《数学》第一单元测试（含答案）2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

2025-2026学年华东师大版七年级上册《数学》第一单元测试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．﹣5的相反数是（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．﹣
2．2023年10月26日，神舟十七号3名宇航员汤洪波、唐胜杰、江新林进入中国空间站，与神十六乘组顺利完成“太空会师”．中国的太空空间站离地球大约400000米，则近似数400000用科学记数法表示，正确的是（　　）
A．40×104 B．40×105 C．4×105 D．0.4×106
3．数轴上点a表示的数是2，向右移动2个单位长度后，表示的点是（　　）
A．0 B．4 C．0或4 D．无法确定
4．比﹣2大5的数是（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
5．“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”是对新疆地区昼夜温差的真实写照．据统计，吐鲁番五月份某天的最高气温是35℃，晚上的最低气温是零下5℃，则吐鲁番这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（　　）
A．25℃ B．30℃ C．35℃ D．40℃
6．下列各组的两个数中，值相等的一组是（　　）
A．—2 和（—2） B．（—3） 和（—2）
C．（—3×2） 和—3 ×2 D．—2 和（—2）
7．（﹣3）2＝（　　）
A．﹣3 B．3 C．9 D．﹣9
8．若ab＜0，a+b＜0，则（　　）
A．a＜0，b＜0 B．a＜0，b＞0，|a|＞|b|
C．a＞0，b＞0 D．a＞0，b＜0，|a|＞|b|
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．计算：|﹣2024|＝　 　．
10．若规定收入为正，收入200元记作+200元，则支出327元应记作 　 　元．
11．“2024哈尔滨马拉松”赛道全长47.195km．将47.195精确到十分位的近似值是 　 　．
12．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，则将a，b，c从大到小排列是 ．
13．计算：＝　 　．
14．新定义一种运算，a△b＝÷（﹣），则（﹣3△4）△2＝　 　．
三．解答题（共10小题，满分78分）
15．（6分）计算：
（1）﹣8+12﹣16﹣23； （2）81.23﹣293.8﹣8.74．
16．（6分）计算：
（1）（﹣）÷（﹣）÷（﹣）； （2）（﹣3.5）÷×（﹣0.75）．
17．（6分）计算：
（1）3 —50÷2 ×—1； （2）—1—[1—（1—0.5×4 ）]．
18．（7分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：
（1）小虫是否回到原点O？
（2）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
19．（7分）有下列数：3.6，，﹣78，0，﹣0.37，9，﹣5.14，﹣1．其中：
整数：　 　；
分数：　 　；
有理数 ．
20．（7分）请在数轴上表示下列有理数，并用“＞”连接下列各数：
2.5，﹣，﹣3，0，﹣0.5．
（8分）已知|x﹣3|+|y+2|＝0，求x，y，3x﹣y的值．
22．（9分）阅读下列材料，完成下面任务：
巧用乘法分配律计算周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题：计算：，该杂志上的解法有如下两种方法：解：方法1：原式＝；方法2：原式的倒数＝＝4﹣3﹣5＝﹣4，所以原式＝．
任务：（1）材料中的方法1是先求括号内的 　 　运算，再求括号外的 　 　运算．（填“加法”“减法”“乘法”“除法”）
（2）小明联想到材料的方法，给出了如下解法．
解：原式＝÷﹣÷﹣÷＝×3﹣×4﹣×
＝﹣﹣
＝
＝﹣．
显然小明的解法是错误的，错误的原因是 　 　．
根据材料中的方法2计算：．
23．（10分）先观察下列各式，再完成题后问题：
＝；＝；＝﹣．
（1）①请仿照上面各式的结构写出：＝　 　；
②＝　 　；（其中，n为整数，且满足n≥1）
运用以上方法思考：求的值．
24．（12分）已知M、N在数轴上分别表示m、n．
（1）对照数轴填写下表：
m 6 ﹣4 ﹣6 ﹣8 ﹣1.5
n 4 ﹣1 2 3 ﹣1.5
M、N两点的距离 |6—4|=2 |—4—（—1）|=3
（2）若M、N两点间的距离用m、n表示是 　 　；
（3）当数x满足什么条件时，|1﹣x|+|x+2|取得的值最小，最小值是多少．
参考答案评分细则
一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．B 2．C 3．B 4．C
5．D 6．D 7．C 8．B
二．填空题（共6小题，满分18分）
9．2024 10．—327 11．47.2
12．b＞c＞a 13． 14．﹣
三．解答题（共10小题，满分78分）
15．解：（1）原式＝4﹣16﹣23
＝﹣12﹣23
＝﹣35 （3分）
（2）原式＝﹣212.57﹣8.74
＝﹣221.31 （3分）
16．解：（1）（﹣）÷（﹣）÷（﹣）
＝
＝
＝﹣2 （3分）
（2）（﹣3.5）÷×（﹣0.75）
＝
＝
＝3 （3分）
17．解：（1）3 —50÷2 ×—1；
=9—50÷4×—1 ．
=9——1
= （3分）
—1—[1—（1—0.5×4 ）]
=—1—[1—（1—0.5×64）]
=—1—[1—（—31）]
=—33 （3分）
18．解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0．
答：小虫回到原点； （3分）
（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54 （5分）
54×5＝270（粒）． （7分）
答：小虫共可以得到270粒芝麻
19．整数：　﹣78，0，9，﹣1　； （2分）
分数：　，3.6，﹣0.37，﹣5.14 ； （4分）
有理数：3.6，，﹣78，0，﹣0.37，9，﹣5.14，﹣1 （7分）
20．解：如图所示：
（3分）
故2.5＞0＞﹣0.5＞＞﹣3． （7分）
21．解：∵|x﹣3|+|y+2|＝0，|x﹣3|≥0，|y+2|≥0， （2分）
∴x﹣3＝0，y+2＝0， （4分）
解得x＝3，y＝﹣2， （6分）
∴3x﹣y＝9﹣（﹣2）＝11， （8分）
答：x＝3，y＝﹣2，3x﹣y＝11．
22．解：（1）减法，除法； （4分）
（2）除法没有分配律； （5分）
（3）原式的倒数＝
＝
＝﹣10﹣（﹣12）+（﹣1）
＝1， （8分）
所以原式＝1． （9分）
23．解：（1）①； （3分）
②； （6分）
（2）原式＝
＝
＝
＝ （9分）
＝． （10分）
24．解：（1）3；8；11． （3分）
（2）S＝|m﹣n|． （7分）
（3）|1﹣x|表示点x到点1的距离，|x+2|表示点x到点﹣2的距离，
当点x在点1和点﹣2之间时当，﹣2≤x≤1时，|1﹣x|+|x+2|的值最小，
其最小值为3． （12分）