圆的面积是20π平方厘米，其中阴影部分的面积可以用20π÷5×3来计算，还可以用算式20π× 来计算。
13．把一个圆形切割成无数个小扇形拼接成一个近似长方形的图形，周长比原来增加了20厘米，圆的面积是( )平方厘米。
14．如图，图中大圆的直径是10cm，阴影部分的周长是( )cm。（π取3.14）
三、判断题
15．一堆煤重吨，用去它的这堆煤正好用完。( )
16．两端都在圆上的线段叫做直径，一个圆内的直径有无数条。( )
17．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积分别扩大为原来的4倍。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
24×5＝ 4－1.6＝ 3.14×32＝ 25×4＋25×4＝
0＋＝ 2.7＋5.4＝
19．计算如图图形的周长。
20．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm）

五、解答题
21．2023年10月8日，杭州亚运会迎来闭幕。始于秋分，终于寒露。走过一个完整的节气，我们收获了荣耀，刷新了历史。也见证了热爱与拼搏。本届亚运会所有481个小项共产生：金牌482枚，银牌480枚，铜牌631枚。中国体育代表团共收获金牌201枚，银牌数量占银牌总数的，铜牌71枚，取得亚运会参赛历史最好成绩。请你算一算中国共获得多少枚银牌？
22．商店上午运来170千克水果，下午又运来190千克水果，全天卖出了运来水果的，卖出了多少千克水果？
23．元旦联欢会从10时开到11时，量得钟表的分针长10厘米，这段时间分针尖端走过的路程是多少米？扫过的面积呢？
24．明明看一本288页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩多少页没有看？
25．转化思想是解决问题的重要思想，它是将未知问题转化为已知知识和方法来解决问题的一种策略，割补是解决图形问题的重要方法，我们推导平行四边形、梯形、圆等图形的面积时都有用到，请用已学知识和方法来解决下面的问题吧。
如图1，若AD＝8厘米，BC＝16厘米，求阴影部分的面积。
先在图2中画一画，涂一涂，再计算。若未使用转化、割补可直接计算。
26．如下图，长方形和圆的面积相等，已知长方形的周长是33.12厘米，阴影部分的面积是多少？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第一至二单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C C A C B C C
1．C
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
（3）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
（4）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
据此逐项分析即可解答。
【详解】A．因为0.2＜1，所以Y÷0.2＞Y，选项A正确；
B．因为＞1，所以，选项B正确；
C．因为1.03＞1，所以Y÷1.03＜Y，选项C错误；
D．因为0.999＜1，所以Y×0.999＜Y，选项D正确；
故答案为：C
2．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置，当两个大小不等的圆，如果圆心在一个点，那么这两个圆会组成一个圆环，对称轴有无数条，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
在同一平面内大小不等的两个圆组成的图形最多有无数条对称轴。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念，同时要清楚圆环有无数条对称轴。
3．C
【分析】这道题运用了分数乘法的数学概念。首先，计算小芳第一天看的页数，用总页数×第一天看书页数所占的分率，即180×页。然后，计算小芳第二天看的页数，用总页数×第二天看书页数所占的分率，即180×页。将2天看的页数相加后，再加上1页即可求出第三天应从多少页看起。
【详解】180×＝40（页）
180×＝30（页）
30＋40＋1＝71（页）
第三天应从71页看起。
故答案为：C
4．A
【分析】分析题目，在长方形上剪一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽；再根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2代入数据计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
一张长方形铁板长10分米，宽8分米，在这张铁板中裁剪一个最大的圆，这个圆的面积是50.24平方分米。
故答案为：A
5．C
【分析】根据题意，从点A到点C，小红沿上面的大半圆走，即小红走的路线长度等于半径为5m的圆周长的一半；小明沿下面的两个小半圆走，即小明走的路线长度等于直径为5m的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，分别求出小红、小明走的路线长度，再比较，得出结论。
【详解】小红：2×3.14×5÷2＝15.7（m）
小明：3.14×5＝15.7（m）
我发现：这两条路线的长度相比，一样长。
故答案为：C
6．B
【分析】表示的是多少，根据分数的意义，先用整体表示出，再用取出的部分表示出，最后找出符合条件的选项即可。
【详解】
A．把整个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成5份，取出其中的2份，用分数表示为，重合的阴影部分表示为＝，错误；
B．把整个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，重合的阴影部分表示为＝，正确；
C．把整个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的2份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成5份，取出其中的4份，用分数表示为，重合的阴影部分表示为＝，错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，根据分数的意义表示出两个分数是解答题目的关键。
7．C
【分析】把原来这张长方形纸的面积看作单位“1”，对折1次后，每份是原来的，对折2次后，每份是原来的，对折3次后，每份是原来的，据此解答。
【详解】分析可知：
＝
＝
所以，现在的面积是原来的。
故答案为：C
【点睛】理解这张纸每次对折后的面积都是对折前面积的是解答题目的关键。
8．C
【分析】真分数是分子小于分母的分数，即分数值小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积会小于这个数；当这个数为“0”是，所得的积为“0”，所得的积就会等于这个数。
【详解】A．大于这个数，此说法错误，只能小于或等于这个数；
B．小于这个数，此说法错误，还有等于这个数的情况；
C．小于或等于这个数，此说法正确；
D．大于或等于这个数，此说法错误，所得的积不能大于这个数。
故答案为：C
【点睛】真分数是小于1的数，一个数（0除外）乘真分数，积就会小于这个数，但往往漏掉这个数为“0”的情况，所以考虑问题一定要全面。
9． 小华的年龄 小华的年龄×
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
已知“小华年龄的等于小明的年龄”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此写出数量关系。
【详解】“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把（小华的年龄）看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝（小华的年龄×）。
10．0.0025/
【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。
【详解】0.05×
＝0.05×0.05
＝0.0025（毫米）
这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。
11．7.5；
【分析】（1）把10吨水泥看作单位“1”，已知运走一部分后，还剩下它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，求出还剩下的吨数；再用总吨数减还剩下的吨数，即是被运走的吨数。
（2）已知10吨水泥，还剩下4吨，则被运走（10－4）吨；再用被运走的吨数除以总吨数，求出被运走的吨数占总吨数的几分之几。
【详解】（1）10－10×
＝10－2.5
＝7.5（吨）
10吨水泥，被运走7.5吨，还剩下它的；
（2）（10－4）÷10
＝6÷10
＝
10吨水泥，被运走，还剩下4吨。
12．
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此将“20π÷5×3”中的“÷5×3”转化成分数形式即可。
【详解】阴影部分的面积可以用20π÷5×3来计算，还可以用算式20π×来计算。
【点睛】关键掌握分数与除法的关系，利用转化思想进行转化。
13．314
【分析】由题意可知，拼接成的长方形的长是圆周长的一半，宽是半径，长方形的周长比原来增加了20厘米，即半径的2倍，用20除以2可得半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。
【详解】
（平方厘米）
把一个圆形切割成无数个小扇形拼接成一个近似长方形的图形，周长比原来增加了20厘米，圆的面积是314平方厘米。
14．62.8
【分析】图中有3个圆，称为小圆、中圆和大圆，看图可知，阴影部分的周长＝3个圆的周长和。假设小圆的直径是d1，中圆的直径是d2，d1＋d2＝大圆直径，圆的周长＝圆周率×直径，小圆周长＋大圆周长＝3.14×d1＋3.14×d2＝3.14×（d1＋d2）＝3.14×大圆直径，因此小圆和中圆的周长和＝大圆周长，所以阴影部分的周长＝大圆周长×2，据此列式计算。
【详解】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（cm）
阴影部分的周长是62.8cm。
【点睛】找出大圆中两个小圆的周长和大圆周长的关系，是解答本题的关键。
15．×
【分析】把这堆煤的质量看作单位“1”，已知用去它的，则还剩（1－），根据分数乘法的意义，用×（1－）即可求出剩下的吨数，所以没有用完。
【详解】1－＝
×＝（吨）
一堆煤重吨，用去它的，还剩吨。所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题要明确分数代表的是分率还是具体的数量。
16．×
【分析】在圆内经过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，一个圆内的直径有无数条。
【详解】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法是错误的，它缺少了“通过圆心”这个条件。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】设原来圆的半径为2，扩大后的半径为2×2＝4，分别求出原来圆的周长、面积和扩大后圆的周长、面积，再用扩大后圆的周长除以原来圆的周长，扩大后圆的面积除以原来圆的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】设原来圆的半径为2，则扩大后圆的半径为：2×2＝4。
（π×4×2）÷（π×2×2）
＝（8π）÷（4π）
＝2
（π×42）÷（π×22）
＝（16π）÷（4π）
＝4
一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．120；1；2.4；28.26；200
；；；8.1；
【详解】略
19．37.68cm
【分析】看图，下方两个小半圆的圆弧恰好可以拼成一个整圆。那么，这个图形的周长＝大圆周长÷2＋小圆周长。圆周长＝2πr＝πd，据此解题。
【详解】2×3.14×6÷2＋3.14×6
＝18.84＋18.84
＝37.68（cm）
所以，这个图形的周长是37.68cm。
20．25cm2；26.32cm2
【分析】（1）分析图形可知，涂色部分面积为一个上底为2cm、下底为7 cm、高为10 cm的梯形面积，减去一个底为5 cm、高为8 cm的三角形面积，由此列示可计算；
（2）分析图形可知，涂色部分的面积等于一个边长为（4×2）cm的正方形面积减去中间圆环的面积；圆环的面积等于半径为4 cm的大圆面积减半径为2 cm的小圆面积，由圆的面积公式S＝πr2，可以推出圆环的面积为π（r大圆2－r小圆2），由此列示可计算。
【详解】（1）（2＋7）×10÷2－5×8÷2
＝9×10÷2－40÷2
＝90÷2－20
＝45－20
＝25（cm2）
（2）
（cm2）
21．111枚
【分析】将银牌总数看作单位“1”，中国获得的银牌数量占银牌总数的，银牌总数×中国获得的银牌数量对应分率＝中国获得的银牌数量，据此列式解答。
【详解】（枚）
答：中国共获得111枚银牌。
22．225千克
【分析】上午运来的水果质量＋下午运来的水果质量＝全天运来的水果质量，将全天运来的水果质量看作单位“1”，全天运来的水果质量×卖出的对应分率＝卖出的质量，据此列式解答。
【详解】（170＋190）×
＝360×
＝225（千克）
答：卖出了225千克水果。
23．0.628米；314平方厘米
【分析】钟表10时到11时，相当于分针在表盘转动一圈，分针尖端走过的路程就是求半径为10厘米的圆的周长，注意最后要换算单位，1米＝100厘米，低级单位转化高级单位用除法。扫过的面积就是求圆的面积。根据圆的周长＝，圆的面积＝，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×10＝62.8（厘米）
62.8厘米＝0.628米
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这段时间分针尖端走过的路程是0.628米，扫过的面积314平方厘米。
24．；88页
【分析】利用加法求出两天一共看了全书的几分之几；
将这本书看作单位“1”，用单位“1”减去两天一共看了全书的几分之几，求出还剩下几分之几没有看。再利用乘法，求出具体还剩下多少页没看。
【详解】＋＝
288×（1－）
＝288×
＝88（页）
答：两天一共看了全书的，还剩下88页没有看。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
25．作图见详解；32平方厘米
【分析】将上边两块阴影部分可以割补到下边，拼成2个三角形，左边三角形的底和高都等于圆的半径，右边三角形的底＝BC－圆的半径，右边三角形的高＝圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，相加即可。
【详解】
如图：
8÷2＝4（厘米）
4×4÷2＋（16－4）×4÷2
＝8＋12×4÷2
＝8＋24
＝32（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32平方厘米。
【点睛】熟练运用转化思想，通过图形的割补将阴影部分的面积转化成两个三角形的面积和是解决本题的关键。
26．37.68平方厘米
【分析】因为长方形的面积和圆的面积相等，并且长方形的宽和圆的半径也相等，那么这个长方形和圆剪拼成的近似长方形是相同的。所以，长方形的长是圆周长的一半。将圆的半径设为r厘米，据此再根据长方形和圆的周长公式列方程，从而求出圆的半径。根据圆的半径，求出圆的面积，再将其除以4，求出四分之一圆的面积。用长方形的面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】解：设圆的半径是r厘米。
（r＋2×3.14×r÷2）×2＝33.12
2r＋6.28r＝33.12
8.28r＝33.12
r＝33.12÷8.28
r＝4
3.14×42÷4＝12.56（平方厘米）
4×（2×4×3.14÷2）
＝4×12.56
＝50.24（平方厘米）
50.24－12.56＝37.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。
【点睛】本题考查了简易方程的应用、圆的周长和面积以及长方形的面积，熟记公式，能熟练解方程是解题的关键。
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