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教 案
课 题：《平行四边形的性质》
授课教师：内蒙古自治区赤峰市
克什克腾旗经棚二中 廉晓倩
教 材：“人教版义务教育课程标准实验教科书初中数学八年级下册”十九章四边形第一节“平行四边形的性质”
1、 教学目标
1、知识与技能目标：
掌握平行四边形的定义、性质；能根据性质解决简单问题；培养合情推理能力。
2、过程与方法目标：
①经历观察、实践、猜想、验证的数学活动，自主建立类比、转化的数学思想，获得证明线段相等和角相等的新的数学方法。
②在探索平行四边形性质的过程中培养学生的探究意识和合作交流习惯。
3、情感态度与价值观：
在应用平行四边形性质的过程中培养学生独立思考的习惯，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，感受数学美。
二、重点：平行四边形性质的探究，平行四边形性质的应用。
三、难点：平行四边形性质的探究
四、教学方法：探究式教学法
学法指导：动手实践、自主探索、合作与交流。
五、教具学具：多媒体课件、三角板、自制的平行四边形的教具、白纸及网格纸等
六、教学过程
教学环节 教 师 活 动 学生活 动 设计意图
导入新课多媒体演示，创设问题情境，激发学生的学习兴趣. 师：我们周围的世界存在着大自然的杰作和人类的创造物，各种各样的图形把我们的生活装点的如此美丽。（出示课件）画面中哪些图形是你所熟悉的 师：在这幅画面中能看到众多四边形的身影，四边形在我们的生活中有着广泛的应用，所以有必要了解和认识他们。再去关注一幅同学们熟悉的生活画面（出示课件）画面中的大门它有伸缩功能，同学们知不知道它为什么能自由伸缩呢？ 教师展示自制教具：组成大门的模型――平行四边形。原来是组成大门的平行四边形能够完全收拢，如果换成任意的四边形会有这样的效果吗？带着这个问题今天学习第十九章第一节“平行四边形的性质” 学生观察画面：长方形、正方形、平行四边形、三角形等。学生观察画面并尝试回答 良好的开端等于成功的一半，利用多媒体课件形象直观地展示数学情境，快速吸引学生的注意，立刻置学生于情境中，问题里。从学生身边熟悉的事物引入，激起学生学习兴趣，随之而来的认知冲突激起学生强烈的探究欲望
探究新知组织学生进行数学学习，探究平行四边形的有关概念和性质 平行四边形定义的引入活动Ⅰ：将一张纸对折，画一个任意的三角形,剪下两张叠放的三角形纸片,将它们相等的一组边重合.你能拼出几种四边形 各小组交流合作完成.问题1：拼出的长方形、正方形、菱形、平行四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。 我们把具有“两组对边分别平行的四边形”叫做平行四边形。（教师板书）师：进一步剖析定义：一个四边形具备了两组对边分别平行这个条件，这个四边形就是平行四边形；反之如果一个四边形是平行四边形，那么会有两组对边分别平行这个结论。师用符号语言描述定义。问题2：平行四边形的表示方法（学生回答，教师板书）问题3：你在生活中见到哪些有关平行四边形的例子欣赏（出示课件）由平行四边形组成的一组图案（同时播放带有轻松愉快感觉的音乐，给学生一个宽松的学习环境和心态） 小组派代表回答：长方形，正方形，菱形平行四边形，一般的四边形。各小组展示交流成果生自学课本 并回答 生举例学生欣赏 建立在学生已有的知识经验基础之上，让学生在这一环节继续进行平行四边形的探究，不仅仅是简单的复习，而是让学生经历其概念的探究，加深学生对知识的理解，激发学生的探究意识及其创造潜能。 通过举例，为学生提供参与活动的时间和空间，培养学生形象思维能力
师：结合图片，教师引导这些图片为什么漂亮，是不是与平行四边形所特有的性质有关系活动Ⅱ：首先让学生结合图形猜想平行四边形会有哪些性质？利用网格纸画一个平行四边形，将它剪下，利用手中的一切学具去探究其性质并验证猜想的正确性。师：归纳学生的结论，学生获得的结论可能有:“平行四边形的对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补、四个内角和为360°、外角和为360°、四边形具有不稳定性”等。并总结哪些可作为平行四边形所特有的性质。平行四边形的性质：平行四边形的对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补。师：重点解决用推理的方法证明平行四边形的对边相等、对角相等。用性质解决上课伊始提出的问题：伸缩门为什么能自由的伸缩？ 学生猜想，以小组为单位探讨生口述步骤 这里通过动手实践、自主探索、合作交流的过程使学生主动获取知识，获得解决问题的基本方法，真正发挥了学生的主体作用。促进学生的发展。
例题教学知识应用 例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？教师引导学生审题，学生弄清题意后，教师示范解题过程 小结：例1是已知平行四边形的周长和一边的长度，可以求其它三边的长度。那么已知其中一个内角的度数能否出其它三个内角的度数呢？1、如图:在 ABCD中,∠B=56°根据已知你能得到哪些结论？为什么 师总结：平行四边形中知道一角的度数可求其它三个角的度数。2、如图，四边形ABCD是平行四边形∠B=58°CD=28,AD=32则：（如上图）1）∠ADC= , ∠BCD= ；2）边AB= ,BC = .练习2主要是对性质的直接应用。3、一个平行四边形的一个外角∠1为 38°,这个平行四边形的每个内角度数分别是多少？为什么？4如图, ABCD的周长 （3题图）是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为( )A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm 练习3和4作为一个变式训练，更好的应用平行四边形的性质。5、如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成了一个四边形,线段AD和 BC的长度有什么关系 D A C B 6、求平行四边形ABCD的面积？此题求面积运用了勾股定理的知识，而且还要将平行四边形转化为两个全等三角形知识来解答，所以综合性较强。 练习5和6是知识的一个提高过程。 学生口述解答过程学生口述指名回答学生将解答过程写在练习本上 学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径。要充分发挥练习的功能，就要精心设计练习，减少学生练习的无效或低效劳动，进一步促进学生的主动学习，开发学生的创造潜能。通过例1和反馈练习实现了将知识向能力的转化，让学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”的意识。
课堂小结 1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、本节课中你还有哪些疑惑？你还想知道哪些知识？ 学生畅所欲言 畅谈收获，注重学生的情感体验，自我感悟，自我评价和个性发展。
布置作业 必做题：P100习题19.1 第1,2题;选做题：利用平行四边形设计美丽图案，表达你的美好愿望。提高题： （解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠B＝120°，量得AD＝50米，AB＝80米。请你帮助李某计算一下鱼塘的对边AB、CD之间的距离及这个鱼塘的面积。 作业的设计体现了分层训练的教学原则。
B
A
C
D
1
B
A
C
D
A
B
D
C
3cm
A
B
D
C
5cm
4cm
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教案说明
教材:人教版义务教育课程标准实验
教科书《数学》八年级(下)
任课教师：内蒙古自治区赤峰市
克什克腾旗经棚二中 廉晓倩
课题: 19.1平行四边形的性质
一、授课内容的数学本质与教学目标定位
“平行四边形的性质”是本章的第一节内容，这一节分两个课时。本节课是第一课时，主要学习平行四边形的有关概念、平行四边形的边和角的性质，这些知识是后续学习矩形、菱形、正方形等特殊四边形的基础。
基于对教材的理解和学情的分析，根据新课标理念表明：“学习数学不仅仅是获得一种知识，更主要的是获得一种能力，一种思想方法”。所以我将本节课的教学目标定位为三维目标：
知识与技能目标：
掌握平行四边形的定义、性质；能根据性质解决简单问题；培养合情推理能力。
过程与方法目标：
①经历观察、实践、猜想、验证的数学活动，自主建立类比、转化的数学思想，获得证明线段相等和角相等的新的数学方法。
② 在探索平行四边形性质的过程中培养学生的探究意识和合作交流习惯。
情感态度与价值观：
在应用平行四边形性质的过程中培养学生独立思考的习惯，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，感受数学美。
在具体实施目标的过程中是以一个整体来体现的。
二、学习本内容的基础以及今后有何用处，包括本内容的承前启后、地位作用、与其他知识内容的联系、与其它相关学科的联系以及应用
四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形,也是空间与图形领域研究的主要对象之一。本节课是四边形一章的第一节,是在学生前面学段已经学过的四边形、多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上作进一步比较系统的整理和研究。“平行四边形的性质”是四边形的一种延伸和发展，又是论证线段相等、角相等和两直线平行的重要依据，在实际生产和生活中有广泛的应用。因此它是本节的重点，又是本章的重点。学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。所以本节课的重要性是不言而喻的。
三、教学诊断分析,学习本内容时容易了解与误解的地方
在教学过程中我首先设计的是平行四边形概念形成的体验活动。平行四边形的定义，学生在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以在体验活动中并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，防止学生把平行四边形的概念当作已知，而不重视对它本质属性的理解。在体验过程中主要是让学生利用两个全等三角形拼四边形的活动。学生拼出的四边形可能会有正方形、长方形、菱形、平行四边形和一般的四边形，除了一般的四边形外，学生对这几种特殊的四边形的认识是割裂开来的,还不知道是包含与被包含的关系，所以我让学生找出它们的对边的位置关系---平行，从而为后续学习作了铺垫,知道正方形、长方形、菱形都属于平行四边形。本节课的重难点都属平行四边形性质的探究。通过学生小组合作学习的方式，预计学生可能获得的结论有:“平行四边形的对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补、四个内角和为360°、外角和为360°、四边形具有不稳定性等”。如出现上述情况，我则针对共性与特性引导学生哪些是平行四边形所特有的（平行四边形对边平行、对边相等、对角相等、邻角互补、）,而一般的四边形是不具备的。在验证方法上除了学生可能想到的度量、折叠或利用三角形全等的推理方法，可能很少有同学会想到用旋转平移的方法，所以我会根据同学们的表现适当的进行补充。我还着重对平行四边形的对边相等、对角相等两个结论用推理的方式再次给以证明。通过动手实践、自主探究、合作交流的过程使学生主动获取知识，获取解决问题的方法，真正发挥学生的主体作用，促进学生的发展，以此突破重点和难点。
四、本节课的教法特点以及预期效果分析
通过“平行四边形性质”的结论探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。在分析理解性质的证明过程时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。为了使学生积极主动参与学习，本节教学中采用动手实践、自主探索、合作与交流的学习方式。利用探究活动突破重点和难点。从本节课教学内容的特点和学生实际出发采用探究式教学法。
在本节课的教学中， 学生在老师的引导下，经历观察、实践、猜想、验证的数学活动，通过自主、合作、探究的学习方式掌握平行四边形的性质，并且能够用性质去解决一些问题；获得论证线段相等、角相等的新的数学方法；使学生体会到四边形的问题可以转化为三角形的问题研究。尤其是学生在探究的过程中，都会有自己的体验，这种体验是别人无法代替的，学生在体验中的感受，就会增强学生探究的兴趣，从而形成一种探究的思考方式，能有效的培养学生的创新精神和创新能力，让学生在探究中热爱数学、学好数学。相信在我的努力下一切目标均能实现。
2008年10月
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