2.1.1用字母表示数-- 课件(共19张PPT) 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

(共19张PPT)
2.1 列代数式
第1课时 用字母表示数
学习目标
1.理解字母表示数的意义.
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
情境导入
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里的K、Q表示什么？
字母可表示：人名
2.从A地到B地要走3个小时，这里的A、B表示什么？
字母可表示：地名
3.加法的交换律和结合律：
字母可表示：任何数
a+b=b+a；
（a+b）+c=a+（b+c）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水；
4只青蛙____张嘴，____只眼睛，_____条腿,扑通____声跳下水；
4
8
16
4
... ...
10只青蛙____张嘴，____只眼睛，_____条腿,扑通____声跳下水；
10
20
40
10
... ...
只青蛙____张嘴，____只眼睛，_____条腿,扑通___声跳下水；
5.结合上面的内容，你能概括出用字母表示数的定义吗？用字母表示数有哪些优点？
用字母表示数，就是把表示数量关系的文字语言转化成包含字母的数字语言.
用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义。这样，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁.
问题(1) 皮球的弹起高度与下落高度如下：
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
下落高度与弹起高度的关系 ：
如果用b表示下落高度，那么对应的弹起高度为___.
下落高度=2倍的弹起高度
单位：厘米
讲授新课
用字母表示数
反过来，弹起高度=下落高度的一半
如果用表示弹起高度，那么对应的下落高度为_____.
用字母表示数可以简明地表示问题中的数量关系
（2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？
购买这种大米2kg需付款_______________(元)；
购买这种大米2.5kg需付款_____________(元)；
购买这种大米5kg需付款_______________(元)；
购买这种大米10kg需付款_______________ (元).
如果购买这种大米 n kg（n为正数），那么需付款_______元.
4.8×2=9.6
4.8×2.5=12
4.8×5=24
4.8×10=48
4.8n
用“4.8n”这个式子，可由购买大米的千克数(n)，算出所需的付款数.
（3）我们可以用公式表示一些常见图形的面积和体积：
a
b
S=ab
长方形
a
h
三角形
a
h
b
梯形
a
a
正方形
h
a
平行四边形
r
圆
典例精析
例1
填空：
（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm ，那么这五年内可以植树绿化荒山______hm ；
5n
5×n
5·n（或5n）
式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n.
数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5.
（2）每本练习本 m 元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_________元，甲比乙多花了________元；
（3）1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s，那么他跑步的平均速度是_____________m/s.
（5m+2m）
（5m-2m）
式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如（5m+2m）元.
1500÷t
（ t ≠0）
这里为什么要
标明t ≠0？
除法运算通常写成分数形式.
5m
2m
补充例题
填空:
（4）买单价为 元的钢笔n支，共需_______元；
（5）温度由30℃下降 t ℃后是_____________℃；
带分数×字母：把带分数写为假分数.
（30-t）
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号.
要点归纳
书写注意事项
1.数与字母、字母与字母相乘，省略乘号或用“·” 表示； 但数字和数字相乘时，乘号不能省略；
2.数和字母相乘，数字应写在字母的前面；
3.除法运算写成分数形式；
4.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数；
5.有带单位时，和差的形式加括号；
6.当“1”， “-1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
做一做
1.填空:
(1) 一打铅笔有12支,n打铅笔有＿＿支;
(2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为
＿＿＿＿＿＿＿．
(3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
若圆形的半径为r米,则共有草地＿＿＿平方米．
12n
(3a+4a+5a)
课堂练习
πr2
2.我们知道：
23=2×10+3；
865=8×102+6×10+5；
类似地，5984=_____×103+______×102+______×10+______.
一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数可表示为______________________.
5
9
8
4
100c+10b+a
课堂练习
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共＿＿＿＿＿ 本．
3．用式子表示下列数量
课堂练习
用字母表示数
1.数×字母、字母×字母：省略乘号
课堂小结
2.数×字母：数字在前
3.式子中出现除法运算时，一般按分数形式书写
4.带分数×字母：把带分数写为假分数
5.有加减且带单位时加括号！
6.当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；
当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号
成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话
——爱因斯坦
谢谢