2016年人教新版七年级数学上册同步测试：4.3.3 余角和补角（解析版）
文档属性
| 名称 | 2016年人教新版七年级数学上册同步测试：4.3.3 余角和补角（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 80.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-08-20 22:25:45 | ||
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文档简介
2016年人教新版七年级数学上册同步测试：4.3.3
余角和补角（一）
一、选择题（共18小题）
1．∠A=60°，则∠A的补角是（ ）
A．160°
B．120°
C．60°
D．30°
2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（ ）
A．15°
B．35°
C．115°
D．135°
3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．60°
4．若∠α=30°，则∠α的补角是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ）
A．125°
B．105°
C．115°
D．95°
6．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．50°
B．60°
C．140°
D．150°
7．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）
A．35°
B．40°
C．45°
D．60°
8．若∠A=34°，则∠A的补角为（ ）
A．56°
B．146°
C．156°
D．166°
9．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（ ）
A．35°
B．55°
C．65°
D．145°
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）
A．∠A和∠B互为补角
B．∠B和∠ADE互为补角
C．∠A和∠ADE互为余角
D．∠AED和∠DEB互为余角
11．已知∠A=40°，则它的余角为（ ）
A．40°
B．50°
C．130°
D．140°
12．如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A．35°
B．45°
C．55°
D．70°
13．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（ ）
A．55°
B．65°
C．145°
D．165°
16．如果α与β互为余角，则（ ）
A．α+β=180°
B．α﹣β=180°
C．α﹣β=90°
D．α+β=90°
17．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．70°
18．下面角的图示中，能与30°角互补的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共12小题）
19．若∠a=35°，则∠a的补角是 ．
20．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为 ．
21．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是 ．
22．已知∠A=67°，则∠A的余角等于 度．
23．）若∠A=30°，则∠A的补角是 ．
24．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是 ．
25．若∠α=70°，则∠α的补角为 °．
26．已知∠A=43°，则∠A的补角等于 度．
27．已知∠α=13°，则∠α的余角大小是 ．
28．若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．
29．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是 ．
30．已知∠A=60°，则它的补角的度数是 度．
2016年人教新版七年级数学上册同步测试：4.3.3
余角和补角（一）
参考答案与试题解析
一、选择题（共18小题）
1．∠A=60°，则∠A的补角是（ ）
A．160°
B．120°
C．60°
D．30°
【考点】余角和补角．
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．
【解答】解：∵∠A=60°，
∴∠A的补角=180°﹣60°=120°．
故选B．
【点评】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．
2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（ ）
A．15°
B．35°
C．115°
D．135°
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】根据互补两角之和为180°求解．
【解答】解：∵∠A=65°，
∴∠A的补角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°．
故选：C．
【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．
3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．60°
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．
【解答】解：∵OA⊥OB，∠1=40°，
∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．
故选C．
【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．
4．若∠α=30°，则∠α的补角是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．
【解答】解：180°﹣30°=150°．
故选D．
【点评】本题主要是对补角概念的考查，是需要在学习中识记的内容．
5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ）
A．125°
B．105°
C．115°
D．95°
【考点】余角和补角．
【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．
【解答】解：∵∠A=65°，
∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．
故选C．
【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．
6．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．50°
B．60°
C．140°
D．150°
【考点】余角和补角．
【专题】常规题型．
【分析】根据互补两角之和为180°，求解即可．
【解答】解：∵∠1=40°，
∴∠2=180°﹣∠1=140°．
故选：C．
【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．
7．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）
A．35°
B．40°
C．45°
D．60°
【考点】余角和补角．
【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．
【解答】解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
即∠2+∠1=90°，
∴∠2=35°，
故选：A．
【点评】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余．
8．若∠A=34°，则∠A的补角为（ ）
A．56°
B．146°
C．156°
D．166°
【考点】余角和补角．
【分析】根据互补的两角之和为180°，可得出答案．
【解答】解：∵∠A=34°，
∴∠A的补角=180°﹣34°=146°．
故选B．
【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°．
9．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（ ）
A．35°
B．55°
C．65°
D．145°
【考点】余角和补角．
【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．
【解答】解：∵∠α=35°，
∴它的余角等于90°﹣35°=55°．
故选B．
【点评】本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）
A．∠A和∠B互为补角
B．∠B和∠ADE互为补角
C．∠A和∠ADE互为余角
D．∠AED和∠DEB互为余角
【考点】余角和补角．
【分析】根据余角的定义，即可解答．
【解答】解：∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠B=∠ADE，
∴∠A+∠ADE=90°，
∴∠A和∠ADE互为余角．
故选：C．
【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义．
11．已知∠A=40°，则它的余角为（ ）
A．40°
B．50°
C．130°
D．140°
【考点】余角和补角．
【分析】根据余角定义直接解答．
【解答】解：∠A的余角等于90°﹣40°=50°．
故选：B．
【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系．根据余角的定义可得∠A的余角等于90°﹣40°=50度．
12．如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A．35°
B．45°
C．55°
D．70°
【考点】余角和补角；垂线．
【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．
【解答】解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
即∠2+∠1=90°，
∴∠2=55°，
故选：C．
【点评】此题考查了余角的知识，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．
13．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】余角和补角．
【分析】如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°，即可判断出它们是否一定互补．
【解答】解：如图1，，
∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠2=∠4，
∵∠1+∠4=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．
如图2，，
∠2=∠3，
∵∠1+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．
如图3，，
∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．
如图4，，
∵∠1=90°，∠2=60°，
∴∠1+∠2=90°+60°=150°，
∴∠1、∠2不互补．
故选：D．
【点评】此题主要考查了余角和补角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的补角相等．等角的余角相等；并能分别判断出每个选项中的∠1+∠2的度数和是不是180°．
14．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】余角和补角．
【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．
【解答】解：四个选项中，只有选项C满足∠1+∠2=90°，
即选项C中，∠1与∠2互为余角．
故选C．
【点评】本题考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．掌握定义并且准确识图是解题的关键．
15．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（ ）
A．55°
B．65°
C．145°
D．165°
【考点】余角和补角．
【分析】根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．
【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．
故选：C．
【点评】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单．
16．如果α与β互为余角，则（ ）
A．α+β=180°
B．α﹣β=180°
C．α﹣β=90°
D．α+β=90°
【考点】余角和补角．
【专题】常规题型．
【分析】根据互为余角的定义，可以得到答案．
【解答】解：如果α与β互为余角，则α+β=900．
故选：D．
【点评】此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．
17．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．70°
【考点】余角和补角．
【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．
【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，
依题意得：90°﹣x=（180°﹣x），
解得x=45°．
故选B．
【点评】本题考查的是余角及补角的定义，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．
18．下面角的图示中，能与30°角互补的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】余角和补角．
【分析】先求出30°的补角为150°，再测量度数等于150°的角即可求解．
【解答】解：30°角的补角=180°﹣30°=150°，是钝角，
结合各图形，只有选项D是钝角，
所以，能与30°角互补的是选项D．
故选：D．
【点评】本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出30°角的补角是钝角是解题的关键．
二、填空题（共12小题）
19．若∠a=35°，则∠a的补角是 145° ．
【考点】余角和补角．
【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补．即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．
【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．
故答案为：145°．
【点评】本题考查了补角的和等于180°的性质，需要熟练掌握．
20．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为 160° ．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．
【解答】解：180°﹣20°=160°．
故答案为：160°．
【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．
21．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是 50° ．
【考点】余角和补角．
【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．
【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，
则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，
∵∠1=40°，
∴∠2=50°．
故答案为50°．
【点评】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．
22．已知∠A=67°，则∠A的余角等于 23 度．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．
【解答】解：∵∠A=67°，
∴∠A的余角=90°﹣67°=23°．
故答案为：23．
【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°是解题关键．
23．若∠A=30°，则∠A的补角是 150° ．
【考点】余角和补角．
【专题】常规题型．
【分析】根据补角的和等于180°计算即可．
【解答】解：∵∠A=30°，
∴∠A的补角是180°﹣30°=150°．
故答案为：150°．
【点评】本题考查了补角的和等于180°的性质，需要熟练掌握．
24．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是 48° ．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【解答】解：∵∠α=42°，
∴∠α的余角=90°﹣42°=48°．
故答案为：48°．
【点评】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．
25．若∠α=70°，则∠α的补角为 110 °．
【考点】余角和补角．
【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求∠α的补角，就可以用180°减去这个角的度数．
【解答】解：∵∠α=70°，
∴∠α的补角的度数=180°﹣70°=110°．
故答案为：110．
【点评】本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180°．
26．已知∠A=43°，则∠A的补角等于 137 度．
【考点】余角和补角．
【分析】根据补角的和等于180°计算即可．
【解答】解：∵∠A=43°，
∴它的补角=180°﹣43°=137°．
故答案为：137．
【点评】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．
27．已知∠α=13°，则∠α的余角大小是 77° ．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【解答】解：∵∠α=13°，
∴∠α的余角=90°﹣13°=77°．
故答案为：77°．
【点评】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
28．若∠α的补角为76°28′，则∠α= 103°32′ ．
【考点】余角和补角；度分秒的换算．
【专题】计算题．
【分析】根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．
【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，
∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，
故答案为：103°32′．
【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．
29．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是 ∠BOC ．
【考点】余角和补角．
【分析】因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC．
【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，
∴∠AOD=∠BOC．
故答案为：∠BOC．
【点评】本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．
30．已知∠A=60°，则它的补角的度数是 120 度．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．
【解答】解：这个角的补角=180°﹣60°=120°．
故答案为：120．
【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．
余角和补角（一）
一、选择题（共18小题）
1．∠A=60°，则∠A的补角是（ ）
A．160°
B．120°
C．60°
D．30°
2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（ ）
A．15°
B．35°
C．115°
D．135°
3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．60°
4．若∠α=30°，则∠α的补角是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ）
A．125°
B．105°
C．115°
D．95°
6．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．50°
B．60°
C．140°
D．150°
7．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）
A．35°
B．40°
C．45°
D．60°
8．若∠A=34°，则∠A的补角为（ ）
A．56°
B．146°
C．156°
D．166°
9．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（ ）
A．35°
B．55°
C．65°
D．145°
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）
A．∠A和∠B互为补角
B．∠B和∠ADE互为补角
C．∠A和∠ADE互为余角
D．∠AED和∠DEB互为余角
11．已知∠A=40°，则它的余角为（ ）
A．40°
B．50°
C．130°
D．140°
12．如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A．35°
B．45°
C．55°
D．70°
13．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（ ）
A．55°
B．65°
C．145°
D．165°
16．如果α与β互为余角，则（ ）
A．α+β=180°
B．α﹣β=180°
C．α﹣β=90°
D．α+β=90°
17．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．70°
18．下面角的图示中，能与30°角互补的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共12小题）
19．若∠a=35°，则∠a的补角是 ．
20．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为 ．
21．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是 ．
22．已知∠A=67°，则∠A的余角等于 度．
23．）若∠A=30°，则∠A的补角是 ．
24．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是 ．
25．若∠α=70°，则∠α的补角为 °．
26．已知∠A=43°，则∠A的补角等于 度．
27．已知∠α=13°，则∠α的余角大小是 ．
28．若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．
29．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是 ．
30．已知∠A=60°，则它的补角的度数是 度．
2016年人教新版七年级数学上册同步测试：4.3.3
余角和补角（一）
参考答案与试题解析
一、选择题（共18小题）
1．∠A=60°，则∠A的补角是（ ）
A．160°
B．120°
C．60°
D．30°
【考点】余角和补角．
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．
【解答】解：∵∠A=60°，
∴∠A的补角=180°﹣60°=120°．
故选B．
【点评】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．
2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（ ）
A．15°
B．35°
C．115°
D．135°
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】根据互补两角之和为180°求解．
【解答】解：∵∠A=65°，
∴∠A的补角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°．
故选：C．
【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．
3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．20°
B．40°
C．50°
D．60°
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．
【解答】解：∵OA⊥OB，∠1=40°，
∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．
故选C．
【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．
4．若∠α=30°，则∠α的补角是（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．
【解答】解：180°﹣30°=150°．
故选D．
【点评】本题主要是对补角概念的考查，是需要在学习中识记的内容．
5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ）
A．125°
B．105°
C．115°
D．95°
【考点】余角和补角．
【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．
【解答】解：∵∠A=65°，
∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．
故选C．
【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．
6．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A．50°
B．60°
C．140°
D．150°
【考点】余角和补角．
【专题】常规题型．
【分析】根据互补两角之和为180°，求解即可．
【解答】解：∵∠1=40°，
∴∠2=180°﹣∠1=140°．
故选：C．
【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．
7．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）
A．35°
B．40°
C．45°
D．60°
【考点】余角和补角．
【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．
【解答】解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
即∠2+∠1=90°，
∴∠2=35°，
故选：A．
【点评】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余．
8．若∠A=34°，则∠A的补角为（ ）
A．56°
B．146°
C．156°
D．166°
【考点】余角和补角．
【分析】根据互补的两角之和为180°，可得出答案．
【解答】解：∵∠A=34°，
∴∠A的补角=180°﹣34°=146°．
故选B．
【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°．
9．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（ ）
A．35°
B．55°
C．65°
D．145°
【考点】余角和补角．
【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．
【解答】解：∵∠α=35°，
∴它的余角等于90°﹣35°=55°．
故选B．
【点评】本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）
A．∠A和∠B互为补角
B．∠B和∠ADE互为补角
C．∠A和∠ADE互为余角
D．∠AED和∠DEB互为余角
【考点】余角和补角．
【分析】根据余角的定义，即可解答．
【解答】解：∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠B=∠ADE，
∴∠A+∠ADE=90°，
∴∠A和∠ADE互为余角．
故选：C．
【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义．
11．已知∠A=40°，则它的余角为（ ）
A．40°
B．50°
C．130°
D．140°
【考点】余角和补角．
【分析】根据余角定义直接解答．
【解答】解：∠A的余角等于90°﹣40°=50°．
故选：B．
【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系．根据余角的定义可得∠A的余角等于90°﹣40°=50度．
12．如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
A．35°
B．45°
C．55°
D．70°
【考点】余角和补角；垂线．
【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．
【解答】解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
即∠2+∠1=90°，
∴∠2=55°，
故选：C．
【点评】此题考查了余角的知识，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．
13．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】余角和补角．
【分析】如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°，即可判断出它们是否一定互补．
【解答】解：如图1，，
∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠2=∠4，
∵∠1+∠4=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．
如图2，，
∠2=∠3，
∵∠1+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．
如图3，，
∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．
如图4，，
∵∠1=90°，∠2=60°，
∴∠1+∠2=90°+60°=150°，
∴∠1、∠2不互补．
故选：D．
【点评】此题主要考查了余角和补角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的补角相等．等角的余角相等；并能分别判断出每个选项中的∠1+∠2的度数和是不是180°．
14．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】余角和补角．
【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．
【解答】解：四个选项中，只有选项C满足∠1+∠2=90°，
即选项C中，∠1与∠2互为余角．
故选C．
【点评】本题考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．掌握定义并且准确识图是解题的关键．
15．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（ ）
A．55°
B．65°
C．145°
D．165°
【考点】余角和补角．
【分析】根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．
【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．
故选：C．
【点评】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单．
16．如果α与β互为余角，则（ ）
A．α+β=180°
B．α﹣β=180°
C．α﹣β=90°
D．α+β=90°
【考点】余角和补角．
【专题】常规题型．
【分析】根据互为余角的定义，可以得到答案．
【解答】解：如果α与β互为余角，则α+β=900．
故选：D．
【点评】此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．
17．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．70°
【考点】余角和补角．
【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．
【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，
依题意得：90°﹣x=（180°﹣x），
解得x=45°．
故选B．
【点评】本题考查的是余角及补角的定义，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．
18．下面角的图示中，能与30°角互补的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】余角和补角．
【分析】先求出30°的补角为150°，再测量度数等于150°的角即可求解．
【解答】解：30°角的补角=180°﹣30°=150°，是钝角，
结合各图形，只有选项D是钝角，
所以，能与30°角互补的是选项D．
故选：D．
【点评】本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出30°角的补角是钝角是解题的关键．
二、填空题（共12小题）
19．若∠a=35°，则∠a的补角是 145° ．
【考点】余角和补角．
【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补．即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．
【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．
故答案为：145°．
【点评】本题考查了补角的和等于180°的性质，需要熟练掌握．
20．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为 160° ．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．
【解答】解：180°﹣20°=160°．
故答案为：160°．
【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．
21．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是 50° ．
【考点】余角和补角．
【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．
【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，
则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，
∵∠1=40°，
∴∠2=50°．
故答案为50°．
【点评】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．
22．已知∠A=67°，则∠A的余角等于 23 度．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．
【解答】解：∵∠A=67°，
∴∠A的余角=90°﹣67°=23°．
故答案为：23．
【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°是解题关键．
23．若∠A=30°，则∠A的补角是 150° ．
【考点】余角和补角．
【专题】常规题型．
【分析】根据补角的和等于180°计算即可．
【解答】解：∵∠A=30°，
∴∠A的补角是180°﹣30°=150°．
故答案为：150°．
【点评】本题考查了补角的和等于180°的性质，需要熟练掌握．
24．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是 48° ．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【解答】解：∵∠α=42°，
∴∠α的余角=90°﹣42°=48°．
故答案为：48°．
【点评】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．
25．若∠α=70°，则∠α的补角为 110 °．
【考点】余角和补角．
【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求∠α的补角，就可以用180°减去这个角的度数．
【解答】解：∵∠α=70°，
∴∠α的补角的度数=180°﹣70°=110°．
故答案为：110．
【点评】本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180°．
26．已知∠A=43°，则∠A的补角等于 137 度．
【考点】余角和补角．
【分析】根据补角的和等于180°计算即可．
【解答】解：∵∠A=43°，
∴它的补角=180°﹣43°=137°．
故答案为：137．
【点评】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．
27．已知∠α=13°，则∠α的余角大小是 77° ．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【解答】解：∵∠α=13°，
∴∠α的余角=90°﹣13°=77°．
故答案为：77°．
【点评】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
28．若∠α的补角为76°28′，则∠α= 103°32′ ．
【考点】余角和补角；度分秒的换算．
【专题】计算题．
【分析】根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．
【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，
∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，
故答案为：103°32′．
【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．
29．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是 ∠BOC ．
【考点】余角和补角．
【分析】因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC．
【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，
∴∠AOD=∠BOC．
故答案为：∠BOC．
【点评】本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．
30．已知∠A=60°，则它的补角的度数是 120 度．
【考点】余角和补角．
【分析】根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．
【解答】解：这个角的补角=180°﹣60°=120°．
故答案为：120．
【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．