第六节 验证机械能守恒定律
三、3.(2)g
5.(3)接通电源
例1 (1)AB (2)2.68 2.28 (3)C (4)重物受到空气阻力(或纸带与打点计时器之间存在阻力)
[解析] (1)图甲中两限位孔必须在同一竖直线上,实验前手应提住纸带上端,并使纸带竖直,这是为了减小打点计时器与纸带之间的摩擦,选项A、B正确;实验时,应先接通打点计时器的电源,再放开纸带,选项C错误;数据处理时,应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置,以减小长度的测量误差,选项D错误.
(2)重物减少的重力势能为ΔEp=mg(s0+s1)=2.68 J.由于重物下落时做匀变速直线运动,根据匀变速直线运动任意时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知,打下C点时重物的速度为vC==2.28 m/s.
(3)重物自由下落过程中机械能守恒,可以得出mgs=mv2,即gs=v2,所以-s图线应是一条过原点的倾斜直线,选项C正确.
(4)在实验过程中,纸带与打点计时器之间的摩擦阻力、空气阻力是存在的,克服阻力做功损失了部分机械能,因此实验中重物减少的重力势能总是略大于增加的动能.
例2 (1)20.55 (2) gLsin θ=
[解析] (1)第一个读数为15.45 cm,第二个读数为36.00 cm,因此答案是20.55 cm.
(2)小车经过光电门1的速度为v1=.假设小车下滑过程由光电门1到光电门2,机械能守恒,则有mgLsin θ=m-m,又v2=,联立解得gLsin θ=.
随堂巩固
1.C [解析] 本实验需要测量物体下落的高度来计算重力势能,测定速度来计算物体动能增加量,故还需要打点计时器.
2.ABD [解析] 在做“验证机械能守恒定律”的实验时,应先接通电源,后释放纸带,故选项C错误,而选项A、B、D都是正确的.
3.(1)0.550 0.545 (2)重力加速度g
[解析] (1)当打点计时器打下B点时,重物重力势能的减少量为Ep1-Ep2=mgh=0.1×9.80×56.10×10-2 J≈0.550 J.B点的速度为vB== m/s=3.3 m/s,则动能的增加量为ΔEk=m=×0.1×3.32 J≈0.545 J.
(2)根据机械能守恒定律有mgh=mv2,则v2=gh,图线斜率表示的物理量是重力加速度g.第六节 验证机械能守恒定律
1.(1)B (2)mghB m 纸带与打点计时器有摩擦或空气阻力的影响
[解析] (1)实验要验证的关系为mgh=mv2,两边能消掉m,则实验中不需要称出重物和夹子的质量,选项A错误;图中两限位孔必须在同一竖直线上,以减小纸带与打点计时器间的摩擦力影响,选项B正确;将连着重物的纸带穿过限位孔,用手提住,让重物尽量靠近打点计时器,选项C错误;打点计时器打点结束后要更换纸带重做几次,选择清晰的纸带进行测量,选项D错误.
(2)从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量ΔEp=mghB,打B点时重物的速度vB=,动能变化量ΔEk=m;实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,主要原因是纸带与打点计时器有摩擦或空气阻力的影响.
2.(1) (3)> (4)2g=-
[解析] (1)设气垫导轨与水平面的夹角为θ,则有sin θ=,则光电门1、2的高度差h=lsin θ=;
(3)将滑块从气垫导轨上端释放,滑块的速度越来越大,通过相同位移所用时间越来越少,故滑块通过两光电门1、2的时间关系为t1>t2;
(4)取低处的光电门2为零势能点,根据机械能守恒有mgh=m-m,代入数据整理得2g=-.
3.(1)乙方案中摩擦力较大机械能不守恒 (2)左
(3) (4)A (5)BC
[解析] (1)对比两种方案,甲方案好一些,不选择乙方案的理由是乙方案中摩擦力较大机械能不守恒;
(2)物体下落过程中做加速运动,图中纸带左端点迹较密集,可知纸带的左端与重物相连;
(3)打点计时器打E点时重物的速度为vE=,从O点到E点的过程中重物动能的增加量为ΔEk=m=;
(4)实验中重物所受阻力不可忽略,且阻力大小保持不变,则有(mg-f)h=mv2,整理得v2=h,可知v2-h图像应为一条过原点的直线.故选A.
(5)刻度尺读数误差属于偶然误差,A错误;因实际交流电频率偏低而产生的误差属于系统误差,B正确;小球下落过程受装置阻力影响产生的误差属于系统误差,C正确;根据图像数据计算重力加速度时,数据点坐标的估读导致的误差属于偶然误差,D错误.
4.(1)2.4 (2)0.58 0.60 (3)9.7
[解析] (1)根据在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,可知在纸带上打下计数点5时物块的速度v5== m/s=2.4 m/s.
(2)在打点0~5过程中,系统动能的增量ΔEk=(m1+m2)≈0.58 J,系统重力势能的减少量ΔEp=(m2-m1)gh5=0.60 J.
(3)根据机械能守恒定律得(m1+m2)v2=(m2-m1)gh,则有v2=gh=gh,所以图像的斜率k=g= m/s2=4.85 m/s2,故g=9.7 m/s2.
5.(1)AB (2) (3)mgs=(M+m)·2-2 (4)AD
[解析] (1)对钩码和滑块(含遮光条)组成的系统,有mgs=(M+m)(-),需要用天平测量质量M和m,不需要弹簧测力计间接测量质量,A正确,E错误;用刻度尺测量两个光电门之间的距离s,B正确;有光电门计时器,就不需要打点计时器和秒表,C、D错误.
(2)滑块通过光电门A时的瞬时速度的表达式为v1=.
(3)由mgs=(M+m)-(M+m),其中v1=,v2=,可知验证本系统机械能守恒的表达式为mgs=(M+m)2-2.
(4)气垫导轨未调水平,滑块M的重力势能会改变,会增大实验误差,A正确;滑块质量M和钩码质量m对实验没有影响,滑块质量M和钩码质量m不满足m一、实验要求
1.设计一种或几种能验证机械能守恒定律的实验方案.
2.选择一种可行的实验方案,进行实际操作.
3.撰写实验探究报告.
二、实验思路
机械能守恒的前提是“只有重力或弹力做功”,本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究.
三、实验方案
方案1 研究自由下落物体的机械能
1.实验器材
铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸(或墨粉纸盘)、导线、刻度尺、交流电源.
2.实验步骤
(1)安装装置:按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上,用导线把打点计时器与电源连接好.
(2)打纸带:在纸带的一端把重物用夹子固定好,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后释放纸带,让重物拉着纸带自由下落.重复几次,得到3~5条打好点的纸带.
(3)选纸带并测量:选择一条点迹清晰的纸带,确定要研究的开始和结束的位置,测量并计算出两位置之间的距离Δh及在两位置时纸带的速度,代入表达式进行验证.
3.数据处理
(1)计算各点对应的瞬时速度:如图乙所示,根据公式vn=,计算出某一点的瞬时速度vn.
(2)验证方法
方法一:利用起始点和第n点.
选择打的第一个点为起始点,如果在实验误差允许范围内mghn=m,则机械能守恒定律得到验证.
方法二:任取两点A、B.
如果在实验误差允许范围内mghAB=m-m,则机械能守恒定律得到验证.
方法三:图像法(如图所示).
若在实验误差允许范围内v2-h图线是一条过原点且斜率为 的直线,则机械能守恒定律得到验证.
4.误差分析
本实验的误差主要是测量纸带产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.
5.注意事项
(1)安装打点计时器时,要使两限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻力.
(2)应选用质量和密度较大的重物.
(3)实验时,应先 ,让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.
(4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m.
(5)速度不能用v=gt或v=计算,应根据纸带上测得的数据,利用vn=计算瞬时速度.
方案2 研究沿斜面下滑物体的机械能
1.实验器材
气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块.
2.实验步骤
(1)如图所示,把气垫导轨调成倾斜状态,滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时,忽略空气阻力,重力势能减小,动能增大.
(2)测量两光电门之间高度差Δh和滑块通过两个光电门时的速度v1、v2,代入表达式验证.
3.物理量的测量及数据处理
(1)测量两光电门之间的高度差Δh;
(2)根据滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间Δt1和Δt2,计算滑块经过两光电门时的瞬时速度.
若遮光条的宽度为ΔL,则滑块经过两光电门时的速度分别为v1=,v2=;
(3)若在实验误差允许范围内满足mgΔh=m-m,则验证了机械能守恒定律.
4.误差分析
两光电门之间的距离稍大一些,可以减小误差;遮光条的宽度越小,误差越小.
例1 [2024·广州六中期中] 某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律时,所用交流电源的频率为50 Hz,得到如图乙所示的纸带.选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E,测出A点距起点O的距离为s0=19.00 cm,点A、C间的距离为s1=8.36 cm,点C、E间的距离为s2=9.88 cm,g取9.8 m/s2,测得重物的质量为m=1 kg.
(1)下列做法正确的是 (填选项前的字母).
A.图甲中两限位孔必须在同一竖直线上
B.实验前,手应提住纸带上端,使纸带竖直
C.实验时,先放开纸带,再接通打点计时器的电源
D.数据处理时,应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
(2)选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律,重物减少的重力势能是 J,打下C点时重物的速度大小是 m/s.(结果保留三位有效数字)
(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v,量出下落距离s,则以为纵坐标、以s为横坐标画出的图像应是图中的 (填选项字母).
(4)重物减少的重力势能总是略大于增加的动能,产生这一现象的原因是 .(写出一条即可)
例2 [2024·广州六中月考] 某实验小组在验证机械能守恒定律时,设计了如图所示的实验装置,由倾角为θ的平滑导轨、小车(带遮光条)和光电门组成.
(1)在轨道上安装两个光电门,从刻度尺中测算出光电门间的距离L= cm,用游标卡尺测量出遮光条的宽度为d.
(2)小车从轨道某固定位置释放,记录小车经过光电门1的遮光时间为t1,经过光电门2的遮光时间为t2,则小车经过光电门1的速度为 (用题目中的符号表示).若满足关系式: (用字母d、t1、t2、L、g和θ表示)即可验证机械能守恒.
1.(实验器材的选用)在做“利用重物的自由下落验证机械能守恒定律”的实验时,除了铁架台、交流电源、刻度尺、纸带等实验器材外,必需的器材还应包括( )
A.秒表 B.天平
C.打点计时器 D.弹簧测力计
2.(实验步骤)(多选)某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验,下列操作步骤中正确的是( )
A.把电磁打点计时器固定在铁架台上,并用导线连接到低压交流电源上
B.把连有重物的纸带穿过限位孔,将纸带和重物提升到一定高度
C.先释放纸带,再接通电源
D.更换纸带,重复实验,处理数据
3.(实验原理与数据处理)[2024·华师大附中月考] 如图甲为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图.
(1)某同学按照正确操作选的纸带如图乙所示,其中O是起始点,A、B、C 是打点计时器连续打下的3个点,打点频率为50 Hz,该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C 各点的距离,并记录在图中(单位:cm),重物的质量为m=0.1 kg,重力加速度g取9.80 m/s2.根据以上数据,当打点计时器打下B点时,重物重力势能的减少量为 ,动能的增加量为 J.(要求计算结果均保留三位有效数字)
(2)通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度.从纸带上选取多个点,测量从起始点O到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的二次方v2,然后以v2为纵轴,以下落高度h为横轴,根据实验数据作出图线.若在实验误差允许的范围内,图线是一条过原点的直线,则可验证机械能守恒定律,则图线斜率表示的物理量是 . 第六节 验证机械能守恒定律建议用时:40分钟
1.某学习小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验,在本实验中:
(1)下列做法正确的有 .
A.必须要称出重物和夹子的质量
B.图中两限位孔必须在同一竖直线上
C.将连着重物的纸带穿过限位孔,用手提住,让手尽量靠近打点计时器
D.打点计时器打点结束后立即选择清晰的点迹进行数据测量
(2)一实验小组得到如图乙所示的一条理想纸带,在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T,重物的质量为m,从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量ΔEp= ,动能变化量ΔEk= ;实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,主要原因是 .
2.某实验兴趣小组用如图所示的气垫导轨来验证机械能守恒定律,在气垫导轨上可以忽略轨道的摩擦力,当地重力加速度为g,主要实验步骤如下:
(1)通过调节旋钮A、B将气垫导轨调水平,测量出气垫导轨两支脚A、B间的距离L,光电门1、2间的距离l,把支脚A垫高并测量出其高度为H,则光电门1、2的高度差h= ;
(2)测出遮光条的宽度d=11.45 mm
(3)将滑块从气垫导轨上端释放,滑块通过两光电门1、2的时间分别为t1、t2,通过记录的数据可知t1 t2(选填“>”“<”或“=”);
(4)取低处的光电门2为零势能点,要验证机械能守恒,则该兴趣小组同学只需在误差允许范围内验证表达式 是否成立即可(用所测量物理量的字母表示).
3.[2024·广州六中月考] “验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图甲、乙两种方案进行,如图甲所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落;如图乙所示,将打点计时器固定在斜面上,用小车带动纸带从静止开始自由下滑.
(1)对比两种方案,甲方案好一些,不选择乙方案的理由是 ;
(2)安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图丙所示,纸带的 (选填“左”或“右”)端与重物相连.
(3)图丙中O点为打点起始点,且速度为零,选取纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计时点,为验证重物对应O点和E点机械能是否相等,并使数据处理简便,应测量O、E两点间的距离h1和D、F两点间的距离h2,若重物质量为m,打点计时器打点周期为T,从O点到E点的过程中重物动能的增加量ΔEk= (用本题所给字母表示).
(4)某同学在纸带上选取计时点后,测量它们到初速度为零的起始点的距离h,并计算出打相应计时点时重物的速度v,描绘出v2-h图像.若实验中重物所受阻力不可忽略,且阻力大小保持不变,从理论上分析,合理的v2-h图像是图中的 .
A B
C D
(5)本实验因下列原因产生的误差,属于系统误差的是 .
A.刻度尺读数误差
B.因实际交流电频率偏低而产生的误差
C.小球下落过程受装置阻力影响产生的误差
D.根据图像数据计算重力加速度时,数据点坐标的估读导致的误差
4.[2024·汕头一中月考] 用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律,物块2从高处由静止开始下落,物块1上拖着的纸带打出了一系列的点,对纸带上的点迹间距进行测量,即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带,其中0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出),计数点间的距离如图乙所示.已知物块1、2的质量分别为m1=50 g、m2=150 g.(电源频率为50 Hz)
(1)在纸带上打下计数点5时物块的速度v5= m/s.
(2)在打点0~5过程中,系统动能的增加量ΔEk= J,系统重力势能的减少量ΔEp= J.(g取10 m/s2,结果均保留2位有效数字)
(3)若同学作出的v2-h图像如图丙所示,则当地的实际重力加速度g= m/s2.
5.如图所示,某实验小组在实验室中利用水平气垫导轨和两个光电门计时器A和B,验证质量为M的滑块(含遮光条)和质量为m的钩码组成的系统机械能守恒.已知遮光条的宽度为d,先后通过A、B光电门的时间分别为Δt1、Δt2,光电门A、B之间的距离为s.滑块运动通过光电门B时,钩码未落地,重力加速度为g.
(1)实验中需要用到的器材有 (填选项前的字母).
A.天平 B.刻度尺 C.打点计时器
D.秒表 E.弹簧测力计
(2)滑块通过光电门A时的瞬时速度的表达式为v1= (用题中给定字母表示).
(3)验证本系统机械能守恒的表达式为 (用已知量和能直接测量的量表示).
(4)下列情况下可能增大实验误差的是 .
A.气垫导轨未调水平
B.滑块质量M和钩码质量m不满足mC.遮光条宽度较小
D.两光电门间距过小(共56张PPT)
第六节 验证机械能守恒定律
随堂巩固
备用习题
练习册
◆
一、实验要求
1.设计一种或几种能验证机械能守恒定律的实验方案.
2.选择一种可行的实验方案，进行实际操作.
3.撰写实验探究报告.
二、实验思路
机械能守恒的前提是“只有重力或弹力做功”，本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究.
三、实验方案
方案1 研究自由下落物体的机械能
1.实验器材
铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸(或墨粉纸盘)、导线、刻度尺、交流电源.
2.实验步骤
(1)安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好.
(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落.重复几次，得到条打好点的纸带.
(3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量并计算出两位置之间的距离及在两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证.
3.数据处理
(1)计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式，计算出某一点的瞬时速度.
(2)验证方法
方法一：利用起始点和第点.
选择打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内，则机械能守恒定律得到验证.
方法二：任取两点、.
如果在实验误差允许范围内，则机械能守恒定律得到验证.
方法三：图像法(如图所示).
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为___的直线，则机械能守恒定律得到验证.
4.误差分析
本实验的误差主要是测量纸带产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.
5.注意事项
(1)安装打点计时器时，要使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.
(2)应选用质量和密度较大的重物.
(3)实验时，应先__________，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.
(4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量.
(5)速度不能用或计算，应根据纸带上测得的数据，利用计算瞬时速度.
接通电源
方案2 研究沿斜面下滑物体的机械能
1.实验器材
气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块.
2.实验步骤
(1)如图所示，把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，忽略空气阻力，重力势能减小，动能增大.
(2)测量两光电门之间高度差和滑块通过两个光电门时的速度、，代入表达式验证.
3.物理量的测量及数据处理
(1)测量两光电门之间的高度差；
(2)根据滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间和，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度.
若遮光条的宽度为，则滑块经过两光电门时的速度分别为，；
(3)若在实验误差允许范围内满足，则验证了机械能守恒定律.
4.误差分析
两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越小，误差越小.
例1 [2024·广州六中期中] 某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为，得到如图乙所示的纸带.选取纸带上打出的连续五个点、、、、，测出点距起点的距离为，点、间的距离为，点、间的距离为，取，测得重物的质量为.
(1) 下列做法正确的是______(填选项前的字母).
AB
A.图甲中两限位孔必须在同一竖直线上
B.实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直
C.实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
D.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
[解析] 图甲中两限位孔必须在同一竖直线上，实验前手应提住纸带上端，并使纸带竖直，这是为了减小打点计时器与纸带之间的摩擦，选项A、B正确；实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开纸带，选项C错误；数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，以减小长度的测量误差，选项D错误.
(2) 选取、两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是_____，打下点时重物的速度大小是_____.(结果保留三位有效数字)
2.68
2.28
[解析] 重物减少的重力势能为.由于重物下落时做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动任意时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知，打下点时重物的速度为.
(3) 根据纸带算出打下各点时重物的速度，量出下落距离，则以为纵坐标、以为横坐标画出的图像应是图中的____(填选项字母).
C
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
[解析] 重物自由下落过程中机械能守恒，可以得出，即，所以图线应是一条过原点的倾斜直线，选项C正确.
(4) 重物减少的重力势能总是略大于增加的动能，产生这一现象的原因是__________________________________________________.(写出一条即可)
重物受到空气阻力(或纸带与打点计时器之间存在阻力)
[解析] 在实验过程中，纸带与打点计时器之间的摩擦阻力、空气阻力是存在的，克服阻力做功损失了部分机械能，因此实验中重物减少的重力势能总是略大于增加的动能.
例2 [2024·广州六中月考] 某实验小组在验证机械能守恒定律时，设计了如图所示的实验装置，由倾角为 的平滑导轨、小车(带遮光条)和光电门组成.
(1) 在轨道上安装两个光电门，从刻度尺中测算出光电门间的距离______，用游标卡尺测量出遮光条的宽度为.
20.55
[解析] 第一个读数为，第二个读数为
，因此答案是.
(2) 小车从轨道某固定位置释放，记录小车经过光电门1的遮光时间为，经过光电门2的遮光时间为，则小车经过光电门1的速度为_ __(用题目中的符号表示).若满足关系式：
_ ________________________(用字母、、、、和 表示)即可验证机械能守恒.
[解析] 小车经过光电门1的速度为.假设小车下滑过程由光电门1到光电门2，机械能守恒，则有，又，联立解得
.
1.在“验证机械能守恒定律”的实验中,质量为的重物拖着纸带自由下落,在纸带上打出一系列的点,如图所示.已知相邻计数点间的时间间隔为,当地的重力加速度为.回答以下问题:
(1) 纸带的____(选填“左”或“右”)端与重物相连.
左
[解析] 重物下落速度越来越快，与重物相连的纸带运动越来越快，纸带开始运动时相邻点之间的距离小，后来变大，由图中纸带上点的分布情况可知，纸带的左端与重物相连.
(2) 从打下起点到打下计数点的过程中,重物的重力势能减少量______,重物动能的增加量______.(结果保留3位有效数字)
0.400
0.388
[解析] 重力势能减少量;利用匀变速直线运动的推论得,动能增加量.
(3) 在上述“验证机械能守恒定律”的实验中发现,重物减少的重力势能大于重物增加的动能,主要是由于在重物下落的过程中存在阻力作用,通过以上实验数据可测出重物在下落过程中受到的平均阻力大小_____.(结果保留1位有效数字)
0.06
[解析] 、两点间和、两点间的距离之差，根据，其中，解得，由牛顿第二定律得，解得平均阻力.
2.在“验证机械能守恒定律”的实验中，得到了一条如图所示的纸带，纸带上的点记录了物体在不同时刻的位置.为起始点，当打点计时器打点4时，物体的动能增加量的表达式为_ ___________，物体的重力势能减少量的表达式为______，实验中是通过比较_ _______________________来验证机械能守恒定律的.(设物体的质量为，交流电周期为,重力加速度为)
与是否相等
[解析] 此实验中打点4时物体的瞬时速度是由计算得出的，从而进一步计算出动能，减少的势能为.
3.(1) 让一个重物拉着一条纸带自由下落，通过打点计时器在纸带上打点，然后取纸带的一段进行研究.若该同学打出的纸带如图所示，已知重物的质量，打点计时器的工作频率为，当地重力加速度取，利用这段纸带中的2、5两点测定重力做功为_____，重物动能的增加量为_____.通过比较可知，在误差允许的范围内，重力做的功等于重物动能的增加量.(结果均保留两位小数)
1.06
1.04
[解析] 根据纸带上所标数据可知，2、5两点间对应的下落距离，则重力做功；点2对应的速度，点5对应的速度，重物动能的增加量.
(2) 该同学计算了多组动能的变化量，画出动能的变化量与下落高度的关系图像，在实验误差允许的范围内，得到的图像应是图中的____(填选项字母).
C
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
[解析] 在实验误差允许的范围内，重物下落过程中机械能守恒，有，则图像应为一条过坐标原点的直线.
4.如图所示,质量分别为和的两个小物块和分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端,已知.现要利用此装置验证机械能守恒定律.
(1) 若选定物块从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有__________(填选项前的字母).
A.物块、的质量、
B.物块下落的距离及下落这段距离所用的时间
C.物块上升的距离及上升这段距离所用的时间
D.绳子的长度
(或)
[解析] 、组成的系统机械能守恒的表达式为,其中表示下降或上升的距离,为下降或上升的时间,故验证机械能守恒定律的表达式为,测量的物理量为、、、,故应选A、B或A、C.
(2) 为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出了以下建议,其中确定对提高实验结果的准确程度有用的是______(填选项前的字母).
AC
A.绳的质量要轻
B.在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好
C.尽量保证物块只沿竖直方向运动,不要摇晃
D.两个物块的质量之差要尽可能小
[解析] 由上述分析可见,没有考虑软绳机械能的变化,故采用轻绳以忽略绳的机械能,计算A、B速度时考虑的是二者沿绳方向的速度,故应尽量保持两物块只沿竖直方向运动,不要摇晃.
(3) 写出一条上面没有提到的对提高实验结果的准确程度有益的建议:______________________________________________________________.
对同一高度进行多次测量取平均值(或选取受力后伸长最小的绳子等)
[解析] 可从实验条件和测量的量出发考虑问题:如对同一高度进行多次测量取平均值以减小偶然误差;选取受力后相对伸长量小的绳子以忽略绳势能的变化,且使、运动的距离相同.
1.(实验器材的选用)在做“利用重物的自由下落验证机械能守恒定律”的实验时，除了铁架台、交流电源、刻度尺、纸带等实验器材外，必需的器材还应包括( )
C
A.秒表 B.天平 C.打点计时器 D.弹簧测力计
[解析] 本实验需要测量物体下落的高度来计算重力势能，测定速度来计算物体动能增加量，故还需要打点计时器.
2.(实验步骤)(多选)某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中正确的是( )
ABD
A.把电磁打点计时器固定在铁架台上，并用导线连接到低压交流电源上
B.把连有重物的纸带穿过限位孔，将纸带和重物提升到一定高度
C.先释放纸带，再接通电源
D.更换纸带，重复实验，处理数据
[解析] 在做“验证机械能守恒定律”的实验时，应先接通电源，后释放纸带，故选项C错误，而选项A、B、D都是正确的.
3.(实验原理与数据处理)[2024·华师大附中月考] 如图甲为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图.
(1) 某同学按照正确操作选的纸带如图乙所示，其中是起始点，、、是打点计时器连续打下的3个点，打点频率为，该同学用毫米刻度尺测量到、、各点的距离，并记录在图中(单位：)，重物的质量为，重力加速度取.根据以上数据，当打点计时器打下点时，重物重力势能的减少量为______，动能的增加量为
______.(要求计算结果均保留三位有效数字)
0.550
0.545
[解析] 当打点计时器打下点时，重物重力势能的减少量为.点的速度为，则动能的增加量为.
(2) 通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度.从纸带上选取多个点，测量从起始点到其余各点的下落高度，并计算各点速度的二次方，然后以为纵轴，以下落高度为横轴，根据实验数据作出图线.若在实验误差允许的范围内，图线是一条过原点的直线，则可验证机械能守恒定律，则图线斜率表示的物理量是______________.
重力加速度
[解析] 根据机械能守恒定律有，则，图线斜率表示的物理量是重力加速度.
建议用时：40分钟
1.某学习小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，在本实验中：
(1) 下列做法正确的有____.
B
A.必须要称出重物和夹子的质量
B.图中两限位孔必须在同一竖直线上
C.将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让手尽量靠近打点计时器
D.打点计时器打点结束后立即选择清晰的点迹进行数据测量
[解析] 实验要验证的关系为，两边能消掉，则实验中不需要称出重物和夹子的质量，选项A错误；图中两限位孔必须在同一竖直线上，以减小纸带与打点计时器间的摩擦力影响，选项B正确；将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物尽量靠近打点计时器，选项C错误；打点计时器打点结束后要更换纸带重做几次，选择清晰的纸带进行测量，选项D错误.
(2) 一实验小组得到如图乙所示的一条理想纸带，在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为、、.已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为，重物的质量为，从打点到打点的过程中，重物的重力势能变化量_______，动能变化量_ ___________；实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是________________________________________.
纸带与打点计时器有摩擦或空气阻力的影响
[解析] 从打点到打点的过程中，重物的重力势能变化量，打点时重物的速度，动能变化量；实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是纸带与打点计时器有摩擦或空气阻力的影响.
2.某实验兴趣小组用如图所示的气垫导轨来验证机械能守恒定律，在气垫导轨上可以忽略轨道的摩擦力，当地重力加速度为，主要实验步骤如下：
(1) 通过调节旋钮、将气垫导轨调水平，测量出气垫导轨两支脚、间的距离，光电门1、2间的距离，把支脚垫高并测量出其高度为，则光电门1、2的高度差___；
[解析] 设气垫导轨与水平面的夹角为 ，则有，则光电门1、2的高度差；
(2)测出遮光条的宽度
(3) 将滑块从气垫导轨上端释放，滑块通过两光电门1、2的时间分别为、，通过记录的数据可知___(选填“ ”“ ”或“”)；
[解析] 将滑块从气垫导轨上端释放，滑块的速度越来越大，通过相同位移所用时间越来越少，故滑块通过两光电门1、2的时间关系为；
(4) 取低处的光电门2为零势能点，要验证机械能守恒，则该兴趣小组同学只需在误差允许范围内验证表达式_ __________________是否成立即可(用所测量物理量的字母表示).
[解析] 取低处的光电门2为零势能点，根据机械能守恒有，代入数据整理得
.
3.[2024·广州六中月考] “验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图甲、乙两种方案进行，如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落；如图乙所示，将打点计时器固定在斜面上，用小车带动纸带从静止开始自由下滑.
(1) 对比两种方案，甲方案好一些，不选择乙方案的理由是________________________________；
乙方案中摩擦力较大机械能不守恒
[解析] 对比两种方案，甲方案好一些，不选择乙方案的理由是乙方案中摩擦力较大机械能不守恒；
(2) 安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图丙所示，纸带的____(选填“左”或“右”)端与重物相连.
左
[解析] 物体下落过程中做加速运动，图中纸带左端点迹较密集，可知纸带的左端与重物相连；
(3) 图丙中点为打点起始点，且速度为零，选取纸带上连续打出的点、、、、、作为计时点，为验证重物对应点和点机械能是否相等，并使数据处理简便，应测量、两点间的距离和、两点间的距离，若重物质量为，打点计时器打点周期为，从点到点的过程中重物动能的增加量_ ____(用本题所给字母表示).
[解析] 打点计时器打点时重物的速度为，从点到点的过程中重物动能的增加量为；
(4) 某同学在纸带上选取计时点后，测量它们到初速度为零的起始点的距离，并计算出打相应计时点时重物的速度，描绘出图像.若实验中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的图像是图中的____.
A
A.&9& B.&10& C.&11& D.&12&
[解析] 实验中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，则有，整理得，可知图像应为一条过原点的直线.故选A.
(5) 本实验因下列原因产生的误差，属于系统误差的是______.
BC
A.刻度尺读数误差
B.因实际交流电频率偏低而产生的误差
C.小球下落过程受装置阻力影响产生的误差
D.根据图像数据计算重力加速度时，数据点坐标的估读导致的误差
[解析] 刻度尺读数误差属于偶然误差，A错误；因实际交流电频率偏低而产生的误差属于系统误差，B正确；小球下落过程受装置阻力影响产生的误差属于系统误差，C正确；根据图像数据计算重力加速度时，数据点坐标的估读导致的误差属于偶然误差，D错误.
4.[2024·汕头一中月考] 用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块2从高处由静止开始下落，物块1上拖着的纸带打出了一系列的点，对纸带上的点迹间距进行测量，即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带，其中0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示.已知物块1、2的质量分别为、.(电源频率为)
(1) 在纸带上打下计数点5时物块的速度____.
2.4
[解析] 根据在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可知在纸带上打下计数点5时物块的速度.
(2) 在打点过程中，系统动能的增加量_____，系统重力势能的减少量_____.(取，结果均保留2位有效数字)
0.58
0.60
[解析] 在打点过程中，系统动能的增量，系统重力势能的减少量.
(3) 若同学作出的图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度____.
9.7
[解析] 根据机械能守恒定律得，则有，所以图像的斜率，故.
5.如图所示，某实验小组在实验室中利用水平气垫导轨和两个光电门计时器和，验证质量为的滑块(含遮光条)和质量为的钩码组成的系统机械能守恒．已知遮光条的宽度为，先后通过、光电门的时间分别为、，光电门、之间的距离为.滑块运动通过光电门时，钩码未落地，重力加速度为.
(1) 实验中需要用到的器材有______(填选项前的字母).
AB
A.天平 B.刻度尺 C.打点计时器
[解析] 对钩码和滑块(含遮光条)组成的系统，有，需要用天平
D.秒表 E.弹簧测力计
测量质量和，不需要弹簧测力计间接测量质量，A正确，错误；用刻度尺测量两个光电门之间的距离，B正确；有光电门计时器，就不需要打点计时器和秒表，C、D错误．
(2) 滑块通过光电门时的瞬时速度的表达式为_ ___(用题中给定字母表示).
[解析] 滑块通过光电门时的瞬时速度的表达式为.
(3) 验证本系统机械能守恒的表达式为_ _______________________________(用已知量和能直接测量的量表示).
[解析] 由，其中，，可知验证本系统机械能守恒的表达式为
.
(4) 下列情况下可能增大实验误差的是___．
AD
A.气垫导轨未调水平
B.滑块质量和钩码质量不满足
C.遮光条宽度较小
D.两光电门间距过小
[解析] 气垫导轨未调水平，滑块的重力势能会改变，会增大实验误差，A正确；滑块质量和钩码质量对实验没有影响，滑块质量和钩码质量不满足，不会增大实验误差，B错误；遮光条宽度较小，经光电门的时间变小，经光电门的平均速度接近瞬时速度，有利于减小实验误差，C错误；两光电门间距过小，在测量两个光电门之间的距离时测量误差会增大，D正确．
