本章易错过关(四)
1.D [解析] 由静止释放急救包,急救包在竖直方向受重力,则做自由落体运动,在水平方向受恒定风力的作用,做初速度是零的匀加速直线运动,由运动的合成规律可知,急救包做匀加速直线运动,A、B错误,D正确.急救包做匀加速直线运动时,除重力做功以外,还有水平风力做正功,因此机械能逐渐增大,C错误.
2.D [解析] 设位移为s,由恒力做功公式可知W甲=Fs,W乙=Fscos 30°=Fs,W丙=Fscos 30°=Fs,W丁=Fscos 60°=Fs,即甲图中F做功最多,丁图中F做功最少,故A、B、C错误,D正确.
3.D [解析] 从抛出到落地的过程中,重力对两球做的功相等,因两球初速度大小相等,故两球落地时的速度大小相同,机械能相同,A错误,D正确;竖直下抛的小球由抛出到落地所用的时间较短,重力的平均功率较大,落地时速度方向竖直向下,重力的瞬时功率较大,B、C错误.
4.D [解析] 运动员上升过程中,撑竿对运动员做功,其机械能不守恒,故A错误;依题意,运动员上升到最高点时具有一定的水平速度,故B错误;撑竿从弯曲到伸直的过程中,竿对运动员做正功.故C错误;撑竿从弯曲到伸直的过程中,由动能定理可得W杆-WG=ΔEk,可知竿对运动员做的功大于运动员动能的变化量,故D正确.
5.AB [解析] 物体在斜面上能够上升的最大高度为h,则此过程中物体的重力势能增加了ΔEp=mgh,A正确;由牛顿第二定律可得mgsin 30°+f=ma,解得f=mg,所以物体克服摩擦力做的功为Wf=f×=mgh,则机械能损失了mgh,B正确,D错误;物体在运动过程中合外力做的总功为W=-mg·2h=-mgh,所以其动能损失了mgh,C错误.
6.D [解析] 由题图可知,0~3 s内无人机一直上升,3 s末到达最高点,故A、B错误;0~6 s内无人机所受合外力做功等于该时间内动能的变化量,由题图可得初速度为v0=1 m/s,末速度为零,故W=0-m=-1 J,故C错误;因为v-t图像的斜率为加速度,由题图知,2~4.5 s内无人机的加速度为负,即加速度方向向下,无人机处于失重状态,故D正确.
7.ACD [解析] 根据题意,当牵引力等于阻力时,电动车的速度最大,由P=Fv可得,该电动车行驶的最大速度为vm=,故A正确;根据题意,电动车以额定功率P恒功率启动,由P=Fv可得,速度增加,F就得减小,阻力f恒定,则电动车一开始就是做加速度减小的加速运动,故B错误;由动能定理有Pt-fs=mv2,解得s=,故C正确;由P=Fv可得,当行驶速度为v时,牵引力为F, F=,由牛顿第二定律有F-f=ma,解得a=,故D正确.
8.ACD [解析] 物块速度达到v时,相对地面发生的位移为L,则传送带对物块做的功为W=μmgLcos θ,故A正确;根据动能定理有W+mgLsin θ=mv2,解得W=mv2-mgLsin θ,故B错误;设物块速度达到v经过的时间为t,则传送带经过的位移为s1=vt,物块相对地面发生的位移为L=t,物块相对传送带发生的位移为Δs=L,物块与传送带摩擦产生的热量为Q=μmgLcos θ=mv2-mgLsin θ,故C、D正确.
9.(1)B (2)大于 (3)C
[解析] (1)纸带如果太短,则打点数量很少,通过纸带数据测量长度和计算瞬时速度的误差变大,则纸带不能太短,故A错误;由图甲中的打点计时器为电磁打点计时器,可选择6 V的交流电源,故B正确;处理数据时,需要知道当地的重力加速度,不可以取g=10 m/s2,故C错误;验证机械能守恒时,不一定要选择纸带上打出的第一个点作为起点,但如果不选择第一个点作为起点,必须求出打第一个点时的速度,故D错误.
(2)根据动能定理有(mg-f)h=mv2,整理可得v2=2h,所以v2-h图像的斜率为k=2.两物体形状相同,则所受阻力相同,由于kA>kB,则重锤A、B的质量大小关系为mA大于mB.
(3)重锤B下落过程,根据运动学公式可得2ah1=,可知加速度的表达式为a=.相同数据如果选择不同标度时,图像的倾角θ不同,故加速度表达式不可以用倾角θ表示.故选C.
10.(1)20 J (2) m/s
[解析] (1)货物从斜面顶端滑到底端的过程中,受到的合力为F合=mgsin θ-μmgcos θ
合力所做的功为W合=F合L
代入相关已知数据得F合=40 N,W合=20 J
(2)若货物下滑到斜面中点时,速度恰好变为刚进入斜面时的2倍,根据动能定理有
F合·=m-m
解得货物刚进入斜面时的速度大小为v0= m/s
11.(1)2 m/s (2)2.5 m (3)v≥3 m/s
[解析] (1)由牛顿第二定律有mg=m
解得vC=2 m/s
(2)设滑块经过B点时的速度大小为vB,由动能定理有-mg×2R=m-m
解得vB=2 m/s
滑块从A点运动到B点的过程,由动能定理有
mgh-μ1mg=m
解得h=2.5 m
(3)滑块沿DF上滑的过程中
①若传送带的速度v当滑块速度减到传送带速度v时,其运动的位移大小s1=
由于μ2mgsin 37°-μmgcos 37°=ma2,解得a2=2 m/s2
滑块减速运动至零的位移大小s2=
要使滑块能到达传送带顶端,则s1+s2≥L,解得v≥3 m/s
②若传送带速度v>vD=vB,则滑块一直做匀减速直线运动,由牛顿第二定律知其加速度大小为a2,减速到零的位移大小s3=
解得s3=5 m>2.8 m=L
则滑块能到达传送带顶端
综上,传送带顺时针运转的速度大小v≥3 m/s.本章易错过关(四)建议用时:40分钟
一、选择题
1.[2024·广州六中月考] 近年来,无人机的使用已经越来越频繁,在某次救援过程中,有救援人员利用悬停的无人机,由静止释放急救包.急救包在下落过程中仅受到重力及恒定水平风力的作用.则急救包 ( )
A.做平抛运动
B.运动轨迹为曲线
C.机械能逐渐减小
D.做匀加速直线运动
2.[2024·珠海二中月考] 甲、乙、丙、丁图中物体所受力F的大小相等,位移方向向右、大小相同.关于下列四种情境说法正确的是 ( )
A.甲图中F做功最少
B.乙图中F做功最多
C.丙图中F做功最多
D.丁图中F做功最少
3.将质量均为m的两个小球从相同高度以相同大小的速度抛出,一个小球竖直下抛,另一个小球沿光滑斜面向下抛出,不计空气阻力.由抛出到落地的过程中,下列说法中正确的是 ( )
A.重力对两球做的功不相等
B.重力的平均功率相等
C.落地时重力的瞬时功率相等
D.落地时两球的机械能相等
4.北京时间10月2日,杭州亚运会田径女子撑竿跳高决赛中,中国选手李玲以4米63夺冠并打破亚运会纪录,实现亚运三连冠.在某次撑竿跳比赛中,运动员手握撑竿逐渐升起,最终越过横竿.不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )
A.运动员上升过程中机械能守恒
B.运动员上升到最高点时速度为零
C.撑竿从弯曲到伸直的过程中,竿对运动员做负功
D.撑竿从弯曲到伸直的过程中,竿对运动员做的功大于运动员动能的变化量
5.(多选)[2024·山东师大附中月考] 如图所示,质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面,其减速运动的加速度大小为g,此物体在斜面上能够上升的最大高度为h,则在这个过程中物体 ( )
A.重力势能增加了mgh
B.机械能损失了mgh
C.动能损失了mgh
D.克服摩擦力做功mgh
6.某次活动中采用了无人机表演,其中一架无人机在一段时间内沿竖直方向运动,通过传感器获得其速度与时间关系图如图所示,图中速度以竖直向上为正方向.已知无人机的质量为2 kg,重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是 ( )
A.0~2 s时间内无人机上升,2 s末开始下降
B.6 s末无人机上升到最高点
C.0~6 s时间内无人机所受合外力做功为1 J
D.2~4.5 s时间内无人机处于失重状态
7.(多选)[2024·深圳期末] 某电动车和驾驶员的总质量为m,行驶时所受阻力大小恒为f,电动车从静止开始以额定功率P在水平公路上沿直线行驶,t时间内速度达到v(未到达最大速度),下列说法正确的是 ( )
A.该电动车能达到的最大速度vm=
B.该电动车做加速度先恒定后减小的加速直线运动
C.该电动车t时间内的位移为s=
D.在这次行驶中,当行驶速度为v时,电动车的加速度a=
8.(多选)[2024·广州一中月考] 如图,长为L的倾斜传送带以速度v逆时针匀速运动.将质量为m的小物块无初速度放到传送带的上端,当物块运动到传送带的下端时,速度刚好也为v,已知传送带倾斜角为θ,与物块间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.下列说法正确的是 ( )
A.传送带对物块做的功W=μmgLcos θ
B.传送带对物块做的功W=mv2
C.物块与传送带摩擦产生的热量为Q=μmgLcos θ
D.物块与传送带摩擦产生的热量为Q=mv2-mgLsin θ
二、实验题
9.小明同学利用图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”的实验.
(1)关于本实验,下列说法正确的是 ;
A.纸带越短,阻力的影响越小,实验效果越好
B.由图甲中的打点计时器的外观,可选择6 V的交流电源
C.处理数据时,无需知道当地的重力加速度,可以取g=10 m/s2
D.处理数据时,必须选择打出的第一个点作为起点进行验证
(2)该同学分别用两个形状相同,质量不同的重锤A、B进行实验,记录下落高度h和相应的速度大小v,作出的v2-h图像如图乙所示.则重锤A、B的质量大小关系为mA mB(选填“大于”“小于”或“等于”);
(3)由图乙中的信息,计算重锤B下落的加速度a,下列表达式正确的是 .
A.a= B.a=
C.a= D.a=
三、计算题
10.[2024·湖南长沙期末] 如图所示,某车间利用斜面从货车上卸货,每包货物的质量m=20 kg,斜面倾角θ=37°,斜面的长度L=0.5 m,货物与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.
(1)求货物从斜面顶端滑到底端的过程中合力做的功;
(2)若货物下滑到斜面中点时,速度恰好变为刚进入斜面时的2倍,求货物刚进入斜面时的速度大小.
11.[2024·佛山期末] 如图所示,某同学根据游乐场过山车自制了一简易模型,模型由三段组成:整个轨道位于同一竖直平面内,一段倾角为37°的直轨道和与之相切的光滑圆形轨道BC连接,水平轨道BD平滑连接一倾角也为37°的传送带.一滑块(可视为质点)从倾斜轨道上的A点由静止开始下滑,经过圆形轨道最低点B后刚好能通过圆形轨道的最高点C.已知滑块和倾斜轨道、传送带间的动摩擦因数分别为μ1=0.45、μ2=0.5,BCD段轨道光滑,圆形轨道的半径R=0.4 m,传送带DF长L=2.8 m,滑块的质量m=0.6 kg,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)求滑块经过C点时的速度大小vC;
(2)求A点离水平轨道的高度h;
(3)要使滑块能到达传送带顶端F点,求传送带顺时针运转的速度大小v需满足的条件.(共25张PPT)
本章易错过关(四)
一、选择题
二、实验题
三、计算题
建议用时：40分钟
一、选择题
1.[2024·广州六中月考] 近年来，无人机的使用已经越来越频繁，在某次救援过程中，有救援人员利用悬停的无人机，由静止释放急救包.急救包在下落过程中仅受到重力及恒定水平风力的作用.则急救包( )
D
A.做平抛运动 B.运动轨迹为曲线 C.机械能逐渐减小 D.做匀加速直线运动
[解析] 由静止释放急救包，急救包在竖直方向受重力，则做自由落体运动，在水平方向受恒定风力的作用，做初速度是零的匀加速直线运动，由运动的合成规律可知，急救包做匀加速直线运动，A、B错误，D正确.急救包做匀加速直线运动时，除重力做功以外，还有水平风力做正功，因此机械能逐渐增大，C错误.
2.[2024·珠海二中月考] 甲、乙、丙、丁图中物体所受力的大小相等，位移方向向右、大小相同.关于下列四种情境说法正确的是( )
D
A.甲图中做功最少 B.乙图中做功最多 C.丙图中做功最多 D.丁图中做功最少
[解析] 设位移为，由恒力做功公式可知，，，，即甲图中做功最多，丁图中做功最少，故A、B、C错误，D正确.
3.将质量均为的两个小球从相同高度以相同大小的速度抛出,一个小球竖直下抛,另一个小球沿光滑斜面向下抛出,不计空气阻力.由抛出到落地的过程中,下列说法中正确的是( )
D
A.重力对两球做的功不相等 B.重力的平均功率相等
C.落地时重力的瞬时功率相等 D.落地时两球的机械能相等
[解析] 从抛出到落地的过程中,重力对两球做的功相等,因两球初速度大小相等,故两球落地时的速度大小相同,机械能相同，A错误，D正确;竖直下抛的小球由抛出到落地所用的时间较短,重力的平均功率较大,落地时速度方向竖直向下,重力的瞬时功率较大,B、C错误.
4.北京时间10月2日，杭州亚运会田径女子撑竿跳高决赛中，中国选手李玲以4米63夺冠并打破亚运会纪录，实现亚运三连冠.在某次撑竿跳比赛中，运动员手握撑竿逐渐升起，最终越过横竿.不计空气阻力，下列说法正确的是( )
D
A.运动员上升过程中机械能守恒
B.运动员上升到最高点时速度为零
C.撑竿从弯曲到伸直的过程中，竿对运动员做负功
D.撑竿从弯曲到伸直的过程中，竿对运动员做的功大于运动员动能的变化量
[解析] 运动员上升过程中，撑竿对运动员做功，其机械能不守恒，故A错误；依题意，运动员上升到最高点时具有一定的水平速度，故B错误；撑竿从弯曲到伸直的过程中，竿对运动员做正功.故C错误；撑竿从弯曲到伸直的过程中，由动能定理可得，可知竿对运动员做的功大于运动员动能的变化量，故D正确.
5.(多选)[2024·山东师大附中月考] 如图所示，质量为的物体以某一速度从点冲上倾角为 的固定斜面，其减速运动的加速度大小为，此物体在斜面上能够上升的最大高度为，则在这个过程中物体( )
AB
A.重力势能增加了 B.机械能损失了
C.动能损失了 D.克服摩擦力做功
[解析] 物体在斜面上能够上升的最大高度为，则此过程中物体的重力势能增加了，A正确；由牛顿第二定律可得，解得，所以物体克服摩擦力做的功为，则机械能损失了，B正确，D错误；物体在运动过程中合外力做的总功为，所以其动能损失了，C错误.
6.某次活动中采用了无人机表演，其中一架无人机在一段时间内沿竖直方向运动，通过传感器获得其速度与时间关系图如图所示，图中速度以竖直向上为正方向.已知无人机的质量为，重力加速度取.下列说法正确的是( )
D
A.时间内无人机上升，末开始下降
B.末无人机上升到最高点
C.时间内无人机所受合外力做功为
D.时间内无人机处于失重状态
[解析] 由题图可知，内无人机一直上升，末到达最高点，故A、B错误；内无人机所受合外力做功等于该时间内动能的变化量，由题图可得初速度为，末速度为零，故，故C错误；因为图像的斜率为加速度，由题图知，内无人机的加速度为负，即加速度方向向下，无人机处于失重状态，故D正确.
7.(多选)[2024·深圳期末] 某电动车和驾驶员的总质量为，行驶时所受阻力大小恒为，电动车从静止开始以额定功率在水平公路上沿直线行驶，时间内速度达到(未到达最大速度)，下列说法正确的是( )
ACD
A.该电动车能达到的最大速度
B.该电动车做加速度先恒定后减小的加速直线运动
C.该电动车时间内的位移为
D.在这次行驶中，当行驶速度为时，电动车的加速度
[解析] 根据题意，当牵引力等于阻力时，电动车的速度最大，由可得，该电动车行驶的最大速度为，故A正确；根据题意，电动车以额定功率恒功率启动，由可得，速度增加，就得减小，阻力恒定，则电动车一开始就是做加速度减小的加速运动，故B错误；由动能定理有，解得，故C正确；由可得，当行驶速度为时，牵引力为，，由牛顿第二定律有，解得，故D正确.
8.(多选)[2024·广州一中月考] 如图，长为的倾斜传送带以速度逆时针匀速运动.将质量为的小物块无初速度放到传送带的上端，当物块运动到传送带的下端时，速度刚好也为，已知传送带倾斜角为 ，与物块间的动摩擦因数为 ，重力加速度为.下列说法正确的是( )
ACD
A.传送带对物块做的功
B.传送带对物块做的功
C.物块与传送带摩擦产生的热量为
D.物块与传送带摩擦产生的热量为
[解析] 物块速度达到时，相对地面发生的位移为，则传送带对物块做的功为 ，故A正确；根据动能定理有，解得 ，故B错误；设物块速度达到经过的时间为，则传送带经过的位移为，物块相对地面发生的位移为，物块相对传送带发生的位移为，物块与传送带摩擦产生的热量为 ，故C、D正确.
二、实验题
9.小明同学利用图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”的实验.
(1) 关于本实验，下列说法正确的是____；
B
A.纸带越短，阻力的影响越小，实验效果越好
B.由图甲中的打点计时器的外观，可选择的交流电源
C.处理数据时，无需知道当地的重力加速度，可以取
D.处理数据时，必须选择打出的第一个点作为起点进行验证
[解析] 纸带如果太短，则打点数量很少，通过纸带数据测量长度和计算瞬时速度的误差变大，则纸带不能太短，故A错误；由图甲中的打点计时器为电磁打点计时器，可选择的交流电源，故B正确；处理数据时，需要知道当地的重力加速度，不可以取，故C错误；验证机械能守恒时，不一定要选择纸带上打出的第一个点作为起点，但如果不选择第一个点作为起点，必须求出打第一个点时的速度，故D错误.
(2) 该同学分别用两个形状相同，质量不同的重锤、进行实验，记录下落高度和相应的速度大小，作出的图像如图乙所示.则重锤、的质量大小关系为______(选填“大于”“小于”或“等于”)；
大于
[解析] 根据动能定理有，整理可得，所以图像的斜率为.两物体形状相同，则所受阻力相同，由于，则重锤、的质量大小关系为大于.
(3) 由图乙中的信息，计算重锤下落的加速度，下列表达式正确的是____.
C
A. B. C. D.
[解析] 重锤B下落过程，根据运动学公式可得，可知加速度的表达式为.
相同数据如果选择不同标度时，图像的倾角 不同，故加速度表达式不可以用倾角 表示.故选C.
三、计算题
10.[2024·湖南长沙期末] 如图所示，某车间利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量，斜面倾角 ，斜面的长度，货物与斜面间的
(1) 求货物从斜面顶端滑到底端的过程中合力做的功；
[答案]
[解析] 货物从斜面顶端滑到底端的过程中，受到的合力为
合力所做的功为
代入相关已知数据得，
动摩擦因数，，，取.
(2) 若货物下滑到斜面中点时，速度恰好变为刚进入斜面时的2倍，求货物刚进入斜面时的速度大小.
[答案]
[解析] 若货物下滑到斜面中点时，速度恰好变为刚进入斜面时的2倍，根据动能定理有
解得货物刚进入斜面时的速度大小为
11.[2024·佛山期末] 如图所示,某同学根据游乐场过山车自制了一简易模型,模型由三段组成:整个轨道位于同一竖直平面内,一段倾角为 的直轨道和与之相切的光滑圆形轨道
连接,水平轨道平滑连接一倾角也为 的传送带.一滑块(可视为质点)从倾斜轨道上的点由静止开始下滑,经过圆形轨道最低点后刚好能通过圆形轨道的最高点.已知滑块和倾斜轨道、传送带间的动摩擦因数分别为、,段轨道光滑,圆形轨道的半径,传送带长,滑块的质量,重力加速度大小取,,.
(1) 求滑块经过点时的速度大小;
[答案]
[解析] 由牛顿第二定律有
解得
(2) 求点离水平轨道的高度;
[答案]
[解析] 设滑块经过点时的速度大小为,由动能定理有
解得
滑块从点运动到点的过程,由动能定理有
解得
(3) 要使滑块能到达传送带顶端点,求传送带顺时针运转的速度大小需满足的条件.
[答案]
[解析] 滑块沿上滑的过程中
①若传送带的速度,滑块做匀减速直线运动,设其加速度大小为,由牛顿第二定律有，解得
当滑块速度减到传送带速度时,其运动的位移大小
由于 ,此后滑块继续做匀减速直线运动,设其加速度大小为,由牛顿第二定律有，解得
滑块减速运动至零的位移大小
要使滑块能到达传送带顶端,则，解得
②若传送带速度,则滑块一直做匀减速直线运动,由牛顿第二定律知其加速度大小为
,减速到零的位移大小
解得
则滑块能到达传送带顶端
综上,传送带顺时针运转的速度大小.
